小学作业解决知识点

A. 小学语文全部知识点 急用

小学语文毕业总复习资料
一、拼音。
⑴汉语拼音字母表。
Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uu Vv Ww Xx Yy Zz
⑵整体认读音节16个。
zi ci si ri chi shi yi wu yu ye yue yin ying yuan yun ⑶生母23个。
b p m f d t n l g k h j q x z c s r zh ch sh y w
⑷韵母24个。
①单韵母：a o e i u ǖ
②复韵母：ai ei ui ao ou iu ie ǖe
③前鼻韵母：an en in un ǖn
④后鼻韵母：ang eng ing ong
⑤特殊韵母：er
⑸平舌音：z c s 翘舌音：zh ch sh r
(6)大写字母的几种用法。
①每句话开头的第一个字母或每行诗开头的第一个字母要大写。
如：Zuò shēng huǒ de qiáng zhě
②姓的第一个字母和名的第一个字母要大写。如：Liǔ Hú lán
③专有名词的第一个字母要大写。如;Běi jīng 由几个词组成的专有名词每个词的第一个字母要大写。如：Hān dān Rī bào
④地名中的专名和通名分写，每一分写部分的第一个字母要大写。
如：Běi jīng Shī Tài Shān
⑤书刊名称、文章标题、商标和商店的名字一般每个字母都大写。
如:XINGHUASHUDIAN HAIER LIANXIANG CHANGHONG
⑺轻声
①重叠词后面一个字一般读轻声。如：妈妈（ma）
②语气助词：“吗、啊、呀、呢、哇、嘛、哩”，时态助词：“着、了、过”及结构助词：“的、地、得”都读轻声。如：走吧（ba） 吃过（guo）
③名词的词尾（没有实际意义的音节）“子、儿、头、巴”和代词中的“们、么”都读轻声。如：木头（tou） 我们（men）
④单纯词的第二个字母读轻声。如：萝卜（bo）粮食、葡萄、玻璃。
⑤“ABAB”形式的动词重叠词中的“B”都读轻声。如：研究研究（jiu jiu）
⑻认识隔音符号。
零声母音节，以a,o,e开头的音节连接在其他音节后面时，如果音节的界限
容易发生混淆，就用隔音符号（，）隔开。（，）应写在音节分界处的左上方。
如：jiang 江， ji,ang激昂 xian 鲜 xi,an西安
⑼音节组成。
音节一般由整体认读音节如： 二拼音节如：fu 三拼音节如：xiang
零声母音节如：an 组成。
(10)ǖ ǖe ǖn和j,q,x,y拼成音节时，ǖ上两点省去。如:jū （居）
(11)声调要标在韵母上。标的方法是：标在元音字母a,o,e,I,u,ǖ上，碰到
ui和iu，标在后一个字母上，轻声音节不标调。
⑿音变 音变包括变调和变音两方面内容。变调有以下几种情况：
一两个上声相连，第一个变为阳平。如﹕管理。（原调“∨∨”，“／∨）
二三个上声相连，前两个变为阳平。如︰（原调“∨∨”，变调“／／∨）
三一句话都是上声，先分成词，再按上述方法变调去读。如﹕请你︳把︳雨伞︳给︳我。（变调为／∨︱∨︱／∨︱／∨）
四“一，七，八，不 ”的变调。
①“一”在四声前边为二声。如：一个
②“一”在一，二，三声前变为四声。如：一边
③“一”单独用或在句末读一声。如：第一
④“七，八”在四声前读二声。如：七个 八个
⑤“不”在四声前读二声，其他情况读四声。如：不是 不能
二、汉字。
⑴汉字间架结构包括独体字结构和合体字结构。合体字有7种类型：
左右结构：朋、伟、钢 左中右结构：街、衢、斑
上下结构：思、架、垫 上中下结构：鼻、赢、冀
半包围结构：句、这、压、凶、风、建、属、府、房
全包围结构：圆、国、回 品字形结构：晶、蠢、鑫
⑵汉字的主要造字方法。
象形：用线条来描写事物的形状或特征。如：日、月、山、田
