㈠ 如何优化小学数学课堂练习设计
优化小学数学课堂练习设计的探索与实践
从1997年秋开始，我校开展了小学教学素质教育、优化课堂练习设计教学改革的研究与探索，目的是以此为突破口，调动全体教师的科研意识，树立“科研先行，向教育科研要质量”的观念，使教学从“经验型”向“科研型”转变，把优化课堂教学落到实处，推动素质教育的深化。
练习是小学数学教学一个重要的环节，通过一定数量的练习，可以使学生牢固掌握大钢教材所规定的基础知识，形成熟练的技能、技巧。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展。通过练习还可以获得反馈信息，检验学生学习教学的能力，评价教与学的水平。那么，如何恰如其分地设计好每节新授课的练习呢？
首先是以教学大纲为准则，深入领会大纲的精神。其次认真钻研教材，把握教材的知识结构．挖掘教材的智力因素。这是实施素质教育的前提。我们要求参与课堂练习设计的教师要把握大纲的尺度，从素质教育的高度来研究、设计练习内容。规定练习设计的内容要紧扣教学要求，目的明确，要有针对性。练习的数量适当，能够适应不同学生的需要。练习的设计要有层次有坡度、难易结合，要有一定数量的基本练习和稍有变化的练习，也要有一些综合性和富有思考性的练习题，但不能过于繁难。尽量设计出符合素质教育、具有实用价值的练习，使学生德、智、体全面得到发展。
新授课的练习月的在于掌握知识，我们按学习过程、学习内容及学习的反馈几方面进行了练习设计。
一、按学习过程设计练习
根据学生学习新知识的过也需要有学习新知识前的准备性练习、获取新知识的形成练习和巩固新知识的练习。
l．准备性练习。
为了缩短新旧知识之间的距离，促进知识的迁移，在学习新知识前，应根据新学知识所必要的基础以及学生的认知特点设计新课前的准备性练习。
在学习“能被3整除数的特征”时，为了排除学生根据个位上的特征来判断一个数能不能被2、5整除的干扰，在学习前设计如下练习。
下列哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除？
13、36、16、93、42、29、24、39
使学生看到，个位上是3、6、9的数不一定能被3整除，个位上不是3、6、9的数也不一定不能被3整除，从而为学生建立新的认知结构做好准备。学习前的良好准备，把学生引入最佳的认知状态，再稍加点拨、诱发，便会水到渠成了。
2．形成性练习。
为了促使新知识与学生认识结构中已有前观念，建立非人为和实质性的联系。在学习新知识时，应根据知识的逻辑结构和学生的认知规律，设计学习新知识的形成练习。
如：学习长方形面积计算时，根据知识的逻辑结构，应帮助学生认识面积、面积单位和长方形的面积；根据学生的认知规律，应用具体感知，经概括表象，到规则抽象。下面的练习设计可看到学生的知识是怎样在有意义的学习材料的操作和练习过程形成的。
（1）具体感知（学生动手操作）。
①用1平方厘米的正方形测量一个长3厘米，宽2厘米的长方形面积。
②用12个（或8个）1平方厘米的正方形纸片，摆成一个长方形，说出它的长、宽和面积各是多少？
（2）概括表象。
①口答：一个长方形长里正好摆5个1平方厘米，宽里正好摆3个1平方厘米，这个长方形的长、宽和面积各是多少？
②再现在现平面图形要求学生说出下图的面积各是多少？(每个方格表示1平方厘米）
（3）规则抽象。
在上述的基础上，要求学生通过测量，说出两个长方形的面积。并说出测量的方法,从而抽象概括出长方形面积计算公式。
3．巩固性练习。
为了及时有效的巩固所学新知识，应根据知识的重点、难点、关键，设计有针对性的单项练习。
例如，学习小数乘法时，可以针对其重难点设计下面题目。
（1）说出下列各算式来有几位小数？
4×0.3（ ） 6.5×0.03（ ）
43.3×4.l（ ）
（2）在下面算式的积里点上小数点。
12.6×2.3＝2898 1.26×2.3＝2898
1.26×0.23＝2898
（3）l.21×26＝（ ）
0.121×2.6＝（ ）
12.1×2.6＝（ ）
在局部的专项练习或独立的模仿练习基础上，再根据新知识的特点适当进行一些变式练习和对比练习。
二、按学习内容设计练习
学习内容的类型不同，练习设计有其不同的要求。概念学习的练习应着眼于弄清概念的内涵和外延，掌握概念的本质属性；法则学习的练习应着眼于理解法则、掌握操作的过程；应用题的练习应着眼于培养学生的思维方法和思维品质。由于篇幅关系，现在只讲应用题的练习。
一方面要有利于学生掌握正确的解题方法，培养学生思维的正确性。
例如：在学习“玩具厂计划生产1000件玩具，已经生产了4天，每天生产210件，还要生产多少件才能完成计划？”这道应用题时，除了模仿练习外，还可以设计这样的题目：
自行车厂要装配6OO辆自行车，已经装配了9天，平均每天装配72辆，自行车厂完成装配情况如何？
使学生懂得要判断装配情况如何，就要用实际的装配产量与计划装配的产量进行比较。
实际产量－计划产量＝超过产量
计划产量－实际产量＝还要生产的数量
从而使学生掌握解题的正确思考方法。
另一方面要防止解题方法模式化，防止思维定势。
如为纠正学生在解答应用题中“见多就加”“见少就减”的倾向。可以设计这样的练习：
小华有9张邮票，比小强多3张，小强有多少张邮票？
小华有9张邮票，比小强少3张，小强有多少张邮票？
从而使学生懂得审题的重要性，改变学生育目机械模仿的不良习惯。
三、按学习的反使设计练习
新授课要根据学生在学习过程中可能产生的各种问题，设计有针对性的练习进行有效地调控，以提高学习的效率。
l．对比练习
对表面相似的内容，学生学习时，容易彼此混淆，如带分数的加减法和带分数的乘法；求一倍数与求几倍数的应用题等，要通过题目对比练习，培养分化的能力。
2．判断练习
对学生认知过程中的心理因素所产生的错误，可以通过辩错、改错的练习，使学生获得正确的认识。例如：学习平均数问题后，设计这样的选择题：某工人一、二月份生产零件350个，三月份生产210个零件，四月份生产220个零件。平均每月生产多少个零件？
（1）（350－210＋220）÷3
（2）（350×2＋210＋220）÷4
（3）（350＋210＋220）÷4
从辨错、改错中，使学生懂得求平均数问题的关键。以上我们按学习过程、学习内容和学习反馈简述了我们在新授课练习设计的一些做法，在实际的设中应是整体性的统一研究和考虑，以求最佳的效果。
由于数学课堂练习设计在课堂教学中占有重要的位置，因此，加强小学数学课堂练习设计的探索与研究显得尤为重要。特别在注重学生创新精神和实践能力培养的今天。如何设计具有开放性、探索性、实践性的数学问题，更好地体现素质教育的精神，显得更加十分迫切和必要。这就需要我们广大教师在课堂练习设计这方面下功夫，努力钻研、坚持探索，从而更好地把素质教育落或实处。
