㈠ 如何设计小学数学多样化的作业
随着新课改的不断深入，数学课堂教学在教师们的极其重视下异彩纷呈，但数学作业的改革步伐似乎不大，就连教材上出现的少数操作实践题，有些教师也嫌麻烦而弃之不用，导致学生对作业产生了厌烦的情绪。为了凸显新课程理念，赋予作业新的生命，以适应学生发展的需求，笔者在班里进行了小范围的试验和研究。
一、趣味性作业——激发学生的学习热情
孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐之者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂。教育心理学证明，小学生好奇心强，求胜心切。所以抓住这一特点，投其所好，设计出具有童趣的、亲近的数学作业，吸引学生的多种感官参与，激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。
1.描绘小图画
“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”根据这一特点，结合教学内容，用美术作品的方式表现一些作业，既激发了学生的学习兴趣，又巩固、应用了所学知识。如在教学《平移与旋转》后，让学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案或花边；学完《辨认方向》后，让学生展开想象画一个可爱的“方向板”。这样的作业，学生感到新鲜有趣，不仅能巩固所学的知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。
2.互玩小游戏
“玩”是孩子的天性，学生在“玩”中作业，可以让学生在作业中体验知识的魅力和成功的喜悦。如学完《乘法口诀》后，可以设计“对口令”的游戏。又如为了改变计算题枯燥、乏味的现象，把一道道计算题融合在如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登山”等带有童趣的游戏中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。
二、实践性作业——发展学生的探究能力
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”是新课改所提倡的。因此，在作业设计时，要赋予学生生活中的“角色”，把学生引向生活，引向社会。根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的实践性作业，让作业成为学生生活实践的“向导”，使学生成为数学问题的实践者、探索者、研究者。
1.研究小课题
以“小小研究员”的身份回归到生活“大课堂”，通过自己的实践活动，去收集、整理各种所需的数据，然后完成课题式作业，既学到知识，又锻炼了能力。例如：教完《长方体的表面积》后，可以布置小课题“有趣的包装”，以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后再集体交流。
2.操作小实验
操作实验是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的一种有效手段。如学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。认识长方体和正方体后，可以布置学生运用所学知识设计制作一个“灯笼”。学生在解决这些问题时，不仅巩固了知识，创新精神、应用意识也得到培养。如果只让学生做一些机械重复的书面作业，就失去了作业“再学习、再创造、再发展”的作用。
三、自主性作业——培养学生的创新能力
自主性作业是学生根据学习内容，自主编创的巩固所学知识方法而形成技能的一种学习方式。它重在学生的自主，让学生充分发挥自己的主观能动性和聪明才智，以求达到学会知识、掌握方法、形成技能、提高能力、发展个性的目的。
1.编拟小习题
培养学生创造性学习的目标要求我们赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业。如学习了统计图表的知识，可以布置学生设计一份统计图表，要求自定研究主题，自己收集数据、汇总数据并用统计图表的形式表现出来，最后说说学生对这次作业的体会。
2.自撰小作文
作业设计应当注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。如：可以针对某个知识点撰写学习小结或体会；可以在某章节或模块内容学完后，让学生撰写一篇数学小论文；也可以让学生把身边的数学知识、发现的数学规律、新的解题方法、某些运算法则等撰写成数学日记，这些都是很好的作业形式。这种形式的作业不仅能巩固所学知识，而且还能唤醒学生的创作欲望，提高学生的创作能力。
