『壹』 急需一篇小学数学教学中有效培优辅差的研究开题报告
【分层教学提出的背景】
“分层教学”是一个永恒的教育科研问题。尤其是 90年代以来，许多学校进行了多方面的探索与研究，在培养尖子生与转化学困生的工作上积累了宝贵的经验。但在素质教育的今天，应试教育背景下行成的“分层教学”模式，已远不能适应当今教育发展的需要。为顺应新课改的要求，从教学的组织形式到教学的培养目标都必须来一个彻底的转变，因此“分层教学”的实验与研究必将日益彰显其重要地位，而且也将赋予重视个性张扬、追求人人发展、实现最优化教育等等新的内涵。
【分层教学作为研究课题的理由】
1．立足于客观差异：众所周知，民办学校在生源的素质水平上普遍存在参差不齐的现象。在水平差异、能力差异和素质差异面前，只要你还继续从事并且希望做好中学教育教学这个职业，你就没有别的选择，你就必须寻求解决问题的新办法。
2．着眼于个性张扬：实施分层教学实际上是来自不同层次学生的共同呼唤。优层学生希望个性得到张扬，低层学生希望学有所获。我们不能总是习惯于埋怨低层学生不肯学，其实他们本来也有同样的知识渴求和知识欲望，大多因为我们的教学方式不妥，使得他们失去了获取成功的体验，久而久之便导致严重的知识缺漏和思维受阻，以至于不会学、不能学、不愿学的恶性循环。
3．服务于课程改革：在新一轮课程改革之际，形成面向全体、以人的发展为本的理念不仅思想上要首先到位，而且在行为上也必须到位，否则就不能与时俱进。扎扎实实地搞好分层教学的研究无疑对落实新课标有着不可低估的助推作用。
4．效力于学校发展：作为民办学校的石岩公学，无时不在面临着学校能否持续性发展甚至是生存的危机感，这种危机感总可以归缩到两点：一是生源的数量，二是生源的质量。而争取生源数量取决于我们加工低层次学生的水平，争取生源质量取决于我们打造优层次学生的能力，这不能不说是一个层次教学的问题。
【课题预期成果及其理论意义和应用价值】
根据石岩公学创办名牌学校的发展目标，针对我校学生的实际状况，教育教学的全过程必须紧紧围绕素质培养与能力提升这个中心，我们期望通过“分层教学”的实验与研究，构建民办高中分层教学的模式，促进教学质量、增加生源数量，推动我校健康稳步地发展；另一方面，我们试图通过构建分层教学的模式凸现石岩公学办学的另一个特色，并且对民办学校乃至其他各类学校具有一定的普遍指导作用和借鉴价值。
【课题研究的主要观点】
1．公平性原则——教育的公平理论认为，每个公民都享有公正平等的受教育的机会。因此，应尊重学生个性，为不同层次的学生创设适宜的学习条件，促进全体学生人人得到发展。
2．差异性原则——不同的学生在个性和行为上有相对稳定但又不完全相似的特征，诸如智力、兴趣、爱好、动机、气质、情绪等。在客观的差异面前，应因材施教，教学的全过程应采取灵活的、按层次施教的教学策略。
3．学习性原则——根据布鲁姆掌握学习的理论，只要提供适当的学习条件，95％的学生可以获得成功。这就启示我们从学生差异出发，对不同层次的学生实行不同的教学策略，以达到减小学生个体差异以至成功教育的目的。
【课题研究的重点和基本内容】
1．研究的重点：构建分层教学的模式。课题研究将以课堂教学为主阵地，着眼于备课、上课、作业、考试等教学环节的设计与落实。教学模式应突出针对性、实效性与可操作性，使学生在针对性分层教学的活动中，生动活泼的学习，主动和谐的发展。
2．研究的基本内容：本课题既有研究课堂教学过程的，也有关于学科训练与学法指导的，还涉及学生非智力因素的等等方面，呈现多层次、多角度、多样化的特点。
【课题研究的基本过程】
本课题研究拟用三年时间完成，分为以下四个阶段：
第一阶段（ 2004.3—2004.7） 课题组成员进行理论学习、准备分层教学的第一手资料，2004年7月提交研究计划；
第二阶段（ 2004.9—2005.7）进入实质性的实验与研究阶段，2005年7月提交初步研究成果；
第三阶段（ 2005.9—2006.7）研究成果再检验、理论再提升，2006年7月提交规范而有推广价值的学术论文及研究报告；
第四阶段（ 2006.9—2007.2） 2007年2月，子课题论文成果整编成册，总课题提交实验报告。
【课题研究要解决的主要问题及其途径、方法】
课题研究包括学生分层、教学目标分层、教学过程分层以及学法指导与情感激励等内容，这就对教师提出了较高的要求，教师不仅要切实转变教育观念，发挥教师的主导作用，而且在研究方法与实验手段上应充分体现研究的针对性与动态调整的灵活性，在能力培养目标的设定上更要体现学科特点。
