六年级小学数学

A. 小学数学概念1至6年级

1到6年级数学公式
1
.每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2.
1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3.
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4.
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5.
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1.
正方形
c周长
s面积
a边长
周长＝边长×4
c=4a
面积=边长×边长
s=a×a
2.
正方体
v:体积
a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a
3.
长方形
c周长
s面积
a边长
周长=(长+宽)×2
c=2(a+b)
面积=长×宽
s=ab
4
.长方体
v:体积
s:面积
a:长
b:
宽
h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
v=abh
5
.三角形
s面积
a底
h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
6.
平行四边形
s面积
a底
h高
面积=底×高
s=ah
7.
梯形
s面积
a上底
b下底
h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8
圆形
s面积
c周长
∏
d=直径
r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
c=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9.
圆柱体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10.
圆锥体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者
和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或
小数＋差＝大数)
植树问题
：
1.
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
：
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

B. 小学六年级数学

比多少米多2/7的是27米
这个题目实际上就是要算
27÷（1+2/7）
=27÷9/7
=27×7/9
=21
就是说比21米多2/7的是27

C. 小学数学六年级

-----公式定义
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
-----公理定理
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

D. 六年级小学数学题

第一天看了1/9也就剩下了8/9。
第二天看了剩下的1/8也就是全书的8/9*1/8等于1/9（相当于第二天也是看了全书的1/9）
所以还剩下7/9没有看

E. 小学数学六年级

原来来的男生占5/9，那么自女生占4/9
女生加3人后，占比变成9/19
以上都是根据题目已知的，接下来我们考虑个常识问题，一个班的学生人数不会太多，估计也就几十个，而且人数都是整数
我们看下分母，一个是9，一个是加了3人后的19，意思也就是说19或者19的整数倍减去3人后必须是9的倍数才行，简单理解就是如果不要那三个女生，剩下的人必须能平均分9份，男生占5份
现在看看19-3是否是9的倍数，很明显不是
19×2-3呢，也不是
19×3-3呢，得54，等于6×9
这个54是否满足题意，我们代进去看看
54的5/9即为30，也就是说男生30人，女生24人，这个是一开始的男女占比
现在给女生加3人，为27人，总人数加3人为57人，女生占比刚好9/19，说明没问题，这个数字完全正确，而且五十多人也符合一个班的学生大概人数，正常水平，人数再多的话就有点挤了，最后排的学生可能会看不到黑板

F. 小学六年级数学

G. 小学数学六年级

如果姐姐没有花去1/10，妹妹挣了15，那么姐妹俩一共有175+15=190元。
把姐姐原有的钱分成10份，花了1/10，就是花了1份，还剩9份。妹妹挣了15元后的钱刚好和姐姐剩下的9份钱相等。
也就是说这190元钱，由3部分组成：姐姐剩下的9份，妹妹挣后的9份，姐姐姐花掉的1份。一共可以分成9+9+1=19份钱，每份为190/19=10元
所以姐姐原来的钱就是：10元*10=100元。

H. 小学六年级数学

第一步，求两个圆相交部分的面积，这是两个120度大弓形的面积和，求解用120度的扇形面积，减去三角形面积，得到的差乘以2，即
[3.14*2"*120/360 - 2根号3*1/2]*2
= 3.14*8/3 -2*根号3

第二步，求中间空白的面积，这是三个弓形的面积和，加上一个等边三角形的面积，求解可用三个扇形的面积，减去两个三角形面积，则
3*[3.14*2"*60/360]- 2*[根号3*2/2]
= 3.14*2 -2*根号3

第三步，前两值相减，就是两圆相交里面的一个阴影面积，将它乘以3，就是三个圆两两相交的阴影面积了。
3*[3.14*8/3 -2*根号3]-3*[3.14*2 -2*根号3]
= 3.14*8 -6*根号3 -3.14*6 +6*根号3
= 3.14*2
这就是6.28平方厘米。

其实还有更简便的方法，连接两个圆心，以及这两个圆的圆心到两圆的交点，形成一个菱形。与菱形相接，在两个圆相交的面积里面，包含了两个等边三角形，以及四个60度的弓形。

其中，一块阴影部分的面积，是一个三角形加上两个弓形，再减去一个弓形，由于这些60度弓形面积全部相等，所以一块阴影部分的面积，就是一个三角形加上一个弓形，三块阴影部分的面积和，就是三个扇形的面积。

分析明白以后，我们求解就方便多了。
S阴影= 3*3.14*2"*60/360= 3.14*2 =6.28
题目要求的，三个圆两两相交的三块阴影面积和，就是6.28平方厘米

I. 小学6年级数学

1.栽一批树苗，成活249棵，死了6棵，求成活率。(得数保留一位小数)
249÷（249＋6）×100％＝97.6％

2.某乡修建蔬菜大棚，原计划投资40万元，实际投资43.6万元，投资增加了百分之几？
（43.6－40）÷40＝9％

3.联想牌电脑现在每台的价格是6000元，比原价降低了400元，降低了百分之几？
400÷（6000＋400）＝6.25％

4.印刷厂一、二、三车间人数的比为12:8:21，一车间比二车间多80人，三个车间共有多少人？
3个车间共有
12＋8＋21＝41份
1份是
80÷（12－8）＝20人
三个车间共有
20×41＝820人

J. 小学六年级数学

两个比的比值等于二又二分之一，
==>5/2
两个外项是10以内相邻的两个合数，
==>8,9,
这个比例式是_8:3.2_和_22.5:9_。