❶ 如何培养学生小学数学探究性学习
主探究性学习是学生自己探索问题，研究问题，解决问题获取知识的一种学习方式，是《数学课程标准》所倡导的三大学习方式之一，其实质是要求我们在数学课堂教学中，实施一种学生自主学习的活动，挖掘学生内在的潜能，自主地完成对知识的构建，并从中获取探求知识的方法，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。那么，在小学数学教学中如何有效地开展自主探究性学习呢？现从以下三个方面谈谈自己的粗浅认识。一、创设教学情境，激发学生自主探究的兴趣。《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。“玩”是孩子的天性。苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生自主探究，使学习活动生动有效、事半功倍。如：在教学《掷一掷》时，我首先告诉同学们，老师今天和大家一起做一个摸球的游戏。我手上拿的纸盒里装着标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一个，请你来闭着眼睛随手摸一个球，可能摸到几号球呢？（教师摇晃盒内的球后，请一个学生闭眼摸一个，同时请学生们猜一猜他摸到的是几号球？）生1：他摸到的是6号，生2：不一定吧？他可能摸到2号，也可能摸到3号，生3：我看他说不定摸到的是4号或5号或6号。（学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球。猜对的同学欢呼雀跃）师：想一想，我们能事先确定摸到几号球吗？生1：不能，1号到6号都有可能被摸到。生2：6个球被摸到的机会是一样的。师：如果想摸到的球肯定是6号，那么我们可以怎么？生1：多放几个6号球。生2：不行，要全部放6号球。师：为什么？生：因为每个球都有可能被摸到，只要有一个球不是6号，就有可能摸到这个球，如果全部是6号，随便你怎样摸，摸出的球肯定是6号。创设以游戏情境为主线，让学生在玩中体验和理解“某一事情发生的可能性”，认识“预测某一事情发生的可能性大小”的应用价值，初步掌握“预测某一事情发生的可能性大小”的基本方法。于学生而言，他们没有等待知识的传递，主动建构了知识，真正成为了学习的主人；于老师而言，没有去填“鸭子”，只是为学生自主探究创设多种学习条件，营造了一个人性化的课堂氛围，是学生学习活动的组织者、指导者、参与者、促进者。教学过程中老师带领学生玩得巧妙、玩得高明，不是为玩而玩，而是让学生在玩中生疑，让学生在玩中质疑，让学生在玩中释疑，获取知识，，激发了学生自主探究的兴趣。二、加强动手操作，让学生体验自主探究的过程。动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。为此，教师要根据不同的教学内容，尽可能地让学生动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等，精心诱导学生最大限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳多种感官并用，积累丰富的感性材料，让他们在探索过程中，自己发现规律或验证结论，并在经历知识的形成与应用的过程中提高探究能力。如：在教学《圆的认识》时，我首先让学生们剪下一个圆，师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生动手操作）师：对折若干次后你们发现了些什么？生1：折痕相交一点，交点在圆的中心。生2：每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。……师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生动手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生动手操作）师：请同学们汇报一下你所量的数据。生1：2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米。生2：2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米。生3：2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米。生4：2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米。师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？生：有，相等。师：相等说明了什么？生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。:师：你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？生：有无数条，都相等。师：回答非常正确。……此小节的教学，学生在教师的诱导下，通过剪一剪、折一折、量一量的方法，，自己发现规律，主动获取知识，在自主探究知识的过程中，培养了学生的创新精神和实践能力。又如：在教学《认识钟表》时，我首先让学生拿出实物钟，与同桌的比一比，看钟面上有什么相同的地方？（小组讨论交流）学生1：都有两根针。（长长的细细的一根叫分针，短短的胖胖的一根叫时针）让学生指一指摸一摸学具的时针、分针。学生2：都有12个数。12个数把钟面分成了12个相等的大格。接着让学生自己转一转，说一说钟面上的针是按怎样的方向转的？（小组讨论交流）学生3：顺着时针转的。这样通过比一比、指一指、摸一摸、转一转、说一说等一系列活动，充分调动了学生自主探究的积极性，把学习的主动权交给了学生，从而培养了学生的观察能力、语言表达能力和动手操作能力。三、开放教学过程，给学生提供自主探究的空间。让学生进行自主探究性学习，必须要有一定的探究空间，而开放的课堂则是实施探究性学习的有效保证。如：在教学《分类》时，我首先让学生拿出课前已准备的自己最喜爱的东西［玩具（汽车、火车、坦克、手枪……），图片（奥特曼、机器人、孙悟空、哪吒……），水果（苹果、梨子、香蕉、桔子……）］，提问：“同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃的东西，应该怎样分类摆放呢？”学生兴趣盎然，各抒己见。生1：把这些东西都摆放在一起。生2：摆放整齐。生3：把好玩的摆放在一起，好看的摆放在一起，好吃的摆放在一起。生4：把同样的东西摆放在一起。教师抓住这个有利时机导入课题，开放课堂，探求新知。然后通过小组合作把学生带来的东西进行分类，并说明分类理由，总结分类的方法。各小组动手操作完后，小组代表汇报结果，生1：我们组整理玩具有：汽车、火车、手枪……生2：我们组整理图片有：奥特曼、机器人、哪吒……生3：我们组整理水果有：苹果、梨子、香蕉……（学生回答分类理由和方法时，教师适时引导，及时地给予肯定和评价。）师：各小组再按不同标准把东西分类细化。各小组动手操作完后，小组代表汇报结果，生1：我们把汽车摆放一起，把火车摆放一起……生2：我们把奥特曼摆放一起，把机器人摆放一起……生3：我们把梨子摆放一起，把苹果摆放一起……师：请大家想一想你们手中的东西，除了你现在这样分类以外，还可以怎么分类？（学生动手操作，教师巡视。）生1：我们把玩具可以按有轮与没有轮来分。生2：我们把图片可以按画面来分。生3：我们把水果可以按颜色、味道来分。整个教学过程教师放手让学生把自己好玩、好看、好吃的东西通过摆一摆、自主探究、合作交流、体验，参与知识的形成过程和发展过程，理解掌握了分类的思想方法，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者。
❷ 怎样进行小学数学实践性作业的设计思路
现状分析：
1、长期以来，由于受应试教育的影响，填鸭式的数学课堂教学模式，机械式的重复作业根深蒂固，作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以“填空计算选择判断”这种以试卷出现的形式作为作业的模式，机械重复，学生累，老师也累。作业脱离学生生活实际，脱离社会实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。
