1. 数学作业怎样体现分层设计与批改
一、作业分层布置与批改必要性
1、作业分层布置与批改是减轻教师工作负担、落实作业的有效性和针对性，以提高教学效率的必然需要。
在很多学校，大班额制约教改的困境依然存在，加上平行分班等原因，学生的学习基础、习惯等差异自入校就已经存在，进入初二年级，两极分化日益加剧。“统一要求”的作业致使优生吃不饱、差生吃不了”，甚至出现抄袭作业现象。作业全收全改，教师工作负担极为繁重，很难及时落实学生的纠错反思，使作业批改价值大打折扣。家庭作业经常是只能查查数量，无法顾及作业质量。很多时侯学生忙于应付作业“任务”，显然缺失了最重要的反思、纠错、再提高过程。为了解决上述矛盾，使作业的布置与批改更有针对性、有效性，实行分层处理是不二选择。
2、作业分层布置与批阅的理论价值、实践价值。
我在进行《初中数学分层教学》课题研究过程中进一步深刻认识到分层教学有利于调动每位学生的成长动力，有利于班级整体的和谐发展。数学新课标指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”即：分层教学！它是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数学生迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”[1]作业分层布置与批阅是分层教学的重要方面，因此，落实作业分层布置与批阅具有十分重要的实践价值和理论价值。
二、作业分层作业布置与批阅的策略
1、分组分层方法
解决大班额教学的困境，最有效的办法就是化大班为“小班”，首先要解决好分组分层问题。可借鉴我校“课改小组”总结的“小组合作模式”。具体做法如下：“将全班学生按不同层次、性别、性格等合理搭配，分设十个小组。以每班八十人为例，分成十个小组，每组八人，按考试成绩依次编为1至8号。全班前20名学生（即各组的1号、2号同学）为各组的正副组长，组长就是本小组的“班主任”，负责本组的学习等工作。这就像把一个大班分成了十个小班，老师有十个助手来管理其他学生，不但井井有条，而且能够落到实处，这样既减轻了老师的负担，又锻炼培养了学生的能力，还激发了学生的责任感。”[2]
在上述分组基础上进行分层。我在教学实践中将学习目标定为A、B、C三个层次，A层目标：理解、掌握最基本的概念、法则、公式、例题、习题等核心内容。B层目标：除了达到A层目标外，还应注重培养自己良好的自学习惯，课本习题、常用资料（名测控师、数学专业报纸）做到题题过关。C层目标：除了达到B层目标外，还应该自觉坚持拓展学习，在思维的速度、严谨性、灵活性、发散性、表达的规范性等方面高标准要求自己。让学生结合自己的学习实际自愿申报达到的学习目标层次，再通过小组座谈、老师审定等方式确定暂时的学习目标层次，要求平时的学习不能低于暂定的目标，鼓励向更高的目标努力靠近。根据学生所选的学习目标层次确定小组成员的分层情况，这样就同时实现了学生分层。
2、作业分层布置
首先设计好B层作业，在此基础上通过删减难题、增加基础题等方式设计A层作业，在B层作业基础上通过减少简单题，增加开放题、综合题等方式设计C层作业，这些是学生应该按时完成的刚性作业。各层次学生还可自由选择弹性作业。