1. 【求答案】3道小学数学六年级思考题
(1)
如果设正方形的复边长为X的话
噢噢，首先制是高增加两厘米，面积就增加了4个高为2CM的面
一个面：48÷4=12（平方厘米）
正方形边长：12÷2=6（CM）
表面积：6*6*6= 216（平方厘米）
(2)
把一个圆柱体按底面半径垂直切成两个半圆，剖面面积（长方形）是100平方厘米，说明直径*圆柱的高为100平方厘米，原来圆柱的侧面积为3.14*直径*圆柱的高为100*3.14＝408.2平方厘米。
(3)
20除以2等于10----------求出半圆的半径
10的平方乘以3.14除以2等于157----------求出半圆的面积
157减7等于150----------求出直角三角形的面积
150乘以2除以20等于15----------求出BC的长度
给分啊
2. 小学数学六年级思考题
1.加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的1/30。现在两人合版作完成这批零件，甲中权途休息了2.5天，乙也休息了若干天，这样用了15天才全部完成，求乙休息了几天？
设乙休息了x天
1/20*（15-2·5）+1/30*（15-x）=1
x=3·75
乙休息了3·75天
2.果园里的桃树比苹果树少50株，苹果树的1/3和桃树的40%相等，梨树的株数与苹果树的株数之比是2:3，果园里这三种果树各有多少株？
苹果树的1/3=桃树的40%
苹果树：桃树=40%：1/3=6：5
50/（1-5/6）=300（棵）----苹果树
300*5/6=250（棵）----桃树
300*2/3=200（棵）----梨树
3.底面半径是6厘米的圆柱体容器与底面半径9厘米的圆锥体容器高相等，现把圆锥体容器装满水倒入圆柱内，水深比容器的4/5低1.5厘米。圆柱体容器深多少厘米？
设圆柱体容器深x厘米
9*9*3·14*x*1/3=6*6*3·14*（x*4/5-1·5）
x=30
圆柱体容器深30厘米
3. 收集小学6年级下册数学培优思考题。
在网上帮你找了一些，希望对你有帮助。1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？
设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：
3/5x=2/3y
2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3）
解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8除4/5=10（km/)
4/5除8=0.1（kg)
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?
30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时
4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23
求出x=28
5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
62-24=38(只）
3/5红=2/3黄
9红=10黄 红:黄=10:9
38/(10+9)=2
红:2*10=20
黄:20*9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
原有女生:36×4/9=16(人)
原有男生:36-16=20(人)
后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)
后有女生:50×3/5=30(人)
来女生人数:30-16=14(人)
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？
现在甲乙各有
560÷2＝280吨
原来甲有
280÷（1－2/9）＝360吨
原来乙有
560－360＝200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是
200÷2/11＝2200元
现价是
2200－200＝2000元
10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的
1－2/5＝3/5
是
20＋70＝90千米
甲乙两地相距
90÷3/5＝150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？
第一天看的占全书的
3/8－1/5＝7/40
这本书共有
28÷7/40＝160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
假设这批零件共有X个
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
所以这批零件共有532个。
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
15÷（7/10-1/2）＝75（千克）
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
(106*5)/(1-(3/5))
=530/0.4
=1325(km)
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15
男生人数：46/（8+15）*8=16人
女生人数46-16=30人
16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
(1-1/3)/(1/5)=10/3
还要3 1/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小时)
经过40/9小时两车可以相遇。
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5，3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，
30÷1/5=150千克，
算式是，
1-3/5=2/5
3/5-2/5=1/5
30÷1/5=150千克
20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910*4/7=（910*4）/7=520......女生
910-520=390.......男生
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)
4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
9÷3×7＝21条
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?
132÷（6＋5）＝12人
男同学有
12×6＝72人
女同学有
12×5＝60人
24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.
甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
甲：丙＝8：15
25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.
1.2：1＝6：5
26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
250000×20分之9＝112500台
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
干部占全厂职工总数的
1－3分之2－9分之2＝9分之1
这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是
3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1
28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.
这个班的男生和女生各有多少人..
因为人数为整数，
所以班级人数能被5＋6＝11整除
所以班级人数为44人
男生有
44÷（5＋6）×5＝20人
女生有
44－20＝24人
29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？
文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）
文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%
30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?
原来里面水是90，糖是10
倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9
再加满水又水为91，糖还是9
那就是9/91
31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？
（1）一、二组共有学生175人-67人=108人
（2）一组学生有108人×5/9=60人
（3）二组学生有108人×4/9=48人
32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人
男生有
(465+30)/(1+6/5)=225(人)
女生有
465-225=240(人)
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以（5分之2-7分之1）
=9除以35分之9
=35（页）
答：这见稿件有35页。
34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？
设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米
那么一份是：24/3=8米
即长是：8*8=64米，宽是：8*5=40米
面积是：64*40=2560平方米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？
女同学为单位1
男同学为1＋25％＝125％
女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％
36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
去年养猪：(1987+245)/3=744
今年比去年多养猪:1987-744=1243
37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?
设小伟捐了X元
所以 2:5=X:35 得:X=14元 小伟捐了14元
38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么
第3个数是8.4
解:设第3个数为x,列方程为:
3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4
解得 x=8.4
39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？
设第二根长x米，则第二根长1.5x米
1.5x-x＝3
0.5x＝3
x＝6
6×1.5＝9（米）
第一根长6米
第二根长9米
40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？
4+5=9
解：设这条路全长x米：
(5/9-4/9)x=25
1/9x=25
x=225
这条路全长225米
41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积？
新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。
那么半径是：16/2=8
圆的面积是：3。14*8*8=200。96
42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？
大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）^2=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81 -1）=891
43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？
设圆 周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点（不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点）4个，由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点（第一个点，两个公用）。所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长（60/6 ）*216=2160厘米。
44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。
正五边形每个内角180*（5-2）/5=108度
(360-108)/360*Pi*6^2+2*(180-108)/360*Pi(6-2.5)^2+2*(180-108)/360*Pi(6-5)^2=42.2Pi=132.57平方米。
45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?