㈡ 如何提高小学数学课堂练习设计的有效性
如何提高小学数学课堂练习的有效性
课堂练习是数学教学的一个重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形成和发展数学认知结构的作用。在数学课堂教学中，教学的成效与练习的成效有很大的关联。只有练习的设计和组织，这两个方面相辅相承，才能达到理想的教学效果，才能实现课堂练习有效、高效。
如何让数学课堂练习散发出新课程的气息，进一步优化练习，使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题的能力，是新理念下教师们所应该思考的问题。本人根据自身教学实践及研究，浅谈课堂练习有效性的几点认识。
一、课堂练习的内容灵活了，才能激发学生的学习兴趣。
有趣的练习，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时，可以根据教学目标挖掘习题本身的内在力量，设计游戏、猜谜语、走数学迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。可以补充、匹配、补缺、画图等，真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即使遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的效果。如《质数与合数》一课，是比较抽象枯燥的概念教学，为了避免学生的厌学情绪，我精心设计了如下练习。在1-20中，奇数有___，偶数有___，合数有___，质数有___，这一练习让学生个体独立完成。然后让学生小组合作讨论完成“发现了什么？”同学们得出了很多结论，如：质数不一定全是奇数；合数不一定全是偶数等。这样不仅题型有所改变，而且练习形式也体现了个体与小组结合的特点。为了不失趣味性，又设计了一道猜电话号码的题目：⑴既不是质数也不是合数的数；⑵最小的奇质数；⑶6的最大约数；⑷9的最小倍数；⑸最小的奇数；⑹最小质数与最小合数的积；⑺只有一个约数的数；⑻最小的自然数；⑼能整除25的质数；⑽最小的能被2、3同时整除的数；⑾最小的偶数。接下来还设计了用学过的知识介绍自己的学号这一活动。这样的设计使知识性与趣味性得到了统一。
二、有针对性和层次性的设计课堂练习。
首先，要根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；同时要符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。其次，要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。如，在教学《除数是小数的小数除法》时，其教学重点是“一看”（看除数是几位小数），“二移”（移动除数的小数点，使除数成为整数，再相应地移动被除数的小数点位置）。针对这一点，我设计了只列了竖式，先不要求计算的习题：0.36÷0.9；2.8÷0.07；2.8÷0.14；0.102÷0.51。这几个问题解决了，以后的练习就容易了。又如，在教学《加法的交换律和结合律》时，我就设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题）简便计算下列各题：35+240+25，56+75+44+15。第二层次（变式题）简便计算下列各题：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的简便计算：（96+49）+157，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。
三、设计有典型性和生活化的课堂练习。
一节课只有40分钟，时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性，既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。如在教学《求组合图形面积》时，我设计了这样一道习题：求图中阴影部分的面积。学生通过交流和已有的知识体系相联系，让四块阴影动起来，利用移动后产生的变化，不仅求出了阴影部分的面积，而且总结出了中间空白部分处于图形中任何位置时，求阴影部分面积的方法。设计一道题得出了多道题的解法，可谓一举多得。又如在教学《人民币的认识》一课时，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好各种商品及标价）。本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，这与学生的生活有密切的联系，它源于生活。因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去。而且，可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。
四、开放性的进行课堂练习。
开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。在教学《小数四则混合运算的文字题》时，我是这样设计习题的：请学生任意报出四个数字，如32.8、4.2、0.5、18.75，让学生以小组为单位来编文字题，看哪组编得最多（不考虑除尽除不尽）。一改以往由教师出题、学生解题的方式，让学生自己互相出题、解题。可谓条件、问题、方式全部开放，不仅激发了学生的学习兴趣而且优化了课堂教学，培养了学生综合运用知识的能力。再如，在学完《长方体和正方体的表面积》后，我给学生创设了一道开放题：“计算装修自己家的房子要用多少钱？看谁家的装修既漂亮又省钱？”不要以为这样的题目很简单，其实不然。大家想想要用到多少知识：长度的测量、长方体和正方体的表面积的计算、商品价格的调查、装修材料的选择……这样的设计既体现了数学教学的开放化和个性化，又培养学生的创新精神和实践能力，还有助于学生知识技能的掌握和巩固。
课堂练习是课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。这就要求教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，组织行之有效的练习，使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。总之，有效的提高数学课堂练习的质量，需要很多策略的相互渗透和相互使用，在不同的教学内容下需要教师智慧的、合理的采用相应的策略。如何有效的提高数学课堂练习的质量需要我们不断探究。
㈢ 如何设计有效的小学数学课堂练习
如何设计有效的小学数学课堂练习
