❶ 五年级下学期所有数学概念
五年级下学期数学概念 第一单元：原始数据进行分组整理的方法：
(1) 找出原始数据的范围，最大、最小各是多少；
(2) 根据统计的需要和数据范围的具体情况，把数据的范围划分成几组，并按照一定的顺序 排列编制成表；
(3) 统计各组中的原始数据的数目，填写统计表。 第二单元 ●两个面相交的边叫做棱。 ●三条棱相交的点叫做顶点。 ●长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长 方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。 ●相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 ●12 条棱可以分为 3 组，第一组对边平行且相等。 ●正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。 个面）正方体的也有 12 条棱，它 （6 们的长度都相等。正方体也有 8 个顶点。 正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是 长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。● 长方体或者正方体的 6 个面的总面积，叫做它的表面积。● 物体所占空间的大小叫做物体的体积。● 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。● 棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。● 棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。● 棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米。● 长方体的体积＝长×宽×高● 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长● 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高● 1 立方分米＝1000 立方厘米● 1 立方米＝1000 立方分米 相邻的两个长度单位间的进率都是 10 相邻的两个面积单位间的进率都是 100 相邻的两个体积单位间的进率都是 1000 ● 计量容积，一般就用体积单位。 常用容积单位是升和毫升● 1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米 第三单元 ●整数 a 除以整数 b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除（也 可以说 b 能整除 a） ●如果数 a 能被数 b(b≠0)整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数） 。倍 数的约数是相互依存的● 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。● 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。● 能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。
自然数分为偶数和奇数。因为 0 也能被 2 整除，所以 0 也是偶数。● 个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。● 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。和● 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。● 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。● 1 不是质数，也不是合数。● 100 以内的质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ● 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。● 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。● 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除， 得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面 的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的 形式。● 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公 约数。● 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。● 求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商 是互质数为止。然后把所有的除数连乘起来。● 在除的过程中，有时也可以用两个数的公约数去除。● 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。● 如果两个数是互质数，它们的最大公约就是 1。● 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公 倍数。● 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始）， 一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。● 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。● 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
第四单元● 一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通 常我们把它叫做单位“1”。● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。● 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均 分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。● 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。● 分数可以表示整数除法的商。 在表示整数除法的商时， 要用除数作分母， 被除数作分子。 在整数除法中，除数不能是 0。在分数中分母也不能是 0。● 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。● 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。● 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。● 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 1 或都等于 1。 ● 假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。● 把假分数化成整数或者带分数，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整数；不 能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。● 整数（0 除外）可以化成分母是 1，2，3，4，5，…的假分数。● 把整数（0 除外）化成假分数，用指定的分母（0 除外）作分母，用分母和整数（0 除外） 的乘积作分子。● 把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子的 和作分子。● 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。● 应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。● 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。● 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。