『壹』 小学数学毕业考试试题
六年级数学上学期期末试卷 班别: 座号: 姓名: 成绩:一、填 空。(每空1分,共26分)(1)一条绳子长12米,平均分成8段,2段占它的( ),5段长为( )。(2)54:1.8化成最简整数比是( ),比值是( )。 (3)50千克=( )吨 公 =( )平方米(4)个圆的直径是4厘米,它的周长是( ),面积是( )。(5)6是20的( )%,20比16多( )%。(6)( )÷24= =0.25=10:( )=( )%(7)80的60%是( );( )的80%是60。(8)麦的出粉率是85%,3000千克小麦可磨面粉( )千克,要磨3400千克面粉需要小麦( )千克。(9)○里填上“>、<、=” 2.2× ○2.2 8÷12○66.7% 1÷ ○1 ×4.4○ (10)工程,每月完成它的 ,2个月完成这项工程的( ),还剩下这项工程的( )。(11)甲筐梨取出 后,与乙 筐的 相等,甲乙两筐梨的重量比是( ).(12)圆的周长,直径和半径相加的和是9.28厘米,半径是( )厘米,面积是( )平方厘米.(13)长方体的棱长总和是120厘米,长、宽、高的比是5 :3 :2,这个长方体的体积是( )立方厘米.二、判断。(每小题2分,共12分) (1)半圆的面积是它所在圆面积的一半,半圆的周长是它所在圆周长的一半.( ) (2)小明比小红高 米,则小红比小明矮 米. ( )(3)1吨的 相当于4吨的 ( )(4)假分数的倒数一定比这个假分数小。 ( )(5)所有圆的周长和它的直径的比值都相等。 ( )(6)一个长方形长和宽各增加2分米,它的面积就增加了4平方分米。( )三、选择:(每小题2分,共12分) (1)甲数的 是18,乙数的 是18,甲数( )乙数。 A、大于 B、小于 C、等于(2)在数a(a不等于0)后面添上百分号,这个数就扩大( )。 A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变(3)王老师把3000元存入银行,定期2年,年利率按2.25%计算,到期可得本金和税后利息共( )元。A、 3000 B、 3108 C、108(4)男生占全班人数的 ,这个班男女生人数的比是( )。 A、1 :2 B、2 :1 C、1 :1(5)对称轴最少的图形是( )。A、圆 B、长方形 C、正方形 D等边三角形(6)有大、小两个圆,大圆半径是5厘米,小圆半径是4厘米,小圆面积是大圆面积的( )。A、 B、 C、 倍四、计 算。( 3 8 分)1.直接写出得数。(每小题1分,共5分)× = 1÷ = ÷60%= ×15=- = 6.8÷10%= 4.5+ = × =2.怎样算简便就怎样算。(每小题3分,共18分) × - ÷ 38×1.25+15÷80%+1.25×27 ×58+ ×41+ × × - × + ÷ ÷[( - )÷ ] 3.解方程。(每小题3分,共6分)5X-3× = + X= 4:0.25x= (x - ) ×1 =50% 五、只列式不计算:(1) 县城绿化广场的一个圆形花坛,直径6米,现在周围向外扩宽2米,花坛面积比原来增加了多少平方米? (2) 12乘 的积,与12除以 的商相差多少? (3)12的25%比一个数多62.5%,求这个数?(用方程) (4) 在面积为20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是多少? (5) 建造一幢教学大楼,实际投资120万元,比计划投资节省 ,计划投资多少万元? (6)某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆, 比原计划多生产3900辆,超产百分之几? 六.应用题1.六福鸡场卖出一批肉鸡,第一次卖出肉鸡总数的40%,第二次卖出肉鸡总数的 ,还剩肉鸡1200只,鸡场有肉鸡共多少只? 2.东风小学有学生450人,女生人数是男生人数的 ,这所学校男、女生各有多少人? 4.建筑一条水坭路,甲队独做要12天,乙队独做要15天,乙队先独做工程的 ,剩下的再由甲、乙两队合做,还要多少天修完? 5.一辆大巴从广州开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有210千米,接着以行了全程的20%,这时已行路程与未行路程的比是3∶2。广州、韶关两地相距多少千米? 6.甲乙在一个直径是100米的圆周上的同一点相反的方向运动,甲每分钟直18.84米,乙每分钟走12.56,当甲和乙第二次相遇时,甲比乙多走了多少米?、
『贰』 小学毕业数学试卷及答案
盼子飞教育六年级数学培优试题
姓名 分数
一、 填空。(每题3分)
1)、把一个圆平均分成若干份,在拼成一个长方形,长方形的长是9.42分米,宽是()分米,面积( )平方分米。
2). 一次数学测验只有两道题,做对第一题的有42人,做对第二题的有48人,这个班60人每人至少做对1题,那么两道题 全做对的人数占全班人数的( )3). 有一池水,当水结成冰时,它的体积增加了l/11;当冰化成水的时候,体积减少了( )
4)、这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.