小学生接受数学知识的主要阵地就是课堂，而课堂练习则是最基本也是最有效的活动形式。通过适当的练习，小学生能够更好地理解数学概念，掌握数学知识和数学解题方法。因此，课堂练习的设计非常重要。那么，怎样的课堂练习才是最有效的呢？
教师在设计课堂练习时，应该面向大多数学生，难度要有难有易，并且要紧密联系生活，具有一定的启发性、开放性和挑战性，这样设计出来的习题才会新颖有趣，让学生乐于做数学课堂练习。
一、设计趣味性课堂练习
小学数学课堂练习应该尽量带有一定的趣味性，这样才符合小学生的心理特点，才能激发起学生主动学习的兴趣。所以，数学教师在设计课堂练习时，就要尽可能地彰显数学的趣味，让学生一看题就有一种强烈的做题欲望。
如在讲一年级下册第五课“认识人民币”时，教师在讲了基本的换算之后，要想办法通过课堂练习让学生掌握这些知识，并感性地认识到各个面值人民币的价值，所以在课堂练习中，教师就可以采用模拟购物的游戏方式来进行。教师首先可以组织学生们为日常学习用品估价，确定物品价格，然后再让几个学生做售货员，其余的学生拿着不同面值的人民币来购买物品。在游戏中，学生们会遇到各种困难，如不知道如何找兑，不能准确换算等，可是也正是这些困难激起了学生的求知欲和学习兴趣，在互动中学生很自然地就掌握了元、角、分之间的关系和各种面值人民币的价值。
二、正视学生差异，设计有层次性的课堂练习
在教学中，我们必须正视一个客观问题，那就是学生的学习能力是有差异的，所以，数学教师在整体把握教学内容的基础上，应该正视学生差异，在设计课堂练习时也要有梯度，体现出层次性。这样才能更好地促进不同层次的学生都得到适宜的发展。
在设计有层次性的课堂练习时，可以分为三个层次：一是基础性练习，以模仿课本知识为主；二是提高性练习，在课本知识的基础上进行变式练习；三是拓展性练习，考查学生的综合运用能力。如在讲二年级上册的“认识除法”一课时，就可以设计这样的课堂练习。
1.基础性练习
（1）有24个苹果，平均分给3只兔子，每只兔子可以得到几个？
（2）红星小学二年级有80名学生，每20人分为一个班级，二年级有几个班？
2.提高性练习
（1）小红和5个小朋友一起去果园摘苹果，一共摘了60个，平均每人摘了几个苹果？
（2）妈妈给了明明10个香蕉和5个苹果，让他平均放在3个盘子里，问平均每个盘子里放几个水果？
3.拓展性练习
学校组织72名同学一起去春游，安排的车有大有小，大车每车可以坐9个人，小车每车可以坐6个人，问学校应该准备几辆大车，几辆小车？
这样来安排课堂练习，由浅入深，满足了各个层次学生的需求，学生运用课堂学到的知识来回答，就能更好地掌握所学知识了。
三、结合生活，设置情景课堂练习
数学源于生活，生活离不开数学。在我们的日常生活中，蕴含着丰富的数学知识。数学教师在设计课堂练习时，如果能够很好地使课堂教学内容与现实生活紧密相连，一方面可以有效地丰富并拓展数学内容，另一方面还可以促使学生运用数学知识去解决生活中的问题，真正做到学以致用。
如在讲六年级上册的“分数乘法”时，就可以设计这样的应用课堂练习题：某校三年级2班38人去观看奥运会开幕式，每人需付门票50元钱。按规定45人以上就可视为组团，可以享受7折优惠，请你算一算，他们怎么买票花钱最少，最少需要付多少钱？
这个练习题就很好地把所学知识与生活联系在了一起，学生看到这样的题也特别感兴趣，都积极地进行解题。最后他们设计出了三种方案：一是不享受优惠，38人买38张票，共花50×38=1900元；二是38人买45张票，共花50×45×70%=1575元，可以比第一种方法节省325元；三是买45张票后，把多余的7张再原价转让给他人，这样可以卖350元，这样38名学生只需要花1225元就可以了。
这样的课堂练习，可以拓宽小学生学习数学的空间，让他们认识到学习数学的意义，还可以拓展他们的思维空间，提高学习效率。
四、设计开放性课堂练习
传统的数学练习题条件明确，而且大多只有唯一的答案，这就限制了学生的思维和创新能力。所以，数学教师在设计课堂练习时，应该设计一些能够给学生留有思考空间的开放性练习。
如四年级下册“混合运算”一课，设计课堂练习时就可以尽可能地扩大学生的思维空间，以提高他们解决问题的能力。如：120个人一起坐车去旅游，坐大车每辆车能坐16个人，租一辆大车需要付80元钱；坐小车每辆车能坐11个人，租一辆小车需要付60元钱。你认为如何租车比较划算？
这种课堂练习题一改以往的应用题的提问方式，解答方法也是开放式的，很容易激发学生的求异思维，从而提高了学生的数学应用能力。
综上所述,数学教师设计的课堂练习应灵活多样，集趣味性、生活性及拓展性于一身，以最大限度地调动学生的学习兴趣,通过课堂练习培养学生的思维能力和创新能力。
㈣ 如何有效地进行小学数学课堂练习设计
“数学课堂练习”是数学课堂教学的重要组成环节，是使学生掌握知识，形成技能，培养学生运用知识解决实际问题的有效手段，它对优化课堂教学过程，提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。所谓练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。纵观目前的课堂练习，普遍存在着重复、低效的现象，为了能使课堂练习更有效，我尝试、摸索了好长时间，渐渐找到了一些解决目前存在问题的办法。
在教学中如何才能提高课堂练习的有效性呢？我认为应做到以下几点：
一、 要切实提高课堂练习的有效性，首先需要有时间保障。
所谓时间保障，就是教师要根据教学目标合理确定导课、探究新知、练习巩固、课堂总结的时间。课堂练习的主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题，数学课堂练习时间不宜过短也不宜过长，时间过短，练习不足，达不到巩固的目的，时间过长，学生会感觉到思维疲惫，产生厌烦心理，因此，数学课堂练习时间一般保持在十五到二十分钟最合适。要保障合适的练习时间，教师在设计教案时必须从学生实际出发，设计好导入环节和探究新知环节，组织好学生的探究活动，把好时间关，为练习留出充足的空间。
二、 要切实提高课堂练习的有效性，需做好数学课堂练习设计的准备，即”研读教材”和“研读学生”。
（一）、教师要认真研读教材。一般来说，教材中练习的编排既有整体的构思，也有局部的设计意图，每道练习题编排的意图都不同，钻研教材时，教师需要分析：①教材中的练习有哪些内容？②教材中的练习是怎样安排的？分别是什么意图？③哪些练习是巩固新知的基础题？哪些练习是新知与旧知结合，考察学生应用能力的综合题？哪些练习是让学生加深理解，启迪思维的发展题？经过分析后，再根据课时目标和教学步骤的需要对教材上的习题合理选择、安排，从而有目的地组织学生练习，达到预期的效果。
