『壹』 核心素养如何在数学课堂落地
小学数学抄对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作
『贰』 如何在课堂教学中培养小学生数学核心素养
摘 要：核心素养是当代基础教育的重要内容。创建核心素养体系，提升学校和广大教师对培养学生核心素养的意识是社会和时代的发展对教育教学的诉求。因此，初中各门学科都需要聚焦于本学科的核心素养，并在日常的教学过程中注重培养学生的核心素养，提升学生的学科能力与学科水平，对于初中数学教学而言亦是如此。数学教师需要在日常的教学过程中更加注重如何发展初中生的数学核心素养，如何让学生通过中学数学课堂的学习而具备良好的应用意识、运算能力、推理能力，等等。因此，结合以往的数学教学经验，对如何通过初中数学的教学发展学生的核心素养进行分析和探究，为中学数学教学的优化发展提供一点帮助。
关键词：初中数学；培养；核心素养
伴随着新课程改革的不断深化，素质教育越来越受到社会各界的广泛关注。而核心素养作为中学生在今后的学习与生活中必备的素养，对于帮助学生更好地适应时代的变化和社会的发展，提升学生的学习水平和学习能力也有着极大的作用。核心素养的培养在中学数学课堂的教学中也尤为重要，它需要数学教师在课堂教学时，不仅仅局限于对学生数学基础知识和技能的教授，更要重视在这些知识和内容中所包含的数学核心素养、所需要的素养以及可以培养的素养。只有这样，才能真正提升学生学习数学的质量，发挥初中数学在教育中
『叁』 小学数学如何培养学生核心素养
“核心素养”是当前中国教育最关心的问题之一，福建师范大学教授余文森说：“任何学科都不是仅仅为了获得学科的若干知识、技能和能力，而是要同时指向人的精神、思想情感、思维方式、生活方式和价值观的生成与提升。学科教学要有文化意义、思维意义、价值意义，即人的意义！”那么，中国学生发展核心素养的三个方面，六大指标，十八个基本点如何体现在小学数学教学中呢？
首先，我们要明白：哪些是学生发展的数学核心素养？其实数学核心素养可以全体体现为《义务教育数学课程标准》中的十个核心词，即：创新意识、模型思想、数据分析意识、应用意识、空间观念、几何直观、数感、符号意识、运算能力和推理能力。当核心素养与我们的《课程标准》联系在一起的时候，我们一线的教师才有了“在教学中培养学生核心素养”的抓手。
接下来，我们思考“在教学中如何培养学生的数学核心素养？”
一、 注重课程开发，以学生全面发展为目的
国家课程、地方课程及校本课程的开发都是以学生全面发展为目的的，其中校本课程的开发与教师的联系最为密切。在开发校本课程时，我们本着渗透学生数学核心素养的目的，就能开发出保进学生全面发展的好课程。我以南京拉萨路小学的校本有课程为例，南京拉萨路小学的数学校本课程为《理财Let’s go!》一至六年级都有对应的内容，从货币的认识到金融投资都有设计。这里不仅仅渗透数学学科的素养培养，比如：数感、运算能力、数据分析意识、应用意识、创新意识等，而且还渗透到健康生活、责任担当、实践创新等核心素养指标。拉萨路小学的《理财Let’s go!》校本课程很好地体现了核心素养的综合性，因为它是核心素养在综合实践中的支撑点。
二、 以课堂教学为抓手，抓好学生数学核心素养的关键
任何教育理念最终都要通过课堂教学来实践。抓好课堂教学，落实学生核心素养可以从以下几个方面做起：一是研读《课程标准》深刻理解《数学课程标准》中十个核心词的内涵。二是分析教材，了解到各册教材内容有哪些，甚至每册教材中的哪个知识点中渗透了什么数学核心素养。作为教师必须做到心中有数，这是教师进行教学设计，课堂教学的方向指导。三是改进教师的教学方法，探寻一种适应自己、适应学生，有助于提升学生能力发展的教学模式，在这样的教学模式中学生的学习应该是主动的、有思维含量的，有生长点的，是可持续发展的。
三、 多元评价，促学生核心素养的发展。
从某种角度讲，评价是行为的指挥棒。评价的指向直接会影响行为的改变。目前，我国高考制度发生了变化，随之我们的义务教育也会发生一系列的变化。因此，要想从根本上保证学生核心素养的发展，评价方式就不可忽视。首先是对教师教学工作的评价。课堂教学应该是一种学生主动参与、自主发展的教育形式。那么，我们在教学评价时，不能只关注教师对课堂的调控和对教材的把握、处理，而是要更多地对学生学习过程以及效果进行客观、科学、激励性的评价。其次是对学生学习效果的评价。在学生核心素养培养的目标下，对学生学习效果的评价不能只指向结果，还应该重视其学习过程。对学生学习过程的评价，应该注重学生是否积极主动地参与到教师教学的过程中，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有参加学习活动的兴趣和热情等。评价的方式必须是多元的，其目的是为了让更多的学生获得成功，让不同的学生获得不同的感受。家长评、自己评、小组评、老师评，多方评价相结合才能更全面、更客观、更公正地对学生学习进行评价，才能更利于学生的发展。
总之，培养学生的核心素养是一个系统工程，既需要国家层面的顶层设计，又需要基层一线教师的教学落实。如何在教学中培养学生的核心素养？这是一个值得深入研究的课题，需要我们的倾心、热心、尽心和责任心！
『肆』 如何让核心素养在小学数学课堂上有效的落地
一、立足“内容素养”，夯实基础