指事：象形符号加上指示性的抽象符号。如：上、下、刃、本
会意：用两个或两个以上的符号合起来表示意义。如：明、看
形声：用两个现成部件构成，一个表示字的意义或意义范围，一个表示读音。
⑶形声字的主要类型
左形右声：如：住、河、清 左声右形：如：功、期、飘
上形下声：如：符、空、草 上声下形：如：架、蠢、裂
内形外声：如：闻、闷、辩 内声外形：如：围、迁、裹
声占一角：如：旗 形占一角：如：栽、荆
⑷笔画就是构成汉字的各种点和线。汉字最基本的笔画有八种：点（、），横（一），竖（︱），撇（／），捺（＼），提（ ／），钩﹙」﹚，折﹙∟﹚。
⑸笔画就是书写汉字时，各种笔画先写谁后写谁。汉字笔顺规则是；先横后竖，先撇后捺，从左到右，从上到下，从内到外，里头后中间，先中间后两边。
三、词语。
1、正确使用关联词语。
关联词语可以把两个或两个以上在意义上有密切联系的句子﹙分句 ﹚组合成一个句子﹙复句 ﹚，因而要学会运用。
⑴表示并列关系的词语
既﹙又﹚……又…… 一会儿……一会儿…… 一边……一边……
不是……而是……
⑵表示递进关系的词语
不但﹙不仅 不只 ﹚……而且﹙还 、也、并且 ﹚……
……还…… ……甚至……
⑶表示转折关系的词语
虽然﹙尽管、虽说 ﹚……但是﹙可是、还是﹚……
……却﹙不过、然而﹚…… ……否则……
⑷表示选择关系的词语
不是……就是…… 或者……或者…… 是……还是…… 要么……要么……
⑸表示因果关系的词语
因为……所以…… 既然……就…… 之所以……是因为…… ……因此……
⑹表示假设关系的词语
如果 ……就…… 即使……也…… 要是……就…… 哪怕……还……
⑺表示条件关系的词语
只有﹙除非﹚……才…… 只要……就……
无论﹙不管、不论﹚……都﹙总、总是、也﹚……
⑻表示取舍关系的词语
宁可……也不…… 与其……不如……
2、词语的感情色彩。
⑴褒义词：凡是有肯定、赞许、喜爱、尊敬等感情色彩的词叫褒义词。如：美丽、勤劳、闻鸡起舞。
⑵贬义词：凡是有贬斥、否定、憎恨、厌恶等感情色彩的词叫贬义词。如：讨厌、糟糕、指鹿为马。
⑶中性词：指既不带赞美的感情，也不带憎恶的感情的词。如：调皮、寂寞、白浪滔天。
3、结构助词“的、地、得”和时态助词“着、了、过”的用法。
“的”用在形容词和动词之间。 例：红色的国旗
“地”用在形容词和动词之间。 例：飞快地跑
“得”用在动词和形容词之间。 例：唱的动听
“着”表示正在运行的动作。 例：我看着电视。
“了”表示刚刚进行完的动作。 例：我看了电视。
“过”表示过去某个时间曾经进行过的动作。 例：我看过电视。
四、句子。
⑴句子是由词和词组构成的，能够表达完整的意思的语言单位。一个完整的句子，
一般由前后两部分组成。前面一部分说明“谁”或“什么”（主语部分），后面
一部分说明“做什么”“怎么样”或“是什么”（谓语部分）。如：
①谁是什么。 ②什么是什么。
③谁怎么了。 ④什么怎么了。
⑤谁在做什么。⑥什么在做什么。
⑵句子的类型，按照句子的用途和语气，可以把句子分为四类：
①陈述句
我的理想是当一名人民教师。（肯定句）
他没有参加昨天的会议。 （否定句）
这件事不能不管。 （双重否定句）
②疑问句
你今天为什么迟到？ （一般疑问句）
雷锋难道不是我们学习的榜样吗？ （反问句）
你明天去旅游吗？ 去。 （设问句）
③祈使句
请你坐下。 （请求式）
你把作业本拿来。 （命令式）
④感叹句
我是中国人，我爱中国！
⑶常见的几种句式变换
①陈述句与反问句互换。如：
陈述句：不劳动，连棵花也养不活，这就是真理。
反问句：不劳动，连棵花也养不活，这难道不是真理吗？
②把字句与被字句互换。如：
把字句：桑娜把西蒙的孩子抱回来了。
被字句：西蒙的孩子被桑娜抱回来了。
③双重否定句与肯定句互换。如：
双重否定句：人与山的关系日益密切，不能不使我们感到亲切、舒服。
肯定句：人与山的关系日益密切，真使我们感到亲切、舒服。