（二）、教师要深入了解学生。也就是要分析学生的实际情况，研究学生已有的知识基础，站在学生的角度，分析学生学习时可能存在的困难，从实际出发，根据知识的结构特征和学生的认知规律、年龄特点进行设计，每堂课的练习设计应考虑大多数学生的接受能力，不应过难或过易，组织学生爬楼梯式地逐步展开学习，理解、巩固和内化知识，提高解决问题的能力，扩展知识的深度、广度与应用范围。
三、要切实提高课堂练习的有效性，练习的设计要做到以下几点：
（一）、要让学生感兴趣。
布鲁纳曾说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”儿童的一切学习活动都基于自身的情感的需要，因此，教师在设计练习时要充分考虑儿童的心理特点，创设学生喜闻乐见的问题情境、游戏情境、比赛情境等，融知识性、游戏性、趣味性、竞赛性于一体，使练习生动有趣、形式新颖、能真正激发学生的求知欲望，调动学生做练习的积极性，使学生在轻松、愉悦的氛围中完成练习，在生动具体的情境中形成技能，从而取得良好的练习效果。
例如，在教学六年级《圆柱的体积》时，我安排了这样一道习题：今天老师意外得到两罐饮料——可口可乐和露露杏仁露，老师的脑海中立刻闪现出一个问题，同学们知道是什么吗？学生注意力一下子被吸引过来，两罐饮料哪罐容积大？学生很自然想到这个问题，问题抛出后，学生们个个手舞足蹈地做了起来，兴趣很浓，纷纷投入紧张的分析、计算中。不一会儿，绝大多数的学生做出了这道习题，有效地巩固了新知。
（二）、要联系生活。
课标指出“数学源于生活，又高于生活。”数学课堂练习的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通教材中的知识和生活中的数学之间的联系，使数学和生活融为一体，让数学成为学生发展的重要动力，让学生充分体会到“数学源于生活，而又回归生活，服务于生活，生活中的数学随处可见，学习数学是很有用的。”课堂上不是为了练习而练习，而是生活中实际存在的，确实需要解决的问题，从而使他们对数学更感兴趣，变要我学数学为我要学数学。
（三）要有一定的针对性。
课堂练习的主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题，因此，课堂练习量要适中，避免繁琐、机械、重复的练习题。练习量过多，会给学生造成压力，为了赶时间，学生往往书写潦草，计算粗心。教师为了赶时间常常自己讲解解题方法，机械、重复的练习往往造成学生厌学情绪，形成只要数量不要质量的心态，达不到练习的目的。课堂上我们要根据课堂教学目标、重难点和学生实际情况，针对学生的易错点、容易遗忘、混淆的知识，精心选择、设计有针对性的练习内容，把学生从繁重机械的练习中解脱出来，让学生的知识在练习中升华，技能在练习中掌握，能力在练习中形成，思维在练习中发展。例如，在二年级教学“乘法的初步认识”时，针对教学目标：“能举例说明乘法算式的含义，会把几个相同数相加的算式与乘法算式互相改写”，可以设计如下练习：
1、说出（ ）×（ ）=（ ）中每个数的含义。
2、把4+4+4改写成乘法算式是
把3+3+3+3改写成乘法算式是
3、把5×3改写成加法算式是
（四）多一些开放性练习。
《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感体验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样和结论不确定的开放性问题等。形式单一、答案唯一的练习，不利于学生探究精神、创新意识、发散思维能力的培养，而且学生在练习时往往觉得枯燥乏味，许多学生并没有参与到练习中去，练习气氛沉闷，效果可想而知，因此，在教学中教师应多设计开放性习题，让学生的数学兴趣和探究热情被充分激发出来，在合作探究中解决问题。
例如：在教学三年级《花边有多长》一课时，可以设计这样一道练习：你和同桌分别用 12根小棒比赛摆长方形，最多可以摆几种，长和宽分别用几根？面对开放性练习，学生思维被全面打开，从多个角度出发，全身心地投入到问题的探究中去，既避免了练习的枯燥乏味，又有效地巩固了新知，提高了学生灵活运用知识的能力。
（五）、要有层次，有坡度。
课堂练习的设计要根据学生的个体差异和学生不同学习能力的需要，一般应由简到繁、由易到难、由常规练习到变式练习、由基本练习到综合练习，由基础知识的巩固到基本技能的训练，循序渐进。对于学习能力较差的学生，练习的题型、内容应尽量与教材上的相似，只要求他们掌握基础知识和基本技能即可；②对于中等学习能力的学生，练习的题型、内容要在教材的基础上适当加以变化，要求他们在掌握基础知识与技能后，能将课本知识和生活结合起来，较灵活地处理问题；③对于学习能力较强的学生，练习的形式内容可以更加丰富、开放，增加难度，让他们走出课本，走向生活，自主探索相关知识。课堂上要鼓励学生勇于挑战自己、超越自己，争取完成更高难度的练习，避免“一刀切”，既能减轻学习能力较差的学生的压力，保护他们的积极性和自信心，又能让各层次学生在“闯关”中体验到量力而行、挑战自我的成功感。
（六）、形式多样。
数学课堂练习应形式多样，题型灵活多变，包括填空、判断、选择、计算、口算、估算、解决问题、操作题和实践题等，可将书面练习和口头练习相结合，不能只重视书面练习而忽视实践性、操作性练习，重视笔算而忽视口算和估算，同时，灵活多样的练习形式更容易吸引学生注意力，调动学生练习积极性，使练习发挥自身效力。
四、要切实提高课堂练习的有效性，需发挥教师的评价作用。
一句鼓励的话，往往会助长一颗上进的心。因此，评价的作用不能忽视，在课堂练习中教师要容忍孩子的缺点，肯定孩子的观点，发现孩子的亮点，弘扬孩子的优点，发挥评价的作用，
在评价学生时，简单的“对”，“好”，“不错”，“真棒”，不能很好地起到鼓舞作用，在实际教学中教师要结合学生实际和具体练习，及时合理地评价学生，这样才能给学生自信，给学生继续思考、继续探究的动力。为此，我收集了很多评价语言，如：“你的思维方式很独特，老师很佩服你。”“你不只做的好，说的更好。”“你特别细心，大家要向你学习！“再想想，老师相信你一定可以想出办法解决难题。”“错了没关系，你的勇气值得称赞。”等等，评价语言多种多样，只要教师善于思考，善于学习，善于总结，一定会找出适合学生实际的评价方式和评价语言，更好更合理地评价学生，发挥评价的最大作用。
五、教师的组织把控不容忽视。
在练习巩固阶段，如何组织管理学生很是关键，教师每出示一道题目，必须把所有学生的眼神吸引过来，再开始提要求。在学生独立解决问题时，教师应巡视一周，查找学生中存在的各种问题，以便在交流时一一解决。在交流解决问题的方法时，要让学生养成良好的倾听习惯，要关注所有学生的课堂表现，不能只关注汇报的学生而忽视其他学生。
