六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）（列，行）↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：×7表示:求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：×表示:求的是多少？9×表示:求9的是多少？A×表示:求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c1时，ca(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（——）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9）2、未知单位“1”的量用除法。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×（15÷=25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几（例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）乙＝甲÷几分之几（例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）几分之几＝甲÷乙（例：9是15的几分之几？9÷15＝）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝＝＝）B多几分之几是：–1（例：15比9少几分之几？15÷9＝-1＝–1＝）C少几分之几是：1–（例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–＝1–＝）D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）（例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是“+”少是“–”）E乙=甲÷(1±)（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15÷＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35方法二：甲乙的和21÷＝56乙：56×＝35方法二：甲÷乙＝乙＝甲÷＝21÷＝355、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。第四单元圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2=d=4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即：圆周率π==周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)——周长公式：c=πd,c=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周长=圆周长一半+直径=×2πr=πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×rS圆=πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。如果:r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4则：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、环形面积=大圆–小圆=πr大2-πr小2=π（r大2-r小2）扇形面积=πr2×（n表示扇形圆心角的度数）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π7、常用数据π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣成数几分之几百分之几小数通用八折八成十分之八百分之八十0.8八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85五折五成十分之五百分之五十0.5半价6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。（应纳税额）÷（总收入）=（税率）（应纳税额）=（总收入）×（税率）7、利率（1）存入银行的钱叫做本金。（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。（3）利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税8、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=×100%=百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几——×100%=×100%例①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40第六单元、统计1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。