、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（二）、折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%
（三）、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
（四）利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。
4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）
Ⅱ 小学六年级数学 第五单元整理
第五单元 统计
教材分析：
本单元是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图，了解了刻画数据集中趋势的统计量（平均数、中位数、众数）的基础上进行学习的。
本单元的主要内容有：复式条形统计图、复式折线统计图和简单的统计活动。
本单元的教材编排力图体现以下特点。
1.注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念
2.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系
3.在数据统计活动中学习统计的知识和方法
已学过的相关内容
第一学段●数据统计的过程●统计表●象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图●平均数
四年级上册●1格表示多个单位的条形统计图●折线统计图●简单的统计活动
五年级下册●扇形统计图●平均数、中位数、众数本单元的主要内容●复式条形统计图●复式折线统计图●简单的统计活动
教学目标：
1.通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。
2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
3.能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出简单的判断和预测，并与同伴进行交流。
教学重难点：
了解复式条形统计图与折线统计图的特点，能从复式统计图中发现尽可能多的信息。
课时安排建议
本单元建议教学课时数：6课时。
评价建议
本单元知识技能的评价主要围绕以下几个方面：能读懂复式条形统计图与复式折线统计图，能根据统计表中的数据完成相应的统计图。根据《标准》的要求，统计学习应注重学生数据的收集、整理、分析过程。因此，在评价中应特别注重这方面内容。在具体的学习活动中，可以提供给学生一些没有整理的数据，然后请学生自己进行整理，并选择适当的统计图描述这些数据；也可以直接呈现统计图表，让他们根据图表中的数据进行简单地分析，作出预测和决策。统计图表的绘制要求在方格纸上进行。
复式条形统计图
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第五单元P59 “复式条形统计图”
【教学目标】
1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。
【教学重点】
认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。
【教具准备】CAI课件。
【学具准备】画图纸。
【教学过程】
一、 激趣引新，启迪探究
1、谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。（出示有关刘翔和姚明的视频。）问：你看到了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙述，教师概括。）
2、告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会可与以往不同啊！为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使？（学生各抒己见，产生意见。）
3、看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持刘翔的同学请举手；支持姚明的同学请举手。（现场了解统计情况，做到心中有数。）
4、 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。（出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表），把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗？(可以,但比较困难.)
5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见）
6、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。
7、你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗？（学生补充完整统计图）
8、评议：找三种类型的：（1）直条图少数字的；（2）画的直条不够规范的；（3）比较正确且美观的。让学生去评议。
9、 观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大？哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小？从图中你还能获得什么信息？你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使？
二、合作互动，共同探究
1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗？那么你们平时都开展了哪些体育活动啊？（学生叙说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴！
2、 看图分析
球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远？（学生各抒己见）
出示课本58页的统计表和复式条形统计图,评价一下,哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离?
纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折线？（引导学生仔细观察、思考后，相互交流。
纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。）
从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息?(学生根据统计图作出合理的结论)
三、回顾总结，展示个性
1、 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？
2、 为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。
创设便于统计的问题情境,激发学生学习的兴趣，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成统计观念。
在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。
【教学反思】
复式条形统计图实践活动课