1:若不剩则有40-2.32=37.68(米)
2:一圈为:37.68除12=3.14(米)
3:求直径:3.14除3.14=1(米)
答:直径为1米
46.运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨？
设这批货总共有X吨，列方程得
X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2
X＝37.5
47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径×2×3.14
（3.14×2x）+2x=41.4
6.28x+2x=41.4
8.28x=41.4
x=5
圆的周长：半径×2×3.14
5×2×3.14＝31.4平方厘米
圆的面积：半径×半径×3.14
5×5×3.14=78.5平方厘米
即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x
得x=37.5吨
48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少?
350*90%=315件
450*96%=432件
(432+315)/(350+450)*100%=747/800*100%=93.375%
49.甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？
1÷(1+25%)=4/5
1÷(1-25%)=4/3
4/5÷4/3=60%
50.果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少？
梨8800/(1+20%+1)=4000千克
苹果8800-4000=4400千克
51.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务?
30*45%=13.5天
说明 13.5/9=1.5
30/1.5=20
30-20=10天
52.用20克盐配制成含盐率5％的盐水，需要加水多少克？（列式计算）
20除以5%=400
400-20=380
53.小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？（调查年利率再计算）
年利率 1年4.14%
3年5.4%
5年5.58
2年4.68%
本金*时间*利率=利息
1500*3*5.4%
=4500&5.4%
=243（元）
答：到期时他可得到利息243元。
54.甲\乙两人同时加工1批零件,几；经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?
需要 13.2 小时首先设 乙完成量为X 则甲完成(1+20%)X
X+(1+20%)X=1 X=5/11 所以乙6小时完成总量的 5/11
要想完成总量 6÷5/11=13.2 小时
55.取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。
烘干率：1284/2500*100%=51。36%
含水率：1-51。36%=48。64%
56.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？
解:设蓝猫上衣X元，球鞋Y元.
0.96X=96
X=100
1.2Y=96
Y=80
答:蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元.
57.服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？
上半月
：2000*55%=1100
下半月：1100
九月实际：2200超额200。
58.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几?
计划为1500-300=1200台
300/1200=25%
超过25%
58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元，因市场变化，甲水产品9折促销，乙水产品提价5%，调价后，甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%，求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元？
解：设甲原价是X，则乙的原价是100-X
0。9X+（100-X）*（1+5%）=100（1+2%）
X=20
答：甲的原价是20元，乙的原价是80元.
59.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？
解：设停电的时间是X
1-X*1/5=4[1-X*1/4]
x=15/4
即停了15/4小时。
60.快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？
设总路程为S，快车和慢车的速度和是A。
由开始8小时后相遇可以得：S=8A，
后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出S=350+250+2A。
所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100
所以二地的距离S=8A=800千米
61.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。
解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1
（X+X-3+X+1）*50=100（X+1）+10X+（X-3）-2
X=5
答：这个三位数是：652
62.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?
解:设男生X人,女生(170-X)人
3X=7(170-X)
X=119
170-X=51
答:男生是119人，女生是51人。
63.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄?
设:4年前姐姐今年X岁,
则4年前妹妹X/2
今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5
所以X=8
所以今年X+4=12岁
64.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？
设挖机X,则装机21-X
750*X=(21-X)*300
则X=14
65.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？
设甲厂原来的生产任务是x
112%x+110%(3600-x)=4000
1.12x+3960-1.1x=4000
0.02x=40
x=2000
答：甲厂原来的生产任务是2000吨。
4. 数学思考题小学六年级的
1、商店购进一批鞋,每双进价6.5元,售价7.4元,当卖到只剩下5双时,已获利44元,这批鞋共几双?答案是90吗?为什么?请说明理由与计算过程.
2、参加数学兴趣小组的同学,如果按每10人一组就多8人；按8人一组则多6人。问该小组至少有多少人？
3、有一个自然数，用他分别去除 25、38、43，三个余数之和是18，这个自然数是（ ）。
4、猎狗发现在里它10米远的前方有一直奔跑的兔子，它便马上紧追，兔子跑9步的路程，够只需跑5步，但狗跑2步的时间兔子却跑3步，问狗追上兔子共跑了多少米？
5、学校操场的跑道是由长方形的两条对边和两个半圆组成的.每条跑道的宽度都是1.2米,在200米短跑分道比赛中,相邻两条跑道的起跑线应间隔多少米?
6、加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的1/30。现在两人合作完成这批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，这样用了15天才全部完成，求乙休息了几天？
7、果园里的桃树比苹果树少50株，苹果树的1/3和桃树的40%相等，梨树的株数与苹果树的株数之比是2:3，果园里这三种果树各有多少株？
8、底面半径是6厘米的圆柱体容器与底面半径9厘米的圆锥体容器高相等，现把圆锥体容器装满水倒入圆柱内，水深比容器的4/5低1.5厘米。圆柱体容器深多少厘米？
9、在下面四个算式中,积最大的是_____.
