北京师范大学小学数学论作业

⑴ 小学数学是人教版难还是北师大版难

我个人认为人教版的难度稍微大一些。

北师大版重视通过情境来让学生体会知识，感受知识，尽可能地通过个人的努力来进行学习，对于学生自主探索、主动学习的要求比较高。

人教版侧重于知识的系统化和条理化。能够让学生延着一条有迹可循的知识脉络进行研究，使学生对于知识的掌握比较系统完善。

⑵ 小学数学人教版与北师大版有什么区别

区别：

1、课文不同，排版也不同，人教版的要活泼些，而北师大的题比较多，北师大版的比人教版的难。

2、人教版的内容多，比较详细。但是，这样对于老师而言，是比较难讲完。而且，如果讲完了的话，可能进度会好快。那样会导致学生听不懂。

3、北师大版就不一样了。他内容少，但是关键的，重要的还是都在。也就是说，基本内容都在。所以相对来说。大家都轻松了一点点。

(2)北京师范大学小学数学论作业扩展阅读：

人教版即由人民教育出版社出版，简称为人教版。小学到高中都有这个版本的教材。也是大多数学校所用的教材。

北京师范大学出版社是改革开放以来发展最快的大学出版社之一，也是中国最具影响力的教育出版社之一。

两种教材都有优势又各有不足，人教版教材逻辑性强，编写严密，注重基础知识，能适应全国大多数地区。

北师大版教材思维活跃，形式生动，富有童趣，但所表现出的逻辑性不强，教材内容跳跃性较大，一些学生思维学习能力跟不上，教材中留给教师学生的空间过多，由于教师能力的不同，所把握的教学标准就不一致，由此导致学生学习效果不一，同时该教材不太适用于大班教学。

教师在选用教材时，应以人教版教材为主线，适时穿插北师大版的一些教学思路和方法。

⑶ 如何理解北师大小学数学问题串论文

1．数感数感在实验稿里边就提出来，在修订稿里边又进一步明确了数感的含义。在这里边，有这样两句话，来帮助理解数感。数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。3．空间观念和几何直观空间观念是原来大纲里有的，现在是在原来的基础上做了进一步的刻画。具体是这么描述的，空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。空间观念和几何直观这两个概几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。4．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。5．运算能力运算能力，标准中是这样说的，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。

⑷ 北京师范大学出版社的小学数学课本上的所有公式

小学数学知识要点

一、意义

1、意义：把搜集的材料经过整理，填写在一定格式的表格内，用来反
映情况，说明问题。
统计表 2、种类：⑴、单式。
⑵、复式。

1、意义：把统计资料中的数量关系用图形表达出来，使之具体，给人
印象深刻
统计图
⑴、条形统计图：容易看出各种数量的多少：单式、复式。

2、种类： ⑵、折线统计图：能清楚地表示出数量增减变化的情况：单式、复式。

⑶扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

二、数
1、小数的网络图：
纯小数 有限小数
小数 无限不循环小数
带小数 无限小数 纯循环小数
无限循环小数
混循环小数
2、整数：
倍数 公倍数 最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公
倍数，其中最小的一个叫做这几个数
整除 的最小公倍数。

约数 公约数 最大公约数：几个数公的的约数叫做这几个数的公
约数，其中最大的一个叫做这几个数
的最大公约数。
质数 合数 互质数

质因数 分解质因数

能被2.3.5整除的数的特征

3、 互质数：概念：公约数只有1的两个数。
⑴、一定互质（①、1和任何自然数；②、相邻的两个自然数；
互质数 ③、两个不同的质数）
⑵、不一定互质（①、一个质数与一个合数；②、两个不同的合数）
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，叫做合数。
★、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。
★、整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b（b≠0）整除，或b（b≠0）能整除a。这是整除部分知识中最基本的概念。
自然数按能否被2整除的情况，分为奇数、偶数。
自然数按约数的个数分为0、1、质数、合数。
自然数按约数的个数分，0有无限个约数，除以所有自然数（0除外）。
改写
改写成分母是10，100，1000，……的分数，再约分。
小数 分数
用分母去除分子
小数点向右移动两位，添上%

