㈠ 小学四年级下册数学《乘，除法的意义和各部分间的关系
教学内容： 乘除法的意义和各部分间的关系P5——P6
教学目标： 1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。 2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。 3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。
教学重点： 理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。
教学难点： 理解0为什么不能作除数。
教学准备： 实物投影、课件
教学过程：
一、导入新授 1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。 363+88= 165-45= 2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。
二、探索发现 1、教学乘、除法的意义。 （1）出示教材P5例2（1） 学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。 教师板书：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝） 结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？ 教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）出示教材P5例2（2）（3） 学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。 教师板书：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝） 对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？ 总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。 2、教学乘、除法各部分之间的关系。 你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？ 学生交流后汇报，教师板书。 如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？ 学生独立思考交流后，板书总结。 被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？ 总结：除法是乘法的逆运算。 3、教学有关0的运算。 （1）出示P6例3 说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？ 学生说试题，教师记录。 预设：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4= 指名口算后，想一想你发现了什么？ 总结：一个数加上0还得这个数的本身 一个数减去0还得这个数的本身 0乘任何数都得0 0除以任何不是0的数都得0 被减数与减数相同时，差为0 （2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？ 独立思考后，小组内交流。 教师总结：5÷0不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；0÷0不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。
三、巩固发散 1、P6 做一做 独立完成，指名订正。 2、根据25×32=800写出两道除法算式。指名说一说列式的依据。 3、列竖式计算，并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。 34×65= 704÷16= 891÷27= 326×12=
四、评价反馈 说一说你有什么收获。
板书设计： 乘除法的意义和各部分间的关系
3+3+3+3=12（枝）
12÷3=4（瓶）
3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）
乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
除法：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。
积=因数×因数 商=被除数÷除数
一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商
被除数=除数×商
被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商 0不能作除数
㈡ 四年级小数除法的两条定义
乘法：
因数x因数=积
积÷一个因数=另一个因数
除法：
被除数÷内除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
拓展资容料
小学数学是通过教材，教小朋友们关于数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换一系列的知识，为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。荷兰教育家弗赖登诺尔认为：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。” [1] 的确，现代数学要求我们用数学的眼光来观察世界，用数学的语言来阐述世界。从小学生数学学习心理来看，学生的学习过程不是被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的重新建构的过程，因此，做中学，玩中学，将抽象的数学关系转化为学生生活中熟悉的事例，将使儿童学得更主动。从我们的教育目标来看，我们在传授知识的同时，更应注重培养学生的观察、分析和应用等综合能力。
㈢ 一道小学四年级的数学题概念
商不变
余数是原来的10倍
所以原来余数是90÷10=9
所以被除数+除数=69-3-9=57
被除数是(57-9)×3÷(3+1)=36
㈣ 小学四年级的除法
采纳了吧
㈤ 小学数学（除法的意义）
除法的意义
教学目标
(一)使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
(三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
(四)培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点和难点
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．
教学过程设计
(一)引入问题情境
我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：除法的意义)
口算：
7×5= 9×6= ( )×4=32
35÷5= 54÷6= 32÷( )=8
35÷7= 54÷9= ( )÷4=8
(二)学习新课
1．教学除法的意义．
(1)出示一组题，学生独立列式解答．
①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？
根据学生的回答板书：
思考讨论：
(1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
(由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同．第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算．)
(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？
(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数．)(板书)
(3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？
(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．)
师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
学生用自己的语言概括除法的意义．在此基础上，教师用准确的语言描述除法的定义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
学生阅读课本结语(73页)．
引导学生说出除法各部分的名称．
提问：
在除法中已知的积叫做什么？(被除数)
已知的因数叫做什么？(除数)
求出的未知因数叫做什么？(商)
(2)教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
反馈：做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3，4题．
(3)关于0和1在除法中的特性．
启发同学想：
①一个数除以1得什么数？
自己举例，如 8÷1=8，100÷1=100，…
得出：一个数除以1，还得原数．
②0除以一个不是0的数得什么数？
学生自己举例，如0÷5=0，0÷24=0，…为什么？引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
③0能作除数吗？为什么？
引导学生讨论：
以5÷0为例．如果0可能作除数，根据除法的意义，商乘以除数0，一定等于被除数5，即商×0=5．根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．这说明，用0作除数时，商是不存在的．
如以0÷0为例．根据除法的意义，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×0=0，那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0．这说明用0作除数，商是不固定的．
由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数．这一点很重要．
