『壹』 如何让小学数学课堂作业随堂化
教学关系由“惟教”变为“惟学”，课堂不是像牧师一样在布道。而是一种精神生长的一种活动，课堂应该是学堂不是教堂。 师生关系由“惟师”改变为“惟生” 围绕“两惟”关系建立评价体系。高效课堂是以学评教的系统。传统课堂是那些会表演的老师就是好老师。什么是好体育老师，能让学生会投篮的老师才是好体育老师。一个体育老师投篮特别准，但是学生不会投篮。这个老师是好老师吗？哑巴能 成为好老师吗？在传统课堂上不可能。但是如今在高效课堂上 成为好老师会有可能。 老师要做到这样的人： 老师要习惯做哑巴，管好自己的嘴，该说的说，不该说的千万别说。说多了未必有用。尤其是女老师管好自己嘴，千万别在课堂上唠唠叨叨。有时候会有审美疲劳。 老师要敢于做忍者，要隐忍着，千万别去批评指责或者给学生下定义。我敢说，很多的所谓差生都是我们不负责下的结论毁掉的。你所谓的差生，结果和好学生在一起玩的时候，他们玩得很好，甚至比好学生玩的还好。所谓的差生，是你用你的标准来判断的。 老师要做懒汉。有的老师一遇到学生的问题，马上跳出来给学生解决，好的老师敢于让学生自己解决。今天的辛苦，是你们替代包办之果。辛苦之人必然有可恨之处。你累在何处，没有方法你当然累。管理最差的学校，老师整天到晚忙个不停，但是没效益。真正的好老师是袖手旁观的老师。 模式未必最好，但一定“实用”。比如傻瓜相机，就让每一个想过摄影影的人，满足了自己的梦想。傻瓜相机不就是我们说的“教学模式”吗？传统的课堂教学无法让每个老师都上出好课来，但是模式解决了这个问题。传统课堂就是老师的爬楼梯比赛，比的是脚力如何。但是学校的校长们，能不能考虑不因老师的脚力有差异，而有课堂效益的差异呢？“按电梯”，让每个教师不因有脚力的差异产生效益的差异。按电梯就是“教学模式”。我反对提倡“课堂艺术”，没有技术，哪里的艺术。要生产一个电视机，是一个很具有挑战的工作。为什么农村的女孩子到电视场去打工却可以操作，因为有流水线，因为有程序。要让一个不识字的八十岁的老太太来学会打麻将，按照我们的传统课堂模式，我们会开繁体字课，我们还要搞数学课，还要请麻将专家来培训，还要上四年本科。老太太麻将没有学会却死了。想让老太太学会打麻将，就给他找来三个老头，陪着打半天，会了。所以今天的课堂改革，越简单越好，就要形成模式。 模式是机制：规范“教”与“学”。不管你的职称是什么样的，即便你是特级教师，你也没有权力在讲台上讲。只要让学生学会，哪怕你脸上有雀斑，你都是最美丽的老师。有人说，最好的讲座，不是鼓掌，是一言不发。而是听过之后，站起来就走，回去就干。我们要遵守基本的课堂之道。有人说，“教无定法”，我反对。人生有三重境界：看山是山，看山不是山，看山又是山。教学有法，教无定法，贵在得法。尤其是小学的，教语文的特级教师，都是东北跳大绳的，简直及时群魔乱舞。不要占用孩子的时间过你的“瘾”。教无定法不是“惟”学。当然，课改并不排斥教师专业化。哪怕孙海平能让刘翔跑得快，哪怕他是偏瘫都没关系，
『贰』 怎样进行小学数学实践性作业的设计思路
现状分析：
1、长期以来，由于受应试教育的影响，填鸭式的数学课堂教学模式，机械式的重复作业根深蒂固，作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以“填空计算选择判断”这种以试卷出现的形式作为作业的模式，机械重复，学生累，老师也累。作业脱离学生生活实际，脱离社会实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。
2、部分教师的教学观念落后，以“分数论英雄”根深蒂固，忽视学生在实际生活中解决数学问题能力，目标就是考试得高分，熟不知孩子面对一个生活当中的数学问题就束手无策了，这样的教育违背了新课程所倡导的“数学来源于生活，也服务于生活”。
3、与国外教学相比，国外班级人数少，课堂不局限于教室，可以把课堂设在校外，我们是大班级，课堂只能局限于教室，很多知识点只能是走过场，不能真正运用到实际生活当中，学了也容易遗忘。
4、家长年轻化，对教师的要求也越来越高，以“轻负担高质量”来衡量一个教师的水平，填鸭式的课堂，机械的作业已不适合时代的需要，这就需要我们教师备好课，精心设计课后开放性实践作业。
5、中国独生子女多，动手能力弱，社会经验不足，与外国的孩子相比还有一定的距离，数学教师要创设课堂让孩子走向社会，在实践中获得数学知识。
实施策略：
1、实践性作业设计实施要做到：
(1)作业设计应多样化 (2)作业设计应兴趣化
(3)作业设计应层次化 (4)作业设计应综合化
2、实施策略：
（1）依据教材，联系生活实际，合理设计实践作业。
依据教材，但也不能受制于教材；结合生活实际，设计成贴近学生生活的作业。
（2）合理灵活布置学生实践作业。
数学实践性作业布置要注意：适时，在通常情况下受时间限制，一般在放学后布置；适量，确保质量，增加兴趣；分层，孩子能力有差异，让学生选择难易程度的作业。
（3）合作交流，评议作业
形式的开放，作业的结果也多样，教师不能用同样的眼光去评议，让学生展示自己的成果，共同评议，分层评价。
学生的主体性是在教师的组织、引导与合作的基础上实现的，也就是说学生在教师的指导下，经历学习的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。
培养学生创新精神和实践能力是数学课程标准的重要目标之一，设计数学实践性作业，组织指导学生开展数学实践活动是培养学生创新精神和实践能力的有效途径。本文结合自己的教学实践，就实践性作业设计的目的、原则、类型、组织指导与评价建议等五个方面谈几点粗浅看法。
一、实践性作业设计的目的
1、让学生在实践性作业中获得对数学良好的情感体验
