⑴ 五年级奥数题（较难的，10条以上）
1龟兔进行一万米赛跑，兔的速度的5倍，当它们从起点一齐出发后，龟不停地跑，兔到某点开始睡觉，兔子醒来时，发现自己落后于龟5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？
7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？
9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。
⑵ 五年级数学奥数题（至少要20道）
1.125*3+125*5+25*3+25
2.9999*3+101*11*(101-92)
3.(23/4-3/4)*(3*6+2)
4. 3/7 × 49/9 - 4/3
5. 8/9 × 15/36 + 1/27
6. 12× 5/6 – 2/9 ×3
7. 8× 5/4 + 1/4
8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
12. 9 × 5/6 + 5/6
13. 3/4 × 8/9 - 1/3
14. 7 × 5/49 + 3/14
15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
17. 31 × 5/6 – 5/6
18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
22. 17/32 – 3/4 × 9/24
23. 3 × 2/9 + 1/3
24. 5/7 × 3/25 + 3/7
25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
26. 1/5 × 2/3 + 5/6
27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
28. 5/3 × 11/5 + 4/3
29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
30. 7/19 + 12/19 × 5/6
31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
32. 8/7 × 21/16 + 1/2
33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
34.50＋160÷40
35.120-144÷18+35
36.347+45×2-4160÷52
37（58+37）÷（64-9×5）
38.95÷（64-45）
39.178-145÷5×6+42
40.812-700÷（9+31×11）
41.85+14×（14+208÷26）
43.120-36×4÷18+35
44.（58+37）÷（64-9×5）
45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
46.0.12× 4.8÷0.12×4.8
47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
50.6.5×（4.8-1.2×4）=
51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
55.12×6÷（12-7.2）-6
56.12×6÷7.2-6
57.0.68×1.9+0.32×1.9
58.58+370）÷（64-45）
59.420+580-64×21÷28
60.136+6×（65-345÷23）
15-10.75×0.4-5.7
62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
64.0.12× 4.8÷0.12×4.8
65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6
67.0.68×1.9+0.32×1.9
68.10.15-10.75×0.4-5.7
69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
73.12×6÷（12-7.2）-6
74.12×6÷7.2-6
75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
1) 76.(25%-695%-12%)*36
77./4*3/5+3/4*2/5
78.1-1/4+8/9/7/9
79.+1/6/3/24+2/21
80./15*3/5
81.3/4/9/10-1/6
82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7
83./5+3/5/2+3/4
84.(2-2/3/1/2)]*2/5
85.+5268.32-2569
86.3+456-52*8
87.5%+6325
88./2+1/3+1/4
2) 89+456-78
3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3
4) 9 × 15/36 + 1/27
5) 2× 5/6 – 2/9 ×3
6) 3× 5/4 + 1/4
7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6
8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）
11) 8 × 5/6 + 5/6
12) 1/4 × 8/9 - 1/3
13) 10 × 5/49 + 3/14
14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）
15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5
16) 3.1 × 5/6 – 5/6
17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
18) 19 × 18 – 14 × 2/7
19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15
21) 7/32 – 3/4 × 9/24
应用题:1. 甲乙二人一起做数学题，如果甲再做4道和乙做的一样多，如果乙再做6道就是甲做的3倍，则甲做了多少道题？乙做了多少道题？
2. 游客在10时15分从码头划船逆流而上，要求在当天不迟于13点返回，以知水流速度为1．4千米／小时，船在静水的速度是3千米／小时．如果游客每划30分钟就休息15分钟而且只能在某次休息后往回划，那么他应该怎样安排才能使划离码头的距离最远？
3. 某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；第二种先给40分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，某学生用两种方法评分均得81分，请问这次比赛共有多少道题？
4. 工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？
一批粮食,运走全部的2/3(三分之二)少1吨.这时剩下的与原存的比是3:5.这批粮食原来有多少吨?
