① 半步桥小学六年级（一）班有42人开展读书活动．他们从学校图书馆借了212本图书，那么其中至少有一人借___
解：212÷42＝5（本）……2（本）
5+1＝6（本）
答：其中至少有一人借了6本书。
解题思路：这是回抽屉问题中的一答种类型
1、先算平均每人借多少本书：212÷42＝5（本）……2（本）
2、剩下的2本书不管是谁借的，至少有一个人借6本书：5+1＝6（本）
② 求小学六年级奥数倒推五道题，关于抽屉原理的拓展题【都要六年级的
原理1、把个物体任意放进n个空抽屉（m>n,n是非0自然数）那么有一个抽屉至少放进两个物体
原理2、把多于kn个的物体任意放进n个空抽屉（k是正整数）那么一定有一个抽屉至少放进（k+1）个物体
例如：盒子有同样大小的红蓝球各4个要想摸出的球一定有2个同色，最少摸出几个球?
利用抽屉原理,将红蓝两色看成两个抽屉,摸出的球数 看成分物体,4÷2+1=3至少要摸3次
又如:38个人中有几人同月生?
利用抽屉原理将12月看成12个抽屉38÷12=3...2 3+1=4 至少4人
一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套。颜色有黑.红.蓝.黄四种。问：最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？
标准答案是9只，思路是：
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
例
1
（
1992
年福州市小学数学竞赛试题）
袋子里有红、黄、黑、白珠子各
15
粒，闭上眼
睛要想摸出颜色相同的五粒珠子，至少要摸出
______
粒珠子，才能保证达到目的。
讲析：从最好的情况着手，则摸
5
粒刚好是同色的，但是不能保证做到。要保证
5
粒同色，
必然从最坏情况着手。
最坏情况是摸了
16
粒，
这
16
粒珠子中没有一种是
5
粒同色，
也就是说有
4
粒红色、
4
粒黄
色、
4
粒黑色和
4
粒白色的。现在再去摸一粒，这一粒只能是四色之一。
所以，至少要摸
17
粒。
例
3
把
1
、
2
、
3
、„„、
10
这十个自然数以任意顺序排成一圈，试说明一定有相邻三个数
之和不小于
17
。
（乌鲁木齐市小学数学竞赛试题）
讲析：因为
1
＋
2
＋
3
＋„„＋
10=55
。这十个数不管怎样排列，按每相邻三个数相加，共分
成了
10
组，每个数都加了
3
次。
10
组之和是
165
，平均每组为
16
，还余
5
。然后把
5
分成几个数再加到其中一组或几组中，
则肯定有一组相邻三个数之和不小于
17
。
1.半步桥小学六年级(一)班有42人开展读书活动.他们从学校图书馆借了212本图书,那么其中至少有一人借 本书.
2.今天参加数学竞赛的210名同学中至少有 名同学是同一个月出生的.
3.学校五(一)班40名学生中,年龄最大的是13岁,最小的是11岁,那么其中必有 名学生是同年同月出生的.
4.有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒里,一次至少摸出
个,才能保证有2个小球是同色的.
5.有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒中,一次至少摸出
个,才能保证有6个小球是同色的.
6.布袋中有60个形状、大小相同的木块,每6块编上相同的号码,那么一次至少取出 块,才能保证其中至少有三块号码相同.
7.某商店有126箱苹果,每箱至少有120个苹果,至多有144个苹果.现将苹果个数相同的箱子算作一类.设其中箱子数最多的一类有n个箱子,则n的最小值为 .
8.有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各4双,混杂在一起,要求闭着眼睛,保证从中摸出不同颜色的2双筷子,则至少要摸出 根.
9.袋子里装有红色球80只,蓝色球70只,黄色球60只,白色球50只.它们的大小与质量都一样,不许看只许用手摸取,要保证摸出10对同色球,至少应摸出 只.
10.有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各2支,让一位小朋友随便抓2支,这位小朋友至少抓 次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同.(每抓一次后又放回再抓另一次)
③ 半步桥小学六年级(1)班有42人开展读书活动.他们从学校图书馆借了212本图书,那么其中至少有一人借 本书
解：212÷42＝5（本）……2（本）
5+1＝6（本）
答：其中至少有一人借了6本书。
解题思路：这是内抽屉问容题中的一种类型
1、先算平均每人借多少本书：212÷42＝5（本）……2（本）
2、剩下的2本书不管是谁借的，至少有一个人借6本书：5+1＝6（本）
④ 有42人分212本书,至少有一人得()本书
212÷42=5…2，
每个抽屉放5本书，剩下的2本，不管放在哪个抽屉里，至少有一个抽屉中有6本书，
故答案为：6．