㈠ 小学四年级奥数题答案及分析
1、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。
2、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁，”问王老师今年多少岁？
3、在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3，同样的运算这样算3次，得出的结果为27，原来这个数是几？
答案请按照从大到小排列形如(32,21,20)
1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？
2、小明有钱若干元。第一次用去一半后，又得到240元，第二次用去这时所有钱的一半后，还剩720元，问第一次用去多少元？
3、仓库里原有水泥若干吨，第一天上午运出了所存水泥的一半，下午运出10吨；第二天上午运出所剩水泥的一半，下午又运出了14吨，这时仓库里还有水泥44吨。仓库里原有水泥多少吨？
1、某人去取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少
2、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米。第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来长多少米？
3、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半多15千米时睡了觉，当他醒来时，发现船又行了睡觉前剩下路程的一半少10千米，此时离乙地还有30千米，问甲、乙两地相距多少千米？
1、有一个小朋友从箱子往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，这样拿了100次并把该放回的放回后，箱子里还剩下2个茶杯。箱子里原来有多少个茶杯？
2、李白买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问壶中原有酒多少？
3、有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？
重叠问题：
某班有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑自行车，40人会溜冰，46人会打乒乓球。问四项活动都会的人数至少有多少人？
9人
要想四项活动都会的人数最少，只需不会项目的人数多，即使得没有一个人不会两项，即：有4个人不会游泳，12人不会骑自行车，10人不会溜冰，4人不会打乒乓球。所以共41人。
50-41=9
1.10个学生去文具店，6人买了铅笔，5人买了圆珠笔，5人买了钢笔，3人买了铅笔和圆珠笔，2人买了圆珠笔和钢笔，3人买了钢笔和铅笔，三样都买和三样都不买的人恰好一样多，几个人三样都买???
设有x人买了三样东西
6+5+5-3-2-3+x=10-x
X=1
2.105人，每人至少会一门外语，其中94人懂英语，75人懂俄语，62人懂德语，会三种语言的有50人，多少人只懂两门外语???
设只会二门的有X人
94+75+62=231人
231-X+50*2＝105
三门会的人共231人，减去只会二门的X人，而当减去只会二门的人时，三门会的人减去了三遍，所以应补上2*50。
㈡ 求：四年级上册奥数题，及答案，
盒子里装着写有1，2，3......134，135的红色卡片各一张，从盒子中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
三张卡片，两张红色的，根据题目的条件，任意多的卡片拿出后，只会放一张黄色卡片的回去，红色卡片只要摸出去，就不会再回到盒子里了，那么这两张红色卡片就是从来没有被摸出来过的, 我们可以先把问题简化一下，假装着两张红色的根本就没有存在于盒子里面过，我们的问题简化成下面的问题：
盒子里装着写有1，2，3......134，135（除19，97外）的红色卡片各一张，从盒子中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下一张黄色卡片。求那张黄色卡片上所写的数。
问题简化了，就剩下一张了，是多少呢？凭直觉是各个数的和除以17的余数，对不对呢？
卡片太多了，又是红的，又是黄的，太绕了，先从最简单的情况来分析：
盒子里装着写有“1”的红色卡片，从盒子中摸出这张卡片，并算出这张卡片上的数除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。求那张黄色卡片上所写的数。
问题太简单了，答案无疑是 1.