把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。
3． 设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。
4． 把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。
5． 某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。
6． 设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。
7． 一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。
8． 右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE= BA，MF= MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。
9． A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。
10．右图中共有_________ 个不同的三角形。
11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三 数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________ 。
12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是_________ 。
接力竞赛
1．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。已知甲班图书的5/13 和乙班图书的 1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________ 。
2．设上题答案数的各位数字之和为a。 小宁家的钟和学校的钟走的都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了_________ 分钟。
3．设上题答案数为b。 如图所示，大正方形里有一个长为b/4 、宽为1的长方形。长方形的顶点都在正方形的边上，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，那么，正方形的面积是_____。
4．设上题答案数的整数部分为c。 把1/c 表示为两个不同的分数单位之和，那么共有_________ 种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。
5．设上题答案数为d。 当王力的年龄像李同现在这么大时，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁。当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_________ 岁。
6．设上题答案数为e。 将用2，3，5，e组成的所有的四位数（数字允许重复）从小到大排成一列，这列数的第56个是_________ 。
7．设上题答案数的个位数字为f。 有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所示。那么图中数f所占位置的原数是_________ 。
8．设上题答案数的2倍为g。 有一组正整数，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。那么这组正整数最多有_________ 个。
1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华，从右边开始数他是第几位？
2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？
3. 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少人？
4. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？
5. 四个房间，每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人，这四个房间至少有多少人？
6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？
7. 英文测验，小明前三次平均分是 88分，要想平均分达到 90分，他第四次最少要得几分？
8. 一个月最多有 5个星期日，在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有几个月？
9. 将 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 .
□ +□□ =□□□
问算式中的三位数最大是什么数？
10. 有一个号码是六位数，前四位是 2857，后两位记不清，即
2857□□
但是我记得，它能被 11和 13整除，请你算出后两位数 .
11. 某学校有学生 518人，如果男生增加 4％，女生减少 3人，总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人？
12. 陈敏要购物三次，为了使每次都不产生 10元以下的找赎， 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个？
（硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .）
13. 右图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为 8，中圆直径为 12，
14.幼儿园的老师把一些画片分给 A， B， C三个班，每人都能分到 6张 .如果只分给 B班，每人能得 15张，如果只分给 C班，每人能得 14张，问只分给 A班，每人能得几张？
15. 两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是 123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？
16.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？
17.把23个数：3，33，333，…，33…3（23个3）相加，则所得的和的末四位数是多少？
18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是？
19.从 1， 2， 3，…，2004， 2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4？
20.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少？
21.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．
22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．
23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．
24.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．
25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．
26. 有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？
27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
29.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
30.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？
[ 答案 ]
1. 从右边开始数，他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 时.
3.9名工人 .
4.有 5个 .
13× 7+7=98＜ 100，商数从 8开始 .但余数小于 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5个数 .
5.至少有 11人 .
人数最多的房间至少有 3人，其余三个房间至少有 8人，总共至少有 11人 .
6.最大的两位约数是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5个月有 5个星期日 .
1月 1日是星期日，全年就有 53个星期日 .每月至少有 4个星期日， 53-4× 12=5，多出 5个星期日，在 5个月中 .
9.105.
和的前两位是 1和 0，两位数的十位是 9.因此加数的个位最大是 7和 8.
10.后两位数是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997余 129
余数 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬币共 11个 .
购物 3次，必须备有 3个 5元、 3个 2元、 3个 1元 .为了应付 3次都是 4元，至少还要 2个硬币，例如 2元和 1元各一个，因此，总数 11个是不能少的 .准备 5元 3个， 2元 5个， 1元 3个，或者 5元 3个， 2元 4个， 1元 4个就能三次支付 1元至 9元任何钱数 .
14.A班每人能得 35张 .
设三班总人数是 1，则 B班人数是 6/15， C班人数是 6/14，因此 A班人数是：
15.第一个数报 6.
对方至少要报数 1，至多报数 8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次报数 6.以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为 9，你就能在 13轮后达到 123.