在课题研究的途径与方法上，采用调查研究方法，按学科理清学生能力层次，恰切的确定针对学生个性特点的能力培养目标；采用行动研究法，在动态的教学环境中，对不同层次学生采取不同的培养方式，达到彰显个性、全面发展的目标；采用经验总结法，在学科个例研究的基础上，对成功的经验进行分析与归纳，以逐步形成既行之有效又富有鲜明特色的分层教学模式。
【课题的创新之处】
本课题是在全新的教育培养目标之下进行的分层教学，其总体框架好比一个三维坐标系：一维坐标相当于按学科水平进行等级分层，二维坐标是针对不同层次的学科教学设计，三维坐标是学生不同学科的目标定位，整个空间是每一个学生在各个不同方向上的素质水平。其中一维坐标兼容可接受性（在教师指导、学生申请、家长理解的前提下进行行政编班）、细微性（行政编班只是相对的板块划分，但不同学科的水平绝不是“等高线”，因此需要进一步的层次细化）、灵活性（旨在水平变化时进行动态调整，这不仅是层次施教本身的需要，而且也利于把学生引入竞争机制）；二维坐标是关键，要求教师在任教学科的教学环节上都有针对性的教学设计；三维坐标是教师心目中对每一个学生目标培养的最大期望值；不难理解，对一个学生而言，在不同学科上将会有不同的空间坐标，即使说在个别学科上允许最低水平，但在另一类学科上却有特长发展。我们期盼实验这种真正意义的分层教学，使其具有鲜明的时代特点和校本特色，以促进教师形成新形势下的教育理念，全面提升教育教学质量。
【课题研究的基本条件】
1．两位课题主持人都具有敬业爱岗、乐于奉献的工作精神，不仅都有多篇论文发表在省级、国家级的专业刊物上，而且曾被评为市级课题实验优秀教师，具有一定的学术研究能力。
2．课题组全体成员都是本科或硕士学历，职称都在中教一级以上，阵容整体实力雄厚、阵容结构科学合理。
3．15个子课题涵盖了8个学科，辐射了10个研究方向，内容充实具体、方法切实可行，形成了既彼此独立又纵横交织的立体研究框架。
4．课题组全体成员已经达成“大文章赖于小积累”的共识，切实保证时间投入和过程落实，整体安排拟用分散探索与集中研究相结合的办法，但每学期不少于两次集中研究，以保证本课题研究过程的宏观调控和子课题实验的微观落实。
基于以上科研队伍的现状和课题研究的框架，在各级领导的关心和学校教科所的指导下，经过全体研究人员的精诚合作和共同努力，一定能够成功进行本课题的实验与研究。
【课题主持人】 鲁加才 赵东旗
【课题组主要成员及分工】
“新课程改革背景下学习障碍学生辅导策略的研究”开题报告
无锡市广瑞实验小学课题组
一、课题提出的背景及意义
当今世界，科学技术日新月异，知识经济初见端倪，不断追求教育的理想，不断追求教育的卓越，让每个学生都能得到健康、充分的发展已经成为世界各国迎接挑战的主要对策。
国外调查研究资料表明，学习障碍儿童人数约占学龄儿童总数的4%～6%，在某一项或多项功课学习中存在困难的学生有13%。国内杭州地区的一项调查也表明，在校学生中有17%的儿童存在不同程度的学习障碍。从小学教育的现状来看，学习障碍学生的存在已是一个不争的事实，并且是长期以来困扰着广大教育工作者的急待解决的问题。学习障碍学生是影响整个学校教育教学质量高低的重要因素，学习障碍学生的状况得不到根本性的解决，势必会影响到学校教育改革的深入发展和为21世纪培养合格人才目标的实现。
小学教育是基础教育的一个重要阶段，对于一个人的身心健康成长和素质全面发展有着重要的意义。对于学习障碍学生来说，他们身上所反映出的学业水平的缺陷，与他们的学习方法、学习心理品质有着密切的联系。如果造成学习障碍的诸多因素得不到及时排除，不仅会影响到自身潜能的发挥、人格的完善、心理的健康，甚至将不能成为有一个合格的社会公民。
探索造成这些障碍的原因，找出诊断和排除障碍的有效策略，进行科学有效地辅导，对于大面积提高教育教学质量具有极其重要的意义，将对学习障碍学生的一生产生不可估量的积极影响。我们开展学习障碍学生辅导策略的研究，正是希望从认识和实践两个方面，帮助学习障碍学生排除学习方法、学习环境、学习心理等方面的障碍，使他们发挥自身潜能，促进素质全面发展。
二、相关研究的现状和趋势分析
1、国内外同一研究领域的现状与趋势分析
