1. 希望杯数学竞赛六年级试题
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2. "希望杯"小学四年级上数学竞赛试卷
2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
一、 填空题（每小题5分，共60分）
1． 计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41= 。
2． 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。
3． 规定运算“☆”为：
若a>b，则a☆b=a＋b；
若a=b，则a☆b=a－b＋1；
若a<b，则a☆b=a×b。
那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。
4． 图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有 个。
5． 图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。那么，从左向右，这五个问号依次是 。
6． 如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，CD的中点，若MP‖AB，MO‖EF，PN‖BC，ON‖ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO的面积是 。
图1 图2 图3 图4
7． 如图4，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△B’A’C，若AC⊥A’B’，则∠BAC的度数是 。
8． 在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于 米。
9． 在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N= 。
10．图6知，小芳原来有球 个。
图6
11．小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家 米。
12．山上，几个牧童在放羊。如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有 人，这群羊有_________只。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公园规定门票价格如下：
人 数 10人以下 11人至50人 51人至100人 100人以上
票价（元/人） 12 10 9 8
现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。
问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？
14． ， ， ， 依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足
— — — = 1787。
求：这四位数 。
15．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5512 小时、612 小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度。
16．我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。
干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。
在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。
一位叫“丁寅”的同学想在“丁寅年”邀请同学聚会，他的愿望能实现吗？若能实现，说明是哪一年？（2008年是“戊子年”）若不能实现，请说明理由。
3. 希望杯数学竞赛初一初赛试题
一、选择题：
1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）
（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离
（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和
2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关
3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）
（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911
4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5
人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）
（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元
5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）
（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间
6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题：
7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；
8、设多项式 ，已知当 ＝0时， ；当 时， ，
则当 时， ＝ ；
9、将正偶数按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；
10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；
11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ；
12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。
13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。
14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________。
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。
三、解答题：
16、求不等式 的整数解。
17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指
锐角）平分？（用分数表示）
18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。
19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a<b<c<d<e, x>196.
（1） 求a、b、c、d、e和x的值；
（2） 若y=10x+4，求y的值。
“希望杯”数学邀请赛培训题1
一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）
1．－7的绝对值是（ ）
（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7
2．1999－ 的值等于（ ）
（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999
3．下面有4个命题：
①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
其中正确的命题是：（ ）
（A）①和② （B）②和③
（C）③和④ （D）④和①
4.4ab c 的同类项是（ ）
（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b
5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）
（A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％
6． ， ， ， 四个数中，与 的差的绝对值最小的数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．如果x=― , Y=0.5,那么X ―Y ―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是( )
(A)0 (B) (C) (D) ―
8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（ ）
（A）a +m >0. （B）mb≥an.
（C）mb≤an. （D）mb=an.
9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（ ）
（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2
10．下列运算中，错误的是（ ）
（A）2X ＋3X ＝5X （B）2X －3X ＝－1
（C）2X •3X ＝6X （D）2X ÷4X ＝
11．已知a<0,化简 ，得( )
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2
12．计算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的结果是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2
13．下列式子中，正确的是（ ）
（A）a •a =a . （B）(x ) =x .
（C）3 =9. （D）3b•3c=9bc.
14.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）
（A）－ （B） （C）－3 （D）3
15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
（A）38 （B）37 （C）36 （D）35
16．若a<0,则4a+7|a|等于( )
(A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a
17．若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2) ＝0，则x. y的值等于（ ）
（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2
18．有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是（ ）
（A）c + b > a + b. (C)ac > ab
(B)cb < ab. (D) cb > ab
19．不等式 < 1的正整数解有（ ）个。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）。
（A）U，V，W． （B）V，W，U
（C）W，U，V． （D）U，W，V
21．如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（ ）
(A) S=7.5 (B) S=5.4
(C) 5.4<S<7.5 (D)4<S<5.4.
