小学数学奥数题六年级

⑴ 小学六年级数学奥数题

第一步6000÷【（80＋70）÷2】
=6000÷【150÷2】
=6000÷75
=80（分钟）
第二版步6000÷2=3000(m)
3000÷80=37.5(分钟）
80－37.5=42.5（分钟）
42.5－37.5=5（分钟）
答：权多用5分钟。
好不容易打的，一定要采纳我啊。

⑵ 小学六年级数学 关于正比例反比例的奥数题

小学六年级数学
关于正比例反比例的奥数题
1.一个长是5.4厘米，宽2厘米的长方形回，比例尺是1：1000，实际面积是多少答平方米？（要过程）
2.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的6分之1，相当于小长方形面积的4分之1。大长方形和小长方形的面积的比是多少？（要过程）

⑶ 小学六年级比较难的奥数题

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

甲·乙两班学生到离校29千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。甲班学生的步行速度是6千米/时，乙班学生的步行速度是3千米/时，汽车速度是42千米/时。为了尽快到达飞机场，那么甲班学生需要步行多少千米？

29/{[(6+42)/(42/6 - 1)] + 6 + 42 + 3 + (42+3)/(42/3 -1) } * [(6+42)/(42/6 - 1)+6] = 6.5千米

甲班学生需要步行6.5千米
可画图理解：
线段AF上从左到右有点BCDE，过程：甲到B、车带乙到D，乙下车，车返回到C时，甲由B到C、乙由D到E；车带甲由C到F、乙由E到F。
分析：BC=6，则CD=42、DE=3，AD是AB的（42/6）倍，可求出AB= [(6+42)/(42/6 - 1)]，CF是EF的(42/3)倍，可求出EF= [(42+3)/(42/3 - 1)]，AC为所求，得上式。

1、 一个时钟,在中午对准标准时间,由于它走的比标准时间快,在当天下午标准时间5点整时,这个钟是5点多,且分针和时针重合,那么下一次两针重合是在标准时间的什么时刻?

下午5点多分针和时针重合是5点27又3/11分，即5小时快27又3/11分，300分钟快27又3/11分，即标准走300分钟实际走327又3/11分，实际走1分钟标准走300÷327又3/11分钟；下一次重合为6点32又8/11分，即实际走392又8/11分钟.
因此：300÷327又3/11 ×392又8/11 = 360分=6小时
所以：下一次两针重合是在标准时间的下午6点。（可知每次重合都是标准的整点数）

2、 王老师来学校门口等李铭同学,一到门口,王老师看了看手表,这时分针越过时针若干分,当李铭来时王老师又看了看手表,这时分针由时针的原位置前进了20分,而时针在分针的原位置,王老师将这一情况告诉李铭后,要他算出王老师在学校门口等候的时间,

时针走一分，分针走12分；可知开始时分针在前，令时针走x分，则x+12x=20，x=20/13
所以：20-20/13 = 240/13 = 18又6/13分钟
王老师在学校门口等候的时间：18又6/13分钟

3、一部书稿，甲打字员打完12天。乙打字员用同样的时间只能完成书稿的4/5.甲乙合打这部书稿要多少天能完成？
1/[1/12 + (4/5)/12] = 20/3

4、一项工程，甲要十天完成，乙要12天完成，如果甲乙合做4天，余下的工作由乙单独做，还要几天？
[1- (1/10 + 1/12)*4]/(1/12) = 16/5

5、一个长方形和一个正方形的周长都是16cm,长方形的宽是长的1/3 ，长方形的长宽各是多少？长方形的面积是多少？正方形的面积是多少？
长方形的长(16/2)/(1 + 1/3)=6cm, 宽6*1/3=2cm
长方形的面积是6*2=12cm²
正方形的面积是(16/4)²=16cm²

6、甲乙两个周长相等的长方形，甲长方形长与宽的比是3：2，乙长方形的长与宽的比是4:3，求甲乙面积比。
{[3/(3+2)]*[2/(3+2)]}/{[4/(4+3)]*[3/(4+3)]} = 49:50

7、一个直角梯形的周长是72cm，两底之和与两腰之和的比为13:5，其中一条腰长12cm，面积是多少？
[72*13/(13+5)]*[72*5/(13+5)-12]/2 = 208cm²

8、有一部分重叠的大、小两个圆，重叠部分占大圆面积的2/5，占小圆面积的3/4，求大、小圆面积的最简整数比。
[1/(2/5)]:[1/(3/4)] = 15:8

9、甲乙两个自然数都是两位数，如果甲数的6/17等于乙数的3倍，那么甲数与乙数的和是多少？
如果甲数的6/17等于乙数的3倍，则乙数是甲数的(6/17)/3 =2/17,
只有当乙数是10时，甲数85；满足条件；
那么甲数与乙数的和是10+85=95

10、甲乙两个班人数相等，已知甲班男生是乙班女生的1/5，乙班男生是甲班女生的1/8，甲班男生与乙班男生人数的比是多少？
甲班男生与乙班男生人数的比是[1/(1/8)-1]:{1/(1/5) -1}=7:4

11、六年级三班考试，全班平均82分，男生平均80分，女生平均90分，求男女生的比。
(90-82):(82-80) = 4:1

12、某工厂学徒中男工占4/5，师傅中男工占9/10，师徒加起来男工占41/50，师傅与徒弟的比。
1：[(9/10 - 4/5)/(41/50 - 4/5) - 1] = 1:4
师傅与徒弟的比1:4