总之，我认为要提高数学课堂练习的有效性，需要教师用心去思索，用心去学习，用心去反思，只有在思索中、学习中才会拨开迷雾，终见彩虹。只有在思索中、学习中才会慢慢成长，慢慢进步，也只有在思索中、学习中才能找到更好的提高课堂练习有效性的策略。
㈤ 如何让小学数学课堂简洁，实用
一、 目标科学简明。有些数学课之所以事倍功半，不得要领，是因为教师设置的目标高而多，一堂课四十分钟，样样都要顾及，负担太重。数学教学在众多目标的追逐中眼花缭乱，顾此失彼，迷失方向。将每次的学习目标制定简洁、明了。一堂课的教学目标要少些单纯些。使学生学必有得。简明的学习目标，可以让学生明晰自己的学习任务，较好地调整自己的学习心理指向，较快地进入学习角色状态之中。我们常说：从学生的“学”上集中体现了教师教的智慧。教师教的智慧，首先是制定教学目标时要做到科学、适当、简明。教师可以根据课标、教学参考书和考试说明，设计好“知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观”三个维度的目标，在教学中做好三维目标的整合，而不是将三者简单地叠加，分清教学重点和教学难点，也不能把情感目标抬到了过高的位置、脱离知识教学进行“贴标签”的情感、态度、价值观教育。“皮之不存，毛将焉附。”在三维目标中，知识和能力是基础、是核心，是其他两个目标得以实现的依托。数学教学要以知识和能力训练为基点和原点，循序渐进，同时渗透情感态度和价值观，并将其充分地落实在过程与方法之中。
二、内容精确简要。课堂教学时间是一个常数，学生的学习精力也有一定的限量。要提高课堂教学的效率，教师必须追求教学内容的简约，不能面面俱到、眉毛胡子一把抓、浅尝辄止。教学内容“简要”不等于浅和少，它应当与精与炼连在一起，有宽广的包容、深远的蕴含和“以约驭博”的功效。教师必须从学生知识基础和认知习惯出发，根据课程标准教学要求和教材本身特点，独特而深刻地解读教材，敢于改变教材的“序”，大胆地重组教学内容：比如我在教学“两位数加减整十数或一位数”，教材安排两位数加整十数或一位数为一课时，两位数减整十数或一位数为一课时。在集体备课时，大家提出了两位数加整十数和两位数减整十数的算理是一致的，两位数加一位数和两位数减一位数的算理是一致的，如果将它们合并为一课时，这样可以及时有效的实行方法的迁移，从而用较少的时间获取更大的教学效益。在正式教学时学生掌握了两位数加整十数的计算方法之后，紧接着出现两位数减整十数，学生们很自然地就进行了方法的迁移，再教学两位数加一位数，接着出现对应的减法，学生也是不费力地就算出来了。
三、素材精选简炼。选材要“少”。所选背景材料要有典型性和扩张力，切合学生生活，鲜活、生动，能以一当十；题材的包装上也要适可而止，切不可喧宾夺主，分散学生注意力。很多名师凭借对较少素材的灵活变化和高效使用，创造出了生动、精彩、充满张力和活力的课堂。用材求“丰”，对同一道题进行挖掘，可能有多种解决的方法或是对一道题进行改编，引导学生探究新的方法，让每一个教学素材在课堂上都能发挥最大的效益。组材求“优”，力戒随意组拼素材，力求将材料组合起来形成一个有机的整体。譬如有的老师在教学《还原策略》时，将练习部分设计成大头儿子逛“数学乐园”，首先把数学乐园分为四个地方：博物院、生物园、游戏厅、生活馆（每一个地方都是与所取名字相关的还原问题）；其次老师用语言叙述了大头儿子的行走路径，向南走两格到博物院，向西北走三格到生物园等等；接着老师再告诉学生大头儿子最终到达的位置，反过来让学生求出上述四个地方所在的位置；最后引导学生到这些地方去参观，也就是进行相关的还原问题的练习。这种组合式、结构化的材料编排，既让学生在轻松快乐活泼的氛围中享受学习的快乐，保证了教学的连贯性和课堂的流畅性，又凸显学习主题，还使得教学简捷明快，整体感强。
四、环节简化高效。一段时间以来，课堂教学花样不断翻新。尤其是公开课，“活而不实”的现象更是愈演愈烈。实际上教学设计的出发点都应是为了学生更真实、更方便、有效地进行学习，而复杂、繁琐的教学过程会破坏学生思维的连续性，学生不仅不能进行持续、深入的思考，而且容易出现走神、开小差等不遵守课堂纪律的现象，精力、时间会消耗在毫无收获的走过场中，长期以往还会形成厌学的情绪和浮躁的性格。因此，教师在设计教学环节时要大力提倡简化，回归课堂教学的真实、自然、朴实，追求简捷流畅的学习路径和具有“四两拨千斤”之功效的流程。导入要么以旧引新，开门见山，要么激趣导入，彰显美感。课堂教学的组织应该简单。其实我们每堂数学课的知识教学任务相对而言，还是比较少或者说是比较单一的，重要的是我们要拎清“主线”。所谓“主线”，也就是教学的重点和主干脉络，“十几减几”中的“破十法”、三角形面积计算学习时的“转化”思路、旋转和平移的“运动特征”等均属于此，它是课堂教学的“魂”，是课堂教学有序有效的根基。在教学三年级下册《认识分数》时，就可以将分数意义的核心本质“总数量平均分成了几份——分母；表示其中的几份——分子”贯穿于学习的始终，作为全课学习的知识“主线”。导入环节设计从分1个苹果的1/4旧知开始，然后过渡到分8个苹果、12个苹果的1/4，最后通过孙悟空大变身（24个孙悟空的1/3、56个孙悟空的1/6、96个孙悟空的1/12）的挑战练习，始终抓住这一“主线”展开，这样层层推进，环环相扣，教学过程就会流畅、轻快，自然效果很好。此外，教师还要善用减法思维，对教学环节进行整合、提炼，合理去除那些可有可无的程序，剪去华而不实的泛泛而谈，剪去无休无止的窜讲窜问，剪去哪些故弄玄虚的作秀表演，把课上得简单一些，这是一种境界，它不是把数学教学简单化了，而是把数学教学艺术化了、精良化了、高效化了。
五、方法简洁易学。古人云：“授人以鱼，不如授之以渔。”要真正转变学生的学习方式，引领学生逐步学会数学思考、培养学生数学的眼光、发展学生热爱数学的情感，关键是要学生拥有自己的学习方法，这是为我们绝大多数数学教师所认同的。如何让学生“得法”呢？这就需要教师选择经济实惠的教学方法，以最简洁的步骤达到最好的效果，“让学生跳一跳就可以够到”。教学方法会因课型、教学目的不同而有所差异。一般计算类的学习可引导学生自学课本，在试算、讨论、比较、归纳、练习、等简便易行手段中，培养学生的思维和计算能力，为学生提供自我建构、自我生成的条件，促进学生的学习向纵深发展，让学习能力稍弱的学生也真正体验到成功的喜悦。记得这样一个故事：城市中一对父子散步，一陌生人问路。父亲十分热情，告诉路人先乘几路几路公交车，再拐几道几道街，最后再穿几条几条巷，路人听后，一脸茫然。倒是旁边的稚子插嘴：“就是前面那座最高的楼房，眼睛看着楼顶，一直向前，就到了。”路人大喜。多么简洁的方法，智慧的回答。这样看来我们教师在课堂上不能像这位热情的父亲，太过于细密、周到地牵着学生的鼻子在我们自己设计的数学迷宫中绕来绕去，那样我们的学生会脱不了教师这根拐杖，甚至两手空空。在指导学生“学法”的时候，教师应该拥有这个稚子的“策略”——简洁、易学。
