第5届小学希望杯四年级

⑴ 第五届四年级希望杯试题

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第1试
2007年3月18日 上午8：30至10：00

亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！……

以下每题6分，共120分
1．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
……
只青蛙 张嘴，32只眼睛 条腿。
2．在113379902，113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22的乘积的数是 。
3．2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005＝ 。
。
4．除法算式□÷□＝20……8中，被除数最小等于 。
5．用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是 。
6．图1中，不含“A”的正方形有 个。
7．把0，1，2，3，4，5，6，7，8，这九个数字填入图2的九宫格中，把每行、每列以及没条对角线上的三个数相加，得到8个和，这8个和再相加所得到的和最大是 。
8．如图3所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是 。

9．放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。这本故事书一共有 个故事。
10．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现在 岁？
11．琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分。爷爷的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是 。
分？
12．养牛场有2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，那么母黄牛有 秒。
13．在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有 = 秒。
14．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相遇距 米。
15．如图4，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的长方形EFCB的周长是100厘米，则AB的长是 厘米

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案（四年级）
1．青蛙：32÷2=16(只) 嘴： 161=16（张） 腿：16×4=64（只）
2．排除法 6个2相乘末尾是4，所以选113379904。
3．原式=（2008-2007）×2006-（2008-2007）×2005
=2006-2005=1
4．余数是8，除数最小是9，被除数最小是20×9＋8=188
5．1，2，3在个位，十位，百位出现的次数相同都为2次，
1×2＋2×2＋3×2=12 12×100＋12×10＋12=1332
6．不包含A的一个小正方行共15个,
不包含A的4个小正方行共7个,
不包含A的9个小正方形共2个
共有:15＋7＋2=24(个)
7.110
8.4620
9.解:3×(20-4)=48(个)
48÷4=12(个)
12×20=240(个)
10.解:8÷(3-1)=4(岁)
现在乐乐:4-2=2(岁)
现在欢欢: 8＋2=10(岁)
11.解:94×2=188(分) 90×2=180(分) 92×2=184(分) 188-184=8(分)
(184+8)C2=96(分)
12.水牛:2007-1506=501(头)
母水牛:501-200=301(头)
母黄牛:1105-301=804(头)
13.解:每12小时，时针转1圈，人针转12圈，秒针转720圈，
1446÷（1+12+720）=2
2×12=24（小时）
24×60×60=86400(秒)
14.解: 3×60=180(米)
180×2&;(90-60)=12(分)
60×(12+3)=900(米)
15. 因为AB=EB+AE AE=BC
所以AB=EB+BC=100÷2=50(厘米)
16.15平方厘米
17. A与D,E,B,C相临,所以A对着F. E对着B.
18. 90,120
19.假设全是猎手: 160×2=320(个)
390-320=70(个)
狗的个数:70÷(4-2)=35(个)
猎手的个数:160-35=125(个)
20.[2,3,4]=12 12的倍数
12,24不符合题意, 48符合题意

⑵ 2007年4月15日（星期日）是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试日子，那么这天以后的第2007＋

2007+4×15=2067天 2067÷7=295周.........2天
所以应该是星期二

⑶ 第九届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第二试答案

附答案：

1. 原式=(70+90)÷4÷4=10。

2. 原式=1000+10000+100000+1000000-102×4=1111000-408=1110592。

3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60。

4. 97倍是偶数，所以原数是偶数。因为被5整除，所以个位数字是0。十位数字不小于6，可能是60，70，80，90，其中不被3整除也不被4整除的只有70。

5. 首先观察到第一行是2，4，6，8，根据第一列和第三列，相等的商都是3，进而可推出数表如下：
2 4 6 8
6 12 18 24
18 36 54 72
54 108 162 216
a+b×c=108+72×6=540。

6. 它的3倍与4的差是10的倍数，也就是说它的3倍的个位数为4，原数的个位数为8。它的4倍与15的差在60与100之间，也就是说它的4倍在75与115之间，原数在19与28之间，所以原数为28。

7. 千位有4种方法，百位有1种方法，十位有5种方法，个位有5种方法，所以有4×1×5×5=100个。

8. 显然最多只能剪下4个直角边为6的等腰直角三角形，所以剩余部分的面积为12×8-2×6×6=24平方厘米。

9. 如果除数为9到6，余数为1到4；如果除数小于等于5，余数也至多为4。所以余数的和为0+1+2+3+4=10。

10. 每袋装7个苹果和3个梨，如果要想装完梨，还需要12÷3×7=28个苹果。所以两种装法之间相差4+28=32个苹果，共有32÷(7-5)=16组，所以共有16×3=48个梨，16×5+4=84个苹果，共有48+84=132个。