写成分数形式并约分
去掉%，小数点 先写成小数
向左移动两位。 再写成百分数
百分数

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。

4、比较
分数：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不相同，把分数通分后再比较。
数的比较 整数：先看个位上的数，个位上的数大的就大；个位上的数相同，个位上的数大的就大；个位上的数也相同，百位上的数大的就大……
小数：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分小的就小；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……
5、数位
整数部分 小数点 小数部分
… … 亿 级 万 级 个 级
数位 … … 千亿位 百亿位 十亿位 亿

位 千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 于

位 个

位
．
十分位 百分位 千分位 …
计数单位 … … 千
亿 百
亿 十亿 亿 千万 百万 千万 万 千 百 十 一（个） ． 十分之一 百分之一 千分之一 …
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。
数位：写数时，按照一定的顺序把各个计算单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
位数：一个整数含有数位的数目叫做位数。（含有一个数位的数叫做一位数）

6、 意义
自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
两个整数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b＝a／b(b≠0)
小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。如：0.1等都是小数。
有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，就叫做有限小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是无限的，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
补充（1）四则运算：在一个没有括号的算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。如果在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
注意：计算时要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法。

三．四则运算
（1）四则运算
数的范围

运算 意义
名称 整数 小数 分数 字母表示

加法（一级运算） 把两个数合并成一个数的运算。 与整数加法的意义相同。 与整数加法的意义相同 a＋b＝c
减法（一级运算） 己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同。 与整数减法的意义相同。 c－b＝a
乘法（二级运算） 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 a×b＝c
除法（二级运算） 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同。 c÷b＝a
减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相加的简便运算；除法是减法的同数相减的简便运算。
分成四种：①、同级 ②、两级 ③、带括号 ④、简便计算
（2）运算定律与简便算法
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加减法的速算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b＝a＋c＋d
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
积不变的性质：ab＝(a×c)×( b÷c) 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c)

四、方程
方程：含有未知数的算式叫做方程。
代数：1、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。
2、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。（如1a=a×1）
3、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如a×b＝ab=a.b）
4、数与数不能省略乘号。
使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。只是一个数。
求方程的解的过程，叫做解方程。只是一个过程。
当n表示任何一个自然数时，2n表示偶数，因为能被2整除。2n＋1表示奇数。
方程不是比例，比例是方程。

五、应用题
1、简单应用题
小学数学中基本的应用题是简单应用题，各种应用题是在简单应用题基础上合成的。
2、复合应用题
一般应用题解题各种步骤（如下）
（1）审题，理解题意（基础） （2）分析数量关系（关键） （3）列式计算（重点）
（4）验算（正确的保证） （5）写答句（完整的必须）
简单应用题四大类：1、总数与部分数的关系。2、大数、小数与相差数的关系。3、一倍数、几倍数和倍数的关系。4、总数、份数与每份数的关系。11种：⑴求总数。⑵求剩余。⑶求相同的数的和。⑷平均除。⑸包含除。⑹两数的相差数。⑺大数比小数多多少。⑻小数比大数少多少。⑼一个数是另一个数的几倍。⑽求一个数的几倍是多少。⑾己知一个数和另一个数的几分之几，求这个数。

六、比、分数和除法的联系
前项——分子——被除数 比号——分数线——除号
后项——分母——除数 比值——分数值——商
比是两个数之间的倍数关系。 分数是一个数。 除法是一种运算。

七、比、比例
两个数相除又叫做两个数的比，两个比相等的式子叫做比例。
比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两个外项的积。
求比值和化简比的不同：求比值是一个商；化简比是一个比，前项、后项都是整数。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。Y／x=k(一定)
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y＝k(一定)
正、反比例的相同点：都有三种量，其中两种是相关联的量，另一种是一定的量。一种量的变化，另一种量也随着变化。

八、方程解与算术解的不同
方程解是顺向思维，把求知量当成己知量。算术解是逆向思维。
1、 分数应用题
比较量÷标准量＝? ／?或?%（求百分率）
“1”的量×所求量的对应分率＝所求量
方程解：己知量÷对应分率＝“1”的量

九、几何图形
1、图形面积计算公式表
名称 面积字母计算公式 面积计算公式
长方形 S长＝ab 长方形的面积＝长×宽
正方形 S正＝a2 正方形的面积＝边长×边长
三角形 S三角＝ah÷2 三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形 S平行＝bh 平行四边形面积＝底×高
梯形 S梯＝（a+b）×h÷2 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
圆 S圆＝πr2 圆面积＝半径2×圆周率
扇形（半圆） S圆＝πr2×n／360 扇形的面积＝半径2×圆周率×n／360