六、媒介简便有效。多媒体课件因其直观性、动态性、容量大，是一种很好的教学辅助手段。但它加快了课堂节奏，加大了课堂容量，影响学生的体验、想像和思考。所以，现代信息技术作为一种教学手段还是越简捷越好，不能过分依赖，人为物役。课件制作要力求图片精彩，画面清晰，布局重点突出，视频、动画长短得当，主题鲜明，不要过多的花哨，避免无益信息的干扰；减少文字数量，注意线条的粗细，字符的大小，以保证学生充分感知对象，防止学习疲劳。好钢要用在刀刃上。如《轴对称图形》一课的引入环节，一位教者通过课件先播放了一段雅典奥运会开幕式录像，然后提问：从刚才的录像中你看到了什么？学生个个兴趣盎然，纷纷回答：我看到了姚明；我看到了奥运五环旗；我看到中国运动员很多；我看到奥运会火炬……几分钟过去了，仍在没完没了。老师只好继续引导：“姚明手中拿的是什么？”有学生立即回答：“国旗。”“上面有什么呢？”“五角星！”学生齐答。听到这儿我才明白老师原来是要让学生能够从录像中找到“五角星”这个轴对称图形。相对于一节课40分钟而言，用五、六分钟的时间才将探究的内容“千呼万唤始出来”，实在没有必要，也没多少价值可言。而另一位教者组织班上女生摆出了一个“千手观音”的造型，唤起了学生对春节晚会这个节目的回忆，进而引导学生观察：这个节目美轮美奂，带给人们很强的视觉冲击力和艺术享受，你觉得节目中这些造型有什么特点？教师的适时点拨非常自然地引出了生活中的“对称现象”，经济，简约，有效。传统的教学手段并不代表传统的教学思想，屏幕不能代替必要的板书，古老的黑板和粉笔依然有其独特的魅力。所以，数学教师在备课时，不要忘了对主副板书也来个精心设计，浓缩教学内容，发挥其画龙点睛、提纲挈领作用。当某种教学辅助手段(包括多媒体)可用可不用时，不用，不适合的技术再好也无用。
七、语言简洁明了。简炼是教学语言的本色，教师要反复推敲教学语言，剔除提问语、启发语、点评语、讲解语、过渡语中的杂质和赘瘤，把教学语言锤炼得简洁周密、干净利索，使课堂如同秋天的天空一样明净，让学生有一种心旷神怡的感觉。为此，教师要认真备课，深钻教材，围绕着重点、难点和关键点反复修改教案，把握讲的时机和数量，考虑需要讲哪些话，提问哪些问题，哪里要多讲，哪里要少讲，必要时写在纸上，做到多而不余一言，少而不失一词。教师在课堂上尽量使用通俗易懂的语言，确保提问语导向明确、过渡语自然流畅、评价语扼要坦诚、讲解语提要钩玄。根据小学生的年龄太小注意力不够集中的特点，教师还要巧妙使用手势、眼神、身体活动等体态语言的特殊功能表情达意，暗示学生规范学习行为，集中注意力听讲。
莎士比亚说：“简洁是智慧的灵魂。”简约化的课堂教学是一个精于心，简于行的过程。为了营造简约、轻盈的数学课堂，教师要以名师“简于形，精于神”的课堂为榜样，勤奋学习，丰富自己的修养，深入研究学情，反复揣读教材，不断反思、优化教学策略，由博返约，以简驭繁，让课堂成为充满着激情和智慧、充满着无穷的可能性、洋溢着生命的色彩、富有人性魅力的磁场，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。
㈥ 怎样设计有效的小学数学课堂练习
练习是课堂教学的重要环节，是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的必要手段，是检查教学效果的有效途径。随着新课程标准的实施，有效教学的理念已渗透到了数学的各个层面，当然也渗透到了每节课的练习设计之中。因此，练习设计必须紧扣教学内容和目标，必须根据学生知识水平的差异精心设计，练习的有效设计是减轻学生负担、提高教学效率的最优举措；也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。
一、立足课本，注意基础性
新课程理念强调“人人都获得必须的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，而小学数学中的概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想方法等是学生进一步练习的基础，必须使学生学好、用好，因此我们在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识、理解，对基础技能的形成，对数学思想方法的巩固。如教学小数的认识时，出示“从小数的右边起第一位是十分位，第几位是百分位？第几位是千分位？小数点右边第一位是什么位？第二位是什么呢？”通过这样的基础问题来加深学生对数位顺序的认识。在学习比的基本性质时，通过设计“4∶8=8∶16=2∶4”等题目，来巩固学生所学的新知识。
二、抓住重点，注意针对性
练习的目的是让学生巩固所学的知识，但不少学生在做练习时总会出现错误。那么教师就要认真分析，针对教学重点难点和学生容易混淆的知识点，精心设计有针对性的练习。这样的练习可以避免学生犯无谓的错误，让学生加深对知识点的印象，能够在较短的时间内让学生掌握，同时让学生适时的体会到成功的喜悦，可以增强学生学习数学的兴趣，使之学习更加主动与积极。
如：学生学了分数简便运算后，容易混淆分数的运算顺序。如：4×÷×4当作（4×）÷（×4）错误率很高。
所以我在教学分数的简便运算后设计了这样一组练习：4× ÷×4、（4×）÷（×4）、（4×÷）×4。
学生在做练习时发现他们的区别和联系，明白了4×÷×4
是不能当作（4×）÷（×4）进行简便计算的，但可以这样
计算4÷××4，从反馈的情况来看，正确率明显提高了。
三、新颖有趣，注意趣味性
让每一个学生从上课第一分钟到最后一分钟都能集中注意力，这是一件非常困难的事。但是不能集中注意力又怎么向四十分钟要效率呢？要提高课堂效率，就有必要设计一些“娱乐性”练习。俗话说“兴趣是最好的老师”，是推动学生学习的强大动力。这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从联系活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、实情、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。
如教学枯燥死板的计算题后，常会做一些机械重复的练习使学生重新获得巩固，但是这样积极性就大打折扣了。根据学生的年龄特点，我常设计一些“开火车”“聪明一休哥”“朋友”“勇攀高峰”等竞赛活动。同样的练习，放在不同的情境下，效果也有所不同。学生学习的兴趣高，解题的速度快，巩固性也强。
四、动手操作，注意实践性
动手操作是学生学习数学的重要手段和方式。而活动又是儿童的天性，对于形象思维为主的学生来说，数学是枯燥的、机械的、严肃的，重复的作业尤其令人乏味。根据这些特点，练习应转变作业方式，把机械单调的练习转变为学生自己的有声有色的活动，让学生在实践中去观察、实验、猜测、验证、推理和交流。