④引述句与转述句互换。如：
引述句：董存瑞坚决地说：“我去炸掉它。”
转述句：董存瑞坚决地说，他去炸掉它。
⑷扩句和缩句
①扩句就是在句子主要成分的前后添上适当的附加词语，加以修饰、限制或补充，使句意表达更准确、生动。
如：太阳光照射着树林。 晌午的太阳光火辣辣地照射着整个树林。
②缩句就是把原句的附加成分去掉，只保留句子的主干，使句意表达更简洁。扩句和缩句都要注意不能改变句子的基本成分和主要意思。
如：鹅毛般的苇絮飘飘悠悠地飞起来。苇絮飞起来。
⑸常见的修辞手法
①比喻 就是打比方，用具体的、浅显的、熟知的一个事物或情境来比方另一个抽象的、深奥的、生疏的事物或情境。
如：露似珍珠月似弓。（明喻）
阳光下盛开的百合花就是您的笑容。（暗喻）
两只小虫都淹没在老松树的黄色的泪珠里。（借喻）
②拟人 就是把物当做人来描写，让物有人的语言、动作、神态、心理活动或感情。
如：兴安岭多么会打扮自己呀：青松作衫，白桦为裙，还穿着绣花鞋。
③排比 是把内容相关、结构相同或相似、语气一致的三个或三个以上的词组或句子排列在一起来表达相关的内容，借以增强语气，充分表达感情，说明道理的一种修辞手法。
如：漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无暇的翡翠。
④夸张 就是故意把事物的某一特征进行扩大或缩小，给人以突出而深刻的印象。
如：这巴掌大的一块地方还能踢足球？ （缩小夸张）
这棵树真高啊，直插云霄！（扩大夸张）
⑤反问
如：像这样的老师，我们怎么会不喜欢他呢？
⑥设问
如：谁使长征胜利的呢？是共产党的领导。
⑦对偶
如：古寺无烛凭月照，山门不锁靠云封。
⑹修改病句 常见病句的基本类型：
①用词不当
如：狮子是一种猛烈的动物。（“猛烈”应改为“凶猛”）
②搭配不当
如：战士们冒着雨和泥泞继续前进。
改：战士们冒着雨，踩着泥泞继续前进。
③成分残缺
如：我们要学习白求恩毫不利己、专门利人。
改：我们要学习白求恩毫不利己、专门利人的精神。
④重复啰嗦
如：他经常一贯保持艰苦朴素的作风。（“经常”与“一贯”意思相近，可删掉其中的一个。）
⑤自相矛盾
如：队长笑嘻嘻的脸上露出了严肃的神情。
改：队长脸上露出了严肃的神情。
⑥词序混乱
如：吴厂长介绍了许多陈师傅的先进事迹。
改：吴厂长介绍了陈师傅的许多先进事迹。
⑦分类不当
如：菜市场里有冬瓜、黄瓜、西瓜、苦瓜等许多新鲜蔬菜。
改：菜市场里有冬瓜、黄瓜、苦瓜等许多新鲜蔬菜。
⑧指代不明
如：小强和小明边走边谈，他告诉他作业已经做完了。
改：小强和小明边走边谈，小强告诉小明他的作业已经做完了。
⑨怎样修改病句
A.认真地读原句，弄清楚句子要表达的是什么意思。
B.找出有毛病的地方，根据病因修改。
C.修改病句不能改变原句的意思。
D.检查修改后的句子，看句子是不是完整、通顺、符合情理。
五、标点符号。
⑴省略号
①表示引文的省略部分。
如：她吟起了《静夜思》：“床前明月光，疑是地上霜。……”
②表示列举的省略部分。
如：动物园里有大象、老虎、狮子……多种动物。
③表示语气的断续、延续。
如：他用微弱的声音说：“你们要……好好学习……将来……”
⑵引号
①表示引用的部分。
如：爸爸说：“你们爱吃花生么？”
②表示特定的称谓或需要着重强调的词语。
如：詹天佑设计了一种“人”字形线路。
③表示讽刺或否定的意思。
如：只有怕死鬼才乞求“自由”。
④引号里面还要用引号时，外面一层用双引号，里面一层用单引号。
如：他问：“老师，‘垂头丧气’的‘垂’是什么意思？”
⑶破折号
①表示下面有个注释性的部分。
如：我永远忘不了那一天——2008年8月8日。
②表示话题突然转变。
如：那个书包很漂亮，而且装有很多东西——现在不见了！
③表示声音的延长。
如：“呜——”火车开动了。
④事项列举分承，各项之前用破折号。
如：传统语言学包括多个分支：

