㈠ 如何提高小学数学课堂教学有效性的参考文献
一、小学数学教学案例的内涵
一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含一个或多处疑难问题，同时也可能包含解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。
二、小学数学教学案例的特征
1、素材真实性
案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。
2、选材典型性
小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。
3、情节具体性
小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。
4、时空广延性
小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。
5、目标全面性
小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。
三、小学数学教学案例的功能
小学数学教师写作案例具有以下功能：
1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在，是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。在案例中，有教师的情感，同时也蕴涵着无限的生命力。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会背景下教育的变革历程。
2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。如果你对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后努力的方向是什么。
3、反思功能——案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分，而不是一时冲动或岁末特有的行为，就可以极大地促进小学数学教师的专业发展，促进其向专业化水平迈进。
4、传播功能——案例为教师间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方法。教师工作主要体现为一种个体化劳动过程，平时相互之间的交流相对较少。案例写作是民书面形式反映某位或某些教师的教育教学经历。它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为，使个人的经验成为大家共享的财富。同时，通过个人分析、小组讨论等，认识到自己所从事工作的复杂性，以及所面临问题的多样性和歧义性，并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来，把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等，通过讨论和批判性分析从感性认识提升到理性认识。
四、小学数学教学案例的编制
1、编制原则
（1）客观性原则。一个案例就是关于某一个实际情境的描述，它不能用“摇椅上杜撰的事实”来代替，也不能用“从抽象的、概括化理论中演绎出的事实”来代替。坚持实事求是，尽量依据时间发展顺序客观记录事例。杜绝掺假现象，不会“合理构想”。不搞“文字游戏”，不因文字篇章的需要而扭曲或改变事实。
（2）独特性原则。在撰写案例活动中，倡导教师开展创造性的工作，不人云亦云，不见风使舵，要有个性的观察、个性的实践、个性的反思、个性的表述。
（3）价值性原则。撰写案例的目的在于推动教学的改革。因此，所选事例的先进性与实用性价值程度，与案例本身的实际意义成正比。所以，要站在时代的高度面向教学实际需要选择事例。
2、编制格式分析有关案例不难发现案例的一般格式与写法。目前专家撰写的案例主要格式是“案例+分析”，其变式主要有“提示——案例——分析”与“提示——案例——访谈录——分析”。“提示”，主要简介“案例”与“分析”中将要涉及的基本教育理论，可以促进理论知识与教学实例的融合。“访谈录”以对话的形式记录对有关教师进行的访谈，以外化教师的缄默知识，便于他人更加全面、深刻地了解案例产生的背景、过程和做法。教师撰写的案例主要格式是“片断+反思”，其变式主要有“背景——片断——反思”与“片断——评析——反思”。可见，案例主要由两大部分组成，即“案例+反思”。案例是为了一个主题而截取的教学行为片断，这些片断蕴涵了一定的教育理论。它源于实践，但高于实践。案例以真实的教师和事件为基础，但又不是简单而机械的课堂实录，它是教师对自身典型教学事件的描述，它可以描述一节课或一个片断，也可以围绕一个主题，把几节课的相关片断叠加。从案例内容的表述形式看，主要有“叙事式”和“对话式”；从案例内容的编排方式看主要有“单一式”、“对照式”和“递进式”。反思一方面是基于案例，做到理论联系实际，实例印证理论；另一方面要高于案例，要从案例的分析中生发出新的问题，提出新的观点。
09-05-03 | 添加评论
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简单爱爱爱爱
1．学生对数学课的热情程度。
主要反映学生在学习活动中是否处于最佳心理状态。
它表现为：（1）最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。
（2）最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想象丰富、记忆牢固、大脑处于最佳兴奋状态。
（3）最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。
（4）最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。
2．学生投入学习的程度。
主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。美国教育心理学家布鲁腊的“掌握学习理论”认为：“只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习效率和继续学习的动机等方面将变得十分接近。造成学生个别差异的三个变量是：学生已有经验和能力的程度，学生主动参与的程度，教师的教学适应于学生的程度。”它表现为：任何一个学生在所处的情况下发挥最大的潜力，用自己的方法，得到最少的帮助，达到同等的学习目标。
3．学生创新意识和探索精神展示空间。
主要测评学生在学习活动里自学能力结构和合理迁移创造性思维水平。包括：独立阅读数学教材和用已有知识、方法解决新问题，自我组织学习活动和反馈发散与聚合思维统一体，直觉与分析的有机结合，创造性想象的参与。
