㈠ 小学六年级平面几何奥数题
1.已知面积的两小三角和为一大三角，面积为2+6=8，故其高与面积为6的三角的高之比内为8:6=4:3（其底边一容样），所以上三角与下三角高之比为1:3，由于两者是相似三角形，故上底边和下底边之比为1:3假设下底边为x下三角为y，于是
xy=2*6=12
梯形面积（上底+下底*高/2）=（x/3+x）*（4*y）/3/2=（1+1/3）4xy/3/2=4/3*4*12/3/2=10又2/3
2.分不清不清C、D，总中面积为2*（A+B）=120，下三角.与1题相似，通过像是三角形可知与A面积比为1:9（相似边位1:3），故面积为4，左边图形面积为60-4=56
㈡ 小学几何奥数题!高手请进!
因为三角形AED与三角形BEC相似，根据梯形的上底和下底的数据可知道这两个三角形面积比专例是成9倍的属关系，再利用已知的12平方厘米的数据，那么就想到用S△ABE+9S△AED=S△ABC 其中假设梯形的高是4X，那么上面三角形的高就是X，下面就是3X。最后得到X是24/9 再用梯形面积公式得到64
㈢ 50道小学六年级的四则运算题 30道解方程题 30道几何题 50道应用题 30道趣味数学题（奥数题）急需！！
四则混合运算
1) （58+370）÷（64-45）
2) 86+(98+14+2)=
3) 255+(352+145+48)=
4) (345+377)+(55+23)=
5) 9+(80+191)=
6) (268+314+132)+86=
7) 5190÷15=
8) 495+(278+5)+222=
9) 174×36×25=
10) 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
11) (6.8-6.8×0.55)÷8.5
12) 133-(28+29)-43=
13) 1650÷25=
14) 260×8-8-8×59=
15) 0.83×12.5×8
16) 6975÷25=
17) 0.68×1.9+0.32×1.9
18) 328-(163-72)=
19) 199+(84-99)=
20) 885-1-201-298=
21) 460-35-3-262=
22) (98+59+2)+41=
23) 736×12-12-12×335=
24) 116+(112+184)=
25) 150×258+142×150=
26) 31×24×25=
27) 9000÷25=
28) 502-287-54-159=
29) 307+(92+93)=
30) 420+580-64×21÷28
31)（136+64）×（65-345÷23）
32)3.2×（1.5+2.5）÷1.6
33)5.38+7.85-5.37=
34)3.2×（1.5+2.5）÷1.6
35) 544-272-28=
36) 18000÷150÷4=
37) 6-1.19×3-0.43=
38) 25×64×125=
39) 343-188-12=
40) 509×11-11-11×8=
41) 79×24×25=
42) 2.9×102 3.8×6.9+3.8×2.1+3.8
43) 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
44) 46+15+54=
45) 589-109-(6+185)=
46) 0.15×（3.79-1.9）+1.11×0.15
47) 10.15-10.75×0.4-5.7
48) 89×245+155×89=
49) 92+(79+8+21)=
50) 2.9×102 3.8×6.9+3.8×2.1+3.8
1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3.[ (- 2)-4 ]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2（x+2）+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3 -5 = (5-x)/2
28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
一、看图计算：
1、 用竹篱笆围成一个面积是30平方米的直角梯形状养鸡场,鸡场一面靠墙(如图),竹篱笆的长度有多少米?(5分)
2、将右面长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少？
3、 一本数学书的长14厘米，宽10厘米，厚1厘米。如果要把这本数学书的书皮包起来，至少需要多大的纸？
4、测得一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装，哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较。
5、有一块长方形的铁皮，按照左图剪下阴影部分，制成一个圆柱形状的油漆桶，这个油漆桶的容积是多少升?
6、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形
体？你会计算它的体积吗？
二、解决下列各问题：
1、以文化宫为中心点，根据下面提供的信息完成街区示意图。
⑴电影院在正北1000米处。
⑵市图书馆在西北与正北成450夹角。
⑶购物中心在东南与正北成1250夹角，离文化宫广场2000米处。
⑷步行街经过购物中心下延陵路平行。
2、某公司需要一种长方体包装箱，它正好能装36个1立方分米的正方体商品。①请你为该公司设计出符合要求的包装箱（包装箱厚度及接头不计），填入表中。（4分）
长（分米） 宽（分米） 高（分米） 所需包装硬纸（平方分米）
第一种
第二种
第三种
第四种
②分析表中数据，你能发现什么？
3、一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。做这样一个纸箱（如图）适少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。)
※4、有两个边长为8cm的正方体盒子。A盒中放入直径为8cm、高为8cm的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4cm、高为8cm的圆柱体铁块四个。现在往A盒里注满水，把A盒的水再倒入B盒，使B盒也注满水。问这时A盒余下的水是多少？
5、一辆自行车外轮胎的直径是60厘米，每分钟转150周，每小时行驶多少千米？
6、一个圆锥形砂堆，底面直径是4米，高是1.5米。每立方米砂重1.5吨，如果用一辆载重3.14吨的汽车来运，这堆砂一共要运几次？
7、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2。现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
8、在一个底面直径是10厘米，高是9厘米的圆柱形量杯内，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里，水满后还溢出6.28克，求小球的体积多少？(1立方厘米的水重1克)。
9、小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块什么样的玻璃。做成的鱼缸最多能装水多少升。
10、一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？
※11、牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这样，一支牙膏可用72次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？
12、展厅里有2根圆柱，每根圆柱的高5米，底面周长是3.14米。现在要把这两根柱子油漆一遍，平均每平方米用漆0.3千克，至少需要油漆多少千克？
13、一个圆柱形茶杯，底面周长25.12厘米，高10厘米，把它装满水后，再倒入一个长15.7厘米，宽8厘米的空长方体容器里，这时水面高多少厘米？