(1) (1/17+1/19)*20
(2) (1/24+1/29)*30
(3) (1/31+1/37)*40
(4) (1/41+1/49)*50
10、学校田径队原有女生人数占田径队总人数的3分之1，后来又有6名女生参加田径队，这样女生就占田径队总人数的9分之4，现在田径队有女生多少人？
11、实验小学和军训基地相距6千米，六年级学生军训后开始返校，五年级学生参加军训前往基地，两个年级同是从两地出发，5分之2小时后相遇，已知五年级学生每小时步行7千米，六年级学生每小时步行多少千米？
12、商店里有两箱水果，第二箱的重量是第一箱的4分之3，如果从第一箱中拿出5千克放入第二箱，两箱的重量正好相等，两箱水果个重多少千克？
13、有一些橘子，小明拿走总数的3分之1，小强拿走余下的3分之1，小亮拿走了剩下的所有橘子，正好是8个，这些橘子一共有多少个？
5. 小学6年级数学应用题（稍微难点的）多来几道。有答案的，答案步骤详细点
一位每秒走1米的行人与一位每秒行3米的骑车者一同向南走。后有一列车开来，通过行人用了22秒，通过骑车者用了26秒。求列车车身之长。
设火车的速度为 X 米/秒，
火车、行人、骑车者都是向南面相向而行。火车通过行人和骑车者，也就是火车从头部遇上对方开始，直到尾部离开对方，这段距离也就是火车的长度。
火车通过行人用了22秒，在这22秒内，火车跑了22X 米，而行人也向同一个方向走了1* 22=22米，所以如果行人静止的话，火车跑了（22X - 22）米。
火车通过骑车者用了26秒，在这26秒内，火车跑了26X 米，而骑车者也向同一个方向走了3* 26=78米，所以如果骑车者静止的话，火车跑了（26X - 78）米。
所以22X - 22 = 26X - 78
解得X=14
也就是火车的速度为14米/秒
火车通过行人的时候，火车以14米/秒的速度向南行驶，行人也在以1米/秒的速度向南行驶，所以火车相对于行人的速度应是14-1=13米/秒。前面提到过，火车通过行人，也就是火车从头部遇上对方开始，直到尾部离开对方，这段距离也就是火车的长度。因此长度为13米/秒 * 22秒 = 286米。
六年级下学期圆柱和圆锥的练习试卷
圆柱和圆锥（一）
1、把圆柱的侧面展开，可以得到一个（ ），长方形的长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ）。
2、把一个圆柱体分成若干等份，可以拼成一个近似的（ ），长方体的（ ）等于圆柱的（ ），长方体的（
）等于圆柱的（ ），长方体的（ ）与圆柱体的（ ）相等。因为长方体的体积＝（ ）×（ ），所以圆柱体的体积＝（ ）×（ ）。
3、一个圆柱的底面直径是5厘米，高是8厘米，这个圆柱的底面积是（ ），底面周长是（ ）。
4、一个圆锥的高是6分米，底面半径是4分米，这个圆锥的底面周长是（ ），底面积是（ ）。
5、用一张长15厘米，宽是12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ），高是（ ），侧面积是（ ）。
6、一个圆柱的底面直径扩大4倍，高不变，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是（ ），底面积是（ ）。
8、一个圆柱的底面半径是1分米，高是2.5厘米。它的侧面积是（ ），体积是（ ）。
9、一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
10、一个圆柱，底面直径是5厘米，它的高是12厘米，它的底面周长是（ ）侧面积是（ ），底面积是（ ），体积是（ ）。
11、一个圆柱，底面半径是5厘米，它的高是12厘米，它的底面周长是（ ）侧面积是（ ），底面积是（ ），体积是（ ）。
12、一个圆柱的高是18厘米，底面半径是高的，它的侧面积是（ ）。
13、一段圆柱形木料，底面积是78.5平方分米，高是20厘米，它的体积是（ ）。
14、一个圆柱形柱子，用绳绕它的底面一周长 3.14米 ，高 4米 ，这根柱子的体积是（ ）。
15、一个圆柱体的底面积是28.26平方米，高是（ ），它的体积是84.78立方米。
16、一个圆柱形无盖茶杯，底面直径是8厘米，高是10厘米。它的容积是（ ）。
17、一个圆柱的底面半径是2.5厘米，高是6厘米，沿圆柱底面直径把圆柱平均分成两份。分成的两个半圆柱的表面积比原来增加了（ ），每个半圆柱的体积是（ ）。
18、一节圆柱形铁皮烟囱长 1.5米 ，直径 0.2米 ，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮（ ）平方米。
19、大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高 5米 ，底面周长是 2.7米 ，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆（ ）千克。
20、做一个高是6分米、底面半径1.8分米的无盖的圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮（ ）平方米。（得数保留整十平方分米）
21、广场上一根花柱的高是 3.5米 ，底面半径是 0.8米 ，花柱的侧面和顶面都布满了塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有（ ）朵花。
22、一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6米 ，高是 1米 。做这个油桶至少需要铁皮（ ）平方米。（得数保留两位小数）如果每升汽油重0.85千克，这个油桶可以盛汽油（ ）千克。
23、一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30里。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要彩纸（ ）平方厘米。
圆柱和圆锥（二）
24、一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。这个油桶能盛油（ ）升。如果 1升 油重0.85千克，这个油桶可装油（ ）千克。
25、一个圆柱形水池，从里面量底面直径是 8米 ，深是 3.5米 。在这个水池的底面和四周抹上水泥，这个水池的占地面积是（ ），抹水泥部分的面积是（ ），这个水池最多能蓄水（ ）吨。（1立方米重1吨）。
26、一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。做这个水桶至少用去木板（ ）平方分米。这个能盛水（ ）升。
27、一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.6米 ，直径 0.8米 。车轮滚动一周，压路的面积是（ ），如果车轮每分钟滚动20全，每分钟前进（ ）米。
28、把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ），表面积是（ ）。
29、制作下面的圆柱形的物体，至少各需要多少铁皮？⑴油桶：底面半径是4分米，高是12分米，铁皮的面积是（ ）。⑵无盖的水桶：底面直径是40厘米，高是50厘米，铁皮的面积是（ ）。⑶通风管：横截面周长是 0.628米 ，高是 1.2米 ，铁皮的面积是（ ）。
30、学校有一个圆柱形的储水箱，它的侧面由一个边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个水箱最多能储水（ ）升。
31、一个圆柱形的邮桶，从里面量得底面直径是4分米，高是5分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装汽油（ ）千克。
32、用橡皮泥做一个圆柱形的学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要硬纸（ ）平方厘米。
33、一个圆柱形罐头盒，底面直径是12厘米，高是8厘米，在它的周围贴上商标纸，商标纸的面积是（ ）。
34、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
35、将一张长12.56厘米，宽是9.42厘米的长方形纸卷成一各圆柱，圆柱的体积是（ ）或（ ）。
36、将一根长 5米 的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了60平方分米。这根木料的体积是（ ）。
37、压路机的滚筒转动一周能压路多少路面是求圆柱的（ ）
38、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。
39、一个长方体的底面是一个正方形，边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛有水的圆柱形的容器里，容器的底面积是32平方分米。水面会升高（ ）厘米。
40、用铁皮做一个高是5分泌，底面周长是12.56分米的没有盖的圆柱形水桶，至少需要铁皮（ ）平方厘米，这个水桶能盛水（ ）千克。（每升水重 1千克 ）
41、用铁皮做5节同样大小的烟囱，每节长分米，底面直径1分米，至少需要铁皮（ ）。
42、一根圆柱形钢材，截下 1米 后量得它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的40%，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。
43、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12米 ，深是 2.4米 ，水面里地面 0.9米 ，蓄水池蓄水（ ）吨。（1立方米水重1吨）
44、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是15厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要铁皮（ ）平方厘米，（得数保留整百平方厘米数）这个水桶最多能盛水（ ）千克。（每升水重 1千克 ）（得数保留整数）
45、一个圆柱的侧面积是 188.4平方米，底面半径是2分米，它的高是（ ）分米。
46、一个用塑料薄膜覆盖的塑料大棚，长 15米 ，横截面是一个半径 2米 的半圆。搭建这个大棚大约要用塑料薄膜（ ）平方米，这个大棚内的空间大约有（ ）。
圆柱和圆锥（三）
47、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。
48、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