4．基础知识和基本技能掌握程度。
主要评价学生掌握“双基”的方式是否科学、合理，形成过程是否高效、省时、独立构建知识体的能力。掌握知识应包括四个方面，是什么、哪里找、怎么学、有什么用。不等同于记住或模仿做题。
5．学生运用数学知识解决身边疑难的能力。
主要评价学生从生活中感知数学，收集整理信息中发现、抽象数学规律，用数学眼光观察、解答生活中实际问题。包括：课前收集生活信息，课内交流、整理和操作分析信息，用所获知识再认识和想象创新实践信息。真正体现出：数学来源于生活，数学服务于生活。
学生对数学课的热情程度关键是教师尊重学生的人格。在课堂上尽可能减少教师的规定行为，只要学生是围绕学习的言行，教师都必须给予鼓励；教师应善于发现学生的学习个性，加以引导和发展，避免学习过程公式化；算理溶入生活情境并儿童化，克服单调枯燥。调查数据表明，小学生从喜欢某位教师到喜欢这位教师所教学科，进而在课堂上表现出最佳心理状态。
“教学的最优化就是教师设计的一切活动都能启发学生的思维，用最少的时间和精力获取最大的收获。”教学设计应从贴近学生的生活实例出发，用自己学生最感兴趣的形式，提供学生参与学习过程的材料，保证学生活动的内容和时间。把学什么？怎么学？还给学生，教师可以提供学习材料而不是讲解，是组织原始信息而不是处理加工；应相信每一个学生都能用不同的速度、自己的方法、学好不同水平的数学。教师应鼓励学生独立思考、互助学习、敢于发表新想法和新做法。真正形成开放性课堂，设计开放性问题，学生才能主动参与，培养探索意识、创新意识、实践能力才有可能。小学数学应视为应用数学而不是理论数学，教学时应把抽象的书本内容形象化，枯燥的练习游戏化；让学生用数学思想方法解决身边疑难问题，感受到学数学是生活的需要。变“要我学数学”为“我要学数学”。
实验表明，改变教学评价对象，能促使教师教育理念的转变，引出了备课、上课的一种新模式。更能体现教师是教学过程的组织者、引导者、合作者。综上所述，实施新课程标准小学数学课堂教学评价量化为：
一、教师活动
1．能把握新旧知识的内在联系，通过创设情景，激发学生求知欲。
2．根据重点、难点、疑点有效组织小组合作学习，设计实质性集体学习内容，用正确的数学术语进行学法指导，并渗透数学思想，培养能力。
3．溶入学习小组，进行个别辅导。
4．紧扣目标设计尝试、实践和创新练习进行思维训练。
5．能采用质疑探究，小组交流，集体评价，作业自改互改，抽检等多种方法获得反馈，并及时给予适当的评价。
二、学生活动
（一）自主性学习状态
1．充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。
2．独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
（二）合作性学习状态
1．勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，实行分工合作，各互其责。
2．争论与和谐统一，有效地进行小组内的互帮互学。
（三）创造性学习状态
多向观察，善于质疑，变式思维，举一反三，灵活实践。 新课程改革已经历了五年多了，教师按照新课程标准倡导的理念，积极地投身到课堂教学的探索之中，使数学课堂充满了激情和活力，让数学教学更显精彩。但在实际课堂教学中,经常碰到这样的情况：当教师抛出问题，让学生小组讨论解决。顿时，满教室是嗡嗡的声音。有的小组你一言我一语，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱独角戏，其余学生当听众，不作任何补充；有的小组中的学困生则心不在焉地做自己的事；有的小组意见不一致，但在讨论时不是以自己的理由去说服不同意见的同学，而是争吵不休。讨论几分钟之后，反馈交流自己的意见，学生纷纷举起小手一个劲叫：“老师，我！我！我！”待老师叫了一个同学，另外同学则唉声叹气，在一部分学生的唉声叹气中，指名的同学开始发言了：“我是……”
“老师，我有不同意见。”没等这同学说完，另一个学生在下面大声叫嚷着。
“我也有不同意见，我是……”另外的学生也叫了起来。经这几个同学一闹，下面学生把各自的方法纷纷说开了。整个教室乱哄哄一片。像刚才的例子我还碰到过多次,因而我就想：这样的教学有效吗？
整个合作交流的过程表面上热热闹闹，但在热闹背后更多的是放任、随意和低效。交流只是一个表述的过程而缺少倾听的过程，使交流效果大打折扣。我们的课堂现在普遍呈现出的现象就是：“热热闹闹”爱说话，爱表达的学生多。但在活跃的数学课堂中，学生光有表达是不够的，最重要的还是倾听。倾听是获得知识的一种手段，倾听别人的意见也是一种重要的学习技能。有效的倾听能帮助我们博采众长，弥补自己考虑问题的不足；也能使我们触类旁通，萌发灵感；还能使我们养成尊重他人的良好品质。那么，我们如何根据低年级学生的年龄、心理特点，让学生正确表现自己，学会倾听呢？下面简单谈一谈我在数学课堂教学中是如何培养学生倾听能力的。
一、培养学生的倾听能力，使学生“会听”。
倾听是一种能力，也是一种素质。它作为人的一项基本技能，是可以通过训练得到不断提高与完善的。我在平时的数学教学中，主要通过以下四点来培养学生的倾听能力：
⒈ 听辨法。
在教学中，我经常把一些易混淆的概念、法则等编成判断题，由教师口述题意，全班学生用手势表示“对”与“错”。如：在学习了长方形、正方形与平行四边形的巩固练习中，我让学生认真听，仔细判断，看谁的耳朵灵：“四个角都是直角，四条边相等的图形是正方形；四个角都是直角，对边相等的图形是长方形；对边相等，对角相等的四边是平形四边形。”通过这些判断练习，一方面可以使学生通过辨别、分析、强化对知识的理解，另一方面迫使每个学生必须认真听才能正确的判断。这在无形中，就加强了学生倾听的能力。
⒉ 听算法。
计算是数学教学中不可缺少的一部分，在平时的教学中，我尽量做到每天坚持3分钟的口算练习，来提高学生的计算能力。在口算练习中，我不但进行视算练习，还时常穿插听算练习。这样既改变了单调的练习模式，又有利于激发练习的兴趣，同时也逐步提高了学生的听力。通过听算，使学生明白，我们不但要学会算，更要注意听，只有听清楚，才能算正确。
⒊ 听说法。
低段学生最喜欢的活动方式是在游戏中学习，在教学完有余数的除法后，我设计了这样一个片断：
师：我们接下来做一个对口令的游戏，比一比，哪个小朋友对得又对又快，但不能重复。老师报一个余数是1，你能说出一个等于它的算式吗？
生1：15÷2=7……1 生2：10÷3=3……1 生3：25÷8=3……1 ……
师：说得真多。下面余数是3。
生1：15÷4=3……3 生2：27÷6=4……3 生3：33÷5=6……3 ……
在这个环节中，学生只有认真地倾听别人的答题之后，才不致于使自己的答案与别人雷同，这样还促使学生不断地思索还有别的答案吗？
