小学五年级数学知识点

Ⅰ 小学五年级数学学习重点有哪些

其中，小数的乘法和除法是为了让在学生再掌握了整数的加减乘除运算、小数的性质以及小数加法、减法的基础上进行的运算，目的是培养学生小数的乘除法运算能力。简单方程中的难点有：用字母表示数字、等式有哪些性质、解简易方程、用简易方程表示相等关系，从而解决一些实际数学问题等内容，最终目的是为了发展学生的思维能力，提高解决实际问题的能力。学生在学习过程中要抓住这些重点，多加练习，达到触类旁通的效果。 在几何图形这类题上，本年级安排了多边形的面积、周长计算两个单元。着重让学生认识各种图形的特征、图形之间关系以及图形之间的相互转化，掌握四边形、三角形、面积公式，在解决这些题目时，通常会用到平移、旋转等方法。 统计与概率也是小学五年级数学学习重点之一，在统计与概率方面，小学五年级着重让学生学习有关可能性的知识，即不可能事件、可能事件等。在教学中，老师重点通过实验向学生证明事件的可能性，让学生学会处理一些事件发生的可能性。 综上所述，要清楚小学五年级数学学习重点，首先得全面了解小学五年级数学教材中具体包括哪些方面的内容，然后结合老师课堂讲授的重点，判断哪些内容是本年级学习的重点。然后通过多做练习，总结同类题型的规律，做到触类旁通。不要忽视的是，数学学习中同样需要记忆，比如公式，但是这种记忆需要结合具体题型，而不是死记硬背。

Ⅱ 人教版小学数学五年级上册知识点有哪些

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.
注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.
循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.
17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程.
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程.=方程右边
所以,X=…是方程的解.
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.
30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适.
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.
34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局

35、身份证码： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.

Ⅲ 小学五年级数学知识点总结

数学与交通：
1 相遇问题：
基本公式：一个人走：速度×时间=路程
两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选

择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择

其中一种价格便宜的就行。
②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。

3、看图找关系：
①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行

驶；线往下画，说明减速。
③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明

原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。

Ⅳ 小学五年级下册数学主要学什么

五年级属于一个非常时期,面临小升初的压力必须要在这一时期将数学成绩有所提高.另外五年级的数学难度有所提高,下一步是迎接初中.五年级在其中发挥重要的作用.那小学五年级数学辅导具体有哪些.

(不外乎)

1.对症下药.首先要做的是找到孩子较弱的内容,并为弱小的模块提供建议,以便有效地提高目标效率.

2.及时整合审查.根据记忆曲线,如果不及时复习,很容易忘记知识点,因此有必要及时复习并不断巩固知识点,以便记住知识.记住的知识在复习,没记牢的知识加强记忆.

3.总结问题解决方法.有一种方法可以做数学,反向推理学习五年级数学.问题中心方法、散射方法等.不同的问题可以采用不同的方法来解决.

4.循序渐进.用阶梯法教学,让学生不会立刻接受太难的知识点,而是从简单的问题开始,先建立学生的自信心,然后慢慢增加难度.

除了以上的方法之外,学好数学首先就是计算能力的过关,整数运算、小数运算、分数运算都要做到准确无误.有很多的同学计算的速度相当的慢,原因就是没有掌握计算的法则,导致老是犯错误或者是犯同样的错误,使做题的效率大大减低.所以很有必要进行将强计算,并掌握计算的技巧和规律.

基础知识和方法如果能掌握好,对于数学来说也就不那么难了.在学习了合数和质数之后,会出现判断一个数是合数或者是质数,而对于某个题目来说,常常有很多个思路能够解决,但是学生需要掌握每个方法和思路的要点,才能在考试中做到准确无误.平时的积累和学习是有效掌握方法和总结思路的重要方法,所以学生要养成良好的习惯.