如：教学完“长方体、正方体”后常会出现类似于“至少有几个小正方体能拼成一个大正方体？”这种类型的题看似简单，可对空间想象能力还不够的小学一年级学生来说就不那么简单了，像这种情况我就安排操作，让学生用小正方体动手拼一拼，用眼看一看，这样一来问题就迎刃而解了。
五、循序渐进，注意层次性
新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”所以，我们所有的数学练习设计都应充分体现因材施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，有针对性的设计练习，要充分考虑学生的差异存在，在练习数量和质量的要求上做一些分层，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。练习设计中的层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，使每个层次的学生都有“事”可做。
六、训练思维，做到开放性
有效的数学学习过程不能单纯地依靠模仿和记忆。因此，练习的设计要减少指令性的成分，增强练习的开放性。数学开放题是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。这种开放性问题具有很高的创造性教育价值，极富挑战性。它有利于拓宽学生的思维空间，能有效的挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。教师要不失时机地运用开放性的练习引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。
如教学“统计”后，设计了这样一个开放性题目：根据自己的兴趣爱好去统计某一类事物，并制成简单的统计表及统计图，还可以根据你所统计的数据发表看法或提出你的意见。你可以独立完成，也可以和同学合作完成。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动的、活泼的和富有个性的过程。”在这一理念的指导下，教师必须进行多样化的练习设计，使小学数学练习突破巩固“双基”、训练技能的局限，着眼于激发学生学习的兴趣，保持学生学习数学的热情，发掘学生学习数学的潜力，让学生在数学学习的过程中，真正成为学习的主人！
㈦ 如何设计精彩的小学数学课堂导入
现行数学教学中存在重教学内容而忽视导入的现象。教师方面：由于各级各类学校及班级之间互相比较分数来评估教学，更由于升学的压力，迫使教师们继续用旧的教学方法进行教学，即“穿新鞋，走老路”，不重视教学中“导入”环节，认为导入太浪费时间，不如抓紧时间教书本知识或加强练习；有些教师也很关注导入，可较多形式单一且呆板，譬如：回顾己学过的相关知识和内容，并从这些预备知识中转入本节课的学习；当然，也有些教师一直都很注重课堂导入，并在实践的基础上积累了很多宝贵的经验，特别是随着课程改革的逐步深入，课堂导入越来越受到一线教师的关注，导入方法也不断推陈出新，取得了一些良好的教学效果。
学生方面：一、学习负担过重加上数学被认为是一门枯燥乏味的学科，导致学生对数学学习失去兴趣。二、学生每天需上七节课，不管从生理还是心理都会产生疲惫感。三、小学生具有好奇心理。因此，学生需要活泼生动的课堂；需要教师用导入来活跃课堂教学气氛；需要教师巧妙地设计导入吸引他们的注意力，激发他们的学习兴趣，引导他们进入学习准备状态。只有这样，教师精心设计导入，以新颖有趣的导入触发学生的好奇心，增强学生的探索心理，从而吸引学生的注意力，使其迅速进入学习状态，这才是学生真正需要的数学课堂。因此，小学数学课堂需要有特色的导入。如何设计课堂导入，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣已成为我们一线教师迫切需要研究的问题。
一、研究的目的和意义
大家普遍认为，在新的教学内容开始时，吸引学生的注意是很重要的；求知欲是学习动机中最现实、最活跃的成分；导入要构建学习目标，使学生进入良好的心理准备状态，全神贯注地有意义地开展学习；导入要建立新旧知识之间的联系，从而顺利地导入新课。即与学生进行自由交谈，师生彼此互相了解，由日常生活中学生熟悉的话题，带他们走入课堂的任何内容来进行导课，让他们在轻松活泼的气氛中既建立友好关系，又自然而然地学习本节课的新知识，进行发散思维。并以简洁、明了的方式吸引学生们的注意，从而有效地进行课堂活动。促使他们进入良好的心理准备状态，从而建立起新旧知识之间的联系，并顺理成章的导入新课。
二、研究的理论依据
著名学者加涅根把完整的教学过程划分为9个阶段：引起注意、告知目标、原有知识、呈现教材、提供学习指导、引出作业、提供反馈、评估作业和促进保持与迁移。引起注意是教学过程中的首要因素。从信息加工的观点来看，如果个体对作用于感觉器官的刺激信息未加注意，那么，这些信息就会在很短的时间内遗忘。知识教学的基本目的是要使学生将知识存入长时记忆；因为只有存入长时记忆的知识，学生才能用它来学习新知识或解决问题。因此，教师在教学过程开始时，即课堂导入时，必须要考虑：怎样才能引起学生对学业的注意。再者审美要求中审美心理由感知、情感、想象、理解等多种心理要素组成。在审美感知中，视知觉和听知觉是两种最主要的感知。审美感知具有敏锐的选择性、整体性特点；审美感知中已有某种情感、想象和理解的参与，其中情感的作用最为明显。
审美心理的特点启示教师课堂导入的设计应遵循新颖性、愉悦性、直观性、审美性等原则。
三、研究方法
﹙1﹚文献法：查阅、收集与本研究课题有关的国内外学者专著、论文和资料。通过图书馆查阅、学术期刊网、天宇数据库、万方数据库，上网搜索等方式查找有关导入设计及相关的文章，了解前人或他们已经做的研究工作，明确研究课题的科学价值，找准突破口，取得更新、更有价值的研究成果。
﹙2﹚内容分析法：大量收集小学数学课堂典型导入案例并进行全方位的分析。
﹙3﹚教育实验法：将精心设计的导入案例运用到实际的教学中。
﹙4﹚问卷调查法：调查实施课堂导入对引起学生学习兴趣和积极性的程度，学生对课堂导入的满意程度等情况。
﹙5﹚访谈调查法：通过与学生面对面直接交谈方式收集资料。了解导入设计在教学实践中运用的效果以及他们的看法与意见。 四、主要研究内容
1.小学数学典型课堂导入案例的分析
（1）小学数学课堂导入的功能激发学习动机的功能；促进智能发展的功能；激发兴趣的功能；承上启下、温故知新的功能；调剂学习情绪的功能；发挥美感的功能。