49、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
50、一个圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）。
51、一个圆锥的体积是24立方分米，底面积是12平方分米，这个圆锥的高是（ ）。
52、一个圆锥的底面直径是8分米，高是15分米，这个圆锥的体积是（ ），与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
53、一个圆柱的侧面展开是一个边长3.14分米的正方形，圆柱的高是（ ），底面积是（ ）。
54、一个圆柱如果它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少了（ ）。
55、一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是2.7立方米，那么圆锥的体积是（ ）；如果圆锥的体积是2.7立方米，那么圆柱的体积是（ ）。
56、用一个高30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高是（ ）。
57、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。
将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
58、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ）圆锥的体积是（ ）。
59、将一根长 5米 的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（ ）。
60、一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是 2.4米 ，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重（ ）吨。
61、一个高是12厘米的圆锥体，沿底面直径分成大小、形状完全相同的两部分，表面积增加了192平方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）
62、一个底面直径是8厘米，高是9厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ），削去部分的体积是（ ）。
63、把一个圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是圆柱的（ ）削去部分的体积是圆柱的（ ）削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
64、⑴一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）
⑵一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
65、有两个空的圆柱和圆锥形的容器，它们等底等高。如果在圆锥形容器里注入6厘米高的水，再把这些水全部倒进圆柱形容器，圆柱形容器里的水深（ ）。如果在圆柱形容器里注入6厘米高的水，再把这些水全部倒进圆锥形容器，圆锥形容器里的水深（ ）。
66、在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是 4米 ，高是 1.5米 。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重（ ）吨。（得数保留整吨数）。
67、一个近似圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米 ，高是2.4米 。帐篷的占地面积是（ ）；帐篷里的空间的大小是（ ）。
68、计算下面圆锥的体积。⑴底面积是9平方米，高是15分米，体积是（ ）⑵底面半径是3分米，高是5分米，体积是（ ）。⑶底面直径是 0.4米 ，高是6分米，体积是（ ）。⑷底面直径和高都是12厘米，体积是（ ）。⑸高是8厘米，是底面直径的，体积是（ ）。
69、把一根底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱形木料削成一个圆锥，削成的圆锥体的体积最大是（ ）。
圆柱和圆锥（四）
70、一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积一共是3.6立方米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
71、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差3.6立方米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。
72、蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成。它的底面半径是 3米 ，圆柱的高是 2米 ，圆锥的高是 1米 ，这个蒙古包所占的空间大小是（ ）。
73、把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果削成的圆锥的体积是2.4立方分米，那么削去部分的体积是（ ）。
74、有一个近似于圆锥的碎石堆，底面周长是 6.28米 ，高是 1.8米 。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重（ ）吨。
75、一个圆柱和一个圆锥，底面直径和高都是8厘米，高是6厘米，它们的体积一共是（ ）。圆柱的体积是这个圆锥体积的（ ）倍。
76、一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍长大约是15.7分米。做这个水桶至少用去木板（ ）平方分米，这个水桶能盛水（ ）升。
77、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱少（）。
78、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多（ ）。
79、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积比圆柱少6立方米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。
80、把一个圆柱形铁块，锻造成和它等底等高的圆锥形。可以锻造（ ）个这样的圆锥。
81、一个圆柱形的无盖铁皮的水桶，底面直径12厘米，高35厘米。做这个水桶至少要铁皮（ ）平方厘米，这个水桶能盛水（ ）毫升。
82、小花做了一个圆柱体和几个圆锥体，规格如下图，将圆柱内的水倒入第（ ）个圆锥体，正好倒满。
83、学校教学楼之间有一块长 20米 、宽 16米 的长方形空地。在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。如果花坛高30厘米，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。填满这个花坛，需要（ ）立方米的土。（花坛的厚度忽略不计）
84、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，里面盛有水。把一块铁块全部浸入水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是（ ）。
85、一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的图形是一个（ ）形，这个图形的底面直径是（ ），高是（ ），这个图形的侧面积是（ ），体积是（ ）；若以宽为轴旋转一周，得到的图形是一个（
）形，这个图形的底面直径是（ ），高是（ ），这个图形的侧面积是（ ），体积是（）。
86、一个底面半径是4厘米，体积是75.36立方厘米的圆锥形铸件，它的高是（ ）。
87、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差1.2立方米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。
圆柱和圆锥（五）
一、解决实际问题
1、一种圆柱形队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。这种队鼓的四周由铝皮围成，两个底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
2、一个圆柱形邮桶，底面半径 0.6米 ，高是 1.5米 。做一个这样的油桶，至少需要铁皮多少平方米？如果每升汽油重0.85千克，这个油桶可以盛汽油多少千克？（得数保留一位小数）
3、做20根长 2米 、管口直径15厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
4、一个圆柱形的灯笼，底面直径24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要平方厘米的彩纸？
5、做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
6、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重 1千克 ，这个保温桶能盛水140千克吗？
7、一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。做这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？如果 1升 柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
8、一个圆柱形水池，从里面量底，面直径是 8米 ，深是 3.5米 。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
9、一个近似于圆锥形状的帐篷，它的底面半径是 3米 ，高是 2.4米 。这个帐篷的占地面积有多大？帐篷里面的空间有多大？
10、在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是 4米 ，高是 1.5米 。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
