㈠ 小学一至六年级数学重点
填空：
1、2/5的（5）倍是2。
2、6千米的（
2/3）是4千米。
3、1/5÷（1/5）=1/4÷（1/4）=1/3÷（1/3）=1/2÷（1/2).
4、4/5吨黄豆可榨油7/25吨，要榨1吨油,需黄豆（
20/7
）吨，一吨黄豆可以榨（
7/20）吨油。
5、一根2米长的绳子，平均剪成5段，每段长（
2/5）米，每段是这根绳子的（
1/5）。
6、要做100个零件，每天做3/10，3天做（90）个。
7、6÷3/5的意义是（已知两个因数的积是6，其中一个因数是3/5，求另一个因数是多少）。
选择：
1、有黑、兰两种颜色的钢笔20枝，它们的数量比可能是（
c
）。
a、7：4
b、3：4
c、3：2
d、2：5
2、36/21里有（a）个2／7。
a、6
b、7
c、8
d、9
计算：
1、17×11/23+17÷23/12
=17×11/23+17×12/23
=17×(11/23+12/23)
=17×1
=17
应用：
1、甲、乙两筐梨的重量比是5：3，从甲筐中取出12千克放入乙筐，这是乙筐比甲筐梨多8千克，两筐梨共重多少千克？
2、甲在银行存款比乙多560元，甲第一次取出自己存款的1/6,第二次又取出200元，这时甲的存款还比乙多120元，甲、乙存款各多少元？
3、润发超市卖出啤酒，八月份卖出的箱数与七月份卖出的箱数比数是4：5.八月份卖出了180箱，七月份买了多少箱？
4、大小两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2，求大、小瓶子里分别装有多少千克油？
提问者：
zhoufurong08
㈡ 小学六年级数学重要吗
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。
首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
第三，数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学 “言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
㈢ 小学数学六年级上册知识点总结
我有教案，上面有，你自己找吧，选我吧。
1．用数对表示物体的位置。
2．在方格纸上用数对确定位置。
分数乘整数的意义及计算方法 例1 分数乘整数的意义及计算方法
例2 分数乘整数的简便算法
分数乘分数的意义及计算方法 例3 分数乘分数的意义及计算方法
例4 分数乘分数的简便算法
运算定律、简便计算 例5 分数乘法的运算定律
例6 分数混合运算的简便计算
分数乘整数的意义及计算方法 例1 分数乘整数的意义及计算方法
例2 分数乘整数的简便算法
分数乘分数的意义及计算方法 例3 分数乘分数的意义及计算方法
例4 分数乘分数的简便算法
运算定律、简便计算 例5 分数乘法的运算定律
例6 分数混合运算的简便计算
例1 倒数的意义
例2 倒数的求法
例1 分数除法的意义
例2 分数除法的计算方法
例3
例4 分数四则混合运算例1 己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
例2 稍复杂的己知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
第一小节 比的意义
第二小节 例1 比的基本性质
第三小节 例2 比的应用
认识圆 例1 用一般的物体画圆
例2 通过折圆的操作活动认识圆
用圆规画圆
例3 认识圆是轴对称图形
圆的周长 探索圆的周长公式、圆周率
例1 圆的周长的计算
圆的面积 探索圆的面积公式
例1 圆的面积计算
例2 圆形的面积计算
㈣ 六年级下册数学重点
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量。 工作总量÷工作效率＝工作时间。工作总量÷工作时间
＝工作效率 6、单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 7、收入×税率=应纳税额 。利息÷本金×100%=利率。利息＝本金×利率×时间。利息税=利
息×5% 。税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%) . 8、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
9、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 10、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
11、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
总数÷总份数＝平均数 12、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 。溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 。 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 。 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 13、利润问题
利润＝售出价－成本 。利润率＝利润÷成本×100%
14、分数百分数问题：关键是找标准量，即单位一。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位
一未知，用除法计算。
1）简单的分数、百分数应用题：单位“1”×分率＝比较量 比较量÷分率=单位“1” 2)求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲-乙）÷乙 3）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1±几分之几） 4）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1±几分之几）
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径 圆周率： ）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л S=л
8、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径 圆周率： ）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л S=лr2
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лrh或лdh) (2)表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+（c÷л÷2）2×2，S=2лrh+лr2×2
S=лdh + л）（2d2 ×2 (3)体积=底面积×高 V=sh（лr2h或者л）（2d2h）
10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3 V=sh÷3（лr2h÷3 л）（2d2h÷3）
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
㈤ 小学六年级数学重点题
填空：
1、2/5的（5）倍是2。
2、6千米的（ 2/3）是4千米。
3、1/5÷（1/5）=1/4÷（1/4）=1/3÷（1/3）=1/2÷（1/2).