2、部分教师的教学观念落后，以“分数论英雄”根深蒂固，忽视学生在实际生活中解决数学问题能力，目标就是考试得高分，熟不知孩子面对一个生活当中的数学问题就束手无策了，这样的教育违背了新课程所倡导的“数学来源于生活，也服务于生活”。
3、与国外教学相比，国外班级人数少，课堂不局限于教室，可以把课堂设在校外，我们是大班级，课堂只能局限于教室，很多知识点只能是走过场，不能真正运用到实际生活当中，学了也容易遗忘。
4、家长年轻化，对教师的要求也越来越高，以“轻负担高质量”来衡量一个教师的水平，填鸭式的课堂，机械的作业已不适合时代的需要，这就需要我们教师备好课，精心设计课后开放性实践作业。
5、中国独生子女多，动手能力弱，社会经验不足，与外国的孩子相比还有一定的距离，数学教师要创设课堂让孩子走向社会，在实践中获得数学知识。
实施策略：
1、实践性作业设计实施要做到：
(1)作业设计应多样化 (2)作业设计应兴趣化
(3)作业设计应层次化 (4)作业设计应综合化
2、实施策略：
（1）依据教材，联系生活实际，合理设计实践作业。
依据教材，但也不能受制于教材；结合生活实际，设计成贴近学生生活的作业。
（2）合理灵活布置学生实践作业。
数学实践性作业布置要注意：适时，在通常情况下受时间限制，一般在放学后布置；适量，确保质量，增加兴趣；分层，孩子能力有差异，让学生选择难易程度的作业。
（3）合作交流，评议作业
形式的开放，作业的结果也多样，教师不能用同样的眼光去评议，让学生展示自己的成果，共同评议，分层评价。
学生的主体性是在教师的组织、引导与合作的基础上实现的，也就是说学生在教师的指导下，经历学习的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。
培养学生创新精神和实践能力是数学课程标准的重要目标之一，设计数学实践性作业，组织指导学生开展数学实践活动是培养学生创新精神和实践能力的有效途径。本文结合自己的教学实践，就实践性作业设计的目的、原则、类型、组织指导与评价建议等五个方面谈几点粗浅看法。
一、实践性作业设计的目的
1、让学生在实践性作业中获得对数学良好的情感体验
现代教学理念强调学生学习数学，要能积极地参与生动直观的数学活动，体验数学与生活的联系，对与数学有关的事物产生兴趣。教师要选取与生活密切联系的素材作为数学实践性作业，让学生经历操作实践过程，通过合作交流，获得良好的情感体验，逐步形成用数学眼光观察事物的意识和兴趣。
如，北师大版二年级下册“测量”这一单元，教材安排了估一估，量一量，说一说的实践活动：测量铅笔、书、凳子以及自己的肘的长度再与同伴交流。此外，教师还可以组织学生量出自已的一拃、一步和一庹大约是多长。一拃大约长（
）厘米，一步大约（ ）厘米，一庹大约长（ ）米（
）厘米。让学生在以上实践性作业中体会到量物体需要选择相应的工具来测量，同时还很有兴趣地感受一种奇妙的现象：“身上有尺”。知道这样的尺在日常生活里可以用来估测。再如，三年级学习了“对称、平移和旋转”这一知识后安排的实践活动：①收集一些图案，在小组内说一说。②用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。让学生在实践活动的过程中，进一步体会对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。
2、让学生在实践性作业中获得对数学知识的体会和理解
数学学习是一个数学活动的过程，数学教学必须向学生提供充分从事数学活动的机会，通过一些实践活动，让学生在自主探索、合作交流的过程中理解基本的数学知识与技能，获得数学活动经验。
如一年级上册在学生学习了“认识物体”以后，可安排“动手搭出你喜欢的东西”这一实践活动。让学生参与“摸一摸”、“滚一滚”、“堆一堆”“说一说”等活动，在合作交流中体会平面与曲面的区别。这样的活动有助于学生初步认识长方体、正方体、圆柱、和球的一些特征。再如“可能性”的教学，准备一些黄球、红球、白球等。通过摸球，来进行统计和验证自己的估计与猜测，进一步体会事件发生的可能性有大有小。
3、让学生在实践性作业中发展应用意识
数学在现实世界里有广泛的应用。数学教学就是要使学生通过数学学习活动，主动地从数学的角度去解决一些现实的问题，感受数学的价值与作用，形成应用数学的意识。
教师在日常教学中要结合现实生活场景安排一些实践性作业，让学生通过观察、思考、推理，在实际情境中主动地提出问题和解决问题。如学习了“圆柱的表面积和体积计算”这一知识后，可设计这样的作业：①收集生活中常见的设计精美的圆柱形的包装盒，开一次展览会，从中鉴赏几何形体及图形美；②找些圆柱体的食品盒，测量计算出它们贴一圈商标纸的面积；③找一些圆柱体实物，分别测量它们的表面积和体积或容积；④社会调查，收集生活中人们常用圆柱体容器的数据信息，并记录下来；⑤用一块长31.4厘米、宽15.7厘米的长方形纸板，制作一个高5厘米的圆柱体，请你写出自己的设计方案，并用图表示出来。通过以上实践活动提高学生在解决问题中应用知识的能力。
4、让学生在实践性作业中感受研究问题的策略和方法
数学教学活动，必须发展学生的数学思考，其中包括用数学的方式和方法去研究问题的策略，提高学生的数学策略水平。教师在教学中不仅要让学生学习和体会数学策略和数学方法，还要重视引导学生在实践活动中，应用所学数学方法，探索和掌握一些研究问题的策略方法。如：在家或学校栽一盘蒜苗，每3天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。让学生感受“实验——统计——结论”的研究问题的策略和方法。
二、实践性作业设计的原则。
1、趣味性原则：数学活动的趣味性是指数学活动生动有趣，能极大地调动学生的学习兴趣，学生通过练习能取得事半功倍效果。实践性作业应该认真选择适量的、有代表性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业。通过实践性作业激发学生的学习兴趣和求知欲，增强学生热爱数学的情感和学好数学的自信心。如四年级学习了估算后安排实践作业：你所在地区的最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？
2、探索性原则：儿童与生俱来就具有一种探索的欲望，富有挑战性、开放性的问题，能激发他们探索数学知识的欲望，实践性作业应具有一定的开放性和思考价值，要能够激发学生去思考、去探索。如学习了长方形、正方形的面积后，设计实践性作业：小明家的厨房要铺地砖，有两种设计方案。方案一：每块5元，边长为2分米；方案二：每块7元，长为3分米，宽为2分米。①用第一种地砖铺需180块，你知道这个厨房的面积是多少吗？②用第二种地砖铺需要多少块？③用哪种地砖比较便宜？
3、应用性原则：实践性作业的设计要考虑学生的经验，密切联系学生的生活和社会实际，体现对知识的综合应用。如：学习“空间与图形”的计算后，可实地测量操场的面积或对生活用品进行估测；熟练了数的运算后可开展有关价格与购物的活动；学习了“小数乘除的知识”后，可以组织学生调查、咨询、收集有关电话、手机话费等方面的信息，运用小数乘除法的有关知识及折扣知识解决有关话费的系列问题等。
三、实践性作业设计的类型
1、调查类：调查可使学生体验数学与现实生活的联系，训练学生应用数学分析问题和解决问题的能力，让学生具有应用数学的意识，真正体验到数学是有用的。
如：①一个滴水的龙头一天会浪费
水。调查一下水价及你自己家每个月的用水量，计算一下按照这个滴水速度，一个滴水的龙头一年浪费的水够你家用多久？
②调查你们组的同学每天睡多长时间
时间
不到10时
达到10时
人数
引导学生运用以前收集、整理数据的方法进行调查，对统计结果进行分析，如这个年龄段的大多数孩子每天的睡眠时间为多少，睡眠时间与成绩、身体的好坏有没有关系等等。
在小学数学教材中让学生调查的素材很多，如：储蓄的利息、商品的价格、乘车的时间等都可组织或按排学生去调查，在调查中获取有关信息。
2、操作类：操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师应尽可能创造操作实践的机会，让学生在操作活动的过程中去思维、去探索、去学习。
如：学习了“长方体和正方体的表面积计算”后，可设计“包装磁带盒”的实践题：给每个学习小组提供4个磁带盒，让学生解决包装问题：4盒磁带可以怎样包装？怎样包装更省包装纸？让学生通过现场操作，加深对长方体、正方体表面积的认识和理解。
