① 四年级上册数学公式人教版。
小学四年级数学上册的概念和公式(整理版)
第一单元、多位数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
3、数位顺序表
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
第二单元、角的度量
1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。
2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。图形
相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点，有限长(可以度量)
3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份)，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”
9、大于0°而小于90°的角叫锐角;大于90°又小于180°的角叫钝角;直角等于90°;平角等于180°;周角等于360°;1周角=2平角=4直角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元、三位数乘两位数的乘法。1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。
3、积的变化规律：A两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)B一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。C两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。(N为非0自然数)第四单元
平行四边形与梯形1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内，两条直线不平行就相交) 第五单元
除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：
除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。
3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。被除数=商×除数+余数
4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。5、商的变化规律：A.在除法算式中，被除数数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就要除以(或乘)相同的数。B.在除法算式中，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商就乘商就要乘(或除以)相同的数。6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。7、混合运算
A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算;如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。
B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。 第七单元
数学广角1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。2、沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事情要同时做。3、卸货问题：依次从等待时间最短的事情开始做，就能保证等待的总时间最短。
② 人教版四年级上册1亿有多大教案
《1亿有多大》教案
设计意图：
数学实践活动课，顾名思义为：数学+实践活动。活动是形式，是数学内容的载体和实际目标的手段。数学实践活动课可以激发学生学习数学的兴趣，引导学生学会应用所学的数学思想和方法去观察、分析、研究问题，从而明确学习数学的根本目的在于应用。养成从数学的角度考虑日常事务的习惯。为此，要根据小学生的好奇、好动、有较强求知欲的特点，尽可能做到方法要“活”，组织形式能“动”。
本节课设计基于两点：1、让学生在动手操作，自主探索与合作交流中学习数学，通过讨论和交流丰富学生对1亿有多大的直观感受，从而培养学生的数感。2、给数学找到生活的原型，培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册第33－34页。
教学目标：
1、经历猜想、实验、推理和对照的探究过程，利用可想像的素材，通过量一量、数一数让学生充分感受一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、初步渗透用局部解决整体的数学思想方法，发展学生解决问题的能力。
3、培养学生在活动探究过程中的参与意识和合作意识，树立运用数学解决问题的自信心。
教学重难点：
重点：感知一亿的大小
难点：数感的培养
教学准备：
课件、纸、尺、计算器、电子表、实验记录表。
教学过程：
一、复习导入
1、教师板书“100000000”，提问：这个数是多少?应该怎样读？
2、1亿是由( )个千万组成的、由( )个百万组成的.
师:仅仅知道这些知识还是不够的，今天我们一起去研究一亿有多大。（揭题）
二、合作探究
1、猜一猜。
课件出示研究问题：
（1）1亿张纸又叠起来大约有多厚？
（2）数一亿纸，大约要用多久？
（3）一亿粒大米大约有多重？
（4）当一亿个小朋友手拉手站成一行，大约可以绕地球赤道多少圈？（地球赤道全长是40000000米）
学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。
师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？
2、确立研究的问题
根据学生的兴趣爱好及课前材料准备情况，合理分组，选择课堂上能进行实验操作的研究问题（1）或（2）。
3、确定研究方案
选择问题（1）的小组说说应如何进行测量？
教师启发学生思考：是否真的要量出1亿张纸叠起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。
教师继续提问：那“部分”应该取多少呢？
启发学生说出：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
教师追问：你们为什么不取101张、1021张呢？
教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
选择问题（2）的小组说说如何去数一亿张纸？
引导学生说出：可以先数出10张或100张纸所需要的时间？
师：为了计算方便应取整十秒算。电子表上的秒数最好从整秒开始计时。
［设计意图：通过描述研究方案的过程，初步渗透用局部解决整体的数学思想方法，发展学生解决问题的能力。]
4、实验操作
教师提供实验记录表：
小组成员：
活动名称：
10张纸
100张纸
1000张纸
计算过程：
结论：
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。
5、交流汇报
（1）小组交流活动过程及体会。
启发学生发现：选择基数不同，会对实验结果产生影响。
得出：基数越大，误差越小。
（2）验证猜想
（3）进一步想象一亿有多大？
我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高。
［设计意图：此环节通过操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中通过量一量、数一数来体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。培养学生在活动探究过程中的参与意识和合作意识，树立运用数学解决问题的自信心。］
三、综合应用
1、简要说说问题（3）一亿粒大米有多重？的研究方案
课件显示数据：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国1天大约可节约多少粒？如果每人每天平均吃400克，13亿粒米又够多少人吃1天呢？
师：了解到这种情况，你有何感想？（渗透思想教育）
2、读有关“1亿有多大”的信息。
①1亿张纸叠在一起，比珠穆郞玛峰还要高。
②1亿个点，一刻不停地画，每秒钟画一个点，需要3年2个多月。
③1亿滴水可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。
④1亿粒米大约重2500000千克，用载重量为10吨的卡车来运，需250辆同时运才能运完。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？我们是怎样来进行研究的？
师：1亿确实很大，浪费的确严重。但它再大，基数还是1。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。
五、作业布置
课后研究问题（4）当一亿个小朋友手拉手站成一行，可以绕地球赤道多少圈？（地球赤道全长是40000000米）