11、张师傅要把一根底面直径是2分米，高是3分米的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
12、有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是 25.12米 ，高是 0.6米 。如果每立方米碎石重1.8吨，这堆碎石大约重多少吨？
13、做一种无盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需要铁皮多少平方米的铁皮？ 14、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径石4分米，高石2.5分米，要油漆这些柱子，如果每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
圆柱和圆锥（六）
15、一个圆柱形水桶，高是6分米。水桶底部的铁箍大约长31.4分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶能盛水450千克吗？（每升水重 1千克 ）
16、一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱。这个纸箱的容积是多少？做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
17、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 18.84米 ，高是 1.5米 。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）
18、一个长方体的底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛有水的圆柱形容器里，容器的底面积是32平方分米。水面升高多少分米？
19、一个圆锥形麦堆，底面周长是 12.56米 ，高是 1.2米 ，如果把它装在一个底面直径是 4米 的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
20、压路机的滚筒是圆柱形，它的半径是 0.8米 ，宽是 1.5米 。如果滚筒每分钟转动5周，那么每分钟压路的面积是多少平方米？
21、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，需要削去多少木材？
22、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样的水桶至少需要铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）这个水桶能盛水60千克吗？（每升水重 1千克 ）
23、用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？
24、一个圆锥形沙堆，底面周长是 6.28米 ，高是 0.6米 。用这堆沙在 4米 宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？
25、在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯中装水，水里放一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸入在水中。当铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
26、学校教学楼之间有一块长 20米 、宽 16米 的长方形空地。在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。如果花坛高30厘米，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米。填满这个花坛，需要多少立方米的土。（花坛的厚度忽略不计）
1、把圆柱的侧面展开，可以得到一个（ ），长方形的长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ）。
一位每秒走1米的行人与一位每秒行3米的骑车者一同向南走。后有一列车开来，通过行人用了22秒，通过骑车者用了26秒。求列车车身之长。
22X - 22 = 26X - 78
解得X=14
应用题：
现有含糖为20%的糖水300克，要把它变成含糖为60%的糖水，需加糖多少克？
夏天到了，爸爸到商店买了4瓶啤酒，酒瓶的底面直径是7厘米。售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，右图为水平示意图，捆3圈至少要用绳子多少米？
希望你满意 ！！！！！！！！！！！！！！
6. 小学六年级数学思考题
1．
粤＋ ＋ ＝10
在上面的算式中，粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1～9这九个不同的数字。请给出一种填数法，使得等式成立。
2．
跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。如果小光用0．5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少?
(说明：“单摇”是脚离地面一次，绳子转一圈；“双摇”是脚离地面一次，绳子转两圈。)
3．
如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米?
4．
两个自然数a，b的最小公倍数等于50，问a＋b有多少种可能的数值?
5．
你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数)，使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由。
7．
已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示。求重叠部分(灰色三角形)的面积。
8．
开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少?
9．
中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克?
10．
图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD上，顶点P在边BC上，Q在边CD上。问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米?
11．
将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?(说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神。参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者。因此，本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?”来设问)
13．
一张面积为7．17平方厘米的平行四边形纸片WXYZ放在另一张平行四边形纸片EFGH上面，如上页右图所示，得出A，C，B，D四个交点，并且AB‖EF，CD‖WX。问纸片EFGH的面积是多少平方厘米?说明理由。
14；
小于10且分母为36的最简分数共有多少个?
16．
你能用写有数字的卡片 ， ， ， ， ， ， ， 排成两个自然数，使得其中的一个数是另一个数的2倍吗?如果能，请排出一例，如果不能，请说明理由。
17．
从下图a那样的等边三角形开始，将三角形的每条边三等分，然后以中间的线段为边向外作新的等边三角形，如图b，得到一个“雪花六角形”。接着将“雪花六角形”的12条边的每一条三等分，仍以中间的线段为边向外作新的等边三角形，如图c，得到一个新的“雪花形”。问：图c的面积与图a的面积的比是多少?
18．
构成自然数。的所有数字互不相同，这些数字的乘积等于360。求n的最大值。
19．
鹅城西湖落天鹅，一湖一对两鹅多，一湖三只三只少，共落天鹅有几多?
(说明：惠州别称“鹅城”，城中的西湖是著名风景区，由丰、鳄、平、菱、南5个湖区组成。题意是说：一个湖区落一对天鹅多两只天鹅，一个湖区落三只天鹅少三只天鹅，问共落有多少只天鹅?)
20、编号为1～9的九位小朋友，胸前都别着一个汉字，依次为：惠、州、西、湖、丰、鳄、平、菱、南，如图所示站在五个圆的标志中，且每个圆中的小朋友的编号的和均为13，请指出别着“丰”字的小朋友的编号最大是几。
21．
13位同学参加某项赈灾捐款，每人的捐款数均为整数元。马小虎很快计算出他们的平均捐款数为64．96元，可惜百分位的数字有误。问：这13位同学的捐款总数是多少元?
22．
右图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动。开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米。问；当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了多少厘米?
23．
算盘上一左一右列出了两个十进位的数，左边的是个7位数，右边的是个4位数，如图所示，问左边的数除以右边的数的商是多少?
24．
如图所示，圆周上的十个点将圆周十等分，连接间隔两个点的等分点，共得出圆的十条弦，它们彼此相交，构成各种几何图形。请回答：图中共有多少个平行四边形?
25．
圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点?
26．
用数字1，2，3，4，5，6填满一个6×6的方格表，如右图所示，每个小方格只填其中的一个数字。将每个2X 2正方格内的四个数字的和称为这个2×2正方格的“标示数”。问能否给出一种填法，使任意两个“标示数”均不相同?如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由。
27．
一个考古发现的正多边形残片，如图所示：只用一副学生三角板和一支铅笔为工具，请你判定这个正多边形的边数。
(说明：所给正多边形残片中的∠EAB＝∠ZFBA＝∠165°，需要选手动手去量)
28．
下面的两条横幅：
中华少年 杯赛联谊 切磋勾股
炎黄子孙 惠州弘志 振兴中华
每个字代表一个小于25的非零自然数，不同的字代表不同的数，相同的字代表相同的数。已知这些字代表的34个数的平均值是12丧。问“中华”两个字代表的自然数之和的最大值是多少?