现代教学理念强调学生学习数学，要能积极地参与生动直观的数学活动，体验数学与生活的联系，对与数学有关的事物产生兴趣。教师要选取与生活密切联系的素材作为数学实践性作业，让学生经历操作实践过程，通过合作交流，获得良好的情感体验，逐步形成用数学眼光观察事物的意识和兴趣。
如，北师大版二年级下册“测量”这一单元，教材安排了估一估，量一量，说一说的实践活动：测量铅笔、书、凳子以及自己的肘的长度再与同伴交流。此外，教师还可以组织学生量出自已的一拃、一步和一庹大约是多长。一拃大约长（
）厘米，一步大约（ ）厘米，一庹大约长（ ）米（
）厘米。让学生在以上实践性作业中体会到量物体需要选择相应的工具来测量，同时还很有兴趣地感受一种奇妙的现象：“身上有尺”。知道这样的尺在日常生活里可以用来估测。再如，三年级学习了“对称、平移和旋转”这一知识后安排的实践活动：①收集一些图案，在小组内说一说。②用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。让学生在实践活动的过程中，进一步体会对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。
2、让学生在实践性作业中获得对数学知识的体会和理解
数学学习是一个数学活动的过程，数学教学必须向学生提供充分从事数学活动的机会，通过一些实践活动，让学生在自主探索、合作交流的过程中理解基本的数学知识与技能，获得数学活动经验。
如一年级上册在学生学习了“认识物体”以后，可安排“动手搭出你喜欢的东西”这一实践活动。让学生参与“摸一摸”、“滚一滚”、“堆一堆”“说一说”等活动，在合作交流中体会平面与曲面的区别。这样的活动有助于学生初步认识长方体、正方体、圆柱、和球的一些特征。再如“可能性”的教学，准备一些黄球、红球、白球等。通过摸球，来进行统计和验证自己的估计与猜测，进一步体会事件发生的可能性有大有小。
3、让学生在实践性作业中发展应用意识
数学在现实世界里有广泛的应用。数学教学就是要使学生通过数学学习活动，主动地从数学的角度去解决一些现实的问题，感受数学的价值与作用，形成应用数学的意识。
教师在日常教学中要结合现实生活场景安排一些实践性作业，让学生通过观察、思考、推理，在实际情境中主动地提出问题和解决问题。如学习了“圆柱的表面积和体积计算”这一知识后，可设计这样的作业：①收集生活中常见的设计精美的圆柱形的包装盒，开一次展览会，从中鉴赏几何形体及图形美；②找些圆柱体的食品盒，测量计算出它们贴一圈商标纸的面积；③找一些圆柱体实物，分别测量它们的表面积和体积或容积；④社会调查，收集生活中人们常用圆柱体容器的数据信息，并记录下来；⑤用一块长31.4厘米、宽15.7厘米的长方形纸板，制作一个高5厘米的圆柱体，请你写出自己的设计方案，并用图表示出来。通过以上实践活动提高学生在解决问题中应用知识的能力。
4、让学生在实践性作业中感受研究问题的策略和方法
数学教学活动，必须发展学生的数学思考，其中包括用数学的方式和方法去研究问题的策略，提高学生的数学策略水平。教师在教学中不仅要让学生学习和体会数学策略和数学方法，还要重视引导学生在实践活动中，应用所学数学方法，探索和掌握一些研究问题的策略方法。如：在家或学校栽一盘蒜苗，每3天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。让学生感受“实验——统计——结论”的研究问题的策略和方法。
二、实践性作业设计的原则。
1、趣味性原则：数学活动的趣味性是指数学活动生动有趣，能极大地调动学生的学习兴趣，学生通过练习能取得事半功倍效果。实践性作业应该认真选择适量的、有代表性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业。通过实践性作业激发学生的学习兴趣和求知欲，增强学生热爱数学的情感和学好数学的自信心。如四年级学习了估算后安排实践作业：你所在地区的最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？
2、探索性原则：儿童与生俱来就具有一种探索的欲望，富有挑战性、开放性的问题，能激发他们探索数学知识的欲望，实践性作业应具有一定的开放性和思考价值，要能够激发学生去思考、去探索。如学习了长方形、正方形的面积后，设计实践性作业：小明家的厨房要铺地砖，有两种设计方案。方案一：每块5元，边长为2分米；方案二：每块7元，长为3分米，宽为2分米。①用第一种地砖铺需180块，你知道这个厨房的面积是多少吗？②用第二种地砖铺需要多少块？③用哪种地砖比较便宜？
3、应用性原则：实践性作业的设计要考虑学生的经验，密切联系学生的生活和社会实际，体现对知识的综合应用。如：学习“空间与图形”的计算后，可实地测量操场的面积或对生活用品进行估测；熟练了数的运算后可开展有关价格与购物的活动；学习了“小数乘除的知识”后，可以组织学生调查、咨询、收集有关电话、手机话费等方面的信息，运用小数乘除法的有关知识及折扣知识解决有关话费的系列问题等。
三、实践性作业设计的类型
1、调查类：调查可使学生体验数学与现实生活的联系，训练学生应用数学分析问题和解决问题的能力，让学生具有应用数学的意识，真正体验到数学是有用的。
如：①一个滴水的龙头一天会浪费
水。调查一下水价及你自己家每个月的用水量，计算一下按照这个滴水速度，一个滴水的龙头一年浪费的水够你家用多久？
②调查你们组的同学每天睡多长时间
时间
不到10时
达到10时
人数
引导学生运用以前收集、整理数据的方法进行调查，对统计结果进行分析，如这个年龄段的大多数孩子每天的睡眠时间为多少，睡眠时间与成绩、身体的好坏有没有关系等等。
