㈠ 小学四年级下册46页第13题
等差数列求和一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数，这样的数列叫做等差数列。通常把这个常数记作d，叫做等差数列的公差。一般地，设等差数列为a1,a2,a3,…,an-1,an。由上述定义an-an-1=d(n≥2)用不完全归纳法可以推得等差数列的通项公式：a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……an=a1+(n-1)d把等差数列前n项的和记作Sn，即Sn=a1+a2+a3+…+an可得Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(n-1)d］Sn=an+(an-d)+(an-2d)+…+［an-(n-1)d］2Sn=(a1+an)+(a1+an)+…+(a1+an)（n个）=n(a1+an)Sn=n(a1+an)2数学家高斯小时候做的题1+2+3+…+100，就是求公差为1的等差数列前100项的和。小高斯想到的方法与等差数列前n项和的公式完全相同。等差数列是一个古老的数学课题。例如，早在公元前2700年埃及数学的“莱因特纸草书”中，就记载有相关的问题。在巴比伦晚期的“泥板文书”中，也有按递减分物的等差数列问题。其中一个问题的大意是：10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目。现知第八兄弟分得6两，问相邻两兄弟分得银子相差多少？在我国公元五世纪写成的《张丘建算经》中，透过五个具体例子，分别给出了求公差、总和、项数的一般步骤。比如卷上第23题（用现代语叙述）：有一女子不善织布，逐日所织布按数递减，已知第一日织5尺，最后一日织1尺，共织了30日，问共织布多少？这实际上是一个已知首项、末项，以及项数求总数的问题。等差数列有着较为广泛的实际应用。例如各种产品尺寸常要分成若干等级，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级，比如鞋的尺码。
㈡ 小学四年级奥数题 等差数列
等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得
2006=(首项+末项))×17÷2
解得 首项+末项=236
因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案.
当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一项为126；
当公差为2时，等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一项为134；
当公差为3时，等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一项为142；
……
注意规律：这些等差数列的首项都是依次少8（从110到102再到94……）
接下来的等差数列应该是首项为86，公差为4；首项为78，公差为5；首项为70，公差为6……
直到最后一个：首项为6，公差为14，这时第17项为230。
我是小学数学老师，很喜欢解答数学难题。此题是我经过了仔细推算得出来的，不会有误，希望能给你帮助。
㈢ 小学四年级考试出现了《等差数列求和》
高中是吧简单的问题复杂化，其实小学生就就能做出来的锻炼小学生的思维用小学的方法就能做出来
㈣ 小学四年级等差数列求和公式
Sn=(a1+an)n/2
和=（首项+末项）X项数÷2
㈤ 求教 小学四年级 等差数列 已知首项 公差 和，求项数
设有N个选手，
第一个选手跟其它N-1个选手比赛
第二个选手跟其它N-2个选手比赛
如此下去
得到一个等差数列
78=(1+N)*N/2
(N-12)(N-13)=0
N=12
㈥ 小学四年级奥数题 等差数列
原来一直留着的这货，污夺议傣
啊·
㈦ 小学四年级数学的求等差数列是不是应该有
有公式源，但不是小学的，通项公式：an=a1+(n-1)d
an=am+(n-m)d
等差数列的前n项和：
sn=[n(a1+an)]/2;
sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差数列求和公式:
等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;
项数的公式:
等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.
㈧ 小学四年级等差数列问题
1：黑色珠子组成数列为：1，3，5...,(2a-1)(a=1,...)
白色珠子组成数列为：2,4,6,...,(2b)(b=1,...)
黑色珠子颗数和为回=(1+2a-1)*a/2=a^2
白色珠子颗数和为=(2+2b)*b/2=b(b+1)
由图形可知答，是一层黑色，一层白色排列，则b=a
若白色比黑色多10颗时，有方程如下：
b(b+1)=a^2+10,代入b=a得
a(a+1)=a^2+10,解得a=10
此时白色珠子颗数=10*11=110
2：1+2+3+...+n,数列的和=n*(1+n)/2
设重复加的数为x，则n*(n+1)/2=1000-x
n*(n+1)/2<1000,可得出n<45,因此x<45
若n=43时，数列和为43*44/2=946
x=1000-946=54>45不成立
所以n=44
x=1000-(44*45/2)=10
㈨ 小学四年级数学题 等差数列
1.公差为5；
第20项为（20-1）*5+1=96；
第35项为（35-1）*5+1=171；
251是第（（251-1）/5）+1=51 项
2.公差为3；
47是第（（47-2）/3）+1=16项
3.公差为（33-21）/（6-4）=6；
第8项为33+（8-6）*6=45；
也可直接由33+（33-21）得出
4.令首项为x，则x+(25-1)*4=280,得首项为184；
第16项为184+(16-1)*4=244；
5.公差为2，项数为40，末项为120，
则令首项为x，有x+(40-1)*2=120，得首项为42；
第25排有座位 42+(25-1)*2=90个
希望你能满意我的解答
㈩ 四年级奥数题答案
一、按规律填数。
1）64，48，40，36，34，( )
2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差数列
1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？
2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和
3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和
5.将自然数如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列？
三、 平均数问题
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .
3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.
23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是 。
四、加减乘除的简便运算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）
2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ）
3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、数阵图
1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60
求：△= 〇= □=
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.
3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.
4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。
六、和差倍问题
1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
七、年龄问题
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？
3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？
4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？
八、假设问题
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?
5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?
回答者： fengchenbo1996 - 江湖新秀 四级 8-27 11:20
◆四年级奥数题及答案
悬赏分：0 - 解决时间：2008-9-5 07:42
50名同学去划船,坐11只船,其中大船坐6人,小船坐4人,问大小船各多少只?
提问者： 女刘璇 - 试用期 一级 最佳答案
鸡兔同笼问题...初中的话可以用方程组解...
小学奥数吗...就得用中华民族的传统解法了...
小船数=(11*6-50)/(6-4)=8...故大船数为3...
解毕...
回答者： 化学键 - 助理 二级 8-28 20:09