B. 小学数学解决问题的知识点

小学数学概念教学中应注意的问题：
1、要注重数学概念的引入、形成与巩固
数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

概念的引入有四种：以感性材料为基础引入新概念；以新、旧概念之间的关系引入新概念；、以“问题”的形式引入新概念；从概念的发生过程引入新概念。比如《百分数的意义》一课中是这样引入入概念的……，《认识整万数》是这样引入入概念的……。

概念的形成有三种：对比与类比；恰当运用反例；合理运用变式。比如今天的课中……

概念的巩固有三种：及时复习；重视应用；注重辨析。如……

2、要把握好概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。

概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。开始只是认识1、2、3、……，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又逐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“0”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。
数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。如《认识整万数》
因此，教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要把后面的要求提到前面，超越学生的认识能力；又要注意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学打下埋伏。从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。
3、加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾
对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。
（1）通过演示、操作进行具体与抽象的转化
（2）结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化

运用直观并不是目的，它只是引起学生积极思维的一种手段。因此概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获得丰富的感性认识后，要对所观察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生飞跃，从感性上升到理性，形成概念。
4、在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。让学生参与形成概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对形成的概念记忆深刻，理解透彻。
5、建立概念系统。
在学生理解和形成概念之后，引导学生对学过的概念进行归纳整理，把有关的概念沟通起来，形成知识网络，使其系统化，如《认识整万数》以后的几课时。

小学数学常考题型：

小学数学应用题综合训练(01)
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)
11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(03)
21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)
31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

小学数学应用题综合训练(05)
41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？

44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

46. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之几？

49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？

50. 加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？

小学数学应用题综合训练(06)
51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？

52. 两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？

53. 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？

54. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.

55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.

56. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？

57. 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？

58. A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，
54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？

59. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.

60. 有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.

小学数学应用题综合训练(07)
61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？

62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？

64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.

65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？

亲，不满意请追问O(∩_∩)O！

C. 小学数学知识点

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.

