A. 奥数题 自动扶梯问题
全部以地板为参照物，那么小偷速度为每秒1.5级阶梯，警察速度为每秒2.5级阶梯专。警察跑上电梯时相距小偷1.5×30＝属45级阶梯，警察追上小偷需要45秒，在这45秒内，小偷可以跑上1.5×45＝67.5级阶梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113级阶梯之间，没有超过150，所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。
B. 小学奥数，上楼梯应用问题
女孩比男孩少走了 27-18=9级
在男孩走完27级时，女孩应该走27÷2=13.5级
证明，当男孩到达顶部后女内孩又走了 18-13.5=4.5级
而与此同时，容电梯走了9级 可见女孩与扶梯的速度比是4.5；9=1；2
可以求出扶梯一共有18x（1+2）=54级
当女孩到达顶部时男孩已经下了4.5x2=9级台阶
当男孩第二次登上扶梯顶部时 女孩下了（54-9+27）÷2=36级台阶
当女孩第二次登上扶梯 那一刻 男孩还有54-（54-36）x2=18级台阶没有下完
当男孩第三次即将登上扶梯时 女孩已经在18+18÷2=27级扶梯处
此时女孩还要走18÷（54÷27）=9级扶梯才能到达顶部
当男孩到达顶部 女孩已经下了楼梯道27÷2-9=4.5级楼梯处
要追上这4.5级 男孩还需走4.5x2=9级台阶
综合上述 男孩一共上楼3趟 下楼2趟多9级
所以 一共走了 27x3+54x2+9=198级