14、把一根长1米的材料平均截成4段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？
15、一个圆锥形沙堆，底面积的12.56平方米，高是0.9米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
※16、用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550㎝3。请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：
（1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？
1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？
2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？
3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？
4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本？
5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？
6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人？
7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？
8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？
9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？
10、 两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？
11、 一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？
12、 某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个？
13、 已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？
14、 已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？
15、 甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，甲数是多少？乙数是多少？
16、 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少人？
17、 四个数依次相差1/80，它们的比是1：3：5：7，求这四个数的和。
18、 小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？
19、 有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。原来每筐各有几个苹果？
20、 某车间男工人数是女工人数的两倍，若调走18个男工，那么女工数是男工人数的两倍。这个车间的女工有多少人？
21、 大、小两个水池都未注满水，如果从小池抽水将大池注满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池注满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池的1.2倍，两池水共有多少吨？
1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
㈣ 请教一道小学几何奥数题。如图正八边形，AB=16，求阴影面积。
非小学解法：AB=16 就可以得出：16²+16²=边长² 边长=16√2
随便找个阴影部分顺时针空白部分的专三角形组成一个属大的三角形，这个大三角形高是16，底边是16√2+16
小三角形和大三角形是相似三角形：
16：h小三角形=（16√2+16）：16 h小三角形=16/（√2+1）
那么阴影部分三角形面积=1/2×16×（16√2+16）-1/2×16/（√2+1）×16
=128×（√2+1-1/（√2+1））
=128×（√2+1-√2+1）=128×2=256
那么整个阴影部分面积S=4阴影部分三角形面积=256×4=1024
另一种解法，将阴影部分向中间翻折，刚好两个阴影部分组成中间空白正方形面积，根据勾股定力，正方形边长=√（16²+16²）=16√2
所以阴影部分面积=2×16√2×16√2=1024，这个最简单，也要用到勾股定理。
㈤ 小学四年级几何奥数题
画图，发现两个长方形重叠了一个长为8分米，宽为5分米的长方形，补齐。
即得出两个长方形面积的和
这两个长方形面积和为（5+8）*原边长
故原边长为：
（181+5*8）/（5+8）=17 分米
㈥ 小学六年级几何奥数题
^设正方形边长为抄2，有DE＝袭AG＝1，AB＝AD＝2，∠A＝∠D＝90度，所以△ABG全等于△ADE，
∠EAD＋∠AGB＝90度，所以△AFG和△ADE相似，由AE^2＝AD^2＋DE^2＝5，所以AE＝√
5，
因为相似三角形的面积比为相似比的平方，所以S△AFG/S△ADE＝(AG/AE)^2＝1/
5，
所以S△AFG＝1/
5×S△ADE＝1/
5×1/2×1×2＝1/
5，
所以四边形BCEF的面积为
S四边形BCEF＝S四边形ABCD－（S△ABG＋S△ADE－S△AFG）＝2×2－（1＋1－1/
5）＝4－2＋1/
5＝11/
5，所以S四边形BCEF占S四边形ABCD的比为（11/
5）/4＝11/20。
㈦ 求阴影部分面积（我小学时遇到的一道奥数题，纠结了20年了）
这些知识都超过小学学的了吧
对角线和圆的交点往圆心做一条半径，把圆内黑色区域分专成两部分：
左侧是一属个以半径为腰，底角β（tan值为1/2）的等腰三角形，三角形的面积为4000（设等腰三角形高为x，则底为4x，同时满足勾股定理x^2+4x^2=100^2利用勾股定理可以算出面积2x^2=4000）
右侧为一个扇形，扇形的角度为2β，面积为100^2*π*（2β/2π）=10000β，
利用勾股定理，tan值和扇形面积等都超过小学学的
㈧ 一道关于几何的小学生奥数题（有图）
分析：
连接MN,
比较四边形ANEM的面积和四边形ANFM的面积大小，
只需比内较三角形MNF和三角形MNE大小，
又三容角形MNF和三角形MNE底边都为MN，
而三角形面积=(1/2)低边乘以高即可
所以只需比较连三角形的高，即点F到线段MN的距离和点E到MN的距离大小
答案：
由题意可知
AM=1/2MD,AN=1/4AB
得
AM=1/3AD,AN=1/4AB
可知
由点E到点F距离线段MN越来越近
㈨ 小学五年级奥数题：几何计数（数图形）
可以这么看，这是一大一小俩个长方形相叠，每个长方形内有2横4纵6条线，
因此每个长方形内被分割成大小不等的小长方形，它们共组成了——
（1+2+3）x（1+2+3+4+5）=90个长方形
另外里面那个长方形的4条边分割了6跳线，由此产生了
横向2条线之间的有2x6=12个
纵向4条线之间的有2x4x（1+2+3）=48个
因此一共有 2x90+12+48=240个
㈩ 小学五年级奥数题，几何题
作HQ平行直线来AD，交直线CE于点源O,直线FG于点Q
记EF交EC于点P
正方形ABCD，所以AD垂直CD
所以，HO垂直CE
H是AE中点
所以O也是DE中点
（同理的得：Q也是FG中点）
可得2OH=AD
OH=14
FQ=7
又因为：OH=14，OQ=EF=14
所以：PO=（1/2）FQ=7/2
所以EP=EO-PO=7/2
所以PC=EC-EP=77/2
三角形HFC面积=三角形HPC面积+三角形FPC面积
三角形HFC面积=PC×HO÷2+PC×EF÷2
三角形HFC面积=77×7
三角形HFC面积=539
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