⑴ 结合自己的教学实践，谈谈您是如何培养学生的模型思想的
《全日制义务教育数学课程标准》修订时明确提出，在数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”。在小学，进行数学建模教学具有鲜明的阶段性、初始性特征，即要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。就其教学实施的一般程序而言，教师先行琢磨、通过教学不断建模、学生在体验和感悟中为之着魔是小学数学建模教学的关键所在。如教学圆锥的体积一课： 1、回顾、猜想： 师：请同学们回忆我们在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想方法？ 生：运用了转化地方法。 师：猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它会与学过的哪种立体图形有关？学生大胆进行猜想，有的猜能转化成圆柱、有的猜能转化成长、正方体。 2、动手验证 师：请同学们利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。 教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。3、反馈交流 生1：我们选取了一个圆锥和一个正方体进行实验，将正方体中倒满沙子，然后倒入圆锥容器中，到了四次，还剩下一些，发现圆锥体与这个圆柱体之间没有关系。生2：我们组选取的是圆锥和圆柱，这个圆锥与这个圆柱之间也没存在关系，然后我们换了一个圆柱，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的三倍。 4、归纳总结。师：那么存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面有什么关系?它们的高又有什么关系? 生3：底面积相等，高也相等。师: 圆柱的体积和同它等底等高圆锥的体积的有什么关系? 生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。师：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？请每个组都选出这样的学具进行操作验证。生汇报后师板书: 圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：如果没有圆柱这一辅助工具，我们怎样计算圆锥的体积？ 生：圆锥的体积等于底面积乘高乘1/3。 上述教学过程中，教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。
⑵ 如何培养小学生的建模思想
摘要：随着我国的不断发展进步，对教育界也提出了较高的要求。当前，新课程与素质教育广泛地普及到了学校中，推动着我国教育的发展。数学是初中阶段很重要的一门学科，被称为“思维的体操”，可见学好数学对学生能力的发展是有重要作用的。但是实际的教学情况却并不如意，学生对数学没有兴趣，认为数学是枯燥无味的，学习效果不好。因此，我们要培养学生具有数学模型意识，将平面的知识变得立体起来，这样教学效果是很好的。
关键词：数学模型思想培养
初中数学对于初中阶段的孩子来说是较难的，因此，为了提高学生的学习兴趣，将知识形象化，我们要培养学生具有数学建模的思想。初中数学中常见的建模方法为：对在实际的生活中普遍存在的等量关系(不等关系)建立期方程模型(不等式模型)，对在实际生活中普遍存在的变量关系建立起函数模型，对那些涉及图形的知识建立起几何模型等等，这些内容是很重要的。初中数学的建模教学是符合数学新课程改革理念的，也符合素质教育的要求。通过对学生进行建模教学，能够使学生对数学知识与方法的理解和掌握更加深刻，使学生的感官变得更加敏捷，学生的应用数学意识与自主、合作、探索、创新的精神得到了更好的培养，使学生真正成为了学习的主体。本文就在新课标下怎样培养学生的数学建模思想进行了相关的探索，现将相关内容介绍如下：
一、方程思想
新课标要求：要能够依据具体问题中的数量关系列出相应的方程，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。在初中数学教学中应用方程模式，就要求我们能够从问题的数量关系入手，应用相关的数学语言把问题中的条件转化成方程(组)，然后将列出的方程(组)解出来，得到结果。比如，学校准备在图书馆的后面建一个面积是50平方米的长方形的自行车棚，一边可以利用图书馆的后墙，它已有的总长是25米的铁围栏，请你设计怎样搭建车棚是比较合适的？这道题考查的是学生在现实生活背景中能否较好地理解基本数量关系。很显然，利用方程的思想就是把不知道的量用字母的形式表现出来，然后和已知的量一起建立起相应的方程，这体现了未知量和已知量的一种协调统一。因此，在建立方程模型的时候，教师要重视培养学生正确地找到问题中的已知量和未知量，并且能够准确地建立起它们的相互关系。随着社会的不断发展，教育界也有了很好的发展，在考试中数学命题更加重视以社会热点焦点问题为依托，出现的都是实际生活中我们熟悉的情况。
⑶ 请举出小学数学哪些内容的学习体现了模型思想
小学数学当中学习的图形的分类，认识三角形、矩形，圆柱体，圆锥体的这些教学内容体现了模型思想。
⑷ 如何在教学中培养学生的模型思想
在新课标实施不断深化的当下,小学数学教学的首要目标便是培养学生的模型思回想.数学答知识对于小学生而言显得枯燥乏味,为了学生可以对数学知识有更形象化的理解及掌握,从而激发学生对于数学知识的学习热情,提升数学教学的有效率培养学生的模型思想尤为重要.