就数学学科而言，核心素养必须同时满足三个条件：一是体现学科本质，二是具有普适性，三是具有不可替代的育人价值。上海市静安区教育学院曹培英教授指出，数学核心素养的内容包括“知识”和“思想”，由六项素养（抽象、推理、模型思想、运算能力、空间观念和数据分析观念）构成。立足于“内容素养”，数学教学首先应当夯实学生的知识基础，引发学生深度思维。
1. 知识的引申
对于数学的知识模块，教学中师生不能满足于教材、课堂，而必须做必要的引申、拓展。应当根据数学知识的特质以及学生的心理特点、兴趣爱好等合理安排拓展性教学，调动学生的发散性、创造性思维。实践证明，适度且有效的引申能让数学知识内涵和外延得到扩展。
例如教学“圆柱的体积”后，笔者发现学生在解决“等底等高”“等积等高”“等积等底”的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等问题上容易出错。追根溯源不难发现，学生纠缠于长方体、正方体、圆柱体和圆锥体各自的体积公式，对于统一公式“V=Sh”的运用意识很淡薄。基于此，笔者开发了“走进直棱柱”专题课，让学生推理、感悟包括空心圆柱体、三棱柱、多棱柱等直棱柱体积公式，形成对“V=Sh”核心知识的理解。如此，牵“一”发、动“全”身，由点及线，让学生形成从整体上运用知识的意识和能力。
2. 思想的交融
小学数学教学不仅需要注重知识的引申，更需要注重思想的交融。在数学问题解决过程中，往往需要运用到多重数学思想，数学思想往往处于一种交融状态。教学中，教师要引导学生在交融性的数学思想中实现数学知识从课本到大脑再到意识形态的转化。
『伍』 如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
“学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生的开拓进取、知难而进的意志品质。
其实，关键是“如何教”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。
一、分层设计
《礼记•学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。
十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。
二、课堂操作
每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。
在上述几个步骤的关键处，应注意适时引导，加强“一般观念”的指导作用，如“如何思考”“如何发现”“从什么角度观察”；观察结构特征可从“数”“形”两个角度（静态）入手，若从动态角度入手，可改变目前问题的形式，进行等价转化后再让学生观察，进行必要的模式识别，学生往往会有新的发现，这时学生又可得到“直观想象”“数据分析”的训练。
我以课题《空间角的计算》的同课异构课型为例来具体说明。
【教师甲】
直接给出异面直线所成角、线面角、二面角的定义，稍加解释后引入空间向量方法，然后教师用课堂三分之二的时间进行例题讲解、题组练习，重点训练学生对于用向量方法求解三种空间角的能力。学生不感到难，接受情况好，听课老师也普遍反应课堂效果好。
【教师乙】
1.创设情境（事实）
首先投影，给出四个画面让学生观察：纵横交错的高速公路（异面直线所成的角）、两条电线短路放电的瞬间（异面直线的距离）、比萨斜塔倾斜度的测量（线面角）、蝴蝶展翅（飞翔）来回扇动翅膀的过程（二面角的大小）。
2.引入概念（数学抽象）
演示从平面到空间的变化过程，从而抽象出概念的本质属性。如异面直线可看成两条相交直线（就地取材，权且用两根粉笔取代），其中一条不动，另一条在空间向上（或向下）平行移动而成；还可看成两条平行直线，其中一条不动，另一条绕其上一点在空间转动而成。这种演示，可以有效启发学生发现表征异面直线的两个要素：异面直线所成的角与距离，同时也为学生能进一步抽象出异面直线的定义提供直观的形象载体。
3.求法研究（即性质、结构的探究）
图形均为空间图形，难以直接测量，其求法应当考虑转化与化归到平面上，用平面角来表示，即寻找一个典型的截面。如上述演示，回归即可引出作表征异面直线所成角用平面角的想法。这既分析了空间线面关系，又给出了求异面直线所成角的基本方法，即在具体图形中过某定点（最好选在这两条线上某个固定的点）作其中一条的平行线，将题设相关条件有效转化到一个三角形中，解此三角形即可。
同理，线面角转化为斜线与其在平面上射影的夹角，二面角则用垂直于棱的平面所截的两条射线夹角来表示，但在具体解题中不实用，可引导：仿照线面角的寻找来找二面角，即：先过其中一个半平面上一点P（不在棱上）向另一个半平面引垂线，过垂足H向棱引垂线，垂足为A，连结PA（易得AP垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，或过点P分别向棱和另一半平面引垂线，垂足分别为A、H，连结AH（易得AH垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，解三角形PAH即可。
再启发：还有什么比较好的方法可以求这些角吗？引入空间向量，介绍向量方法。引导学生：对于直角结构明显的空间图形，可建立坐标系，用向量坐标法解决，而直角结构不太明显者，可酌情考虑选一组基底，用向量几何法解决，或化斜为直，建立空间直角坐标系，用向量坐标法解决。