D. 如何掌握小学所有的知识小学所有的知识点。

小学数学总复习资料
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

二 方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。

四 运算的意义
（一）整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（二）小数四则运算
1. 小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3. 小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5. 乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分数四则运算
1. 分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12. 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六） 运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。

E. 小学的数学知识点总结归纳

1、数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。

2、空间与图形：线与角、平面图形、立体图形、图形与变换、图形与位置。

3、统计与可能性：量的计量、统计、可能性。

4、实践与综合应用：探索规律、一般复合应用问题、典型应用问题、分数和百分数应用问题、比和比例问题、解决问题的策略、综合应用问题。

(5)小学作业解决知识点扩展阅读：

整数

1、整数的意义：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数叫整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

解比例的依据是比例的基本性质。

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

16、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

17、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公因数）

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行

约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

32、一天的时间：一天有24小时，一小时60分，1分60秒

F. 求解这道题。小学知识点

如下图所示，是用小学的计算就能算出来，不用算圆的面积

G. 小学生如果用记事本的话就可以记作业。这样以防忘记作业怎么弄，也可以写一些知识点，已防背诵记住

想要记录来作业和知识自点的话，可以试试记事本或便签软件
1、敬业签中可以添加文字内容，包括记录每天的作业和重点难点知识点
2、敬业签中还支持设置待办事项定时提醒，提醒去写作业或者学习
3、敬业签支持在手机电脑等多端使用，并且便签内容和提醒同步，也是比较实用的