22．第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）。
（A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%
23．已知 X和YI满足3X＋4Y＝2，X－Y<1，则（ ）。
（A） （B） （C） (D)
24．下面的四句话中正确的是（ ）
A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。
B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。
C．正整数a和b的最大公约数小于等于a。
D．正整数a和b的公倍数大于等于ab。
25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
“希望杯”数学邀请赛培训题2
26． 的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。
27．用科学记数法表示：890000＝＿＿＿＿。
28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。
29．已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。
30．已知 与 是同类项，则 ＝＿＿。
31． 的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。
32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。
33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。
34．已知式子 ＋□＝ ，则□中应填的数是＿＿。
35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。
36．已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于＿＿度。
37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，则解得x的值是＿。
38．甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.
39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。
40．关于x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那么
x－2y=1999
41．方程组 的解是＿＿＿。
2x－y=2000
42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。
44．已知 和 是同类项，则 ＿＿＿。
45． ，并且 ＝ 。则
46． 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则 的最大值是＿＿。
47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。
48．如图所示的五角星形中共可数出＿＿个三角形。
49．已知 则 =_____。
50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是＿。
“希望杯”数学邀请赛培训题3
51．将一个长为 ，宽为 的矩形分为六个相同的小矩形，
然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的
图形面积为S，则S＝＿＿。
52．有理数－3，＋8，－ ，0.1，0， ，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□＝＿＿。
53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。
54．从集合 中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。－（－□）÷〇＝＿＿。
55．计算：
56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.
57．若A是有理数，则 的最小值是＿＿＿.
58．计算：
.
59．有理数 在数轴上的位置如图所示，化简
60．X是有理数，则 的最小值是_____.
61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的
中点，已知图中所有线段的长度之和为23，
则线段AC的长度为_____.
62．设 和 为非负整数，已知 和 的最小公倍数为36，
63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）
64．现有一个代数式 时该
数式的值为 时该代数式的值为 则
65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另
一个小正方形并排放在一下起，则 的
面积是＿＿平方厘米。
66．在六位数25 52中 皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数 。
67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。
68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。
69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。
70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有＿＿个。
71．在100--1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有＿＿个。
72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？
答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生。
73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”
答：丢番图的寿命是＿＿岁。
74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？
答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。
75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。
“希望杯”数学邀请赛培训题4
解答题
76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？
77．已知代数式 ，当 时的值分别为1－，2，2，而且 不等于0，问当 时该代数式的值是多少？
78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？
79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 2000之值。
