三个齿轮咬合甲转七圈乙转五圈小学六年级

㈠ 甲乙丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿

齿轮齿数与转的圈数是成反比的，所以齿轮的齿数*圈数是相等的。专 甲、乙、丙转的属圈数比是5:7:3，他们转过的齿数就是这三个数的的最小公倍数，即是105 甲齿数=105/5=21 乙齿数=105/7=15 丙齿数=105/3=35

㈡ 甲乙丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转8圈；若乙轮转4圈时，丙轮转7圈．问：这三个齿轮的齿

㈢ 如图的甲乙丙三个互相咬合的齿轮，若甲轮转5圈时，乙转7圈，丙转2圈，这三个齿轮的数量最少分别是多少

5×7×2=70
甲：70÷5=14（个）
乙：70÷7=10（个）
丙：70÷2=35（个）

㈣ .甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙转7圈，丙转2圈，则这三个齿轮最少应分别是多少齿

设甲齿轮有齿x，乙齿轮有齿y，丙齿轮有齿z
依题意有5X=7Y=2Z
x:y:z=14:10:35
故甲齿轮最少有14个齿，乙齿轮最少有10个齿，丙齿轮最少有35个齿。

㈤ 如图是甲乙丙三个互相咬合的齿轮.若甲轮转5圈,则乙轮转7圈,丙轮转3圈,这三个齿轮各有多少个齿

三个齿轮齿数比是
甲：乙：丙=21:15:35

㈥ 有甲乙两个相互咬合的齿轮当甲旋转五圈时乙转七圈甲乙两个齿轮的齿数比是多少

有甲乙两个相互咬合的齿轮当甲旋转五圈时乙转七圈，甲乙两个齿轮的齿数比是7:5.

㈦ 如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分

5×7×2=70（圈）
70÷5=14（齿）
70÷7=10（齿）
70÷2=35（齿）
答：甲．乙．丙三个齿轮最少应分别是14齿，10齿，35齿。

㈧ 如图，甲乙丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转动5圈时，乙轮转动7圈，丙轮转动，

解：5×7×2=70（圈），
70÷5=14（齿），
70÷7=10（齿），
70÷2=35（齿）；
答：甲．乙．丙三个齿轮最少应分别是14齿，10齿，35齿．

㈨ 如图，甲乙丙三个齿轮互相咬合。当甲齿轮转5圈时，乙齿轮转7圈，丙齿轮轮2圈.

设甲来乙丙三个齿轮的自齿数分别为Z1、Z2、Z3，互相啮合的齿轮的齿数，与它们在相同时间内的转数成反比。因此，在齿轮甲、乙之间，Z1：Z2＝7：5。在乙、丙之间，Z2：Z3＝2：7。同是乙齿轮，其齿数不能有两个值，为了同时满足两个比例式，乙齿轮的最小齿数必须为其两种比例值的最小的公约数：就是10（个）。为维持甲乙和乙丙之间两两的比例值不变，甲齿轮齿数就要在原比例式中，扩大与乙相同的倍数，即扩大10/5＝2倍，即7×2＝14（个）；丙齿轮的齿数则也要在其原比例式中扩大10/2＝5倍，即为7×5＝35（个）。
所以，这三个齿轮的齿数至少应是14个、10个、35个。

㈩ 甲乙丙三个互相咬合的齿轮，若使甲转5圈，则乙要转7圈，丙要转2圈，问这三个齿轮最少应分别有多少个齿

这三个齿轮最少应分别为甲14个齿，乙10个齿，丙35个齿。

解：设甲有x个齿，乙有y个齿，丙有z个齿。

那么根据题意可列方程为，

5x=7y=2z=m。

那么m同时为2、5、7的倍数。

又因为2、5、7的最小公倍数=2x5x7=70。

那么m就为70的倍数，且m≥70。

所以甲转5圈，则乙要转7圈，丙要转2圈时，转过的齿总数最少为70。

那么当m=70时，x=14，y=10，z=35。

即这三个齿轮最少应分别为甲14个齿，乙10个齿，丙35个齿。

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最小公倍数的求解方法

1、分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例：25与30的最小公倍数

由于：25=5*5、30=2*3*5

25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。

则最小公倍数为：2*3*5*5=150。

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35与25的最小公倍数

因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源：网络-最小公倍数