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第五单元P60 “实践活动”
【教学目标】
1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同的基础上，进一步巩固复式条形图的学习。
2、能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测
【教学重点】复式条形统计图的实际运用。
【教具准备】篮球
【学具准备】表格。
【教学设计】
一、复习旧知，解决问题
1、 答话引入：上一节课，我们学习了什么统计知识？
2、复习复式条形统计图的特点。
你能介绍一下复式统计图的特点吗？
3、什么情况下使用复式条形统计图？
4、你能解决用这些知识解决一些问题吗？
出示P60的练习题
学生先独立完成，指名回答，并集体订正。
二、联系生活，实际运用
师：在生活中，你需要用到期复式条形统计图吗？
学生分组讨论，指名回答。
出示P60实践活动课题。
说清要求，分组进行。
1、 需要收集什么数据？
2、 如何绘制？
分组进行实践活动
三、回顾总结，展示个性
1、 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？
2、评一评，哪一组的统计图做得最好。
通过复习旧知识，对复式条形统计图的特点进一步加强理解，并能掌握其的实用性。
在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。
复式折线统计图
【教学内容】
北师大版六年级上册第61~62页。
【教学目标】
1．通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。
2、 从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
【教学重点】
如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。
【教学难点】
如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。
【教学过程】
一．问题情景，导入新课
1、 谈话导入
师：你们回想近3个月西安的下雨情况。
生：9月只下过一、两场雨雨量不大。
生：7、8月雨量较多，还有台风。
师：同学们很注意观察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量也最大。
2、 回顾旧知
出示2005年的甲市月平均降水量一些数据
师问：从中你了解到了什么？你觉得可以用怎样的形式来清晰地表示出这些原始数据？
生：统计表、条形统计图、折线统计图
师：选用那种方法最好？
生：折线统计图。
师：制成折线统计图有什么好处？
生：易于看清气温的变化情况。
师：怎样制作？
生：先描点，还应标数，数不会标错。
生：画线要用尺子。
3、 引出新知
老师又提供了2005年的乙市月平均降水量一些数据？这时你们又会用怎样的形式来清晰地表示出两个城市的月平均降雨量呢？
好，同学们都有了自己的思考，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。
二．全班交流，形成方法
1、学生交流：（1）为什么要选择这种统计方式。
（2）这种统计方式有什么好处
（3）通过举例的方式说明自己的想法。
教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与复式的折线统计图进行比较。从中说明两者的关系与功能。
2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两位学生板演并进行分析。
3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。
（1）应该注意些什么？教师主要要解决图例问题。为了能清晰的表示两个量，我们可以用实线与虚线来表示。也可以用两种不同颜色来表示。
（2）教师引导学生对统计图进行分析。从统计图中我们可以得出什么结论。（教师在这里给予学生一定的思考空间，想一想进一步分析条形统计图与折线统计图的不同的观察角度。）
4、通过比较，形成共识。
通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这两个城市月平均降水量。
三、联系实际 激发兴趣
师：想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图？
课前出示生活中的实物复式折线统计图。
生：报纸上、股市上、父母单位、电视里…
四、巩固练习，复习小结：
1、完成课本第62页的“说一说”。
2、小结：
师：这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我们便于看出事物发展的变化趋势。而且单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计图要用两条或两条以上的折线表示。
【教学反思】
复式折线统计图练习课
【练习内容】
北师大版六年级上册第63页。自主学习天地的练习题。
【练习目标】
1、通过练习，进一步认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。
2、 从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
【练习重点】
进一步练习复式折线图的意义与统计图。
【练习难点】
如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。
【练习过程】
一．课本练习
1、谈话导入
师：P63中两个城市平均气温统计表，根据表里的数据，你了解了什么？。
生：
师：同学们很注意观察事物。 这说明要从表里了解和收集数学信息。
2 、回顾旧知
复式折线统计图有什么特点？你能说一说一吗？
3、小结学习
同学们，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。
4、集体订正
二．自主学习天地
1、第1、2题
下面的统计图是一个什么统计图？你从图中了解到了什么数学信息？
学生回答，集体订正完成。
2、智慧树第1题。
实线表示的是什么？虚线呢？
3、实践大本营
（1）自主完成，思考一下，有什么需要一集体解决的。
（2）集体订正。
三、拓展
生活中有什么需要用到复式折线统计图的？
自由叙述。
四、小结：
1、完成自主学习天地P55-56。
2、小结：
与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。
练习四（一）
【教学内容】
北师大版六年级上册第64页。
【教学目标】
1．通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。
2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
【教学重点】
从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。
【教学难点】
如何根据信息绘制统计图
【教学过程】
一．基础练习，全班交流
1、P64第1题
鼓励学生看懂复式条形统计图，并从中获取尽可能多的信息。
2、P64第2题
这是一个比较有趣的问题，看看我们国家每天创造多少财富，又消耗多少财富。首先，让学生根据统计表中的数据完成统计图，根据数据的特点，应选择画复式折线统计图。
