『壹』 （人教版）五年级上册数学复习资料
小数乘法和除法 1、 小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 2、 小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 3、 小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 4、 除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。 5、 除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、 循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、 循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数二、整数、小数四则混合运算和应用题1、 四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、 解答应用题的步骤（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4） 进行检验，写出答案三、多边形面积的计算平行四边形 面积=底×高三角形 面积=底×高÷2 梯形 面积=（上底+下底）×高÷2四、简易方程1、 方程的意义 含有未知数的等式，叫做方程。2、 方程和等式的关系 3、 方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。4、 列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，写出答案。5、 数量关系式加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数因数=积 ÷ 另一个因数 除数=被除数 ÷ 商 被除数=商 × 除数五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是12。4、 中位数和平均数的区别 中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数； 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数÷总分数
小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语
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知识回顾 三、多边形面积的计算 名称 图形 计算公式 平行四边形
面积=底高
Sah
三角形 面积=底高2
1
2
Sah
梯形
面积=（上底下底）高2 Sa梯形
（+b）h2
例6 如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。
例7 如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。
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BE长为6米，将弧AE平移到FC。求阴影部分的面积。
知识回顾 四、简易方程 1、 方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。 2、 方程和等式的关系 3、 方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。 4、 列方程解应用题的一般步骤
（1） 弄清题意，找出未知数，并用x表示。 （2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列
方程。 （3） 解方程。 （4） 检验，写出答案。
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5、 数量关系式
加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数
因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数
例8 用含有字母的式子表示下面的数量关系 （1）x的7倍； （2）x的5倍加上6；
（3）5减x的差除以3；
（4）200减5个a； （5）比7个b多2的数。
例9 要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩下b米。
（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少
米；
（2） 根据这个式子，分别求c等于50，等于200
『贰』 人教版五年级下册数学所有卷子答案
小学五年级下册数学试卷
( 第三单元、长方体与正方体 )
姓名：________ 成绩：________
一、填空题。( 30 × 1 = 30 )
1、长方体或正方体6个面的________叫做它的表面积。
2、容器所能容纳物体的体积叫做它的________。
3、长方体与正方体都有__个面，__个顶点和__条棱。正方体是_____的长方体。
4、填写合适的单位名称：
电视机的体积约50_____。
一颗糖的体积约2_____。
一个苹果重50_____。
指甲盖的面积约1_____。
一瓶色拉油约4.2_____。
一个橱柜的容积约2_____。
5、把8个棱长2 cm的正方体摆成长方体，它的体积是_____ cm3。
6、底面周长为4 dm的正方体，它能装水_____ L，折合_____ ml。
7、在括号里填上合适的数。
500 ml = _____ dm3 = _____ L
960 cm3 = _____ dm3 = _____ L
400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2
100 ml = _____ dm3 = _____ L
0.0195 cm3 = _____ L = _____ m3
1 m3 = _____ L = _____ cm3
8、2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是_____ cm3。
9、相邻两个面积单位之间的进率是_____。
10、长方形的地长50 m，宽80 m，高20 m，这块地的面积是_____ m2。
二、判断题。( 10 × 1 = 10 )
1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。……( )
2、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。……………………( )
3、一个正方体的棱长总和是6 dm，那么它的表面积是216 dm2。( )
4、一个物体的容积一定比体积小。………………………………( )
5、把一个长方体切成两个长方体，两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。……………………………………………………( )
6、3x＝x•x•x，x3＝x＋x＋x。………………………………………( )
7、容积的计算方法是把物体外面的长、宽、高测量出来，再相乘。( )
8、长方体是特殊的正方体。………………………………………( )
9、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。……………………( )
10、表面积相等的两个正方体，体积一定相等。…………………( )
三、选择题。( 10 × 1 = 10 )
1、用长64 cm的铁丝可焊一个长10 cm，宽4 cm，高( )的长方体框架。
A、1 cm B、2 cm C、3 cm D、4 cm
2、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
A、2 B、4 C、6 D、8
3、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 cm的正方体。
A、100 B、1000 C、100000 D、1000000
4、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。
A、2.7 dm B、0.9 dm C、3 dm D、9 dm
5、一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm，那么表面积增加了( )。
A、27 cm2 B、94.5 cm2 C、216 cm2 D、124.875 cm2
6、750 cm3( )0.7 L，4600 ml( )5 L，5 m2( )500 ml，
3.8 L( )3800 ml，0.72 dm3( )72 cm3，850 cm2( )8.5 L。
A、> B、< C、= D、无法比较
四、计算题。( 3 × 8 = 24 )
计算下面图形的表面积和体积。 2 m
14 cm 3.5 dm 2 m
3.5 dm 5 m
4 cm 3.5 dm 2 m
3 cm 12 m
五、应用题。( 2 × 4 + 3 × 6 = 26 )
1、王叔叔要做2个长、宽、高分别是3.6 dm、25 cm、0.4 m的无盖长方体铁皮水桶，需要用铁皮多少平方分米？
2、小明要给电视机做一个布罩，电视机的长是5 dm，宽是45 cm，高是32 cm，做这个布罩需要布多少平方分米？
3、一块棱长0.9 m的正方体钢坯锻造成一块长9 m，宽3 m的钢板，钢板厚多少厘米？
4、一个包装箱的尺寸是50 × 80 × 60，求它的体积。
5、求苹果的体积。
要答案吗？？
参考答案
一、填空题。
1、总面积 2、容积 3、6，8，12，特殊 4、dm3，cm3，g，cm3，L，m3 5、64 6、1，1000 7、0.5，0.5，0.96，0.96，40000，4，0.1，0.1，195，0.195，1000，1000000 8、2000 9、100 10、1000
二、判断题。
1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、× 9、× 10、√
三、选择题。
1、B 2、B，D 3、D 4、B 5、D 6、A，B，A，C，A，B
四、计算题。
〔评分标准：公式、算式、得数、单位各2分〕
1、S表 = 220 cm2，V = 168 cm3
2、S表 = 73.5 dm2，V = 42.875 cm3
3、S表 = 180 m2，V总 = V长 + V正 = 120 + 8 = 128 m3
五、应用题。
〔评分标准：1~2题每题4分：公式、算式、得数和单位、答各1分
3~5题每题6分，公式和算式、得数和单位、答各2分〕
1、115.6 dm2 2、83.3 dm2 3、2.7 cm 4、0.24 m3 5、128 cm3
打字不易，如满意，望采纳。
『叁』 人教版五年级数学
人教版五年级数学内容：
小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合应用。