通过这样的练习，不但课堂气氛活跃了，还激发了全体学生的参与的热情。同时，能使学生静下来耐心听。动中有静，静中有动，多种感官参与学习，大大提高了学习效率。
⒋ 转述概括法。
“学会倾听”有两层意思，一是要求听别人发言要用心，要细心。另一层意思是要“会听”，要边听边想，思考别人说话的意思，能记住别人讲话的要点。因而在平时教学中，我经常让学生转述概括别人的发言，在倾听别人发言的基础上进行加工。如在小组合作交流时，要求每个学生发言时，先说出前面发言同学说的内容，并对听来的内容进行评价，然后再讲清自己的观点。这样让学生转述别人的发言，逐步学会抓住别人讲话的精髓，达到真正理解的程度；也从中得到启发，达到触类旁通，学会倾听。
另外，老师每次布置作业时，只说一遍，要求学生认真听。然后请听得不够专心的同学转述一次。如还不清楚，再请一位同学转述。
这样要求学生转述显然很费时，但对于倾听能力的培养却很有帮助。只要我们从低段开始培养学生良好的倾听习惯，对今后的课堂教学就会起到事半功倍的效果，所以应舍的花时间。
二、养成倾听的良好习惯，使学生“善听”。
人的成长其实就是一些习惯的累积。要发展学生的倾听能力，必须培养学生良好的倾听习惯。那么在课堂教学中，我们如何利用有限的时间培养学生倾听的好习惯呢？
⒈ 讲明倾听的重要性。
倾听是一种有意识、主动的听。由于学生年龄小、心理发育并不成熟，要让学生明白倾听的重要性，我们不能靠硬性灌输，应在和谐的气氛中渗透。在教学时，我总是抓住机会郑重其事地强调：听与说同样重要。说是表达自己，让别人听明白；听是尊重别人，听懂别人的意思。说要大胆，听要用心；我们不仅敢说，还要会听，这样才是一个好学生。当然，要让学生理解倾听的重要性，不是一两句话就能明白，要靠我们教师耐心的引导，利用平时一切可利用的时机，让学生从体验中领悟倾听的重要性。
⒉ 意识倾听的长期性。
学会倾听，是一种能力，也是一种习惯；认真听，更是一种好品质，也是对他人的一种尊重，它的养成非一日之功。由于学生年龄小，心理不稳定，理解能力相对较低，要让学生真正学会倾听这就显得困难，这就需要我们在日常教学中做一个有心人，逐步加以细心培养。在平时教学中，我主要要求学生把话听完后，再发表自己的意见，来培养倾听习惯。不管某个学生回答得“对”还是“错”，我都教育学生，让别人把话讲完，才举手发表自己不同的一见解，这才是对别人尊重的表现。同时引导学生进行换位思考。假如你发言时，被别人打断，你会怎么想？让学生设身处地为发言者着想，尊重发言者。要求学生能克制自己的激动情绪，即使对他人的发言有意见，也得等别人把话讲完以后再发表意见。这样既可以满足学生的表达欲望，又力求让每个学生都能发表自己的见解。习惯的养成是一个缓慢的过程，其间还有反复，但我们只要持久有序，长期坚持，是可以实现的。
⒊ 发挥教师的示范性。
要让学生养成倾听的习惯，不仅是学生的问题，也是教师的任务。学生的许多习惯都能从老师身上找到影子，为了让学生学会倾听，教师在课堂内外要特别注意言传身教。
①听懂学生的心声。
教师在与学生对话时，无论孩子们的发言是对是错、是流畅还是吞吞吐吐，都要专心地听，偶尔可作提示，但切不可打断学生的发言。教师对待学生发言，首先要看到他的闪光点，努力做到先肯定再指正，以激励为主、批评为辅。
②适时恰当地评价学生。
小学生的情绪色彩很浓，特别是低年级的学生，常常由于兴奋，不听同学发言而大声说话。这时，我就马上对那些能倾听别人发言并积极举手或回答问题的学生给予表扬：“瞧，XXX今天听得多认真呀！”“大家看，XXX不仅听懂了别人的发言，还加进了自己的想法，多棒呀！”“XXX真厉害，一下子就能听出同学发言的主要意思。”这样，既表扬了认真听的学生，又给其他同学指明了努力的方向。
通过以上的尝试，现在我班学生已逐步养成了在课堂上积极发言且能倾听别人意见的习惯；对数学也有了较浓厚的兴趣，学习效率有了一定的提高。这使我进一步明确课堂上自主不等于随意。在提倡个性张扬的现代教育理念下，“尊重、民主、平等”是其中的核心，学会倾听也正是建立在这理念之上的。只有认真倾听他人的发言，才能听懂别人的意思，达到交流的目的。高效的课堂不但要鼓励学生“爱讲”，而且要引导学生“会听”“善听”、“多思”。
㈡ 小学数学如何提高课堂教学的有效性课题研究报告
（一）核心概念
1.课标关于有效数学教学的相关界定
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
2.关于课题研究中“课堂教学的有效性”的界定
课题组认为：课堂教学的有效性是指课堂教学中，学生在教师引导、组织和帮助下完成了学习任务，获得了预期的进步和发展。其中的发展，包括三维目标中的三个维度的发展；学生智慧的发展；生成性的发展；面向未来的发展。提高数学课堂教学的有效性，就是要在数学课堂教学中花尽可能少的时间使学生完成学习任务，获得较多的进步和发展。
（二）研究目的及意义
小学数学课堂有效教学应该是在课堂教学中花尽可能少的时间使学生完成学习任务，获得较多的进步和发展。而我们在小学数学课堂听课观察中发现，不少教师的教学行为与新课程理念有差异，课堂教学低效。主要表现为：教学目标不明确，重点不突出，重“结果”轻“过程”，练习欠精当，事倍功半；学生的主体地位不够突出（如：“自主探究”不充分，“合作、交流”过程简短，全员参与性不够）；学力培养不够，学生学习能力不强；课堂评价浮于表面，缺乏导向性和激励性等。针对这些问题，结合《云南省教育科学研究“十一五”规划2009年度课题指南》，我们对“提高小学数学课堂教学的有效性”进行研究。本研究着眼于以学生长远发展为本，以学生为主体，构建科学、合理的教学价值观，探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略，以求提高小学数学课堂教学的有效性，用以大面指导小学数学教学实践，进而更好地提高小学数学课堂教学质量，是一项针对性和可操作性强，富有现实意义的研究。
（三）研究内容及假设
1. 研究内容
（1）学习相关理论和已有研究成果，寻求进行本课题研究的核心理念；
（2）对小学数学课堂教学的低效行为表现进行理性分析；
（3）探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。
2.研究假设
提高小学数学课堂教学的有效性研究，不仅可以将国内外有关系统研究成果转化应用到提高小学数学课堂教学的有效性研究中，实现已有研究成果的转化和升值，还可以为其它学科课堂教学有效性的研究提供参考，带动其它学科课堂教学的有效性研究。是一项针对性和可操作性强，富有现实意义的研究。
二、研究背景和文献综述
（一）相关研究成果
