小学四年级奥数等差数列求和计算题集

Ⅰ 小学四年级奥数(巧妙求和)

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2005年小学数学奥林匹克竞赛低段组试题（卷）
计算题 (4分)
1、11×40＋39×48＋8×11 ＝
2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝
填空题 (27分)
1、找规律填数: 21 26 19 24 ( ) ( ) 15 20
2、用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差( )。
3、 用0、5、8、7这四个数字，可以组成（ ）个不同的四位数。
4、小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是（ ）小时。
5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（ ）种排法。
6、从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（ ）次 。
7、环形运动场上正在进行长跑比赛。在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有（ ）名运动员。
8、一块豆腐，要想切成八块，最少的（ ）刀就可以完成。
9、妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要（ ）分钟。
选择题 (21分)
1、 公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是( )平方米.
(A)204 (B)190 (C)196 (D)100
2、小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对出发,8分钟后两人相距( )米.
(A)75 (B)200 (C)220 (D)110

3、右图的周长是（ ）分米.。 4分米
5分米

（A）22 （B）20 （C）18 D）28
4、500张白纸的厚度为50毫米，那么（ ）张白纸的厚度是 750毫米。 A.250 B.1250 C. 7500
5、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是 30千克，这10个同学的平均体重是（ ）千克。 A、35 B、38 C、36
6、百乐自选商场的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出3瓶5元钱，要获利100元需要售出（ ）瓶。 A、100 B、240 C、260
7、把一张长20分米宽15分米的长方形纸，剪成边长2分米的正方形，最多可剪（ ）个。 A、 75 B、 70 C、 150 D、 35
四、 解答题 （48分，可任选四个题做，写出解答步骤）
1、小明走进教室看见教室里有36个人，小华也走进教室，看见教室里有37个人，现在教室里一共有多少个人？
2、 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要几分钟？

3、 小明有存款50元，小华有存款30元，小华想赶上小明。小明每月存5元，小华每月存9元，几个月后，能赶上小明？

4、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。这口枯井有多少米深。？

5、李师傅上班时坐车，下班回家时步行，在路上一共花了90分钟；往返都坐车，只需40分钟；照这样计算，如果他往返都步行，需要多少时间？

6、甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。乙先走了2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？

7、幼儿园老师给小朋友们分苹果，每人5个，多5个，每人7个，少7个，幼儿园有多少小朋友？多少苹果？

发展题（共20分，可任选两个题做）
8、.陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要多少分钟？
9、一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
10、甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽， 乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等？

2005年小数奥赛低段组试题及参考答案
一、计算题 (4分)
1、11×40＋39×48＋8×11 ＝48×(39+11)=2400
2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝18000
二、填空题 (27分)
1、找规律填数: 21 26 19 24 (17 ) (22 ) 15 20
2、用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差(32976)。
3、 用0、5、8、7这四个数字，可以组成（18）个不同的四位数。
4、小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是（9）小时。
5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（6）种排法。
6、从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（12）次 。
7、环形运动场上正在进行长跑比赛。在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有（8）名运动员。
8、一块豆腐，要想切成八块，最少的（ 3 ）刀就可以完成。
9、妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要（ 12 ）分钟。
三、选择题 (21分)
1、 公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是(C )平方米.
(A)204 (B)190 (C)196 (D)100
2、小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,
两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对
出发,8分钟后两人相距( C )米.
(A)75 (B)200 (C)220 (D)110 4分米
5分米
3、右图的周长是（ C ）分米.。
（A）22 （B）20 （C）18 D）28
4、500张白纸的厚度为50毫米，那么（C ）张白纸的厚度是 750毫米。 A.250 B.1250 C. 7500
5、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是 30千克，这10个同学的平均体重是（C ）千克。
A、35 B、38 C、36
6、百乐自选商场的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出3瓶得5元钱，要获利100元需要售出（ B ）瓶。
A、100 B、240 C、260
7、把一张长20分米宽15分米的长方形纸，剪成边长2分米的正方形，最多可剪（ B ）个。
A、 75 B、 70 C、 150 D、 35
四、 解答题 （48分，写出解答步骤）
1、三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍，参加体育兴趣小组的人数是音乐学小组2倍，如果每人至少能参加一项兴趣小组，最多能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项的至少有多少人？
解：美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的有56人，参加体育兴趣小组的有112人，如果都只参加一项，三个小组的总人数刚好应是164人，现在三个小组的实际总人数为28+56+112=196人(因有人参加2项，参加两项的人将重复计算一次)比164人多出的32人正好是参加两项的人数。
2、小明走进教室看见教室里有36个人，小华也走进教室，看见教室里有37个人，现在教室里一共有多少个人？
解：小华也走进教室，看见教室里有37个人，加上他自己，现在教室里一共有38个人。
3、 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要几分钟？
解法1：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，锯4次锯完4段连锯带休息要20分钟，锯最后一次要3分钟，锯成了6段，则全部锯完需要23分钟。
解法2：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次得到一段连锯带休息要5分钟，但锯最后一次只要3分钟，不再休息，后面不再锯了，则全部锯完需要5×5－2=23分钟。
4、 小明有存款50元，小华有存款30元，小华想赶上小明。小明每月存5元，小华每月存9元，几个月后，能赶上小明？
解：小华比小明每月多存4元，每经过一个月，小华和小明之间的存款差距就会减少4元，原有存款小华比小明少20元，差距为20元， 所以 20÷4=5，5个月后，能赶上小明。
5、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。这口枯井有多少米深。？
解：第8天白天爬上3米爬到井口，说明前7天实际到达的位置距离井口是3米，前7天中每天实际只向上爬了1米，7天向上爬7米，因此口枯井有10米深。
6、李师傅上班时坐车，下班回家时步行，在路上一共花了90分钟；往返都坐车，只需40分钟；照这样计算，如果他往返都步行，需要多少时间？
解：上班时坐车，下班回家坐车都要20分钟，下班回家时步行用了70分钟，如果他往返都步行，需要140分钟时间。
7、甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。乙先走了2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
解：乙先走了2小时后，走了8千米，甲才开始走，甲追乙1 小时，能追赶2千米，原来的差距是8千米，需要4小时才能追赶上。
8、幼儿园老师给小朋友们分苹果，每人5个，多5个，每人7个，少7个，幼儿园有多少小朋友？多少苹果？
解：由题意知，苹果个数既是5的倍数，也是7的倍数，苹果数可能为35个、70个、105个等。但同时苹果个数少5也是5的倍数，苹果个数多7也是7的倍数，且这两个倍数是相同的，就是小朋友人数，满足这一条件只能是35个，所以幼儿园有6个小朋友，有35个苹果。
发展题（共20分，可任选两题做）
9、.陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要多少分钟？
解：如果每分钟走60米，到上班时间时，陈叔叔走不到单位， 离单位还差60×2=120米，如果每分钟走80米，到上班时间时，陈叔叔到单位后一直走的话，将继续前行，多走80×3=240米，所以在上班时间内，如果按每分钟走80米，要比每分钟走60米多走了360米路。每分钟多走路80-60=20米，多走了360米路就需要360÷20=18分钟。家到单位的距离为80×(18-3)=1200米，如果骑自行车每分钟行150米， 从家到单位需要1200÷150=8分钟。列出算式： （60×2+80×3）÷（80-60）=18分钟，80×(18-3)=1200米，1200÷150=8分钟。
10、一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
解：大街长度是50×（201-1）=10000米，现在换新路灯增加了50盏，共有251盏，均分成250段。
相邻两盏路灯的距离是10000÷（251-1）=40米。
11、甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽， 乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等？解法1：甲罐装油：5×52=260千克； 乙罐装油：5×36=180千克；两罐油相等时都有油；（260+180）÷2=220千克。甲罐应向乙罐注油260-220=40千克，需要过40÷5=8分钟，两罐油相等。
解法2：由于放油快慢一样，甲罐比乙罐多装的这部分油要放52-36=16分钟，如果这部分油的一半从甲罐注向乙罐，两罐油就相等，
需要过16÷2=8分钟。