（2）小学数学课导入的类型 处理好课的导入能激发学生的热情、产生浓厚的兴趣，会收到好的教学效果，这是肯定的，但用什么样的导入方式起始，却是应当认真推敲的。绝不能采用某种固定的模式，也不能机械照搬套用。不同的学科、不同的教材、不同的学生要选用不同的类型。根据数学学科在教学中已经出现的一些实例，归纳起来有如下几种方法：发现导入法；趣味导入法；设疑导入法；类比导入法；直观导入法；游戏导入法；提问导入法；情境导入法；衔接导入法；事例导入法等，还要根据小学生的特点，针对具体的教学内容，设计有特色的导入。根据一定划分标准对数学课进行分类。根据数学学科的特点；数学课程改革的目标要求；小学学生的心理和行为特点；教师自我的优势特点。课题组成员各针对不同课型进行课堂导入设计，再集体讨论、修改，然后形成教案进行课堂实践。
通过大量收集小学数学课堂典型导入案例并进行全方位的分析，初步探索这些案例背后的原理；对这些案例中的导入方法进行归类，为设计适合小学数学课堂有效的导入方法提供思路。根据小学生的特点，针对具体的数学教学内容，设计出有特色的导入。通过导入吸引学生的注意力，激发学习兴趣，从而提高数学教学质量和教学效率。研究成果对小学数学教学实践具有一定的指导作用和较好的参考价值。
㈧ 如何精心设计小学数学的课堂提问
一、围绕“重点”设计问题
1、通过“模糊点”设计问题。在小学数学教学中，常有一些容易与其他内容想混淆的知识，对这些模糊点必须予以澄清。而设计恰当的问题进行提问，就是解决这一问题的一个重要手段。如教学“求最大公因数和最小公倍数”时，我设计了这样一个问题“列表比较一下求两个数的最大公约数和最小公倍数”的方法？通过模糊点进行设问，可以使学生在愉悦的气氛中增强分析辨别的能力，提高学生思维的严谨性和精确性。
2、抓“盲点”设计问题。所谓“盲点”是在正常思维中不容易被注意到但实际运用中又往往会影响学生正确思维的问题。盲点一般不被人注意，教师应设计恰当的问题，让学生自己发现盲点。如教学“质数、合数与分解质因数”时，当学生明白“质数、合数”的概念后，我提问学生“1”是什么数？部分学生很快回答“1”是质数。这时我设问：“1”除了它本身有没有别的因数？学生很快就判断出“1”既不是质数，也不是合数。教师设计了这样的问题，就把学生容易忽视的盲点抠了出来。使学生拓展了思维的广度。
3、抓“发散点”设计问题。发散性设问是一种创造性思维活动，是指对同一问题，教师引导学生从正面和反面多途径去思考，纵横联系所学知识，以沟通不同部分的数学知识的方法，思维的方向由一点发散出去，不断扩至各种渠道、各个侧面、各个角度，以求问题的灵活解决。
二、遵循学生认知规律，设计问题。
1、结合循序渐进的规律设计问题。遵循学生循序渐进的认知规律，有助于提高学生辨别能力，培养思维的深刻性。
2、结合因材施教的原则设计问题
设计不同层次的问题，考虑到不同层次的学生。高深或灵活的问题问优生，优生经过思考回答出来，有助于启发全体学生思维；基础题、综合题的体温是为了巩固教学效果，问题的设计要考虑成绩中等的学生，这样可以吸引大多数学生的注意，调动他们的积极性。对成绩差的学生，要适当设计一些难度不大，经过认真复习和思考能够回答出来的问题，可以帮助这些学生恢复自信，提高学习兴趣。
㈨ 如何进行小学数学课堂教学设计
课堂练习设计就是要针对不同的课型，采用不同的练习设计方法。
1、新授课的练习设计。新授课主要是向学生传授新知识为内容的课型，这是小学数学教学中最常用而又最复杂的一种课型。一般的说，在新授课之前要安排一些“铺垫性”的练习，“铺垫题”的设计大致有两种类型：一类是完全由与新知识有关的旧知识组成的题目，通过有目的、有组织的复习，为引进和学习新知识搭桥铺路，从而为促成新知识的迁移作好准备；另一类是把要学习的新知识转化为学生学过的旧知识，分层出现，要求学生逐步分析解答，有意识地分散教学难点，从而为学生顺利地学习新知识做好思维上的准备。
讲解新知识之后要安排巩固练习，即通过提问、板演等形式，及时了解各类学生对新知识的理解程度，其目的是让学生在巩固练习中加深理解，消除疑难，力争使新知识当堂消化。练习设计的艺术是教师紧紧围某一具体的教学内容设计一种同类型、同结构的练习，其常见的形式是：基本题(与例题相仿)——变式题(比例题稍有变化)——综合题(新旧知识的适当结合)——思考题(仅供学有余力的同学练习)。体现了学生对新知识 的“认识、巩固、加深和发展”的过程。
2、练习课的练习设计。练习课主要是以练习为主，教师要针对学生掌握基础知识的情况以及不同的知识点，通过多种方式设计练习。目的是使学生进一步巩固基础知识，形成娴熟的技能技巧。应在练习的形式、层次和安排上狠下功夫。常见的练习形式有：巩固练习、变式练习和综合练习。
(1)巩固练习。这是新授课的补充和延续，目的是进一步引导学生巩固和加强新知。
(2)变式练习，即变换概念、图形、应用题等非本质特征，突出其本质特征的一种练习。在练习课上经常应用这种练习，对学生概念的正确形成、图形特征的认识、应用题的结构特征及解法的掌握，有着显著的效果。
(3)综合练习，就是注意把新旧知识放在一起或把相关的不同的知识放在一起而进行的练习。一般有五 种形式：
①统一计算法则的综合练习；
②进行知识间比较区别和联系的综合练习；
③进行知识归类的综合练习；
④单一知识练习到复合知识的综合练习。例如教了归一应用题后，可进行与一般应用题进行复合应用 的综合练习；
⑤以一个单元的内容进行综合练习等。
3、复习课的练习设计。复习课的目的是为了加深学生对已学知识的理解并使知识系统化，以便巩固基础知识，提高基本技能与技巧。复习课并不是把所讲述的内容简单地重复、再现，它不同于新授课和练习课，因而在练习设计上，要服从复习课的“查漏(缺漏知识)、系统、加深、提高”的特点。常见的练习形式有巩固 练习、归纳练习、引伸练习、发散练习等。
(1)巩固练习。复习课的巩固练习要抓住重点知识、主要的能力要求，可抽取某一部分内容或学生的疑难问题有针对性地设计练习题，目的是让学生排除错误，加深、提高。
(2)归纳练习。主要是学生学完某章、某节或某一单元之后，对知识进行系统的、条理化的整理而设计的练习。它一般采用归纳要点、列表总结、列表对比等形式来进行。
(3)引伸练习。即在复习课上以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也容纳进来而设计的目的明确、层次清楚、由易到难、由浅入深的系统练习。其目的有二，一是拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入的了解；二是促进学生用基础知识去解决实际问题，进而提高解题能力，更好地形成技能技巧 。
(4)发散练习。即在复习课上引导学生从某一类知识出发，紧紧围绕这一类知识内容而进行的多种形式的练习，其目的是把封闭性习题变为开放性习题，以开阔学生的思路，让学生从多方面、多角度来理解问题的实质，培养学生灵活运用知识解题的能力以及多向思维能力。