A. 小学五年级数学上册提优答案
单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.
注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.
循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.
17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程.
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程.=方程右边
所以,X=…是方程的解.
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.
注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.
循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.
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五年级数学上册
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.
17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程.
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程.=方程右边
所以,X=…是方程的解.
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.
30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适.
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.
34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
35、身份证码： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.
B. 小学五年级上册数学单元测试卷答案
2015年人教版五年级上册数学期末考试卷
一、填空(每小题2分，共20分)
1.小明买了4块橡皮，每块a元，需要( )元。当a=1.5时，需要( )元。
2.在○里填上“>”、“<”或“=”。
3.78÷0.99○3.782.6×1.01○2.6
7.2×1.3○7.2÷1.3 9.7÷1.2○9.7—1.2
3.在( )里填上合适的数。
2.05吨=( )吨( )千克 3升50毫升=( )升
4.一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是( )。
6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是( )，
一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是( )。
7.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要( )元，买一套服装共需( )元。
8. 501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是( )，中位数是( )。
9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是( )，每次掷出双数的可能性是( )。
10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要( )升汽油，1升汽油可以开( )公里。
二、判断(每小题1分，共5分)
1.被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。 ( )
2.a的平方就是a×2. … ( )
3.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。 ( )
4.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
5.一组数据的中位数和平均数可能相等。( )
三、选择(每小题1分，共5分)
1.2.695保留两位小数是( )。
A、2.69 B、2.70 C、0.70
2.已知0.35×170=59.5,那么3.5×1.7的积是( )
A、0.595 B、5.95 C、59.5
3.在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的()。
A、一个面 B、两个面 C、三个面
4.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四边形的高是( )分米。
A、1 B、2 C、4
5.一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大( )倍。
A、 2 B、4 C、6 D、8
四、计算(41分)
1.直接写出得数(每小题0.5分，共5分)
0.25×8= 3.02—1.5= 0.4×0.4= 2.4×2.5=
1.6÷0.01= 0÷7.12= 12.3÷6= 1.9÷1=
0.25×0.4÷0.25×0.4= 4×(1.5+0.25)=
2.竖式计算(第一小题2分，第二小题需验算3分，共5分)
2.06×5.5 54.72÷1.8 (验算)
3.计算下面各题(能简算的要简算)(每小题3分，共18分)
48-2.3×12 50×(0.8+0.4) 7.34×2.1+7.34×7.8+7.34×1.1
20.5÷1.25÷0.8 (8.1-5.4)÷3.6+85.7 9.88×9+9.88
4.解方程(每小题3分，共6分)
3x-6.8=20.2 1.4x+2.6x=120
5.操作及图形计算(7分)
(1)下列图形中两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面积。(3分)
(2)下列图形中每个小正方形的边长为1厘米，A：先画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形;B：再画一个面积是12平方厘米的平行四边形。(4分)
五、综合运用(共29分)
(一)只列式，不计算。(每小题2分，共6分)
1. 已知一个三角形的面积是12平方厘米,这个三角形的底是8厘米,高是多少厘米?
2. 一个正方形水池的周长是2.2米，这个水池的占地面积是多少平方米?
3.501班有学生40人，502班是501班的1.2倍，两个班共有学生多少人?
(二)解决问题(23分)
1.实验小学买了2只足球，5只篮球共用去287元，每只足球49元，每只篮球多少元?(4分)
2.学校实践基地有桃树和梨树共700棵，梨树的棵数是桃树的2.5倍，基地里有桃树、梨树各多少棵? (用方程解)(4分)
3.学校食堂运来一车煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧24天，现在改进锅炉技术，每天节约0.05吨，现在，这车煤可以烧多少天?(4分)
4.湖州到上海的公路全长168千米，甲乙两辆汽车分别从两城同时相对开出，经过1.5小时交汇，甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米?(5分)
5.为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法：
每户每月用水10吨以内(含10吨)，1.7元/吨。超出10吨部分，按2.5元/吨收取。 (6分)
(1)小明家十月份用水12吨，该交费多少元?
(2)小红家十月份交水费37元，她家十月份用水多少吨?
六、附加题:(每小题5分，共10分)
1. 找规律填数字
6.25 ， 2.5 ， 1 ， ( ) ， 0.16
2. 一个长方形的周长是60厘米,长是宽的2倍.求这个长方形的面积.
五年级数学期末试题参考答案及评分标准
一、填空(每小题2分，共20分)
1. 4a 6元 2. >、>、>、<
3. 2 50 3.05 4. 2.34 2.25
5. 1.23 6. 10.4平方厘米 8厘米
7. 6n 7n 8. 142 140
9. 1∕6 1∕2 10. 0.08 12.5
二、判断。(每小题1分，共5分。) ×、×、×、×、√
三、选择。(每小题1分，共5分) B、B、C、A、B