2、常用统计图的优点：（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。第七单元、数学广角一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数鸡（只）兔（只）腿数351343523335332……（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）假如它们各抬起一条腿（4）假如兔子抬起两条前腿3、用代数方法解（一般规律）注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？"如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？方法一，用方程解：解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：3x+(100－x)=100x＝25100－25＝75人方法二，鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢？300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？3－=（个）(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：小和尚：200÷＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：100÷（3+1）=25（组）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。三、整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56。五年级有学生多少人？180×56=150（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的35.六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？120÷35=200（人）请采纳，谢谢
⑵ 北师大版六年级上册数学课本目录
一 圆 ……………………第2页
二 百分数的认识……………………第23页
三 图形的变化……………………第35页
整理与复习（一）……………………40页
数学与体育……………………43页
四 比的认识……………………48
五 统计…………………………59
整理与复习（二）………………66
生活中的数………………69
六 观察物体……………………78
看图找关系………………82
总复习……………………85参考资料：北师大版六年级上册数学课本目录
⑶ 小学六年级上册数学【北师大版】
要期末试卷啊~你是在抄袭啊！可我能这样哦！你要中心吗？我可以给你！
第一单元
《一夜的工作》：文章记叙了作者在陪同周总理审阅一篇稿子时，目睹周总理一夜工作的情形，歌颂了周总理不辞劳苦的工作精神和简朴的生活作风，抒发了对周总理的崇敬、爱戴的思想感情。
《穷人》：本文通过以渔夫的妻子桑娜在自己丈夫粗海生死未卜、家中五个孩子衣食难保的窘况下，主动承担起照顾邻居的两个孤儿的感人故事，反映了穷人的生活贫穷、困苦，赞美穷人之间相互关心、相互帮助的美好情感，歌颂了天下穷人是一家的淳朴感情。
《白桦林的低语》：本文运用拟人化的手法，以第二人称的口吻，记叙了无名守林工人守林护林的动人事迹，赞美了守林工人默默奉献、甘愿牺牲的精神，表达了作者对守林工人的无限思念之情。
《杨震暮夜却金》：本文讲述了杨震“暮夜”拒赂的故事，表现了杨震为官清廉、严以律己、不贪不占的高尚品质。
《尊敬普通人》：本文写了一个世纪老人历经百年的人生感悟：应该尊敬天底下一切善良的普通人，一切诚实的劳动者。
第二单元
《唯一的听众》：本文通过讲述“我”在素不相识的老教授真诚的帮助、热情的鼓励下，由一个“音乐白痴”成长为能“奏出真正音乐”的小提琴手的故事。赞颂了老教授美好的心灵，说明无论做什么事情，只要有信心，有毅力，刻苦学习，一定能获得成功
《寓言二则》：《东施效颦》通过东施盲目效仿西施病态，反增丑态的故事，告诉人们不切实地照搬，结果只回是适得其反；《楚王好细腰》通过达官显贵们束腰以求楚王宠信的丑陋举止，讽刺了那些投其所好者的可耻下场。
《做一个最好的你》：本文以亲切、中肯的语气娓娓到来，揭示了自信对于我们成长的重要性，并告诉我们如何树立自信心，从容面对人生。
《有些人》：作者回忆了几个普通人给自己留下人生感悟的事，描述了它们对自己的触动，表达了自己多人生的深刻认识。
《丑公主》：本文通过公主“相亲”的戏剧场面，赞美了公主和王子追求心灵美，不以貌取人的美好品德。
第三单元
《长江之歌》：诗人运用高度的艺术概括，采用形象凝练的语言，纵情讴歌了中华民族的母亲河长江的宏伟壮观，抒发了对长江的爱与依恋，对伟大祖国的赞美之情。