国外有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。西方比较有影响的教学理论与模式有维果茨基的儿童最近发展区和最佳教学阶段学说，赞可夫的教学与发展理论，巴班斯基的最优化教学和布鲁姆的目标分类说等等。从中，我们可以对教学有效性进行探寻。国内有效教学的研究始于20世纪90年代下半叶，比较有代表性的是崔允漷教授写的《有效教学理念与策略》。崔教授对“有效教学”的内涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教学的理念。还有叶澜教授的“新基础教育”实验报告及其完成的《重建教学价值观》《重建教学过程观》《重建教学评价观》，对有效教学的研究提供了极为有价值的理论和实践基础。但是，纵观国内外研究，多是侧重于宏观理论研究，相对微观的、可直接用于指导提高小学数学课堂教学有效性的操作性策略研究尚需同仁们进一步探究。基于此，我们提出《提高小学数学课堂教学的有效性研究》这一研究课题，着力探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略，用以大面指导小学数学教学实践，进而更好地提高小学数学课堂教学质量。
（二）研究理论基础
1、《全日制义务教育数学课程标准》
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
2、崔允漷“有效教学”理论
崔允漷认为：有效教学关注学生的进步或发展，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想；有效教学关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；有效教学更多地关注可测性或量化，如教学目标尽可能明确与具体；有效教学需要教师具备一种反思的意识；有效教学也是一套策略。
3、维果茨基“最近发展区”理论
维果茨基认为：儿童心理发展有两种水平，即现有发展水平和“最近发展区”。 “教学应当是在发展的前面”，“教学创造着最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。课堂设置的问题应该设在学生智力的“最近发展区”内才是合适的，所谓“摘挑子，要让学生跳一跳”。如果问题设在现有发展水平区域内，学生不需要跳就能摘到“桃子”，那就对学生起不到激发思考的作用，也不能促进学生智力的发展。但如果问题设在超过最近发展区，学生即使使劲地跳，也不可能摘到“桃子”，对学生也同样起不到激发思考的作用，也不能促进学生智力的发展。
4、巴班斯基“最优化”理论
教学过程最优化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：“教学过程最优化是在全面考虑教学规律、原则、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征以及内外部条件的基础上，为了使过程从既定标准来看，发挥最有效的（即最优的）作用而组织的控制。”按照巴班斯基的观点，最优化最重要的标准是效果和时间，所有的教学行动都要使师生耗费最少的必要劳动时间，而获得的效果是最佳，也就是既要提高教学质量，又不增加负担。
5、布鲁姆掌握学习理论
掌握学习的理论要点：
（1）90%以上的学生能掌握90%以上的学习目标,区别仅是时间长短；
（2）采用形成性评价和综合总结性评价。
三、研究设计
（一）研究对象
长安小学1-6年级数学课堂教学。重点是实验班和实验对照班（六年级的3个班）的课堂教学。
（二）研究方法
1、文献法
借助网络和有关书籍，学习有关理论，进行总结反思、重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑。
2、调查法
对学校小学数学课堂教学的低效行为进行调查，并作理性分析。
3、实验总结法
主要是采用班级教学实验研究，通过一定时期的实验，对阶段实验进行总结，从中找出优劣，更好地改进数学课堂教学方式，提高课堂教学效益。
（三）研究实施步骤
第一阶段（2010年8—12月）：准备和启动阶段的工作和成果
1.制定实验研究方案，落实课题研究组成员工作任务。
2010年9月15日，课题组召开会议，讨论制定了《提高小学数学课堂教学的有效性研究实施方案》，并对课题研究组成员进行分工安排。制定完善课题研究实施方案由潘先德、付兵负责；组织学习有关理论，进行总结反思，重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑由柳昌雨、毛自环、王怀伟、黄天寿负责；深入小学数学课堂听课，理性反思分析教学中的低效行为，构建提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略由王忠稳、柳昌雨、王怀伟、黄天寿负责；在实验验证、个案分析中不断完善提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略由黄天寿、杨艳、骆烨、周吉飞负责；整理分析课题研究资料，进行研究结论的最终论证，推出研究成果，并做一定范围的推广普及工作，形成结题报告由王忠稳、柳昌雨、王怀伟负责。
2.理论学习反思。
2010年9—11月，组织课题研究组成员学习有关理论，进行总结反思，重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑。重点学习了《全日制义务教育数学课程标准》，崔允漷“有效教学”理论，维果茨基“最近发展区”理论，巴班斯基“最优化”理论和布鲁姆掌握学习理论等。同时，还组织课题研究组教师结合小学数学教学实际撰写教学论文和经验文章，向各级教育刊物投稿或者参加各级教育教学论文评审活动。
3.筹备举行开题报告活动。
2010年11月25日，课题组召开会议，商量决定举行课题开题报告的时间、地点、参加人员及活动议程，并确定由课题负责人作开题报告。2010年12月9日下午，课题开题报告会在长安小学举行。会上，乡中心校校长李缙钭作动员讲话并宣读立项通知；课题负责人王忠稳作开题报告；乡中心学校陈远强代表评议专家组作评议；课题组成员付兵老师代表课题组作表态发言。开题报告会为课题组指明了方向，使参加研究的教师明确了任务。课题研究组依据与会领导和评议专家指导意见进一步修定了《提高小学数学课堂教学的有效性研究实施方案》。
第二阶段（2011年1—7月）：研究实施阶段的主要工作和成果。
1.确定实验班和实验对照班。
2011年2月25日，为了使实验研究顺利进行，确保便于科学、客观地验证和分析实验效果，课题组对长安小学六年级的3个班分别进行了科学分析，并将这3个班的2010年春季学期统一抽测的数学平均成绩分别进行对照，最后将数学平均成绩处于中间水平的的班级确定为实验对照班，将数学平均成绩处于较高和较低的班级确定为实验班。六丙班为实验对照班，六甲班、六乙班为实验班。
实验班与对照班实验前数学平均成绩对照表
年级 六年级
班级 丙班
