A. 20道小学四年级奥数题及答案
1.有一串数19962808864……，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。那么这串数中第1999个数字是（），这1999个数字的和是（）。
2.有一种细胞，每分钟分裂一次，每次能把一个细胞分裂成9个。经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下（）个细胞。
3.用记号（a）表示a的整数部分，如（10，62）=10，（15÷4）=3，那么（120÷7）×（9.47-1.83）=（）
4.□□□□□+□□□□□=199998，则这10个□中的数字之和是（）。
5.印刷厂要印刷数学口算册27万本，白班每天印刷2855本，夜班比白班每天多印刷290本。完成任务时，白班比夜班少印刷（）本。
6.一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树，每二棵杨树之间等距离种3棵枫树。这条公路两旁一共种枫树（）棵。
7.
8.小明骑在牛背上要赶着四头水牛过河，这四头牛过河分别需要2分、3分、6分、8分钟，并且每次只能赶着两头牛过河。那么小明至少需要（）分钟才能把牛全部赶过河去。
9.海关大楼共有十二层，李苹的爸爸在十楼办公，有一天，李苹去找爸爸，她用40秒从一楼走到五楼，照此速度，她至少还要再走（）秒才能到达她爸爸办公室。
10.今年小玲12岁，妈妈40岁。当妈妈的年龄是女儿5倍的时候，母女两人年龄的和是（）岁。
11.小巍带着一条猎犬骑车离家到26千米远的招宝山郊游，他骑车速度是每小时18千米，猎犬奔跑速度是骑车速度的2倍。当猎犬跑到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇到小巍后再跑向招宝山，……这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。这时，这只猎犬一共跑了（）千米路。
12.有一组算式：1+1，2＋3，3＋5，1+7，2＋9，3+11，1+13……那么和是1997的算式是左起第（）个算式，第1999个算式的和是（）。
13.有两列火车，客车长200米，每秒行30米，货车长300米，每秒行20米。两车在平行轨道上齐头同向行进，（）秒后客车超过货车；如两车相向而行，从相遇到错车而过，需要（）秒。
14.四年级数学竞赛试卷共有15道题，做对一题得10分，做错一题扣4分，不答得0分。陈莉得了88分，她有（）题未答。
15.四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果13千克，还差4元，如果买奶糖15千克，则还剩2元。已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导员老师带了（）元钱。
参考答案
1.（2）（8003） 2.（2）
3.（119） 4.（90）
5.（13050） 6.（1200）
7.（略）
8.（19） 9.（70） 10.（42）
11.（52） 12.（998）（3998） 13.（20）（10）
14.（2） 15.（152）
1．1993年的元旦是星期五，请你算一算，1997年的元旦是星期几？2000年的元旦是星期几？
答: 星期三、星期六
2．某年的10月有5的星期六，4个星期日，问这一年的十月一日是星期几？
答: 星期一
3．
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
614…… 27101518 38111619 49121720 …… 51321
问：（1）300排在第几列？（2）1000排在第几列？
答: 第四列、第三列
4．用5÷14，商的小数点后面第1997位上数字是几？
答: 4
5．1÷7的商小数点后面2001个数字之和是多少？
答:2001÷6=333……3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6．数列1，3，4，7，11，18……，从第三项开始，每项均为它前面相邻两项之和，数列中第2001个数被4除余几？
答: 0
7、将1----100的自然数按下面的顺序排列：
答：正方形里的9个数和是90，能否照这样框出9个数，使它们的和分别是170、216、630？
分析与解答：首先先观察9个数的特点。上下两个数的平均数是10，左右两个数的平均数也是10，对角线的平均数还是10。说明10是这九个数的平均数，它们的和就是90。从这里可以看出，用3×3的正方形框出来的9个数的和一定是9的倍数。170不是9的倍数，所以不可能和是170。225和630都是9的倍数，是不是这两个数都可以呢？可以发现，排在最左边一列和最右边一列上的数，不能做这9个数的平均数，因为画不出正方形。216和630÷9分别等于24和70，这两个数分别在哪一列呢？8个一循环，24÷8=3，正好在最右边一列，所以画不出来。而70÷8=8……6，余数是6，排在第6列，所以能画出来。
8、有一个数列：
1，2，3，5，8，13，……。（从第3个数起，每个数恰好等于它前面相邻两个数的和）
求第1993个数被6除余几？（这道题需要你耐心解答呦）
分析：如果能知道第1993个数是哪个数，问题很容易解决。可是要做到这一点不容易。由于我们所研究的是“余数”，如能构造出数列各项被6除，余数构成的数列，问题也可以得到解决。
解：根据“如果一个数等于几个数的和，那么这个数被a除的余数，等于各个加数被a除的余数的和再被a除的余数”。得到数列各项被6除，余数组成的数列是：
1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，……。
观察规律，发现到第25项以后又重复出现前24项。呈现周期性变化规律。一个周期内排有24个数。（余数数列的前24项）
1993÷24＝83……1。
第1993个数是第84个周期的第1个数。因此被6除是余1。
B. 小学四年级奥数题及答案50题
小学四年级奥数题及答案和题目分析
一、按规律填数。
1）64，48，40，36，34，( ) 2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ） 4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列
1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？
2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和
3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和
三、 平均数问题
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .
3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是 。
四、加减乘除的简便运算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ） 2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ） 3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、数阵图
1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且;
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60 求：△= 〇= □=
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.
3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.
4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。
六、和差倍问题
1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
七、年龄问题
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？
3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？
4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？
八、假设问题
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?
5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣
5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?
自己做吧，有了答案就不会好好做，对不起
C. 小学四年级下册奥数题
1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？
2、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？
4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？
5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？
D. 小学四年级数学奥数题
1、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少钟不同的写法？
分析：从5个元素中取3个的排列：P（5、3）=5×4×3=60
2、从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数？
分析：个位数字是0：P（5、4）=120；个位数字是5：P（5、4）－P（4、3）=120－24=96，（扣除0在首位的排列）合计120＋96=216
另：此题乘法原理、加法原理结合用也是很好的方法。
3、用2、4、5、7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数？
分析：由已知得每个数字开头的各有24÷4=6个，从小到大排列7开头的从第6×3＋1=19个开始，易知第19个是7245，第20个7254。
4、有些四位数由4个不为零且互不相同的数字组成，并且这4个数字的和等于12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第24个这样的四位数是多少？
分析：首位是1：剩下3个数的和是11有以下几种情况：⑴2＋3＋6=11，共有P（3、3）=6个；⑵2＋4＋5=11，共有P（3、3）=6个；
首位是2：剩下3个数的和是10有以下几种情况：⑴1＋3＋6=10，共有P（3、3）=6个；⑵1＋4＋5=10，共有P（3、3）=6个；以上正好24个，最大的易知是2631。
5、用0、1、2、3、4这5个数字，组成各位数字互不相同的四位数，例如1023、2341等，求全体这样的四位数之和。
分析：这样的四位数共有P（4、1）×P（4、3）=96个
1、2、3、4在首位各有96÷4=24次，和为（1＋2＋3＋4）×1000×24=240000；
1、2、3、4在百位各有24÷4×3=18次，和为（1＋2＋3＋4）×100×18=18000；
1、2、3、4在十位各有24÷4×3=18次，和为（1＋2＋3＋4）×10×18=1800；
1、2、3、4在个位各有24÷4×3=18次，和为（1＋2＋3＋4）×1×18=180；
总和为240000＋18000＋1800＋180=259980
6、计算机上编程序打印出前10000个正整数：1、2、3、……、10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x，问其中被错误打印的共有多少个数？
分析：共有10000个数，其中不含数字3的有： 五位数1个，四位数共8×9×9×9=5832个，三位数共8×9×9=648个，二位数共8×9=72个，一位数共8个，不含数字3的共有1＋5832＋648＋72＋8=6561 所求为10000－6561=3439个