4、4/5吨黄豆可榨油7/25吨，要榨1吨油,需黄豆（ 20/7 ）吨，一吨黄豆可以榨（ 7/20）吨油。
5、一根2米长的绳子，平均剪成5段，每段长（ 2/5）米，每段是这根绳子的（ 1/5）。
6、要做100个零件，每天做3/10，3天做（90）个。
7、6÷3/5的意义是（已知两个因数的积是6，其中一个因数是3/5，求另一个因数是多少）。
选择：
1、有黑、兰两种颜色的钢笔20枝，它们的数量比可能是（ C ）。
A、7：4 B、3：4 C、3：2 D、2：5
2、36/21里有（A）个2／7。
A、6 B、7 C、8 D、9
计算：
1、17×11/23+17÷23/12
=17×11/23+17×12/23
=17×(11/23+12/23)
=17×1
=17
应用：
1、甲、乙两筐梨的重量比是5：3，从甲筐中取出12千克放入乙筐，这是乙筐比甲筐梨多8千克，两筐梨共重多少千克？
2、甲在银行存款比乙多560元，甲第一次取出自己存款的1/6,第二次又取出200元，这时甲的存款还比乙多120元，甲、乙存款各多少元？
3、润发超市卖出啤酒，八月份卖出的箱数与七月份卖出的箱数比数是4：5.八月份卖出了180箱，七月份买了多少箱？
4、大小两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2，求大、小瓶子里分别装有多少千克油？
提问者： zhoufurong08
㈥ 小学1到6年级数学知识重点
（一）、数和数的运算（20课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。
（二）、代数的初步知识（10课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）、应用题（30课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（3课时）。
2、复合应用题的分析与整理（6课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。
4、分数应用题的分析与整理（10课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。
6、应用题的综合训练（3课时）。
（四）、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）、几何初步知识（12课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用（1课时）。
（六）、简单的统计（6课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。
五、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
北师：
小学数学四年级前四个单元知识点总结
1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周长公式：C=4a
3、正方形面积公式：S=a2
4、长方形周长公式：C=2（a+b）
5、长方形面积公式：S=ab
6、加法交换律：a+b=b+a
7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交换律：a·b=b·a
9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角
12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----
18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有稳定性
22、三角形任意两边之和大于第三边
23、三角形的内角和是180度
24、学会画角
25、会比较小数的大小
26、单位换算
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克
钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分
时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小时
一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
周长公式：长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d
面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形面积=底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底
体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
圆柱体体积=底面积×高 V=Sh
（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
㈦ 小学六年级数学知识点总结（下册）
下面是我的复习资料。
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)小学奥数公式
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
参考资料：网络知道
（一）数的读法和写法 1.
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3.
小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4.
小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5.
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8.
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1.
准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000
改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2.
近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3.
四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略
345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1.
比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2.
比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2.
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3.
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4.
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6.
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2.
求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3.