5)、用0、1、2、3、4至少能组成( )数字不重复的三位数。
6)、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有( )人两个小组都不参加。
7)、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了( )段。
8)50除以7的商的小数点后面第4个数字是( ),小数点后面第30个数字是( )。
9)、一个长方形,如果高增加2cm,就变成一个正方形,这时表面积比原来增加56平方分米,原来长方体体积是( ).
10)、一个长方体表面积为314平方分米,底面面积为72平方分米,底面周长为34分米,它的体积为( )立方分米。
11)、正方体鱼缸的表面积为259.2平方分米,它的体积为( )立方分米。
12)在一个直径为为10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。
13)、长方体三个面的面积分别是10平方分米,15平方分米、6平方分米,那么这个长方体的体积为( )立方分米。
14)、已知甲数=2×a×3×7,乙数=2×3×b×5×11且a,b互质,a≠b≠0,那么甲乙两数的最大公约数为( ),最小公倍数( )。
15)、 两个四位数A275与275B相乘要使它们的积能被72整除A是( )、B是( )。
16)、时钟4点钟敲4下,6秒钟敲完;那么12点钟敲12下,( )秒钟敲完.
17)把6个边长为7厘米的正三角形拼成一个平行四边形,周长减少了( )厘米。
18)已知圆柱与圆锥的高相等 底面半径的比是1:2,他们的体积比是( ):( )
19)欢欢+迎迎+你你=欢迎你 欢欢= ( ) 迎迎=( )你你=( )欢迎你=( )
20)、一箱鸡蛋第一次卖出它的一半零3个, 第二次卖出剩下的一半零3个,第三次卖出第二次剩下的一半零3个,第四次卖出第三次剩下的一半零3个,最后箱里还剩3个鸡蛋,这箱鸡蛋有( )个。
二.解决问题(每题6分)
21)、如图,四边形AB= 8cm CD=2cm,求四边形ABCD的面积为多少平方厘米?
22)一批葡萄进仓库时重250千克,测量含水量为99%,过了一段时间,测的含水量为96%,这时葡萄的重量是多少千克
23)、甲乙两人从AB两地相向而行,结果在离B地600米处相遇,二人接着行走,分别到达BA两地再返回,结果第二次在距A地300米相遇,AB两地相距多少米?
24)一项水利工程,甲单独做要8天完成,乙单独做4天完成,甲乙合作,中间甲因病休息了1天,完成任务时,乙工作了几天 ?
25) 一个圆柱形容器从里面量直径8分米,里面盛一部分水,现在用一个长100厘米,底面周长为2.512厘米,带刻度的圆柱棒量得水面离容器上端3分米,现在 放进一个石块,然后把圆柱棒放进水里,显示刻度6.5分米,求这个石块的体积。
26)若干盐水加入一定量的水后,盐水浓度降到3%,再加入同样多的水后浓度降到2%,问,如果再加入同样多的水后浓度降到多少?
27)学校到中百超市商场购买了4只足球和6只排球,共花去660元,后来中百超市的足球单价涨了10%,排球单价便宜了15%,这样共需要636元。原来足球和排球的单价各是多少元?
28)甲乙两辆汽车同时从A地向相反方向行驶,分别驶入B地和C地。已知A,B之间的路程是A,C之间的十分之九,当甲车行驶60km时,乙车行驶的路程与剩下的路程比是1:3,这时两辆汽车离目的地的路程相等,求A,C之间的路程??
29)某工厂第二车间工人的人数是第一车间的75%,第一车间招生若干个工人后,第一.二车间的人数比是7:4,第二车间再招若干个工人后,第一.二的车间的人数比是9:8,已知第二车间多招5个人,那么原来第二车间有多少人?