再稍微复杂一点，如果盒子里面的只有5张红色卡片，分别是从1，2，3，4，5 时，5张卡片的总和15，比17还小，无论摸出多少张，和都不够17，再写回去的黄色卡片一定是摸出来的几张卡片的和，例如：
盒子： 1，2，3，4，5
摸出： 1，3，4，5
写回： 13
盒子（新）：2，13（黄）
摸出： 2，13
写回： 15
盒子（新）：15 （黄）
经过上面的两个个模拟步骤，盒子里面的卡减少了（5张变为1张），但是所有的卡上的数的总和是不变的，还是15。也就是说，摸出来的数的总和小于17时，写回黄色卡片上的数就是原来的数的和。上述的过程最后剩下一张黄色卡片时，卡片上的数的内容就是原来的数的和。
再复杂一点，如果摸出来的数的和，大于17时，模拟过程如下：
盒子： 11，12，13，14，15 (总和 65)
摸出： 11，13 (总和 24)
写回： 7 (24/17 = 1 余 7)
盒子（新）：12，14，15，7（黄） (总和 48，比第一次少了17)
摸出： 12，14，15 (总和 41)
写回： 7 (41/17 = 2 余 7)
盒子（新）：7（黄）, 7（黄） (总和 14, 比第二次少了34，进入已知结论)
摸出： 7，7 (总和 14)
写回： 14
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参考资料： http://www..com/s?wd=%CB%C4%C4%EA%BC%B6%C9%CF%B2%E1%B0%C2%CA%FD%CC%E2%BC%B0%B4%F0%B0%B8
㈢ 奥数题及答案四年级650道
1、如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？
答：四位数的千位数字是1，百位数字（设为a）可在0、2、3、4、5、6、7中选择，这时三位数的百位数字是9－a；四位数字的十位数字设为b，可在剩下的6个数字中选择，三位数的十位数字是9－b。四位数的个位数字c可以在剩下的4个数字中选择，三位数的个位数字是9－c。因此，所说的四位数有7×6×4=168个。
2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？
答：设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
3、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？
答：全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟。
4、上下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？
答：一位数有9个数位，二位数有180个数位，所以上、下均过三位数， 利用和差问题解决：和为687，差为3*5=15，大数为：（687+15）÷2=351个 （351- 189）÷3=54，54+99=153页。
5、一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？
答：一位数：1～9共用数字1*9=9个； 二位数：10～99共用数字2*90=180个；三位数：100～999共用数字3*900=2700个， 所以所求页数不超过999页， 三位数共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722个， 所以本书有722+99=821页。
6、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？
答：从两个极端来考虑这个问题： 最大为9999-1078=8921，最小为9921-1000=8921， 所以共有9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79个。
㈣ 四年级奥数题及答案
首先，3*40=120
4*25=100
也就是说，15分钟内进的人数需要1个窗口卖20分钟的票
则40分钟进的人数需要1个窗口卖800/15分钟的票
即需要三个窗口卖800/45分钟的票
所以，原来排队的人数需要三个窗口买40-800/45分钟的票
又，1分钟进的人数需要1个窗口买20/15分钟的票
则需要8个窗口买20/120分钟的票
也就是说，每过一分钟，只有5/6分钟的时间用在卖原先排队的那些人的票
所以，原先排队的人
3个窗口卖40-800/45分钟
则8个窗口需要（40-800/45）*3/8分钟
由于8个窗口时只有5/6的时间用在这些人上
所以，需要的时间是（40-800/45）*3/8*6/5=10分钟
首先，3*40=120
4*25=100
也就是说，15分钟内进的人数需要1个窗口卖20分钟的票
则40分钟进的人数需要1个窗口卖800/15分钟的票
即需要三个窗口卖800/45分钟的票
所以，原来排队的人数需要三个窗口买40-800/45分钟的票
又，1分钟进的人数需要1个窗口买20/15分钟的票
则需要8个窗口买20/120分钟的票
也就是说，每过一分钟，只有5/6分钟的时间用在卖原先排队的那些人的票
所以，原先排队的人
3个窗口卖40-800/45分钟
则8个窗口需要（40-800/45）*3/8分钟
由于8个窗口时只有5/6的时间用在这些人上
所以，需要的时间是（40-800/45）*3/8*6/5=10分钟
㈤ 四年级上册奥数题及答案
有加分吗？？？
盒子里装着写有1，2，3......134，135的红色卡片各一张，从盒子中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
三张卡片，两张红色的，根据题目的条件，任意多的卡片拿出后，只会放一张黄色卡片的回去，红色卡片只要摸出去，就不会再回到盒子里了，那么这两张红色卡片就是从来没有被摸出来过的, 我们可以先把问题简化一下，假装着两张红色的根本就没有存在于盒子里面过，我们的问题简化成下面的问题：
盒子里装着写有1，2，3......134，135（除19，97外）的红色卡片各一张，从盒子中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下一张黄色卡片。求那张黄色卡片上所写的数。
问题简化了，就剩下一张了，是多少呢？凭直觉是各个数的和除以17的余数，对不对呢？
卡片太多了，又是红的，又是黄的，太绕了，先从最简单的情况来分析：
盒子里装着写有“1”的红色卡片，从盒子中摸出这张卡片，并算出这张卡片上的数除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。求那张黄色卡片上所写的数。
问题太简单了，答案无疑是 1.
