⑴ 奥数题质数和合数
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。
合数 - 基本概况
合数是指 ①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积； ②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数. 6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 1、1既不是质数也不是合数 2、一个合数，其约数除了1和它本身外还有其他
合数 - 合数列
在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如2、4、6、8、10、...等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如1、3、5、7、9、...等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如4、6、8、9、10、12、14、...等，就是合数。1这个数比较特殊，它既不算素数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。类似4、6、8、9、10、12、14、...这个样的数列叫做合数列
质数和合数练习题一
一）填空。
1、最小的自然数是（ ），
最小的质数是（ ），
最小的合数是（ ），
最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），
20以内的偶数有（ ），
20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），
不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十
个数中：能同时被2、3整除的数有（ ），
能同时被2、5整除的数有（ ），
能同时被2、3、5整除的（ ）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （
质数、合数练习题二
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）
（3）7的倍数都是合数。（ ）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。（ ）
（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）
（7）2是偶数也是合数。（ ）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）
5. 在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
8＝（ ）×（ ）×（ ）
6. 分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
⑵ 质数和合数的练习题
依题意：
小弟你可以设定一个方程：
假设其中一个为x岁，那么第二个为(x+1),以此类专推(x+2),(x+3):
得等式：x(x+1)(x+2)(x+3)=11880
由于年属龄是整数，所以可用代入法：
得x=9,
所以他们的年龄依次是9，10，11，12
⑶ 奥数题 质数和合数
4
个。
连续9个自然数中，至少有4个偶数，如果第一个不是2，那么已经有4个合数了。在剩下5个奇数中，假设第一个除3余1，则第二个是3的倍数，如果第一个除3于2，那么第三个是3的倍数，如果第一个就是3的倍数，那它就是合数（除3本身以外）。于是在比较大的连续9个自然数中（4以上），已经至少有5个合数了。
而
2,3,4,5,6,7,8,9,10
之中，有
2，3，5，7
这四个质数。
⑷ 质数与合数的练习题
2的859433次方抄+1,是合数袭!
因为2的859433次方是合数,且一定是2的倍数.
2的859433次方-1,2的859433次方，2的859433次方+1,
这3个连续的自然数，肯定有1个是3的倍数。
2的859433次方-1,是质数.就是说2的859433次方-1不是3的倍数.
2的859433次方，里面没有3的因子，且一定是2的倍数,不是3的倍数.
所以2的859433次方+1,一定是3的倍数！是合数。
⑸ 小学奥数题目质数合数
1.
对360分解。得2×2×2×3×3×5，
5必然是4个数的其中一个，因为5×2就已经等于内10了，不符合“小于10的自然容数”
然后另外3个中有1个是合数，2个是质数。
合数的组合有3种
2×2×2＝8
2×2×3＝12
2×3×3＝18
只有8是符合的
所以4个数字是3，3，5，8
2.
1620＝2×2×3×3×3×3×5
因为1620可以被三整除，而3人之间的年龄差又都刚好是3.所以他们三人的年龄都有因数3.
把其中三个3分别分给三个人留下了2×2×3×5
刚好就是3，4，5
所以三人的岁数就是：
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
⑹ 奥数题 质数与合数
2000=2*2*2*2*5*5*5
abc+a=a(bc+1)=2000
因为a是质数，回所以答a=2或5
a=2时，bc=999=3*3*3*37，b和c不可能都是质数
a=5时，bc=399=3*133
a+b+c=5+3+133=141
选C
⑺ 小升初奥数题（质数与合数）
96
96=2*2*2*2*2*3
⑻ 请问小学奥数中的质数和合数急！！！！
这5个数分别是5，6，7，11，13
只有6是合数，其他四个质数都符合条件，
⑼ 奥数题 质数与合数类
总人数能被（车数-1）整除
总人数=车数×22+1
=（车数-1）×22+22+1
=（车数-1）×22+23
总人数能被（车数-1）整专除，那么属23也能被（车数-1）整除
23为质数，因数只有1和23
那么车数为2或24
1）车数为2
老人有2×22+1=45人
少开一辆车，即只剩1辆车的时候，无法坐下45个两人，舍去。
2）车数为24
老人有：24×22+1=529人
少开1辆车，即车有24-1=23辆的时候，每车坐：529÷23=23人
满足要求
所以，老人有529人，原有24辆大巴
⑽ 小学奥数题——质数与合数
1.
每个因数2和因数5的乘积，会在末尾增加1个0
要看末尾有多少个0，就要看因数版2和因数5的个数
连续的权自然数相乘，因数2足够多，只需要考虑因数5的个数
50÷5=10
50÷25=2
因数5一共有10+2=12个
所以50！的末尾有12个连续的0
2.
975=3*5*5*13
935=5*11*17
972=2*2*243
因数2有2个，因数5有3个
要在乘积的末尾有4个0，需要增加2个因数2,1个因数5
括号里最小为：2*2*5=20
3.
学生人数为3的倍数
加上刘老师，总人数为3的倍数加1
种树312棵，312为3的倍数
所以平均每人种树棵树为3的倍数
312=2*2*2*3*13
平均每人种树棵树为不超过10，并且为3的倍数的因数，有：
3和6
对应的，人数为104和52
又要满足人数为3的倍数加上1
所以总人数为52，平均每人种树6棵
五二班学生一共有：52-1=51人