16.4
17.甲26又2/3天，乙40天
18.21
19.14又1/3
20.10
21.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
22.750
23.384
24.600
25.一班48人，二班42人
26.15
27.82
28.312
29.最少5个，最多7个
30.784
5. 1.某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状的产品存放处（底和顶用其它材料），恰好够存放一周产品。现在产品增加了27%，能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品？
2、一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原来的4/5，乙只能完成原来的9/10，现在要8天完成这项工程，两人合作的天数尽可能少，那么两人合作多少天？
3、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，返回时用原速度走了全程的3/4还多5千米，再改用每小时30千米的速度，走完余下的路程，因此返回甲城的时间比前往乙城的时间多用了10分钟，甲乙两城相距多远？
4、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比是5:3，请你算一算，甲、乙两户各应交水费多少元？
⑶ 五年级上册奥数题及答案（简单的）
1.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
答案：反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
2.一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇问:小明环行一周要多少分钟?
答案：由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分
3.某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?
答案：解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 胜2场 平2场
负3场
4.xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
答案：因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39 所以十位数的和X+Z=13于是:x+y+z+w=22
⑷ 五年级上册数学奥数题及答案 急
我给你搜了一些，因为不知道你QQ，这个有字数限制的，我先直接发一部分给你，你你先看下。答案发不下了小学五年级经典奥数题
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？
题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？
题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？
题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
13．五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？
14．小狗给动物王国编一本童话故事书。
小狗编的这本书一共有多少页？
15．学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。问：
（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？
（2）合唱团的同学一共有多少人？
16．下面是一些“神秘等式”。式中的“＋”、“－”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。
① 1×5＝1 ② 7×2＝96 ③ 99－5＝3
④ 83÷4＝4 ⑤ 5×5…×5=6 ⑥ 9＋（7×8）＝97
（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。
（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？
（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60＋06等于多少？
⑸ 小学五年级数学奥数题的答案
1.（ 6 ）÷12=1：（ 2 ）=3/（ 6 ）=0.5=（ 50 ）%
2.把0.13万改写成以“一”为单位的数是（1300 ），读作（ 一千三百 ）。
3.在括号里填上合适的单位名称。
（1）一个鸡蛋重50（ 克 ）；（2）一枝粉笔的长度接近1（ 分米 ）；
（3）我国的陆地面积约是960万（ 平方千米 ）。
4.食堂有煤5吨，平均每天烧1/5吨，可以烧（ 10 ）天。
5.2008年奥运会将在中国北京举行，这一年有（ 366 ）天。
6.如果2a=b/3，那么a:b=（ 1 ）：（ 6 ）
7.有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（ 1：4 ）。
8.我国伟大的数学家（ 祖冲之 ）是世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。
9.小东、小明和小军三人同在一张球桌上练习打乒乓球，他们轮流上场打了一小时，平均每人打球（ 20 ）分钟。
10.一张长为11厘米，宽为8厘米的长方形红纸，要剪成直角边分别是4厘米和2厘米的三角形小红旗，一共可以剪（ 20 ）面。
11.用铁皮做一个底面直径为6分米，高为8分米的圆柱形无盖水桶，至少要用（178.98 ）平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水（ 226.08 ）升。
三、计算。（40分）
1.脱式计算。（每小题4分，共16分）
①91-91÷13 ②6÷0.5×4 ③1-0.125÷1/8 ④（5/8+1/2）÷25%
=91—7 =6*1/2*4 =1-1/8÷1/8 =（5/8+1/2）÷1/4
=84 =12 =1-1 =5/8 *4+1/2 *4
=0 =5/2+ 2
=4又1/2
2.用简便方法计算。（写出主要过程）（每小题2分，共8分）
①4.2-1.8+0.8 ②2-3/4-1/4 ③ 118÷25 ④ 4.2× 97+12.6
=4.2+0.8-1.8 =2-(3/4+1/4) =118*0.04 =4.2× 97+4.2*3
=5-1.8 =2-1 =4.72 =4.2×(97+3)
=3.2 =1 =420
3.求未知数х的值。（每小题1分，共4分）
① χ+2/3=2 ②111χ=3 ③ χ/5-13=0 ④ 1.2：χ=4/3
x=2-2/3 x=3/111 x/5=13 4x=1.2*3
x=1又1/3 x=65 x=0.9
4.列式计算。（每小题6分，共12分）
① 125与它的1/5的差是多少?