3、实验类：实验是一种有目的、有计划、有步骤，自己动手的探究活动。通过实验可以巩固知识点，拓宽知识面。教师在课内外巧妙设置有一定难度而通过努力又能解决的实验课题，可以激发学生不断探索、求知的强烈欲望，促进他们知识向纵伸发展。
如：①把几十粒黄豆泡在水中，一天后将水倒掉，盖上一块湿布。②待黄豆发芽后，选择一颗豆芽测量长度并记录。③填入下表，并制成统计图。
豆芽生长情况统计表：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
豆芽长度/毫米
统计图（略）
4、应用类：学习的最终目的在于应用。教学中，教师要善于引导学生运用所学知识来解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中巩固知识、开启心智、训练思维、发展能力。如学习了“圆柱的表面积和体积计算”这一知识后，可设计这样的作业：一位农民伯伯有一张长方形的席子，准备把它卷成一个圆柱体放稻谷（接头处不算）。要使它放的稻谷最多，请你以这张长方形席子为例，为他设计一个方案。①底面周长为（
），高（
）（取整厘米数）；②求一求它的容积；③从中你发现了一个什么规律？
数学知识来源于生活，生活中处处有数学。教学时，教师要尽可能结合学生的日常生活，设计应用性的实践题；可以从报纸、电视、广播、广告牌中发现数学信息，尽可能设计形式多样的实践题，可以是文字的、图表的、声音的；鼓励学生接触各种实际问题，参加课内外数学实践活动。
四、实践性作业的组织与指导
1、组织指导学生在具体的行动中经历实践活动的过程。
数学实践性作业应关注学生已有的知识和经验，综合应用数学思想、思维方法和知识技能去解决问题。教师要让学生知道为什么做，应该怎么做，怎样做得更好，让学生在具体的行动中经历实践活动的过程。
例如：教学“数据的收集和整理”，课前可布置学生到公路旁，要求他们记录5分钟内通过的机动车辆的次数、车辆的型号、牌照类型。第二天上课时让学生先谈谈前一天收集到的数据，再谈谈是如何记录这些数据的？接着，研究收集、整理数据的方法。这样，让学生在调查中获取真实的原始数据，由此分析现有公路能否适应当地经济发展的需要，当地开放的力度等方面的情况。通过以上的组织指导，学生在具体的行动中经历实践活动的过程，感受到数据的收集和整理是十分必要的，从而在脑子里形成这样的意识：数据可以帮助我们制定策略，同时培养学生关注信息的意识。
2、组织指导学生在自主、合作、探究的活动中提高应用能力
数学实践性作业和其他学习活动一样，要以自主、合作、探究的方式为主，以学校、家庭、社区、社会、自然界为活动场地，让学生在实践性作业的活动过程中主动地去观察生活、独立思考问题、自主地应用数学知识、方法、思维去研究和解决问题。特别是一些需要学生合作探究的问题，要求学生围绕共同研究、解决的问题，明确具体要做的工作，学会分工负责；共同提供需要的资料和工具，学会资源共享，以促进合作成功，荣誉共享。
例如，学习“长方体和正方体体积”后，可设计一道策略开放性的实验题：“设法测量一个土豆的体积”。实验前先要求学生提出解决问题的方案：如将土豆放进盛有水的长方体容器中，间接测量；也可将土豆切成规则形体估计体积；也可将土豆煮熟再压成长方体来计算等。然后，再根据提出的方案进行实验，寻找出解决问题的最佳方案。这样进行实验对比，每位学生不仅可以巩固长、正方体体积的计算，而且提高其思维水平，促进学生运用知识解决生活问题能力的发展。
3、组织指导学生在解决实际问题中提高创新能力
课程改革的核心是培养学生的实践能力和创新精神。教师要精心设计具有挑战性、探索性、开放性的数学实践性作业，组织指导学生在解决实际问题中提高实践能力和创新意识。
例如，教学“元、角、分”之后，给学生设计一份作业：①请你调查下列物品的单价，并记录：足球、排球、羽毛球、乒乓球。②班级用100元买以上体育用品，你准备怎么买？这种问题答案开放的实践题，学生可根据需要，钱数的可能性，作出各种不同的合理选择，老师只要根据具体情况作出具体评价，就能激发学生参与兴趣，促使学生从多方面思考问题，培养创新应用能力。
4、组织指导学生在操作中探索知识、体会数学的价值
操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师要组织指导学生在完成数学实践性作业中加强实际操作，让学生在操作中探索知识、体会数学的价值。
例如，教学“克的初步认识”一节课，可安排学生动手操作活动：（1）用弹簧称或电子称称一称2分的硬币（约1克），然后亲手掂一掂，感受1克实物的重量；（2）要求学生称出1克黄豆，数数约有几粒（4—5粒）；再要求数出4—5粒黄豆用手掂一掂。充分感知“克”，反复体验1克的重量后，让学生扩展到几克、几十克重量的认识操作中去。课后要求学生找一些物体称一称、掂一掂、估一估。这样，让学生在操作中探索，反复体验，正确理解度量单位。再如，教学面积单位时，可要求学生动手去量一量，比一比单位面积的大小，或用纸剪出1平方厘米、1平方分米的纸片，在地上画出1平方米的地面，反复对课桌面、黑板、教室的墙或地面面积进行测量或估算，让学生在操作中探索知识、体会数学的价值。
五、实践性作业的评价建议：
评价是数学实践性作业的有机组成部分，它对实践性作业起导向和质量监控的作用，是达成作业目标的重要环节和手段。实践性作业的评价要明确目的，落实内容，要考虑方法手段。
1、要明确实践性作业的评价目的。
数学实践性作业的评价，是全面了解学生在作业过程中的学习状态，激励学生的学习，促进学生的发展。具体包括：（1）促进学生积极主动地参与数学活动，综合应用数学去观察、分析现实社会和生活中的具体事物和现象，解决现实生活中的实际问题，增进对数学的理解，体验实践的价值。（2）促进学生积极主动地与人合作、交往，学会理解，学会与人共同生活。（3）促进学生解决问题的思考能力和解决问题的策划能力，学会做事，培养创新精神和实践能力。（4）促进学生对学习与生活关系的理解，体验生活世界处处蕴含着丰富的数学知识，拓展学习数学的视野和获取知识的空间，体验学习数学的价值。
2、要落实实践性作业的评价内容。
数学实践作业的评价内容，既要关注学生完成作业的结果，更要关注学生在实践性作业的过程中所表现出来的具体进步与发展。具体包括：（1）学生完成作业的情感态度。（2）学生完成作业的过程与方式。（3）学生在解决实际问题、观察、分析、实验、研究中综合应用数学知识的程度。（4）学生在作业过程中表现出来的创新精神。（5）学生在作业过程中的自身体验。（6）学生在作业过程中表现出来的计划性。
3、要把握实践性作业的评价手段和方式。
实践性作业的评价手段和方式主要有：①观察；②收集；③展示；④访谈；⑤问卷等。
4、实践性作业评价要注意的问题。
（1）评价要注意导向性。导向性是指数学实践性作业的评价，应该注意引导学生参与活动的积极性、兴趣性，参与活动的自主性、合作性和探究性，参与活动的计划性、操作性、监控性和参与活动的创造性。引导学生通过实践性作业，使自已获得具体的进步和发展。
（2）评价要注意差异性。学生学习数学的水平客观地存在差异，学生参与数学活动、完成实践性作业也同样具有差异性。因此，要用不同的要求去评价不同的学生，才能发现学生的进步与变化，才能更好地激励每个学生积极主动地完成实践性作业。
（3）评价要注意保护学生的自尊。数学实践性作业的评价，教师采用定性或定量描述的形式对学生参与实践活动的情感态度，实践活动的过程，参与实践活动的方式，综合应用所学知识的程度，创新精神和实践能力，自我体验和计划进行评价。定性描述的语言，应以肯定鼓励为主，以保护学生的自尊心和自信心。
总之，实践性作业的设计要结合本班学生实际，密切联系学生的生活，以活动、探索为主线，以多样化的形式呈现。让学生通过实践性作业，获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感；通过数学实践性作业，了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的思考方法；通过实践性作业，全面检测学生的学习效果，使学生在完成作业的过程中，不仅能复习巩固知识，更能探究实践、体验过程、培养情感、发展能力。
❸ 在数学教学中如何培养学生自主探究性学习习惯