（对照班） 甲班
（实验班） 乙班
（实验班）
2010年春
（实验前） 76.5 78.5 75.5
与对照班差距
（实验前） — +2 -1
由上表可见，实验前实验班六年级甲班的数学平均成绩比实验对照班高2分，实验班乙班的数学平均成绩比实验对照班低1分。三个班的数学成绩差距不大，基本处于平衡发展水平，便于今后客观地验证和分析实验效果。
2.理性反思分析教学中的低效行为，初步构建提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。
2011年2月26日—3月15日，课题研究组组织研究成员深入小学数学课堂听课，理性反思分析教学中的低效行为，并召开会议讨论研究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。
（1）小学数学课堂教学中的低效的行为反思。
㈢ 《小学数学课堂有效性提问的研究》课题经验交流会发言稿
小学数学课堂有效提问发言稿
小学数学课堂的提问与生的学习效果有很大联系，有效的课堂提问可以使学生更轻松地掌握所学知识。
那么要怎么样才能使课堂提问有效呢？根据教育学及教育心理学和课堂教学实践，课堂有效提问要从以下几个方面进行。
一、研究学生。学生是教育的主体，我们的教是为了学生的学。然而，老师只有一个，学生却有一个班，不同的学生基础有差别，智力也有差异，接受同一知识所需要的时间也不一样，老师的教授方法却很有限，那么怎样让有限的方法尽可能的适合更多的学生呢？这就要求教师要尽可能的了解学生，研究学生，哪些知识学生更难掌握，哪些知识学生还存在疑问，学生喜欢怎样的课堂以及通过了解学生的兴趣与课堂教学联系起来使学生对课堂提出的问题感兴趣，学生在不知不觉中掌握了知识，这样的课堂提问才更有效。
二、钻研教材，精心备课。教材是课程标准的具体化，是传授知识的载体。教师对教材必须熟记于心，哪个知识是重点，哪个知识是难点，怎样讲授这些重难点等，只有对教材很了解才能在上课时针对知识点进行生动的问题引导，把抽象的数学知识通过对问题的思考形象化，具体化。知识形象，具体的在课堂中呈现出来，这样的课堂提问是有效的。
三、教师要不断学习，细心观察。教师要进行有效的课堂提问必须具有与这些知识相关的知识与经验，这样提问时，问题才更加贴近生活又不偏离所要讲解的知识点。这就要求教师要不断学习，使自己的知识面更家广博，同时要细心观察身边所发生的一切，把与数学有关的现象事例记录下来，在课堂中就能通过提问使教学更加有效。
㈣ 如何提高小学数学课堂教学的有效性
课堂教学的过程从本质上来讲就是学生学习的过程,学生作为学习过程的主体毫无疑义的也是课堂教学的主体,其主体意义体现在对信息的接收和加工,对客观规律的认识和把握,对自我认知结构的不断完善和建构。而传统的课堂教学是以教师为中心，牵着学生走。素质教育要面向全体学生，充分发挥学生的主体作用，让学生主动发展。因此课堂教学中落实好学生的主体地位,是进行课堂教学改革的出发点、依据和归宿；是教学过程中实施素质教育的核心要求；是践行新课程理念的重要标志；也是评价一节课好坏的重要而又根本的标准。
如何提高课堂教学的有效性，我想应该从以下几点做起：
一、重视情境创设的有效性
创设数学学习的良好情境，教育界已进行广泛的讨论，并已形成了一定的理论认识与实践经验。新教材最大的特点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，因此，精心创设情境是提高数学有效性的一项重要教学策略。
实现情境创设的有效性，应注意以下几点：
1、情境创设应目的明确
情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2、情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计
教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。
二、重视学习过程的有效性
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。
1、激发兴趣，产生参与动机
俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”尤其是低年级儿童，年龄小，有意注意时间短，持久性差，往往影响到课堂学习效果。如在教学《求未知数》时，我创设了“猜扑克牌”的游戏情境，第一次，我手拿两张扑克牌，让学生猜猜两张牌分别是几?学生兴趣很高，纷纷举手告诉老师他心中的答案。第二次，我告诉他们这两张牌的和是9，这下，举手的学生更多了，而且答案也更加的统一，出现了以下4种情况，A(代表1)与8，2与7，3与6，4与5。第三次，我告诉他们其中的一张牌为2，这时，几乎是全班的小朋友都举手了，而且喊出了答案7。这个情境的设计，不但了解了学生，把握了教学起点，而且激发了学生的学习兴趣，让学生带着兴趣参与学习。
2、适时点拨，指导参与方法
如教学《笔算一位数乘两位数》，当学生探究出竖式计算的“原始”算法之后我没有直接引出简便算法，而是让学生利用探究出的方法去解决问题，接着再加以适时引导：“通过计算你发现什么”，“你觉得这样写怎么样”，“要是能简单一些就好了”，通过一个一个的设问、谈话，一步步把学生的思维引向目标：原始算法“烦”，需要“简化”。这时再通过动画演示“出繁到简”，使学生对简便写法的印象深刻。教师有效的引导，能确保学生探究活动的质量，使学生的探究活动更有意义，更为有效。
三、重视学习方式的有效性
一直以来，学生学习数学主要以接受学习为主，这样学习的结果是学生的计算能力、解题能力特别强，而学生提出问题分析问题解决问题的能力、实践能力、创新能力却没有得到培养。为此，《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。
1、不排斥接受学习
数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得，而无探究的必要。如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定，四则运算顺序的规定，等等。
2、重视探究学习
“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用，如“教学“量长量”时，主要是指导学生动手操作。为了巧妙地引出测量工具“直尺”，我先让学生选择身边的工具量一量书桌有多长。有的用课本量，有的用铅笔量，还的竟拔掉一根头发量，就在这“热热闹闹”的测量操作中，学生得出结果也不一样，对问题疑惑不解；同样的桌子，为什么测量后长度不一样呢?学生通过小组讨论后，意识到操作时要统一测量工具。在重视探究学习的同时，我们也应该注意的是，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习，我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习，从而确保学习的有效性。