Ⅱ 四年级等差数列奥数题4道（急！）

1.72+793+7994+79995+799996
=[(72＋制8)＋(793＋7)＋(7994＋6)＋(79995＋5)＋(799996＋4)]－(8＋7＋6＋5＋4)
=(80＋800＋8000＋80000＋800000)－30
=888880－30
=888850
2.1000/7=142...6
142*7=994
能被七整除的整数
7,14,...994等比数列142项
7+14+..+994=（7+994）*142/2=71071
1---1000数字和：
1+2+..+1000=（1+1000）*1000/2=500500
不能被七整除的整数之和
500500-71071=429429
3. 同2解法
4.每行开头的数(最左数）：1，2，5，10，17；。。。。
1
2=1+1
5=1+1+3
10=1+1+3+5
17=1+1+3+5+7
。。。
an=1+1+3+5+...+(2n-3)(n>=2)=1+(1+2n-3)n/2=1+(n-1)n
a10=1+9*10=91
第10行最左边得数是91
第十行所有数的和是：91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=191*5=955

Ⅲ 小学等差数列求和练习 1+3+4+7+9+10+12+13+......+66+67+69+70是几

分成等差数列
1+4+7+10+13+...+67+70=（1+70）/2*24=852
3+6+9+...+66+69=（3+69）/2*23=828
所以原式=852+828=1680

Ⅳ 急！！！求一道小学四年级等差数列求和的奥数题目

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24

思路简单说一下
设公差为x 首项为y
y+y+x+y+2x+....
.....

Ⅳ 小学四年级奥数求和公式。

请

Ⅵ 小学四年级奥数题 等差数列

等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得
2006=(首项+末项))×17÷2
解得
首项+末项=236
因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案.
当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一项为126；
当公差为2时，等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一项为134；
当公差为3时，等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一项为142；
……
注意规律：这些等差数列的首项都是依次少8（从110到102再到94……）
接下来的等差数列应该是首项为86，公差为4；首项为78，公差为5；首项为70，公差为6……
直到最后一个：首项为6，公差为14，这时第17项为230。
我是小学数学老师，很喜欢解答数学难题。此题是我经过了仔细推算得出来的，不会有误，希望能给你帮助。

Ⅶ 小学四年级奥数题:计算3+5+7+、、、、、、、+93

3+5+7+......+93
=[(93+1)/2][(93-1)/2]
=47*47
=2209

Ⅷ 小学四年级等差数列题

全部去括号，然后两两重新组合,最后剩下一个999，加在最后
=（1-2）+（3-4 ）+（5-6）。。。。。。（997-998）+999
=-1*499+999
=-497+999
=500

Ⅸ 小学四年级等差数列求和公式

Sn=(a1+an)n/2
和=（首项+末项）X项数÷2

Ⅹ 小学四年级奥数题等差数列

等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得
2006=(首项+末项))×17÷2
解得首项+末项=236
因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案.
当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一项为126；
当公差为2时，等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一项为134；
当公差为3时，等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一项为142；
……
注意规律：这些等差数列的首项都是依次少8（从110到102再到94……）
接下来的等差数列应该是首项为86，公差为4；首项为78，公差为5；首项为70，公差为6……
直到最后一个：首项为6，公差为14，这时第17项为230。
我是小学数学老师，很喜欢解答数学难题。此题是我经过了仔细推算得出来的，不会有误，希望能给你帮助。