所谓探究性，是就学习行为自身的性质而言的，关键看对学习材料的处理或问题解决的策略与过程。倡导探究学习重在过程而不是结果，要面对学习课题时强烈的求知欲和好奇心，解决问题中的不断思索、不断追求、不断探究精神，而不是乞求真的有什么惊人的发现或巨大的创新成果。它要采用模拟性的学习活动和作业练习，创设一种类似于学术研究的情境，让学生自主、独立的法新问题、解决问题，通过实验、调查、操作、调查、搜集和处理信息、表达交流等探索性活动，获得知识和技能、过程和方法、情感态度和价值关的综合发展。和接受学习相比，探索性学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。在小学数学课堂教学中，我是从以下几方面培养学生自主能力的。
1 利用教学手段创设学生自主探究的情境
在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生，形成的过程，引导学生探索、去发现。由于多媒体技术的逐步引入教学，大大提高教学的科技含量，也为增强教学的探究性提供了更为有利的条件。教师可以运用多媒体课件的色差对比、字体变形、闪烁提示等功能，现实事物的动态，引导学生的有意注意，创造一种有利于学生独立探索的情境，而不是直接向学生提供现成的知识。
教育界流行一句话；“我听了，我会忘记；我看了，我会记住；我做了，我会创造。”在教学《圆的周长》时，研究周长可能与什么有关系？引导学生分组动手实验、记录、计算，验证自己做出的猜想是否正确。虽然有些学生得到的结论不很精确，甚至出现了某些错误，但是这种发现问题、大胆预测、收集信息，处理分析的过程对培养学生良好的数学素养是必不可少的，它不仅可以使学生养成自主探究的习惯，而且能让学生亲身体验到克服困难、获取成功的乐趣，并从中获得清晰的数学知识。这更增强了数学的探究性。
2 配好探究小组
根据学生的知识基础、兴趣爱好、能力设备、个性特长等因素进行组合，做到“异组同质，同组异质”，力求均衡，无明显差异，便与公平竞争。从而促进学生积极参与、平等竞争、相互协作等良好学习习惯的养成。
3 确定探究时机
有些老师觉得采用探究式学习时间上不够用，这里有客观的原因，因为学生的探索过程有时难以预料时间。但还有一个重要的原因就是乱用“探究”这一方式，效果当然不理想。应正确把握时机，确实需要探究的时候才“探”才能是探究活动富有实效，提高学生的探究能力。
3.1 寻找规律时。例如我在教学《能被2、3、5整除数的特征》时，我写出有关数字让学生观察其特征，通过计算、讨论、验证等一系列活动，最终总结出能被2、3、5整除数的特征。只有学生自己发现的规律，才能使学生真正理解、掌握。
3.2 比较、判断时。例如在教学《圆柱和球的认识》时，给出物体让学生判断哪些是圆柱，哪些是球时，可采用探究式学习方式。让学生看一看，摸一摸，想一想，说一说，每个人充分发表自己的见解，使探究学习更有效。
3.3 突破难点时。在教学难点时，由于思维力度大，开放性强，依靠个人力量往往难以找到解答方法或思考不全面，此时需要小组合作，开展讨论交流等探究活动。在讨论中通过启发，就能比较顺利地找出各种解决的方法。
这样学生不仅学会合作交流，更重要的是学会自主探究
4 培养学生探究问题的意识和能力
例如：学习长方形、正方形面积计算时，在教学设计中我先提出一个现实的任务请同学们一同合作来完成。“大家来帮助完成设计学校图书室天花板装修的预算方案。”这个问题好比一条主线贯穿整个教学。在问题解决中，经探索，同学们发现要完成这项任务必须要知道什么是面积、面积单位？怎样计算长方形、正方形的面积？每平米的价格是多少？整个天花板的面积又是多少？一个个难题的出现，引起学生的一次次思考探索，有的同学独立思考，有的学生合作讨论。我在整个活动中不断的为学生解决问题提供支持和帮助，运用课件真实生活的情境创设拉近了学生与数学的距离。学生在践活动中学数学、用数学，在问题的探索和解决过程中发挥了聪明才智，从而提高了学生探究问题的意识和能力。
通过探索与实践，我逐渐发现学生学得主动了，教师教的轻松了，所以我们应该把各种教法相互结合，相互渗透，灵活运用，从而激发学生们热爱学习、体验参与、体验创造、体验成功的愉悦情感，有效的培养学生探究意识和探究能力，逐步实现了“教师创造性地教，创造性地学”的教学基本理念。
❹ 如何在小学数学教学中培养学生主动探究的习惯
当前，学生被动学习的现象比较普遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生学多少，不能利用所学知识解决实际问题。大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种现状是应试教育的弊端所造成的后果。古希腊生物学家普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”课堂教学要让学生有实实在在的智慧感悟，就应该创设活动化、开放性、参与性强的情境，让学生在自主学习中，实现对所学知识的再发现、再创造，实现学生思维的自主放飞而培养学生的自主学习能力，使学生学会学习，是新课程的重要目标。新课程倡导学生的自主发展，提倡学生自主学习。所谓“自主性”是指学生自身产生的一种对学习的需要，一种强烈的求知欲望。在这种状态下，学生就会对学习表现出主动积极的态度，表现出良好的注意力和克服困难的意志，在参与教学活动的各个环节时，具有创造的积极性。因此，引导学生全方位、高质量、多层次地主动参与、自主学习，实在是培养富有主动精神和创意意识的高素质人才要中之要。提升教育理念，改变教育行为，成为当务之急。那么，如何在小学数学教学中培养学生的自主学习能力呢?下面就结合教学实际谈一谈我的体会。一、营造和谐的自主学习氛围教师应与学生平等相处，成为学生的良师益友，让学生有宽松的环境和充足的空间。平等的师生关系会使课堂充满浓浓的深情，学生置身宽松、愉悦、安全的氛围之中，他们会无拘无束，无所不敢，无所不能，参与的欲望、表现的激情自然会释放出来。二、提供充足的自主学习空间给学生充分的表现机会，让他们在动口、动脑、动手中自己去发现，去感悟。如在教学“图形的拼组”时，我先让每个同学用一种喜爱的学具拼摆，然后小组合作拼摆，在个体不同摆法的基础上，相互合作，相互接纳，发挥了学习共同体的特点和优势。整体拼摆活动伴随着说（用了多少个什么学具）、比（比哪个拼的图形多、美，哪一组合作好）、帮（组内相互激励帮助）等环节。学生积极主动的参与，充分经历了自主学习的全过程，体验了自主学习的艰辛与乐趣。老师在整个活动中始终是学习的组织者、促进者和学生的良师益友。三、采用多方位的自主学习评价评价是数学课程改革的一个重要环节。评价的手段和形式应多样化,应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言,发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。四、培养学生自主学习的习惯1、培养学生良好预习习惯。学生进行预习，可以有三种层次：第一种是课前看一看课本；第二种是看课本做做练习；第三种是看课本后能够自己作简单的总结，找出自己的收获或困惑。学生达到何种层次，与教师坚持要求、督促检查有关。不同章节应该有不同层次的预习要求。2、培养学生良好的阅读习惯。阅读是学习的基础。阅读时，眼睛首先从书本或屏幕上感知文字或图象的信息。然后大脑进行分析与综合、演绎与归纳等思维活动从中提取、处理所需要的信息资料。3、培养学生良好的思考习惯。思考是学习的核心。学生学习时遇到问题就要思考。一个学生学习的好坏在很大程度上取决于他的思想能力的高低。教师要通过教育教学的实践活动教学生学会具体问题具体分析的方法．学会从特殊到一般．再从一般到特殊认识，能透过现象抓住实质进行分类比较的方法，能一分为二又能合二而一，达到一题多解或多题一解，……要通过不同的课型、题型，发展学生多方面的思维品质。4、培养学生良好的复习习惯。学生进行复习，可以分三种情况。第一种是先复习，后做作业；第二种是先做作业，有时间再复习；第三种是安排时间复习，注意整理归纳，形成知识结构。教师应从“教”的角度来唤醒学生“学”的意识，尤其是对于缺乏认知基础，自我管理能力较弱的学生，应适当地加大教师指导所占的比重。学生只有在学习中获得了成功的体验，才能进一步主动探究、学习。随着学习的进一步深入，学生自主学习的能力也将会得到进一步的提高。那么，如何使学生由被动学习者而转变为主动学习者，以培养、更好的适应现代化建设的人呢？