小学数学四年级结构图

A. 小学四年级数学思维导图怎么做

思维导图的绘制，一般按照以下7个步骤来：从一张白纸一般是A4纸的中心开始绘制，周围留出空白。用一幅图像或图画表达你的中心思想。在绘制过程中使用颜色。将中心图像和主要分支连接起来，然后把主要分支和二级分支连接起来，再把三级分支和二级分支连接起来，依次类推。让思维导图的分支自然弯曲而不是像一条直线。在每条线上使用一个关键词。至始至终使用图像。

B. 小学四年级数学题：画平面图有哪些主要步骤应注意什么

先画出你能看到的面的边，用实线画；然后画出看不到的面的边，用虚线画。
注意物体摆放的角度，以表示出物体的立体感。

C. 小学数学四年级教案

四年级数学上学期教学计划
在这新的一学期，我将以新课程提供的全新理念为指导，依据教研组工作计划，按照教导处的安排，围绕课堂教学和教学科研这一中心任务，把培养学生的创新精神和实践能力的探索贯穿于教育教学全过程，把培养学生自主学习的实践贯穿于教育教学全过程。开展合作学习，全面提高学生综合能力。为此，我将认真抓好以下几方面工作：
一、学生学习情况分析
本班学生有 人，学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。
二、全册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
（一）知识与技能：
1 . 认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
（二）过程与方法
1 . 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
（三）情感态度价值观
1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、课时分配
大数的认识：
三位数乘两位数：
除数是两位数的除法：
角的度量：
平行四边形和梯形的认识：
复式条形统计图：
数学广角和数学实践活动：
总复习：

第一单元计划 大数的认识
1．本单元教材内容
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：
课 题 内 容
亿以内的数的认识 主题图 出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。
亿以内数的读法 例1 北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。
例2 读含两级的数。
亿以内数的写法 例3 写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。
例4 亿以内数的大小比较。
例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生 介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。
十进制计数法 介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。
亿以上数的认识 例1 读含三级的数。
例2 写含三级的数。
例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识 介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算 运用计算器进行四则运算，探索计算规律。

2． 教学目标
（1）使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
（2）掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
（3）在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
3．教学重难点
亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。

第二单元计划 角的度量
1．本单元教材内容：
认识射线和直线，由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
2．教学目标
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3．教学重难点
注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。

第三单元 三位数乘两位数
1、本单元教材内容
两位数乘一位数（积在100以内）
几百几十的数乘一位数
三位数乘两位数 因数中间、末尾没有零的
因数中间、末尾有零的
速度、时间和路程和关系
积的变化规律
估算
2、教学目标
（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
（2）使学生能根据已有的知识经验和认知水平，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。
（3）使学生知道速度的表示法，理解时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题。
（4）使学生掌握乘法的估算方法。学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
3、课时划分
9课时
（1）口算 2课时左右
（2）笔算 7课时左右

第四单元 平行四边形和梯形
1、本单元教材内容
例1．认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
例2．学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例3．学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。
例1．把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2．认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。
2、重难点、关键
重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

3、教学目标
（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
（3）通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。

4、课时划分
6课时
（1）垂直与平行 3课时左右
（2）平行四边形和梯形 3课时左右

第五单元 除数是两位数的除法

1、本单元教材内容
用整十数除整十、几百几十。例1。

两、三位数除以两位数。例2—例5。

三位数除以两位数。例6。

例7。

2、教学目标
（1）使学生学会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
3、教学重点
（1）掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（2）掌握“四舍五入”的试商方法。
4、教学难点
掌握“四舍五入”的试商的方法。
5、课时划分
14课时
（1）口算除法 2课时左右
（2）笔算除法 10课时左右
（3）整理与复习 2课时

第六单元 统计

教学目标
（1）使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。
（2）让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
（3）通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力用。

