❶ 在小学数学课堂中如何利用错误资源
错误的产生随时随地，教师不可能避免学生犯错误。但教师需要意识到，学生犯错误对于自身而言是一个很好的教学机会，充分调动自身的教学智慧，可以帮助学生在错误中获得自身数学能力的显著提升。正确对待学生犯错误这一教学现象，有助于教师显著提升自身的教学效率。本人结合自身多年实际教学经验，就如何在小学数学教学过程中充分利用学生的错误资源进行数学教学阐述自身的看法，希望能够给广大同仁以一定的启发作用。
一、利用学生的错误资源进行同伴互助学习
传统小学数学教学过程中，教师在面临学生犯的各类错误的时候通常采用集中进行讲解的方法进行问题的解决。这类教学方法虽然可以提升教师的教学效率，但是却不能提升学生的学习效率，并且将学生自我协调以及同伴互助的天性给扼杀在摇篮之中。长此以往学生的数学学习将受到严重的阻碍。为了有效改善这一教学弊端，教师需要讲教学的主体归还给学生，给予学生足够的时间进行自我协调以及同伴互助，让学生通过自身努力解决错误，真正的发挥学生的学习主观能动性以及错误资源的价值。
例如，我在讲述和《商不变的性质》相关的内容的过程中，给学生出了这样一道题目：“65÷12这个式子的除数和被除数同时扩大一百倍，这个式子的商是多少，余数是多少？”学生在解决这个问题的时候大多都会认为余数是5，此时我先不着急告诉学生这个问题的答案是否为5，我让学生进行自我判断。部分学生觉得是错误的，应该是500，我询问学生是怎么发现错误的，告诉自己身边的小伙伴。此时学生就会进行积极主动的互动。通过这样的错误资源利用方式，学生能够充分发挥自身的主观能动性以及合作学习的能力，从而能够在自身实际基础上显著提升自己的数学能力。
二、巧妙借助学生的错误资源进行师生之间的互动
教学的本质在于师生之间的交流，由此可见师生之间的互动在教学环节的重要性十分之大。教师在教学过程中不仅需要传授学生知识，更需要提升学生的学习兴趣，帮助学生在学习过程中逐步转变被动学习状态为主动学习状态。因此，教师需要重视和学生的互动交流，在教学过程中可以营造知识点的矛盾和冲突，在学生犯错误的时候进行师生之间的互动，帮助学生充分理解相应的数学知识的同时，拉近师生之间的距离。
例如，我在讲述和《能被3整除的数的特征》的相关内容的时候，我首先询问学生能够被2和5整除的数的特点，学生都能够回答出来，只要看这个数的末尾是不是偶数和5的倍数就可以了。此时我再询问学生，能不能依据这个结论寻找到能够被3整除的数的特点。学生发现只看最后一个数字毫无规律，产生了认知冲突。这个时候我提示学生，你们观察一下能够被3整除的数，如果把个位十位或者百位的数字调动一下，还能被3整除吗？学生经过实验发现，依旧是可行的。这个时候学生在认知冲突和我的提示下，就可以发现需要将每一个数字都相加，如果相加的数能够被3整除，那么这个数字才能够被3整除。这就是利用错误资源加强师生互动以及提升学生自主探究能力的典型例子。
三、利用学生的错误资源进行探究创新学习
学生犯错误的过程就是学生进行思考的过程，也是学生进行思维创新的过程。虽然结果是错误的，但是过程却值得教师进行注意。因此，教师应该充分分析学生犯错误的心路历程，从而挖掘出学生的思维火花，借助学生的思维误区加以引导，提升学生的探究创新能力，帮助学生能够显著提升自身的综合数学素养，从而能够让学生在数学道路上越走越远。
例如，我在讲述和《化简比》相关的内容时候给学生出了这样一道题目：3/8：3/11的答案是什么？有一位学生写的答案很有意思，写的是8/11；我通过自身的思考理解觉得这位学生犯了将后面的3/11倒过来和前面数字相乘的错误。我询问这位学生的解题步骤，验证了我的猜想。此时我询问学生能否通过自己的努力发现自身思维误区，学生经过思考之后发现自己的错误所在，从而能够在面临相似题型的时候不会再犯同样的错误。
四、利用错误资源进行自主反思学习
每一位同学在学习、解题的过程中都会犯错误，这些错误产生的原因就是学生在此方面知识点的缺失。在学生的复习阶段，这些错误的价值就十分明显，可以帮助学生迅速发现自身的知识体系薄弱环节，从而进行突击巩固，让自己在最短的时间内显著提升自身的数学能力，夯实数学基础，为今后的数学铺路。
结语
综上所述可以得知，在小学数学教学环节中，教师需要重视学生的错误资源，改变传统的教学观念，有效利用学生的错误帮助学生获得自身数学能力的提升。人无完人，重要的在哪里跌倒就在哪里爬起来。教师需要做的就是帮助学生迅速的爬起来并更加稳健的在数学道路上越走越远。教师不可盲目照搬他人的教学模式，需要充分了解自身班级的实际情况，在此基础上合理改进他人的教学方法再运用于自身的教学之中。只有如此，教师才能够真正的发挥错误资源的价值。
❷ 如何利用课堂教学中的错误资源
