小学五年级下册较复杂奥数

『壹』 小学五年级奥数 超难！超难！超难！超难！超难！

根据已知来，乙站是甲丙两站距离的自中点。
小明和小强第一次相遇时，由于小明过乙站100米后与小强相遇，则小明比小强多走
100*2
=200米。
所以假设第一次相遇时小强的路程为
s
，那么小明的路程为
s+200，
全程可以表示为
2s+200，假设相遇时间为
t
等小明走到丙站返回，经过乙站300米又追上小强时，
小明的路程为2s+200+s+100+300
=
3s+600
=3(s+200)，
小明走s+200
米所需时间是t
，所以走3(s+200)米所需时间是
3t，
而此时小强的时间也是
3t，路程应该为
3s，也可以表示为s+100+300
=
s+400
即
3s=s+400
，得
s
=
200米
因此
甲丙两站的距离是
全程
2s+200=600米

『贰』 五年级下册奥数题类型有哪些

1：过桥问题

2：和倍问题

3：奇数与偶数

4：称球问题

5：抽回屉原理

6：鸡兔同答笼问题

『叁』 五年级奥数题（较难的，10条以上）

1龟兔进行一万米赛跑，兔的速度的5倍，当它们从起点一齐出发后，龟不停地跑，兔到某点开始睡觉，兔子醒来时，发现自己落后于龟5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？
7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？
9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。

『肆』 求五年级以下较难的奥数题及答案

哥哥今年15岁，妹妹今年9岁。问几年以前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍？

解答：

因为内是小学的数容学，是五年级以下的，所以不能用使x的方程来解。这道题告诉我们的有两条信息：一是哥哥与妹妹的年龄差，二是哥哥年龄是妹妹年龄的三倍。

因为知道差和倍数的关系，所以可以考虑用差倍问题来解答。

为方便理解题是，画线段图如下：

1倍=（15-9）÷2=3（年）

9-3=6（年）

答：6年前哥哥的年龄是妹妹年龄的的3倍。

『伍』 小学五年级下册奥数题（解决问题）

一。8.1*6.4*（3又1/2）/（1/2）/（9/10）/（1又3/5）=
答案为252.请简便运算
二。甲乙丙丁四人中，乙不是最高的，但他比甲和丁高，而甲不比丁高，说出他们高矮顺序

『陆』 五年级超难奥数题

2009五年级数学竞赛(三)

一、 填空（每题5分）

1、 1＋1.2＋1.4＋1.6＋……＋10＝＿＿＿＿＿

2、 0.45－[10－（0.2＋6.37÷0.7）] ×0.5＝＿＿＿＿＿

3、 3＋4－9＋5＋6－10＋……101＋102－58＝＿＿＿＿＿

4、 在下面等式中适当地添上＋、－、÷、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝1995

5、 如图：四边形ABCD中，EF是AB、CD的中点， A D

图中阴影部分的面积是200平方厘米，四边

形ABCD的面积是＿＿＿＿＿。 E F

6、 一堆苹果，三个分成一份，最后剩下1个，五

个分成一份，最后剩下2个，七个分成一份， B C

最后剩下3个。这堆苹果至少有＿＿＿个。

7、 把4－10这七个数填入六边形的中心及顶

足上的圆圈内，使在每条直线上的三个数之

和均为21。

8、 规定：a※b=(b+a)×b，那么（2※3）※5＝＿＿。

9、 10辆大卡车和15辆小卡车去运贷物64吨，每辆

大卡车比每辆小卡车多运1.9吨，那么每辆大卡车运＿＿吨，每辆小卡车运＿＿＿吨。

10、ABC三只桶，A容量10升，B7升，C3升，现在A中装满水，利用这三只水桶把A桶中的水平均分成两份，至少要操作＿＿＿次。

二、 解答题（每题10分）

1、 有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？

2、 某校有100名同学参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均是60分，女生平均分是70分。男生比女生多几人？

3、 五年级一班开学第一天，每两位同学见面握一次手，全班40人共要握多少次手？

4、 甲、乙两人骑车分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行11千米，乙每小时行15千米，两人相遇后又继续前进。已知出发4小时两人相距30千米。求两地相距多少千米？

5、 父亲今年50岁，儿子今年14岁，几年前父亲的年龄是儿子的5倍？

6、 某人驾驶汽车，要行35000千米的路程（路面相同），汽车共六个轮胎，甲装上六只轮胎，车上又带上1只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同，司机有规律地把七只轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮胎行驶多少千米？

7、 列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

8、李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在几点10分就停了，他上足发条后忘了拔针，匆匆离家到工厂一看，离上班时间还有10分钟。8小时工作后夜里11点下班，李叔叔回到家一看钟才9点整，假定他上班和下班在路上用的时间相同，那么他家里的钟停了多长时间？

9、 龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑了8米。乌龟不停地跑，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩6分钟，又跑2分钟，又玩1分钟，再跑3分钟，然后又玩18分钟……这样如此继续，问谁先到达终点？早到几分钟？

『柒』 小学五年级下册奥数题（解决问题）

问题：客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车回每小时行80千米。两车在距答中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

解题思路：画图就可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。

解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米)
答．A，B两柏相距420千米。

例题：
甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米?

『捌』 五年级下册奥数题大全

是要题目吗？我这来有一些六源年级的，可以吗？
1.甲从东城出发,2.5小时后,乙也从东城出发,又经过2小时后,乙在甲后面13千米,再过3小时,乙已追上甲并在甲前面5千米处.求甲,乙速度是多少?
2.甲乙二人同一天从北京出发骑车到广州,甲每天行进100KM,乙第一天行进了70KM,以后每一天比前一天多行3KM.乙在出发后几天追上甲?
3.车队出发12分后,通信员骑摩托车去追,在距出发地9KM处追上,然后通信员又回出发点,到后又返回再追车队.再追上是离出发点18KM,车队和摩托每分各行多少KM?

『玖』 求五年级以下较难的奥数题及答案

1.有两列火车,一列长102米,每秒行米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
头
头
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2. 画段图如下:
头
90米
尾
10x

设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车

则慢车长:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)

5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②

解得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②

①-②,得:

火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.

10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.

二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

平均数问题

1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？

5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？

等差数列

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？

解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。

解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。

6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。

8、有19个算式：

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？

解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。

10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。

解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行， 第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个， 所以共有（1+99）×50÷2=2500个； ⑵所作平行线段有3个方向，而且相同， 水平方向共作了49条， 第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……， 最后一条98厘米， 所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米。

11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？

解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