3、加强小组合作学习
“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点： ①把握教师定位，发挥教师主导作用。②分工明确，让学生成为小组学习的主人。③建立机制，促进合作习惯的养成。
四、重视学习情感的有效性
学生学习情感，直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐性，建构师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。在课堂教学中，教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应，教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓励学生继续努力；教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受生一位学生对教学的正确想法。
总之教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们教师永恒的追求追求。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。只有我们不懈地追求我们的课堂教学的有效性，才会形成探究、合作、对话的课堂教学文化。
㈤ 如何进行有效的小学数学课堂导入
1、加强学习丰富理论。 我们在实验过程中，根据课题的研究的需要，积极动员和组织全体教师广泛学习有关改革的文件、文章及各种材料形成一定的学习制度。学校以教研组和备课组为单位，每周组织教师进行一次学习，同时，还要求每一位教师每学期至少订阅一本教育刊物，精读一本课改书籍，摘写一本读书笔记，交流一次学习心得体会。课题组老师除了要求摘抄笔记外，还要求结合学习和教学撰写写教育故事、教学随笔和课后反思。为了提高研究人员的教研水平，我们还重视骨干教师的培训提高工作，选派优秀教师带着课题（问题）、领着任务，走出校门参加培训学习。通过学习、培训、教研，增强了教师课程改革的自觉性，丰富了“主体性发展课堂教学机制”的先进理论，提高了课题组教师的研究水平。
2、分析教材明确法则
一堂课要有好的开头，如同一出好戏要演好序幕，一篇新闻要写好导语，一部好乐章要奏好序曲一样重要。开头开得好，就能先声夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激起他们的学习兴趣，吸引其注意力，就如平静的湖面上投石，激起一片思维涟漪，产生急欲一听的感染力，因此，课前导入要做到以下几点（1）、导入要有目的性、针对性，突出一个“准”字。（2）、导入要把新旧知识衔接起来，突出一个“趣”字。（3）、导入要有直观性，突出一个“形”字。（4）、导入要有启发性，突出一个“奇”字。（5）、导入要有艺术性，突出一个“巧”字。(6)、导入要有概括性，突出一个“精”字。
3、组内分析寻找问题 教学作为一门艺术，并不是所有的课前导入都能起到积极的作用，导入设计不好也会对课堂教学产生不小的影响。实验过程中,学校每学期都组织一次全校性的公开交流课,课题组教师根据听课情况总结出了小学数学课导入常见的几个问题：
（1）、谈话导入过于繁琐
有位老师执教《分苹果(分数的初步认识)》，是这样开始的：师：现在是什么季节?生：夏天。师：夏天有什么特点?生：热。师：同学们喜欢吃水果吗?生：喜欢。师：喜欢吃什么水果?(由于前面的引导，许多学生说喜欢吃西瓜。)师：还有吗?(终于有个学生说喜欢吃苹果。)师：老师也喜欢吃苹果。如果有两个苹果分给两个小朋友该怎样分?生：一人一个。今天，我们就来学习“分苹果”(板书课题)。老师用了7个问题，将近5分钟的时间才引出了课题。老实说，我们开始没听明白老师想问什么问题。在小学课堂，一节课一共40分钟，小学生注意力集中的时间很短，课堂前半段的时间显得尤为宝贵，导入时间过长，会喧宾夺主，主次不分，会使重点内容的教学和练习时间紧张，而且像第一位老师那样繁琐的问话，离题远，问题多，对学生的思维也是一种干扰。所以，谈话导入要力求简洁，指向明确，避免繁琐。
（2）、情境导入过于生硬
我们有位老师在讲《5的乘法口诀》时，使用教材上的情境导入，问：2008年要在北京举办哪个盛会?全班学生只有2名同学知道是奥运会，更别说那个五环旗了。显然，这个导入的情境对这些学生来说显得太过陌生。情境导入是为后面的教学服务的，为学生创设有趣的、现实的情境导入课题，有助于学生联系生活和已有的知识，收到事半功倍的效果。一般来说，教材上的情境都是比较好的，但由于各地情况不同，我们要从实际出发，从学生生活出发，适当地改造情境，使它更好地服务于我们现实的教学，而不是生搬硬套，闭门造车。
（3）、多媒体导入过于杂乱
信息技术普及以后，多媒体进入课堂，把枯燥的说教变成了有趣的动画，把抽象的公式进行了生动的演示，受到了学生的普遍欢迎。但是凡事都要讲个度，工具手段都有个适用的范围，超越了这个度和范围，就会适得其反。有位老师讲《等量代换》一节，为了帮助学生理解等量代换的含义，想出了用曹冲称象的故事来导入，这本来是个不错的创意，可是老师选用的动画是网上下载的QQ版，搞怪的形象和无厘头的情节使学生的注意力集中在滑稽的场景中而忽视了对现象的思考，预期的教学效果没有达到，还浪费了时间。所以使用多媒体课件导入要有所选择，突出主题，切不可虚图热闹，华而不实。
（4）、活动导入过于形式 学习本身就是活动，在活动中经历知识形成的过程有利于学生对知识的理解和运用，这是毋庸置疑的，但是老师在用活动导入时要注意活动设计一定要合理，难度不宜过大，活动时间也要充分，不能徒有其表，为活动而活动，要与后续的教学活动建立有机的联系，才能真正使学生在活动中提炼出问题，引发积极的思维活动。
4、集体交流总结方法
学校每个实验阶段都组织课题组教师进行课堂导入方法的交流、总结。大家认为课堂导入并没有什么固定的模式和固定的方法。作为教师应该灵活的根据各个教学内容和本班的学生实际情况制定最恰当、最有针对性的导入方法。下面就几个实例具体得谈一谈：
（1）、简介导入力求真实 例如：“多位数的读法与写法”一节，一上课教师可在黑板上写一个很大的数，比如：92600000、12亿（用数码表示）。然后教师指出：这种数的位数很多，读好这种数和写准这种数对今后学习与工作有很大帮助，今天我们就来学习“多位数的读法和写法”。
（2）、利用问题巧导新知
