① 小学数学教学教案设计
“植树问题”教学设计及说课
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。
教学目标：
1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。
2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、 谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、 引导探究，发现“两端要种”的规律
1． 创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2. 简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看4蠹蚁氩幌胗谜庵址椒ㄊ砸皇裕?
②画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。
a. 课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200 这里的200指什么？
200 +1=201 为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b. 解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、 合作探究，“两端不种”的规律
1． 猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
2． 独立探究，合作交流。
3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4． 做一做。
①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、 回归生活，实际应用
1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2． 我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
五、 全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
“植树问题”说课
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：
1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2． 学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本课教学分四大环节：
一、谈话导入，明确课题
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1． 创设情境，提出问题。
通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）
2．简单验证，发现规律。
在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：
① 按老师要求画。
② 学生任意画。
通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
3．应用规律，解决问题。
①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。
②应用规律，解决插多少面小旗的问题。
这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
三、合作探究“两端不种”的规律
1． 猜测“两端不种”的规律。
猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。
2． 独立操作，探究规律。
有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
四、回归生活，实际应用
设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。
不错吧
② 小学数学模拟讲课应该注意什么啊
这种课我上过哟，只要做好充分的准备，把考官或空位置当作你的学生，提问、激励、表扬还是要有的，只是学生的回答过程可以省略。加油吧，好好发挥！
③ 如何做好小学数学模拟课堂片段教学 2.ppt