11. 基本三角形有6个，由2个基本三角形组成的三角形有3个，由3个基本三角形组成的三角形有6个，还有一个大三角形，所以共有6+3+6+1=16个。由于基本三角形的面积都相等，所以有4种不同取值。

12. 分两种情况讨论：
第一种：A和B过，A回，C和D过，B回，A和B过，共用4+3+6+4+4=21分钟；
第二种：A和B过，A回，A和C过，A回，A和D过，共用4+3+5+3+6=21分钟。
所以，至少需要21分钟。

13. 摩托车与汽车的速度比为120:180=2:3，所以，所求答案为2×2÷(3-2)=4小时，第二个条件是多余的。

14. 设三个和分别为3a，3a，a，中间数为x，则七个数之和再加上2x就等于7a，也就是说2x+132=7a。2x+132为7的倍数，也就是说x+66为7的倍数，x被7除余4。这里面有11和18被7除余4，对应a为22和24。经检验，前者可以，后者不可以。

15. 各题答错的总人次数为7+10+14+9+20+17+28+25+22+41=193，每有一个人不及格，则他至少答错5题，193÷5=38……3，所以至多有38人不及格，至少有62人及格。为说明是可以的，注意41正好比38多3，所以这38个人全都在第10题上答错，剩余的答错次数恰好平均分配到其他9题上：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
全对 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59
只有最后一题错 3 3 3 3 3 3 3 3 3
不及格的人 20 20 20 20 20
9 9 9 9 9
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
总共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

16. 乙要想能看到甲，必须在同一个"凹槽"里面才行。甲每4秒爬一条边，乙每5秒爬一条边。
甲所在的时间段 乙所在的时间段 乙能看到甲的时间
第一个凹槽 0秒~4秒 0秒~10秒 4秒
第二个凹槽 4秒~12秒 10秒~20秒 2秒
第三个凹槽 12秒~20秒 20秒~30秒 0秒
第四个凹槽 20秒~28秒 30秒~40秒 0秒
第五个凹槽 28秒~36秒 40秒~50秒 0秒
所以，乙能看到甲的时间共为4+2=6秒

⑷ 小学希望杯什么时间举行，都是什么年级的学生可以参加，下一届是什么时间

小学四五六年级参加“希望杯”对小升初有什么用？

“希望杯”竞赛是全国性的数学邀请赛，2007年3月份将在全国举行第五届小学“希望杯”数学邀请赛。“希望杯”竞赛组委会的专家们经过多年来的研究，充分将现在数学课堂上的内容和课本以外的数学知识进行了充分的结合，并在每一届的竞赛试题中得到了充分的体现，这样不仅丰富了广大学生的课堂知识量，同时也满足了大家的求知欲。

1、什么样的同学适合参加希望杯？

应该说，在学校学习处于中等偏上的同学都可以参加希望杯。原因有二：
（1）希望杯分为“一试”和“二试”。“一试”以考察学校的基础知识和技巧为主。强调在学校基础上的创新，培养独立解决问题的能力。所以，对于在学校学有余力的同学来说非常适合参加希望杯。“二试”难度较高，需要补充一些课外知识点，并要求具有比较强的解题能力。这部分是奥数网学员的优势所在，寒假期间我们会结合希望杯做更细致的讲解。
（2）希望杯获奖对于小学生来说非常重要。随着小学阶段大型竞赛的取消，希望杯的重要性便随之提升。尤其值得说明的是，第五届小学“希望杯”数学邀请赛加入了六年级组，因此，毫无疑问地说，明年“希望杯”的获奖成绩是与小升初直接挂钩的。

2、希望杯考试题难度与小升初考试有什么关系？

刨除“二试”的个别试题，希望杯试题在难度上，与各重点中学小升初考题的难度相当。因此，希望杯的试题资源也成为各重点中学小升初选拔考试的一个主要来源。
2006年小升初选拔考试中，人大附中、清华附中、十一学校等校的试题中都有希望杯的原题出现，或是对一些希望杯试题稍加改变，成为压轴题。

3、“希望杯”证书在小升初中有什么样的作用？

综合近两年各重点中学的小升初选拔，可以总结出各校的小升初选拔主要考虑到三个因素：
（1）市、区三好证书；
（2）奥数、公英考试成绩；
（3）小学阶段杯赛获奖成绩。