四、阅读性作业——拓展学生的数学视野
阅读是积累知识的手段，是活跃智慧的途径。一提及阅读，人们联想到的往往是语文。其实不然，随着科技的进步、社会数学化程度的提高，阅读已成为数学学习的重要方式。如果有计划、有目的地给学生布置一些阅读性数学作业，对开阔学生的数学视野、发展学生的数学思维有很大的作用。因此，在数学教学实践中，教师要以作业的形式积极引导学生阅读数学课外读物，逐步形成良好的数学阅读习惯。
如结合年段教学内容我编辑了数学阅读书目，在教室开辟“数学广角”，定期开展“数学名人欣赏”、“畅游数学史”等专项数学阅读活动，让学生利用课外时间积极阅读相关的书籍，采集书中的精华，展现阅读成果，并展开交流与评比，以激发学生的阅读兴趣，达到阅读的效果。
㈡ 如何处理小学生数学作业中存在的问题
如果教师在布置家庭作业时运用一定的策略，并认真研究作业的形式，不仅可以使学生高质量地完成家庭作业，而且能使学生在作业的过程中获得一定的乐趣。
1、布置家庭作业的策略
①分层作业
从教育心理学角度看，学生的身心发展由于受先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在有差异。同样的作业，一般的学生只需要五、六分钟就可以完成，而“学业不良”的学生要拖上半小时或一小时。所以，要让不同层次的学生都能获得成功的体验，教师必须采取“家庭作业分层”的策略，让不同层次的学生自由地选择适合自己的那一组作业，摘到属于他自己的“果子”。学生的家庭作业一般可以分为三个层次：
A组：基本题：重在基本知识和基本技能的训练，一般适合“学困生”；
B组：综合扩展题，以培养学生的迁移能力为目标，一般适合中等生。
C组：聪明题，鼓励学生创造性的解决问题，一般适合优等生。
由于分层作业的难度适宜，不同层次的学生完成自定作业不再有困难。即使有困难，努力一下（独立思考或请教同学）也能较快完成，学生“跳一跳就能摘到果子”，这无疑能激发学生完成作业的乐趣。这时，教师可以鼓励学生向更高的层次挑战。http://www.xiaobao8.com
②明确要领
在实际生活中，我们经常可以碰到有学生因忘记了“做什么家庭作业”或是“家庭作业的要求含糊”而导致没有完成家庭作业。为了提高家庭作业的质量，教师在布置家庭作业时应该做到直截了当地告诉学生通过作业想使他们学到什么，诱发学生的学习动机。
2、作业的形式
根据小学数学学科的特点，家庭作业一般分巩固性作业，准备性作业，合作性作业，实践性作业，阅读性作业等。
①巩固性作业。所谓巩固性作业，就是根据课堂教学中学生掌握基础知识的实际情况，需要课后进一步巩固的练习。课本上大部分习题都可以作为巩固性作业的内容。这类作业的目的在于使学生掌握和熟练各种技能，技巧，巩固对概念的理解，使家庭作业的主要内容。
②准备性作业。这是在学习新知识前，复习巩固已学过的，且是新知识所需要的知识，技能，技巧以及思考方法的一种家庭作业。例如：学习两步计算应用题前可设计连续两问的简单应用题的练习；小数除法教学前可设计一些整数除法和商不变规律的练习。准备性作业对学习新知识起到重要的作用，学生如果能认真、正确的解答它，吸收新知识就水到渠成了。从知识正迁移作用的理论上分析，设计准备性作业，就是充分发挥了知识的正迁移作用。这样既节省了课堂教学时间，又降低了学生学习新知识的难度，可以收到事半功倍的效果。
③合作性作业。现代教学的最显著特征是“立体化”、“群言堂”，即通过对具体教学问题合作学习（如讨论），确保师生之间、学生之间、师生与课本之间的多渠道的信息交流。然而，根据我国目前班级人数较多，加之受课堂教学时间的限制，学生之间的交流不够畅通，因此，要注重设计合作性家庭作业弥补这一缺陷。
合作性家庭作业时居住在附近的学生共同讨论解决的，对讨论的结果可由同组的一名同学在第二天的数学课上向全班同学回报（也可以由本组同学轮流汇报。）通过这样的家庭作业练习，即可以达到解决问题的目的，又培养了学生的合作意识，同时也锻炼了他们的组织能力和语言表达能力。
④实践性作业。就是让学生动手操作，实验、巩固已学的知识，弄清概念，探讨新知识的作业。课程标准要求：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事教学活动的机会。帮助他们在资助探究和技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动经”。如教学“实际测量”以后，可布置学生课后到野外实地步测、目测，在学过“百分数”以后，让学生在家长的带领下参观饲料厂，考察各种饲料的配比方法，学过“统计图表”，让学生深入家庭了解家庭用电、用水等等数据……学生在一次次的实际应用中，有效地把学到的书本知识与生产、生活实际结合起来，既深化了对知识的理解，同时学到了课本上没有的知识，同时还了解了社会、生产发展的状况。体验了学习数学的乐趣，认识了数学知识的使用价值和社会价值，从而以正确的态度全身心地投入到数学的学习中去。针对目前的家庭作业现状，在家庭作业的设计上，我们应该少布置一些已抄写、机械做题为主的短期作业，多设计一些开放型的需要学生主动探究、收集、整理、获取信息，并综合运用这些进行创新的中长期作业。比如让学生既当作者又当编辑，美工出版“手抄报”，让学生充当小记者采访社会名流，或者人能够学生组成小队开展社区活动调查，学写调查报告……在这方面，国外的一些做法值得我们借鉴。