30)、一个皮球掉进一个圆柱形水缸内,有高度的三分之一浮出水面,已知水缸的内底面直径8分米,现在水深90分米,皮球的直径6分米,把皮球拿出后水深87分米,求皮球体积。(球体积公式=圆周率*半径立方)
『叁』 小学六年级数学毕业考必考的知识点是什么
小学数学总复习资料
【常用的数量关系】
1、每份数×份数=总数; 总数÷每份数=份数 ; 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数; 几倍数÷1倍数=倍数; 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 ; 路程÷速度=时间 ; 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价; 总价÷单价=数量 ; 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量; 工作总量÷工作效率=工作时间;
工作总量÷工作时间=工作效率;
6、加数+加数=和; 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差; 被减数-差=减数; 差+减数=被减数
8、因数×因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 ; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数
【小学数学图形计算公式】
1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长)
周长=边长×4; C=4a
面积=边长×边长; S=a×a
2、正方体(V:体积, a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a
3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽 )
周长=(长+宽)×2; C=2(a+b)
面积=长×宽 ; S=a×b
4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高; V=abh
5、三角形(S:面积, a:底, h:高)
面积=底×高÷2 ; S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高)
面积=底×高; S=ah
7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径 )
(1)周长=π×直径π=2×π×半径; C=πd=2πr
(2)面积=π×半径×半径; S= πr2
9、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径 )
(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 )
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
(和+差)÷2=大数; (和-差)÷2=小数
13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。
和÷(倍数-1)= 小数; 小数×倍数=大数(或者:和-小数=大数)
14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。
差÷(倍数-1)= 小数; 小数×倍数=大数(或者:小数+差=大数)
15、相遇问题: 相遇路程=速度和×相遇时间;
相遇时间=相遇路程速度和;
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 溶液的重量×浓度=溶质的重量;
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度; 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题: 利润=售出价-成本; 利润率=利润÷成本×100%;
利息=本金×利率×时间; 涨跌金额=本金×涨跌百分比;
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)
【常用单位换算】
(一)长度单位换算
1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米
(二)面积单位换算: 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米;
1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米
(三)体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米;
1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升
(四)重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤
(五)人民币单位换算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分
(六)时间单位换算: 1世纪=100年; 1年=12月;
【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】; 【小月(30天)有:4、6、9、11月】
【平年:2月有28天;全年有365天】; 【闰年:2月有29天;全年有366天】
1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒;
『肆』 小学数学毕业考试模拟试题 快
小学数学毕业考试模拟试题
姓名 班级 学号 得分
一、填空题(20分)
1.二亿六千零四万八千写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万。
2、 ,0.76和68%这三个数中最大的数是( ),最小的数是( )。
3.能同时被2、3、5整除的最大的三位数是( )。
4.某班男生和女生人数的比是4:5,则男生占全班人数的( ),女生占全班人数的( )。
5.爸爸说:“我的年龄比小明的4倍多3。” 小明说:“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄,写作( );如果小明今年8岁,那么爸爸今年( )岁。
6.一个数除以6或8都余2,这个数最小是( );一个数去除160余4,去除240余6,这个数最大是( )。
7. ÷( )=( )÷60=2:5=( )%=( )成。
8.在3.014,3 ,314%,3.1 和3. 中,最大的数是( ),最小的数是( )。
9.一个圆的周长是12.56厘米,它的面积是( )平方厘米。
10.如果a= (c≠0),那么( )一定时,( )和( )成反比例;( )一定时,( )和( )成正比例。
二、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5分)
1.一个周长是l的半圆,它的半径是( )
A.l÷2 B. l÷ C.l÷( +2) D.l÷( +1)
2. 的值是一个( )。
A.有限小数 B.循环小数 C.无限不循环小数
3.一台电冰箱的原价是2400元,现在按七折出售,求现价多少元?列式是( )。 A.2400÷70% B.2400×70% C.2400×(1-70%)
4.在下列年份中,( )是闰年。A.1990年 B.1994年 C.2000年
5.下列各式中,a和b成反比例的是( )。
A.a× =1 B.a×8= C.9a=6a D.