● 注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数（1 除外）去除分数的分子和分 母；通常要除到得出最简分数为止。● 为了比较分数的大小或者进行计算，有时需要根据分数的基本性质，把分母不同的分数 化成分母相同的分数。● 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。● 通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个 最小公倍数作分母的分数。● 小数化成分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数 点作分子；化成分数后，能约分的要约分。● 分母是 10，100，1000,…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面几个 0， 就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。● 分母不是 10，100，1000. …的分数化小数，要用分母去除分子；分子除以分母除不尽 的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数．● 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成 有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
第五单元● 分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．● 分数减法的意义与整除减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一 个加数的运算．● 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．● 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。● 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
一、分数乘法、分数除法
1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3. 分数乘法的运算法则：
（1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（3） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
8. 长方体的体积＝长×宽×高
9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
四、百分数
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
写作22％，读作：百分之二十二
2. 百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3. 百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
4. 优秀率＝优秀人数÷总人数
5. 及格率＝及格的人数÷总人数
6. 合格率＝合格的产品数÷产品总数
7. 出勤率＝出勤人数÷总人数
8. 命中率＝命中次数÷总次数
9. 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
10. 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
11. 出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量÷总份数
5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3. 分数乘法的运算法则：
（4） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（5） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（6） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
11. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
12. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
13. 正方体的棱长总和＝棱长×12
14. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
15. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
16. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
17. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
18. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
19. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
20. 相邻的的体积单位之间的互化
低级单位 高级单位
21. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
22. 长方体的体积＝长×宽×高
23. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
24. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
四、百分数
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
写作22％，读作：百分之二十二
2. 百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3. 百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
13. 优秀率＝优秀人数÷总人数
14. 及格率＝及格的人数÷总人数
五、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
7. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
8. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
9. 平均数=总数量÷总份数
10. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
11. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
❸ 小学五年级数学下册概念，要全！！！
五下数学概念
1. 沿中心线对折，完全重合的两个图形叫对称图形。
2. 对应点到对称轴的距离是相等的。
3. 连接对应点的连接线是互相垂直的。
4. 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
5. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
6. 一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
7. 一个数的因数的个数是有限的。
8. 一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。
9. 一个数的倍数的个数是无限的。
10. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
11. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
12. 个位上是0或5的数，是5的倍数。
13. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
15. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
16. 1不是质数，也不是合数。
17. 质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
19. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
20. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
21. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
22. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
23. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
24. 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
25. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
26. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
27. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5
28. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3
30. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
31. 长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh
32. 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=3a
33. 长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh
34. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
35. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
36. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
37. 计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
38. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
39. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
40. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
41. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
42. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
43. a÷b＝b分之a b≠0
44. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
45. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
像 ， ，……这样的分数叫做带分数。
46. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数大小不变。
47. 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
48. 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
49. 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。
50. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
51. 6、12、18••••••是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
52. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
53. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。
54. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
分母不同的分数，要先通分才能相加减。
55. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
56. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
57. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
58. 在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
59. 复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
❹ 小学五年级下册数学定义
一、填空题 1.一个同时能被3和5整除的最小两位数是( ),最大两位数是( )。 2.已知：甲数＝2××5，乙数＝2×3×3，那么，甲乙两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），（ ）和（ ）两个相邻的合数是互质数。 4.已知两个互质数的积是51，这两个互质（ ）与（ ）或者（ ）与（ ）。 5.甲乙两个数的最大公约数是18，最小公倍数是72，已知甲数是18，那么，乙数应是（ ）。二、判断题 1.10能被0.2整除。（ ） 2.91是质数（ ） 3.1是奇数不是偶数。（ ） 4.两个质数的积一定是合数。（ ） 5.能被5整除的数，末位数只能是5。（ ） 一个自然数的末位数是5，这个数一定能被5整除。（ ）三、选择题 1.下面分解质因数正确的是（ ） ①18＝2×3×3×1 ②36＝2×2×3×3 ③54＝2×3×9 ④13＝1×13 2.在下面各数中，（ ）是能同时被3和5整除的最大奇数。 ①99 ②95 ③90 ④75 3.在自然数中，凡是7的倍数（ ）。 ①都是偶数 ②都是奇数 ③有偶数也有奇数 4.4、5、6三个数的最小公倍数是（ ）。 ①120 ②60 ③30 5.7和13都是（ ）。 ①质数 ②互质数 ③质因数四、分解质因数（要分解的短除式及过程） 五、下面各题做得正确吗？如果有错误，请你指出原因，并帮助改正过来 1.分解质因数：108＝2×2×3×3×3×1 2.求20、45和60的最大公约数和最小公倍数 20、45和60的最大公约数是：5×4×3＝6020、45和60的最小公倍数是：5×4×3×1×3×1＝180 期中复习一、填空题 1．有一个正方体，棱长是a米，它的体积应是（ ）立方米，表面积则是（ ）平方米。 2．长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米、它的体积应是（ ）立方厘米，表面积则是（ ）平方厘米。 3．有一个长方体体积是380立方分米，底面积是35平方分米，它的高应是（ ）分米。 4．3和7的最大公约数是（ ）。最小公倍数是（ ）。 5．在自然数列中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 6．能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。 7．若a是自然数，a和8a的最大公约数是（ ），最小公倍数则是（ ）。 8．两个数的最大公约数是5，最小公倍数是225，这两个数分别是（ ）和（ ）。二、判断题 1．长方体的体积都比正方体体积小。（ ） 2．任何一个大于1的自然数至少都有两个约数。（ ） 3．如果两个数是互质数，那么，这两个数一定都是质数。（ ） 4．一个数能被15整除，那么，这个数一定相同时被3和5整除。（ ）三、选择题 1．正方体的棱长是a，它的体积则是（ ）。 ①3a ②a3 ③a+a+a 2．一个数既是16的约数，又是16的倍数，这个数应是（ ）。 ①1 ②8 ③16 ④32 3．一个数的约数是1、2、3、4、5，那么，这个数最小应是（ ）。 ①60 ②90 ③120 ④240四、填表题 下面是春风小学校办厂某季度完成产值情况：一月份计划产值4 .5万元，实际完成4.5万元；二月份计划产值4.4万元，实际完成5.5万元；三月份计划产值5万元，实际完成产值6万元。 