125-125*1/5
=125*(1-1/5)
=125*4/5
=100
②一个数的1/4比2.8多1.2，
求这个数
解：设这个数为x
1/4x-2.8=1.2
1/4x=4
x=16
附加题（15分）
一个圆柱形容器的容积为V立方米开始用一根小水管向容器内注水水面高度达到容器高度一半后改用一根口径为小水管2倍的大水管注水向容器中注满水的全过程共用时间t分求两根水管各自注水的速度。
答：因为大水管的口径为小水管的2倍，所用的时间是小水管1/4。那么大水管所用的时间是1/5t，小水管所用的时间是4/5t。
大水管：1/2V/(1/5t)=2.5v/t
小水管：1/2V/(4/5t)=5/8v/t
⑹ 五年级数学上册简单奥数题，及答案，有一点点难度。
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
五年级试题三答案
1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人
2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90
⑺ 小学五年级奥数题，及答案
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
五年级试题三答案
1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人
2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90
⑻ 五年级上册奥数题60题
1、一个两层书架，上层放的书是下层的3倍。如果把上层的书搬60本到下层，则两层的书相等。原来上、下层各有多少本书？
2、这次期末数学考试，王刚和张兵的成绩和是190分，张兵和李涛的成绩和是193分，李涛和王刚的成绩是195分。请问：王刚、张兵、李涛三人的数学成绩各是多少？
3、甲乙两站共停了90辆汽车。如果从甲站开到乙站38辆后，乙站又开到甲站14辆，这时两站停车数相等，两站原来停车各多少辆？
4、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克巧克力均分30份，最少需要用天平称几次？
5.张君合李华练习长跑，张军跑了10分钟，李华的速度是张军的两倍，跑的路程是张军的三倍，李华跑了多少分钟？
6.一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?
7．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
8、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？
10、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？
11.甲乙丙三人行走的速度分别是每分30米40米50米、甲乙 A地同时同向出发、丙从B地同时同向出发去追甲乙、丙追上甲后又过了10分才追上乙。A B两地之间相距多少千米？
12.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
楼主我只有这么多。给不给分是你的选择。。
⑼ 五年级上册奥数题，带答案的
第九讲 “牛吃草”问题
有这样的问题.如：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周？这类问题称为“牛吃草”问题。
解答这类问题，困难在于草的总量在变，它每天，每周都在均匀地生长，时间愈长，草的总量越多.草的总量是由两部分组成的：①某个时间期限前草场上原有的草量；②这个时间期限后草场每天（周）生长而新增的草量.因此，必须设法找出这两个量来。
下面就用开头的题目为例进行分析.（见下图）
从上面的线段图可以看出23头牛9周的总草量比27头牛6周的总草量多，多出部分相当于3周新生长的草量.为了求出一周新生长的草量，就要进行转化.27头牛6周吃草量相当于27×6＝162头牛一周吃草量（或一头牛吃162周）.23头牛9周吃草量相当于23×9=207头牛一周吃草量（或一头牛吃207周）.这样一来可以认为每周新生长的草量相当于（207-162）÷（9-6）=15头牛一周的吃草量。
需要解决的第二个问题是牧场上原有草量是多少？用27头牛6周的总吃草量减去6周新生长的草量（即15×6=90头牛吃一周的草量）即为牧场原有草量。
所以牧场上原有草量为27×6-15×6=72头牛一周的吃草量（或者为23×9-15×9=72）。
牧场上的草21头牛几周才能吃完呢？解决这个问题相当于把21头牛分成两部分.一部分看成专吃牧场上原有的草.另一部分看成专吃新生长的草.但是新生的草只能维持15头牛的吃草量，且始终可保持平衡（前面已分析过每周新生的草恰够15头牛吃一周）.故分出15头牛吃新生长的草，另一部分21-15=6（头）牛去吃原有的草.所以牧场上的草够吃72÷6=12（周），也就是这个牧场上的草够21头牛吃12周.问题得解。
例2 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
分析 与解答这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量（即发现船漏水时船内已有的水量）也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。
如果设每个人每小时的淘水量为“1个单位”.则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10＝30.