其中第三项，就指的是希望杯、迎春杯等这些竞赛获奖成绩。随着其他杯赛的取消，希望杯、迎春杯获奖就是非常有必要的了。

4、07年小学希望杯如何备考？

“希望杯”全国数学邀请赛从1990年开始举办，小学组“希望杯”赛从2003年开始，至今已成功举办了四届，虽然没有初中组举办的时间长，但单从这四届的试题来看，这些试题几乎已经覆盖了小学数学的全部知识点和难点以及小学数学课本以外的很多内容，因此，如何有效地帮助学生从中提取最精彩最重要的部分，按数学的系统整理出来，便非常必要。

应广大家长和学员的要求，我们会在寒假班开设针对历届“希望杯”真题的精讲班，特聘那些讲课细致、深受学生喜爱的老师进行讲解，从而帮助同学们在明年3月份和4月份的1试、2试中取得良好的竞赛成绩。

⑸ 求第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题与答案

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 第2试 试题及答案：
四年级组：http://www.aoshu.cn/News/2007-04/358446269943663.shtml
五年级组：http://www.aoshu.cn/News/2007-04/358446269943663.shtml
六年级组：http://www.aoshu.cn/News/2007-04/392929996989684.shtml

⑹ "希望杯"小学四年级上数学竞赛试卷

2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
一、 填空题（每小题5分，共60分）
1． 计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41= 。
2． 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。
3． 规定运算“☆”为：
若a>b，则a☆b=a＋b；
若a=b，则a☆b=a－b＋1；
若a<b，则a☆b=a×b。
那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。
4． 图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有 个。
5． 图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。那么，从左向右，这五个问号依次是 。
6． 如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，CD的中点，若MP‖AB，MO‖EF，PN‖BC，ON‖ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO的面积是 。

图1 图2 图3 图4
7． 如图4，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△B’A’C，若AC⊥A’B’，则∠BAC的度数是 。
8． 在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于 米。
9． 在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N= 。
10．图6知，小芳原来有球 个。

图6

11．小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家 米。
12．山上，几个牧童在放羊。如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有 人，这群羊有_________只。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公园规定门票价格如下：
人 数 10人以下 11人至50人 51人至100人 100人以上
票价（元/人） 12 10 9 8
现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。
问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？

14． ， ， ， 依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足
— — — = 1787。
求：这四位数 。

15．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5512 小时、612 小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度。

16．我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。
干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。
在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。
一位叫“丁寅”的同学想在“丁寅年”邀请同学聚会，他的愿望能实现吗？若能实现，说明是哪一年？（2008年是“戊子年”）若不能实现，请说明理由。

⑺ 在哪里有小学第四届"希望杯"四年级和五年级培训题

http://www.aoshu.net/article/Special/xiwangbei/index.html可参抄看全袭部,下载地址:
http://www.aoshu.net/Article/Class9/XXTKB/jstk/Class17/200604/1106.html

⑻ 第8届希望杯小学四年级第1试答案

1、原式＝7×7＝49

2、除周围4个小圆外，中间小圆的规律是1×2，2×3，3×4，……，

第6个图有6×7＋4＝46个小圆。

3、3.844亿米

4、和23，差1，所以商是23。

5、原来8个数的和是8×8＝64，后来变成了7×8＝56，小了8，所以原数是8＋8＝16

6、有10种属相，10＋1＝11人就可以满足条件。

7、要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。

8、对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。

9、可以把图形平移扩大成为边长30厘米的大正方形，周长不变，所以周长是30×4＝120厘米。

10、肯定是1×××年，16－1＝15，百位，十位与个位和是15，十位加1后，数字和是15＋1＝16，此时十位和个位和是6的倍数，个位不是1，只能是2，十位原来是9，百位是4，所以是在1492年。

11、周六

12、总共有（30＋34＋40）2＝52户居民，订丙和乙的有52－30＝22户。

13、1打头的有24个，2打头24个，3打头24个，4打头24个，正好96个，第96个数是45321，第95个是45312。

14、两种情况：10，11，12和30，1，2。

15、鼠：（32＋12）4＝11秒，猫：（13＋27）5＝8秒，鼠先出发5秒，所以鼠先到。

16、57×62＝171平方厘米。

17、甲坐在乙丙之间，丁坐在甲丙中间，那么戊在乙甲中间，具体排法见下：

乙戊甲丁丙，丙丁甲戊乙

所以甲和乙是戊的姐姐。

18、张明得分（208＋64）2＝136分，根据鸡兔同笼，

张明脱靶（20×10－136）（20＋12）＝2，射中8发。

19、棋子数分别是1，2，4，8，16，32，64一共7个袋子。

20、设哥哥一步跑7，那么弟弟一步跑5，那么哥哥跑21的距离，弟弟跑20，两人路程差是50，所以哥哥要跑50个21才能追上。就是150步。

⑼ 第八届小学四年级希望杯初试试题 把图弄下来

试题