2、 图形周长计算公式表
名称 周长字母计算公式 周长计算公式
长方形 C长＝（a+b）×2 长方形的周长＝（长+宽）×2
正方形 C正＝4a 正方形的周长＝边长×4
三角形
平行四边形 C平行＝（a+b）×2 平行四边形周长＝（斜边+底边）×2
梯形
圆 C圆＝2πr 圆周长＝直径×圆周率
扇形（半圆） C扇＝dπ×n／360+2r 扇形周长＝直径×圆周率×n／360+半径×2
3、 进率
① 长度单位：
1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1厘米=10毫米
② 面积单位
1平方千米=100公顷=1000000平方米=100000000平方分米=10000000000平方厘米
1公顷=10000平方米=1000000平方分米=100000000平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
③ 体积（容积）单位
1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升 1立方厘米=1毫升
④ 质量单位
1吨=1000千克=1000000克 1千克=1000克
⑤ 时间单位
1世纪=100年 1年=12个月=52个星期=365或366天 一年=四个季 1季=3个月
1个月=3旬（上旬 下旬 下旬）1星期=7天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒
12个月中有7个大月，4个小月，1个少月。 大月是1、3、5、7、8、10、12月；小月是4、6、9、11月；少月是2月。 闰年2月有29天，平年2月有28天。
4、 名数
名数：计量的结果，要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫做名数。例如：
数

5米 单名数 复名数 3米3分

单位名称
名数的改写：在实际中，同一种量却不同单位的名数，常常需要进行互相改写。把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去乘，把低级单位的名数改写成高级单位的名数用进率去除。在名数的改写中，为了简便，可以应用移动小数点引起数的大小变化的规律来进行改写。
5、 角
直线；直线是无限的。
线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点。
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。如下图：
边

顶点
边
比较角的大小：先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。如果另一条边也重合，说明两个角相等。
角的大小要看两条边的大小叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角。记作1°，用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合。0°该度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角的分类：大于0°，而小于90°的角叫做锐角。等于90°的角叫做直角。大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边成一条直线，等于180°的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周所成为一个360°的角叫做周角。
垂线：两条线相交成直角时，这两条线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（如下图1），这两条直线的交点，叫做垂足。
平行：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线（如下图2）。也可以说这两条直线互相平行。
垂直 平行

6、长方形、正方形
长方形与正方形都有四条边，长方形相对两条边长度相等，正方形四条边都相等。它们都有四个直角。正方形是特殊的长方形。
7、三角形
三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两条边叫腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的内角和是180°。两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形。
8、平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四个角都不是直角。
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
8、梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
9、圆
圆中心的一点叫做圆心。圆心一般用字母“o”表示。
连接圆心产圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母“r”表示。
通过圆心并且两端都圆上的线段叫做直径。直径一般用字母“d”表示。
一个圆里有无数条半径与直径。所有的直径和半径都有相等。直径是半径的2倍。半径是直径的直径的1／2。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”来表示。
π＝3.141592653……
≈3.14
10、扇形、半圆
圆周长中任意两点的距离叫做“弧”。
一条弧和经过这两条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
两条半径之间的角，顶点在圆心。像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关。
11、轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
12、长方体、正方体
两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体有12条棱、8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有12条棱，它们的长度相等。正方体也有8个顶点。
正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样。只是正方体的棱长相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
13、圆柱
圆柱上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。圆柱有无数条高。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高，高也叫长、宽、深。剪开垂线侧面，会使它变成长方形，也可能得到正方形。
14、圆锥
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。圆锥只有一个底面，圆锥有一个顶点一条高。圆锥的侧面展开是个扇形。
体积计算公式
名称 体积字母公式 体积公式
长方体 V长方体＝a×b×h 长方体体积=长×宽×高
正方体 V长方体＝a3 正方体体积=边长×边长×边长
圆柱 V圆柱＝πr2×h 圆柱体积=圆周率×半径2×高
圆锥 V圆锥＝1/3πr2×h 圆锥体积=圆周率×半径2×高×1/3