根据以上情况，按要求填写统计表： 项目 月份 计划产值（万元） 实际完成产值（万元） 完成计划的倍数一月 二月 三月 合计 五、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数 1．17和3 2.18和72 3.4、6和14 4．16、18和36 5.6、12和24六、解答下列各题 1．两个小队参加春季植树，第一小队10人平均每人种树23棵；第二小队13人，平均每人种树18棵，两个小队平均每人种树多少棵？ 2．有一根铁丝长108分米，要围折成一个正方体，这个正方体的体积多大？表面积是多少平方分米？ 3．三个连续偶数之和是24，求它们的最大公约数和最小公倍数。 4．有一个长方体的沙坑，长8米，宽3米，深1.5米，若用每车装4立方米沙土的车运送，装满沙坑至少应运多少车？ 参考答案同步题库三一、1．（15） ，（90） 2.（6），（90） 3.（9），（2），（8）和（9）4．（3）与（17）或者（1）与（51） 5.（72）二、1．（×） 2.(×) 3.(√) 4.(√) 5.(×)、（√）三、1．（36＝2×2×3×3） 2.(75) 3.（有偶数有奇数） 4.（60） 5.（质数）四、 2 48 2 2402 24 2 1202 12 2 602 6 3 303 2 10548＝2×2×2×2×3 240＝2×2×2×3×2×5五、1．108＝2×2×3×3×32． 5 20 45 602 4 9 122 2 9 63 1 9 31 3 1 20、45和60的最大公约数是5。最小公倍数是：5×2×2×3×3＝180。期中复习一、1．（a3）、（6a2）、 2. (120) (148) 3.(8) 4.(1)、 （21） 5.（2）、（4） 6,（30） 7. （a）、（8a） 8. （5）、（225）二、1．（×） 2.(√) 3.(√) 4.(√)三、1．（a3） 2.(16) 3.(60)四、（略）五、1．（1）、（51） 2.（18）、（72） 3.（2）、（84） 4.（2）、（228） 5.（6）、（24）六、1．20棵 2.体积：729立方分米 （提示：先求出棱长108÷12＝9）。表面积：486平方分米。3．三个连续偶数分别是：6、8和10。最大公约数：2。最小公倍数：120。4．8×3×1.5÷4＝9（车五年级上册期末数学试题一、直接写得数（10分，每小题0.5分）1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.01= 10÷4= 0.36×2= 1÷0.125= 0.25×8= 8.1÷0.3= 0.1×0.02= 1.6÷16= 2.4×2.5= 3.2÷1.6=（1.5+0.25×4= 3.5+7.6= 3×0.2×0.5= 12-6.2-3.8= 8×(2.5+0.25)= 2.56-0.37= 0.125÷0.25= 7×1.6 + 7×0.4=二、填空（20分，每小题4分）1.3.7×0.8表示的意义是( )；5.6乘以两位小数的积是( )小数。2.循环小数8.59696……是( )小数,保留两位小数是( )。3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；斜边上的高是（ ）厘米。4.X与7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的数是( )。5.6.4公顷=( )平方米；1.2时=( )时( )分。三、判断（对的画“√”，错的画“×”。4分，每小题1分）1.一个不等于0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。 （ ）2.3.33333是一个循环小数。 ( )3.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 ( )4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )四、选择(把代表正确答案的字母填到题后的括号里。4分，每小题1分)1.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65运用了乘法的( ). A.交换律 B.结合律 C.分配律 2.下面两个式子相等的是( ) A. a+a和2a B. a×2和a2 C. a+a和a2 3.下面各式,( )是方程. A. 5+X B. 4X=0 C. 4X-6>54.一个三角形和一个平行四边形,面积相等,底也相等,那么三角形和平行四边形的高相比较 ( ).A.三角形的高是平行四边形的一半 B.相等 C.三角形的高是平行四边形的2倍五、计算(34分)1、脱式计算,能简算的要简算(16分,每小题4分)8.65-3.7+1.35-6.3 [2.1+3.61÷(7.2-5.3)]×301.2+36÷[1.44×(0.1-0.05)] (16.5×3+3×7.5)÷62、解方程,要写检验(8分,每小题4分)18.7-χ=7.8 3×0.5+6χ=3.33、列式计算(10分,每小题5分)(1) 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。(列方程解)(2)4．23加上0．72的和乘以3减去0．84的差,积是多少?(列综合算式计算)六、应用题（28分，每小题7分） 1、一个工厂制造一台机器原来需要144时，改进技术后，制造一台机器可以少用48时，原来制造60台机器的时间现在可以制造多少台？ 2、小亮买本子比买铅笔多花0．5元。买了3支铅笔，每支铅笔0．15元，买了5个本子，每个本子多少元？（列方程解） 3、小明和小芳同院，小芳上学每分走50米，12分到学校。小明上学每分比小芳多走10米，小明几分到学校？ 4、一块梯形地上底长220米，下底长340米，高是57．5米，共收油籽3542千。平均每公顷产油籽多少千克？ 附加题（不计入总分） 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2.5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后继续行驶。甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，第二次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程。五年级 班 姓名： 得分： 一、口算：（6分）4.5+6.3 6.5+4.8 8.6+7.7 10.05+0.4 34.6-4.9 9-4.2 3.45÷10 65.5÷10 9.43÷10 3.2÷100 2.75×10 6.783×100 0.35×2 0.8×6 5.2+1.7 0.01×8 1.6×0.3 7.31×100 3.8×4 6.3×0.1 0.8×0.9 0.7×1.2 2.5×0.4 4.5-1.5 7.5-0.1 0.125×8 0.23×0.5 9.6+5 8.36+0.75 0.35×6 0.83+0.6 3.16×2 0.65×2 4.7×0.4×0 0.09×6 0.4×0.1 2.3×0.3 8.3-2.4 5×0.02 1.68+3.34 9.6÷6 0.03×1.2 0.4+1.5 7.9×0.01 0.45+0.55 1.2+43 9.2-0.8 0.85×4 10.3+2.9 100×0.6 0.3×7 125×0.8 2.5×4 3.7+4.8 7×0.08 3.6÷0.6 9.3+0.7 0.162×100 4.2÷3 0.25×4×1.2二、 填空题。（15分） 1．12×8=96，那么，1.2×0.8=（ ）。 2．一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数（ ）。 3．用字母表示下列单位：米（ ）；平方分米（ ）；克（ ）。 写出下列字母表示的单位：t( )；cm( )；㎡( )。 4．9ⅹ×ⅹ=（□＋□）•□ 5．一本书有98页，小明每天看ⅹ页，看了4天，看了（ ）页，还剩（ ）页。6ⅹ表示（ ） 6．方程5ⅹ＝15的解是（ ）。 7．如果你和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，你获胜的可能性是（ ）。 8．一次数学测验第四小组6个同学的成绩如下：姓名 小明 小红 小丽 小娟 小强 小刚成绩 100 62 98 95 92 90 这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ），我认为用（ ）来表示这组数据的一般水平更合适。 9．一个人的身份证号是：110102197501101519，这个人的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。 10． 6.64÷3.3的商用循环小数表示是（ ），保留一位小数是（ ）。三、判断题。（5分） 1．a2表示两个a相乘。 （ ） 2．