再稍微复杂一点，如果盒子里面的只有5张红色卡片，分别是从1，2，3，4，5 时，5张卡片的总和15，比17还小，无论摸出多少张，和都不够17，再写回去的黄色卡片一定是摸出来的几张卡片的和，例如：
盒子： 1，2，3，4，5
摸出： 1，3，4，5
写回： 13
盒子（新）：2，13（黄）
摸出： 2，13
写回： 15
盒子（新）：15 （黄）
经过上面的两个个模拟步骤，盒子里面的卡减少了（5张变为1张），但是所有的卡上的数的总和是不变的，还是15。也就是说，摸出来的数的总和小于17时，写回黄色卡片上的数就是原来的数的和。上述的过程最后剩下一张黄色卡片时，卡片上的数的内容就是原来的数的和。
再复杂一点，如果摸出来的数的和，大于17时，模拟过程如下：
盒子： 11，12，13，14，15 (总和 65)
摸出： 11，13 (总和 24)
写回： 7 (24/17 = 1 余 7)
盒子（新）：12，14，15，7（黄） (总和 48，比第一次少了17)
摸出： 12，14，15 (总和 41)
写回： 7 (41/17 = 2 余 7)
盒子（新）：7（黄）, 7（黄） (总和 14, 比第二次少了34，进入已知结论)
摸出： 7，7 (总和 14)
写回： 14
在网络搜下。。好多的。。或者自己买参考书哈。。。
参考资料： http://www..com/s?wd=%CB%C4%C4%EA%BC%B6%C9%CF%B2%E1%B0%C2%CA%FD%CC%E2%BC%B0%B4%F0%B0%B8
㈥ 20道小学四年级奥数题及答案
1.有一串数19962808864……，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。那么这串数中第1999个数字是（），这1999个数字的和是（）。
2.有一种细胞，每分钟分裂一次，每次能把一个细胞分裂成9个。经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下（）个细胞。
3.用记号（a）表示a的整数部分，如（10，62）=10，（15÷4）=3，那么（120÷7）×（9.47-1.83）=（）
4.□□□□□+□□□□□=199998，则这10个□中的数字之和是（）。
5.印刷厂要印刷数学口算册27万本，白班每天印刷2855本，夜班比白班每天多印刷290本。完成任务时，白班比夜班少印刷（）本。
6.一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树，每二棵杨树之间等距离种3棵枫树。这条公路两旁一共种枫树（）棵。
7.