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中指出：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”错误是学生在学习过程中出现的一种普遍现象,学生的思维水平和知识的生成阶段就决定了学生容易犯错误，没有错误的课堂是不真实的课堂，因此，教师应用发展的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，对比加深，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。如果老师能合理、有效的利用课堂上学生的错误资源，使学生在老师的有效引导下，从错误走向正确，从困惑走向明朗，教学效果会很理想的。一、利用课堂教学中的错误资源目的、意义。将学生的错误当成一种很好的教学资源，针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，进行研究和利用，提高课堂教学效率；提高自我的思辩的能力。最终使学生在错误中学会成长的，课堂因差错而精彩！二、正确对待学生的“错误”，分析原因使学生从“错误”走向“正确”。课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，学生随时可能发生错误。在新课程的课程资源观中，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑、错误等都是重要的课程资。让学生在错误中失去信心。《新课程准标》指出：“让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学学习活动的重要前提，也是学生在数学学习活动中克服困难和探索创新的动力。面对学生已出现的错误。作为教师要针对不同的原因，帮助学生灵活纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。在教师的正确引导，鼓励下，学生在错误面前敢于正视错误，自我反省，增强战胜困难和学好数学的信心，逐渐形成实事求是的学习态度和敢于克服困难的性格及良好的学习品质，并全身心投入到学习中去。作为学生学习引导者的教师，不同的“错误”观将成就不同的课堂，教师对待学生学习中的错误的态度，对学生在学习上的积极性和探究问题的热情都有着比较大的影响。如，在学生在解方程2X-6=24时，做成了2X=18，我就问，方程的性质是什么，学生很快就答对了，我说你是这样做的吗？学生马上就改对了，我夸奖了他，他笑了，他在错误中获得了信心，取得了成功。这样帮助学生分析原因及时纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。使数学课堂变得更加生动,更有利于有效的课堂教学。三、及时发现学生的“错误”，采取合理的方法利用错误。在数学教学活动中，学生是学习的主体，学生出错的过程就是学生学习中的一种思维过程的体现，是主动参与学习活动的一种必然过程.教师应充分利用课堂中学生错误有效教学资源，让学生的思维在矛盾中碰撞，并闪出智慧的火花，成为知识的生成点。学生出了“错误”没关系,关键是教师要把“错误”变成数学课堂教学的亮点，采取合理的方法利用错误。生成的错误资源根据不同的情况，不同的老师，采取的措施也不一样，当然收到的效果也截然不同。我从生成的错误资源的处理方式上的不同分为以下几种方法：1、归谬反诘法：就是抓住学生回答或练习中的错误，推演开去，促使学生改变错误的思维方向，朝着正确的目标行进,也就是将错就错。如，我在上三角形和平行四边形面积的时候，学生容易忘记除以2，我就让他算下去，然后再举一个和它等底等高的平行四边形出来，学生记忆就更深刻。2、例证反驳法：通过举出实例来反驳学生认知结果中的错误因素，并在例证中发现知识的规律，建立正确的认知结构，如在学习等底等高的三角形面积相等时，学生说，形状不一样，面积怎们会相等，于是我就画了几个夹在平行线间的等底等高的三角形让学生计算，学生恍然大悟。3、比较区别法：把相近或相反的知识进行比较，从而澄清模糊认识，建立清晰的数学概念的方法，如在学习百分数的意义时，分数既可以表示数量，又可以表示分率，而百分数只能表示百分率，不能带单位，进行区别比较，学生印象会更加深刻些。4、回避法：学生出现错误，不及时纠正，让学生自己对照正确的答案来分析错在哪里，如何纠正，这样，如上面解方程的例子。5、直接纠错法：学生在概念上出现错误，应直接纠正，避免重复出错，如在学生认识分数是，很容易忘记说平均分，这时，我就通过举例说明原因后直接纠正。6、同伴互助法：学生中出现的一些简单错误，让学生帮助纠错，学生印象深刻，如在上轴对称图形，学生上正方形的对称轴时说成只有2条对称轴，于是就让学生通过演示给不懂得学生纠错。四、教师要善于利用学生的错误，让学生在错误中理性知识的成长。1.让学生在错误中树立学生的自信。