我想教师在教学中应做到：（1）引导——发挥学生主体作用学生是学习的主体，要使他们能准确地掌握知识，熟练地应用知识解决实际问题，就必须调动其学习的积极性、主动性。因此，在课堂教学中引导学生主动地参与到教师的教学活动中，着力培养他们勤动手、勤动口、勤观察、勤思考的良好习惯，把学生的感知和思维结合起来，使学生跟着教师的指针全身心地投入到学习中去。比如：在教学分数的连乘应用题时，可以设计以下教学环节：a、看题、读题、审题，要求学生观看例题中的情景图，获取信息。b、通过信息画出线段图和写出量与量之间的等量关系式。c、以等量关系式为突破口列出算式从而解决问题。这样一步一步地引导，再加上教师的适当点拨，利用“思考—问题—点拨—解答”的形式，使学生始终处于积极的思维状态，把有限的课堂教学时间充分让给学生，既掌握了知识，又学会了学习数学的方法。（2）操作——培养探究兴趣新课标要求，在教学中创设学习研究的情境，让学生自主独立地发现问题，通过实验、调查、收集与处理信息、表达与交流等探索活动，获取知识、技能、情感与态度的发展。学生愉快的动手操作不仅可以丰富感性知识，激发学习兴趣，同时也可提高动手操作应用能力。如在教学“三角形”面积计算公式时，可以设计以下教学程序：a、引导操作，让学生把两个完全一样的三角形拼成已学过的平行四边形，并说出它的面积是怎样计算的。b、让学生感知三角形与拼成的平行四边形之间的联系，引导学生观察，两个三角形的底与高与平行四边形的底与高有什么关系。c、从三角形与平行四边形底与高之间的关系能得出什么结论？从而归纳出三角形面积的计算公式。通过让学生进行动手操作，观察感知，理解思维而使学生发现和概括出三角形面积的计算方法，也使学生在参与知识形成的过程中学到了探究的方法，培养了实际操作的能力，体会到了学习的快乐，激发了学生自主学习的意识。（3）讨论——组织小组学习学习是一个主动的过程和个性化的过程，途径是多方面的，而小组学习活动中进行讨论、交流是一种培养学生主动参与、探究发现、交流合作的行之有效的方式。因此，在教学中要善于把教材中的例题转换成一系列具有启发性、由浅入深的问题，引导学生进行讨论、交流。如：在教学“分数的大小比较”时，可以先让学生观察书中分母相同的、分子相同的分数大小比较的情景图，然后提出问题：a、从情景图的分析说出哪个分数大，哪个分数小？b、每两个进行比较大小的分数有什么特点？c、从中你发现了什么规律？针对这三个问题组织开展小组讨论学习，在讨论过程中，学生不仅对所学知识有较深入的理解，而且促使学生养成钻研教材的习惯，提高了学生的思维、概括、表达的能力，感悟到如何与别人进行交流与合作。（4）反思——进行自测自评在每节课的末尾留一点时间，让学生进行自测自评，实现学生自主学习后的实践与反思，这样既使学生感受到获取知识后的愉悦心情，又使学生感受到仍有待努力的地方。如：在“异分母分数加减法”的新授后，让学生进行自测自评。a、这节课你学到了什么？学生回答：“我学会了异分母分数的加减法应该如何进行计算”。b、你是怎样学会的？学生回答：“通过情景图的观察，从分数单位入手，联系到同分母分数的计算法则而进行异分母分数的加减计算。”c、你还想知道什么？学生回答：“我还想知道，如果一个整数与一个分数在一起进行加减应如何计算”？d、你今后的努力方向是什么？学生回答：“要善于发现知识间的联系及解决问题的规律性”。这样经常性地对学生进行自测自评，让学生回顾每节课学习中的得与失，说出学习的目标与愿望，不但巩固了知识，而且有效地增强了学生自主学习的动力与能力。总之，培养学生的自主学习能力，让学生主动的学习，让学生真正体会到数学学习的趣味性和使用性，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高学生素质。我相信，只要我们深钻细挖教材，坚持改革，在教学中给与学生足够的重视，并不断地进行培养和训练，久而久之，学生自主学习的能力一定会得到发展。做到人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。将来，我们大家都会让自己的天空常蓝，让学生的心灵温暖。
❺ 如何培养小学生良好数学作业习惯
教育是什么？借用叶圣陶先生的一句话，那就是要培养良好的习惯。小学阶段是培养儿童形成各种良好习惯的关键时期。从小养成良好的学习习惯不仅对提高学生的学习成绩有着特殊意义，而且对他们将来的学习和工作也有着深远的影响。因此，在传授知识、培养能力的同时，应该把规范小学生良好的学习习惯当作一项必要的教学目标。
而数学学习习惯是指学生在长期的数学学习过程中逐渐养成并且不易改变的学习行为。良好的数学学习习惯能促进思维的发展，有利于提高自学能力，既是学生获取数学知识的根本，又是学生不可缺少的基本素质。学生是否养成良好的数学学习习惯，不仅直接影响当前的学习成绩，而且对今后乃至终身的学习和工作都会产生不可磨灭的影响。
《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂对于学生的数学自主学习有着重要的作用。培养良好的数学学习习惯也应该是多层面的，为了学生能够从小打好数学的基础，培养数学学习的兴趣，我认为在平时的教学中学生良好的数学学习习惯的培养主要包括以下几个内容：常规的学习习惯，主要是指读、听、说、写、算、查、问等十个方面。
一、良好的数学学习习惯
1、阅读课本的习惯
课本是学生获取知识的主要途径之一。因此，教师要逐步训练学生养成仔细、认真、完整地阅读课本的习惯。阅读课本时，做到边读边想，重点内容反复琢磨、仔细推敲、弄清知识间的前后联系，来龙去脉。并且，阅读课本的能不能仅仅停留在课堂上，而应该把培养学生阅读课本的能力与课前预习习惯结合起来，有效的预习能提高学习新知识的目的性和针对性，在每次授课之前，把预习内容布置给学生，提出适当的预习要求，指导看书的方法，并进行必要的预习看书检查，这样可以有效的提高教学效率。
2、专心听讲、独立思考的习惯
小学生在课堂上主要是通过听讲获得知识的，听是学生掌握知识的重要途径。课上学生听得是否专心，直接影响着课堂教学的效果。数学知识具有渐进性、连续性，某些知识听不懂，就影响后面的学习。因此，课堂教学中教师要搞好组织教学，使学生始终能聚精会神地听讲。
“学而不思则罔”，通过思考得来的知识，才能真正掌握，灵活运用。教学中教师要善于创设学生思考的情境和氛围，激发起学生思考的兴趣，锻炼学生思维的能力。同时，教给他们分析、综合、比较、归纳、演绎、类比、对应、假设、转化等思维方法。独立思考是学生学习能力高低的重要标志。
3、踊跃发言的习惯
教学过程中，师生间信息输出与输入的多向交流，主要以提问与发言为媒介，学生的课堂发言既是衡量学生掌握新知识的重要尺度，又是教师实行教学调控的重要依据，教师要经常启发和鼓励学生勇于讲自己的所思、所疑、所惑。要十分珍惜和爱护学生发言的积极性，对表达能力较差的学生必要时应给予耐心的启发和帮助，使他们能说清楚、讲明白。
4、勤学好问的习惯
这一教学习惯孕育在整个数学教学的全过程中，与数学中心思维方法和思维能力的培养有机的结合在一起。
①教学中充分调动学生学习的兴趣，创设生活中的问题情境，激发学生思考和质疑的欲望，从而培养勤学好问的习惯。
②调动学生的多种感官，重视动口、动脑、动手，引发其深刻思考，从而把抽象概念生活化。
③鼓励学生主动质疑与创新，通过猜想、实验、观察、推理、操作等，培育学生良好的思维习惯。
5、合作学习的习惯
在数学课的学习中，可让学生通过课前的共同预习，课中的合作操作与交流来开展数学学习活动。在此过程中要学会倾听他人发言，学会批判他人观点，学会接受他人意见。
6、认真审题、认真写作业的习惯
审题是解题的基础与前提。只有审题正确才能顺利地解题。教师在教学中要通过具体的实例，引导学生认识审题的重要性，增强审题的意识，要使学生在头脑里明确审题是解题的首要环节。同时，还要有机地教给学生审题的具体方法。如应用题审题时要做到：认真读题，从题目的情境中弄清条件，明确问题，能用自己的语言准确地复述题意，理解题中关键字、词的含义等。
作业是巩固、深化所学知识，形成技能技巧，培养数学能力的重要手段。它既能反映学生知识技能的水平和学习效果，又能反映学生的学习态度和学习习惯。所以从一年级新生入学起，就要有目的、有步骤地培养学生良好的作业习惯。规范的作业，首先要格式正确、书写工整，清楚美观；其次还要独立完成，按时完成。做作业时要专心致志，珍惜时间，自觉检验，对作业中的错误要及时订正，反对作业马虎。
7、细心计算的习惯
