❶ 小学数学六年级上册1~4单元总结
第一单元 位置
1.在数学上，经常用两个数来表示物体的位置，这种方法叫做用数对确定位置；数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
2.用数对表示位置，要先列后行，即前一个数表示列数，后一个数表示行数。
3.两个数对的前一个数相同，他们所表示的物体位置在同一列上；两个数对的后一个数相同，他们所表示的物体位置在同一行上。
第二单元 分数乘法概念总结
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 2/3×5的意义是：表示求5个2/3的和是多少。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。）
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如： 5×2/3的意义是：表示求5的2/3是多少。
4/5×6/7的意义是：表示求4/5 的6/7是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）
注意：1.当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
2.分数与整数或小数相乘时，如果整数或小数能被分母除尽时，直接“约分”后再计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：1.倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
2.整数、小数也有倒数，整数的倒数就是这个整数分之一，小数先化成分数在找倒数。
3.也可以根据倒数的定义，用“1除以这个数”的方法找倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
例如：
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
例如：
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
例如：
注意：如果被除数是0，无论除数大于1、小于1还是等于1，商都等于被除数。
11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如：a×2/3= b×1/2= c×4/5（a、b、c都不为0）,因为1/2<2/3<4/5，所以b > a > c。
第三单元 分数除法概念总结
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：
表示：4/5÷2表示“已知两个数的积是4/5，与其中一个因数是2 ，求另一个因数是多少。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
6．比值通常用分数、小数和整数表示。
7．比的后项不能为0。
8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
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分数应用题的解题步骤：
⑴读题，划出关键句，找出单位一；
⑵根据单位一和题目中的已知条件和问题，画出线段图，写出相等关系；
⑶判断求什么
求比较量，用乘法；比较量=单位‘1’的量×比较量对应分率
求单位‘1’，用除法；单位‘1’的量=比较量÷比较量对应的分率
⑷根据数量关系“单位1×分率=分率对应的具体量”，列出算式或方程；
⑸解答，检验，写出答语。
★注意：解答乘法应用题相关思路
（1）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则，如果句子中单位一不明显的，把句子补充完整后再找。
（2）画线段图时，要先画表示单位一的线段；如果单位一和比较量是整体和部分的关系，就画在一条线段上，如果不是包含关系，就用不同线段表示；每一条线段的左端要对齐；分率都表示在线段上方，量都表示在线段的下方；“多、增加、提高”等要画实线，“少、减少、节约”等要画虚线。
（3）单位“1”不同的两个分率不能直接相加减。
（4）分率与量要对应。
①部分的比较量对部分的分率；总量的比较量对总量的分率；
②多的比较量对多的分率；少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率；
④提高的比较量对提高的分率；降低的比较量对降低的分率；
⑤工作总量的比较量对工作总量的分率；工作效率的比较量对工作效率的分率；
第四单元 圆概念总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r，r ＝d÷2= d
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．通过实验，我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，即C÷d=π。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= πd 或C=2πr，半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径，半圆的周长公式：C=πd+d或C=πr+2r
12.已知周长求直径：d=C÷π，已知周长求半径r=C÷π÷2
13．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。
14．圆的面积公式：S＝πr²或者S= π（d÷2）²或者S= （C÷2）²÷π
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²
或S= π（R²－r²）。（其中R＝r＋环的宽度．）
18．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：S＝πr²÷2
19．
20．
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大a倍，那么直径和周长就都扩大a倍，而面积扩大a²倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于长度的平方的比。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，
而面积比是2²：3²=4：9。
23．当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加 πa厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
26．
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
❷ 北师大版小学数学六年级上册第四单元测试卷答案
甲的原价格=90/(8-5)*5=150（元）
乙的原价格=90/(8-5)*4=120(元）
❸ 小学六年级上册数学第四单元考卷答案