第七单元 数学广角
教学目标
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

第八单元 总复习

教学目标
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

第1单元大数的认识
1-1亿以内数的认识
月 日 第 课时
内容:P2-4例1
教学目标：
知识与技能：●使学生知道生活中有比万大的数；●使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念。
情感、态度和价值观：体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
教具：图片和计数器
教学过程：
一、 复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数？
2、数数：1）从689一个一个的数到712。 2）从420一十一十的数到540 3）从910一十一十的数到1000 4）从200一十一十的数到1000
3、在生活中你见到过哪些比较大的数？
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。北京市人口：13819000人,请学生试着读一读。
这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识
二、探究新知
1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千地数，10个一千是多少？
强调：千位上的10个珠子怎么办？
2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少？利用计数器问：怎么表示10个一万？
3、照这样继续数下去。10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？。
师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？
4、把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级 万级 个级
亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位
1 3 8 1 9 0 0 0
↑
表示8个十万
每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少？
三、巩固新知
1、 “做一做”的1题数数
2、 “做一做”的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。

1-2亿以内数的读法的练习
月 日 第 课时
教学内容：练习一的：3-5题。
教学目标：
1、进一步了解亿以内数的计数单位和数位及其意义。
2、熟练地掌握亿以内数的读法。
教学重点：正确熟练地读出亿以内的数。
教学难点：了解计数单位和数位的意义。
教具准备：小黑板、投影片、数位顺序表。
教学过程：
教学内容 教学时间 教 师 活 动 学 生 活 动
复习亿以内数的读法 7′ 1、谁能说出亿以内数的计数单位和数位？

2、亿以内的数位是怎样分级的？
3、小黑板出示：读出下列各数。
32680 145800 5205000
（要求：说出万级和个级上各有什么数，分别读作什么，然后再合起来读） 1、学生说出计数单位和相对应的数位。
2、学生说出个级和万级。
3、学生读数：
32680读作三万二千六百八十
145800读作十四万五千八百
5205000读作五百二十万五千
了解数位上的数所表示的意义 6′ 1、投影出示：分别说出下面每个数中的“2”在什么数位上，表示什么？
72650 5624500 2845000

2、说出下列各数是由几个千万、百万、十万、万……组成的。567000 7035000
40080000 30200000 1、学生先讨论再回答：
72650中2在千位上，表示2个千；
5624500中2在万位上，表示2个万；
2845000中2在百万位上，表示2个百万。
2、学生讨论回答。
巩固练习 16′ 1、小黑板出示：读出下列各数
4050000 90083000 38000400

2、投影出示：
（1）56850549是（ ）位数，最高位是（ ）位，从左往右起，5分别表示（ ）请读出万级上的数。
（2）在54后添（ ）个0，这个数是五十四万。在63后添（ ）个0，这个数是六千三百万。要把12345变成一千二百三十四万，应该（ ）。在96中间添（ ）个0，这个数才是九百万零六。
3、游戏：用0、1、3、5、7组成四个不同的五位数，再读出来。 1、学生先分级再读数。
405 0000
9008 3000
3800 0400
2、学生先分小组回答然后全班交流。

3、同桌两人组成数，另一人读数。

1-3亿以内数的写法
月 日 第 课时
教学内容：第6页：例3、例4和练习二的：1~5题。
教学目标：
1、根据数位顺序的数级正确地写出亿以内的数。
2、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简单的概括、推理。
教学重点：掌握亿以内数的写法。
教学难点：每级中间或末尾有0的数的写法。
教具准备：小黑板、投影片、数位表。
教学过程：
教学内容 教学时间 教 师 活 动 学 生 活 动
复习 6′ 1、万以内的数是怎样写的？请写出下列各数：
四千零七十 七百八十 四千零三
2、板书课题，导入新课。 1、学生在自备本上写数后交流。
新课 22′ 一、教学例3：
1、板书：七万 三千零八十八万。问：这些数怎样写？