例如在教学“年、月、日”时，教师可先出示题：小明今年12岁，过了12个生日，可小华也是12岁，他只过了3个生日，你知道这是怎么回事吗？（让学生略加讨论）这时学生情绪高涨，疑问产生了好奇，好奇又转化强烈的求知欲望和学习兴趣。随即教师指出：等你们学了今天的课后就知道了（出示课题），这样从学习一开始，就把学生推到了主动探索的主体地位上。
（3）、设障立疑激发思维
如教《长、正方形面积计算》时，先出示3×5和4×4两个图形（单位：分米）。让学生想办法比较两个图形面积的大小，有的学生说：用割补法，把两个图形重合起来比较。有的同学说：用一平方分米的单位进行测量。老师在肯定了同学们积极主动精神后，又提出新问题：“要想知道天安门广场的面积、我们国家的土地面积还能用这种方法吗？”同学们领悟到这种方法太麻烦，不实际。“那么，有没有更简便的方法求图形的面积呢？到底怎么求它的面积呢？”疑问萌发了学生求知的欲望，同学们跃跃欲试。开始了新知识的探求。整堂课气氛活跃，学生被如何“求长方形，正方形面积”这一问题牢牢吸引，积极动脑，自主探索，取得了很好的教学效果。
（4）、借助故事趣导新知
如教《分数的基本性质》上课伊始，只见屏幕上正播映着歌曲《三个和尚》，正当大家听得正入神的时候，歌曲突然中断了，随之传来了一阵争吵声，是怎么回事呢？乍一看，原来是三个小和尚因分东西而争吵。只见他们都抢着那3/6的，不要1/2和2/4的。接着教师伺机设置了疑念‘三个小和尚所抢的那份是否真的最大呢？大家能不能帮他们证明？’由此自然地导入了新课。精彩的课堂开头，就吸引了学生的全部注意力，激发学生的情感、兴趣，使他们愉快地进入学习。整堂课，学生在探索新知的过程中充满生机，积极性被充分地调动，教师也成功地达到了教学目的。此导入使学生在故事里尽情畅游。进入故事也就进入课堂，进入了课堂也就产生了迫切探求新知识的积极性，自然学得津津有味。
（5）设置悬念诱导新知
例如教学“能被3整除的数的特征”时，教师指出：375这个数能被3整除吗？学生一时不能说出。教师接着说，我们能直接判断任意一个数能否被3整除，请同学们报数我来判断，这时学生纷纷报数，教师对答如流，学生被眼前情景所吸引，然后教师说，今天我就来教你们这个本领（出示课题），这样使学生在愉快的情境中轻松地接受了新知。
（6）、直观导入引导探究
如“小数点的移动引起小数大小变化的规律”。先出示“7.00元”，移动小数点，让分别读出所表示的实际钱数，使体会到小数点移动能使小数的大小发生变化，再设问引入课题。
㈥ 如何提高小学数学课堂练习的有效性研究论文
如何提高小学数学课堂练习的有效性
小学数学教学大纲就明确指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段”。的确我们的学生正是借助于我们安排的各种练习题的刺激，积极进行思维活动，进而完成其学习任务的，它对学生能否真正理解课堂内容起关键作用。练习的目的，就是获取知识。设计好练习，也就成为数学教学的重点所在。要使课堂练习真正起作用，教师针对本班学生情况的、特有的、有效的练习需要我们精力地设计。做到适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力，也只有这样，我们的学生练起来才会更省时更有成效。 在平常的教学中，有好多的老师在学生获取知识的认识上有误区，第一认为投入与产出是成正比的。如学生哪个字写错了，就罚他抄十遍。在听一次公开课中，有位老师布置的作业（1）、4小时行8千米，1小时行多少千米？（2）、6小时行3千米，1小时行了多少千米？第一题学生很快就做出 8÷4 ＝2的正确答案；第二题学生一看与第一题一样的，没多想就说是6÷3＝2的错误答案。第二是认为要形成技能，越多越好。从心理学的角度上看，人形成技能，不是越多越好，它有一个衰退点。如六年级的复习考试，考多了，他不投入，相反是越考越差。我们试想一下：一节新授课下来，给学生布置同类型10道练习题做，如果学生会做，做这么多只是机械的重复，为什么要做这么多呢?如果连一题都不会做，让他做更多的题又有何意义？数学课应该是重“质”而不是“量”！为什么有的学生不需要课下做很多的习题，照样会做，而有的学生每天徜徉在题海中，却没有什么提高？原因就是“质”和“量”区别。所以科学合理的安排学生的练习是非常重要，本人结合自己的教学实践谈点粗浅的认识。一、练习要重算理。 如在教两位数除以一位数42÷3时，师可以利用画小棒给学生讲明算理，先一人一捆（10根），然后拆开一捆再进行分配。学生在明白天算理后，再引入竖式除法，学生就能轻松接受。二、练习要突出重点。 数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1、括号里最大能填几：24×（）＜89； 2、估算：7 9×8＝□、490×3＝□。 讲授中的练习要为理解试商方法服务。 三、练习要有层次。 每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。例如，百分数的认识的教学，可设计以下几个层次的练习。
基本练习：7 3 =（ ）% 、 80%=（ ）填小数。
综合练习：从小到大43 、0.745 、 7.5% 创新练习：
（5 4 －45%）×（40%－4%）
通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。 四、练习要有创新。 多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。要达到这一目的，这就要求教师设置创新的情境。 1、设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的1 1／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。 2、设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解： （1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64 ÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔 （1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。 （2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20 ＝（1－5／8）∶x。 （3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。 3、设计多变题（或多问题），训练学生思维的多向性。“一题多问”和“一题多变”能引导学生从多角度、多层次观察和分析问题、沟通知识的内在联系，培养创造思维能力。例如， （1）、公鸡有120
只，母鸡的只数是公鸡的3 1 ，母鸡有多少只？ （2）、公鸡有120