计算是小学生数学学习中最基本的技能，要使学生在计算时做到正确、迅速、合理、灵活，除了要求学生牢固地掌握计算法则，正确地运用性质和定律外，还要学生具有细心计算的良好习惯。教师在教好计算概念，加强基本口算的同时，要注意培养学生良好的计算习惯。例如，在式题计算时要做到：一看，看清运算符号；二定，确定运算顺序；三算，仔细计算；四查，查运算顺序、每步计算数字与运算符号的抄写、书写格式等。
8、自觉检验、改错的习惯
在数学知识的探索中，有错误是难免的，正如在人生的旅途中，总是难免有各式各样的错误。因此，检验改错的习惯正是学生必不可少的一个发展性学习习惯。而检验是学生解题过程中一个必不可少的重要环节，是防止解题错误、提高解题正确率的重要措施，要结合实例有计划地教会学生几种不同的验算方法，使他们能从各个不同角度进行验算。常用的验算方法有：一步一回头法、互逆法、估值法、弃九法等。每当有错误及时改正，有利于良好学习习惯的养成。
9、质疑问难、勇于探究的习惯
质疑问难是一种学习方式，又是一种可贵的学习品质，它体现了学生在学习过程中刻苦钻研，不断进取的主人翁精神。课堂教学中，要有意识地安排一定的时间专门让学生提问题，抓住机会鼓励学生大胆地质疑问难。提倡学生课后随时记下自己所遇到的不懂的问题，主动地向老师和同学请教。想方设法，创造情境，激发学生质疑问难的兴趣，养成凡事多问几个为什么的良好习惯。
探究是一种寻求真理的活动，探究能力是一种至关重要的学习能力。要通过创设问题情境，引导学生积极参与知识发生与形成的全过程，让学生亲自发现知识的内在规律、性质和联系，享受探究的快乐，养成探究的习惯。
10、预习和复习的习惯
有效的预习，可以提高听讲的效率，同时也是培养自学的习惯。教师可以让学生自己看书、去发现问题，让他们课前对新知识有所了解。有些课上没有条件、没有时间做的活动，也可以让他们课前去做。
而复习是学习之母，做好复习对于提高学习效率具有十分重要的意义。
二、良好的数学学习习惯的培养策略
良好的数学学习习惯的形成，需要一个长期的、细致的反复训练过程，必须紧密结合教学过程有目的地加以逐步培养。
根据小学数学教学内容循序渐进、螺旋上升的编排特点，可以按阶段、分层次、有序地加以要求和规范。一般可以分为低年级、中年级、高年级三个各有不同层次要求和侧重面，又有前后联系、相互统一的阶段。
1、低年级段侧重培养学生课前做好上课准备，课上端坐、静听、举手发言，认真书写，细心计算，按时独立完成作业，在教师指导下阅读数学课本等良好习惯。注意纠正听课时的不良姿势和随便发言，不完成作业，不爱护书本等不良习惯。
2、中年级段侧重培养学生认真听讲，乐于思考，积极发言，仔细审题，正确计算，格式规范，书写美观，自觉检验的习惯。学会“边读边思考”的阅读方法。注意纠正课上不愿动脑筋思考问题，死记硬背公式、概念、法则、结论的不良习惯。
3、高年级段侧重培养学生专心听讲，积极思考，勇于发言，认真审题，规范作业，质疑问难，勇于探究，自觉预习与复习等良好习惯。注意纠正学习知识不懂装懂，不求甚解，只做题目不愿探究解题规律等不良习惯。
三、良好的数学学习习惯的培养方法
培养小学生良好的数学学习习惯，必须遵循小学生由不自觉到自觉，由简单的重复模仿到熟练，以及要求上逐步提高的规律。具体做法有：
1、明确意义，启发自觉，寓教于学。
人的各种活动都是由产生行为的动机所引起的，动机是产生自觉性和积极性的心理动因，它是一种推动力量，动机越明确，就越能克服种种障碍和阻力去实现确定的目标。因此，在训练学生养成某种良好数学学习习惯之前，不但要讲清“应该怎样做”，更要联系实际说明“为什么要这样做”，即这样做有什么意义和作用。譬如，可用一些生活、生产中由于写数潦草，将5和8、2和3等写得模棱两可而造成重大损失的实例，教育学生明确不良数学学习习惯的害处。其实，数学教学本身就具有教育性。通过教学活动顺乎自然地暗示良好学习习惯在学习活动中的重要意义，也可有效地引发学生的学习动机，产生自我心理需求，从而形成某方面良好学习习惯。方式方法一定要具体、科学、通俗与和可操作。，
2、规范行为，严格训练，持之以恒。
培养良好的学习习惯，一定要将要求转化为学生可具体操作的行为方式和程序，这对低年级儿童和初始训练的学生来说尤为重要。例如，培养“专心听讲”的习惯，可设计成下面这样四方面的要求：①看——全神贯注地看老师演示、板书和动作；②听——聚精会神地听老师的讲解和同学的发言；③想——开动脑筋思考老师所讲的内容和同学的回答，大胆地发表自己的见解；④做——认真动手操作学具和进行练习。
习惯是一种反复训练而形成的动力定型。一种良好的学习习惯的养成决不是一蹴而成的，需要长期持之以恒地严格要求与反复训练。如培养学生“专心听讲”的习惯，就要把上述四方面的要求认真地贯彻于每一堂课。注意随时表扬专心听讲的学生，不断提醒注意力分散、漂移和做小动作的学生，并与其它学科的教学密切配合、辅以各种评比手段，长期地反复训练。
3、循循善诱，言传身教，潜移默化。
小学生特别是低年级儿童，对教师怀有一种特殊的尊敬和依恋感，他们非常愿听老师的话。教师应重视小学生“向师性”强的心理特点，充分珍惜利用这种积极因素，引导和教育他们提高学习心向，让他们懂得应该怎样对待学习，怎样对待老师的要求，如何听课、完成作业等，使养成良好的学习习惯成为学生的心理需求。同时，要注意发挥部分学习习惯优秀的学生的榜样作用，以及教师自身的示范作用，教师某些方面的示范作用有时要比说上一千遍的效果还要好
总之：小学阶段是学生养成良好学习习惯的最佳时期。有了良好的学习习惯,才能提高学习效率,收到事半功倍的效果;有了良好的学习习惯,才能获得成功。各位老师：只有坚持不懈地抓好数学学习习惯的培养，才能培养出具有良好数学素质的学生，才能使学生不但学会了知识而且学会了做学习的主人。
❻ 如何培养小学生的数学探究能力
一、创设学习情境，在认知情境中培养学生的探究能力
学习情境是学生学习的兴趣之源和知识的溯源之地。恰当的学习情境可以让学生兴趣高涨、积极投入、思维活跃，充分挖掘自身已有知识经验与学习情境的联系，从而达到探索新知的目的。因此教师在课堂教学中要创设与学习内容相融合的、有趣味的、有梯度的生活情境，让学生在感知情境中培养探究能力。如教学“平行与相交”时，可以创设学生在生活中文具落地的不同情境。若几支笔落在同一桌面上时，会出现哪几种情况，从而让学生感知“在同一平面内，直线的平行与相交知识内涵。”；若几支笔分别落在桌面上和地面上，又会出现哪种情况，让学生体验“在不同平面内，直线的平行与相交情况，感知异面直线的有关知识。”
二、充分使用教具，在实际操作中培养学生的探究能力
教具包括传统教具和现代化教学手段。在具体的教学中，要发挥不同教具的优势，因势利导，在学生运用教具、探索知识、解决问题的过程中，培养学生的探究能力。要根据教学的需要，充分发挥教具作用，既要注重传统教具的可操作性，又要注重现代教学手段的先进性，优势互补，让学生在动手操作中培养学生的探究能力。如教学“角的度量”时，就要充分发挥传统教具量角器的作用，先让学生在量角器上通过画角建立角的概念，认识量角器各部分的名称及其作用，找准角在量角器的位置；然后再让学生用量角器量角。这样学生既通过自我探究认识了量角器，又能自如地量角，达到了探索新知和培养能力的双重目的。又如教学“平移和旋转”时，就要发挥现代教学手段的形象性和动画性，收集生活中的一些有关“平移和旋转”的生活情境和图片，学生在观看浏览、分析思考、抽象概括的基础上，达到探究新知的目的，从而培养了学生的探究能力。
三、解决生活问题，在解决问题中培养学生的探究能力
知识来源于生活，知识在生活中应用。教师要充分利用生活的实际问题，让学生科学地、有序地解决生活的实际问题，形成解决问题的方法，培养思维的逻辑性和推理性，从而达到培养探究能力的目标。解决问题的过程中，既要注重数量关系和解决方法的渗透，又要提升学生解决问题的能力，形成有序思维、有效思考。如教学“长方形面积增加了多少的问题”时，一个长方形，如果宽不变长增加3米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积就减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？可以先让学生画图弄清题意，然后分两步分别求出原来长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。计算如下：长54÷3=18（米）宽36÷3=12（米）面积18×12=216（平方米）；又如教学“用36厘米长的几段铁丝围一个栅栏，分别做成长方形、正方形、圆形，做成哪种形状的面积最大的问题”时，可以引导学生先理解铁丝的长度相等也就是周长相等，再思考能做成哪些形状，最后分别计算出做成的长方形、正方形、圆形的面积，进行对比分析得出结论。具体计算如下：