《三峡之秋》：本文作者以优美的语言，生动形象地描绘出长江三峡的壮丽景色，抒发了对祖国大好河山的热爱。
《凉州词》：这首诗情感深沉，风格悲壮苍凉，具有极强的感染力。虽极力写士卒不得还乡的愁怨，却慷慨悲壮、胸襟开阔。
《浪淘沙》：这首诗想象绮丽、气魄雄伟、胸怀宏阔，具有浪漫情怀。诗人笔下的的黄河雄奇壮美，而诗人奋发有为的精神和豪迈浪漫的气魄也表露无遗。
《黄河之水天上来》：本文按照空间顺序，描写了黄河磅礴的气势、壮丽的景观以及对两岸的恩泽，抒发了对黄河的热爱之情，同时警示人们要爱黄河，保护自然生态环境。
《最后的淇淇》：本文作者运用严峻犀利的笔调，从生命垂危的“淇淇”写起，指出白鳍豚于灭绝的现实，告诉人们要有危机感，要保护长江、保护环境。
第四单元 《体育颂》：本文以昂扬的笔调，包含深情地高歌了体育所蕴含的伟大精神。
《把掌声分给她一半》：本文记叙了中国女排队长兼二传手孙晋芳的事迹，赞美了她刻苦训练、勇于拼搏、团结同伴的精神。
《学奕》：这篇文言文通过弈秋教两个人学下棋的故事，说明了学习必须专心致志，不可三心二意的道理。
《足球史话》：本文以课文的史料介绍了足球运动的起源、演变、发展的过程，说明足球运动发展迅猛，深受世界各国人民的喜爱。
《手拉手》：本文通过优美而昂扬的笔调赞颂了体育给人类带来的美好心灵感受，颂扬了高尚的体育精神。
第五单元
《我的伯父鲁迅先生》：《我的伯父鲁迅先生》通过回忆鲁迅先生给自己留下深刻印象的几件事，说明鲁迅先生是个爱憎分明、为别人想得多、为自己想得少的人，表达了作者对鲁迅先生的敬爱之情， 《花脸》：作者通过买花脸，戴花脸及因花脸闯祸等生活细节，表现“我”对英雄的仰慕和崇拜，抒发“我”心灵深处所隐藏的渴望成为英雄的少年豪情。
《荷塘旧事》本文作者回忆了童年时到外祖母家过暑假，在菏塘边度过的一段美好生活，表达了作者对童年美好生活的留恋，对大自然和谐的美和人类淳朴的爱的讴歌之情。
《报纸的故事》：本文记叙了作者失业居家后订报纸、读报纸的一段经理，本文笔调低沉、哀婉，表现出了作者对《大公报》的喜爱，反映了作者对文学和真理的不懈追求。
《母亲的纯净水》：本文记叙了一位母亲为儿女准备“纯净水”的经过。当女儿发现所谓的“纯净水”原来是凉白开而责备母亲时，母亲对她进行了教育，使她明白了自己思想上的错误。
第六单元
《企盼世界和平的孩子》：《企盼世界和平的孩子》叙述中国小男孩雷棣，在得知父亲雷润民为维护世界和平捐躯的消息后，自强不息，努力提高自身能力、素质，以求完成父亲未完成事业的感人事迹。他的精神值得我们学习。
《黑孩子罗伯特》：本文记叙了黑孩子罗伯特为了实现与白人女孩丽莎友好相处的梦想而忍痛放弃梦寐以求的战斗机的故事，赞颂了罗伯特纯真、宽容、善良、富有同情心、诚恳面队生活的美德。
《别挤啦》：本诗通过对人思想感情上“别挤”和严防把美好心灵挤走两方面的书写，表现了作者向往和追求人间美好理想，追求人间的真、善、美，倡导人与人之间的和谐相处，用宽容、善良、真诚的心去生活。
《瑞恩的井》：《瑞恩的井》讲的是加拿大男孩瑞恩，为了能实现心中的愿望：为处在饥饿、疾病中的非洲儿童打一口井，靠自己的努力募集60000美元，献出自己的一份爱心，展现了男孩瑞恩美好的内心世界。
《阳光皮肤》本文以课堂对话为线索，讲述了在国际少年班里众多小朋友之中的“我”企盼世界人民团结、平等、互助的美好愿望。
第七单元
《古诗二首》：《十五从军征》：本诗描述的是一位少年，从军65年后回到故里的情景。揭露了封建社会兵役制度给劳动人民造成的灾难。《出塞》：本诗描绘了边关无良将驻守，致使匈奴频繁入侵的情况，表达诗人对战乱的痛恨和对良将的思慕。
《夜莺之歌》：本文记叙了苏联卫国战争中，一个自称夜莺的孩子，把一支德国军队引进游击队的包围圈，使游击队全歼德寇的故事，表现了小夜莺机智勇敢的品质和热爱祖国的思想感情。
《小英雄雨来》：本文写了在晋察冀边区的少年雨来，为了掩护革命干部，与日本鬼子作斗争的故事。表现了雨来机智、勇敢和强烈的爱国之情。
《狼牙山五壮士》：课文记叙了抗日战争时期，八路军某部六班五位战士为了掩护群众和连队的转移，诱敌上山，勇猛歼敌，最后把敌人引上狼牙山顶峰，英勇跳崖的故事，表现了他们热爱人民、仇恨敌人和为祖国、为人民勇于献身的精神。
第八单元
《墨竹图题诗》：作者以竹为依托，表达自己淡泊名利，以解除百姓之苦为己任的胸怀，以及“任风雨来袭，我自岿然不动”的气概。
《苍松怪石图题诗》：作者借松柏与怪石写出自己不屈不挠、耿直廉洁的铮铮铁骨和性格。“苍松”与“怪石”，怪石耸立不屈不挠，为苍松设立了一个极好的生存背景，两者互相映衬。 《墨梅图题诗》：作者借梅的“不要人夸好颜色，只留清气满乾坤。”写自己卓尔不群的气节和人品。
《竹颂》：本文作者从劲竹的生长、气节、态度等多方面入手，写尽了劲竹坚毅顽强的品格、质朴清新的本质，赞颂竹的情操和美德。
《梅香正浓》：作者使用借物喻人的写法，详细记叙了明朝遗臣史可法的感人事迹，赞扬具有“梅花”般品格的民族英雄，歌颂了民族危亡时的英雄们的崇高气概。
《黄山松》：诗人以其乐观向上的生活态度及昂扬的革命斗志描绘了“黄山松”这一英雄形象，热烈赞美了黄山松的艰苦奋战、不屈不挠，并表达了向黄山松学习的决心。
⑷ 小学六年级上册北师大版的奥数题
小学六年级上册北师大版的奥数题，可以去QQ浏览器或者网络搜索上面搜索到这类的题型，也可以去书店买奥数题书本