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五） 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
小数
1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、
5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54
” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有
一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
分数
1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率
或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
㈧ 小学数学1到6年级全部重点
小学生数学复习考试全图
这些知识归结了小学全部数学重点。这些知识可能在每次考试中以不同形式(填空、选择、判断、连线、解答应用题等)出现，也是学生将来进入初中、高中的基础，所以一定要牢固掌握。
一、 小学生数学法则知识归类
(一)笔算两位数加法，要记三条：
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条：
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则：
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序去处；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(四)四位数的读法：
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；末位不管有几个0都不读。
(五)四位数写法：
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
(六)四位数减法也要注意三条：
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
(七)一位数乘多位数乘法法则：
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(八)除数是一位数的除法法则：
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
(九)一个因数是两位数的乘法法则：
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
(十)除数是两位数的除法法则：
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，再试除前三位数；
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
(十一)万级数的读法法则：
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
(十二)多位数的读法法则：
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
(十三)小数大小的比较：
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
(十四)小数加减法计算法则：
计算小数加减法，先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐)，再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
(十五)小数简洁的计算法则：
计算小数乘法，先按照简洁的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(十六)除数是整数除法的法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则却除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(十七)除数是小数的除法运算法则：
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(十八)解答应用题步骤：
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
(十九)列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；检验、写出答案。
(二十)同分母分数加减的法则：
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
(二十一)同分母带分数加减的法则：
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
(二十二)异分母分数加减的法则：
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
(二十三)分数乘以整数的计算法则：
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(二十四)分数乘以分数的计算法则：
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
(二十五)一个数除以分数的计算法则：
一个数除以，等于这个数乘以除数的倒数。
(二十六)把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、 小学教学口诀定义归类
1、 什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、 什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、 加法各部分之间的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、 减法各部分之间的关系：
差数=被减数-差，被减数=差数+差
5、 乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、 除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商，被除数=商×除数
7、 角：
(1)什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(2)什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
(3)什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
(4)什么是直角？
度数为90°的角叫直角。
(5)什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
(6)什么是锐角？
小于90°的角叫锐角。
(7)什么是钝角？
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
(8)什么是周角？
一条射线绕它的闪电战旋转一周所在的角叫周角，一个周角是360°。
8、
(1)什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
(2)什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、 三角形
(1)什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
(2)什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
(3)什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
(4)什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
(5)什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(7)什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰？
在等腰三角形里，相等的两个边叫等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
(10)什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫做等腰三角形的底角。
(12)什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高？
什么叫三角形的底？从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
(14)三角形的内角和是多少度？
三角形的内角和是180°。
10、 四边形
(1)什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
(2)什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(3)什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
(4)什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(5)什么是梯形的底？
在梯形里互相平行的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。
(6)什么是梯形的腰？
在梯形里，不平行的一组对边叫梯形的腰。
(7)什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
(8)什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、 什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数(自然数都是整数)。
12、 什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。
这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13、 加法意义和运算定律
(1)什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
(2)什么是加数？
相加的两个数叫加数。
(3)什么是和？
加数相加的结果叫和。
(4)什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14、 什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15、 什么是被减数？
什么是减数？什么叫差？在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16、 加法各部分之间的关系：
和=加数+加数，加数=和-另一加数
17、 减法各部分之间的关系：
差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差
18、 乘法：
(1)什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
(2)什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
(3)什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
(4)什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
(5)什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19、 除法：
(1)什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
(2)什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
(3)什么是除数？
在除法中已知的一个因数叫除数。
(4)什么是商？
在除法中求出的未知因数叫商。
20、 乘法各部分之间的关系：
积=因数×因数，一个因数=积÷另一个因数。
21、(1)除法各部分之间的关系：
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
(2)有余数的除法各部分之间的关系：
被除数=商×除数+余数。