三.判断题(对的在括号内打“√”,错的打“×”)(5分)
1. 6千克:7千克的比值是 千克。 ( )
2.时间一定,路程和速度成正比例。 ( )
3.假分数一定比真分数大。 ( )
4.一个分数的分母含有质因数2或5,这个数一定能化成有限小数。( )
5.如果一个圆锥的体积是4立方分米,那么与它等底等高的圆柱的体积是12立方分米。 ( )
四.计算题(35分)。
1.直接写出得数(5分)
127+38= 8.8÷0.2= 2-1 = ×1 =
1÷7+ = 1-1× = + = 1.02-0.43=
÷25%× = ×2÷ ×2=
2.简算(6分)
①9 -(3 +0.4) ②1.8× +2.2×25%
③
3.脱式计算(12分)
①6.25-40÷16×2.5 ② +(4 -3 )÷
③(8 -10.5× )÷4 ④2 ÷[5 -4.5×(20%+ )]
4、解方程(6分)
7.5:x=24:12 3x-6 =8.25
5、列式计算(6分)
(1)8与4 的差除以2 ,得多少?
(2)15的 比一个数的4倍少12,这个数是多少?
五、先看统计图,再提出问题(5分)
某工厂2001年1——4季度产值统计图
问题1:
列式:
问题2:
列式:
六、应用题(30分)(1—5小题各4分,6—7小题各5分)
1、王师傅加工一批零件,原计划每小时加工30个,6小时可以完成,实际每小时比原来计划多加工20%,实际加工这批零件比原计划提前几小时?
2、一个圆柱形油桶,底面内直径为40厘米,高50厘米,如果每立方分米柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?
3、王飞到山上图书馆借书,他上山每小时行3千米,从原路返回,每小时行6千米。求他上下山的平均速度。
4(千米)
4、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车与客车的速度比是5:7,求甲、乙两地相距多少千米?
5、希望小学原计划买12个皮球,每个0.84元,现在从买此球的钱中拿出1.68元买了跳绳,剩下的钱可买几个皮球?
6、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的 ,仓库原有货物多少吨?
7、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
附参考答案:
一、填空题:1、(260048000)(26004.8);2、(0.76)(68%);3、(990);4、 , ;5、(4a+3)(35);6、(26)(78);7、略;8、(3 )(3.014);9、(12.56)10、略;
二、选择题:1、C;2、C;3、B;4、C;5、A;
三、判断题:1、×;2、√;3、√;4、×;5、√;
四、计算
1、略;2、简算①5 ;② 1;③ ;3、脱式计算:① 0;②2 ;③ ;④ 1;4、解方程:3 ,5;5、列式计算:1 ,5.5;
五、略。
六、应用题
1、1(天)
2、53.18(千克)
3、4(千米)
4、360(千米)
5、10(个)
6、360(吨)
7、甲:乙= : =5:6,甲:242× =110(个),乙:242× =132(个)
『伍』 小学数学毕业考试试卷
一、填空题
1、(1+1/2)×(1+1/4)×(1+1/6)×(1+1/8)×(1+1/3)×(1+1/5)×(1+1/7)×(1+1/9)=( ) 2、如果规定a*b=5×a-1/2×b,其中ab是自然数,那么10*6=( )
3、在下列方框种填两个相邻的整数,使不等式成立 □ <1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10<□
4、一个最简分数,它的分子除以2,分母乘以3,化简后得3/29,这个最简分数是( )
5、一个数的5倍,加上2减去10,乘以2得44,那么这个数是( )。
6、如图是一个圆心角45度的扇形,其中等腰直角三角形的直角边为6厘米,则阴影部分的面积是( )平方厘米。
7、有两个圆柱形的油桶。形体相似(即地面半径与高的比值相同),尺寸如图,两个油桶都装满了油,若小的一个装了2千克,那么,大的一个装( )千克油。
8、大中小三个圆共同部分的面积是大圆面积的1/10,使中圆面积的1/6,小圆面积的1/2,则三圆的面积比为( )。
9、一个数学测验只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错,那么两题都做错的有( )人。
10、一项工程,甲单独做需要14天,乙队单独做需要7天,丙队单独做需要6天。现在乙、丙两队合作3天后,剩下的由甲队单独做,还要( )天才能完成。
二、选择题
1、一把钥匙只能打开一把锁,现在有4把钥匙。但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试()次才能打开所有的锁。 A、16 B、12 C、10 D、6
2、在1—2000这些整数里,是3的倍数但不是5的倍数的数有( )个。 A、532 B、533 C、534 D、535
3、有一种最简分数,它们的分子与分母的乘积都是140,如果把所有选择的分数从小到大排列,那么,第三个分数是( ) A、4/35 B、7/20 C5/28
4、3/4:3/20的比值是( )。 A、5 B、1:5 C、
5:1 D、9/80
三、 解决问题
1、五位裁判员给一名体操运动员评分后去掉一个最高分和一个最低分,平均得分9.85分;只去掉一个最高分,平均得分9.46分;只去掉一个最低分,平均得分9.66分。这名运动员的最高分与最低分向差多少分?
