小学六年级圆的认识练习

A. 小学六年级 圆的认识整理的资料

〖圆的定义〗

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

〖圆的相关量〗

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.14159265358979323846…，通常用π表示，计算中常取3.1416为它的近似值。

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗

圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S

〖圆和其他图形的位置关系〗

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
【圆的平面几何性质和定理】
〖有关圆的基本性质与定理〗

圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。

圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗

一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

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B. 北师大版六年级圆的认识的练习题 必须要有答案

1.连接圆心复到圆上任意一点制的线段叫做（圆心 ），在同一个圆里，直径的长度是半径的（ 2倍 ），半径长度是直径的（ 二分之一 ）。
2.圆周率是圆的（ 周长 ）与（ 直径 ）的比值。
3.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（圆 ），最小的是（ 长方形 ）。
7.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ 2 ）倍。
判断题
1.圆里有无数条直径，无数条半径（ √ ）
2.所有的半径都相等。（ × ）
3.所有直径都是半径的两倍。 （ × ）

C. 小学六年级的数学题第一单元圆的认识一练习题

圆的练习
一、填空。

1、用圆规画圆，圆规两脚间张开的距离是所画圆的（ ）。在同一个圆内，直径与半径的比是（ ）。

2、一个半圆形阳台，直径是4米，它的面积是（ ）。

3、一个大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的周长是大圆的周长的（ ）分之（ ），小圆的面积是大圆的面积的（ ）分之（ ）。

4、一个圆的半径是18厘米，半径扩大5倍，圆的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

5、有一个半径为4分米的圆，它的面积是（ ）平方分米，这个圆的面积的 是（ ）平方分米， 是（ ）平方厘米。

6、一个圆的直径是3厘米，半圆的面积是（ ）。

7、两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。

8、把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是2厘米，长方形的长是（ ）。

二、判断题。

1、经过一点可以画无数个圆。（ ）2、两个半圆可以拼成一个整圆。（ ）

3、从圆心到圆上的任意一点的线段都是这个圆的半径。（ ）

4、r=2厘米时，圆的周长和面积相等。（ ）

5、在一个长方形内，正好剪取2个半径为1.5厘米的圆。这个长方形面积至少是18平方厘米。（ ） 6、半圆的周长正好是圆周长的一半。（ ）

7、r2 表示r×2。（ ） 8、一个圆的周长是a厘米，半圆的周长就是 厘米。

9、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

三、选择题。

1、大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，哪个圆的周长增加得多？（ ） ①大圆 ②小圆 ③同样多

2、把圆切拼成近似的长方形，下面第（ ）种说法是对的。

①周长变了，面积不变 ②周长不变，面积变了 ③周长和面积都不变

3、两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转3周，另一个轮子的直径是（ ）分米。①2 ②3 ③6 ④18

4、把一根6厘米长的铁丝围成一个正方形，后又改为一个圆形，它们的面积关系是（ ）。①相等 ②正方形面积大 ③圆的面积大

5、沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（ ），而两个半圆的面积与原来圆形的面积（ ）。

①减少了 ②增加了 ③相等 ④无法比较

6、一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，如后轮滚动6圈，那么，前轮要滚动（ ）圈。 ①3 ②6 ③9 ④12

7、在一个边长5厘米的正方形中画一个最大的圆，圆面积占正方形的（ ）

① ② ③ ④

8、周长是15.7厘米的圆，画圆时圆规两脚间的距离是（ ）。

①2厘米 ②2.5厘米 ③4厘米 ④5厘米

圆单元练习题 2009-12-05 09:38:25| 分类： 六年级试题 | 标签： |字号大中小 订阅 .

一、完成下表。

圆的半径r

圆的直径d

圆的周长C

圆的面积S

2cm

2cm

18.84cm

8cm

二、想一想，填一填。

1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（ ）厘米。

2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ），周长是（ ）。

3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（ ）米。

4、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（ ） cm2。

5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（ ）倍,面积扩大（ ）倍。

三、请你来当小裁判。

1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）

2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。 （ ）

3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等. ()

4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。 （ ）

5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （ ）

6、半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）

四、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）

1、圆周率π（ ）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于

2、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。

A、等腰三角形 B、正方形 C、圆

3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（ ）分米2。

A、314 B、78.5 C、15.7

4、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。

A、πr + 2r B、πr C、π/4

5、周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大。

A、正方形 B、长方形 C、圆

五、按要求做一做。

1、请你用圆规画一个直径是3厘米的圆。

2、请你画出下面图形的对称轴。

六、计算下面图形的面积。

七、解决问题。

1、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？

2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？

3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

※八、试一试。

广场的中央有一个梅花形的花坛，外圈是五个半圆形，每个半圆形的半径都是2米，这个花坛的周长是多少米？

D. 六年级一课一练圆的认识（二）答案

【数学中的“圆”】
〖圆的定义〗

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

〖圆的相关量〗

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.14159265358979323846…，通常用π表示，计算中常取3.1416为它的近似值。

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗

圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S

〖圆和其他图形的位置关系〗

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
【圆的平面几何性质和定理】
〖有关圆的基本性质与定理〗

圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。

圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗

一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

〖有关切线的性质和定理〗

圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：（1）经过圆心垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线的长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等。

〖有关圆的计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr² 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl
【圆的解析几何性质和定理】
〖圆的解析几何方程〗

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

〖圆与直线的位置关系判断〗

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交
如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切
如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：

当x=-C／A<x1或x=-C／A>x2时，直线与圆相离
当x1<x=-C／A<x2时，直线与圆相交
当x=-C／A=x1或x=-C／A=x2时，直线与圆相切

E. 六年级数学练习题，圆的认识，求阴影部分的面积

看图(你的不标准):红色阴影与大块黑影面积相等,所以计算的面积化作扇形减去直角三角形.

F. 六年级上册数学第五单元圆的认识测试卷

版

G. 求人教版六年级数学《圆的认识》的练习卷（要有比较多的图形的）

第一节：圆的认识

一、填空题

1、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。

2、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。

3、通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。

5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、水桶是圆形的。（ ）

2、所有的直径都相等。（ ）

3、圆的直径是半径的2倍。（ ）

4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）

三、填表

r
1.2厘米

9厘米
1.5分米

d

4分米
0.48米

第二节：圆的周长和面积

一、填空

1、圆的周长是这个圆的直径的（ ）倍，

圆的周长是这个圆的半径的（ ）倍。

2、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，那么圆的周长扩大（ ）倍。

3、半圆的周长=（ ）

4、知道圆的（ ），就可以求圆的周长。

5、你能求出电扇的扇叶转动一圈的轨迹的长是多少吗？怎么求？

6、半径是3分米的一个圆，它的周长是（ ）分米。

7、一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（ ）平方厘米。

8、圆周率就是3.14，对吗？ （ ）

二、求下面各圆的周长（单位：厘米）

1、 r＝2 r＝3 r＝5

2、 d＝2 d＝3 d＝5

三、应用题

1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？

2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？

3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？

4、一条甬路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？

四、计算

1、 口算：

1×3.14= 3×3.14= 4×3.14=

6×3.14= 8×3.14= 9×3.14=

2、计算下面各圆的面积。（单位：厘米）

3、 填空：

把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的

长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆

的面积是（ ）。

4、判断：

（1）圆的面积公式是s =πr2或者s=2πr （