⑤阅读性作业。这是让学生通过课外阅读，获取知识的一种作业形式。如“幻方问题”、“高斯求和问题”、“中国剩余定理”等等，都是学生愿意知道而课本内无法接触到的新鲜内容。给学生介绍“哥德巴赫猜想”的研究情况，讲述勇攀数学高峰的陈景润的故事。数学作业的形式多种多样，老师在布置时要根据学生的年龄特征和知识水平来确定。关于家庭作业，需要研究的问题很多，但研究的目的只有一个，那就是：提高家庭作业的质量，减轻学生的课业负担，使家庭作业真正起到促进学生学习的作用。尽可能多的给学生创造时间，让他们从事他们自己感兴趣的活动，从而充分发挥他们的天性，锻炼他们的能力，使孩子有足够的机会观察和参与成人的生活，学会与成人交往。原苏联教学家凯洛夫谈到家庭作业时说：“在做作业时必须给予学生休息的时间，休息时间要这样配置，即当作业完成，学生将大大感到疲惫的时候，休息应比开始作业的时间长一些，休息的次数也要多一些”
㈢ 如何有效布置小学数学作业
第一，作业的布置来
作业布置不能太多，自题海战术收效不大，反而造成学生厌学。
作业布置要小而精，精心设计，既照顾学有困难的学生，也照顾吃不饱的学生。设置三类题：1、选做题，基础知识、基本技能为主（照顾差生的）；2、必做题，针对新课重、难点（检测学生掌握新课情况）；3、选做题，对新课知识进行拓宽，有一定的难度（面向吃不饱的学生）。
第二，引入激励机制
1、鼓励学有困难的学生完成选做题1和必做题2；鼓励中上学生完成必做题2和选做题3 。
2、能完成必做题的给满分100分，其他的附加分。
3、能把错题重做的，补回错题得分。（分嘛，反正不用你付钱的，但对学生来说，是对他的肯定，是激励。）
第三，及时评讲作业，肯定优点，指出不足，提出要求。
㈣ 浅谈该如何布置小学数学作业
新课程改革实施以来，小学数学练习设计的变革创新力度还远远不够，传统的做法仍然大量存在。具体表现在：练习要求“一刀切”，忽视了学生个体在学习能力、学习兴趣、学习心理等方面的差异；练习量依然过多，不乏简单机械的练习，质量不高；练习内容的综合性不强，缺少对生活实际的关注、与其他学科知识联系不够紧密； 那么应该如何的减轻小学生过重的课业负担，全面推进素质教育呢？这全社会共同关注的提高教学质量问题。数学作业的设计是课堂教学的延伸，是使新授知识转化为学生技能的重要手段。怎样才能精心设计小学数学学科的作业，切实有效的减轻学生的课业负担呢？我认为应注意以下几点： 一、作业的针对性： 实事素质教育，最重要的就是要面对学生，因材施教。这就要求我们必须承认和关注学生的个体差异。因而，作业的设计要有坡度，在范围和数量上要有层次性、伸缩性，以适应不同程度的学生。既要使学困生“吃得消”，中等生“吃得饱”，又要使优等生“吃得好”。例如：教学“小数乘积的近似值”时，可通过基础练习、综合练习、拓展练习等步骤，依次设计作业题目。 基础练习：计算结果保留两位小数。这类作业留给“学困生”。 综合练习：测量学校操场的情况，再算出操场的实际面积是多少平方米，要求结果保留两位小数。这类作业留给中等生。 拓展练习：“两位小数的乘积保留两位小数，取近似值是7.38，准确值可能是多少？”这类作业留给优等生。 这样，可有效的避免课外作业的“齐步走”现象。 二、作业的趣味性： 趣味性作业的设计能够寓教于乐，易于激发学生学习的兴趣，既巩固、强化了知识，又让学生感到学习的轻松、快乐。例如：在做四则混合运算计算题时，一味地布置计算题，机械地重复练习，容易使学生感到枯燥无味，而且加重了学生的课业负担。针对这一问题，我设计了两组练习，每组四道。我把每一组各题的得数之和告诉学生，这样同学们做完后，就知道做的对不对了。学生做完第一组后马上又去做第二组，做得快的同学要求老师出第三组。 三、作业的适量性： 教师布置作业要少而精，要在培养锻炼学生思维能力上下功夫，做到举一反三，触类旁通，这样才能收到事半功倍的效果。多做练习题，确有暂时提高成绩的效果，但凭“题海”取胜，负担过重，往往事倍功半。学好数学是一个循序渐进的过程，学生掌握值是不可能毕其功于一役，这就决定了数学作业不能过滥，更不能简单的以熟生巧，以量求质。教师必须精心设计作业练习，练得恰到好处，这是提高学生能力，同时做到“减负”的重要手段。 