长方形1面积 17×1=17（平方厘米）
长方形2面积 16×2=32（平方厘米）
长方形3面积 14×4=56（平方厘米）
长方形4面积 12×6=72（平方厘米）
长方形5面积 10×8=80（平方厘米）
正方形面积 9×9=81（平方厘米）
圆形的面积 r=36÷3.14÷2≈5.73（厘米）
s=3.14×5.73×5.73≈103（平方厘米）
在计算过程中，学生通过有序的计算和对比，发现“周长相等的图形，越接近圆形面积越大”。通过长期的思维训练学生的探究能力一定会有很大的提高。
四、开展数学实践活动，在实践活动中培养学生的探究能力
小学数学课外实践活动在现代教学中有着十分重要的教育意义，能够让小学生广泛地接受新信息，在实际的调查、测量、计算、过程中，提高解决问题和探究能力。在平时的教学活动中，可以结合教学内容适时地穿插一些数学实践活动，让学生在实践活动中培养探究能力。如给学生讲数学家华罗庚、陈景润、高斯的故事；如让学生收集数学历史方面有趣的故事，例如数字的故事，圆周率的故事，算盘的故事，日历的故事，度量衡制度的故事等。同时还可以让学生创办数学墙报，墙报内容包括介绍数学家的生平，数学小故事，趣味数学题，数学游戏，数学谜语，数学信箱，问题讨论，学习经验交流，反映我国及本地社会主义现代化建设成就的数学资料等。还可以开辟“数学医院”专栏，把同学们作业中常见的错误公布出来，作为“病题”，征求“医师”给予治疗，这种形式很受学生欢迎。小读者把自己不懂或弄不清的数学问题投入“数学信箱”要求解答，编辑组应当把各个问题归类整理后，在墙报上刊登出来征求解答。谁能正确回答出来，就予以表扬或奖励。还可以带学生到附近参观访问工厂农村，了解产量增长的数字，到商店参观，了解营业员怎样使用计算工具，请科技人员介绍数学在实现四个现代化过程中的重要作用，有计划地组织学生在校内、农村、工厂、建筑工地进行实地测量，通过形式多样的实践活动，在活动中应用知识，增长才干。
总之，培养学生的探究能力并非一朝一夕，关键是要培养学生自主探究的习惯，形成一定的探究方法和良好的思维方法。在教学中，只有不断实践和探索才能有所收获。
❼ 小学数学如何提升作业品质
摘 要： 传统封闭、形式单一的作业使学生成为“机械工”，好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，提升数学作业的设计理念。
中国论文网 /9/view-6648583.htm
关键词： 小学数学教学 数学作业 品质提升
作业是教学的重要组成部分，有课前准备性作业，课堂中伴随性作业，课后反馈性作业。那么，什么是数学作业呢？我认为，作业不是简单的机械重复练习，而是知识能力的迁移、转换、延伸，是一种智能的训练，是数学思维的培养。当前，一些教师的作业设置陷入了机械重复、单调封闭的误区。那么，教师如何根据教学内容和学生的身心特点，针对教学内容，打破单一的书面作业形式，设置不同层次的课内外作业，注重多样化，让学生变被动完成任务为主动探索研究呢？优质作业应该具有哪些特点呢？
一、作业设置要有趣味性
兴趣是最好的老师，在小学生眼里，那些新颖、生动、灵活多变的事物往往更容易引起他们的兴趣，使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，进入最佳学习状态。根据这一规律，我们在设计作业时，就应该多设计一些具有童趣性和亲近性的作业，激发学生的学习兴趣，使学生成为乐学者。例如，在学习“认识人民币”一课后，我设计一个购物游戏帮助学生运用所学知识解决生活中的实际问题，使学生从中体验到成功。“到了自由购物时间了，老师当营业员，每个活动小组的成员都当顾客买东西。各活动小组可以商量该怎么付钱，钱付对了，老师就把你买的商品送给你。”出示商品：一支铅笔5分，一支钢笔3元，一块橡皮5角，一支牙膏2元，一个足球38元，一个文具盒6元，一把手工刀1元。“你想买什么？要付多少元？可以怎么付钱？”……在此活动中，学生自由选择、自主探索、发现问题、合作交流、解决问题，不断深入探索，产生了学习热情和求知欲望。
二、作业设置要有层次性
由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间知识与能力的差异是客观存在的，如果让有差异的学生做无差异的作业，则必然会造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。在教学中，我一般把作业分成“三星”，“一星”题为每位同学必做题；“二星”题是提高题，对班上中下等生不作要求；“三星”题为选做题，供有兴趣的，学有余力的同学讨论。总之，一个目的，就是让每个学生都能从数学学习中得到成功的体验，让能力突出的同学有“炫耀”的机会。
三、作业设置要有实践性
“学以致用”是数学学习的根本目的。根据“数学源于生活，服务于生活”的特点，设计一些合作、实践型作业，让学生走向社会，把在“数学小课堂”中所学的知识应用于“生活大课堂”中，有利于学生问题解决能力的提高。例如，在学习“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠。这两家旅行社的原价均为每人1000元。①如果你全家去旅游，你准备选择哪家旅行社呢？②看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？像这样的现实生活问题往往存在于比较复杂的、信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题、分析问题的能力，而且需要学生具有发散思维和创新能力。为此，我们在设计这样的作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生创新思维为目的的开放性作业，使学生真正成为创新者。
四、作业设置要有探究性
新课程倡导学生积极探究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力。长期以来，人们往往把作业的功能定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，导致作业陷入了机械重复、单调封闭的误区。教师布置作业总是本着面面俱到、多多益善的原则，认为学生做得越多，记得越牢，能力就越高，然而，真实情况却恰恰相反，这样的作业制约了学生多种能力的发展，这也是许多老师困惑“我都让他们多次练习过，为什么还有那么多错题？”的深层原因。为此，在作业设计时，要根据教学内容及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为问题的探索者，这样完成的作业印象深，效果好。例如，在教学了“轴对称图形”这节内容之后，我让他们用自己可以利用的一切工具，依据轴对称图形的特点自己设计一个轴对称图形。第二天，有的学生带来了剪纸作品；有的学生设计了楼房图案；有的学生用橡皮泥捏出了泥人……作业五花八门，形状千姿百态，但有一个共同点，那就是他们设计出来的图形都是轴对称图形。看着学生“杰作”，我知道，他们对于本节课的内容已全部掌握。这样的作业不仅使学生获取了数学知识，更重要的是形成了解决问题的能力，数学教学不正是需要达到这样的效果吗？这样的作业学生非常乐意完成，并能把所学的知识运用其中，让他们享受“快乐数学”。
五、作业设置要有综合性
这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。在每一单元新授结束后都可用，尤其适合中高段学生。这一板块的内容是重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系。因此，可让学生先回顾所学知识，再用喜欢的方式进行整理。在设计此类题时，要求教师对知识的横向、纵向联系和重难点知识都应做到胸中有数，了如指掌。刚开始训练时，只要能清楚、准确、全面地整理出知识即可。经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项，并自行出几道同类型的题目。