80．已知 为整数， 如果 ，请你证明：
一、选择题：
答案；
ADBBA ACADB BDCCD CDDBB CBCAC DADDD
二、填空题：
31、503；2
32、-1989
33、-3a+2c
34、6
35、-32n的2010次方
36、2010
37、3
38、4：5
39、3
40、1：6
41、20
42、10040
43、30°；120°
44、d，b，a，c
45、3
46、-2x²-2x
47、a+b-c+4
48、99/98
49、4或6
50、1
51、3
52、x=3 y=4 z=5 或 x=8 y=9 z=10
53、0；-1
54、6
55、16又4/11；12点49又1/11分
56、25或15
57、70
58、6
59、1
60、（2）、（5）
61、33
62、19或17
63、4或-4
64、374.4
65、24π
66、75
67、40°；40°
68、2圈
69、3
70、1050
71、13
72、1；⑥
73、100
74、56
75、105
三、解答题：
76、1/9758+1/2009+1/1666
77、79/3
78、97
79、略
80、0 8 1
5 87 4
2 6 3
我费了很大劲的，没有功劳也有苦劳呀，采纳采纳吧。
4. 小学希望杯数学竞赛从几年级开始
从四年级开始。按小学四年级、五年级、六年级分别命题，每个年级都进行两试。所有报名参赛的学生都参加第一试，其中成绩优秀者参加第二试。
5. 参加小学希望杯数学竞赛有什么好处
恩，参加了以后如果获了奖，对你今后的升学有帮助的
我比过 初赛是学校里选拔 前几名可以进入到全国决赛
并且拿奖很容易 一个普通的小学至少就有3、4个3等奖
如果你报名参加了比赛 就会有很多资料给你复习 无论
是对于比赛还是今后的学习都是有很大的帮助
一下是我收集到的一些资料
由哪些权威单位主办？
中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、 《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室。
为什么举办“希望杯”全国数学邀请赛？
为了鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；
启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；
激励他们去钻研和探究；
培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；
树立他们为振兴中华而努力成才的自信。
哪些人可以报名参加“希望杯”？
初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生。
希望杯全国数学邀请赛多长时间举行一次？
每年举行一次，是为一届。
每次举行两试，三月中旬第1试，四月中旬第2试。
第1试进行1.5小时，第2试进行2小时。
全国统一时间开始和结束。
希望杯全国数学邀请赛怎样命题？
(1).分年级命题——按小学四、五年级，初中一、二年级，高中一、二年级六个层次分别命题。
(2).试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。
(3).题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。
(4).数学思维是很重要的科学思维，试题力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。
谁来为希望杯全国数学邀请赛命题？
(1).中国科学院的数学研究人员，著名大学的数学教授和重点学校的优秀数学教师组成命题委员会进行命题。
(2).广泛地向数学教育工作者征集试题，并设命题奖。
希望杯全国数学邀请赛怎样评奖？
(1).从国情出发的指导思想——充分考虑到地区之间、学校之间在生源、师资、设施、信息的掌握等方面的差异，对边远地区或条件较差的学校在二、三等奖的评定上，不与文化教育发达地区拉平，保证这些地区和学校有相应的获奖比例。我们相信，任何一个学生群体中，总有相对优秀的。这样做，既能使数学成绩优异的学生崭露头角，又能使一般学生看到自己在潜在能力，树立自信，从而激发学习的兴趣和进取精神。
(2).合理的比例——小学参赛人数的四分之一为优胜，进入第二试；进入第二试的选手将有不少于五分之一的人获得一、二、三等奖，分别被授予金、银、铜奖牌；中学参赛人数的五分之一为优胜，进入第二试；进入第二试的选手将有不少于八分之一的人获得一、二、三等奖，分别被授予金、银、铜奖牌。
(3).对教师和组织者的奖励——对组织工作做得出色的地区或学校颁发“‘希望杯’全国数学邀请赛组织工作奖”，对具体工作负责人及一、二等奖获奖学生的指导教师授予“数学教育优秀园丁”称号及证书，对三等奖获得者的指导教师授予“数学竞赛优秀辅导员”称号及证书。竞赛结果于每年6月中旬公布，并在《数理天地》杂志、“希望杯”全国数学邀请赛组委会网站、中国青年报.中青在线、《数理天地》网站及“‘希望杯’数学竞赛系列丛书”中刊登，同时下发奖牌和证书。
第一届希望杯全国数学邀请赛是哪年举行的？
1990年。
小学希望杯赛是哪年开始举办的？
2003年。
6. 2008希望杯小学数学竞赛试题
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试
1．2006×2008×( )＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3． ＝________。
4．如果a＝ ，b＝ ，c＝ ，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么B＋A是B－A的________倍。(结果写成分数形式)
10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
15．如4，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE= 厘米，DG= 厘米。将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。(结果用π表示)
16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是________分。
17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平________端将下沉。(填“左”或“右”)。
18．甲乙两地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的 加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米／小时，那么现在的时间是________。
19．明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校________米。
20．某校入学考试，报考的学生中有 被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是________分。
21．北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间________。(按24时计时法填几时几分)