学生的“错误”是一种重要的教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感和思维的发展。因为学生受认知水平的限制，出错是不可避免的，但教师要本着以人为本的教育观，尊重、理解、正确对待出错的学生。这样，学生在课堂上才会没有心理负担，思维才更活跃，探索和实践劲头就更足。反之，由于学生怕说错，怕老师批评总是有一种压力感，就不可能很好地去探索和创新。在教学过程中对待学生的错误，现在教育理念下课堂教学提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这样才能使学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了真正而充分的尊重。在这样的环境里学生没有忧虑，更没有被同学耻笑的顾虑，在民主的气氛中学习，才能使学生的思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣。因此教师应该有“容错”的气度，对学生的“错误”不能淡然处之，哪怕是“低级错误”也不能充耳不闻、视而不见甚至冷眼责怪，应站在学生的角度去看他们的错误，甚至是去欣赏他们的错误。2.让学生在纠错教训中成长。学生有了错误，教师要给足学生思考的时间和空间，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生自己去发现错误，纠正错误，如此才能使学生避免重蹈覆辙。教师应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。学生出现失误好像是坏事，但师生通过努力，对症下药，完全可以将它变为好事。因为通过对错解的辨析与反思，学生能充分尝到“吃一堑，长一智”的滋味，他们的思维就会日臻完善，逐渐成熟。3.让学生在评错中对数学体验的升华。评错是学生对自己错误的一种反思，同时也是教师对自己教学的一种反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。教师在课堂教学中应积极培养学生的反思习惯，让学生在议错赏错的过程中放松思维，体验成功。频繁的考试和高强度的解题训练，造成了很多学生遇到错误有“失败者”的心态。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，使学生由“失败者”向“成功者”转变。让学生学会从错题中找到知识漏洞，避免下次再犯，使学生在评析错误的过程中，总结经验，养成良好的学习习惯。 以人的发展为本的数学教学，学生的“错误”是宝贵的教学资源，学生的错误是有价值的。只有善于“找错”、“改错”，用发展的眼光来看待学生学习中的错误，并及时进行探究，就会为课堂教学服好务，使课堂更生动，教学就会更有效。
❸ 如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源课题重点难点
【摘要】 学生的学习是一个从不懂到懂，从不会到会的过程，在这个过程中，无论是哪个年龄段的学生，都会出现这样或那样的错误，这些都是正常现象，而且是必然现象。在课堂教学中，教师要善于找到学生错误的原因，正确筛选错误，利用错误，让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”，成为学生获取新知的有效资源。 【关键词】 错误成因 错误筛选 错误利用 学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身资源生成，具有特殊教育作用的有价值的学习资源。课堂上，教师期待听到学生“准确无误”的回答；作业中，教师又期望看到学生“完美无瑕”的答案。但往往事与愿违，学生在认知发展的过程中，随时会出现错误，课堂更是学生出错的地方。课堂教学中能否有效地利用学生错误资源，关键在于教师。教师运用巧妙的方法使学生反思自己的错误，并得到正确的纠正，从而使课堂更高效。 一、 数学课堂中学生错误资源的成因 （一）学生对概念、方法的认识不清晰。概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。而学生的学习往往会朝着“死记概念，死套公式”的趋势发展。他们并没有理解概念、公式的真正内涵。如五年级下册的《找规律》，例题中发现：不同和的个数=总数—框的次数 + 1,学生利用这个公式能解决一系列类似的问题，但题目稍做变化，学生硬套公式就出现了问题。 （二）学生的知识建构不完善。学习不是简单的知识传递，而是学生建构知识经验的过程。学生的知识建构不完整，往往会导致学习中出现错误。如二年级下册的《角的初步认识》中，部分学生会错误地认为“角的边越长，角就越大”。