7、在1000到9999之间，千位数字与十位数字之差（大减小）为2，并且4个数字各不相同的四位数有多少个？
分析：1□3□结构：8×7=56，3□1□同样56个，计112个；
2□4□结构：8×7=56，4□2□同样56个，计112个；
3□5□结构：8×7=56，5□3□同样56个，计112个；
4□6□结构：8×7=56，6□4□同样56个，计112个；
5□7□结构：8×7=56，7□5□同样56个，计112个；
6□8□结构：8×7=56，8□6□同样56个，计112个；
7□9□结构：8×7=56，9□7□同样56个，计112个；
2□0□结构：8×7=56，
以上共112×7×56=840个
8、如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？
分析：因为强调2本书来自不同的学科，所以共有三种情况：来自语文、数学：3×4=12；来自语文、外语：3×5=15；来自数学、外语：4×5=20；所以共有12＋15＋20=47
9、某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？
分析：方法一：一张车票包括起点和终点，原来有P（7、2）=42张，（相当于从7个元素中取2个的排列），现在有P（10、2）=90，所以增加90－42=48张不同车票。
方法二：1、新站为起点，旧站为终点有3×7=21张，2、旧站为起点，新站为终点有7×3=21张，3、起点、终点均为新站有3×2=6张，以上共有21＋21＋6=48张
10、7个相同的球放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？
分析：因为7=1＋1＋1＋1＋1＋1＋1，相当于从6个加号中取3个的组合，C（6、3）=20种
11、从19、20、21、22、……、93、94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少？
分析：76个数中，奇数38个，偶数38个 偶数＋偶数=偶数：C（38、2）=703种，奇数＋奇数=偶数：C（38、2）=703种，以上共有703＋703=1406种
12、用两个3，一个1，一个2可组成若干个不同的四位数，这样的四位数一共有多少个？
分析：因为有两个3，所以共有P（4、4）÷2=12个
13、有5个标签分别对应着5个药瓶，恰好贴错3个标签的可能情况共有多少种？
分析：第一步考虑从5个元素中取3个来进行错贴，共有C（5、3）=10，第二步对这3个瓶子进行错贴，共有2种错贴方法，所以可能情况共有10×2=20种。
14、有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有1张，标有数码“2”的有2张，标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的有3张，把这9张圆形纸片如呼所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许*在一起。 ⑴如果M处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？ ⑵如果M处放标有数码“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？
分析：
⑴如果M处放标有数码“3”的纸片，只有唯一结构： 在剩下的6个位置中，3个“4”必须隔开，共有奇、偶位2种放法，在剩下的3个位置上“1”有3种放法（同时也确定了“2”的放法）。 由乘法原理得共有2×3=6种不同的放法。
⑵如果M处放标有数码“2”的纸片，有如下几种情况：
结构一： 3个“3”和3个“4”共有2种放法，再加上2和1可以交换位置，所以共有2×2=4种；
结构二：3个“4”有奇、偶位2种选择（相应的“1”也定了，只能*着已有的“3”，加上2和3可以交换，所以共有2×2=4种；
结构三：3个“3”有奇、偶位2种选择，“1”有唯一选择，只能*到已有的“4”，加上2和4可以交换位置，所以共有2×2=4种，
以上共有4＋4＋4=12种不同的放法。
15、一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：⑴如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序？⑵如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？
分析：⑴4个舞蹈节目要排在一起，好比把4个舞蹈?在一起看成一个节目，这样和6个演唱共有7个节目，全排列7！，加上4个舞蹈本身也有全排4！，所以共有7！×4！=120960种。
⑵4个舞蹈必须放在6个演唱之间，6个演唱包括头尾共有7个空档，7个空档取出4个放舞蹈共有P（7、4），加上6个演唱的全排6！，共有P（7、4）×6！=604800种。
1.计算：1991+199.1+19.91+1.991.
解析：1991+199.1+19.91+1.991
=1991+9+199.1+0.9+19.91+0.09+1.991+0.009-(9+0.9+0.09+0.009)
=2000+200+20+2-9.999
=2222-10+0.001
=2212.001
2.计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7.