表面积计算公式
名称 表面积字母公式 表面积公式
长方体 S长方体＝（a×b+a×h+b×h）×2 长方体表面积=(长×宽＋长×高+宽×高) ×2
正方体 S正方体＝a×a×6 正方体表面积=边长×边长×6
圆柱 S圆柱＝πr2×2+πd×h 圆柱表面积=圆周率×半径2×2＋直径×π×高
圆锥

⑸ 小学数学人教版和北师大版的区别

教学目标(一)通过求一个数比另一个数少几或多几的应用题对比，学生更好版地掌握它们的分析思权路和解题方法．(二)初步培养学生的分析、推理能力．教学重点和难点重点：通过分析，找出这两种应用题的相同点和不同点．难点：明白两种应用题都是用减法计算，但它们所表示的意义并不一样的道理．教学过程设计(一)复习准备1．口算．（开火车形式）26＋3027－940－437＋1060－4038＋656＋440＋28（二）画一画，算一算（1）有三角形12个，圆形9个，三角形比圆形多多少个？第一行画：-----------------------------------------------------------------------第二行画：------------------------------------------------------------------------（要求学生找出同样多的部分和多的部分或少的部分）

⑹ 小学数学 北师大版和人教版哪个难度大，各有什么特点

我个人认为人教版的复难度稍微大一些制。
北师大版重视通过情境来让学生体会知识，感受知识，尽可能地通过个人的努力来进行学习，对于学生自主探索、主动学习的要求比较高。
人教版侧重于知识的系统化和条理化。能够让学生延着一条有迹可循的知识脉络进行研究，使学生对于知识的掌握比较系统完善。