在小学数学教材中让学生调查的素材很多，如：储蓄的利息、商品的价格、乘车的时间等都可组织或按排学生去调查，在调查中获取有关信息。
2、操作类：操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师应尽可能创造操作实践的机会，让学生在操作活动的过程中去思维、去探索、去学习。
如：学习了“长方体和正方体的表面积计算”后，可设计“包装磁带盒”的实践题：给每个学习小组提供4个磁带盒，让学生解决包装问题：4盒磁带可以怎样包装？怎样包装更省包装纸？让学生通过现场操作，加深对长方体、正方体表面积的认识和理解。
3、实验类：实验是一种有目的、有计划、有步骤，自己动手的探究活动。通过实验可以巩固知识点，拓宽知识面。教师在课内外巧妙设置有一定难度而通过努力又能解决的实验课题，可以激发学生不断探索、求知的强烈欲望，促进他们知识向纵伸发展。
如：①把几十粒黄豆泡在水中，一天后将水倒掉，盖上一块湿布。②待黄豆发芽后，选择一颗豆芽测量长度并记录。③填入下表，并制成统计图。
豆芽生长情况统计表：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
豆芽长度/毫米
统计图（略）
4、应用类：学习的最终目的在于应用。教学中，教师要善于引导学生运用所学知识来解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中巩固知识、开启心智、训练思维、发展能力。如学习了“圆柱的表面积和体积计算”这一知识后，可设计这样的作业：一位农民伯伯有一张长方形的席子，准备把它卷成一个圆柱体放稻谷（接头处不算）。要使它放的稻谷最多，请你以这张长方形席子为例，为他设计一个方案。①底面周长为（
），高（
）（取整厘米数）；②求一求它的容积；③从中你发现了一个什么规律？
数学知识来源于生活，生活中处处有数学。教学时，教师要尽可能结合学生的日常生活，设计应用性的实践题；可以从报纸、电视、广播、广告牌中发现数学信息，尽可能设计形式多样的实践题，可以是文字的、图表的、声音的；鼓励学生接触各种实际问题，参加课内外数学实践活动。
四、实践性作业的组织与指导
1、组织指导学生在具体的行动中经历实践活动的过程。
数学实践性作业应关注学生已有的知识和经验，综合应用数学思想、思维方法和知识技能去解决问题。教师要让学生知道为什么做，应该怎么做，怎样做得更好，让学生在具体的行动中经历实践活动的过程。
例如：教学“数据的收集和整理”，课前可布置学生到公路旁，要求他们记录5分钟内通过的机动车辆的次数、车辆的型号、牌照类型。第二天上课时让学生先谈谈前一天收集到的数据，再谈谈是如何记录这些数据的？接着，研究收集、整理数据的方法。这样，让学生在调查中获取真实的原始数据，由此分析现有公路能否适应当地经济发展的需要，当地开放的力度等方面的情况。通过以上的组织指导，学生在具体的行动中经历实践活动的过程，感受到数据的收集和整理是十分必要的，从而在脑子里形成这样的意识：数据可以帮助我们制定策略，同时培养学生关注信息的意识。
2、组织指导学生在自主、合作、探究的活动中提高应用能力
数学实践性作业和其他学习活动一样，要以自主、合作、探究的方式为主，以学校、家庭、社区、社会、自然界为活动场地，让学生在实践性作业的活动过程中主动地去观察生活、独立思考问题、自主地应用数学知识、方法、思维去研究和解决问题。特别是一些需要学生合作探究的问题，要求学生围绕共同研究、解决的问题，明确具体要做的工作，学会分工负责；共同提供需要的资料和工具，学会资源共享，以促进合作成功，荣誉共享。
例如，学习“长方体和正方体体积”后，可设计一道策略开放性的实验题：“设法测量一个土豆的体积”。实验前先要求学生提出解决问题的方案：如将土豆放进盛有水的长方体容器中，间接测量；也可将土豆切成规则形体估计体积；也可将土豆煮熟再压成长方体来计算等。然后，再根据提出的方案进行实验，寻找出解决问题的最佳方案。这样进行实验对比，每位学生不仅可以巩固长、正方体体积的计算，而且提高其思维水平，促进学生运用知识解决生活问题能力的发展。
3、组织指导学生在解决实际问题中提高创新能力
课程改革的核心是培养学生的实践能力和创新精神。教师要精心设计具有挑战性、探索性、开放性的数学实践性作业，组织指导学生在解决实际问题中提高实践能力和创新意识。
例如，教学“元、角、分”之后，给学生设计一份作业：①请你调查下列物品的单价，并记录：足球、排球、羽毛球、乒乓球。②班级用100元买以上体育用品，你准备怎么买？这种问题答案开放的实践题，学生可根据需要，钱数的可能性，作出各种不同的合理选择，老师只要根据具体情况作出具体评价，就能激发学生参与兴趣，促使学生从多方面思考问题，培养创新应用能力。
4、组织指导学生在操作中探索知识、体会数学的价值
操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师要组织指导学生在完成数学实践性作业中加强实际操作，让学生在操作中探索知识、体会数学的价值。
例如，教学“克的初步认识”一节课，可安排学生动手操作活动：（1）用弹簧称或电子称称一称2分的硬币（约1克），然后亲手掂一掂，感受1克实物的重量；（2）要求学生称出1克黄豆，数数约有几粒（4—5粒）；再要求数出4—5粒黄豆用手掂一掂。充分感知“克”，反复体验1克的重量后，让学生扩展到几克、几十克重量的认识操作中去。课后要求学生找一些物体称一称、掂一掂、估一估。这样，让学生在操作中探索，反复体验，正确理解度量单位。再如，教学面积单位时，可要求学生动手去量一量，比一比单位面积的大小，或用纸剪出1平方厘米、1平方分米的纸片，在地上画出1平方米的地面，反复对课桌面、黑板、教室的墙或地面面积进行测量或估算，让学生在操作中探索知识、体会数学的价值。
