㈠ 有四个不同质因数的最小自然数是多少并用短除法分解质因数。注明：这是小学五年级数学题。
您好！
有四个不同质因数的最小自然数是210
这里怎么用得了短除法？？？格式您自己会写的吧。
210=2*3*5*7
㈡ 小学数学题（关于分解质因数的运用）
1. 17、13、2。
2. 用135135÷5=27027 用27027分别-4、-2、-0、+2、+4即得，答案是27023、27025、27027、27029、27031.
3. 4
5. 分解质因内数得 8、9、10、11.
6. 分解质因数得3、5、3、7，依题意可容知：有15辆汽车，每车运21桶。
㈢ 求小学五年级下学期数学教材中第二章第一节因数与倍数的教材分析
（二）教材说明和教学建议
教材说明
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
在数论中，数的整除性理论又是最为基本的理论，本单元的所有概念都是建立在数的整除性的基础之上。对于任意整数a、b，都存在整数n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），当r＝0时，我们就说b能被a整除（或a能整除b），此时，b＝na。其他的一些概念，如因数、倍数等，都是以此为基础的。
在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。这样编排，虽然突显了以上这些概念的紧密逻辑关系，但也形成了同一单元内概念多而集中、抽象程度过高的现象，学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。
1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。但“整除”这一词汇是否必须出现呢？让学生大量叙述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
2. 在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。
3. 公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。
教学建议
1. 由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。为了克服以上教学中出现的问题，应注意以下两点。
（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
2. 这部分内容可以用6课时进行教学。
㈣ 小学数学定义
1.合数,质数,分解质因数,偶数,基数的含义
质数和合数 1、 一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。2、 一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3、 1既不是质数，也不是合数。4、 自然数按约数的个数可分为：1、质数、合数5、 自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数
分解质因数
1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。
2、 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。
2.小数,分数,比,比例的基本性质
小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3.百分比,比例的含义
百分比：把一个数分成100份，取其中的几份
比例的意义
（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）
（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
㈤ 小学数学问题，把我难住了！！！
12＝2^2+3^1
就是分解质因数后化为乘方的形式，在把每个指数加1相乘
原因很简单，比如12，
先得看看找几个2
有0个，1个，2个三种情况
3的有两种
在相乘的都是因数
根据乘法原理就是指数＋1再相乘
㈥ 小学数学第十册总复习教案
苏教版数学第十册教案－（十五）复 习（1）
复习内容：P71复习第1—5题。
复习目的：通过复习整理本单元中有关概念，进一步理解整除、约数、倍数、质数、合数、互质数等概念以及能被2、5、3整除的数的特征。
复习过程：
一、复习整除与除尽。
1、出示四个数：16、24、0.2、4，让学生任意选两个数组成一个能除尽的算式。如：16÷4、24÷0.2、24÷4、16÷0.2等。
2、提问：除尽的算式还可以分类吗？
整除和除尽有什么区别？
3、练一练。
判断：
⑴6能被3除尽，2能被3整除。（ ）
⑵20能被0.5除尽。（ ）
⑶20能被0.5整除。（ ）
⑷a÷b=2，则a能被b整除。（ ）
二、约数和倍数。
1、根据16÷4=4，24÷3=8填空。
（ ）能被（ ）整除。
（ ）能整除（ ）。
（ ）是（ ）的倍数。
（ ）是（ ）的约数。
2、练一练。
⑴a能被b整除，可以写成（ ）÷（ ）=自然数。
⑵根据20是4的倍数，可以说 。
三、能被2、3、5整除的数的特征。
1、能被2整除：76□、7□6
2、能被5整除：67□、6□5
3、能被3整除：69□、6□9、□69
说一说：
能被2、5、3整除的数有什么特征？
什么叫奇数？什么叫偶数？填图：
四、复习“质数”、“合数”和分解质因数。
1、出示几个数：1、2、6、9、11、20，让学生指出哪些是质数？哪些是合数？
自然数按约数的个数，可以分为哪几类？
2、练一练。
最小的质数是（ ）
最小的合数是（ ）
20以内的质数有（ ）
任何一个（ ）数都可以分解成几个质数相乘的形式。
3、做复习4。
4、提问：
什么叫分解质因数？
常用什么方法分解质因数？
将下列各数分解质因数：
9、12、91
5、用0、4、5三个数字组成的三位数中，能被2整除的有（ ），能被3整除的有（ ），能被5整除的有（ ），能同时被2、5、3整除的有（ ）。
6、能被2整除，又有约数3，同时又是5的倍数的最小三位数是（ ）。
7、有三个连续偶数的和是144，这三个连续偶数是（ ）、（ ）和（ ）。
五、布置作业。
课堂作业：复习2、3、5。
复习内容：复习5—10
复习要求：通过复习，帮助学生进一步梳理公倍数、公约数、最大公约数、最小公倍数等概念，并能正确熟练地求最大公约数、最小公倍数。
复习过程：
一、复习“质因数”“分解质因数”
1、把下面各数分解质因数。
30 30、70
30的质因数有
70的质因数有
30和70公有的质因数有 ，运用它们可以求出30和70的 ；
30和70各自独有的质因数有： 和 ，运用它们和公有的质因数可以求出 。
2、a、b的最大公约数、最小公倍数分别是多少？
⑴ a=2×3×5 b=2×5×2
⑵ a=2×3 b=5×7
⑶ a=2×3 b=2×2×3
指出：
⑴a、b有公有的质因数又有各自独有的质因数，说明a、b两个数是一般关系。
⑵a、b没有公有的质因数，说明a、b是 关系。
⑶a的质因数b全有，说明a、b是 关系。
练习：两个数的最大公约数是10，这两个数的公约数有 。