2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．
(1)口算：
①4×5 ②320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．
提问：乘法里最基本的数量关系是什么？怎样求因数？
从而概括出(并板书)：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数．
(3)观察第②组算式，引导学生自己总结出除法各部分间的关系．
提问：
除法中各部分间的关系最基本的是什么？怎样求被除数和除数？
在学生回答的基础上，教师板书：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(4)我们学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？
引导学生说出验算方法后，学生按照书上第75页的例子自己验算，并说明应用什么方法验算的．
引导学生概括：
过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．
应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数=商×除数，现在应用“除数=被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．
反馈：
试算第75页中间的“做一做”，并说出根据．
(三)巩固练习
1．练习十五第1题．(讨论、口答)
2．练习十五第3，4两题．(做在本上)
3．引导学生总结．
总结性提问：
(1)你今天学习了什么？
(2)除法的意义是什么？
(3)乘、除法中各部分间的关系是什么？
(4)乘、除法的两种验算方法各是什么？
(5)0能作除数吗？为什么？
(四)作业
练习十五第2，5，6题．
课堂教学设计说明
本节课是在学生学习了乘法的意义以及对除法意义有一定感性认识基础上，对除法意义加以概括，在已学过的乘、除法各部分间关系的基础上，加以总结及应用．
新课分为两部分．
第一部分，利用3道有联系的应用题，由学生列出算式，把第②、③题与①题比较．通过讨论，明确除法的意义，并在比较已知条件和问题的变化中，理解了除法是乘法的逆运算．还提出了在除法中应注意0和1的问题．
第二部分，通过两组口算题，引导学生总结出乘、除法各部分间的关系式，并利用这些关系进行乘、除法的验算．
本节课的练习采取边讲边练的形式，对课本上的习题，适当指导，减轻学生课外负担．
本课最后通过提问的形式，引导学生抓住本课所学内容的重点进行小结，培养归纳能力．
板书设计
除法的意义
①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
②④年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③④年级有160人，每40人分一班，可以分成几班？
4×5=20 320÷8＝40
20÷4=5 320÷40=8
20÷5=4 40÷8=320
积=因数×因数 商=被除数÷除数
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
一个数除以1，还得原数
0除以一个非零的数还得0
0不能作除数．
㈥ 小学四年级数学下册概念
《小数的意义和读写法》
1、仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
2、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。
3、写小数的时候，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
《小数的性质和小数的大小比较》
1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；……
4、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；……
《小数的加法和减法》
1、小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
2、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
《角的度量》
1、直线是无限长的。
2、直线两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角的边。
5、先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。如果另一条边也重合，说明两个角相等。
6、把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角。
7、角的大要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
8、一个直角是90度。
9、角的两边成一条直线，这样的角叫做平角。一个平角是180度。
10、1平角=2直角。
11、小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度角叫做钝角。
12、一条射线绕它的端点旋转一周所成角叫做周角。一个周角是360度。
13、1周角=2平角=4直角
《垂直和平行》
1、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
《三角形》
1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
2、三角形具有稳定性。
3、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
4、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
6、三角形的内角和是180度。
《平行四边形和梯形》
1、由四条线段围成的图形叫做四边形。
2、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、平行四边形容易变形。
4、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
5、长方形和正方形的两组对边也分别平行，所以可以把长方形和正方形看成是特殊的平行四边形。
来源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_4df63af90100ch30.html) - 四年级下册数学概念_开心果_新浪博客
6、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
7、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
8、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
《小数乘以小数》
1、计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、两个因数一共有几位小数，积也有几位小数。
当乘数比1小时，积比被乘数小，当乘数比1大时，积比被乘数大。
《小数除以整数》
1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上写0占位。
3、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
《求商的近似值》算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把末一位去掉。
《循环小数和认识》
1、判断是不是循环小数，要根据循环小数的意义，小数部分必须是一个数字或几个数字依次、不断重复出现，这样的小数才是循环小数。
2、循环小数是无限小数，循环节依次不断重现，所以循环节的个数是无限的。
3、循环小数的循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
4、两数相除，除得尽的商是有限小数，除不尽的商是循环小数。
5、在小数除法计算过程中，遇到循环小数，可根据需要取它的近似值。简写的循环小数取近似值时，可将它改写成原来形式，后用“四舍五入”法按要求取近似值；取近似值后，小数末尾的0不能随便去掉，同时应注意等号与约等号的使用。
《简易方程》
1、写出用字母表示运算定律：
加法交换律写成：a+b=b+a
加法结合律写成：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律写成：a×b=b×a
乘法结合律写成：（a×b）×c=a×(b×c）
乘法分配律写成：a×(b+c)=a×b+a×c
2、用文字叙述学过的图形周长与面积计算公式：
长方形： 周长=（长+宽）×2。 面积=长×宽。
正方形： 周长=边长×4。 面积=边长×边长
平行四边形： 面积=底×高。
三角形： 面积 =底×高÷2。
梯形： 面积=（上底+下底）高÷2。
3、方程与等式之间的关系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知数才是方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、求出方程中未知数的值，也就是求出方程的解。求方程的解的过程叫做“解方程”。
6、“方程的解”是指未知数的值，它是一个数。
7、“解方程”是求知数x的值的计算过程。
8、四则运算中已知数与得数之间的关系：
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
㈦ 小学四年级数学上册关于除法有哪些法则
除以一个数等于乘上这个数的倒数，除数不能为零。
四则运算顺序：先乘除，后加减。
㈧ 小学四年级数学被除数与除数
被除数复=除数×商+余数
和，41当中，包含了两个余数制
一个是直接加上的余数，另一个是被除数中包含的余数
41-1-1=39
这个39，包含了除数，商，还有被除数剩余的部分，也就是商×除数
商已知，再减去
39-4=35
这个35，包含了除数和商×除数
也就是除数的（商+1）倍
除数：35÷（4+1）=7
被除数：7×4+1=29
除数=（和-余数×2-商）÷（商+1）
可以把这个当成公式，记下来