对学习障碍的相关研究历史悠久。从1896年至今，已有一百多年的历史。我国在真正意义上的研究始于二十世纪八十年代末。虽然起步较晚，但随着教育改革的深化和科研意识的提高，尤其是新课程改革以来，此项研究已越来越引起各界的广泛重视和研究。为帮助学习障碍儿童摆脱困难，为促进教育的发展，提高教育的质量，对学习障碍的研究已成为世界范围内基础教育的一个重要的科研课题，而且向着跨学科、应用更多的现代化工具、着眼于改善学习障碍儿童的内部、外部动力系统、改进课堂教学等方向发展。
2、本课题与之联系与区别
“学习障碍学生辅导策略的研究”从属“学习障碍”研究，主要是对智力正常但学习效果差的学生在学习方法、学习环境、学习心理等方面的障碍进行识别和究因研究，探索总结一定的辅导策略，提高教育质量。
三、课题界定
1、学习障碍
学习障碍：原指因神经心理功能异常，导致学生在听、说、读、写、算之学习，表现出注意力、知觉辨识、记忆、理解、推理或表达等能力有显著困难。但本课题所研究的学习障碍并非是从医学角度分析，而是指影响智力正常学生的学习，造成学习效果低下的阻碍因素。从学生内部系统看，认知方面主要表现为学习方法欠缺、学习习惯不良、在学习过程中有较明显的技能障碍等；情意方面主要表现为学习兴趣缺乏、学习积极性不高、学习动力不足、懒惰、畏学、厌学、缺少毅力、自控能力不足等。从外部支持系统看，主要表现为周围环境严重影响学习效果、教师的教学观念，教学管理，教学行为影响学生的学习和发展等。
2、学习障碍学生
学习障碍学生：在获取与运用听讲、说话、阅读、书写、推理等能力上有重大困难的学习异常儿童（中央教科所，陈云英、王书荃，1995）。学习障碍学生不等于弱智儿童，他们可能是正常的、潜在正常的、甚至是超常的；学习障碍学生又非盲、聋、哑儿童，但在读、说、写、听、推理等方面存在某些明显的困难。我们认为学习障碍学生是指智力正常但学习效果差的学生，具体指在学习方法上有较大缺陷或因周围环境严重影响学习效果以及在学习态度上存在偏离常规行为，学习积极性不高，缺少毅力，动力不足，怕学，厌学，在学习能力、认知、理解、运用等学习环节中存在技能与心理障碍。
3、辅导策略
本课题所指的辅导策略是指在课题研究中，遵循教育规律，利用教育教学原理等理论，来指导我们的实践，并且通过实践操作，摸索出转化学习障碍学生的多种有效方法。
4、新课程改革背景下学习障碍学生辅导策略的研究
开展新课程改革以来，广大教师的教学观念有了极大的改变，充分认识到了学生在学习中的主体地位，以生为本，真正把学生放到了第一位。在教学中积极倡导自主、合作、探究，教师更多地关注探究学生的内心世界、心理健康，从学生、教师、家庭、社会各个方面来审视我们的教育教学工作。在这一背景下，我们关注学习障碍学生，诊断研究学习障碍的各种表现形式，探索造成学习障碍的原因，找出防治和排除障碍的有效策略，进行科学有效地辅导，促使学习障碍学生充分发挥自身潜能，健康全面发展，对学生、对社会、对教育事业都将产生积极的影响。
四、基础理论及前提假设
基础理论：
（一）建构主义学习理论
建构主义学习是一种探究定向的、内在驱动的学习，这种学习正是学习障碍学生辅导策略的一个基本主张。我们研究的是基于探究和问题解决的学习活动。学习是一种建构性的学习，只有建构性学习才最符合学习的本质，最有利于开发人脑的潜力，最能促进人整体的可持续发展。可见，学习障碍学生辅导策略的研究符合建构主义学习理论的基本要求。
（二）教育科学基础
“新课程背景下学习障碍学生辅导策略的研究”体现了学生的主体地位；更好地体现了教师的主导地位（“新课程背景下学习障碍学生辅导策略的研究”课题研究的最终目标是建立学习障碍学生学习障碍的诊断、究因与辅导策略系统，该系统的建立与完成主要建立在教师的主导地位的基础上）；体现了新课程改革素质教育发展的要求。
（三）认知心理学理论
认知发展研究认为，人的发展不是一个完全外塑的结果，而是一个在认识、实践中的主动发展的过程。皮亚杰从发生认识论的角度深刻揭示出：认知源于主体与客体间“同化、顺应”的相互作用，他认为：“心理发展就是个体通过同化和顺应日益复杂的环境而达到平衡的过程，个体也正是在平衡与不平衡的交替中不断建构和完善其认知结构，实现认知的发展。”认知心理学认为，人是在活动过程中通过积极主动地掌握社会历史文化经验而促进心理发展的。
学习是一个特殊的认识过程和能动的反映过程，认识起源于主客体方面的相互作用。学习过程的主体是学生，学习障碍学生排除障碍，提高学习质量的过程，既是其主动接受外部影响的过程，也是其内在主动发展的过程，这其中有学生的主体活动，更有教师辅导、帮助。