因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） 3．含有未知数的式子叫做方程。 （ ） 4．从正面看一个物体是这样的形状： 那么这个物体一定是由三个小正方体组成的。 （ ） 5．a是自然数，b是与之相邻的较大的自然数，那么b－a=1。 （ ）四、选择题。（5分） 1． 如果转动指针，指针停在红色区域的可能性（ ）。 ○1大于 ○2 ○3小于 2． 从上面看这组物体，看到的形状是（ ）。 ○1 ○2 ○3 3．计算右面的平行四边形的面积，正确的算式是（ ）。 ○16×4 ○25×4 ○36×4÷2 4. 20÷3商是（ ）。 ○1有限小数 ○2无限不循环小数 ○3循环小数 5．笔盒里有4支铅笔、2支圆珠笔和1支铅笔，任取一支，不是圆珠笔的可能性为（ ） ○1 ○2 ○3 五、计算题。 1．列竖式计算。（6分） 1.7×0.45（得数保留两位小数） 12.6÷0.28= 验 算 2．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。（12分） 0.034×0.5×0.6 50.4×1.9－1.8 25.8＋3.76×0.25 102×0.45 3.解下列方程。（10分）13ⅹ＋65=169 8ⅹ－3ⅹ=105ⅹ÷8=0.4 ⅹ＋4.8=7.2 检验:六、操作题。（6分）1．想办法求出下面三角形的面积。 2.求出下面指示牌的面积。七、解决问题。 （一）按要求作答。（5分） 1．根据图中的数量关系列出方程， 不用解答。 2.昨天上午8时，洪泽湖水位14.14m，超过警戒水位0.6m，警戒水位多少米？请你列出一个数量关系式： （二）列式解答。(30分) 1．某制衣厂要生产540件上衣，共做了7.5天，平均每天做上衣多少件？ 2．一辆汽车的后车窗有一块遮阳布，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m，它的面积是多少？ 3．一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5m，高6.4m.如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，需要多少千克油漆？ 4．学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人。电脑组有多少人？ 5．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？ 6．爸爸今年的年龄是小明年龄的3倍，又已知爸爸比小明大24岁。小明和爸爸今年分别是多少岁？差不多够了吧！你看着不错要给我好评呀！
❺ 小学五年级下册数学概念
额，是哪一单元？说明白点
。。。。
❻ 小学五年级下册数学知识点
对称，旋转，平移，因数，倍数，公因数，公倍数，通分，约分，分数的加减混合运算，长方体和正方体的体积，不规则物的体积，容积，找次品，打电话，众数，复式折线统计图等等。
❼ 五年级下册数学概念
复习一下公式 多做一点类似的题目 复习老师讲过的内容 就不会错了
❽ 小学五年级下册数学概念的整理，有谁知道
一、分数乘法、分数除法
分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3. 分数乘法的运算法则：
（1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（3） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
8. 长方体的体积＝长×宽×高
9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
四、百分数
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
写作22％，读作：百分之二十二
2. 百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3. 百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
4. 优秀率＝优秀人数÷总人数
5. 及格率＝及格的人数÷总人数
6. 合格率＝合格的产品数÷产品总数
7. 出勤率＝出勤人数÷总人数
8. 命中率＝命中次数÷总次数
9. 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
10. 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
11. 出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量÷总份数
5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
五年级数学下册概念公式
一、分数乘法、分数除法
1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算
3. 分数乘法的运算法则：
（4） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（5） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：
（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（6） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法结合律：
（3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
11. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
12. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
13. 正方体的棱长总和＝棱长×12
14. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
15. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
16. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
17. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
18. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝立方厘米
19. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
20. 相邻的的体积单位之间的互化
低级单位 高级单位
21. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
22. 长方体的体积＝长×宽×高
23. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
24. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
四、百分数
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
写作22％，读作：百分之二十二
2. 百分数与小数的互化：
（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。
（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。
3. 百分数与分数的互化：
（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
13. 优秀率＝优秀人数÷总人数
14. 及格率＝及格的人数÷总人数
五、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
7. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
8. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
9. 平均数=总数量÷总份数
10. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
11. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
❾ 五年级下册数学概念公式
小学数学五年级（下册）知识整理
第1单元方程
1.