就先这些吧，

别忘了采纳！

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

⑷ 求小学数学六年级奥数题

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试
1．2006×2008×( )＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3． ＝________。
4．如果a＝ ，b＝ ，c＝ ，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么B＋A是B－A的________倍。(结果写成分数形式)
10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

15．如4，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE= 厘米，DG= 厘米。将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。(结果用π表示)

16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是________分。

17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平________端将下沉。(填“左”或“右”)。

18．甲乙两地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的 加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米／小时，那么现在的时间是________。
19．明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校________米。
20．某校入学考试，报考的学生中有 被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是________分。
21．北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间________。(按24时计时法填几时几分)
22．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和 他的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第________代，这座大山可以搬完。(已知10个2连乘之积等于1024)
23．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的 多一些，比 少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次，最多共要运________次。
24．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的 倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有 在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有________人。

⑸ 小学数学升初中奥数题及答案

奥数题很多，分小学各年级、初中各年级和高中各年级，到网上收一下，全都出来了。但从没见过“小学升初中奥数题”。根据你的意思，可能是“小学六年级奥数”内容，这很简单，你就在网上收这个“小学六年级奥数”，收出来的题目和答案足够你看10年。

⑹ 小学六年级关于圆的奥数题！！！

做线段A'B'和C'D'。且A'B'和AB，C'D'和CD均对圆心O点对称。

由于对称关系回

则答S1=1+2=8+9S4=6+9=1+4

1=3=7=94=62=8

则S2=4+7+5+8S3=3

S1+S2+S3+S4=2（S1+S4）+4x6=2x180+24=384c㎡

⑺ 小学六年级数学图形奥数题一道，急！！

连接小正方形对角线，将阴影部分分成三角形和弓形。
三角形面积=2
×
1
÷
2=1cm²
弓形面积=1/4
×
π
×
1²
-
1/2
×
1
×
1=0.285cm²
阴影面积=三角形面积
+ 弓形面积=1
+
0.285=1.285cm²

⑻ 小学五六年级奥数题30道带答案！！

过桥问题（1）
1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
分析：这道题求的是通过时间.根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟.
2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
分析与这是一道求车速的过桥问题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出.
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米.
3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?
分析与火车过山洞和火车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米.
和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?
我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是（4＋1）倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁
为了保证此题的正确,验证
（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件,所以解题正确.
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度.
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.
3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?
思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45.
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3.
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15.
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10.
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.最后就可求出甲库原来存粮多少吨.
甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?
依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.
奇数与偶数（一）
其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.
凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.
因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）.因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）.
奇数和偶数有许多性质,常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数.
例如：8+4=12,8-4=4等.
两个奇数的和或差也是偶数.
例如：9+3=12,9-3=6等.
奇数与偶数的和或差是奇数.
例如：9+4=13,9-4=5等.
单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数.
性质2 奇数与奇数的积是奇数.

偶数与整数的积是偶数.

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.
1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?
同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下.要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次.
5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下.而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.
所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下.
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.
如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.
2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来.
解 ：第一次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.
例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.
把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
（1）若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品；如B＞C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B＜C,仿照B＞C的情况也可得出结论.
（2）若A＞B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B＜C（B＞C不可能,为什么?）如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论；如B＜C,仿前也可得出结论.
（3）若A＜B,类似于A＞B的情况,可分析得出结论.
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么?
【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月.如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日.
【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）?
【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的.
按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双.拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走.如果再补进2只,又可取得第3双.所以,至少要取6＋2＋2=10只袜子,就一定会配成3双.
思考：1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?
2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?
3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?
【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?
【分析与解】从最“不利”的取出情况入手.
最不利的情况是首先取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球.
接下来,把白、黄、红三色看作三个抽屉,由于这三种颜色球相等均超过4个,所以,根据抽屉原理2,只要取出的球数多于（4-1）×3=9个,即至少应取出10个球,就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球.
故总共至少应取出10＋5=15个球,才能符合要求.
思考：把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?
当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路.
奥赛专题 -- 还原问题
【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元.这时他的存折上还剩1250元.他原有存款多少元?
【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发：要想还原,就得反过来做（倒推）.由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是 1250+100=1350（元）
余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 1350×2=2700（元）
用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”.综合算式是：
[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初（运算前或增减变化前）的数量.解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算.
【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己.弟弟觉得自己能行,又
从哥哥那里拿来一半.哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块?
【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块.
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加（减）几,还原时应为减（加）几,原来是乘（除）以几,还原时应为除（乘）以几.
对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算.
奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题
例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
[分析] ：如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.
①鸡有多少只?
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只?
46-28=18（只）
答：鸡有28只,免有18只.
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
[分析]： 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：鸡与兔分别有80只和20只.
例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
[分析1] 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解.
结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应该是多少?
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人.
[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人）,49-7=42（人）
答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人.
例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
[分析] 我们分步来考虑：
①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60（人）.
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人）,多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.
③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船.
[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（条） 10-9=1（条）
答：有9条小船,1条大船.
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）,求蜻蜓有多少只?
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108（条）,所差 118-108=10（条）,必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13（对）,比实际数少 20-13＝7（对）,这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?
6×18=108（条）
②有蜘蛛多少只?
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蝉共有多少只?
18-5=13（只）
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13（对）
⑤蜻蜒多少只?
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7只.

⑼ 小学六年级数学奥数题，求高手解答，最好猛让六年级学生看的懂，万分感谢！

如图