22、 什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23、 什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24、 什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25、 什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26、 什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27、 什么是而有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28、 什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29、 什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30、 什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31、 什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32、 什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33、 什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34、 什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35、 什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数。b就叫a的约数(或a的因数)。
36、 什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37、 什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38、 什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39、 什么样的数能被5整除？
个位上是“0”或是“5”的数能被5整除。
40、 什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41、 什么是质数(或素数)？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42、 什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43、 什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44、 什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45、 什么是公约数？
什么叫最大公约数？几个数公有的约数叫公约数，其中最大的一个叫最大公约数。
46、 什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47、 什么是公倍数？
什么叫最小公倍数？几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48、 分数：
(1)什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
(2)什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
(3)什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
(4)什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
(5)什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、 怎么比较分数大小？
(1)分母相同两个分数，
分子大的分数比较大。
(2)分子相同的两个分数，
分母小的分数较大。
(3)什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
(4)什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
(5)什么是带分数？
由整数和真分数合成的数通常叫带分数。
(6)什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变，这就是分数的基本性质。
(7)什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
(8)什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、 比：
(1)什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
(2)什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
(3)什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
(4)什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
(5)什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变，这叫比的基本性质。
51、 长方体和正方体：
(1)什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
(2)什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
(3)什么是长方体的长、宽、高？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
(4)什么是正方体(立方体)？
长宽高都相等的长方体叫正方体(立方体)。
(5)什么是长方体的表面积？
长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。
(6)什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
52、 圆
(1)什么是圆心？
圆中心的点叫圆心。
(2)什么是半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
(3)什么是直径？
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径。
(4)什么是圆的周长？
围成圆的曲线叫圆的周长。
(5)什么是圆周率？
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
(6)什么是圆的面积？
圆所围平面的大小叫圆的面积。
(7)什么是弧？
在圆上两点之间的部分叫弧。
(8)什么是扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
(9)什么是圆心角？
顶点在圆心上的角叫圆心角。
(10)什么是对称图形？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。
53、 什么是百分数？
表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
54、 比例：
(1)什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
(2)什么是比例的项？
组成比例的四个数叫比例的项。
(3)什么是比例外项？
两端的两项叫比例外项。
(4)什么是比例内项？
中间的两项叫比例内项。
(5)什么是比例的基本性质？
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
(6)什么是解比例？
求比例中的未知项叫解比例。
(7)什么是正比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
(8)什么是反比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
55、 圆柱：
(1)什么是圆柱底面？
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。
(2)什么是圆柱的侧面？
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
(3)什么是圆柱的高？
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
三、 小学数学量的计算单位及进率归类
(1)长度计量单位及进率：千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里，
1千米=1000米，
1米=10分米，
1分米=10厘米，
1厘米=10毫米
(2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷，
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米，
1平方米=100平方分米，
1平方分米=100平方厘米
(3)体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米，
1立方分米=1000立方厘米，
1升=1000毫升
1立方分米=1升，
1立方厘米=1毫升
(4)质量单位及进率：吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克，
1千克=1公斤，
1千克=1000克
(5)时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年，
1年=12个月
(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天)，
1天=24小时，
1小时=60分，
1分=60秒
四、 常用计算公式表
(1)长方形面积=长×宽，计算公式：S=a×b
(2)正方形面积=边长×边长，计算公式：S=a×a
(3)长方形周长=(长+宽)×2，计算公式：C=(a+b)×2
(4)正方形周长=边长×4，计算公式：C=4a
(5)平行四边形面积=底×高，计算公式：S=ah
(6)三角形面积=底×高÷2，计算公式：S=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式：S=(a+b)×h÷2
(8)长方体体积=长×宽×高，计算公式：V=abh
(9)圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式：S=πr2
(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式：V=a3
(11)长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式：V=sh
(12)圆柱的体积=底面积×高，计算公式：V=sh
(13)圆锥的体积=底面积×高÷3，计算公式：V=s×h÷3
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
㈨ 小学六年级数学重点知识大全和公式。
小学数学图形计算公式 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长 л d=直径 r=半径 (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 v:体积 h:高 s底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 4体积侧面积÷2×半径 10、圆锥体 v:体积 h:高 s底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数平均数 12、和差问题的公式(和差)÷2大数 (和差)÷2小数 13、和倍问题 和÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或者 和小数大数) 14、差倍问题 差÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或 小数差大数) 15、相遇问题 相遇路程速度和×相遇时间 相遇时间相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度 溶液的重量×浓度溶质的重量 溶质的重量÷浓度溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润÷成本×100%(售出价÷成本1)×100% 涨跌金额本金×涨跌百分比 利息本金×利率×时间 税后利息本金×利率×时间×(120%) 常用的数量关系式 1、每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数 2、1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数 3、速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度 4、单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价 5、工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数×因数积 积÷一个因数另一个因数 9、被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数 常用单位换算 长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 一整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候用来表示物体个数的123……叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0除得的商是整数而没有余数我们就说a能被b整除或者说b能整除a 。 