解析：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7
=7142.85÷37÷27×17×7
=7142.85×7÷999×17
=49999.95÷999×17
=50.05×17
=850.85
3.光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米.问：光从太阳到地球要用几分钟？（答案保留一位小数.）
解析：150000000÷300000÷60=150÷3÷6=50÷6≈8.33≈8.3（分）
光从太阳到地球要用约8.3分钟。
4.已知105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)=187.5,那么□所代表的数是多少？
解析：105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)
=105.5+（20+□÷4.6-1.53）÷(2×26.8÷26.8×0.125)
=105.5+(18.47+□÷4.6) ÷0.25
=105.5+18.47÷0.25+□÷4.6÷0.25
=105.5+73.88+□÷1.15
因为105.5+73.88+□÷1.15＝187.5
所以□=(187.5-105.5-73.88) ×1.15=8.12×1.15=8.12+0.812+0.406=9.338
答：□=9.338
5.22.5-(□×32-24×□) ÷3.2=10 在上面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立。那么所填的数应是多少？
解析：22.5-(□×32-24×□) ÷3.2
=22.5-□×(32-24) ÷3.2
=22.5-□×8÷3.2
=22.5-□×2.5
因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10) ÷2.5=5
答：所填的数应是5。
6.计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99.
解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99
=(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2
=2.5+24.75
=27.25
7.计算：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112.
解析：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112
=0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）
=0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5）
=0.112×12.5×（3×21.5+35.5）
=0.112×12.5×100
=1250×（0.1+0.01+0.002）
=125+12.5+2.5
=140
8.计算：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7.
解析：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7
=7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7
=7.63×91.8+91.8×2.37
=(7.63+2.37) ×91.8
=10×91.8
=918
9.计算：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2).
解析：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)
=(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2)
=16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2)
=16.4×20÷0.2÷0.2
=82×100
=8200
10.计算：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87).
解析：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
=(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-2×(3.15+5.87) -(3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87+7.32) ×(2+3.15+5.87-3.15-5.87) -2×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87+7.32) ×2-2×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87) ×2+7.32 ×2-2×(3.15+5.87)
=7.32×2
=14.64
11.求和式3+33+333+…+33…3（10个3）计算结果的万位数字.
解析：个位10个3相加，和为30，向十位进3； 十位9个3相加，和为27，加上个位的进位3得30，向百位进3； 百位8个3相加，和为24，加上十位的进位3得27，向千位进2； 千位7个3相加，和为21，加上百位的进位2得23，向万位进2； 万位6个3相加，和为18，加上千位的进位2得20，万位得数是0。
答：计算结果的万位数字是0。
12.计算：19+199+1999+…+199…9（1999个9）.
解析：19+199+1999+…+199…9（1999个9）
=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+…+(200…0（1999个0）-1)
=22…20（1999个2）-1999×1
=22…2(1996个2)0221
13.算式99…9（1992个9）×99…9（1992个9）+199…9（1992个9）的计算结果的末位有多少个零？
解析：99…9（1992个9）×99…9（1992个9）+199…9（1992个9）
=99…9（1992个9）×（100…0-1）（1992个0）+199…9（1992个9）
=99…9（1992个9） 0（1992个0） - 99…9（1992个9）+199…9（1992个9）
=99…9（1992个9） 0（1992个0）+100…0（1992个0）
=100…0（3984个0）
14.计算：33…3（10个3）×66…6（10个6）.
解析：33…3（10个3）×66…6（10个6）
=33…3（10个3）×3×22…2（10个2）
=99…9（10个9）×22…2（10个2）
=(100…0（10个0）-1) ×22…2（10个2）
=22…2（10个2）00…0（10个0）-22…2（10个2）
=22…2（9个2）177（9个7）8
15.求算式99…9（1994个9）×88…8（1994个8）÷66…6（1994个6）的计算结果的各位数字之和.