人教版五年级上册数学概念
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的倍数的个数是无限的。
自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。
1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³
所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
被除数
被除数÷ 除数＝—————
除数
在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周长公式：C=4a
3、正方形面积公式：S=a2
4、长方形周长公式：C=2（a+b）
5、长方形面积公式：S=ab
6、加法交换律：a+b=b+a
7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交换律：a·b=b·a
9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角
12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----
18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有稳定性
22、三角形任意两边之和大于第三边
23、三角形的内角和是180度
24、学会画角
25、会比较小数的大小
26、单位换算
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克
钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分
时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小时
一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
『肆』 人教版小学五年级数学
在这个问题中，有一个不变的量，就是爸爸和女儿岁数的差。抓住这一点。
43-11=32岁，专接着想32岁对应的属是几倍？5-1=4（不可加单位）
再求出一倍是多少32/4=8岁
一倍就是女儿以前的年龄，现在11岁，11-8=3年
『伍』 人教版五年级数学重点难点
第一单元：小数乘法。
1、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。难点：根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
5、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元：小数除法。
1、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。难点：怎样判断除得的商是循环小数。
5、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元：观察物体。
观察物体（一）------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。
观察物体（二）------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元：简易方程。
1、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。
4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
5、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。难点：列方程和解方程。
7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。
第五单元：多边形的面积。
1、平行四边形的面积------重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、三角形的面积------重点：理解三角形面积公式的推导过程，会根据公式进行计算。
3、梯形的面积------重点：在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程。
4、组合图形的面积------重点：掌握计算组合图形的方法。
第六单元：统计与可能性。
1、可能性------重点：理解掌握可能性的意义，用分数表示可能性。
2、中位数------重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法，能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。
3、铺一铺------重点：认识密铺，知道哪些图形可以密铺。
第七单元：数学广角。
1、数学广角（一）------重点：学会通过各种途径查找资料，并能对搜集的信息进行分析，发现生活中数字编码所反应的信息。
2、数学广角（二）------重点：使学生能利用规律根据实际需要设计编码，运用所学的知识给全校学生编码，给班级图书编号。
第八单元：总复习。
重点：1、小数乘、除法计算，小数乘、除法的混合运算。
2、解简易方程。
3、应用题（算术方法、方程方法）。
4、多边形的面积计算方法。
『陆』 小学一至五年级数学公式及定义(人教版）
基本公式：
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式：
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 π d=直径 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×n
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式：
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
棱长总和：
长方体棱长和=（长+宽+高）
正方体棱长和=棱长×12
熟记下列正反比例关系：
正比例关系：
正方形的周长与边长成正比例关系
长方形的周长与（长+宽）成正比例关系
圆的周长与直径成正比例关系
圆的周长与半径成正比例关系
圆的面积与半径的平方成正比例关系
常用数量关系：
1．路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
总产量=单产量×面积 单产量=总产量÷面积 面积=总产量÷单产量
单位换算：
长度单位：
一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位：
1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积单位：
1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
重量单位：
1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位：
一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（闰年）
一季度=3个月 一个月= 3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月）
一星期=7天 一天=24小时 一小时=60分 一分=60秒
一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）
一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）
特殊分数值：
=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%
= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80%
=0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5%
算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 （2）你最敬重卑微者的哪一点，为什么？
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。
倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
整除
如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b)
如果,那么b｜a, c｜a
如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a
如果c｜b, b｜a, 那么c｜a
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
利润
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
内角和
边数—2乘180
『柒』 小学五年级下册数学试卷（人教版)
下面地址
『捌』 人教版小学五年级上册数学教学大纲
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册说明
人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
『玖』 小学五年级数学（人教版）
1 、找规律填数 64、56、( 48)、40、（32）、（24）、（16）
2、从一个长方体上截下一个体积是78平方厘米的小长方体后，剩下的部分真好是一个棱长为5厘米的正方体。原来的长方体的长是多少厘米? 答：=78/5+5=20.6厘米
3、一个马厩里一有人也有马。加起来一共有22个头，72只脚。这个马厩里有几个人，几匹马？答：8个人，14头马
4、21除以3/1×7/5=？答：245（2-3/5）除以14/19=？答：7.6 1-2/3乘以1/3=？答：1 5/8除以9/10×4/25=？ 答：625/144 3/4×2/3-1/4=？答：1/4
5、将2个长15厘米，宽10厘米，高5厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积与原来两个小长方体的表面积之和是否相等？哪个大？大多少？ 答：不相等。原2个15*10*5的大。 大长方形有3种方式，分别大25,50,75立方厘米
6、一桶油，第一桶用去油的3/10，第二次用去10千克，两次共用去这桶油的2/5，这桶油有多少千克？用过两次后剩多少千克？答：这桶油100千克。还剩60千克
7、一个大人一顿吃四个面包，四个幼儿一顿只吃一个面包。现有大人和幼儿共100人，一顿刚好吃完100面包。这100个人中，大人和幼儿各有多少个？答：大人20人，幼儿80人。