五、实践性作业的评价建议：
评价是数学实践性作业的有机组成部分，它对实践性作业起导向和质量监控的作用，是达成作业目标的重要环节和手段。实践性作业的评价要明确目的，落实内容，要考虑方法手段。
1、要明确实践性作业的评价目的。
数学实践性作业的评价，是全面了解学生在作业过程中的学习状态，激励学生的学习，促进学生的发展。具体包括：（1）促进学生积极主动地参与数学活动，综合应用数学去观察、分析现实社会和生活中的具体事物和现象，解决现实生活中的实际问题，增进对数学的理解，体验实践的价值。（2）促进学生积极主动地与人合作、交往，学会理解，学会与人共同生活。（3）促进学生解决问题的思考能力和解决问题的策划能力，学会做事，培养创新精神和实践能力。（4）促进学生对学习与生活关系的理解，体验生活世界处处蕴含着丰富的数学知识，拓展学习数学的视野和获取知识的空间，体验学习数学的价值。
2、要落实实践性作业的评价内容。
数学实践作业的评价内容，既要关注学生完成作业的结果，更要关注学生在实践性作业的过程中所表现出来的具体进步与发展。具体包括：（1）学生完成作业的情感态度。（2）学生完成作业的过程与方式。（3）学生在解决实际问题、观察、分析、实验、研究中综合应用数学知识的程度。（4）学生在作业过程中表现出来的创新精神。（5）学生在作业过程中的自身体验。（6）学生在作业过程中表现出来的计划性。
3、要把握实践性作业的评价手段和方式。
实践性作业的评价手段和方式主要有：①观察；②收集；③展示；④访谈；⑤问卷等。
4、实践性作业评价要注意的问题。
（1）评价要注意导向性。导向性是指数学实践性作业的评价，应该注意引导学生参与活动的积极性、兴趣性，参与活动的自主性、合作性和探究性，参与活动的计划性、操作性、监控性和参与活动的创造性。引导学生通过实践性作业，使自已获得具体的进步和发展。
（2）评价要注意差异性。学生学习数学的水平客观地存在差异，学生参与数学活动、完成实践性作业也同样具有差异性。因此，要用不同的要求去评价不同的学生，才能发现学生的进步与变化，才能更好地激励每个学生积极主动地完成实践性作业。
（3）评价要注意保护学生的自尊。数学实践性作业的评价，教师采用定性或定量描述的形式对学生参与实践活动的情感态度，实践活动的过程，参与实践活动的方式，综合应用所学知识的程度，创新精神和实践能力，自我体验和计划进行评价。定性描述的语言，应以肯定鼓励为主，以保护学生的自尊心和自信心。
总之，实践性作业的设计要结合本班学生实际，密切联系学生的生活，以活动、探索为主线，以多样化的形式呈现。让学生通过实践性作业，获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感；通过数学实践性作业，了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的思考方法；通过实践性作业，全面检测学生的学习效果，使学生在完成作业的过程中，不仅能复习巩固知识，更能探究实践、体验过程、培养情感、发展能力。
『叁』 如何巧妙的布置小学数学作业
数学作业抄，不要流的太多，那样会让孩子们不愿意学，认为数学没有意思，还有，上课的时候首先要管好纪律，然后在讲课，不要凶巴巴的，另外，如果别的老师有事请假，这堂课上不了了，最好不要当成自己的课，例如今天，我们数学老师占了五节课，现在除了语文数学英语，别的课数学老师都要占，一共七节课，占了五节课，谁愿意呢，可谁敢反抗，所以这样，孩子们就不愿意学了，糊弄糊弄就拉倒了，那不是害了自己么！！！！！！！！
『肆』 小学数学分层作业的几点方法
随着新课程教学的深入，分层设计练习已成为当今课改的趋势。新课标提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，在新课程教学中，我们老师要关注不同层次的学生，更要为每个层次的学生提供发展的机会，使其在不同层次上有所提高。本文就小学数学分层设计练习提出了练习设计多层次化、练习设计开发性、练习设计探索题三种做法，并通过一定数量的分层设计练习习题，使学生牢固地掌握本节课的基础知识，形成熟练的运用技能、技巧，并适当拓展知识的运用，提高学生的思维能力和解题能力，同时也提高学生的创新能力。
古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。《数学课程标准》也指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”，这就要求我们的数学教学必须要关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能，让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，促进每位学生在原有基础上都能得到发展。但在现实课堂教学过程中往往还是“一刀切”的现象，对学生提出了共同要求，采取了相同手段，导致学生疲于学习，厌于学习，因而也导致教学效果的两极分化，出现差生“晕车”优生“陪读”的不理想现象。针对不同程度的学生我设计了符合各层次水平的练习题，在对分层练习的初步探索中，我将从练习设计多层次化、练习设计开放性、练习设计探索题等几个方面，阐述自己对小学数学设计分层练习的几点做法。
一、练习设计应层次化。