船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量）。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-（2×3）=24。
如果这些水（24个单位）要2小时淘完，则需24÷2＝12（人），但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。
从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就容易解决了。
例3 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？
分析 解题的关键在于求出一公亩一天新生长的草量可供几头牛吃一天，一公亩原有的草量可供几头牛吃一天。
12头牛28天吃完10公亩牧场上的牧草.相当于一公亩原来的牧草加上28天新生长的草可供33.6头牛吃一天（12×28÷10＝33.6）。
21头牛63天吃完30公亩牧场上的牧草，相当于一公亩原有的草加上63天新生长的草可供44.1头牛吃一天(63×21÷30＝44.l）。
一公亩一天新生长的牧草可供0.3头牛吃一天，即
（44.l-33.6）÷（63-28）=0.3（头）。
一公亩原有的牧草可供25.2头牛吃一天，即
33.6-0.3×28=25.2（头）。
72公亩原有牧草可供14.4头牛吃126天.即
72×25.2÷126=14.4（头）。
72公亩每天新生长的草量可供21.6头牛吃一天.即
72×0.3=21.6（头）。
所以72公亩牧场上的牧草共可以供36（=14.4＋21.6）头牛吃126天.问题得解。
解：一公亩一天新生长草量可供多少头牛吃一天？
（63×2i÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（头）。
一公亩原有牧草可供多少头牛吃一天？
12×28÷10-0.3×28=25.2（头）。
72公亩的牧草可供多少头牛吃126天？
72×25.2÷126+72×0.3=36（头）。
答：72公亩的牧草可供36头牛吃126天。
例4 一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
分析 由于1头牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量，故60只羊每天的吃草量和15头牛每天吃草量相等，80只羊每天吃草量与20头牛每天吃草量相等。
解：60只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量？
60÷4＝15（头）。
草地原有草量与20天新生长草量可供多少头牛吃一天？
16×20=320（头）。
80只羊12天的吃草量供多少头牛吃一天？
（80÷4）×12=240（头）。
每天新生长的草够多少头牛吃一天？
（320-240）÷（20-12）=10（头）。
原有草量够多少头牛吃一天？
320-（20×10）＝120（头）。
原有草量可供10头牛与60只羊吃几天？
120÷（60÷4+10-10）＝8（天）。
答：这块草场可供10头牛和60只羊吃8天。
例5 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
解：水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？20×5=100（台）。
水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？6×15=90（台）。
每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？
（100-90）÷（20-15）=2（台）。
原有的水可供多少台抽水机抽1天？
100-20×2=60（台）。
若6天抽完，共需抽水机多少台？
60÷6＋2=12（台）。
答：若6天抽完，共需12台抽水机。
例6 有三片草场，每亩原有草量相同，草的生长速度也
设第三片草场（24亩）可供x头牛18周吃完，则由每头牛每周吃草量可列出方程为：
x＝36
答：第三片草场可供36头牛18周食用。
这道题列方程时引入a、b两个辅助未知数.在解方程时不一定要求出其数值，在本题中只需求出它们的比例关系即可。
第七讲 行程问题
这一讲中，我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此，我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系：
路程=速度×时间；
总路程=速度和×时间；
路程差=速度差×追及时间。
例1 小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？
分析 这道题实际上是一个行程问题.开始时两针成一直线，最后两针第一次重合.因此，在我们所考察的这段时间内，两针的路程差为30分格，又因
分格/分钟，所以，当它们第一次重合时，一定是分针从后面追上时针.这是一个追及问题，追及时间就是小明的解题时间。
例2 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
画图如下：
分析 结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40＋60）×15=1500（米）。
又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-40＝10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10＝150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。
解：①甲和丙15分钟的相遇路程：
（40＋60）×15=1500（米）。
②乙和丙的速度差：
50-40=10（米/分钟）。
③甲和乙的相遇时间：
1500÷10=150（分钟）。
④A、B两地间的距离：
（50＋60）×150＝16500（米）＝16.5千米。
答：A、B两地间的距离是16.5千米.