22．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和 他的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第________代，这座大山可以搬完。(已知10个2连乘之积等于1024)
23．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的 多一些，比 少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次，最多共要运________次。
24．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的 倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有 在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有________人。
7. 2008年希望杯数学竞赛试题
第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二
第2试试题
（2008年4月13日上午9：00—11：00）
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1．将数字“6”旋转1800，得到数字“9”；将数字“9”旋转1800，得到数字“6”；那么将两位数“69”旋转1800，得到的数字是（ ）
A、69 B、96 C、66 D、99
2．关于 的方程组 有无数组解，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3．在平面直角坐标系内，有等腰三角形AOB，O是坐标原点，点A的坐标是 ，底边AB的中线在1、3象限的角平分线上，则点B的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、
4．给出两列数：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（ ）
A、201 B、200 C、199 D、198
5．If one side of a triangle is 2 times of another side and it has the largest possible area, then the ratio of its three sides is ( )
A、 B、 C、 D、
（英汉小词典：possible 可能的；area面积；ratio比率、比值）
6．有面值为10元、20元、50元的人民币（每种至少一张），合计1000元，那么面值为20元的人民币有（ ）张
A、2或4 B、4 C、4或8 D、2到4之间的任意偶数
7．由1，2，3这三个数字组成四位数，在每个四位数中，这三个数字至少出现一次．这样的四位数有（ ）
A、33个 B、36个 C、37个 D、39个
8．如图1，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（ ）
A、 B、
C、 D、
9．如图2，函数 的图象分别交 轴、 轴于点N、M，线段MN上两点A、B在 轴上的垂足分别为 、 ，若 ，则 的面积 与 的面积 的大小关系是（ ）
A、 B、
C、 D、不确定的
10.已知 是方程 的一个实数根，则直线 不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空题（每小题4分，满分40分）
11．化简： ，得到 ．
12．三位数 的2倍等于 ，则 等于 ．
13．当 时，化简代数式 ，得 ．
14．已知 ，并且 ，则 等于 ．
15．If the sum of a 4-digit natural number and 17,the difference between it and 72 are all square numbers ,then the 4-digit natural number is .
（英汉小词典：4-digit natural number四位自然数；difference差；square numbers完全平方数）
16．将等腰三角形纸片ABC的底边BC折起，使点C落在腰上，这时纸片的不重合部分也是等腰三角形，则∠A= ．
17．将100只乒乓球放在n个盒子中，使得每个盒子中的乒乓球的上数都含有数字“8”，如当n=3时，箱子中的乒乓球的数目可以分别为8，8，84；若当n=5时，有且只有两个箱子中的乒乓球个数相同，那么各箱子中的乒乓球的个数分别是 ．
18．已知一个有序数组 ，现按下列方式重新写成数组 ，使
，
按照这个规律继续写出 ，…， ，若 ，则 ．
19．如图3，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在 轴位置的镜面，要使最后经 轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ．
20．某条直线公路上有 共11个车站，且
，
若 ，则 km．
三、解答题（共3个小题，满分40分）
21．（本题满分10分）如图，在 中， ，AC=BC=10，CD是射线， ，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．
22．（本题满分15分）在平面直角坐标系中，ΔABC满足：∠C=900，AC=2，BC=1，点A、C分别在 轴、 轴上，当点A从原点开始在 轴的正半轴上运动时，点C随着在 轴上运动．
（1）当A在原点时，求原点O到点B的距离OB；
（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB；
（3）求原点O到点B的距离OB的最大值，并确定此时图形应满足什么条件？
23．（本题满分15分）已知 是正整数．
（1）若 与 的末位数字相同，求 的最小值；
（2）若 与 的末两位数字都相同，求 的最小值；
第十九届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案
初二 第2试
一、选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A D B B A A D
三、解答题（共3个小题，满分40分）
21．EF＝CF－CE＝5 －5
22．（1） （2） （3）O、E、B三点在一条直线上时，OB取得最大值1＋
23．（1）6 （2）20
8. 希望杯初二数学竞赛试题
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9. 我要希望杯数学竞赛试题七年级的，免费的
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10. 三年级新希望杯数学竞赛有省里的奖吗
没有。
1 结果一般在抄6月初公布，由各个考点负责，由各考点将成绩，并将奖品证书发往各参赛单位
2各考点获奖分数线不定，看你的排名。
3成绩一般没有上网查询的，成绩一般都不上网，，等通知吧，试下查询下新浪微博吧。
1）进入第二试者为第一试优胜，由各参赛单位通报表扬。
（2）参加第二试的学生中将有不少于五分之一(即不少于参赛总人数的二十五分之一)的参赛者按成绩分获一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。
考虑到各学校，各地区的生源及教学条件有较大差异，并且都有相对优秀的学生，二、三等奖中将有相应的比例授予非重点学校及边远地区的学校