2、把210写成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差是5。第一个数与第七个数分别是多少?
3、一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达。但汽车行驶到3/5路程时,出了故障,用5分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车在余下的路程里,每分钟必须比原来快多少米?
4、新新商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费。代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该客户出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购的新设备花费(价钱)是多少元?
『陆』 小学数学毕业考各种应用题附答案
虽然没有题,但是我把知识点都给你写上了!
第一章 数和数的运算
一 概念
(一)整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
(三)分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二 方法
(一)数的读法和写法
1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化
1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2. 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(四)数的整除
1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
(五) 约分和通分
约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
(一)商不变的规律
商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
(二)小数的性质
小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。
(四)分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子,除数相当于分母。
四 运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
2整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1. 小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3. 小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5. 乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
(三)分数四则运算
1. 分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3. 分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
(五)运算法则
1. 整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3. 整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12. 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六) 运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5. 第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
下面是天津河东实验小学、天津著名数学老师李勇写的复习提纲网址,还有很多复习资料呢!
『柒』 小学生数学毕业试题精选全部答案
900里面()个60,()的片倍是600。
『捌』 小学六年级毕业考试数学试卷精选一及答案
一、填空:(19分)
1.一个数的百位上是5,百分位上是4,其余各位上都是0.这个数写作_____,保留一位小数是_____。
2. 在6、10、18、51这四个数中,_____既是合数又是奇数。_____和互质。
3.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数。在这些数中最大的是_____,最小的是_____。
4.甲除以乙的商是10,甲乙的和是77,甲是_____,乙是_____。
5 自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米,车轮的周长是_____米,直径是_____米。
6. 某地区,50名非典型肺炎感染者中,其中有12名是医护人员,占%.感染的医护人员与其他感染者人数的比是_____。
7.李明买了4000元国库券,定期三年,年利率为2.89%,到期后,他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐元给“希望工程”_____
8.一幅中国地图的比例尺是1:4500000,改写成线段比例尺是 ,在这幅地图上,量得南京到北京的距离是20.4厘米,南京到北京的实际距离是_____千米。
9.一种正方体形状的物体棱长是2分米,要把4个这样的物体用纸包起来,最少要用纸_____平方厘米。(重叠处忽略不计)
10.把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里,让你每次任意摸出1支,这样摸10000次,大约占总次数的 %,摸出红铅笔大约会有_____支。
二、选择:(7分)
1.在下列分数中,不能化成有限小数()。
① 7/28 ② 13/40 ③ 9/25④ 8/15
2.男生人数比女生人数多,男生人数与女生人数的比是()
①1:4 ②5:1 ③5:4 ④4:5
3.下列各题中,相关联的两种量成正比例关系的是()
① 等边三角形的周长和任意一边的长度 ②圆锥的体积一定,底和高③正方体的棱长一定,正方体的体积和底面积 ④利息和利率
4.在估算7.18×5.89时,误差较小的是()
①8×6 ②7×6 ③7×5 ④8×5
5.将圆柱的侧面展开成一个平等四边形与展开成长方形比。()
①面积小一些,周长大一些 ②面积相等,周长大一些
③面积相等,周长小一些④面积相等,周长大一些
6.消毒人员用过氧乙酸消毒时,要按照1∶200来配制消毒水。现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液,要使消毒水符合要求,则应()
①加入0.2千克的药液②倒出5千克的药水
③加入10千克的水④加入20千克水
7.在长5厘米,宽3厘米的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的周长是()厘米。
①9.42 ②18.84③14.42④12.85
三、判断下面的说法是不是正确。(6分)
1.在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
2.小明说:“我表妹是1998年2月29日出生的。”
3.含有约数2的自然数一定是偶数。
4.角的两条边是线段。
5.任何两个数的积都比它们的商大。
6.甲数比乙数少25%,甲数和乙数的比是3∶4.