一、动脑筋填空，相信你能行！（每空1分，共18分） （1）一个圆片的周长是6.28厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）如果一圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 （3）一个圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕40周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米。 （5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。 （6）小圆半径是3分米，是大圆半径的1/4，小圆面积是大圆面积的（ ）。 （7）圆规两脚分开的距离是6厘米，用这个圆规画出的圆，它的周长（ ）。 （8）在一正方形中画出一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）% （9）在圆内画一个最大的正方形，圆的面积与正方形面积的比是（ ）。 （10）3.01平方米=（ ）平方分米 2006厘米=（ ）米。 （11）一个环形的外圆直径是8分米，内圆直径比外圆直径少1/4，这个环形的面积（ ）平方分米。 （12）一个圆形花坛，半径是2米，这个花坛的占地面积是（ ）平方米，它的周长是（ ）米。 二、试试你的判断力。（对的在括号内画 “√”，错的画“×”）。（每题1分，共8分） （1）圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。 （） （2）连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫做半径。 （） （3）所有圆的直径都相等，半径都相等。 （） （4）圆周率是圆的直径和周长的比值。 （） （5）一个圆的半径扩大3倍，它的面积就比原来多2倍。 （） （6）圆的面积是6.28平方米，它的周长就是6.28米。 （） （7）一个圆的半径是2厘米，等分若干份后拼成的长方形的宽约是2厘米。（） （8）半径是10分米的圆的面积是半径为5分米的圆的面积的倍． ( ) 三、祝你选择成功！（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） （1）一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比（ ） A． 两个面积一样大 B.圆面积大 C.正方形面积大 D.不能确定 （2）把一张长为6分米，宽为4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是 （ ）分米。 A.6.28 B.15.7 C.12.56 D.18.84 (3) 一张长方形纸长8厘米,宽6厘米,在这张长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的面积有( )平方厘米． A.50.24 B.48 C.28.26 六、解决问题 （每小题6分，共3 6分） （1） 在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的周长和面积。 （2） 一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？（π取3） （3）在一片草地中央的木桩上用3米长的绳子拴一只羊，这只羊最多能吃多少平方米的草？ （4）一个圆形舞台,半径为2.5米,现在由于演出需要,在周围加宽了0.5米,现在比原来的面积大多少平方米? （5）给直径0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多少米？
❹ 小学六年级上册数学第四单元试卷答案
6.首先，复安装地方一定是圆心最合适制。然后求出圆的面积：（62.8÷3.14÷2）²×3.14=314（m²）
因为射程实际是指半径。所以，10²×3.14=314（m²）
314=314
2.前进路程=圆的周长。
55×3.14=172.7（m）
4.大圆直径=4×2=8cm
大圆周长：小圆周长=8×3.14:4×3.14
相约掉=2:1
面积是r²
所以是
4²π：2²π
π约掉
16:4
=
4:1
❺ 新课标小学数学六年级上册第四单元检测试卷答案
小学数学六年级上册第四单元《圆》检测试卷
一、判断题
1、圆的位置由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定（）
2、直径就是两端都在圆上的线段（）
3、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等（）
4、圆的半径扩大4倍，周长和面积也扩大4倍（）
5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）
6、面积相等的两个圆，周长一定相等（）
7、圆内最长的线段是直径（）
8、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等（）
9、圆的周长是它直径的3.14倍（）
10、一个圆规两脚之间的距离是1厘米，画出的圆周长是6.28厘米（）
11、圆周率就是3.14（）
12、圆的直径是半径的2倍（）
13、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等（）
14、周长相等的两个圆，面积也一定相等（）
15、半圆的周长等于圆周长的一半（）
16、一个圆的直径扩大10倍，它的面积就扩大10倍（）
17、半径是2厘米的圆和边长是4厘米的正方形比，圆的周长短一些（）
18、一个圆的周长是31.4米，半圆的周长是15.7米（）
19、周长相等的正方形和圆，圆的面积大（）
20、在同一个圆内，直径长度是半径的2倍（）
21、甲圆的半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的3倍（）
二、填空题
1、圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍
2、圆的半径扩大2倍，面积就扩大（）倍
3、大圆的半径为5分米，小圆的半径为2分米，它们的周长比为（），面积比为（）
4、π表示圆的（）和（）的倍数关系
5、用圆规画圆时，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）
6、在一个底3分米，高2分米的三角形里剪下一个最大的圆，圆的面积是（）
7、半圆有（）条对称轴
8、π是一个（）小数，它是（）和（）的比值
9、一张边长为12厘米的正方形纸最多可以剪出（）个直径为12厘米的圆
10、两个圆的直径之比是2：5，它们的周长之比是（），面积之比是（）
三、选择题
1、π（）3.14
A、大于 B、小于 C、等于
2、较大的圆周率（）较小的圆周率
A、大于 B、小于 C、等于
3、在底11.5分米，高1.5分米的平行四边形纸板上，你能最多画（）个半径为15分米的圆
A、3个 B、6个 C、9个 D、12个
4、一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（）
A、相等 B、圆大 C、正方形大
5、半圆的周长公式（）
A、1/2πd B、πr+2r C、πr+r
6、从圆心到圆上的任意一点的线段，叫做（）
A、半径 B、直径 C、周长
7、关于圆周率的定义正确的是（）
A、圆周率是一个无限小数
B、圆周率是一个无限不循环小数
C、圆周率等于3.14
D、圆周率是两位小数
三、求下列圆的周长和面积：
1、d=3厘米
2、r=2.4米
3、d=1.45米
四、应用题
1、一个时钟分针长10分米，这根分针针尖1小时走过的路程是多少分米？20分钟走多少分米？
2、一个零件是用直径为3.2米的圆铁皮制成的，生产这种零件100个，需要这种铁皮多少平方米？
3、一个圆的直径为3分米，它的周长和面积各是多少？
4、画一个半径为2厘米的圆，求出周长为多少厘米？面积为多少平方厘米？你认为相等吗？为什么？