只，是母鸡只数的31 ，母鸡有多少只？ （3）、公鸡有120
只，母鸡比公鸡多31 ，母鸡有多少只？ （4）、公鸡有120
只，比母鸡多3 1 ，母鸡有多少只？ （5）、公鸡有120
只，母鸡比公鸡少31 ，母鸡有多少只？ （6）、公鸡有120
只，比母鸡少3 1 ，母鸡有多少只？ （7）、公鸡有120
只，母鸡比公鸡多31 ，公鸡比母鸡少几分之几？ （8）、公鸡有120
只，公鸡比母鸡少3 1 ，母鸡比公鸡多几分之几？
4.设计开放式习题，训练学生思维的广阔性。如在下面式中的（）内填上适当的数，要求连续进位：235×（ ）。学生通过观察、尝试，最后得到只要看数字2，能进位就可以连续进位了。
㈦ 教学论文：如何提高小学数学课堂导入的有效性
导入新课是课堂教学中极其重要的一环，也是一堂课成功的关键。有效的导入能扣住学生的心弦，燃起智慧的火花，开启思维的闸门，能生疑激趣，引人入胜，辉映全堂。本文从导入的方法谈谈导入的有效性。
【关键词】有效导入 生疑激趣 寓学于乐
著名特级教师于漪曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或象磁石一样把学生牢牢地吸引住。”的确，教学过程开始的导入环节是至关重要的。正如俗话所说，“良好的开端是成功的一半”，优秀教师都十分重视一堂课的导入，他们或旧知复习，温故知新；或直观操作，强化感知；或设置悬念，扣人心弦；或猜谜游戏，寓学于乐；或奇趣故事，妙趣横生……无不殚思竭虑，追求卓越。
1.旧知导入，温故知新
数学是一门逻辑性很强的学科，前后知识联系十分紧密，教学时，可以安排一些与新知学习有关的旧知识，作为新知识的“生长点”，为引进新知作铺垫，形成正迁移。例如，六年级在教学“求一个数的百分之几是多少”的应用题时，可先出示一道复习题“朝阳小学五年级有学生140人，其中男生占11/20，男生有多少人？”学生解答后，即把“55%”覆盖在“11/20”上，从而得到课本上的例题，再引导学生把例题同复习题进行对比分析：把“11/20”换成“55%”题目的意思有没有改变？然后让学生计算。这样设计抓住了新旧知识的“生长点”， 能化生为熟，化难为易，收到好的教学效果。
2.直观操作，强化感知
《数学课程标准》指出：动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。动手操作实践是儿童智力活动的源泉。小学数学的学习是一项重要的智力活动，它具有高度的抽象性，要以感性经验为基础。例如，教学长方体的认识时，可提供粉笔盒、烟盒、砖块等实物让学生感知，使他们对长方体有一个直观的认识。又如，教圆周率时可以让学生分别测量若干个大小不同的圆形物体的周长和直径，并计算出这些圆的周长与直径的比，由此引出圆周率的概念。
3.设置悬念，扣人心弦
心理学表明，儿童有很强的好奇心，他们在遇到矛盾时，对问题产生悬念，大脑便会出现特有的兴奋。于是，他们会积极思考，千方百计地探索其中的奥秘，以获得心理上的满足。因此，以悬念作为挑逗学生好奇的触发点，可使学生集中注意力听课，激发学生的好奇心与求知欲，引发学生的兴趣。例如，在教学“三角形的内角和是180°”时可以这样导入：让学生把准备好的三角形拿出来，用量角器量出其中的任意两个角的度数，老师马上能说出第三个角的度数，学生再量角验证，果真都对，这时，学生都会心生疑惑：老师真的有神法吗？老师便抓住学生这种迫切想知道其中奥秘的心理，说“学了今天的内容后，你们自己也能像老师一样猜出第三个角的度数。”（出示课题）。这样导入学生必然兴趣盎然，专心致志，收到良好的效果。
4.猜谜游戏，寓学于乐
美国心理学家布鲁纳指出“游戏是最重要的教育，它的确是儿童时期意见原则性大事。”小学生特别是中低年级小学生好动、喜欢猜谜语、做游戏，导入时可以创设一种游戏情境，使学生心情愉悦，让学生在游戏活动中，不知不觉、高高兴兴地进入新知识的学习，领悟数学知识的乐趣。例如，在给学生讲授“1”或“0”的认识之前可以分别口述如下两个谜语：“横看像支尺，竖看像根棒，年龄它最小，大哥它来当。”（打一数字）“像个蛋，不是蛋，说它圆，不大圆，说它没有它也有，成千上万连成串。”（打一数字）又如，在讲《可能性》这一课时，可以设计一个“石头、剪子、布”的游戏导入新课：请两个同学上台进行游戏，其他的同学记录这两个同学各自胜负情况，让学生感受到了事件发生的可能性是有大有小的。这一游戏活动，寓学于乐，使学生在最短的时间内进入学习新课的最佳状态，极大地发挥了学生的身心潜能，调动了学生的积极性，使学生学得既轻松又愉快，可谓一举多得。
5.奇趣故事，妙趣横生
儿童喜欢听故事和富于幻想，在新课教学中可以把某些数学知识编成儿童喜闻乐见的故事，寓教于乐，引起他们的注意，激发他们求知的情趣，引导他们在欢乐中进入学习。例如，在讲授《循环小数》时可以用一个学生们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，一天，老和尚给小和尚讲故事，说：从前有座山，山上有座庙……这样导入很好地吸引了学生的注意力，同时使学生感受到这个故事永远也讲不完，体验依次不断重复出现即“循环”。这样的故事，能激发起学生对学习的浓厚兴趣，从而使他们精神饱满地参与到这一新知识的学习当中来。
6.联系生活，情境激趣
数学来源于生活，服务于生活，当学习的材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的。因此，新课导入应该关注学生的生活经验，“选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题”，努力为学生创设一个“生活化”的情境，让学生从直接的生活经验与背景中，亲身体验情境中的问题。例如，一位老师在讲“圆的认识”之前画了一辆彩色自行车的挂图。教师将挂图上自行车的两个车轮用白纸盖住贴在黑板上，问学生：“这幅图上画的是什么？”“是自行车！”“老师送给你要不要呀？”“要！”教师把遮盖车轮的纸扯开，学生笑了。“你们为什么笑呀？”“两个轮子是正方形的，这样的自行车骑不动。”教师再把正方形车轮扯开，学生又笑了。“你们为什么又发笑呀？”“两个轮子是椭圆形的，这样的自行车骑上去会跌倒。”最后教师把椭圆形的车轮扯下，一辆美丽的自行车展现在学生面前，教师问：“这样的自行车行吗？为什么车轮是圆形的呢？学了今天的知识后你就会知道了。”这样以生活经验作引子导入新课，不仅有利于激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性，而且有利于学生体验到生活中数学是无处不在的。
有效的导入能扣住学生的心弦，燃起智慧的火花，开启思维的闸门，能生疑激趣，引人入胜，辉映全堂。在实际教学中，我们要根据数学学科的特点、学生的认知规律及课的类型精心设计每一节课的导入环节，选择合适的导入方法，做到导之有序，导之有法，导之有理，导之有度