四、计算。
1、直接写得数。(5分)
15×3/20= 2/3÷0.5÷2= 1 3/4+0.25= 0.1÷1%= 2.5÷5=
2/5÷1/10= 2/3-1/4= 4.1-1.3= 2.8-4/7+1.2= 3.5×9+3.5=
2、求未知数X.(6分)
3/5:12=1/2:X X-0.15X=8.5 3.6:X=2/3
3、下列各题怎样简便就怎样算。(12分)
(+×)÷ ÷[×(+)]
(+)×8+ 4.5-(+1.5)-
五、应用题 (1-9每题4分,第10题9分)
1.看图列式计算:
2、 、一种“84”消毒液包装纸上写明:清洗浴缸时需要将原液和清水按1:300配制。李奶奶倒出这种消毒液10克,清洗浴缸需要多少千克清水配制?(用比例解)
3、 打一份稿件,甲单独完成需要12小时,乙单独完成需要15小时。乙先打了5小时,剩下的稿件由甲接着打,还要几小时才能完成?
4、王大妈家的柜式空调长0.4米,宽0.2米,高1.7米,为了防灰尘,王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来,请你帮她算一下,做这只套子至少需用多少平方米的布?(接头处共需用布0.2 平方米)
5、为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由。(5%)
6、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米?
7、 一张长12.56米、宽3米的长方形苇席,围成以长为底面周长的圆柱形粮囤(接头消耗不计),这个围成的粮囤的容积是多少立方米?
8、 某乡修一条水渠,第一期工程修了全长的50%,第二期工程修了全长的35 ,还剩80米没有修,这条环山水渠长多少米?
9.张庄去年原计划造林128公顷,实际完成计划的125%,实际比计划多造林多少公顷?
10、某市出租车的收费标准如下:(9)
里 程 收 费
3千米及3千米以下 8.00元
3千米以上,单程,每增加1千米 1.60元
3千米以上,往返,每增加1千米 1.20元
① 李丽乘出租车从家到外婆家,共付费17.6元,李丽家到外婆家相距多少千米?(3)
② 王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校,他怎样坐车比较合算?需付出租车费多少元?(6
『玖』 小学六年级毕业考试数学试卷精选一及答案
小学数学毕业考试题
第一部分 加深理解,打好基础
一、用心思考,正确填写。(20分)
1、用三个“5”和二个“0”根据下面要求分别组成一个5位数,(1)只读出一个零( );(2)一个零也读不出来( )。
2、36的约数共有( )个,选择其中四个组成比例为( )。
3、一个最简真分数,分子分母的积是24,这个真分数是( ),还可能是( )。
4、按要求填数:
( )+( )=(填两个分母小于12的分数) +=(填两个不同的整数)。
5、栽一种树苗,成活率为94%,为保证栽活470棵,至少要栽树苗( )棵。
6、在比例尺是1:60000000的地图上,量得甲乙两地的距2.5厘米,上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地,上午9点45分到达,这架飞机每小时行( )千米。
7、 如左图所示,把底面直径6厘米高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积( )平方厘米,体积( )立方厘米。
8、介绍一下你自己:
你出生于( )年,这一年二月有( )天,你的身高约( ),体重约( ),你卧室面积约( ),你的教室空间约( )。
9、你喜欢数学吗?用5、4、3、2、1分别代表从最喜欢到最不喜欢之间5种程度,你选( ),说明你( )。张华选的是3,你与他相比( )更喜欢数学。
10、先观察再填充。
…… 1+3 =4=22
7* * * * . 1+3+5 =9=32
5* * * * . 1+3+5+7 =16=42
3* * * * . ……
1* * * * 1+3+5+7+9+11+13+…+19=( )=( ) 2
二、反复比较,择优录取。(12分)
1、把米长的绳子平均分成4份,每份占全长的( )
A、 B、 C、米
2、用丝带捆扎一种礼品盒如下,结头处长25厘米,要捆扎这种礼品盒需准备( )分米的丝带比较合理。