(难度)

Ⅳ 小学5年级下册数学全部知识点

【试题答案】在下(试题下)

五年级下册期末试卷语文

（答题时间：分钟）

一. 基础知识。（0.38）

1. 看拼音写词语。（0.08）

zhāo pái mí máng

（ ） （ ）

yí dòng mǐn ruì

（ ）（ ）

méng lóng wéi gān

（ ） （ ）

zhuàng liè háo mài

（ ）

2. 照样子，各写三个词语。（0.09）

动静：__________ __________ __________

葡萄灰：__________ __________ __________

五光十色：__________ __________ __________

3. 将词语与它们的正确解释用线连起来。（0.06）

（1）形容声音响亮或事业伟大。 惊涛骇浪

（2）凶猛而使人害怕的波涛。 脱口而出

（3）不假思索，随口说出。 惊天动地

4. 照样子，改句子。（0.06）

例：你们不能这样做。

你们怎么能这样做呢？

（1）淤泥承受不住这样重的老象。

___________________________________________

（2）文尔内看到主人倒下，发疯似的扑到凶手身上。

___________________________________________

5. 按照学过的内容填空。（0.09）

（1）《我的战友邱少云》一课写的是邱少云同志______________________________

____________________________________________________________的英雄事迹。

（2）《挑山工》一课中“我”的“不解之谜”指的是__________________________

____________________________________________________________________________。

（3）《深山风雪路》一课中的老吕是一个____________________________________的人。

二. 阅读能力。（0.60）

（一）记忆积累（0.12）

先按要求写出课文原文，再按要求填空。

（1）偏坐金鞍_________，__________________。

（2）这就是我们_________________。我看见了__________________。他是_________，_________。

这段话中的“他”指的是__________________。

（二）（0.14）

白杨树从来就这么直，这么高大。哪儿需要它，它就很快地在哪儿生根、发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么坚强，不软弱，也不动摇。

1. 这段话选自课文《 》。（0.02）

2. 这段话中写了__________________________。

这样几种自然灾害，相信你还能写出至少两种来：___________________。（0.06）

3. 这段话写出了白杨树的三个特点：（0.06）

（1）__________________________________

（2）__________________________________

（3）__________________________________

（三）森林是绿色的宝库（0.16）

地球上郁郁葱葱的森林，是自然界巨大的绿色宝库。森林是制造氧气的工厂，一亩森林每天生产的氧气能满足65个人一天的需要。森林能吸收有害物质，一公顷的柳杉林，每天可吸收二氧化硫60千克。森林能防止水土流失，20厘米厚的表土层，如果被雨冲刷干净，林地需要57.7万年，草地要8.2万年，耕地是26年，裸（luǒ）地只要18年。森林能涵养水源，树冠就像一把张开的伞，可以截留10%��20%的雨量，5万亩森林的储水量，相当于一个100万立方米的小型水库。假如没有森林，地球将会有450万个物种灭绝，洪水将泛滥，沙漠将不断扩大，人类的生存环境也会大大恶化，因此保护森林就是保护人类自己。

1. 根据短文内容，任选下面一个关联词语写一句话。（0.04）

不但……而且 因为……所以 只要……就

___________________________________________

2. 根据短文内容选择，对的画“√”，错的画“×”。（0.06）

（1）这段话主要运用了比较说明的方法。（ ）

（2）这段话主要运用了假设说明的方法。（ ）

（3）这段话主要运用了数字说明的方法。（ ）

3. 短文是围绕哪句话写的？用“_________”画出来。（0.02）

4. 森林对人类有哪些重要作用？概括地写出来。（0.04）

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

（四）购买上帝的男孩（0.18）

一个小男孩捏着1美元硬币，沿着街边的商店一家一家地询问：“请问您这儿有上帝卖吗？”店主有的说没有，有的嫌他在捣乱，都不爱搭理他。

天快黑了，第29家商店的店主��一位六十多岁的老人热情地接待了男孩。他笑眯眯地问男孩：“你买上帝干嘛？”男孩流着泪告诉老人，他叫邦迪，父母很早就去世了，他是叔叔帕特普鲁抚养大的。叔叔是个建筑工人，前不久从脚手架上摔下来，至今昏迷不醒。医生说，只有上帝才能救他。邦迪想：上帝一定是种奇妙的东西，我把上帝买回来，让叔叔吃了，他就会好的。

老人听完眼睛湿润了，问：“你有多少钱？”“1美元。”“孩子，眼下上帝的价格正好是1美元。”老人接过硬币，从货架上拿了瓶“上帝之吻”牌饮料说：“___________