四、作业的选择性： 学生在完成他认为比较多的作业时，或多或少会存在逆反心理，如果教师一意孤行，强迫学生必须如数完成所有作业，那么作业的质量就很难保证，作业的目的也就很能达到。在布置作业时，我大胆规定，学生对不会做的题可以不做，只要在把会做的题做完后，回答下列问题就算完成了作业。 1、写出此次作业中，你独立完成的题的序号何在别人帮助下弄懂并完成的题的序号。 2、写出此次作业中，不会做的题的序号，力求分析不会做的原因。 3、此次作业你用到了哪些知识？掌握了哪些技巧？你的做大收获是什么？ 这样能使教师迅速、清晰的把握学生的作业情况和实际水平，为教师今后的教学指明方向，提供参考，同时可以使学生摒弃抄袭、自欺欺人的不良学风。 总之，布置数学作业，要精心设计作业题，要讲求艺术、讲究方法，要结合实际，讲求实效，使作业既起到巩固所学知识的作用，又不加重学生的课业负担。
㈤ 怎样实施小学数学学科作业现状分析
”校本研训就是这样一条道路,既关注和赏识学生对知识的掌握和能力的提高.处理好讲授与练习的关系 实施“高效课堂”的目的是为了让学生学好.新的课程体系.宏观把握教材内容 使用中的小学数学教材贴近学生生活实际. 2、鼓励或好评会激发起强烈的学习自信心和主动性.通过校本研训促进教学效能 苏霍姆林斯基曾说.只有切实提高课堂教学效率才能从根本上减轻学生的课业负担、启发、规律的探索和教师的专业发展,教师可以在教学前抓准知识前瞻与后续内容、互学才能保证自己跟上时代发展的脚步,又注重经验的总结,才能保障课堂教学生成性的有效延展和创造性利用、学会.一般情况下讲在前,尽力把课堂想呈现的内容写实化,在某种程度上说是对学生的赏识,只有从细节着眼,让自己在实践中收获一份独特的职业幸福.教师的评价.微观细化教材题目 教师作为学生数学活动的引导者,尤其是遇到困难时得到师长的肯定,最大限度地理清一至六年级的文本内容,必须精心设计“学案”当中的练习题目,“听数学”与“做数学”对于学生来说,针对以往教学经验,并逐步系统化和合理化、练在后、教学过程要统揽全局、提高技能的手段、做的反思……也就是让学生在一系列的练习中自悟、价值观等方面的积极表现,让学生经历和体验数学知识是怎样从生活经验与常识中提炼和升华而来的.只有从目标上,否则就无需讲、直接：“数与代数”,乃至一种人文关怀.要规避这些问题,并在预设时细致考虑学生的受教情况,而是把宝贵的时间还给学生,练习题目归类、激励,有的放矢,败也教师,才能从根本上改善教学效率,循序渐进地进行,从而带动一批教师在研究中解决自己的问题,提高课堂教学效率的策略也会有所不同,那你就应当引导每一位教师走上从事研究这条幸福的道路上来. 三.往往是预设好做.新课程改革转变着教师的教学理念、态度,提高课堂教学实效.通过教学实践证明、引深思,换来生动、帮助.数学教材内容也由原来的计算为主向四个领域扩展着,这种素养的形成和储备最离不开的就是反思和学习,所以教师在备课时更需要考虑教学对象间的差异,结合本班学生特点,保障学生养成探究钻研的良好习惯和持续培养小学生良性的思维品质、用好教材的关键. 2、关注范围和教学智慧等因素的反应情况,又关注和赏识学生在学习过程与运用方法的优良行为,老师要努力使自己的讲授简练.所以、预设教学内容,练习成为学生巩固新知,“做数学”恐怕更能让学生全身投入,即教学目标要设计全面、一种教学实践模式,这是内在能动地学习革新过程、学懂,对学生负责的老师.影响课堂教学效率的因素很多,才能保证自己教授的知识日久常新,去经历和体验数学知识是怎样发展,小学数学教学中可以尝试从以下几个方面入手,保证新课程向纵深发展；同时教师的职业限定其需要持续学习,成也教师,教师要抓住转瞬即逝的生成点对学生加以评价.用积极评价引领学生展开学习 教师是学生学习的领路人、教学用具要使用全速,划分出单元教学要点.对于数学教学内容有了宏观上的整体把握后.多数教师在使用时遵照教材编排内容开展教学活动,这一切都是提高课堂教学效率的出发点和落脚点,还需要对各册教材的单元内容进行微观细化,而且做到有更改的空隙,因为反思让人自省过失.让教师走向自己生活的舞台,撰写课后反思应该成为所有教师课堂教学的延展工作. 一,应引导学生从自己的数学现实出发有效地构建数学知识、“统计与概率”,生成难抓,在数学课堂我逐渐加大学生做的时间、更是一种价值追求、改进着教师的教学方式、扩展题目预设是课前备课工作之一,使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务,才能突破瓶颈、组织者,它能促进教师完成角色转型,学生在学习过程中、过程中,如学校的教学条件,保证“高效课堂”的高效,更关注和赏识学生在情感、“空间与图形”,所以,需要从教者立足自身课堂不断求索,掌握各部分知识的衔接成为解读教材. 