答案：
1．答案不唯一，写出一个即可。如：
9＋ ＋ ＝10，9＋ ＋ ＝10，9＋ ＋ ＝10，
9＋ ＋ ＝10，7＋ ＋ ＝10， 6＋ ＋ ＝10，
＋ ＋6＝10均为解答。
2．答案：3：5
分析：设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了2πr的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为 和 ，所以速度之比为
： ＝ ： ＝ ： ＝3：5
3．答案：10
分析：如图所示，连接AB和CD相交于O，容易由勾股定理和半圆面积公式得到三角形，ACH的面积，即得到三角形AOC的面积等于AH，HC上两个“月牙形”的面积之和。因此，这8个“月牙形”的总面积等于正方形ACBD的面积。
由于这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，而正方形EFGH的面积为正方形ACBD的面积的2倍，所以正方形EFGH的面积等于10平方厘米。
4．答案：8
分析：因为：50=2×5 ，a，b是50的约数，它们只能取1，2，5，10，25，50。不妨设a≥b，当取a＝50时，b＝1，2，5，10，25，50；当取a＝25时，b＝2，10
所以，a＋b共有8种可能的不同数值。
两个自然数a，b的最小公倍数等于50，当a≥b时，a＋b取不同数值可列表如下：
5．答案：59
分析：连接AY，CX，BZ，如图所示，由三角形XYZ的面积等于24，YZ＝2ZC，三角形XZC的面积等于12。
又ZX＝3XA，三角形XZC的面积等于12，所以三角形AXC的面积等于4。三角形AYX的面积等于8。注意到XY＝4YB，三角形ABY的面积等于2。三角形ZBY的面积等于6，三角形CBZ的面积等于3。
所以三角形ABC的面积＝24＋12＋4＋8＋2＋6＋3＝59。
6．答案；不能
分析：如果能填，则填入的彼此不同的9个自然数将是2005的9个彼此不同的约数，然而2005的彼此不同的正约数只有1,5，401，2005这4个，故不能。
7．答案：10
分析：如图所示，因为∠EBD＝∠EDB，显然
BE＝DE，AE＝CE
设BE＝DE＝x，则
AE＝CE＝8－x
由勾股定理得
(8一z) ＋4 =x
解之得x＝5
所以，S ＝ •BE•CD＝ ×5×4＝10
8. 答案：144
分析：每次把三个数从小到大排序，再把前面的最小的数换成后面两个数的和，结果为{1，1，1}→{1，1，2}→{1，2，3，}→{2，3，5)→{3，5，8}→{5，8，13}→…
经观察，最大的数构成一个斐波那契(Fibonacci)数列，开始的两个数是1，2，从第三项开始，每个数是前面两个数的和。因此为
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144
经过lO次操作后，该数列中第11个数是144，即最大数的最大可能值是144。
9．答案：100
分析：由硝酸钾，硫磺，木炭的比例为15：2：3求得，木炭所占的比例为 ，因此，配制1000千克的“黑火药”需要木炭1000× ＝150(千克)，今有木炭50千克，故还需要木炭150千克－50千克＝100千克。
10．答案：4
分析：连接AC交BD于O，作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，如图所示，则正方形EFGH的面积是36平方厘米。所以，DB＝AC＝6厘米。
易知DM＝MQ＝MN＝NB＝2厘米
所以灰色正方形的面积是4平方厘米。
11．答案：54
分析：25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，当小积木自相重合的面最多时表面积最小。设想27块边长为1的正方体积木，其表面积为54(图a)。
现在要去掉2块小积木成为25块，其总表面积不会减少。要使得总表面积最小，发现在一个角处去掉相邻的两块小积木时(图b)，或在两个角上各去掉一块小积木时(图C)，总表面积不变，与边长为3的立方体的表面积相等，为3×3×6＝54。所以堆放25块小积木的最小表面积是54。
12．答案：127
分析：这是一道找规律的速算题。
第1行的数是1；第2行的2个数的和是2；第3行的3个数的和是4；第4行的4个数的和是8；第5行的5个数的和是16；第6行的6个数的和是32；第7行的7个数的和是64。求和：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127。
13．答案：7.17
分析：连接AC，CB，BD，DA，如图所示，因为AB‖EF‖GH，所以ABC的面积是平行四边形AEFB面积的一半，△ABD的面积是平行四边形的AHGB面积的一半，因此四边形ACBD的面积是平行四边形EFGH面积的一半。
同理可证，四边形ACBD的面积也是平行四边形WXYZ面积的一半。因此，
平行四边形EFGH的面积＝平行四边形WXYZ的面积＝7.17平方厘米
14. 答案：120个
分析：设满足题设条件的数为x，则x＝ ，其中0≤n≤9，r取小于36且与36互质的自然数1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，共计12个。
所以，小于10且分母为36的最简分数共有lO×12＝120(个)。
15. 答案：32.5
分析：如图所示，过M，N，P，Q分别作长方形ABCD的各边的平行线。易知交成中间的阴影正方形的边长为3厘米，面积等于9平方厘米。
设△MQD，△NAM，△PBN，△QCP的面积之和为S，四边形MNPQ的面积等于x，则
解上述方程，得2x=65，所以x=32.5平方厘米。
16．答案：不能
分析：设一个数为a，另一个数为b，依题意a＝2b，则S＝a＋b＝2b＋b＝3b，所以3｜S。但S被3除的余数等于a＋b被3除的余数，等于a被3除的余数与b被3除的余数之和，即等于2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44被3除的余数，但是这个余数不等于0，矛盾!所以不能用写有数字的卡片 排成两个自然数，使得一个自然数是另一个自然数的2倍。
17．答案：40：27