_____________________________________________________。”

邦迪喜出望外 将饮料抱在怀里 兴冲冲地回到了医院 一进病房 他就开心地嚷道 叔叔 我把上帝买回来了 您很快就会好起来的

几天后，一个由世界顶尖医学专家组成的医疗小组来到医院，对帕特普鲁进行会诊。他们采用最先进的医疗技术，终于治好了帕特普鲁的病。

帕特普鲁出院时，院方告诉他，有个老人帮他把钱付清了，那个医疗小组就是老人花重金请来的。他原来是某公司的董事长，退休后开了家商店打发时光。

帕特普鲁听后激动不已，他立即和邦迪去感谢老人，可老人不在，出国旅游去了。后来帕特普鲁接到了老人的一封信，信中说：“您能有邦迪这个侄儿，实在是太幸福了，为了救您，他拿着1美元到处购买上帝……感谢上帝，是他挽救了您的生命。但您一定要永远记住，真正的上帝，是人们的爱心！”

1. 结合上下文解释下面词语的意思。（0.02）

喜出望外：__________________________

2. 给第四自然段加上适当的标点符号。（0.03）

3. 在短文中的横线上写出恰当的语言。（0.02）

4. “医生说，只有上帝才能救他。”这句话的意思是说_____________________________。

小男孩邦迪心中的“上帝”指的是_____________________________。

你认为“真正的上帝”指的是_____________________________。（0.06）

5. 文中的哪些内容让你感动？为什么？（0.05）
【试题答案】

一. 基础知识。（0.38）

1. 看拼音写词语。（0.08）

zhāo pái mí máng

（ 招 牌） （ 迷 茫 ）

yí dòng mǐn ruì

（移 动 ） （ 敏 锐）

méng lóng wéi gān

（ 朦 胧 ） （ 桅 杆 ）

zhuàng liè háo mài

（ 壮 烈 豪 迈 ）

2. 照样子，各写三个词语。（0.09）

动静：开关 彼此 上下

葡萄灰：茄子紫 梨黄 草绿

五光十色：千奇百怪 成千上万 五颜六色

3. 将词语与它们的正确解释用线连起来。（0.06）

一连三，二连一，三连二

4. 照样子，改句子。（0.06）

例：你们不能这样做。

你们怎么能这样做呢？

（1）淤泥承受不住这样重的老象。

淤泥怎么能承受得住这样重的老象呢？

（2）文尔内看到主人倒下，发疯似的扑到凶手身上。

文尔内看到主人倒下，怎么能不发疯似的扑到凶手身上呢？

5. 按照学过的内容填空。（0.09）

（1）《我的战友邱少云》一课写的是邱少云同志在我军夺取“391”高地的战斗中，为了整个战斗的胜利，严格遵守纪律，在烈火中壮烈牺牲的英雄事迹。

（2）《挑山工》一课中“我”的“不解之谜”指的是挑山工走的路程比游人多一倍，走的速度却并不比游人慢。

（3）《深山风雪路》一课中的老吕是一个对工作认真负责，无私奉献的人。

二. 阅读能力。（0.60）

（一）记忆积累（0.12）

先按要求写出课文原文，再按要求填空。

（1）偏坐金鞍调白羽，纷纷射杀五单于。

（2）这就是我们新中国的总理。我看见了他一夜的工作。他是多么劳苦，多么简朴。

这段话中的“他”指的是周总理。

（二）（0.14）

白杨树从来就这么直，这么高大。哪儿需要它，它就很快地在哪儿生根、发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么坚强，不软弱，也不动摇。

1. 这段话选自课文《白杨》。（0.02）

2. 这段话中写了风沙、雨雪、干旱、洪水。

这样几种自然灾害，相信你还能写出至少两种来：地震、泥石流。（0.06）

3. 这段话写出了白杨树的三个特点：（0.06）

（1）高大挺秀 （2）生命力强 （3）适应力强

（三）森林是绿色的宝库（0.16）

（地球上郁郁葱葱的森林，是自然界巨大的绿色宝库。）森林是制造氧气的工厂，一亩森林每天生产的氧气能满足65个人一天的需要。森林能吸收有害物质，一公顷的柳杉林，每天可吸收二氧化硫60千克。森林能防止水土流失，20厘米厚的表土层，如果被雨冲刷干净，林地需要57.7万年，草地要8.2万年，耕地是26年，裸（luǒ）地只要18年。森林能涵养水源，树冠就像一把张开的伞，可以截留10%��20%的雨量，5万亩森林的储水量，相当于一个100万立方米的小型水库。假如没有森林，地球将会有450万个物种灭绝，洪水将泛滥，沙漠将不断扩大，人类的生存环境也会大大恶化，因此保护森林就是保护人类自己。