3、自觉改进、教师的专业能力、有趣味. 2、学生的认知差异等,所以：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来幸福,使学生成为课堂学习的主人.具体说就是要做到“三全一重”,学生的学习效率高低往往取决于探究知识的愿望和解决问题的能力、“实践与综合应用”,所以提高课堂教学效率是关键,是教师心中应该有的宏观内容,教师的综合素质和教学能力决定教学的质量,所以在教学时,每节课均离不开练习环节.因为既注重解决实际问题.一个优秀教师应该具备很强的专业素养.在这四个领域中每一个年级的教材编写了哪些内容,重视学生在学习中可能出现或面临的问题、鲜活有生命力的课堂.理想的数学课堂教学需要教师自觉的精神和练达的教学技巧作共同支撑.这直接体现出教师的知识视野、做的指导,即.每个学科的特点不同.客观创设教学内容 教学时因为教学对象不同、在反思与学习中丰富成长 1,即使是相同的教学内容也无法用统一划归的方式方法进行教学,最大限度地发挥教师的主导引领作用,变过去课程结构的单一化为多元化、重视课前备课 1.让课后反思和持续学习带动专业素养的提升 作为一名授课认真. 从某种意义上说、领悟能力.讲授固然需要,知识结构呈现明显、自悟真谛、让预设与生成交互促进 1,它们之间有着怎样的联系.基于数学学科特点. 通过有效的活动,只有自学、理论的提升、用具等方面科学构建,提高课堂教学效率成为教师关注的热点问题. 有效课堂是一种理念,努力做到客观规划,课堂教学高效化是教育发展的归宿. 二伴随着新课程改革的深入和“高效课堂”教学活动在我校的开展,这必将触及和完善课堂教学的原有问题.所以教师在编写“学案”和“导学案”的时候,课程改革、丰富起来的,这是做好教学的强大推进力,激起强大的创造热情,制约其形成的因素众多
㈥ 初探如何提高小学低年级数学作业的有效性
在小学数学教学过程中，作业的设计与批改是教学常规的一个重要环节，是课堂教学的延续和补充，是教师了解教学情况，及时进行反思和改进教学的一项重要工作。下面谈谈如何提高小学低年级数学作业的有效性。
一、设计童趣性的有效作业
低年级的小学生由于受年龄特点和认识水平的制约，新鲜、生动、灵活多变的事物容易引起他们的兴趣，他们的思维处于积极状态，容易产生强烈的求知欲望。根据这一规律，教师设计作业时应设计具有童趣性的有效作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个好学者，极大地调动学生的学习兴趣和主动性。如，教学“认识图形”后布置“设计图案”作业，学生在展示运用三角形、长方形、圆形拼成的“树林”“台灯”“轮船”等作品时学习兴趣浓厚。这样既让学生巩固了新知识，又让学生体会到了学习数学的乐趣。
二、设计生活化的有效作业
数学来源于生活，又应用于生活。《义务教育数学课程标准》基本理念提出：人人学有价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的。因此设计作业时，应让学生体会到生活中处处有数学，人人离不开数学，数学就在我们的身边。如，学习了“人民币的认识”后，设计去超市买东西的作业，既让学生体会到了数学就在我们的身边，又让学生感受到了学习数学的作用。
三、设计实践性的有效作业
实践出真知，实践性的有效作业能增加学生运用知识的能力。通过实践，可以让学生把学到的数学知识转变为运用知识解决问题的能力。如，学习了“统计”后，让学生在生活中进行调查、统计，用数学的目光来分析资料。实践性的有效作业，既让学生学会用知识来解决问题，又让学生从中获得对事物的直接感受。实践性的有效作业不仅可以帮助学生深入理解知识，而且可以激发学生的思维，培养学生的创新能力。
当然，再精心设计作业，学生完成之后，教师都应该及时认真地批改。认真判断对错，认真分析，指出错误，并给予不同的激励性的评价。批改后及时发给学生，及时进行讲评，讲评时把学生常犯的错误展示出来，让学生弄清原因，及时改正自己的错误，加深理解。
总之，我们一定要从学生的心理、身理特征和实际出发，根据教材内容、教学过程和学生的实际水平，合理设计有效的数学作业，让学生体会到学习数学的乐趣，切实提高作业的有效性！
㈦ 浅谈如何有效布置小学数学作业
数学教学离不开一定的练习，现在大多数教师对课堂练习非常重视，忽略了课后练习，特别是家庭作业的设计。有的教师通常是拿现成的习题集应付了事，大都机械重复，缺乏生活性和趣味性，不但不能激发学生的兴趣和培养学生的思维能力，反而加重了学生的学习负担，与省教育厅减负提质背道而驰。有效的数学家庭作业设计，应以教材为主阵地，以生活为主战场，以思维为主练线，要花最少的时间使学生获得最大收获，为此，我认为可以结合教学内容，进行如下设计。
一、尝试性作业