分析：设图a的等边三角形的面积是l，在图b中，每条边上增加的等边三角形的面积是 ．共增加了3个等边三角形，所以图b的面积和图a的面积的比是 。类似地，图c中外边缘增加的小等边三角形的面积是 ＝ ，共增加了12个小的等边三角形，所以图c的面积是 ＋12× ＝ ＋ ＝ 。
所以，图c的面积和图a的面积比是40：27。
18．答案：95421
分析：360＝2 ×3 ×5＝1×2×4×5×9，所以a的最大值为95421。
19．答案：12只
分析：
方法一：(算术法)由“一湖一对两鹅多”，知天鹅数是2的倍数；由“一湖三只三只少”，知天鹅数是3的倍数。又(2，3) ＝1，可知天鹅数是6的倍数：6，12，18，24，…验算得：共落有12只天鹅。
方法二：(代数法)设天鹅数为x只，落在Y个湖中。则2y＋2＝3y－3，
解得y＝5，则x＝2y＋2＝2×5＋2＝12，即共落天鹅12只。
20．答案：8
分析：易知
惠＋州＋西＋湖＋丰＋鳄＋平＋菱＋南＝45 ①
惠＋2×州＋西＋2×湖＋丰＋2×鳄＋平＋2×菱＋南＝13×5＝65 ②
②－①得：
州＋湖＋鳄＋菱＝20
又 湖＋丰＋鳄=13
若“丰”＝9，则只能
湖＋鳄＝1＋3
此时由③得
州＋菱＝20－1－3＝16
但州、菱都小于9，所以
州＋菱≤8＋7＝15
矛盾!所以“丰”不等于9，“丰”的最大可能值等于8。事实上，惠＝4，州＝9，西＝1，湖＝3，丰＝8，鳄＝2，平＝5，菱＝6，南＝7，合乎要求。所以“丰”的最大值等于8。
21. 答案：844
分析：设这13位同学的捐款总数为x元，则
64.90＜ ＜64.99
所以
843.7＜x＜844.87
由于x为整数，所以x＝844元。
22．答案：10 ．
分析：由AB ＝A0 ＋OB ＝20 ＋15 ＝25 ，可知连杆的长度等于25厘米。当滑块A向下滑到O点时，滑块B距O点的距离是25厘米，故滑块B滑动了25－15＝10(厘米)。
23. 答案：430
分析：左、右边的数分别为12341×10 ，287×10，两数之比为43×10 ＝43×10＝430．
24. 答案：5
分析：连接圆周上的十个等分点的“对径点”，共连接出5条直径，每条直径是一个平行四边形的较长的那条对角线，与一个平行四边形对应。因此图中共有5个平行四边形。
25. 答案：76
分析：如图所示：圆的一对直径AC，BD互相垂直时，则ABCD恰是一个正方形。反过来，如果圆上的四点A，B，C，D恰是一个正方形ABCD的4个顶点，则对角线AC，BD恰是该圆的一对互相垂直的直径。
圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，恰有25对互相垂直的直径，由互相垂直的直径的4个端点恰可构成25个不同的正方形。最不利的情形是：每对互相垂直的直径的4个端点中染红3个点，则总计在圆的100个
等分点中染红了75个点，其中任意的4个红点都不是一个正方形的4个顶点。这时，我们只要再染一个红点，即染76个红点，而76＝3×25＋1，就必定会出现一个正方形的4个顶点都是红点，因此，要保证至少有一个正方形的4个顶点为红点，至少要将这100个等分点中的76个点染成红点。
26．答案：不能
分析；每个2×2正方格内的四个数字的和最大是24，最小是4，从4至24共有21个不同的数值，但是在6×6的方格表中，共有25个不同的2×2的正方格，也就是有25个“标示数”，由25＞21，根据抽屉原理，必有两个“标示数”相同。
27. 答案：24
分析：利用一副学生用的三角板和一支铅笔，可以量得∠EAB＝90°＋45°＋30°＝165°
由(n一2)×180°＝n×165°得n＝24
或如图所示，延长EA到C，用等腰直角三角板画∠BAD＝45°，再用另一只三角板的较小的锐角量得∠CAD＝30°，∴∠BAC＝45°－30°＝15°。
由n×15°＝360°，解得n=24。
28．答案：46
分析：这些字代表的24个自然数的平均值是12 ＝ ，则这24个数的和为302。如果24个汉字分别代表1至24，其总和是
1＋2＋3＋…23＋24＝ ＝300，
因为302－300＝2，“中华”两字各出现了2次，其他字都只出现一次。必有其中一个“中华”由于代替了另外两个不同的汉字，使得总和增加2。
设x和y分别代表“中”和“华”，所代替的两字为u，v，应当有：
x＋y＝2＋u＋v．
要使想x＋y最大，只要使u＋v最大。
x＋y≤23＋24—47
u＋v≤47＋2—45
若x＋y＝47，只能取x＝24，y＝23，或z＝23，y＝24．这时u＋v＝45，只有u＝23，v＝22，或u＝24，v=21，会出现y＝u的情况，所以x＋y＝47不能达到。再看x＋y＝46，可取x＝24，y＝22。由u＋v＝44，可取u＝21，v＝23。
可见x＋y＝46可以达到。
所以，“中”与“华”所代表的自然数之和的最大值是46。
7. 一道小学六年级数学思考题，较难。
说明：7/13表示抄13分之7
小明做的只数是其他三人做的总只数的13分之7：总数是其他的（1+7/13）＝20/13，小明做的是总数的（7/13÷20/13）＝7/20；
同理可求出：小军做的是总数的1/4；小芳做的是总数的11/40；
小红做的是总数的1-7/20-1/4-11/40＝1/8
那么总数＝15÷1/8＝120（只）
7/13÷（1+7/13）＝7/20
1/3÷（1+1/3）＝1/4
11/29÷（1+11/29）＝11/40
1-7/20-1/4-11/40＝1/8
15÷1/8＝120（只）
8. 小学6年级数学思考题
设甲乙丙为x,y,z,丁为92
所以:3x=92+y+z
4y=92+x+z
5z=92+x+y
解三元一次方程即可
9. 小学六年级下册的数学思考题的答案和规律。
6个点时：1+2+3+4+5=15（条）
8个点时内：1+2+3+4+5+6+7=28（条）容
那么12个点时：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
20个点：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190（条）
10. 小学六年级数学思考题
1、商店购进一批鞋,每双进价6.5元,售价7.4元,当卖到只剩下5双时,已获利44元,这批鞋共几双?答案是90吗?为什么?请说明理由与计算过程.