两个数的最小公倍数是24，这两个数的公倍数是 。
讨论：最大公约数与公约数，最小公倍数与公倍数有什么联系？
二、复习“短除法”
⑴用短除法求最大公约数，最小公倍数。
21和14 48和36 24和36 48和18
说一说：用短除法求两个数的最大公约数与最小公倍数有什么相同点？不同点？
⑵用短除法求最小公倍数。
18、24和42 2、3和7
10、21和18 6、7和21
说一说：用短除法求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有何相同点？不同点？
三、复习“互质数”
1、提问：什么叫互质数，它与质数有何区别？
2、按要求写互质数。
⑴一质一合 ⑵两合 ⑶两质
3、完成复习（5）
四、深化练习
1、12和18所有公约数的和是（ ），把它写成两个质数相加的形式是（ ）+（ ）。
2、在22、9、11中，（ ）能整除（ ），合数（ ）和（ ）是互质数。
3、16和24的所有公约数的和是（ ），把这个和分解质因数是（ ）。
4、判断。
⑴互质的两个数没有公约数。（ ）
⑵两个数的公倍数一定是它们公约数的倍数。（ ）
⑶两个数的积是这两个数的公倍数。（ ）
⑷自然数的最大公约数是1。（ ）
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一、判断。
( )1. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )2. 两个质数相乘的积还是质数。
( )3. 一个合数至少得有三个因数。
( )4. 在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( )5. 15的因数有3和5。
( )6. 在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )7. 1是16的因数，16是16的倍数。
( )8. 8的因数只有2，4。
( )9. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它
的最小倍数。
( )10. 任何数都没有最大的倍数。
( )11. 1是所有非零自然数的因数。
( )12. 所有的偶数都是合数。
( )13. 质数与质数的乘积还是质数。
( )14. 个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( )15. 一个数的因数总是比这个数小。
( )16. 743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )17. 100以内的最大质数是99。
二、填空。
1. 在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
2. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
3. 在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。
4. 如果有两个质数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。
5. 在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
6. 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
7. 一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。
8. 自然数中，既是质数又是偶数的是( )。
9. 在 27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是： 偶数是：
10. 在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
质数是： 合数是：
三、选择。
1. 在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①质数 ②因数 ③质因数
2. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
3. 自然数中,凡是17的倍数（ ）。
①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数
4. 两个质数的和是（ ）。
①偶数 ②奇数 ③奇数或偶数
5. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。
①奇数和偶数 ②质数和合数 ③质数、合数、0和1
6. 1是（ ）。
①质数 ②合数 ③奇数 ④偶数
纯属手打，如有雷同，绝对巧合！！（不够再添)
㈧ 小学数学质数与因数,奥数题,求解答
1，145×32×20=29×32×100;
2×5=10;
所以最小的自然数是5×内5×5=125.
2，abcabc=abc×1001;
1001=7×11×13;
所以abcabc=7×11×13×abc
约数的个数为容：(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=16.
3,
1.4=2×7×0.1;
0.33=3×11×0.01;
3.5=5×7×0.1;
0.3=3×0.1;
0.75=3×5×5×0.01;
0.39=3×13×0.01;
14.3=11×13×0.1;
16.9=13×13×0.1.
14.3×0.39=16.9×0.33;
1.4×0.75=3.5×0.3.
所以有两种分的方式：（14.3,0.39,1.4,0.75）和（16.9,0.33,3.5,0.3）
或者（14.3,0.39,3.5,0.3）和（16.9,0.33,1.4,0.75）。
㈨ 小学五年级 数学 A和B都是自然数，分数质因数得到A=2X3Xa,B=2X7Xa,如果 请详细解答,谢谢! (6 17:47:41)
a=2*3*a
b=2*7*a
则a,b的最小公倍数=2*3*7*a
因为126=2*3*3*7
所以a=3
㈩ 小学数学五年级下册：如何求最大公因数
几个数共有的因数叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。求两个数或者是三个数的最大公因数，是小学最常见的形式，也是今后学习约分最基础的知识，学好这个知识点，对小学生来说是很重要的。求几个数最大公因数的方法是有很多种的，现在我们通过几种方法的学习，来寻求最快的方法。
1、写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。
2、用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。
3、分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。
4、短除法。利用短除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。
注意：用短除法求几个数的最大公因数数时，商一定是互质数，否则求得的数就不是最大公因数了。