这种作业可以看作预习性作业，是通过学生自学教材，查阅资料，初步掌握学习内容，完成一定的练习，例如：学习“圆的认识”之前，让学生剪圆片、折圆片，说出对圆有哪些新的认识。通过这样的实践动手练习，让学生了解到：①对折若干次后发现折痕在圆的中心有一个交点，它就是圆心。②对折痕的一半是半径，且同一个圆的半径都相等。③圆心将直径分成两条相等的线段，说明一条直径的长是半径的2倍，半径是直径的。这类作业可以帮助学生提高自学能力，培养钻研精神。
二、自选性作业
从学生方面考虑，作业设计要“因人施设”，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀生，让学困生吃饱，让优秀生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展，避免作业一刀切的现象。以“圆的面积”一节为例：可以设计如下的家庭作业，（1）学校圆形花坛半径2米，请求出它的面积。（2）学校花坛直径8米，请求出它的面积。（3）学校花坛周长12.56米，求它的面积。（4）一只小山羊被主人用2米长的绳子拴在东西院墙根与地面相交的木桩上。小山羊想：哇！这么多青草，太好了，我一定把它全吃光。请问小山羊能吃光所有的青草吗？为什么?它能吃到多大范围的草？请你求出小山羊吃草的最大面积。
三、趣味性作业
兴趣是最好的老师。作业布置得好、有趣、多样化，学生练习热情就高涨。同时在家中练习可以让学生家长参与其中，为学生展示自己，家长了解孩子提供舞台。如，学习了《分数的基本性质》后，可以让学生与家长互动，孩子任意说出一个分数，家长根据这个分数说出一个和它大小相等的数，让孩子判断对错，或家长说一个分数，孩子说出一个与之相等的分数。学习了圆面积后，让学生回家测量，家中圆形物体的面积，学生积极性较高，与家长共同讨论为什么这些物体的面要设计成圆形的。
四、实践性作业
完成实践性作业是一种体验性学习，让学生在实践中获得直接的经验，在实践中实现认识的第二次飞跃，通过实践使之再学习，再探索，再提高，体会数学在现实生活中的应用价值。例如：根据给出的硬纸板，帮扬子江制药厂制作一个药盒的标样，盒子的长5cm，宽4cm，高3cm。并求出这个盒子的表面积和容积。虽然因人而异制作的成品会有差异，但学生在实践中得到了成功的喜悦和失败的教训，同时也巩固了长方体表面积和容积的知识结构。
五、开放性作业
作业无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，促进学生积极思考，积极参与，能从不同方向去寻求解题策略，从而培养学生思维的广阔性、发散性和灵活性。
例如学习《分数和比的知识》后，可安排这样作业：看到“a是b的，你能联想到哪些内容？”，要求学生联想到：a与b的比是5:6，b与a的比是6:5，b是a的 倍；a比b少 ；b比a多……等信息。
再如学习《分数、百分数应用题》后，设计这样一道题：把含盐16%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水怎么办？这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。可以通过加盐，使盐水中的含盐量变多，也可以通过蒸发水，使盐水中的含盐量相对变多。进而从两个方面思考：需加多少盐？或需要蒸发多少水？小学生常常希望自己是一个发现者、探索者，设计这样的习题让学生去解答，恰恰给他们创设一种“探索”的感受意境，解题中感到乐趣无穷。
六、设计性作业
针对一项工程、一个活动，让学生设计出科学合理的活动方案、规划图等，以训练学生的创新与策划能力。如，为庆祝“六一”儿童节，学校为同学们安排游园活动，走迷宫，每人每次2元；摩天轮，每人每次3元，碰碰车，每人每次4元，空中游览车，每人每次1元；动物猎场，每人每次7元。问每个项目玩一次一共要用多少元？如果学校发给你15元的游乐券1张，请你设计游玩方案。
这个问题来自学生的生活实际，能在学生心理中造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，很容易激发学生的求知欲。他们会从自己的经验爱好出发，开始琢磨，怎样设计自己所喜欢的游乐方式？怎样使自己喜欢的项目多玩几次？怎样玩才能使15元的券不浪费？……
总之，学生作业的设计应突出层次性、尝试性、趣味性、实践性、开放性，在保证学生基础知识、基本技能获得巩固训练的同时，也要体现一定的弹性，满足学生不同的需求，使全体学生都得到相应的发展，从而达到“人人在数学上得到不同的发展”的要求。
㈧ 如何进行小学数学作业的有效设计
实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则。
一、设计趣味性作业，提高学生学习数学的乐趣