解析：99…9（1994个9）×88…8（1994个8）÷66…6（1994个6）
=9×11…1（1994个1）×8×11…1（1994个1）÷6÷11…1（1994个1）
=9×8÷6×11…1（1994个1）
=12×11…1（1994个1）
=（10+2）×11…1（1994个1）
=11…1（1995个1）+22…2（1994个1）
=13333…3（1993个1） 2
各位数字之和=1+1993×3+2=5982
答：计算结果的各位数字之和5982。
E. 100道小学四年级的奥数题
五年级奥数题
1.765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2.(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000(500个9000)
=4500000
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…
＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23/2=5819
7．计算：
解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
F. 四年级奥数题100道
四年级：平均数问题思维训练题
1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？
2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？
3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？
4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？
5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。
6．梓涵参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，梓涵投掷得了多少分？
7．如果四个人的平均年龄是23岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能多少岁？
8.五个数的平均数是45，将5个数从小到大排列，前三个数的平均数是39，后三个数的平均数是53，第三个数是多少？
9. 梓涵参加了三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他的三次得了多少分？
10. 梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。梓涵数学考了多少分？
11. 如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能是多少岁？
12. . 如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄最大的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？
13. 在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？
14. 一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？
15. 梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页？
16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？
四年级应用题1
1、奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
3、张老师为阅览室买书，他买了6本童话书和7本故事书需102元，买3本童话书和5本故事书价钱相等，买1本童话书和1本故事书各需多少元？
4、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
1、一个标准油桶，桶连油共重7千克。司机马叔叔已经用去一半油，现在连桶还重4千克。桶里还有多少千克油？这桶油原来有多少千克油？桶重多少千克？
2、一瓶香水连瓶重50克，用去一半的香水后，连瓶还重30克，原来有香水多少克？瓶重多少克？
3、一瓶酒连瓶重80克，喝了一半的酒后，连瓶还重50克，原来有酒多少克？瓶重多少克？
4、一瓶汽水连瓶重45克，用去一半的汽水后，连瓶还重25克，原来有汽水多少克？瓶重多少克？
1、有6箱鸡蛋，每箱鸡蛋个数相等，如果从每箱中拿出50个，那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等，原来每箱鸡蛋多少个？
2、有7筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等，原来每筐苹果多少个？
3、有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？
4、一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？
1、韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。原计划要写多少字？
2、张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。这本书有多少页？
3、修一条路，计划每天修60米，实际每天比计划多修8米，结果提前4天完成任务。这条路多少米？
4、陈赫做千纸鹤，计划每天做30个，实际每天比计划多做6个，结果提前3天完成任务。原计划要做多少个千纸鹤？
1、琦涵有10张画片，郑洁有4 张画片。琦涵给郑洁多少张画片后，她俩的画片张数相等？
2、红盒子里有52个玻璃球，蓝盒子里有34个玻璃球，每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里，拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等？
3、大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里，拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等？
4、书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？
四年级应用题2
1、电视机厂装一批电视，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要装多少台?
2、某厂每天节约煤40千克，如果每8千克煤可以发电16度，照这样计算，该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度？
3、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提前交货，该批货由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？
4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买900本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？
5、某工程队预计用20人，14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工？
6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤,问这些煤共可以供暖多少天？
7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克5元的鸡蛋买96千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了24千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？
8、18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？
9、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
10、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
11、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？
12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加6台同样的机床生产3600个零件，需要多少小时？
13、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
14、九湖中心小学买了一批粉笔，原计划25个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？
15、扬栋发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？
16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
17、甲乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。泽奇同学从甲地出发，先步行8小时后该乘汽车，还需要几小时到达乙地？
18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？
19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？
20、德韬同学计划30天做完一些计算题，实际每天比原计划多算80题，结果25天就完成了任务，这些计算题有多少题？
四年级和差问题
一、1、 学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？
4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？
5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？
6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？
二、1、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？
2、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？
3、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
4、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人各有多少元？
三、1、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？
2、甲、乙两堆货物共180吨，如果从甲堆货物调运30吨到乙堆货物，甲堆货物仍比乙堆货物多10吨，求甲乙两堆货物各多少吨？
3、甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果反而比乙筐的苹果还少2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？
4、甲乙两个学校共有学生2008人，如果从甲校调走20人，乙校调走15人，甲校比乙校还多5人，两校原各有学生多少人？