8.小明骑在牛背上要赶着四头水牛过河，这四头牛过河分别需要2分、3分、6分、8分钟，并且每次只能赶着两头牛过河。那么小明至少需要（）分钟才能把牛全部赶过河去。
9.海关大楼共有十二层，李苹的爸爸在十楼办公，有一天，李苹去找爸爸，她用40秒从一楼走到五楼，照此速度，她至少还要再走（）秒才能到达她爸爸办公室。
10.今年小玲12岁，妈妈40岁。当妈妈的年龄是女儿5倍的时候，母女两人年龄的和是（）岁。
11.小巍带着一条猎犬骑车离家到26千米远的招宝山郊游，他骑车速度是每小时18千米，猎犬奔跑速度是骑车速度的2倍。当猎犬跑到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇到小巍后再跑向招宝山，……这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。这时，这只猎犬一共跑了（）千米路。
12.有一组算式：1+1，2＋3，3＋5，1+7，2＋9，3+11，1+13……那么和是1997的算式是左起第（）个算式，第1999个算式的和是（）。
13.有两列火车，客车长200米，每秒行30米，货车长300米，每秒行20米。两车在平行轨道上齐头同向行进，（）秒后客车超过货车；如两车相向而行，从相遇到错车而过，需要（）秒。
14.四年级数学竞赛试卷共有15道题，做对一题得10分，做错一题扣4分，不答得0分。陈莉得了88分，她有（）题未答。
15.四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果13千克，还差4元，如果买奶糖15千克，则还剩2元。已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导员老师带了（）元钱。
参考答案
1.（2）（8003） 2.（2）
3.（119） 4.（90）
5.（13050） 6.（1200）
7.（略）
8.（19） 9.（70） 10.（42）
11.（52） 12.（998）（3998） 13.（20）（10）
14.（2） 15.（152）
1．1993年的元旦是星期五，请你算一算，1997年的元旦是星期几？2000年的元旦是星期几？
答: 星期三、星期六
2．某年的10月有5的星期六，4个星期日，问这一年的十月一日是星期几？
答: 星期一
3．
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
614…… 27101518 38111619 49121720 …… 51321
问：（1）300排在第几列？（2）1000排在第几列？
答: 第四列、第三列
4．用5÷14，商的小数点后面第1997位上数字是几？
答: 4
5．1÷7的商小数点后面2001个数字之和是多少？
答:2001÷6=333……3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6．数列1，3，4，7，11，18……，从第三项开始，每项均为它前面相邻两项之和，数列中第2001个数被4除余几？
答: 0
7、将1----100的自然数按下面的顺序排列：
答：正方形里的9个数和是90，能否照这样框出9个数，使它们的和分别是170、216、630？
分析与解答：首先先观察9个数的特点。上下两个数的平均数是10，左右两个数的平均数也是10，对角线的平均数还是10。说明10是这九个数的平均数，它们的和就是90。从这里可以看出，用3×3的正方形框出来的9个数的和一定是9的倍数。170不是9的倍数，所以不可能和是170。225和630都是9的倍数，是不是这两个数都可以呢？可以发现，排在最左边一列和最右边一列上的数，不能做这9个数的平均数，因为画不出正方形。216和630÷9分别等于24和70，这两个数分别在哪一列呢？8个一循环，24÷8=3，正好在最右边一列，所以画不出来。而70÷8=8……6，余数是6，排在第6列，所以能画出来。
8、有一个数列：
1，2，3，5，8，13，……。（从第3个数起，每个数恰好等于它前面相邻两个数的和）
求第1993个数被6除余几？（这道题需要你耐心解答呦）
分析：如果能知道第1993个数是哪个数，问题很容易解决。可是要做到这一点不容易。由于我们所研究的是“余数”，如能构造出数列各项被6除，余数构成的数列，问题也可以得到解决。
解：根据“如果一个数等于几个数的和，那么这个数被a除的余数，等于各个加数被a除的余数的和再被a除的余数”。得到数列各项被6除，余数组成的数列是：
1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，……。
观察规律，发现到第25项以后又重复出现前24项。呈现周期性变化规律。一个周期内排有24个数。（余数数列的前24项）
1993÷24＝83……1。
第1993个数是第84个周期的第1个数。因此被6除是余1。
㈦ 四年级上册奥数题5道,有答案
【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶.
【分析】：先洗水壶 然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶.共需要1+10=11分钟.
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?
【分析】：依题意,大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升).为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=5×27+2,因此,最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油 10×27+5×1=275(公升)
【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?
【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?
我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上.两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟.
甲乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么，甲经过多长时间才能第一次追上乙？
解：400÷（290-270）=20