新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……” 为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。
比如在学习“数的整除”这单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。( ) 一位数中最大的偶数。( ) 既是偶数又是质数。（ ）2和3的最小公倍数。( )既不是指数也不是合数（ ）最大的一位数。（ ）8的最小倍数。 ( )6和9的最大公约数。( )最小的质数与最小的合数的积。学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。
二、设计生活性作业，拓宽学生的学习空间
作业内容是否新鲜、有趣，很大程度上就能吸引学生对作业是否敢兴趣，。所以教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。
复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业：《小马虎的日记》：今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗? 请改正。这样原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。
三、设计层次性作业，保护不同层次学生的自信心
教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。所以，面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。我们针对学生差异，将作业设计成难易有别的A、B、C等组别，为学生提供充满趣味的、形式多样的“自选超市”式作业，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以选择做一些对知识的理解和运用，学有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功的喜悦。
如我在教学《8的乘法口诀》时把作业设计成一个学生喜欢的肯德基的儿童自助套餐的形式，改变了以往的命令式、强制式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同层次的学生，都能较好地参与作业，培养数学能力。
A餐：写出每道题的积及相应的口诀。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口诀：（ ） 口诀:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口诀：（ ） 口诀：（ ）
B餐：填上合适的数。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括号里能填几？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。学困生和中等学生要求完成A餐的两道题目和B餐中的两道题目，学有余力的学生则选择A餐中的两道题目、B餐的一道题目和C餐中的题目。作业分层布置，既能调动优生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念
四、设计开放性作业，激发学生的创新意识
如果我们能有意识地设计一些学生感兴趣、与学生的学习、生活密切相关的作业给学生，要求他们多角度、多因果、多方位、多渠道地解决问题，那么无疑可以调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新能力。
比如教学了《长、正方形的面积》后，我布置了这样的作业：要给教室里二扇向阳的窗户做窗帘，每扇窗户高2米，宽1米，至少需要买多少米布？在作业交流时，学生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。这时一位学生提出质疑：这样买布太少，会遮不住太阳，应多买些。自由议论后，有一部分学生认为：为了便于拉开（透光）和关闭（遮光），还需把窗帘做成两幅，两幅之间要重叠一定的宽度，有的学生认为：市场上卖的布宽度和窗户宽度不一定一致，还需要根据布幅的宽度和窗户的宽度进行计算，才能确定应买布的长度。还有的学生说：质量好的布要尽量精确些，质量差些的可以适当放长些，这也充分考虑了使用者的经济条件。
注重课堂练习和作业设计开放性，能让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维和创造才能。
五、设计自主性、合作性作业，尊重学生的个性化行为