2、问：这些数的最高位在哪位上？万位上是几？其它数位分别是几？怎样写？板书：
七万写作70000
三千零八十八万写作30800000
七百零八万写作7080000。
3、想一想：整万的数怎样写？
一千五百六十九万写作：
六百七十二万三千一百一十三写作；
5、板书例4。问：这些数既有万级又有个级，应先写什么再写什么？
6、检验。
7、含有两级数应怎样写？
先写什么再写什么？
数位没有单位，怎么办？
5、练习：做一做中的练习。
1、学生试写。

2、学生根据自己的写法回答。

3、学生归纳：有多少万，就在万级上写多少，再写个级的4个0。

D. 小学数学四年级题目，请问这个图中有多少个角。

不计及优角与平角的情况:

四个顶点各有三个角, 计12个角；
中间对角线相交处有4个角，
共计 12 + 4 = 16 （个版角）权

锐角 + 钝角 的个数 = 16

优角：
四个顶点各也有三个角, 计12个角；
中间对角线相交处也有4个角，
共计也是 12 + 4 = 16 （个角）

(锐角 + 钝角) + 优角 的个数 = 16 + 16 = 32

两条对角线形成两个平角。

(锐角 + 钝角) + 优角 + 平角 的个数 = 16 + 16 + 2 = 34

锐角 = acute angle
钝角 = obtuse angle
优角 = reflexive angle
平角 = straigth angle

E. 小学数学四年级知识点梳理

小学数学四年级（上册） 知识点
数数知识点：
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿

位 千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

亿以内数的读法、写法知识点:
1、 亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、 亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、 比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一 小数的认识和加减法

【知识要点】

小数的意义

1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位 。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)

1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二 认识图形

【知识框架】

1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）

2、三角形 三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）

4、图案欣赏

【知识要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系

1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围

成三角形，能围成一个什么样的三角形。

四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

图 案 欣 赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三 小数乘法

【知识框架】

小数乘法的意义 小数乘法的意义

小数点移动引起小数大小变化的规律

积的小数位数与乘数的小数位数的关系

计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）

【知识要点】

文具店（小数乘法的意义）

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

四 观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

第五单元“小数除法”
《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视.......》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

六 游戏公平

【知识框架】

通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。

等可能

通过游戏活动分析，判断游戏规则的公平

能制定公平的游戏规则。

能通过实验感受实际生活中的随机性。

可能性不相等

游戏公平能通过游戏活动，体验事件发生可能性不相等。

能辨别游戏可能性是否相等。

能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。谁 先 走（判断规则的公平性，设计公平的规则）

【知识要点】

1、体会事件发生的等可能性。体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。

2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的游戏规则。

3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。

七 方程

用字母表示数．

方程1．方程的意义2．解简易方程3．列方程解应用题

【知识要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程解决问题。

猜数游戏（解简易方程）

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2、会用方程解答简单的应用题。

邮票的张数（列方程解应用题）

1、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

F. 这道小学四年级数学题统计图怎么做，图下面的年份怎么标写

参考答案如下图：

G. 四年级数学思维导图大全集

图片如下：

(7)小学数学四年级结构图扩展阅读：

思维导图的手绘方法：

1，使用彩笔，在空白画纸中央绘制主题内容；

2，依次向中心主题四周发散延伸二级主题；

3，在二级主题节点处，根据内容可以继续延伸下级主题；

4，使用不同颜色的彩笔，完善各个分支内容。将内容进行完善

5，对整体绘制的思维导图进行检查使用确保绘制思维导图的正确性。

H. 小学四年级数学应用题，详细见图➡️

调运后:
第一车库:135×1/3=45辆
第二车库:135×2/3=90辆
故调前:
第一车库:45+25=70辆
第二车库:90-25=65辆

I. 小学数学四年级 图形问题

学过排列组合吗？
从图中可以看到不论哪个三角形都要用到中间的两条互相垂直的直线内，所以先取其中一条横直容线作为三角形的一边，横线上面的线段可以和这条横线组成的三角形数可以用组合的公式算出（C上标2下标6），同理下面的也是一样；然后换成竖线作为三角形的一边，除去由横线组成的三角形外，可以得到组成的三角形数为5，所以共有三角形数为C上标2下标6乘2+5=35