2、参加数学兴趣小组的同学,如果按每10人一组就多8人；按8人一组则多6人。问该小组至少有多少人？
3、有一个自然数，用他分别去除 25、38、43，三个余数之和是18，这个自然数是（ ）。
4、猎狗发现在里它10米远的前方有一直奔跑的兔子，它便马上紧追，兔子跑9步的路程，够只需跑5步，但狗跑2步的时间兔子却跑3步，问狗追上兔子共跑了多少米？
5、学校操场的跑道是由长方形的两条对边和两个半圆组成的.每条跑道的宽度都是1.2米,在200米短跑分道比赛中,相邻两条跑道的起跑线应间隔多少米?
6、加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的1/30。现在两人合作完成这批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，这样用了15天才全部完成，求乙休息了几天？
7、果园里的桃树比苹果树少50株，苹果树的1/3和桃树的40%相等，梨树的株数与苹果树的株数之比是2:3，果园里这三种果树各有多少株？
8、底面半径是6厘米的圆柱体容器与底面半径9厘米的圆锥体容器高相等，现把圆锥体容器装满水倒入圆柱内，水深比容器的4/5低1.5厘米。圆柱体容器深多少厘米？
9、在下面四个算式中,积最大的是_____.
(1) (1/17+1/19)*20
(2) (1/24+1/29)*30
(3) (1/31+1/37)*40
(4) (1/41+1/49)*50
10、学校田径队原有女生人数占田径队总人数的3分之1，后来又有6名女生参加田径队，这样女生就占田径队总人数的9分之4，现在田径队有女生多少人？
11、实验小学和军训基地相距6千米，六年级学生军训后开始返校，五年级学生参加军训前往基地，两个年级同是从两地出发，5分之2小时后相遇，已知五年级学生每小时步行7千米，六年级学生每小时步行多少千米？
12、商店里有两箱水果，第二箱的重量是第一箱的4分之3，如果从第一箱中拿出5千克放入第二箱，两箱的重量正好相等，两箱水果个重多少千克？
13、有一些橘子，小明拿走总数的3分之1，小强拿走余下的3分之1，小亮拿走了剩下的所有橘子，正好是8个，这些橘子一共有多少个？
1：龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的5倍，当它们从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉时间，龟跑了多少米？
2：商店购进一批鞋,每双进价6.5元,售价7.4元,当卖到只剩下5双时,已获利44元,这批鞋共几双?答案是90吗?为什么?请说明理由与计算过程.
3：参加数学兴趣小组的同学,如果按每10人一组就多8人；按8人一组则多6人。问该小组至少有多少人？
4：有一个自然数，用他分别去除 25、38、43，三个余数之和是18，这个自然数是（ ）。
5：猎狗发现在里它10米远的前方有一直奔跑的兔子，它便马上紧追，兔子跑9步的路程，够只需跑5步，但狗跑2步的时间兔子却跑3步，问狗追上兔子共跑了多少米？
6：某数除1186余1，除2609余2，除4263少3，这个数最大是多少？
7：学校操场的跑道是由长方形的两条对边和两个半圆组成的.每条跑道的宽度都是1.2米,在200米短跑分道比赛中,相邻两条跑道的起跑线应间隔多少米?
8：加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的1/30。现在两人合作完成这批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，这样用了15天才全部完成，求乙休息了几天？
9：果园里的桃树比苹果树少50株，苹果树的1/3和桃树的40%相等，梨树的株数与苹果树的株数之比是2:3，果园里这三种果树各有多少株？
10：底面半径是6厘米的圆柱体容器与底面半径9厘米的圆锥体容器高相等，现把圆锥体容器装满水倒入圆柱内，水深比容器的4/5低1.5厘米。圆柱体容器深多少厘米？
11：学校田径队原有女生人数占田径队总人数的3分之1，后来又有6名女生参加田径队，这样女生就占田径队总人数的9分之4，现在田径队有女生多少人？
12：实验小学和军训基地相距6千米，六年级学生军训后开始返校，五年级学生参加军训前往基地，两个年级同是从两地出发，5分之2小时后相遇，已知五年级学生每小时步行7千米，六年级学生每小时步行多少千米？
13：商店里有两箱水果，第二箱的重量是第一箱的4分之3，如果从第一箱中拿出5千克放入第二箱，两箱的重量正好相等，两箱水果个重多少千克？
14：有一些橘子，小明拿走总数的3分之1，小强拿走余下的3分之1，小亮拿走了剩下的所有橘子，正好是8个，这些橘子一共有多少个？
15：六(2)班有学生42人.某天,缺勤人数是出勤人数的6分之1,后因又有人请假,于是缺勤的人数等于出勤人数的5分之1.后来又有多少人请假?
16：三个人合买汽水喝，按规定三个空瓶可换一瓶汽水，如果这三个人合买10瓶汽水，那么他们共喝多少瓶汽水？ 1 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入（ ）克水就能得到浓度为8％的糖水。
2 某商品按20％利润定价，然后按88折卖出，共获利润84原。本商品的成本是（ ）元。
3 甲容器中有浓度为4％的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2％的盐水。再把水倒入乙容器中，使它与甲的盐水一样多，现在乙容器中盐水浓度为1.12％。问原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？
4.一瓶饮料8角，喝完后，3个瓶子可以再换一瓶，小明有35元钱，他一共喝掉了多少瓶饮料？？
5.一艘船，静水的时候是每分钟船行100米，在逆水时比顺水时要多船行10米，请问，静水和顺水每小时各行多少米？
6、有两缸金鱼，如果从第一缸中取出15条放入第二缸，这时第二缸的金鱼正好是第一缸的7分之5，已知第二缸有金鱼35尾，第一缸原有金鱼多少条？
7、一只挂钟分针长是20厘米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
8.小明进行了一段时间的训练后，跑完5000米所用的时间比原来缩短了十分之一，那么他的速度比原来提高多少？
9、甲、乙两数之差是9，甲数的六分之一和乙数的四分之一相等。甲、乙两数之和是多少？
10、100以内只有10个约数的自然数是（ ）。
小学6年级思考题
1 书架分上下两层，上、下层的本数的比为10：7，从上层取出1/5（即五分之一），而下层放入6本后，现在上下层的书一样多，原来上层有书多少本？
2 把一个底面半径为5厘米的圆柱体，沿着底面一条直径垂直切开成两个半圆柱体后，每部分的表面都是
412.6平方厘米，这个圆柱体的高是多少厘米？