（四）情绪心理学理论
情绪心理学研究表明：个体的情感对认知活动至少有动力、调节两方面的功能。
动力功能是指情感对认知活动的增力或减力的效能，即健康的、积极的情感对认知活动起积极的发动和促进作用，消极的不健康的情绪对认知活动起阻碍和抑制作用。学习障碍学生辅导策略的研究就是要在教育教学过程中引起学习障碍学生积极的、健康的情感体验，直接提高他们对学习的积极性，使学习活动成为他们主动进行的、快乐的事情。情感对认知活动的增力效能，给我们解决目前学生中普遍存在的学习动力不足的问题以新的启示。
情感的调节功能是指情感对认知活动的组织或瓦解作用，即中等强度的、愉快的情绪有利于智力操作的组织和进行，而情绪过强和过弱以及情绪不佳则可能导致思维的混乱和记忆的困难。学习障碍学生辅导策略的研究就是要使学习障碍学生感到轻松愉快、心平气和、耳目一新，促进其心理活动的展开和深入进行。学习障碍学生情感高涨和欢欣鼓舞之时往往是知识内化和深化之时。
前提假设：
（1）在小学阶段，对学习障碍学生进行学习障碍的研究和辅导，诊断研究学习障碍的各种表现形式，探索造成学习障碍的原因，找出防治和排除障碍的有效策略，进行科学有效地辅导，有助于其良好学习行为习惯的养成，有助于其心理偏差及障碍的纠正、排除，有助于其学习效率的提高。
（2）有系统、有目的、有计划地开展符合学习障碍学生身心特点的教育辅导、教育活动，对学习障碍学生的学习、身心健康发展有决定性的作用。
（3）通过有系统、有策略地研究和辅导，学习障碍学生的学习方法、学习心理将得到进一步优化，学习动力更加充足，情感上更加愉悦，行为上趋于自觉，整体素质不断提高，呈现出积极向上的态势。
五、研究目标与内容
研究目标：
1、研究学习障碍学生学习障碍的表现形式、形成原因及防治辅导策略操作系统，并进行总结、推广。
2、通过本课题的研究，使学习障碍学生在心理方面更加健康，学习动力更加充足，学习习惯更加良好，学习方法更加科学，学习能力得到提高，学业成绩得到提升，诸方面都能健康、可持续地发展。
3、通过本课题的研究，转变教师的教学观念，改善教师的教学管理、教育行为，提高教师对于学习障碍学生教育问题方面的认识，进而卓有成效地开展教育教学活动和工作，为学习障碍学生排除学习障碍。
4、通过本课题的研究，促进学校整体办学水平的提高。
研究内容：
1、探索总结学习障碍学生学习障碍的多种表现形式、特点。
2、研究学习障碍学生学习障碍的形成原因。尤其关注学习心理障碍。
3、探究总结学习障碍学生学习障碍的防治以及辅导策略。
4、把握学习障碍学生的身心特点，探索学校、家庭、社会影响学习障碍学生学习障碍转化与排除的因素及其教育策略。
5、转变教师的教学观念，改善教师的教学管理、教育行为。重点研究“师源性学习障碍的诊断与转化”（“师源性学习障碍”指来源于教师自身的教育教学行为对学生产生的学习行为、学习心理的障碍。如：教师个性人格障碍、教师思想观念障碍、教师专业技能障碍等。）
六、研究原则及方法
研究原则：
1、科学性原则:
学习障碍学生辅导策略的研究，是一项探索性的、创新性的研究工作，需要我们遵循教育科学的原则，使用教育科学研究的方法去实验、去探求。
2、整体性原则:
人的素质是一个多侧面、多层次的立体结构。在这个结合体中，任何一方面素质的欠缺，都会削弱整体的结构功能，影响素质的整体水平。小学阶段是少年儿童各方面素质形成和发展的关键时期，如果某一方面的素质得不到及时的、正常的发展，以后往往难以补偿。因此，在课题实验中，要坚持整体性原则，从学习障碍防治辅导入手，着眼于学习障碍学生整体素质的提高。
3、系统性原则：
系统性原则，指的是在“学习障碍学生辅导策略的研究”过程中要运用系统论的观点，注意不同学习活动、心理活动等之间的联系，系统地多方面收集学习障碍学生的各种信息，从整体上把握他们学习的实际情况。
4、针对性原则:
学习障碍学生，就其学习障碍的程度，可分为严重学习障碍者、轻度学习障碍者和一般学习障碍者。就其学习障碍形成的原因，可分为情感缺乏、意志缺陷、性格不良、学习方法欠妥等各种不同的类型。因此，在实验中，必须坚持针对性原则，根据不同学生的不同情况，区别对待，找准问题，对症下药，才能收到事半功倍的效果。
5、主体性原则:
在学习障碍学生辅导策略的研究中，坚持主体性原则，就是要在尊重学生主体地位的前提下，通过调动学生主体积极性的手段，以达到发挥学生主体作用的目的。每一个学习障碍学生，既是辅导实验的承担者，又是辅导成效的体现者。依据主体性原则，教师要把每个学生看作是有独立人格的生命体，承认每个学生都是自己生命的主人，承认他们有犯错误的权利，给予他们改正错误的机会，采取各种辅导策略，激发他们的内在潜能，使他们积极地接受辅导，形成主体内部良好的心理品质。
6、渐进性原则:
一个人良好的心理素质、行为习惯决非一朝一夕形成的，而是一个渐进的过程。在学习障碍学生防治辅导的过程中，教师必须坚持渐进性原则，克服急于求成，一蹴而就的心理，对学习障碍学生，既要保持期望，又要允许反复;既要主动辅导，又要耐心等待。对于学习障碍学生每一点细微的进步，都要及时鼓励，大加赞赏，坚信滴水终能穿石。
研究方法：
1、文献研究：了解国内外此类研究状况及成果，搜集相关理论依据与资料，为此课题提拱理论支持。
2、调查法：分析学生学习现象，确定研究对象，进行定量定性分析；
3、行动研究法：采用教育激励，心理疏导，学习辅导等促使学生顺利克服障碍、有效学习。
4、个案研究：对具有典型特征的学生，进行调查、跟踪，从个性到共性揭示一般规律。
5、经验总结：从感性材料中注意提炼，及时总结，以形成有价值的成果。
七、研究步骤和计划
2007年9月――2007年10月
1、筹建课题组，制订课题研究方案。
2007年10月――2008年2月
1、收集国内外有关学习障碍研究的资料，进行分析、学习。
2、对有关学习障碍学生成功教育案例进行收集、整理。
3、课题组成员参加各项教育科研培训。
2008年3月――2008年6月
1、进行“新课程背景下学习障碍学生辅导策略的研究”课题申报、开题论证。
2008年6月――2010年7月
1、在全校全面开展课题研究。
2、对课题的各个子课题进行具体研究。
3、建立不同年级段的个案研究档案。
4、开展课题中期汇报评估。
5、对学习障碍学生学习障碍的表现形式、产生原因、防治辅导策略进行经验归纳与总结。
6、进行阶段总结，并把成果以论文或典型案例、典型课例等形式发表、编印成专集。
2010年9月――2010年12月
1、撰写实验报告，完成课题结题鉴定并建立“学习障碍学生学习障碍的表现形式、形成原因及防治辅导策略操作系统，进行总结、推广。
八、课题组成员及分工
学校成立课题组，由分管校长挂帅，负责协调课题研究的各项具体工作。同时，教科室协同课题组负责实施具体的研究任务。具体分工如下：
总负责：林毓秀
顾 问：丁亚明、华颂宁
具体组织实施：薛志刚
课题组主要成员：徐志贤、王咏春、李静、尤伟、高燕萍、朱艳华、周荣舫、华如意、毛宴文、朱杰、夏春霞、邱彩娟、钱琴玉、陈吉
九、课题研究的保障措施
1、成立课题研究领导小组，加强本课题研究工作的领导，负责本课题的管理和调控。
2、通过问卷、访问、座谈等形式进行调查，在调研的基础上，提出切实可行的实验方案和总体目标。
3、组织本课题研究人员进行实验研究，选择实验班作为突破口，集中研究力量开展实验研究，及时总结经验，定期召开教研的分析会、总结会、经验交流会。
4、组织研究成员学习和培训，更新观念，学习有关理论，掌握科研方法，树立信心，提高研究水平。采取请进来、走出去的培训计划，聘请专家、学者为本课题研究进行指导，研究人员外出参观学习，吸收丰富经验，使课题研究更具有科学性、针对性、可操作性。
5、课题研究实行责任到人、各施其职、各行其责。
6、课题研究领导小组成员深入各专项研究小组进行指导并监督实验操作过程，同时在实验过程中与实验教师共同制定目标体系和检测体系。
7、定期召开研究组、专项小组、实验小组、实验教师的联席会议，不断探索新的研究内容、方法，交流信息，并及时总结经验。同时做好实验资料的收集、分类、归档工作。
8、学校对本课题研究给予人力、物力、财力等方面的大力支持，评选优秀研究论文和实验报告，对研究成绩突出者给予重奖，在评优评先等方面，实行倾斜政策。
『贰』 初一的数学有哪些课程呢
这是人教版的:
第一章 整式的运算
整式
整式的加减12
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方12
同底数幂的除法
整式的乘法123
平方差公式12
完全平方差公式12
整式的除法12
第二章 平行线与相交线
余角与补角
探索直线平行的条件12
平行线的特征
用尺规作线段和角
第三章 生活中的数据
认识百万分之一