H. 小学有哪些知识点

牛津5A基础知识整理 Unit1Thefirstdayatschool 四会单词：三会单词： first第一（的）；先；首先term学期 second第二（的）back回（原处） third第三（的）happy高兴的 day(一)天；白天glad高兴的；乐意的 all所有的；全部building大楼；建筑物 any任何的；一些sportshall体育活动房 readingroom阅览室tabletennis乒乓球 computerroom电脑室tabletennisroom乒乓球室 sure有把握的toilet厕所 floor（楼房的）层；地面；地板swing秋千 garden花园slide滑梯；滑道 house房子；住宅see-saw跷跷板（游戏） flower花street街道 四会词组：三会词组： thefirstday第一天thenewterm新学期 allthestudents全体学生backatschool回来上课 atschool在学校；在上课eachother互相 alot(of)许多；大量Gladtoseeyou.见到你很高兴。 howmany多少，几个？playthere在那里玩 onthefirstfloor在二楼inthestreet在大街上 onthesecondfloor在三楼 onthethirdfloor在四楼语音： anewhouse新房子//cakegrapeplate someflowers一些花nametableplane nearthegarden在花园附近taketapeKate 四会句型： 1.----Istherea/an…inthe…?----Yes,thereis./No,thereisn’t. 2.----Arethereany…inthe…?----Yes,thereare.No,therearen’t. 3.----Howmany…arethereinthe…?----Thereare… 4.----Shallwegoandplaythere?----Goodidea. Unit2Anewhouse 四会单词：三会单词： live居住；生活parent父；母 bedroom卧室；寝室parents父母亲 bathroom浴室；盥洗室kitchen厨房 sitting-room起居室world世界 dining-room餐厅telephone电话机；电话 study书房；学习，攻读mouse鼠 large大的mouth嘴 beside在……旁边；靠近三会词组： bed床herparents她的父母 wall墙amapoftheworld一幅世界地图 lamp灯betweenthebuildings在建筑之间 sofa（长）沙发inthecat’smouth在猫嘴里 between在（两者）之间；在……中间 under在……下面语音： behind在……后面//blackhappy door门hatcaprabbit 四会词组：tapbagjacket livein居住在Japanese onthewall在墙上 betweenthemapandthebed在地图和床之间 in/on/beside…thewall/map/desk… 四会句型： 1.----What’sin/on/under/behind/beside/between…? ----There’sa/an…in/on/under/behind/beside/between… (Therearesome…in/on/under/behind/beside/between…) 2.Thereisn’ta/an… (Therearen’tany…) 3.Here’sa/an…foryou. (Herearesome…foryou.) Unit3Atamusiclesson 四会单词：三会单词： lesson课；功课start开始 can能music音乐 can’t不能violin小提琴 sing唱；唱歌follow跟随；仿效 song歌曲together一起 dance跳舞guitar吉他 play演奏 learn学；学会三会词组： listen听inthemusicroom在音乐室 listento听haveamusicroom上音乐课 swim游；游泳followme跟着我 make做；制造playtheviolin拉小提琴 ride骑（马、自行车）playthepiano弹钢琴 put放；摆playtheguitar弹吉他 skate溜冰；滑冰playtheaccordion拉手风琴 ski滑雪let’sstart让我们开始吧 model模型singittogether一起唱 ready准备好的putabookonyourhead把书放在你的头上 begin开始findhim找到他 四会词组：undertheteacher’sdesk在讲台下 atanArtlesson在美术课上 singthesong唱歌语音：/a:/afterbasketclass listentome听我的danceask listentothesong听这首歌starparkart learnthesong学这首歌gardencardsmart singanddance边唱边跳sharpener makeamodelplane做模型飞机 rideabike骑自行车 四会句型： 1.----Ican…Whatcanyoudo?----Ican…(can后动词用原形) 2.Thegirlcandance,buttheboycan’t.Hecansing. 3.----Canyouputthebookonyourhead?----Yes,Ican./No,Ican’t. 4.Where’sBen?Whocanfindhim? Unit4Halloween 四会单词：三会单词： family家庭Halloween万圣节前夕（10月31日） thing东西；物品tomorrow明天 need需要pumpkin南瓜 vase花瓶lantern灯笼 horse马change找头，零钱 candle蜡烛Saturday星期六 chicken鸡Sunday星期天 ck鸭；鸭肉with和 pig猪or或者 evening傍晚；晚上if如果，假如 work工作三会词组： buy买aHalloweenparty mask面具pumpkinslanterns else别的，期他的Here’syourchange, cook烹调；做饭onSaturdays/Sundays try试playtabletenniswithourfriends 四会词组：likereading intheevening在晚上 hisfamily他的家庭语音：/i:/heshethesezebra buythings买东西beebeneed needsomeflowersandavase需要一些花和一个花瓶 buysomemasks买一些面具seasonteabeach Whatelse?别的什么？teachteacher cooksomerice做饭eachpeach don’twork不工作 四会句型： 1.----Doyoulike…?----Yes,Ido./No,Idon’t.Ilike… (like后如果直接跟动词，动词要加ing) 2.----Ilike…Whatdoyoulike?----Ilike… 3.----Whatdoyouneed?----Ineed… ----Whatelsedoyouneed?