要使每一个学生都能得到发展，可运用分层设计练习的途径，通过练习为不同层次的学生创设不同的机会，使全体学生都得到发展，教学时可以根据学生的具体情况将全班学生分为A、B、C三个层次。A层为智力和非智力因素相对较低，接受能力差，作业困难的学生；B层是智力因素较高，但上进心少，学习不刻苦，学习成绩不稳定的学生，这种学生学习潜力最大；C层的学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主探究、分析问题、解决问题的能力。学生分层后，可以根据具体的教学内容进行作业的分层设计让各层次的学生充分有效地学习，以奖励学生在达到较低层次目标的情况下自觉，主动，积极地向高一层次目标递进，如何将练习内容划分为基本练习、提高性练习、拓展性练习：
基本练习，要求每一位学生必须要掌握。提高性练习有一定的综合性，强调知识的联系，解题要有一定的技巧性，要求80%以上学生掌握，少数学生可以通过别人的帮助逐步掌握。拓展性练习是最高水平的练习，练习题的综合性更强，应用能力要求更高，准确度也更大，这样的练习题可以鼓励学生自由讨论，采用合作学习的方法，力求解决问题，要求一部分程度较高的学生掌握。例如：在学习《找规律》时，我们可以设计如下练习：第一层为基本练习： 0.135896135896……中第48个数是什么？第二层为提高性练习：0.33135896135896……中第48个数是什么？第三层次为拓展性练习：0.135896135896……中前48个数字的和是多少？通过设计这种层次性题型可以让每个学生都有所发展和提高，这样既遵循了个体的差异性，激发学生学习的动机，又提高了教学效果，从而达到“以学生为中心，心中有学生”。 实现了不同的学生在数学上得到不同的发展。这种合作方式的学习让学生明白了合作的重要性，让学生在遇到难题自己一个人解决不了时，可以向他人寻求合作，一起来解决难题。
二、练习设计应具有开放性。
在分层练习中的题目要设计解题策略多样化的题目，这样不仅有利于激发学生学习的好奇心，从而调动学生的学习积极性和主动性，让学生从“让他学”变为“我想学” “我要学”。对学生的创新能力提高具有很大的作用。如学完小数大小比较后，我可以设计了这样的题目：0.7<( )<0.8这是一道结论性开放题，它的答案不是唯一的。我引导学生应用小数的基本性质进行比较，学生通过比较去寻找答案，可以在这两个小数之间找到无数个比0.7大比0.8小的数，这样不仅仅能拓宽学生的解题思路，而且还能有效地培养学生的创新意识与创新能力，从而激发了学生去创造精神，让学生有创新意识，激发自身发展的潜能。
通过在设计题型的开放性，可以让一道题有多种解法，这样可以让学生知道解决问题的方法不止一种，让学生充分发挥自身的潜力，让他的思维得到发散，从而扩宽解题思路。
三、练习设计探索题。
在数学习题中，精心设计富有探究性的题目，让学生综合运用已学过的知识去解决问题，以满足学有余力的学生的求知欲望，激发学生的探索精神，让他们跳起来摘到果子，这种较高层次的练习，不仅可以拓宽学生思路，而且有助于提高课堂教学效率。从而培养学生良好的思维品质，例如学了“万以内的加减法”后，我设计“1+2+3+4+5+……99+100这样的思考题，一开始，一部分学有余力的学生也感到困惑束手无策，显现出无可奈何，一筹莫展的样子，但经过仔细观察分析后，终于找出了解答的简捷方法，解题过程中饱尝了成功的喜悦。通过这种探索题让学生体会到解决一道比较难的题从中获得的成就感，让自己觉得解决难题之后心情难于言表，内心充满了喜悦之情。
实践证明：实施小学数学设计分层练习有利于提高教与学的目的性、层次性、和主动性，克服了千篇一律，千人一面的被动性与盲目性，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。我们从中也体会到如下好处：
1、有利于调动每个的学习积极性、主动性、创造了良好的课堂教学氛围。
2、实现了“不同的学生在数学上得到不同的发展、人人学有价值数学”的基本理念。
3、有利于培养学生独立思考的能力，使每个层次的学生都能达到“跳一跳，够得着”的境地。
4、形成了成功的激励机制，激发了学生内在的潜能，确保每一个学生都有进步。
5、培养了学生的学习动机，体验到学习成功的快乐，激发学习热情。
6、学生练习的正确率得到提高，对减轻学生的课业负担也起到了很好的作用。
『伍』 如何设计小学数学多样化的作业
随着新课改的不断深入，数学课堂教学在教师们的极其重视下异彩纷呈，但数学作业的改革步伐似乎不大，就连教材上出现的少数操作实践题，有些教师也嫌麻烦而弃之不用，导致学生对作业产生了厌烦的情绪。为了凸显新课程理念，赋予作业新的生命，以适应学生发展的需求，笔者在班里进行了小范围的试验和研究。
一、趣味性作业——激发学生的学习热情
孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐之者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂。教育心理学证明，小学生好奇心强，求胜心切。所以抓住这一特点，投其所好，设计出具有童趣的、亲近的数学作业，吸引学生的多种感官参与，激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。
1.描绘小图画
“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”根据这一特点，结合教学内容，用美术作品的方式表现一些作业，既激发了学生的学习兴趣，又巩固、应用了所学知识。如在教学《平移与旋转》后，让学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案或花边；学完《辨认方向》后，让学生展开想象画一个可爱的“方向板”。这样的作业，学生感到新鲜有趣，不仅能巩固所学的知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。
2.互玩小游戏