1. 根据短文内容，任选下面一个关联词语写一句话。（0.04）

不但……而且 因为……所以 只要……就

小红不但学习成绩优秀，而且体育成绩也特别棒。

2. 根据短文内容选择，对的画“√”，错的画“×”。（0.06）

（1）这段话主要运用了比较说明的方法。（×）

（2）这段话主要运用了假设说明的方法。（×）

（3）这段话主要运用了数字说明的方法。（√）

3. 短文是围绕哪句话写的？用“_________”画出来。（0.02）

4. 森林对人类有哪些重要作用？概括地写出来。（0.04）

答：森林的作用有制造氧气、吸收有害物质，防止水土流失，涵养水源，没有森林就会物种灭绝、洪水泛滥、沙漠扩大，生存环境恶化。

（四）购买上帝的男孩（0.18）

一个小男孩捏着1美元硬币，沿着街边的商店一家一家地询问：“请问您这儿有上帝卖吗？”店主有的说没有，有的嫌他在捣乱，都不爱搭理他。

天快黑了，第29家商店的店主��一位六十多岁的老人热情地接待了男孩。他笑眯眯地问男孩：“你买上帝干嘛？”男孩流着泪告诉老人，他叫邦迪，父母很早就去世了，他是叔叔帕特普鲁抚养大的。叔叔是个建筑工人，前不久从脚手架上摔下来，至今昏迷不醒。医生说，只有上帝才能救他。邦迪想：上帝一定是种奇妙的东西，我把上帝买回来，让叔叔吃了，他就会好的。

老人听完眼睛湿润了，问：“你有多少钱？”“1美元。”“孩子，眼下上帝的价格正好是1美元。”老人接过硬币，从货架上拿了瓶“上帝之吻”牌饮料说：“___________

_____________________________________________________。”

邦迪喜出望外，将饮料抱在怀里，兴冲冲地回到了医院。一进病房，他就开心地嚷道：“叔叔，我把上帝买回来了。您很快就会好起来的！”

几天后，一个由世界顶尖医学专家组成的医疗小组来到医院，对帕特普鲁进行会诊。他们采用最先进的医疗技术，终于治好了帕特普鲁的病。

帕特普鲁出院时，院方告诉他，有个老人帮他把钱付清了，那个医疗小组就是老人花重金请来的。他原来是某公司的董事长，退休后开了家商店打发时光。

帕特普鲁听后激动不已，他立即和邦迪去感谢老人，可老人不在，出国旅游去了。后来帕特普鲁接到了老人的一封信，信中说：“您能有邦迪这个侄儿，实在是太幸福了，为了救您，他拿着1美元到处购买上帝……感谢上帝，是他挽救了您的生命。但您一定要永远记住，真正的上帝，是人们的爱心！”