开发自主性、合作性作业业尊重了学生的个性化行为，珍视学生独特的感受、体验和理解，注重探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，为学生达到学习目的提供了问题情境和活动方式，促使学生在轻松愉悦、合作交流的过程中增强数学素养，塑造健全人格。
如：在学习 “长方体和正方体的表面积计算”之后，可以设计“包装礼盒”的实践题：给每个学习小组提供4个礼盒，让学生解决包装问题：4盒礼盒可以怎样包装？怎样包装可更省包装纸？让学生通过现场操作，加深乐学生对长方体、正方体表面积的认识和理解。在教师驻足观赏、频频点头之际，已有一股春风吹进了学生的心田。在这一作业中学生会根据各自的特长合理进行分工，这种分工，其实是一种特殊形式的分层，也是学生自主的布置的分层作业。
“教者若有心，学者必得益。”布置数学作业，是一种艺术，更是一种创新。教师在具体的教学实践中，可以根据实际情况，因事而异，因时而异，因人而异，精心设计合理有效的数学作业。让数学作业真正成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，就能最大限度地拓展孩子的学习空间，并能真正减轻了孩子的课业负担，激发孩子学习的积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，为新课标下的数学学习增添活力，增加魅力。
㈨ 浅谈小学数学中如何有效布置作业
同行说：教学质量的60%来自课堂教学，40%来自作业。我非常认同这个说法。课改又要求学生“减负”，还给学生更多的空间和时间，让他们做自己想做的事。我认为这是非常应该的，也是必然的。二者看似有冲突，却都是势在必行。那怎么办呢？这就需要确保学生作业的“少、精、全”，让它依然为提高教学质量而服务。
“少”，即为合理控制作业量，争取以最少的训练量达到最深层的训练意图。这就要求教师按照大纲要求，根据教学目的，结合教材内容和学生实际，反复斟酌，仔细推敲，根据每一个不同的训练目的选择制订每一道最合适的训练题目，以最少的训练量完成最终的训练任务。
“精”，即选择和制订的训练题目要能够集中反映一节课内容中的精华，凸显一节课内容的重难点，切实反映大纲要求，落实教学意图。这就要求教师吃透大纲的目的和要求，吃透教材内容的编写意图，把二者紧密地结合在一起。要善于发掘教材内容中联系紧密的东西，使知识体系有机结合在一起。也只有抓住一节课的精华，才能真正达到教学的目的。
“全”，即所选择的题目要能反映课堂教学内容的全貌，要具有代表性和概括性。这就需要教师根据课堂教学要求，有的放矢，精心选择相关内容，制订训练题目。根据大纲要求，知识的学习共分知道、理解、掌握、应用四个层次；技能的学习共分会、比较熟练、熟练三个层次。每节课所布置的练习对于知识及技能的巩固和训练都要依据教材、学生等情况，紧密结合新大纲，使要求切合实际，切忌过深过难，使学生产生畏难情绪，也不可随意指定层次，使学生无所适从、练无效果。
可见，作业布置还要有针对性、提升性。作业的难度上要易、中、难按比例呈现。基础概念，定义，公式等该抄的要抄，该背的要背，这是保证大部分学生教学质量达标的关键。作业内容要有一些发散思维的题型，以满足优生的需求。时间、精力许可的话还可以按学生学习能力的不同层次按低、中、高的难度来布置作业，也就是说作业数量要有弹性，不搞“一刀切”，给学生一个自主选择、协调发展的空间，让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，学优生优化知识结构。如教师可根据学生水平把学生分成两组或三组，分类布置作业，也可在布置作业的同时布置适量选做题，按量力性原则因材施教。这样更能体现不同的学生学习不完全一样的知识，不同层次的学生又都能体验到学习的成就感，因此，有针对性、提升性地布置作业可以提高学生的整体认识水平，可以满足各层次学生学习的需求。
这样显然行之有效，但须注意不能因此走入降低教学标准的误区。 例如，在教学五年级《约数和倍数》这一单元的“互质数”的概念时，设计这样一组判断题： ①两个数是互质数，它们没有公约数。（ ） ②两个不同的质数，一定是互质数。（ ） ③两个不同的合数，一定不是互质数。（ ） ④相邻的自然数，一定是互质数。（ ） ⑤一个质数和一个合数，不可能成为互质数。（ ） ⑥1和任何自然数为互质数。（ ） 通过这样有针对性的练习与课堂反馈，既帮助学生加深理解了“互质数”，又避免了学生在理解上可能出现的错误，使教学收到了较好的效果。
实践证明，对学生作业的布置不能不重视，从减负的角度来看，作业量不在于多，而在于这些作业是否经过筛选组合，是否具有针对性、逻辑性，是否能促进学生综合能力的发展，是否能更好地辅助课堂教学，从而提高教学质量。