如果数a能被数bb ≠ 0整除a就叫做b的倍数b就叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除所以35是7的倍数7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的其中最小的约数是1最大的 约数是它本身。例如10的约数有1、2、5、10其中最小的约数是1最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身。3的倍数有3、6、9、12……其中最小的倍数是3 没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除例如202、480、304都能被2整除。。 个位上是0或5的数都能被5整除例如5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除这个数就能被3整除例如12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4或25整除这个数就能被4或25整除。例如16、404、1256都能被4整除50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8或125整除这个数就能被8或125整除。例如1168、4600、5000、12344都能被8整除1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数如果只有1和它本身两个约数这样的数叫做质数或素数100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数如果除了1和它本身还有别的约数这样的数叫做合数例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数自然数除了1外不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数叫做这个合数的质因数例如15=3×53和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数例如12的约数有1、2、3、4、6、1218的约数有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6是12和1 8的公约数6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数叫做互质数成互质关系的两个数有下列几种情况 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时这两个合数互质如果几个数中任意两个都互质就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数6是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的而几个数的公倍数的个数是无限的。 二小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点小数点左边的数叫做整数部分小数点左边的数叫做整数部分小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数整数部分是零的小数叫做纯小数。例如 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数整数部分不是零的小数叫做带小数。 例如 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数小数部分的数位是有限的小数叫做有限小数。 例如 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数小数部分的数位是无限的小数叫做无限小数。 例如 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数一个数的小数部分数字排列无规律且位数无限这样的小数叫做无限不循环小数。 例如∏ 循环小数一个数的小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现这个数叫做循环小数。 例如 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如 3.99 ……的循环节是“ 9 ” 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。 例如 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候为了简便小数的循环部分只需写出一个循环节并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字就只在它的上面点一个点。例如 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。 三分数
1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里中间的横线叫做分数线分数线下面的数叫做分母表示把单位“1”平均分成多少份分数线下面的数叫做分子表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份的数叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数假分数可以写成整数与真分数合成的数通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 叫做约分。 分子分母是互质数的分数叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 四百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 运算定律 1. 加法交换律 两个数相加交换加数的位置它们的和不变即a+b=b+a 。 2. 加法结合律 三个数相加先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再和第一个数相加它们的和不变即a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律 两个数相乘交换因数的位置它们的积不变即a×b=b×a。 4. 乘法结合律 三个数相乘先把前两个数相乘再乘以第三个数或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘它们的积不变即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质 从一个数里连续减去几个数可以从这个数里减去所有减数的和差不变即a-b-c=a-(b+c) 。
㈩ 小学六年级数学的难点与重点
1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法．
2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．
3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣．
教学重点
掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题．
教学难点
掌握简单应用题的数量关系．
教学过程
一、基本训练．
1．口算．
……
2．下面各题只列式不计算．
（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？
（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？
（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？
（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？
（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？
（6）五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？
二、归纳整理．
揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题．（板书：简单应用题的整理和复习）
（一）教学例1：某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？
教师提问：这道题有哪几个已知条件？
问题是什么？
问题与已知条件有什么关系？
你为什么要这样回答？
教师总结：
这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题．
（二）变式练习．
1．改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？
①男工比女工多多少人？
②男工人数是女工人数的几倍？
③女工人数是男工人数的几分之几？
2．改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？
①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？
②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？
③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？
④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？
⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？
⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的1/4，女工有多少人？
⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？
⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的1/4，男工有多少人？
教师提问：通过我们的编题，你发现了简单应用题的什么特点？你的收获是什么？
教师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的．也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案．
（三）复习已经学过的一些常见的数量关系．
通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．（出示下表）
数量关系
数量关系式
收入、支出、结余
收入－支出＝结余
单价、数量、总价
单产量、数量、总产量
速度、路程、时间
工作效率、时间、工作总量
本金、时间、利率、利息
1．请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式．
2．根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？
三、巩固反馈．
1．解答下面的应用题．解答后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题．
（1）某电视机制造厂平均每天制造电视机800台，20天能够制造电视机多少台？
（2）学校用102元买来120个练习本，平均每个练习本多少元？
2．给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答．
（1）一批货物，运走10.5吨，_____________． 这批货物原来有多少吨？
（2）修一条长3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？
（3）白羊只数的3/4相当于黑羊的只数，_____________．黑羊有多少只？
（4）一列火车7小时行驶420千米，_____________？
3．解答下列应用题．
（1）一种毛线，每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元？
（2）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率．
四、课堂总结．
通过今天的学习，你有什么收获吗？
五、家庭作业．
1．丰华农场种玉米120公顷，种小麦的面积是玉米的11/8倍．种小麦的面积是多少公顷？
2．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦11/8．种玉米多少公顷？
3．丰华农场种小麦165公顷，种小麦的面积是玉米的11/8倍．种玉米多少公顷？
4．丰华农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的11/8．种小麦多少公顷？
六、板书设计
简单应用题
根据数量关系解决问题
例1 某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？
364＋91 = 455（人）
答：这个工厂的男工和女工一共有455人．
改编：
①男工比女工多多少人？
②男工人数是女工人数的几倍？
③女工人数是男工人数的几分之几？
这些都是方法和练习题