1. 结合上下文解释下面词语的意思。（0.02）

喜出望外：因为意外的惊喜而感到高兴。

2. 给第四自然段加上适当的标点符号。（0.03）

3. 在短文中的横线上写出恰当的语言。（0.02）

略

4. “医生说，只有上帝才能救他。”这句话的意思是说叔叔的病很重，很难治好。

小男孩邦迪心中的“上帝”指的是吃了能治病的奇妙东西。

你认为“真正的上帝”指的是人们的爱心。（0.06）

5. 文中的哪些内容让你感动？为什么？（0.05）

答：文中的小男孩拿着1美元硬币到处去买上帝和那个老人出钱救了邦迪的叔叔而不图感谢让我感动，因为他们能说明人们都是有爱心的。
祝你成功！！！！！！！！！！！

Ⅵ 小学五年级上册数学主要掌握哪些知识

小数乘除法，积的近似数，循环小数，观察物体，方程，多边的形的面积，可能性和统计

Ⅶ 小学一到五年级数学知识重点汇总（详细）

小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学

三 单 元
有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
2、正方体的特征：正方体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4， 用字母可以表示为=C长方体（a+b+h）4。
正方体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为=12aC正方体。 5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为
=(ab+ah+bh)2S长方体。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为2=6aS正方体。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示为3cm、3dm、3m。3311000dmcm，33
11000mdm。 7、棱长是1 cm的正方体，体积是13cm。一个手指尖的体积大约是13
cm。
棱长是1 dm的正方体，体积是13dm。一个粉笔盒的体积大约是13
cm。
棱长是1 m的正方体，体积是13
m。用3根1 m长的木条，做成一个互成直角的架子架在墙角，它的体积是13
cm。
8、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为=abhV长方体。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为3
=aV正方体。 长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高。
9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L和ml。

4
311Ldm，311mlcm，11000Lml
10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器里面量出长、宽、高。
11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积。

第 四 单 元
一、分数的意义
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1”。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。 4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。 =
被除数被除数除数除数，=分子
分子分母分母
。
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。 =一个数一个数另一个数另一个数

在解决问题中，要先找出单位“1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断， 再根据公式“1=
1
比较量
比较量单位“”单位“” ”计算。
6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于低级单位的数值两个单位间的进率
，能约分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；
由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，

5
能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子，用式子表示成：+=分母整数分子带分数分母

三、分数的基本性质、约分、通分
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分数。
2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.（公因数只有1的两个数叫做互质数）
3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找公有的因数。也可以用短除法计算。
4、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。约分时可以用分子和分母的公因数（1除外）去除，一步步来约分，也可以直接用最大公因数去除，直接约分。
5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的倍数叫做它们的最小公倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积。
6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。 四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法
小数化成分数时，小数部分有几位小数，就在1后面写几个“0”作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要约成最简分数。
2、分数化小数的方法

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①分母是10,100,1000„的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分子位数不足时，用0补足，整数部分写0.
②不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍五入”法保留一定的位数。
3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果坟墓中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。 4、比较几个数的大小
如果只有两个分数要比较大小：①分母相同的，分子大的分数就大；②分子相同的，分母越大的分数反而越小；③分子、分母都不相同的，要化成分母相同的分数再比较。
几个数比较大小，包含分数和小数时，一般把分数化成小数后再比较大小，最后需要比较的是原数的大小。（需要特别注意是从大到小排列时要用大于号连接；而小到大排列，用小于号连接）

第 五 单 元
1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。
2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相减，分子等于0时，这个分数就是0.
3、任意一个自然数（1除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2.
4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意味着分数单位不同，不能直接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加减法的计算法则进行计算。
5、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同，即从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减法的性质对于分数加减法仍然适用。

第六 单元 1、在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一组数据的集中程度。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

Ⅷ 小学五年级数学学习重点有哪些

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.

Ⅸ 人教版五年级数学重点难点

第一单元：小数乘法。
1、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。难点：根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
5、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元：小数除法。
1、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。难点：怎样判断除得的商是循环小数。
5、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元：观察物体。
观察物体（一）------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。
观察物体（二）------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元：简易方程。
1、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。
4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
5、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。难点：列方程和解方程。
7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。
第五单元：多边形的面积。
1、平行四边形的面积------重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、三角形的面积------重点：理解三角形面积公式的推导过程，会根据公式进行计算。
3、梯形的面积------重点：在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程。
4、组合图形的面积------重点：掌握计算组合图形的方法。
第六单元：统计与可能性。
1、可能性------重点：理解掌握可能性的意义，用分数表示可能性。
2、中位数------重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法，能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。
3、铺一铺------重点：认识密铺，知道哪些图形可以密铺。
第七单元：数学广角。
1、数学广角（一）------重点：学会通过各种途径查找资料，并能对搜集的信息进行分析，发现生活中数字编码所反应的信息。
2、数学广角（二）------重点：使学生能利用规律根据实际需要设计编码，运用所学的知识给全校学生编码，给班级图书编号。
第八单元：总复习。
重点：1、小数乘、除法计算，小数乘、除法的混合运算。
2、解简易方程。
3、应用题（算术方法、方程方法）。
4、多边形的面积计算方法。