鼓励学生从统计图中苑尽可能多的信息。比如每天创造的国内生产总值等。
二．自主学习天地
1、练功房。
基础练习，了解统计图的种类。分辨什么数据用什么统计图描述更清楚更直观。
2、智慧树
（1）这是什么统计图？
（2）分析图中的数据，回答问题。
（3）第3题，你能知道哪些信息？
3、实践大本营
提高练习。
让学生选择一题来绘制统计图：
（1）绘制统计图需要哪些数据？
（2）绘制统计图你需要注意什么？
学生独立完成后，集体订正。
三、小结：
通过这次练习，你有什么收获？
练习四（二）
【教学内容】
北师大版六年级上册第65页的实践活动。
【教学目标】
1、通过实践活动，让学生进一步学习数据的收集与整理。
2、 通过实践，学生更进一步的整理数据信息，通过数据发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述这些数据。
【教学重点】
从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。
【教学难点】
如何根据信息绘制统计图
【教学过程】
一、实践活动
统计学生的身高，为学习统计提供了很好的数
据资源。在测量身高的活动可以贯穿整个小学学习阶段，根据不同学段的学生特点，要示有所不同。
本次测量身高，旨在学生把每年测量身高的数据保留下来，养成保存资料的习惯。这个实践活动的目的是使学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，运用学习的复式统计图来描述数据，从统计图中获取尽可能多的信息。
1、课前布置学生测量自己的身高。上课时首先指导学生将全班同学的身高进行汇总，完成统计表。教材提供了一个身高段的划分，老师可以根据自己学生的实际选择合适的身高段。
2、根据统计表中的数据以及统计图的特点，选择用复式条形统计图来描述数据。（你选择什么统计图来表示？）
3、教师鼓励学生结合汇总后的数据和统计图发现信息，比较男女生身高分布的不同。让学生主动去探讨。让学生进行比较，从数据中比较信息。
4、让学生看书中提供的图片，以直观的形式表示各身高段学生的人数。喜欢学生将自己班级与这个班的身向的颁进行比较，还可以分析从总体上看哪个班的身高一些。如果学生感兴趣的话，老师也可以把自己班同学的身高拍成照片。
5、 使学生体会到数据统计的作用，学生的回答只要合理都给予肯定。
二、巩固练习，复习小结
这节课你有什么收获？请与同学们一起交流一下你的收获吧。
整理与复习（二）
第1课时
教学内容
教科书第66页，67页内容。
学习目标
1、 进一步理解和掌握以前学过的知识和计算方法。
2、 对所学知识进行巩固和复习。
教学重点
比的意义与运用。
教学难点
培养学生资助复习与整理的意识和能力。
教学过程
一．引入
1. 问：以前几个单元我们一起学习了哪些知识？指名回答。
2. 师生一起归纳、整理几个单元所学内容。
3. 揭示课题。
4. 请学生把知识进行简单的整理。并写下来。
5. 与同学进行交流。
二．展开（要多设计一些学生生活实际的题目，让题目靠近学生生活。）
1. 根据学到的知识，请学生提问题。
2. 学生自己尝试解决。与同学进行交流。
注意学生的参与性和积极性。
三.综合应用。
投影出示P66练一练第1题。
先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
练一练第2、3题。
1. 出示题目。
2. 学生独立尝试练习。
3. 师生交流，互评。
4.小结。
四．总结
整理与复习（二）
第2课时
教学内容
教科书第68页内容
学习目标
1.能灵活运用本单元的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
教学重点
理解知识间的内在联系运用所学知识解决实际问题。
教学难点
综合运用所学知识解决实际问题
教学过程
一．复习以前学过的知识。
（1）复习条形和折线统计图的有关知识。
（2）说说条形统计图和折线统计图的区别。
二．练一练
1. 出示P66练一练第4题。
2. 请学生讨论题后的问题。
3. 学生回答、交流。
三. 展开练习
1. 设计一个学生生活实际的折线统计图题目，让题目靠近学生生活。
先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，特别是解题的思路。
2.独立尝试练习。
3.分4人小组进行练习。
四.练一练第5、6题。
4. 出示题目。
5. 学生独立尝试练习。
6. 师生交流，互评。
4.小结。
五．巩固
请学生做统计图的相关题目。多练。
六．总结
七．作业
生活中的数（1）
教学内容
教科书第69-70页内容
学习目标
1 .能够了解数据所提供的信息，发展数感。
2.使学生能看懂数据，能对数据作简单分析。
3.培养学生观察、分析、操作和实践的能力。
教学重点
了解较大数据提供的信息，培养数感。
教学难点
体会将整体化为大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数量。
教学准备
学生收集相关数据资料。
教学过程
一、 数据世界
1 、出示书中数据事例。
以例题的数据为素材，结合生活实际回答问题。
（1）人们需要什么？需要多少？
（2）学生讨论数据。
（3）说说这些数据说明什么意思。
2、提问：你在现实生活中还收集了哪些数据？
二、 小组活动
1、 出示例题第1-5小题。
先小组讨论，再说说你们小组讨论后的答案。
2、师生互评。
3、教师小结。
4 、简单分析
请同学们看第69页第（2）小题的问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。
让学生说说自己对问题的思考结果，全班交流。
5 、加深认识 ，学生在书中完成题目。
三、 试一试
1、 读题。 学生说说题目的意思。
2、小组讨论问题。
3、学生代表口答问题。
四、 课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什么？你认为数据有什么作用？
五、 作业
课后反思
生活中的数（2）
教学内容
教科书71页内容
学习目标
1 .能够了解数据所提供的信息，发展数感。
2.使学生能看懂数据，能对数据作简单分析。
3.培养学生观察、分析、操作和实践的能力。
教学重点
运用所学知识解决实际问题。
教学难点
综合运用所学知识解决实际问题。
教学准备
学生收集相关数据资料。
教学过程
一、复习上节课的内容。
1 、说说数据的作用。
2、提问：你在现实生活中哪些数据？举例说明。
二、 练一练
1、学生自己独立完成题目。
2、师生互评。
3、教师小结。
4 、简单分析
请同学们看第70页第2小题的问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。
让学生说说自己对问题的思考结果，全班交流。
5 、加深认识 ，学生在书中完成题目。
三、 课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什么？你认为数据有什么作用？
四、 作业
请学生收集一些数据进行分析。
教学反思
Ⅲ 小学数学六年级上册第五单元测试题及答案
五小的
Ⅳ 小学六年级上册数学第五单元问题
（1） 1/(1/4+1/6)=2.4(天)
1/4×2.4=0.6=60％来
答源;两人合作2.4天完成；甲完成了这项工作的60％
（2）(1+0.05)×(1-5％)=0.998=99.8％
答：预计今年税费是前年的99.8％
（3）解设白色粉笔X盒
4/5·X×(1-25％)=X-30
X=75
75×4/5=60(盒)
答：学校买来60盒彩色粉笔