---…,please. Unit6Doinghousework 四会单词：三会单词： morning早晨，上午housework家务劳动 ring（钟铃等）响free自由的；空闲的 sweep扫，扫除homework家庭作业 help帮助clean把……弄干净；擦干净 Maths（口语）数学speak说话 stand站；立三会词组： sit坐cleanthewindow擦窗户 sleep睡觉Sundaymorning星期天早晨 jump跳跃dohousework做家务 run跑，奔跑doone’shomework做家作 walk步行；散步makeacake做蛋糕 wash洗涤，冲洗Comeandhelpme,please.请来帮我。 clothes（复数）衣服lookgood看起来很好 home家 四会词组： athome在家 washclothes洗衣服 help…with帮助……做…… sweepthefloor扫地 四会句型： 1.----Whatareyoudoing?----I’m…/We’re… 2.----Where’s…?----He’s/She’sin… 3.----Whatishe/shedoing?----He’s/She’s… 4.----Areyoufreenow?----Yes./No. 5.----?----Sure. 6.----Howaboutthisafternoon?----OK.Seeyouthisafternoon. 7.Pleasehelpme. Unit7Afterschool 四会单词：三会单词： after在…之后；在…后面I’ll=Iwill我将；我会 class课；（学校里的）班join参加，加入 over结束magazine杂志 say说，讲marble玻璃弹子 newspaper报纸volleyball排球 picturebook图画书；画册三会词组： card纸牌；卡片runafter追赶 chess棋saygoodbyeto…向……道别 laugh笑，大笑goandjointhem去加入他们 cry哭readamagazine读杂志 study学习；攻读playmarbles玩弹珠 yo-yo游游拉线盘（一种小玩具）eatthedog’sfood吃狗的食物 busy忙碌的danceonthedog’shead在狗头上跳舞 food食物，食品playfootball踢足球 四会词组：playbasketball打篮球 afterschool放学后playbaseball打棒球 lookfor寻找playvolleyball打排球 Classesareover.下课了。 readanewspaper读报纸语音： readapicturebook读图画书//fivekitelikepie playchess下棋tigerbikeMiketie playcards打牌findbehind playwith拿┅┅玩；和┅┅一起玩 playwithayo-yo玩溜溜球 四会句型： 1.---Ishesittingonavolleyball?---No,he’snot.He’ssittingonabasketball. 2.NancyiswatchingTvinthesitting-room. 3.. Unit8Acampingtrip 四会单词：三会单词： children[复数]孩子们，儿童blanket毛毯，毯子 hill小山telescope望远镜 show给……看，出示fruit水果 tent帐篷stove（供烹饪用的）火炉；煤炉；电炉 tin罐头pillow枕头 tin-opener开罐器elephant象 pot锅hole洞，孔 match火柴use用，使用 towel毛巾string细绳；带子 fat胖的；肥的 thin瘦的 fish鱼；鱼肉 四会词组：三会词组： atinof…一罐……campingtrip野营旅行 somematches一些火柴(ata)campingsite(在)野营营地 nearthehill在小山附近cutout割去；裁剪 showsth.tosb.给某人看某物longhair长发 abigtent一个大帐篷bigears大耳朵 sitbesidehertent坐在她的帐篷旁边语音：// sometinsofchickenandfish一些鸡肉和鱼肉罐头fishfridge aboxofchocolates一盒子巧克力sitinmilk 四会句型： 1.Youhave…andIhave… Wehave…andtheyhave… Hehas…andshehas… 2.----Ihave…Whatdoyouhave?----Ihave… ----Whatdoeshe/shehave?----He/Shehas… ----WhatdoesLiuTao/Mayhave?----He/Shehas… ----Whatdoyouhave?----Wehave…. ----Whatdotheyhave?----Theyhave…. 3.. 4.Ihaveabear.Ithaslonghair. Unit9Shapes 四会单词：三会单词： shape形状about关于 art艺术，美术rectangle长方形 teach教，教书diamond菱形；菱形的；钻石 fly飞；放（风筝、飞机模型等）triangle三角形；三角形的 square正方形oval椭圆形；椭圆形的 bag包，袋子grandparents祖父母；外祖父母 circle圆圈grandpa<口语>爷爷；外公 us[作宾语用]我们grandma<口语>奶奶；外婆 sun太阳then然后 moon月亮forget忘记 star星形，星形物；星only仅仅，只 heart心形；心twinkle闪烁；闪闪发光；眨眼 paper纸wonder对…感到惊奇 high高year年 up向上above在……上面 sky天空 四会词组：三会词组： anArtlesson一节美术课 为我们祖父母买新年贺卡 teachherstudentsaboutshapes教学生形状 learnhowtodrawthem学习怎样画它们Don’tforget!别忘记！ lookattheblackboard看黑板HappyNewYear!祝你新年快乐！ flyakite放风筝 fivecircles五个圆形语音：//gnopen drawacircle画个圆形overoval cometotheblackboard到黑板前来sofaonly showushowtodoit给我们看看怎样做thosestove makeacard做卡片homepost onthepaper在纸上 四会句型： 1.----Whatshapeis/arethe…?----It’sa/an…/They’re… 2.----Whatshapeisit?---It’sa/an… 3.----Whatshapesarethey?----They’re… 4.Showushowto…(cookrice/makeacake/openthetin/makeamodel plane/playtheguitar/planttrees…) 5.Idon’tknowhowtomakeacard. 6..Thenwrite‘HappyNewYear’onit.Don’tforgettowrite‘DearGrandmaandGrandpa www.qq955.com QQ影院

I. 小学生如何总结知识点

小学生通过自己的方法去总结当天的难点。重点等进行消化。