“玩”是孩子的天性，学生在“玩”中作业，可以让学生在作业中体验知识的魅力和成功的喜悦。如学完《乘法口诀》后，可以设计“对口令”的游戏。又如为了改变计算题枯燥、乏味的现象，把一道道计算题融合在如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登山”等带有童趣的游戏中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。
二、实践性作业——发展学生的探究能力
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”是新课改所提倡的。因此，在作业设计时，要赋予学生生活中的“角色”，把学生引向生活，引向社会。根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的实践性作业，让作业成为学生生活实践的“向导”，使学生成为数学问题的实践者、探索者、研究者。
1.研究小课题
以“小小研究员”的身份回归到生活“大课堂”，通过自己的实践活动，去收集、整理各种所需的数据，然后完成课题式作业，既学到知识，又锻炼了能力。例如：教完《长方体的表面积》后，可以布置小课题“有趣的包装”，以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后再集体交流。
2.操作小实验
操作实验是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的一种有效手段。如学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。认识长方体和正方体后，可以布置学生运用所学知识设计制作一个“灯笼”。学生在解决这些问题时，不仅巩固了知识，创新精神、应用意识也得到培养。如果只让学生做一些机械重复的书面作业，就失去了作业“再学习、再创造、再发展”的作用。
三、自主性作业——培养学生的创新能力
自主性作业是学生根据学习内容，自主编创的巩固所学知识方法而形成技能的一种学习方式。它重在学生的自主，让学生充分发挥自己的主观能动性和聪明才智，以求达到学会知识、掌握方法、形成技能、提高能力、发展个性的目的。
1.编拟小习题
培养学生创造性学习的目标要求我们赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业。如学习了统计图表的知识，可以布置学生设计一份统计图表，要求自定研究主题，自己收集数据、汇总数据并用统计图表的形式表现出来，最后说说学生对这次作业的体会。
2.自撰小作文
作业设计应当注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。如：可以针对某个知识点撰写学习小结或体会；可以在某章节或模块内容学完后，让学生撰写一篇数学小论文；也可以让学生把身边的数学知识、发现的数学规律、新的解题方法、某些运算法则等撰写成数学日记，这些都是很好的作业形式。这种形式的作业不仅能巩固所学知识，而且还能唤醒学生的创作欲望，提高学生的创作能力。
四、阅读性作业——拓展学生的数学视野
阅读是积累知识的手段，是活跃智慧的途径。一提及阅读，人们联想到的往往是语文。其实不然，随着科技的进步、社会数学化程度的提高，阅读已成为数学学习的重要方式。如果有计划、有目的地给学生布置一些阅读性数学作业，对开阔学生的数学视野、发展学生的数学思维有很大的作用。因此，在数学教学实践中，教师要以作业的形式积极引导学生阅读数学课外读物，逐步形成良好的数学阅读习惯。
如结合年段教学内容我编辑了数学阅读书目，在教室开辟“数学广角”，定期开展“数学名人欣赏”、“畅游数学史”等专项数学阅读活动，让学生利用课外时间积极阅读相关的书籍，采集书中的精华，展现阅读成果，并展开交流与评比，以激发学生的阅读兴趣，达到阅读的效果。
『陆』 如何提高农村小学数学课外作业有效性的研究的结题报告
一、问题的提出
随着课程改革的不断深入，教师的教学方式、学生的学习方式都发生了很大的变化。而作为“课堂教学延伸和补充”的课外作业，仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中。数学作业设计客观性太强，忽视学生的主体性；过多注重知识的反复练习，忽视学生能力的发展；过多的考虑作业量大小，忽视作业的优劣；过多的单一化、机械化作业，忽视作业的多样性。这种作业形式不但深深的扼杀了学生的学习积极性，而且使学生失去了学习数学的兴趣，导致作业的实效性差，不利于学生数学素养和综合素质的培养。
与此同时，农村学校的家长文化素质相对较低，在外打工的也较多，平时不能很好地督促子女认真完成课外作业。于是，也出现学生不完成或不能完成课外作业的问题，甚至出现抄袭作业的情况。这种不良的学习严重影响着学生的有效学习，阻碍着学生的发展。
二、原因的分析
基于以上问题与困惑，笔者曾进行一定的调查并深入地思考，并加以反思其原因。
1、作业认识缺乏深度。
对于教师来讲，为了提升学生的学业成绩，对于家长来讲，为了提高自己孩
子的学习成绩，于是除了老师布置2—3中课外作业外，家长还会给自己的孩子补充一些课外作业，这种作业越多越好的认识误区，导致盲目的“题海战术”，从而使学生思维活动空间减小，不利于能力的发展，并且使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成了很大负面影响。
2、作业设计缺乏灵性。
（1）作业布置的专制性。
为方便期间，一般作业的布置采用“一刀切”的方式，对于优等生无论从作