当然，优秀的作业还有很多特点，需要教师挖掘。“以人为本”的教育观念对教师进行实践性作业的设计提出了更高的要求，因此，内容丰富、形式多样的作业是课堂教学的延伸与发展。完成作业不再是以练为主，而是以“做”为主，通过做体验数学、认识数学，培养学生的探究能力和创新意识，促进综合素质的发展。
❽ 如何培养小学生自主探究学习的能力
一、问题的提出
自主探究学习是学生学习能力组成的一个重要部分，它是一种自主的学习过程，是学生在数学课中自己探究知识的建构者。在以前传统的教学模式中，教师是主体，学生总是跟着老师设计好的程序被动的去学习，没有自主性，而自主探究教学中教师则是积极的组织者。其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去探索知识、发展能力，还要为学生的学习设置探索的情境，建立探索的氛围，促进探索的开展，把握探索的深度，评价探索的成败。而在实际数学教学中，许多数学老师没有创设良好的课堂气氛，没有选择切合学生实际的教学手段，没有找准启发探索的切入点，更可能所提的问题太难等等。在传统的教学模式中，学生总是被动地坐等知识，重知识记忆而轻问题思考，习惯于听老师讲解，习惯于书本知识，忽略了数学这门课程的特殊性。因此，在初中数学教学中引导学生进行自主探索学习就显得尤为重要。
针对农村学校教师队伍中，部分教师水平不高的现状，我校致力于课堂教学的基本框架的研究，旨在提高教师的专业发展，使业务水平较低的教师在课堂教学中有章可循，以此提高教学效率，真正提高教学质量，促进学生的发展和教师的成长。2011年4月我校确立了研究课题《优化课堂教学结构，培养学生自主发展能力的实践研究》。为此我组确立了此项子课题。
二、研究的实施过程
准备阶段：2011、4——2011、8 建立课题组，填立项申请表，制定课题实施方案。
实施阶段：2011、9——2014、1 全面对课题进行研究，在3年内本学科形成完整的与不同的教学内容相对应的教学模式，每年完成一到二个不同内容的教学模式。
总结阶段：2014、3——2014、7 搜集整理材料，写出结题报告。
三、实验与研究的主要操作方法
（一）、确定研究目标
（1）、使学生获得亲身参与研究探索的体验
（2）、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力
（3）、培养学生分享和合作的能力
（4）、培养学生创新精神和自主探究能力
（5）、优化课堂教学结构，提高教师的教学水平和教育科研能力
（6）、建立新型的师生互动关系
（二）、构建创造性的教学模式
在课题实验过程中，我们摸索出了一套适合我校数学课堂教学中学生自主发展能力的培养的教学模式：情境导入——探究新知——尝试应用——巩固练习——质疑问难——布置作业，即设疑——激疑——质疑——释疑。引导学生思维发展，使学生变被动为主动，变苦学为乐学，变学会为会学。
1、创设情境，导入新课
数学课的情景创没，是数学问题挑起学生在教学内容、生活情景、求知心理之间的认知冲突，从而激起学生的求知、观察、实践、运算欲望兴趣，启动学习、探究的数学教学环节。本阶段教师根据不同的教学内容，创设不同的情景，生动形象地展示数学的魅力。在数学教学中，教师结合具体的数学教学内容，利用数学知识本身的内在美，创设丰富的、与学生实际生活息息相关的数学学习情境，使学生如临其境，提高主动参与的积极性，深化所学知识，进而养成学生自主学习数学、探研创新的好习惯。在此基础上，教师和学生一起共同确定学习目标。学生期望达到目标而积极进入探索，发现规律，用已有的数学知识经验、思想方法尝试解决。教师则充分利用问题线索，组织学生开展数学学习活动，倾听学生的猜测、看法。例如：在教学《平行四边形的判定》一节课时，我在导入时设置了这样的情境：有一块平行四边形的玻璃碎了，达成了大小不同的两块，小明说带小块玻璃去玻璃店方便，可是小丽说不能带小块的去，应该带大块玻璃去，你认为他们俩谁说的对？要是你的话，你带哪块去呢？
2、自主和合作探究，获得新知
在教学过程中经常会设置一些疑问，然后给学生适当的思考时间和提出问题的机会，使学生在困惑后产生解决问题的强烈愿望，促使学生主体积极参与数学教学，这时在教师的积极引导下，通过学生的自主探究和合作讨论等方式来完成教学过程，获得所学的新知，充分发挥学生在学习中的主体地位。例如：在教学《一次函数的表达式》一节时，我没有按照教材的内容讲解，而是先复习了二元一次方程组的知识后，让学生观察表达式y=kx+b，问：要想求出k、b的值，必须知道什么条件才行？这两组值实际上就是函数图象上的什么？拿到一次函数的图象上来说，就是要知道什么才行？这样在教师的启发引导下，学生通过一步步地探究，以旧引新，获取新知。教学中，教师大胆放手，鼓励学生积极探索，真正把课堂还给学生，让学生全身心参与，培养学生敢想、敢说、敢问、敢做、敢争论的精神。激发他们自主探究的兴趣和欲望。
3、应用实示例，规范解题步骤
师生合作探究出新知后，教师及时的给出新知应用的示例，并给出规范的解题步骤，使学生的逻辑思维得以整理，也使学生明确了解题过程。
4、分层巩固练习，内化知识
练习是数学课堂教学的重要环节，灵活多样的练习不仅使学生掌握知识、发展能力，同时也是沟通知识与创新的桥梁。在课堂教学中教师注意以教材为依据，以学生实际为出发点，以学生接受性为尺度，挖掘问题的多向性，解决问题策略的多样性，分层分类设计具有拓展性、开放性、探究性的练习，为每一层次的学生提供可选择的空间，使每一个学生都能参与，都有收获，都能体验和享受成功的喜悦，让每个学生都成为一个成功者。
5、质疑问难，深化新知
在完成巩固练习，每节课即将结束时，教师鼓励学生大胆质疑，提出对本节课的不懂的疑问和学生自己想到的和同学们分享的问题，既有利于使学生彻底弄懂当节课的新知，也激发了学生的创新思维、解决问题的能力。
6、营造民主、安全、和谐的教学心理环境
（1）、鼓励学生人人参与
（2）、尊重学生的思维方式和想法
（3）、教师应学会倾听、微笑和鼓励
四、课题研究取得的成效
（一）、构建了探究性学习模式，课堂教学效率得到提高。
三年来课题组在研究中坚持务实求新，在新课程理念的指导下，摸索出了一套适合初中数学课堂培养学生自主探究能力的教学模式：情境导入——探究新知——尝试应用——巩固练习——质疑问难——布置作业，即设疑——激疑——质疑——释疑。具体是指在教师的启发下，以学生独立学习和合作讨论为前提，以学生已有知识经验和生活经验为基础，以现行教材为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的一种教学活动形式。它可使学生学会学习和掌握科学方法，为学生终身学习和发展奠定基础。
（二）、通过研究，学生学习数学的兴趣增强了
在教学中，我们根据学生的特点，针对不同的学生的探究水平提出了不同的要求。经过三年的实验和有意识的培养，学生的积极性、自觉性和主动性得到了明显提高，学生自主探究的兴趣浓厚了。
❾ 如何在小学数学课堂中开展探究性教学活动
1、数学概念的探究教学。在数学概念的探究教学中，学生在教师的指导下，探索概念的形成，剖析概念的内涵、外延及其在知识结构中的地位，从中领悟数学思想和数学方法。所以概念的探究式教学不在于教师把数学概念讲得如何透彻，更不是把概念硬塞给学生，而是根据学生已掌握的知识去启发、指导和鼓励学生主动去探索问题。这样既培养了学生的学习兴趣，又使学生形成良好的学习习惯和正确的学习态度。
2、教材中的例题探究教学。教材中有一些典范性题目，它们有的是重要的结论，有的体现某种数学思想方法，有的是某个数学结论的具体形式。对这些题目的延伸和拓展，呈现出丰富多彩的数学内容，这往往是编拟高考试题的源泉。因此，在教学时必须充分重视对课本典型例题、练习题、习题的探究，认真挖掘题目中丰富的内涵，通过提出类似问题和解决这些问题，扩展解题的思路，发展学生的探究能力和创新能力。
3、课后作业的探究教学。现代认知心理学认为：学生只有参与教育实践，参与课题探究，才能灵活运用所学知识去解决实际问题，才能有所发现，有所创新。数学知识、 数学思想方法必须由学生在现实的数学活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖于教师的讲解，以机械、模仿的方式进行学习。在课题探究课堂教学中， 教师应积极创设问题情景，鼓励学生主动地参与问题的探究过程，教会学生 探究的方法，留给学生自主探究的时间，设计具有探究性的课堂问题及课后 作业，培养学生探究问题的能力。