⑺ 请问哪里有供北师大版小学数学教师讨论交流的网站

这里有

⑻ 如何有效利用北师大版小学数学教参

北京师范大学出版社出版的新世纪（版）数学教材的全称为：新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书?数学》。本教材的研制历时十多年，1989年开始筹备与申报《21世纪中国数学教育展望――大众数学的理论与实践》研究项目，1992年该项目经全国教育科学规划领导小组正式确立为国家级“八五”哲学社会科学规划青年专题（教科规字［1992］1号），课题组从理论研究、国际比较、现状反思、中国古代数学与数学教育的特点以及现代数学发展趋势等多个角度开展了全方位的研究与探索。在此基础上，课题组制订了《数学课程改革方案（实验稿）》，并在时任教育部基础教育课程教材研究中心主任游铭钧先生以及一批数学家、数学教育家的支持下，于1994年开始组织编写第一版小学数学实验教材（浙江教育出版社出版）。第一轮自愿参加实验工作的只有17所学校，之后实验范围逐年增加。1998年在教育部基础教育司有关领导的直接指导下，与吉林省教育学院合作，着手进行第二版实验教材（北京师范大学出版社出版）的编写。实验学校的学生数超过3万人，遍布全国10多个省、市、自治区。
2001年，按照教育部的统一部署，由义务教育数学课程标准研制组负责，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念与具体内容目标为依据，着手进行第三版实验教材（北京师范大学出版社出版）的编写工作。第一学段（1～3年级）教材分别在2001年、2002年经全国中小学教材审定委员会初审通过，从2001年秋季起在全国的17个省22个第一批国家级实验区使用，2002年秋季在全国各省市扩大实验范围，已有240多万起始年级的学生开始使用本教材。
本文所说明的教材是第三版。这套教材是在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程新体系。本体系建立的目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）和必要的应用技能。
一、教材编写的指导理念和基本特点
（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系
（二）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境―建立模型―解释与应用”的基本叙述模式
（三）以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流
（四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围
（五）由浅入深、循序渐进、螺旋上升
（六）突出知识之间的互相联系与综合
（七）关注不同学生的数学学习需求
（八）结合适当的素材体现数学的文化价值
二、教材的基本内容及各领域的特点
（一）数与代数领域
（二）空间与图形领域
（三）统计与概率领域
（四）实践与综合应用领域
编写者经过努力，在第一、二版实验教材的基础上，已经完成了新世纪（版）小学数学第一学段六册教材的编写工作，并通过全国中小学教材审定委员会的审查，在全国各地已有240多万名起始年级的学生在试用这套教材。但教材仍然还会存在着很多不尽人意的方面。我们清醒地意识到，教材建设永无止境，课程改革需要不断探索，实验区使用标准组编写的教材，既是对我们的激励、肯定，更是一份责任，一份期望。因此，我们真诚地希望广大教师在运用本教材的同时，能将教材中的问题和修改建议及时反馈给我们，以便我们不断提高教材的质量。
为了每一个学生的发展，为了中华民族的复兴。向下一代提供最优质的数学教育，我们责无旁贷！
一、教材编写的指导理念和基本特点
遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的教育思想，本套教材在研究建国以来历次小学数学课程、教材改革经验的基础上，又汲取了大量的国外课程、教材改革的成功经验。同时，教材编写者充分地考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民的数学要求，力求形成以下教材编写的基本特点。
（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系
重视学生的生活经验，使学生在已有的知识和经验中学习新的知识，已成为当前国际数学课程改革的基本认识。每个在校的儿童都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时，在现实生活中，学生可以广泛地接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界。因此，教材十分注重数学与现实的联系，一方面注重与日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的现实，即学生已有的经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。教材从学生的生活经验出发，设计了许多学生生活中感兴趣的、有数学价值的情境，使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。例如，在数与运算的学习中，教材突出对数的实际意义及对运算意义的理解，强调以现实的或有趣的问题引起学生讨论，在解决问题的过程中学习和应用所学知识。在空间与图形的学习中，教材将学生的视野拓宽到人类生活的空间，通过学生身边的物体引入对立体图形和平面图形的学习，并增加了确定位置、图形变换等与学生生活经验密切联系的内容。在统计的学习中，教材安排了大量学生周围的话题，鼓励学生通过收集数据、整理数据、分析数据来作出判断。与此同时，教材又安排了“数学游戏”“数学故事”“探究活动”等学生喜爱的、又乐于接受和愿意思考的学习内容。教材安排这些丰富多彩的内容，其目的是让学生能从身边的事例或者感兴趣的问题入手，学习数学、理解数学、应用数学。
随着学生年龄的增长和活动空间的拓展，教材逐步将学生的视野从自我世界、周围环境引向现实社会、科学技术等更为广阔的空间，选择了更为丰富的素材，同时特别注意挖掘富有时代气息的问题。例如，在“认识多位数”的学习中，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“抗击非典”“我国教育事业飞速发展”“开发大西部”“我国海洋资源”“太阳系九大行星”“三峡水力发电站”“火箭速度”“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从环境、社会、科技等多个角度，理解周围世界中处处有数学，体会到多位数在社会生活中有着广泛的应用。
（二）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境―建立模型―解释与应用”的基本叙述模式
教材对重要的数学内容按照“问题情境―建立模型―解释与应用”的叙述方式编排，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过观察、实践、探索、思考、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。通过上述的过程，学生将逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解．
例如，三年级下册“认识分数”单元，教材是从学习开始的。教材创设了分苹果的情境，鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果”，传统教材往往在此就引入的意义、读法和写法，这样做既忽视了学生的生活经验及创造潜能，也没有体现出学习数学符号的优越性。其实，学生在正式学习分数以前，“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们，教材以此为基础让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程中，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面鼓励学生发挥想像，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用来表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。这实际上是让学生经历了从问题情境到建立模型的过程。进而，教材让学生在“涂一涂”“折一折”“说一说”等操作与描述活动的过程中，体会不仅可以表示半个苹果，还可以表示半片树叶、半件衣服、半张纸等，对这一模型进行了进一步的解释和应用，并使学生感受到数学模型的作用。当然，在此过程中，学生理解了分数所表示的具体意义，认识了分数各部分的名称，初步掌握了分数的写法和读法。
实践证明，教材的这一基本叙述模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。这一模式也打破了以往单纯由教师讲的“注入式”教学模式，为学生提供了大量观察、操作、实验、思考与交流的机会。同时，这一模式既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学习数学地思考、提高解决问题的能力，发展良好的情感体验。

⑼ 小学数学人教版和北师大版教材比较及思考

人教版的内容多，比较详细。但是，这样对于老师而言，是比较难讲完。而且内，如果讲完了的话容，可能进度会好快。那样会导致学生听不懂。
但是，北师大版就不一样了。他内容少，但是关键的，重要的还是都在。也就是说，基本内容都在。所以相对来说。大家都轻松了一点点。