因此，在教学中，教师应让学生在动手操作的过程中，自主建构“角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关”。 （三）学生的实际生活经验不足。数学来源于生活又服务于生活，缺乏实际生活经验往往会导致学生出现各种错误。如在《认识厘米和米》中，一根黄瓜25（ ）,很多学生会填“米”，这正是学生缺乏经验所导致的。 二、教师对课堂中错误资源的有效筛选 心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻。”的确，学生的有些错误资源有很大的开发、利用价值。但不是学生在课堂中出现的每一个错误都是有效的教学资源。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经过提炼，成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，教师要用敏锐的洞察力对学生出现的各种错误进行筛选。 如在教学《比较100以内数的大小》这一课时，引出比较46和32之后，我询问学生有什么好的比较方法。 生1：因为46在32的后面，所以我觉得46>32; 师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小！ 生2:46是四十几，32是三十几，当然是四十几大啦; 师：的确如此，你的想法真了不起！ 生3：我是直接看十位上的数字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32； 生4：应该是看个位上的数字吧，6>2，所以46>32; 这个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较54和38的大小”。这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是54>48，如果看个位，则是48>54,这是怎么回事呢？接下来我要求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时，他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为54里面有5个十，38里面只有3个十，肯定是5个十大。但仍有个别学生还没转变看法。这种情况，我并没有在课堂上将这个知识点再做重复，而是在课后对着几个学生进行单独辅导。 学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。 二、 教师对课堂中错误资源的有效利用 （一）合理利用错误，增强学生学习内驱力 认知心理学认为：错误是学习的必然产物。学生在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。而当学生发言出现错误的答案时, 如果教师立即给予“错误”这一简单评价，再接二连三换学生回答, 或亲自加以纠正, 把正确答案双手奉上。长此以往，学生会非常担心出错，甚至有的学生会产生一种恐惧感，很多学生担忧出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言，失去了许多学习的机会。 《新课标》也指出：学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。教师不能为了追求“完美”的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误。那么，想要充分调动学生学习数学的积极性，使他们爱上数学课，首要任务就是尊重学生，尊重他们的思维发展过程。 例如，在教学一年级下册《两位数加整十数、一位数（不进位）》时，我主要让学生在摆小棒，拨计数器的活动中感知计算的方法，在此基础上抽象出“相同数位相加”的算法。其实，很多学生已经会算这类不进位的加法了，用他们的话说就是：个位加个位，十位加十位。因此，在练习时，大部分学生能正确地进行计算。一些基础较差的学生就遇到了难题，如“想想做做”第1题的第二组习题：50+34和5+34，这组题将整十数和一位数放到前面，这给他们的计算带来了许多麻烦。为了给基础较差的学生多一些学习机会，我请一名所谓的“差生”起来回答，她毫不犹豫地说:“50+34=84,5+34=84”。教室里顿时响起了笑声。这位学生立即涨红了脸，悄悄地低下了头。面对这种情况，教师不能简单地对学生说“你错了”， 挖掘学生错误中的积极因素，不仅能保护学生的自尊和学生的积极性，而且有利于学生大胆思考。于是，我微笑着说：“咦？这两道加法算式的加数不完全相同，为什么它们的和却是相同的呢？”这个学生思考了一会，说：“我算错了！” 师：那么你觉得哪儿不对劲呢？ 生：5+34，这个5应该加4，和是39。 师：为什么5要加4而不是加3呢？ 