近似数和有效数字12
世界新生儿图
另有学好初一数学的方法:
一、 看书习惯
这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。
1. 每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。
2. 经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。
二、 笔记习惯
“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。
为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。
三、 动手实践、合作交流习惯
“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。
“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。
四、 作业习惯
数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一；有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：
1. 要养成作业前看书的习惯。做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。
2. 要养成审题的习惯。读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。
3. 要养成独立作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。
4. 要养成对已做作业进行再思考的习惯。不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：（1）题目类型；（2）解题思路与方法；（3）出错问题的原因；（4）订正出错问题；（5）收集出错问题（就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错）。
五、 思维习惯
科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。
1. 逻辑性。这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。
2. 周密性。这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。
3. 发散性。这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。
4. 收敛性。这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。
5. 逆向性。这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：
（-0.38）×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法。
六、 质疑习惯
我国古代大教育家孔子一贯主张学习要知其然，更要知其所以然。就是对事物不但要问“是什么”，更要问“为什么”。
心理学家告诉我们，人们在接受一个新的问题时，普遍有一种弄个究竟的欲望。初中学生生处在思维活跃、好奇心强的时候，应该有刨根问底的心理要求。但由于受到陈旧的社会心理所束缚，不敢大胆的对所遇到的问题“乱想”、“乱说”，课堂上是这样，课外也是这样，使他们的个性受到严重扼杀，不利于健康的成长。要扭转这种局面，要求学生在课堂上要大胆发言、积极讨论、动手实践，课后勤思多问，努力创造培养出喜欢质疑的良好习惯，同学们要知道老师其实最喜欢勤思多问的学生，要养成对知识刨根究底的习惯，养成随时对疑问进行质疑的习惯。
培养学习习惯是一项系统工程。它需要同学们有决心、恒心、耐心。达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识”。久而久之的方法便成为自然的习惯，所以培养良好的学习习惯是掌握一把打开知识宝库的钥匙，它所释放出的能量将是无可比拟的。