⑸ 如何在小学数学课堂中构建模型思想
一、首先是要使学生加强对教科书上所学的模型的理解。老师应善于引导学生去推导专、验证这些基本的模型。属学生认清模型的背景、实质，自然而然能够加强对它的理解。
二、应让学生知道：建立模型是解决问题的重要的、行之有效的手段。也是一个重要的数学思想。让学生有通过建立模型解决问题的意识。
三、要使学生有能力应用模型来解决实际问题。老师应该教学生建立模型解决实际问题的具体方法，通过讲解具体的例题等让学生熟悉建立模型解题的基本思路、方法，并进一步了解数学模型思想。
⑹ 小学数学教学中培养学生模型思想的几点认识
一、首先是要来使学生加强对教科书源上所学的模型的理解。老师应善于引导学生去推导、验证这些基本的模型。学生认清模型的背景、实质，自然而然能够加强对它的理解。
二、应让学生知道：建立模型是解决问题的重要的、行之有效的手段。也是一个重要的数学思想。让学生有通过建立模型解决问题的意识。
三、要使学生有能力应用模型来解决实际问题。老师应该教学生建立模型解决实际问题的具体方法，通过讲解具体的例题等让学生熟悉建立模型解题的基本思路、方法，并进一步了解数学模型思想。
⑺ 如何在小学数学教学中渗透模型思想
模型思想在数学思想方法中有非常重要的地位。正是因为数学在各个领域的广泛应用，不但促进了科学和人类的进步，也使人们对数学有了新的认识：数学不仅仅是数学家的乐园，它特不应是抽象和枯燥的代名词，它是全人类的朋友，也是广大中小学生的朋友。教师在教学中结合数学的应用和解决问题的数学，要贯彻《数学课程标准》的理念，要注重渗透模型思想。小学数学教学过程中的建模策略有以下几点：
首先， 精选问题，巧设情境，培养建模兴趣。
数学是源于生活、寓于生活并用于生活的一门学科，每个数学模型都有着现实的“生活原型”.。“生活原型”是数学模型的构建基础，也是解决现实问题的需要.。在教学过程中，根据数学问题，巧妙地设置现实情境，通过这个现实的“生活原型”来引导学生以数学建模的方式解决问题.例如在教学“平均数”概念时，可以提出一个情境：8个男生和7个女生各为一组，进行演讲比赛，哪一组演讲的水平更高呢？学生们提出并讨论了一些比较方法，比如按每一组的最高分进行比较，或者按每一组的总成绩计算，这些方法都有着明显的不足之处，最终都被否定了，此时，提出按“平均数”进行比较的方法正是恰到好处.构建关于“平均数”的模型就成为了学生们解决问题的现实需求，这样一来，不仅让学生们直观深刻地理解了平均数概念及平均数模型的原型、条件、适用环境等，而且培养了学生们利用数学模型去解决实际问题的兴趣.。
其次，把握过程，抽象事物本质，实现模型完整构建。
要将数学模型渗透于数学教学中，就必须准确把握从现实的“生活原型”到抽象的数学模型的过渡过程.。设置生动具体的现实情境问题，只是数学建模教学的开始，这一现实原型仅仅给学生提供了进行模型构建的基础素材，在接下来的教学过程中，还需要对从具体事物向抽象模型跃进的过程有着准确把握，并进行有效组织，否则就不能实现成功的建模.。
要达到良好的教学效果，老师应当引导学生从对具体事物的感知上升到对抽象问题的认识和理解。
数学是一门“模型”的学科，数学模型是数学知识的核心内容，其作用当然也是数学应用的核心价值.在小学数学教学过程中，活用“数学模型”，将其渗透到实际教学环节中去，可以帮助学生更好地理解数学概念模型，深刻领会所学知识，顺利地建构数学知识体系，进而使得学生应用数学方法解决现实问题的能力显著增强，推动学生数学思维素质的稳步提升。
数学模型的构建，是为了解决实际的问题.而构建数学模型这一活动，本身就是一种对数学知识和现实背景的再创造。所以，在学生学习数学知识的过程中，老师要引导学生根据自身的实际体验及自己的思维方式来经历并体验这种“再创造”的整个过程，培养学生的数学模型思维和应用数学模型方法解决现实问题的能力。
下面就一教学片段来说一说：
【教学片段】
出示情境图。
师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？
生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。
师：第二幅图呢？
生：第二幅图中有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。
师：你能把两幅图的意思连起来说吗？
生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。
师：同学们观察得很仔细，也说得很好。你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？
生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？
生（齐）：3个。
师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？
（教师在行间指导学生摆圆片，并请一生将圆片摆在情境图的下面。）
师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐接话：5-2=3）来表示。（在圆片下板书：5-2=3）
生齐读：5减2等于3。
师：谁来说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么呢？
……
师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。
生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。
生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。
……
除了教学充分展开外，更主要的是渗透了初步的数学建模思想，训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义。
⑻ 如何培养小学低年级学生的模形思想
《数学课程标准》中关于课程内容中阐述“在教学中，应帮助学生建立数感和符号意识发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。”在小学阶段，进行数学建模教学要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。下面结合自己的教学实践谈谈 小学数学教学中如何培养学生的模型思想。
一、情境导入，感知数学模型思想。
数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
例如在教学一年级减法时，我先出示情境图让学生观察，然后问学生从第一幅图中，你看到了什么？（ 生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。） 接着问：第二幅图呢？（ 生：第二幅图中有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。）继续追问：你能把两幅图的意思连起来说吗？（ 生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。） 师：同学们观察得很仔细，也说得很好。你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？ 生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？ 生（齐）：3个。 师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？ 师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式来表示。（在圆片下板书：5-2=3） 生齐读：5减2等于3。 师：谁来说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么呢？ 师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。 生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。……
二、动手操作，建构数学模型思想
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
比如，在教学《认识物体》时，给学生准备颜色、大小不一的长方体、正方体、圆柱、球的实物若干个，课堂上通过分一分、说一说、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活动，让学生操作感知、汇报交流，认识生活中常见的各种直观几何体的不同形状，并知道相应的名称。
三、解决问题，拓展应用数学模型
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学源于生活又服务于生活。解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。