含有未知数的等式是方程。
2.
等式的性质：
①
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
②
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所的结果仍然是等式。
3.
求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
4.
注意点：
①
解方程要写“解”；
②
列方程解应用题要写“解”和“设”。
第2单元确定位置
1.
竖排叫做列，横排叫做行。
2.
用数对确定位置，先看在第几列，再看在第几行。
第3单元公倍数和公因数
1.
两个数共同的倍数，叫做这两个数的公倍数。其中最小的一个就是这两个数的最小公倍数。
2.
两个数共同的因数，叫做这两个数的公因数。其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
3.
倍数关系的两个数，最大公因数就是这两个数中较小的一个，最小公倍数就是这两个数中较大的一个。
4.
两个数只有公因数1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
第4单元认识分数
1.
分数的意义
①
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
②
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。
③
“占”或“是”后面的通常是单位“1”。
④
分数后面有单位，单位“1”是一个计量单位。
2.
真分数和假分数
①
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
②
真分数都小于1，假分数都大于或等于1。
3.
分数和除法的关系
除法算式的商可以用分数表示，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
4.
带分数
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，叫做带分数。
5.
分数化成小数
＝0.5
＝0.25
＝0.75
＝0.2
＝0.4
＝0.6
＝0.8
＝0.125
＝0.375
＝0.625
＝0.875
≈0.333
≈0.667
≈0.167
≈0.833
≈0.111
≈0.222
≈0.444
≈0.556
≈0.778
≈0.889
6.
小数化成分数
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……
第5单元找规律
1.
平移次数=方格总数-每次框出个数
2.
不同和的个数=平移次数+1
3.
沿长贴法数×沿宽贴法数=总贴法数
4.
中间数×框出个数=这几个数的和
第6单元分数的基本性质
1.
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
2.
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3.
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
4.
把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
通分时，一般用原来几个分数分母的最小公倍数做公分母。
5.
分数的大小比较
①
分母相同的分数：分子大的分数大。
②
分子相同的分数：分母大的反而小。
③
分母不相同，分子也不相同的分数：
可以先通分，再比较大小； 也可以先化成小数，再比较大小。
第7单元统计
复式折线统计图的特点：不仅容易看出两组数据的大小关系，而且容易看出两组数据的增减变化情况。
第8单元分数加法和减法
①
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
②
异分母分数相加减，先进行通分，把异分母分数化成同分母分数，再根据同分母分数加减法的法则进行计算。
③
计算结果如果不是最简分数，要通过约分，化成最简分数。
第10单元圆
1.
圆的认识
(1)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。
(2)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
(3)半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
(4)在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。
(5)在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。
(6)画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。
(7)圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
(8)正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。
(9)长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。
2.
圆的周长
(1)圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，π≈3.14。
(2)圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2（C＝πd或C＝2πr）
(3)半圆的周长=圆周长的一半+直径（ C半圆= πd÷2＋d，C半圆= πr＋2r ）
(4)常用数据：
(4)2π≈6.28
(4)3π≈9.42
(4)4π≈12.56
(4)5π≈15.7
(4)6π≈18.84
(4)7π≈21.98
(4)8π≈25.12
(4)9π≈28.26
(4)12π≈37.68
(4)14π≈43.96
(4)16π≈50.24
(4)18π≈56.52
(4)24π≈75.36
(4)25π≈78.5
(4)36π≈113.04
(4)64π≈200.96
(5)同一个圆里，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
3.
圆的面积
1.
圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径，S圆＝πr×r＝πr2
2.
圆的面积公式：圆的面积＝半径的平方×圆周率，S圆=πr2。
要求圆的面积只要知道圆的半径或者知道圆的半径的平方。
3.
半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2
4.
大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，
面积的倍数＝半径的倍数2
5.
周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆周长最短。
6.
圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行
简便计算。