业的时间看，还是从作业的难易程度看，都处于非常轻松地状态，导致学业上有“吃不饱”的现象，而学困生作业的时间和作业的难易程度都处于非常坚难的地步，整天埋头于这些非常难的作业，几乎没有玩的时间，做不对又得不到教师的理解，甚至得到教师的谩骂。长些以往，这些后进生对数学失去信心，数学成绩越来越差。
（2）作业内容的封闭性
从家庭作业布置现状来看，现在我们小学数学的家庭作业从内容上来讲，
基本上以同书本配套的数学作业本为主，在此基础上配以适度地同步练习。但这些作业内容是以大部分同学的接受能力为依据的，这样的作业虽然使大部分同学掌握知识起到了一定的作用，但限制了优秀学生的更好发展，而对于中下生来讲又过于困难。如此的作业设计，缺乏层次性，违背了“让不同的学生得到不同的发展”的原理。
（3）作业形式的单一性。
绝大多数的作业都是书面作业（笔头作业），基本上都是计算或列式解答，
书上的题目做完了就再做作业本或补习卷上的题目，给学生的印象：做数学作业就是解题，学生成了机械解题的“工具”。长此以往，这种清一色的练习型作业，缺乏理解、应用以及与现实生活的联系，容易是学生产生厌学情绪，乃至对这门学科失去兴趣。这与新课程所倡导的“一切为了学生的发展”显然是相悖的。
3、评价模式缺乏人文。
作业评价是向学生反馈学习情况的一种形式，其目的是为了促进学生的全面
发展。我们也发现，我们的数学教师为了能够在最短的时间内批完作业，往往忽视一种人文性的评价，认为数学不是对就是错，这样的批改、评价方式枯燥乏味，缺乏激励性，不能全面评价学生的基本素质、学习潜力。
三、实施的计划
（一）课题的界定
课外作业（extra—curricular work），又名家庭作业（homework）。
早在中国古代教育文献《学记》记载“时教必有正业，退息必有居学”。其中“正业”即正式课程，“居学”即课外作业。
本课题所指的“课外作业”是指学生不在老师直接监督下，在课后所完成
的作业；“有效性”是指确实起到效果并得到更好的作用。“有效的课外作业“是课堂教学的延伸与补充，有助于学生消化、理解和巩固课堂所学的知识，培养学生学习的自觉性、主动性、养成良好的学习技能、分析问题解决问题的能力。
（二）课题研究的目标
1、通过调查，了解当前我校学生课外作业的现状，结合现状，深入分析原因，并制定合理的教学策略，为课题的实施与展开提供科学的依据。
2、通过实践，在课外作业优化设计、多样化设计等方面有所突破，既适合于学生的作业形式与内容，又体现教育教学目标的要求，为广大一线教师将课改新理念落实于教学实践，提供有价值的可借鉴的小学数学课外作业设计。
3、通过探究，探索出多样化的课外作业评价方式和批改方式。
4、通过实践，让学生能够真正体会到数学课外作业的重要性和必要性，解决一些学生不完成或不能完成课外作业的实际问题。
5、通过互动，提高学生学习数学的兴趣，提高学生的学业成绩，同时也培养了学生的自主性、实践性和创造性。
（三）课题研究的内容
结合课题研究的目标，本课题主要分成四大块的研究内容。
1、通过调查部分教师、学生课外作业的布置，以及完成数学作业的情况、数学作业的批改，对数学作业的情感态度以及家长的问卷调查，了解当前农村学生数学作业的现状，并进行科学的分析，从而进行深入反思并制定相应的对策。
2、以人教版五年级教材为实验版本，如何提升课外作业有效性的实践探索。
（1）丰富作业形式，突出多样性。
（2）优化作业设计，关注发展性
3、如何批改和评价作业，促使每位学生最大的发展。
传统的作业批改，特别是数学作业的批改，只有两种结果，“√”或是“×”
没有人情味的批改是学生不喜欢作业的另一个原因。我们思考作业批改和评价形式的多样性，以激发学生的积极性，培养学生自行批改的能力。
4、如何解决学生不完成或不能完成家庭作业的问题。
尽管家庭作业非常重要，由于各种各样的原因，在我们农村学校的学生中，往往可能会出现学生不完成或不能完成家庭作业的问题，为避免这些问题再次出现或蔓延，通过各种措施，采取相应的对策。
（四）课题研究的方法
1、文献研究法：通过查阅有关文献，学习有关理论，借鉴已有的研究成果和经验教训，为
课题研究提供理论框架和方法论。
2、调查研究法：通过对学生、家长、教师的调查，进行结果分析，找出存在的问题，从理论和实践的角度分析原因，并加以总结，形成一份调查研究报告，指导研究活动。
3、个案研究法：找出研究对象中有代表性的人物进行个案研究，积累资料，然后总结经验。
4、个案研究法：选取班级中1-2名有代表性的学生对他们进行全面、系统的连续观察，并按时间进程记录其发展变化情况。
5、经验总结法：把研究过程中的事实资料和依据通过理性归纳，将局部的、个性化的经验上升为具有普遍意义的原理性认识。
（五）课题研究的过程
1、准备阶段（2011.9—2011.12）
（1）第一阶段：根据实际情况，确定研究内容。
（2）第二阶段：查阅和收集文献资料，制定课题研究方案。
2、实施阶段（2012.1—2012.12）
（1）第一阶段
①通过对学生、家长、教师的调查，了解当前课外作业的现状，并加以深入分析研究，完成一份调查研究报告。
②在调研的基础上，通过组员讨论，制定一份具体可行的课题实施方案。
（2）第二阶段
①通过家长会、我的学习我做主行动月活动、校通讯等方法，解决不完成作业和不能完成作业的这两类特殊情况的学生。
②阅读有关课外作业的相关资料，在课外作业多样性、发展性、层次性等方面加以设计，并进行实践操作。
③通过对评价主体、评价方式和评价方法的研究，改善课外作业的评价模式。
3、总结阶段（2013.1—2013.3）
①全面收集、整理与课题有关的材料。
②对课题进行系统、全面的总结，撰写出课题结题报告。
（六）实施计划的框架结构
『柒』 小学数学多样化作业如何设计