例3 甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？
先画图如下：
分析 结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：
①第一阶段——从出发到二人相遇：
小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，
小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。
②第二阶段——从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米，
小明走的路程=100+300=400（米）。
从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400÷2＝200（米），从而可求出甲、乙之间的距离为200＋100=300（米）。
解略。
例4 甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
分析 在相同的时间内，乙行了（200-20）=180（米），丙行了200-25
例5 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
先画图如下：
分析 若设甲、乙二人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知甲从A到C用6分钟.而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的路程时，所用时间应为：（26-6）=20（分）。
同时，由上图可知，C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和，为50×（26＋6）=1600（米）.所以，甲的速度为1600÷20＝80（米/分），由此可求出A、B间的距离。
解：50×（26+6）÷（26-6）=50×32÷20＝80（米/分）
（80+50）×6＝130×6=780（米）
答：A、B间的距离为780米。
例6 一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
分析 要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？
由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。
对于骑车人可作同样的分析.因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为V人（单位都是米/分钟），则：
间隔距离=（V汽-V人）×6（米），
间隔距离=（V汽-V自）×10（米），
V自=3V人。
综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，则：
间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）
所以，汽车的发车时间间隔就等于：
间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟）=5（分钟）。
（解略）。
例7 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？
分析 要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难，故分步详解如下：
①求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系，设火车车长为l，则：
（i）火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故l＝（V车-V人）×8；（1）
（ii）火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故l=（V车+V人）×7.（2）
由（1）、（2）可得：8（V车-V人）＝7（V车+V人），
所以，V车=l5V人。
②火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的距离是：
（8+5×6O）×（V车+V人）=308×16V人=4928V人。
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。
火车头遇甲后，又经过（8+5×60）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：4928V人-2（8＋5×60）V人=4312V人。
④求甲、乙二人过几分钟相遇？
第八讲 流水行船问题
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析 根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：
顺水速度：208÷8=26（千米/小时）
逆水速度：208÷13=16（千米/小时）
船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）
水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
分析 要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
解：
从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），
甲乙两地路程：18×8=144（千米），
从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），
返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。
答：从乙地返回甲地需要12小时。
例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
分析 要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。
解：
轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），
顺流航行的时间：（35—5）÷2=15（小时），
轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时），
顺流速度：360÷15=24（千米/小时），
水速：（24—18）÷2=3（千米/小时），
帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），
帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小时），
帆船往返两港所用时间：
360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。
答：机帆船往返两港要64小时。
下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。
同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：
甲船顺水速度-乙船顺水速度
=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）
=甲船速-乙船速。
如果两船逆向追赶时，也有
甲船逆水速度-乙船逆水速度
=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）
=甲船速-乙船速。
这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。
由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。
例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
分析 此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速.
解：路程差÷船速=追及时间
2÷4=0.5（小时）。
答：他们二人追回水壶需用0.5小时。
例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
解：①相遇时用的时间
336÷（24+32）
=336÷56
=6（小时）。
②追及用的时间（不论两船同向逆流而上还是顺流而下）：
336÷（32—24）＝42（小时）。
答：两船6小时相遇；乙船追上甲船需要42小时。
⑽ 五年级上册数学奥数题[北师]
．xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因为个位是9,所以个位相加没有进位个位
即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39....
所以十位数的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995，
相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11题
1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？
1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3
3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
4、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1.
6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
12——16T
1.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？
2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。若单独运，A、B各需要多少天？
3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？
1.甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2.两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4.甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满
17．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X小时
24分＝0.4时 15分＝0.25时
由于路程一定，速度和时间成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
张庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文1.2厘米,语文和数学各有多少本?
设数学书x本 则语文书（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
数学书50本
语文书40本
3.某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
胜2场
平2场
负3场
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