一、模拟片段教学与说课的区别 1．说课：说教材、说教学目标、说教法学法、 说教学程序。案例：《分数的初步认识》、 《用字母表示数》 模拟片段教学：说教学程序。 2．说课的“说教学程序”：复习铺垫、新授、 巩固、综合运用、拓展延伸、小结等； 模拟片段教学的“说教学程序”：一般说“新 授”部分。 3．说课主要说“为什么这样教”，模拟片段教 学重在“怎样教”。 二、模拟课堂片段教学应注意的方面： 1．要体现师生互动、生生互动的课堂情境；教师的语言表达：要注意教学语言的转 化； 教师的教学语言； 学生的汇报交流：直叙、转述 2．要关注学生学习方式的转变；如：动手操作、小组合作、 同桌互相说一说、自学课本等。 3．要体现课堂评价的多元；教师评价、学生评价 适时、恰当。 4．要展示板书的科学性和合理性；与课堂教学同步（及时）； 有所选择； 字体规范； 布局合理。 5．不能出现科学性的错误；如：《平行与垂直》 《认识几分之一》《连续退位减法》。 6．要注意培养学生数学信息收集、整理和交流的能力； 7．要体现学生提出数学问题的能力； 8．要关注学生方法多样化，体现学生不同的思维方式；学生不同的解法、不同的理 解、不同的表述等 要能及时板书。 三、不同领域的教学内容应有所侧重 1．计算 具体情境提出数学问题的能力； 注重算理的引导与表述（如：9加几，凑 十法）； 板书的巧妙设计：色笔、横线、位置 2．空间与图形 教师的演示； 学生的动手操作； 案例：《平行四边形的面积》 3．统计与概率 学生发现数学信息、提出数学问题、 解决数学问题的能力； 板书不可少； 案例：《复式条形统计图》 4．解决问题 学生发现数学信息、提出数学问题、 解决数学问题的能力； 学生解题方法的多样化。 四、其它一些问题 1．如何开头？ 2．教学目标要说吗？ 3．复习多长时间比较合适？ 《商的变化规律》 4．如何小结？ 5．要充分利用资源-----没有三角板
④ 西师大版小学数学微型课教案
《位置》教案
一、设计思想
数学来源于生活，又作用于生活，课堂教学应使学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。教学《位置》时也应体现这一理念。如寻找自己的位置，电影院对号入座等活动，在日常生活中其实经常会遇到。通过学生的课堂模拟活动，让学生体验到数学在生活中的运用，同时提高了学生的实践能力。最后的游戏活动，既有趣味性，又很好地巩固了所学知识，提高了学生学习的兴趣。
二、教材分析
《位置》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学第二册第一单元的内容，本课通过对学生提供丰富的生活和活动情景，帮助学生体验空间方位。在本课前，教材已经依据学生空间方位的认知顺序编排了上、下、前、后、左、右的知识学习。在本课中，把这几个方位进行整合，对学生进行位置的综合训练学习。让学生能更系统全面的感知方位和位置。
三、学情分析
一年级学生在日常生活中并通过前面的学习，对上、下、前、后、左、右等方位已经积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断。本节课在帮助学生学会辨别：上、下、前、后、左、右的基础上再学习从两个纬度来确定物体的位置。如某个同学坐在第几组第几个。
四、教学目标
1、能在具体情景中，根据行、列确定、描述物体的位置。
2、在对物体位置关系探索过程中，发展空间观念。运用所学知识和方法解决简单的问题，培养实践能力。
3、在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。结合活动，使学生受到热爱劳动、助人为乐、遵守公共秩序教育。
五、重点难点
教学重点是根据行列确定某一物体的位置。
教学难点是能用语言去描述某一物体的位置。
六、教学策略与手段
本课通过挂图和课件等直观教具，从生活实际出发，激发学生的学习兴趣。并通过一系列模拟活动，让学生更乐于融入课堂学习，提高学习积极性和有效性。
七、课前准备
挂图 投影 课件 动物卡
八、教学过程
（一）谈话引入
师：小朋友咱们班今天来了很多可爱的小动物，它们可想和你们交朋友呢（出示动物卡片）你想跟哪个动物交朋友，你就对它介绍一下你的位置，它好过去找你。
小朋友自我介绍，并拿到动物卡。
【设计意图：充分利用一年级学生心理特点，以学生喜欢的动物形象导入，直接激趣，调动全班的兴趣和积极性。】
（二）创设游戏活动，进一步感知位置
1、找座位游戏
师：每个小动物背后都有一个小秘密，打开看一看（动物卡背后有新座位号）。
师：先用你的眼睛找一找你的新座位在哪里，与你的同伴说一说（学生互相说一说）。
师：在行动之前，你想提醒小伙伴们什么？引导学生说出互相谦让。
学生按卡找座位
2、介绍方法
师：谁来介绍一下，你是怎么这么快找到座位的？指名回答
师：同学们在小动物的帮助下，找到了新座位，而且有的同学很乐于助人，看来同学们对前后左右掌握得较好，刚才你们的找座位就是今天要学习的“位置”
板书课题：位置
【设计意图：把单纯的表述学生自己原来的位置，升级到让学生在教室所有位置中找出指定的位置，在学生动起来的过程中，让他们进一步掌握并运用本堂课的知识点。】
3、介绍新位置
师：你们都有了新的座位，周围有了新的学习伙伴，现在请你在小组里说一说你的位置，然后请小朋友起来说给大家听一听。（多说一些）
4、点名游戏师现在我们再做一个点名游戏，先看老师怎么做？
第6组第3个站起来！
…在哪里？
第3组第4个是谁？