课堂教学是一种重要的教学形式,为了更好的反馈课堂教学效果,重要形回式就是学生的作业。平日那种答周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个"机械工",学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此,作为一线教师,课堂教学是一种重要的教学形式,在不断改革课堂教学的同时,还要改变原有的作业观,认识到作业也应顺应课改要求,利用丰富多彩展示形式,展现出全新的形态。
『捌』 浅谈如何有效布置小学数学作业
数学教学离不开一定的练习，现在大多数教师对课堂练习非常重视，忽略了课后练习，特别是家庭作业的设计。有的教师通常是拿现成的习题集应付了事，大都机械重复，缺乏生活性和趣味性，不但不能激发学生的兴趣和培养学生的思维能力，反而加重了学生的学习负担，与省教育厅减负提质背道而驰。有效的数学家庭作业设计，应以教材为主阵地，以生活为主战场，以思维为主练线，要花最少的时间使学生获得最大收获，为此，我认为可以结合教学内容，进行如下设计。
一、尝试性作业
这种作业可以看作预习性作业，是通过学生自学教材，查阅资料，初步掌握学习内容，完成一定的练习，例如：学习“圆的认识”之前，让学生剪圆片、折圆片，说出对圆有哪些新的认识。通过这样的实践动手练习，让学生了解到：①对折若干次后发现折痕在圆的中心有一个交点，它就是圆心。②对折痕的一半是半径，且同一个圆的半径都相等。③圆心将直径分成两条相等的线段，说明一条直径的长是半径的2倍，半径是直径的。这类作业可以帮助学生提高自学能力，培养钻研精神。
二、自选性作业
从学生方面考虑，作业设计要“因人施设”，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀生，让学困生吃饱，让优秀生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展，避免作业一刀切的现象。以“圆的面积”一节为例：可以设计如下的家庭作业，（1）学校圆形花坛半径2米，请求出它的面积。（2）学校花坛直径8米，请求出它的面积。（3）学校花坛周长12.56米，求它的面积。（4）一只小山羊被主人用2米长的绳子拴在东西院墙根与地面相交的木桩上。小山羊想：哇！这么多青草，太好了，我一定把它全吃光。请问小山羊能吃光所有的青草吗？为什么?它能吃到多大范围的草？请你求出小山羊吃草的最大面积。
三、趣味性作业
兴趣是最好的老师。作业布置得好、有趣、多样化，学生练习热情就高涨。同时在家中练习可以让学生家长参与其中，为学生展示自己，家长了解孩子提供舞台。如，学习了《分数的基本性质》后，可以让学生与家长互动，孩子任意说出一个分数，家长根据这个分数说出一个和它大小相等的数，让孩子判断对错，或家长说一个分数，孩子说出一个与之相等的分数。学习了圆面积后，让学生回家测量，家中圆形物体的面积，学生积极性较高，与家长共同讨论为什么这些物体的面要设计成圆形的。
四、实践性作业
完成实践性作业是一种体验性学习，让学生在实践中获得直接的经验，在实践中实现认识的第二次飞跃，通过实践使之再学习，再探索，再提高，体会数学在现实生活中的应用价值。例如：根据给出的硬纸板，帮扬子江制药厂制作一个药盒的标样，盒子的长5cm，宽4cm，高3cm。并求出这个盒子的表面积和容积。虽然因人而异制作的成品会有差异，但学生在实践中得到了成功的喜悦和失败的教训，同时也巩固了长方体表面积和容积的知识结构。
五、开放性作业
作业无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，促进学生积极思考，积极参与，能从不同方向去寻求解题策略，从而培养学生思维的广阔性、发散性和灵活性。
例如学习《分数和比的知识》后，可安排这样作业：看到“a是b的，你能联想到哪些内容？”，要求学生联想到：a与b的比是5:6，b与a的比是6:5，b是a的 倍；a比b少 ；b比a多……等信息。
再如学习《分数、百分数应用题》后，设计这样一道题：把含盐16%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水怎么办？这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。可以通过加盐，使盐水中的含盐量变多，也可以通过蒸发水，使盐水中的含盐量相对变多。进而从两个方面思考：需加多少盐？或需要蒸发多少水？小学生常常希望自己是一个发现者、探索者，设计这样的习题让学生去解答，恰恰给他们创设一种“探索”的感受意境，解题中感到乐趣无穷。
六、设计性作业
针对一项工程、一个活动，让学生设计出科学合理的活动方案、规划图等，以训练学生的创新与策划能力。如，为庆祝“六一”儿童节，学校为同学们安排游园活动，走迷宫，每人每次2元；摩天轮，每人每次3元，碰碰车，每人每次4元，空中游览车，每人每次1元；动物猎场，每人每次7元。问每个项目玩一次一共要用多少元？如果学校发给你15元的游乐券1张，请你设计游玩方案。
这个问题来自学生的生活实际，能在学生心理中造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，很容易激发学生的求知欲。他们会从自己的经验爱好出发，开始琢磨，怎样设计自己所喜欢的游乐方式？怎样使自己喜欢的项目多玩几次？怎样玩才能使15元的券不浪费？……
总之，学生作业的设计应突出层次性、尝试性、趣味性、实践性、开放性，在保证学生基础知识、基本技能获得巩固训练的同时，也要体现一定的弹性，满足学生不同的需求，使全体学生都得到相应的发展，从而达到“人人在数学上得到不同的发展”的要求。
『玖』 什么是小学生项目作业
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