5、学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克？
6、《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元。上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上、中、下三册各是多少元？
7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是几岁？
8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米？
9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克？
10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵？
四年级和倍问题
1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？
2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？
3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？
4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？
5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？
6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？
7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？
8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？
9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？
10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？
11、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍？
12、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？
13、甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
14、一个除式，商是18，余数是4，被除数、除数、商、余数的和是292，除数与被除数各是多少？
四年级差倍问题
1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？
2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？
3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼？
4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？
5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。副食店有白糖、红糖各多少千克？
6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。这三种球各有多少个？
7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？
8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。小明和小刚原来各存款多少元？
9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
11、小张有36本课外书，小徐有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，小张剩下的本数是小徐剩下本数的3倍，两人各捐出多少本书？
12、师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时，徒弟剩下的个数是师傅的3倍。师徒要加工多少个零件？
用假设法解题
兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）
鸡数＝鸡兔总数－兔数 （假设鸡，先求出兔）
或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）
兔数＝鸡兔总数－鸡数 （假设兔，先求出鸡）
1、鸡兔共30只，共有脚70只，鸡兔各有多少只？
2、鸡兔共20只，共有脚50只，鸡兔各有多少只？
3、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？
4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
1、买甲、乙两种戏票，甲种票每张6元，乙种票每张4元，两种票买了11张，一共用去50元，两种票各买了多少张？
2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张，一共是90元，面值2元、5元纸币各有多少张？
3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.
1、一批水泥，用小车装载，要用20辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥有多少吨？
2、一堆水泥，用小集装车装载，要用30辆，用大集装车装载，只要24辆，每辆大集装车比小集装车多装5吨。这批水泥有多少吨？
1、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？
2、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，没有做、答错一题倒扣2分，共有15道题，小明得了102分，他做对了多少题？
3、九湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?
4、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了多少只？
1、李宇春演唱会售出30元、40元、50元的门票共600张，收入23400元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？
2、王舒琪演唱会售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？
1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种昆虫各几只？
2、甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。就三种练习本各买了多少本？
3、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？
4、有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币各多少张？
盈亏问题的关系式：
1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数
2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数
3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数
每次分的数量×份数＋盈＝总数量，每次分的数量×份数－亏＝总数量，
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
1、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
2、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，问苹果每千克多少元？小明带了多少钱？
3、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有多少人？一共有多少棵树？
4、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩12本，如果每人搬4本，还缺6本，这组学生有几人？这批书有多少本？
1、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
2、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多出12粒，如果每人分6粒，则多出2粒，问有几个小朋友？有多少粒糖？
3、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多出了12个，如果每人分7个，则多出了6个，全家有几人？妈妈买回多少个苹果？
4、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张，如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？
1、学校派一些学生搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学校派了多少名学生？这批树苗有多少棵？
2、自然课上，老师给学生发树叶，如果每人分5片树叶，则差3片树叶，如果每人分7片树叶，则差25片树叶，这节课有多少学生？老师一共带了多少树叶？
3、数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道题，则少4道，如果每人做8道题，则少16道，问有几个同学？一共有多少道数学题？
4、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共排了多少行？一共有多少人？
1、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则多出4人；如果每条船坐6人，则多出了4条船；公园里有多少条船？三（1）班有多少名学生？
2、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少了2间房，如果每间住10人，则多出了2间房，一共有几间房分给新生？新生有多少人住宿？
3、同学们去划船，如果每条船坐5人，则有10人没船坐，如果每条船多坐2人，则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？
4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则要早到4分钟，小明家到学校有多远？
1、三年级学生练习册，如果每人发5册还剩下32册，如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。那么三年级学生有多少人？练习册有多少本？
2、小明买了一本《趣味数学》，他计划：如果每天做3题，则剩下16题，如果每天做5题，则最后一天只要做1题。那么这本书共有几道题？小明计划做几天？
3、三（2）班同学去植树，如果每人植5棵，还有3棵没有人植，如果其中4人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么参加植树的有几名同学？共植树多少棵？
4、小明从家到学校，出发时看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟，如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小明从家出发时离上学时间有多少分钟？