师：谁愿意像老师这样发令做裁判？
5、进一步探究位置相互间的关系
师：我们可以看到，每个同学的位置都是不一样的，左右两个同学的座位与你有什么关系？前后两个同学的位置又与你有什么关系呢？
指名小组汇报
生：左右同学和我是同一排，前后的同学和我是同一组。
（三）练习反馈
1、教师谈话：在日常生活中，对号入座的机会的很多，同学们喜欢看电影吗？今天我们就到电影院去看看。
（1）课件出示第8页的第4题
师：让我们好好看看电影院的座号有什么特点？
生：左边是双数，右边是单数，越往两边号就越大。
（2）师：那第一位小女孩拿着9排12号，不知道应该坐哪呢？谁来帮帮他，上讲台指出。
师：你们是怎样找到这个座位的？（生口答）
看书：把剩下的小朋友找见座位连线
（3）全班汇报，学生说，教师课件演示。
小结：我们都给小朋友找到了座位，你瞧他们多高兴呀！小蚂蚁又给我们出了道难题
九、教学反思：
1、教学密切联系了生活实际
认识位置是新课标标准增加的内容，这些内容与学生生活实际相联系。我上课伊始，便把学生的视野拓展到他们熟悉的生活空间，如：找教室里的座位，我们要让学生感受到数学就在身边，数学知识来源于生活，体验到学习数学的价值。
2、强调在活动中学习数学
结合了教材的内容和学生的生活经验开展了开放的，趣味的活动。如：教室找新座位和看电影找座位等等。整个学习过程中，孩子们感觉到有趣和快乐。
⑤ 如何进行小学数学课堂教学设计
课堂练习设计就是要针对不同的课型，采用不同的练习设计方法。
1、新授课的练习设计。新授课主要是向学生传授新知识为内容的课型，这是小学数学教学中最常用而又最复杂的一种课型。一般的说，在新授课之前要安排一些“铺垫性”的练习，“铺垫题”的设计大致有两种类型：一类是完全由与新知识有关的旧知识组成的题目，通过有目的、有组织的复习，为引进和学习新知识搭桥铺路，从而为促成新知识的迁移作好准备；另一类是把要学习的新知识转化为学生学过的旧知识，分层出现，要求学生逐步分析解答，有意识地分散教学难点，从而为学生顺利地学习新知识做好思维上的准备。
讲解新知识之后要安排巩固练习，即通过提问、板演等形式，及时了解各类学生对新知识的理解程度，其目的是让学生在巩固练习中加深理解，消除疑难，力争使新知识当堂消化。练习设计的艺术是教师紧紧围某一具体的教学内容设计一种同类型、同结构的练习，其常见的形式是：基本题(与例题相仿)——变式题(比例题稍有变化)——综合题(新旧知识的适当结合)——思考题(仅供学有余力的同学练习)。体现了学生对新知识 的“认识、巩固、加深和发展”的过程。
2、练习课的练习设计。练习课主要是以练习为主，教师要针对学生掌握基础知识的情况以及不同的知识点，通过多种方式设计练习。目的是使学生进一步巩固基础知识，形成娴熟的技能技巧。应在练习的形式、层次和安排上狠下功夫。常见的练习形式有：巩固练习、变式练习和综合练习。
(1)巩固练习。这是新授课的补充和延续，目的是进一步引导学生巩固和加强新知。
(2)变式练习，即变换概念、图形、应用题等非本质特征，突出其本质特征的一种练习。在练习课上经常应用这种练习，对学生概念的正确形成、图形特征的认识、应用题的结构特征及解法的掌握，有着显著的效果。
(3)综合练习，就是注意把新旧知识放在一起或把相关的不同的知识放在一起而进行的练习。一般有五 种形式：
①统一计算法则的综合练习；
②进行知识间比较区别和联系的综合练习；
③进行知识归类的综合练习；
④单一知识练习到复合知识的综合练习。例如教了归一应用题后，可进行与一般应用题进行复合应用 的综合练习；
⑤以一个单元的内容进行综合练习等。
3、复习课的练习设计。复习课的目的是为了加深学生对已学知识的理解并使知识系统化，以便巩固基础知识，提高基本技能与技巧。复习课并不是把所讲述的内容简单地重复、再现，它不同于新授课和练习课，因而在练习设计上，要服从复习课的“查漏(缺漏知识)、系统、加深、提高”的特点。常见的练习形式有巩固 练习、归纳练习、引伸练习、发散练习等。
(1)巩固练习。复习课的巩固练习要抓住重点知识、主要的能力要求，可抽取某一部分内容或学生的疑难问题有针对性地设计练习题，目的是让学生排除错误，加深、提高。
(2)归纳练习。主要是学生学完某章、某节或某一单元之后，对知识进行系统的、条理化的整理而设计的练习。它一般采用归纳要点、列表总结、列表对比等形式来进行。
(3)引伸练习。即在复习课上以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也容纳进来而设计的目的明确、层次清楚、由易到难、由浅入深的系统练习。其目的有二，一是拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入的了解；二是促进学生用基础知识去解决实际问题，进而提高解题能力，更好地形成技能技巧 。
(4)发散练习。即在复习课上引导学生从某一类知识出发，紧紧围绕这一类知识内容而进行的多种形式的练习，其目的是把封闭性习题变为开放性习题，以开阔学生的思路，让学生从多方面、多角度来理解问题的实质，培养学生灵活运用知识解题的能力以及多向思维能力。