生：5在个位上，4也在个位上。 师：哦，原来这个5表示5个一，和4个一合起来是9个一，再和3 个十合起来是39。你分析得真有道理！你们觉得呢？ 这时，其他小朋友都对她竖起了大拇指。其实，一些学困生在课堂上出差错是常见的现象，我们在教学过程中巧妙利用这些错误资源，不仅能增强他们学习数学的信心，还能给其他学生起到加深印象的作用，一举两得。 （二）精心预设错误，提高学生思辨力 有句古语说的好：“凡事预则立．不预则废。”根据教学内容，预设学生可能出现的差错将教学内容进行适当的调整，将一些要用到的，对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加，增强教学的计划性与针对性。 一次听二年级下册《三位数加三位数（不进位）》。这堂课的教学重点使学生经历探索过程，理解三位数加三位数（不进位）的算理，掌握算法，而难点则是在理解算理，掌握算法的过程中养成良好的计算习惯。教材的例题安排了143+126，学生在列竖式计算这题时不太会出错，因为两个加数都是三位数。那么计算三位数加两位数时情况就没这么理想了，教师充分预设到了这一点，因此教师在突出“数位对齐”后，马上安排了一道判断题： 2 6 3 + 3 2 5 8 3 部分学生觉得这题是正确的，另一部分学生则认为错误，教室里响起了一片争论声。于是教师请了一位觉得它错误的学生起来说说原因。这位学生说：236中的2表示2个百，32中得3表示3个十，3不能和2对齐。听完他得回答，其他同学纷纷竖起了大拇指！有了这道题的铺垫，学生在完成练习中类似的三位数加两位数时，正确率有了明显的提高。 教师预设的这道判断题是学生容易混淆的“错点”，让学生在有限的时间里，通过辨别、分析、争论、探讨，弄清“数位对齐”的真正内涵，让原先出错的学生找到了错因，纠正了自己的错误判断，让“错点”变成了“亮点”。 （三）及时反思错误，提高教师反思能力和学生的认知能力 世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。“没有反思，学生的理解水平不可能从一个水平升华到更高的水平。”及时的反思不仅能促进学生更好地掌握知识，还能促进我们青年教师的快速成长。 在教学一年级《多一些、少一些、多得多、少得多》这一课时，学生对这些概念的理解比较到位，练习题也完成得比较理想。说明他们对直观的数字间的大小以及100以内数的顺序掌握得不错。但回家作业本上的一道习题却做得非常糟糕：同样的两个篮子，一篮鸡蛋有40个，估计一下一篮苹果可能有多少个？给出的答案有5个、25个、45个。大部分学生选择了45个，这充分说明学生的实际生活经验不足。 《新课标》指出：数学内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课后我进行了及时的反思：学生的实际生活经验和抽象思维对学习数学起着非常重要的作用。因此，第二天，我带了一碗鸡蛋和一碗苹果进教室。学生马上感知了苹果的个数比鸡蛋少，但少得不多。追问一个为什么？他们抢着回答说：因为苹果的个头大!是呀，何不让我们的数学课充满生活的味道呢？这对我以后的教学也将是一个重大的启发。在教学中，我们应不断反思自己的教学，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧，用更适合学生的，更行之有效的方法引导学生获取新知。 总之，在新课程的数学课堂教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。教师应用资源的眼光看待学生的错误，精心预设错误，筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，因势利导，变“错误”为重要的学习资源，使学生在“纠错”、“思错”、“改错”的过程中不断进步。
❹ 如何有效利用课堂中错误资源课题研究总结
课题研究的背景 1、现实背景 教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、回从不会到会答、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。学生在学习过程中不可避免的发生错误。从心理学的角度看，学生在求知的过程中属于不成熟的个体，从发展的角度讲，出错是孩子的权利，是学习的正常现象。现实的课堂教学中，作为教师往往是害怕学生有错，像扶着孩子走路一样，不敢撒手。导致教学方法传统，讲授多。深入课堂，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。殊不知，这样的结果是学生还是会有错误。所以教师不要害怕学生出错，更不要藏着、轻描淡写的带过。学生的错误也是一种很好的教学资源，我们要切切实实面对并且重视和利用学生在学习过程中的错误。