1. 浅谈如何进行小学数学知识间的衔接教学
学生在小学阶段教师注重的是学生定义、法则、公式、例题的识记，在做题中模仿的因素较多，严重忽视了知识的形成，忽视了数学思想、数学方法的渗透教学，导致学生进入初中成绩大幅下滑，甚至会出现对中学数学学习的不适应。我感觉到要做好中小学数学知识的衔接应从以下几方面努力：
1.正确的利用好六年级的新课标教材新人教社六年级教材重心放在了中小学数学教学的衔接过渡上，这就要求教六年级数学的教师，一要认真学习新课标，要充分认识新课标、新理念的具体要求；二要通读教材，了解教材的编排意图，弄清中小学每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材；三要提升自身的数学文化素养，提高数学教学的艺术和能力，加强与学生的亲和力。更要树立为学生的终生发展着想，树立一种大数学意识。
2.教学内容的衔接与延伸。 在学习新知识时，初中可以更多地利用小学的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，逐步消除负迁移，这是解决初一数学教学与小学的衔接的有效途径。同时教师更要善于引导学生利用新知识去解决问题，采用比较的方法，明确它们之间的联系和区别，这是解决初中数学教学与小学衔接的又一途径。要创设情境，让学生体验问题“代数”的解法要比“算术”解法好处，帮助学生改变思考问题的方式，把“未知”上升到与“已知”平等的地位，培养“方程化”思想。
3.教学方法的衔接与提升。 在小学数学学习中注重的是观察、操作、等直观的基础上进行的，而中学要加强培养学生探究、归纳、猜想、证明的能力。教师应该精心设计数学活动，创设数学情景鼓励学生自主探索、与合作交流。鼓励与提倡解决问题的策略多样化，尊重学生在解决问题中所表现出的不同认知水平。把证明看作数学活动的自然延续和必要发展，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力。并且把数学活动作为数学教学的指点，一切教学都围绕数学活动展开，进一步培养学生的问题意识。一般地，只要我们从挖掘教材、内容的衔接与延伸、方法的衔接与提升三方面搞好中小学数学教学的衔接,使每一个学生升入初中后能较快地适应中学数学的学习,从而使学生的数学学习能够稳步提升。
2. 如何做好中小学数学教学的衔接工作
我们每个人都知道学生从小学升到初中，学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越，对于数学科的教学来说也面临着由算术教学过渡到代数教学、从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展。学生的思考深度陡然增加，学生的思维广度蓦然拓宽。如何让学生平稳的进行过渡，的确是值得大家深思的问题，这就是我们现在所要面对的中小学数学教学知识衔接的问题。对这一问题，我有如下看法：
一、重视中小学数学内容的衔接：
1.数与代数领域的衔接
“数与代数”是中小学数学的基本内容.
在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）.
在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，即研究代数式.在此基础上研究代数式的运算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分.
于是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.为了顺利完成这一转变，在初中低年级阶段，要积累一些“半形式化运算”的经验.
此外，在数与代数领域，中小学数学的另一个重要衔接点是列简易方程.
简易方程是中小学都有的内容，但在小学，由于学生受算术思维的影响，所列出的方程往往不能体现方程的核心思想。若从做好中小学衔接的角度来看，我们还得引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算.列出像1200+100=x 这样的方程，说明学生思维方式实质上还是算术的，而不是代数的.而引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教育衔接的重要内容.
思维方式的转变是依赖于载体的，这类看图列方程就是培养学生代数思维方式的重要载体，应该引起数学教师的重视.
面对小学数学中所提到的方程的解法，绝大部分依赖于学生对四则运算的理解和熟练程度。逆运算在简易方程的解法上占主导地位，起着决定性的作用。但这种解法并不是方程思想的主旨。所以我们在进行相关内容的教学时，要有充分的思想准备，在学生仍然用算术方法考虑列方程时，给学生留有足够的空间，通过多角度、多维度的思考，让学生自己发掘代数思想的优势。
2.空间与图形领域的衔接
在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证.要顺利实现这个领域的衔接，重要的一点就是要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理.
首先，在数学教学中，我们应该逐步让学生养成言之有据的习惯.比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角这和是90度”，等等.在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性，
其次，我们应该努力让学生体会推理论证的必要性.如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度.在初中教学这一部分内容时，主要要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性.
第三，初中几何教学要关注学生已有的知识基础.事实上，有很多初中数学中“空间与图形”的内容，在小学都有初步渗透.如“等腰三角形两底角相等”，在小学，学生通过操作，已经了解了这个结论.于是，在初中教学这一内容时，就应该从这一起点开始，不必花过多的时间与精力再组织学生进行测量、猜测等.
3.统计与概率领域的衔接
大家认为，统计与概率领域存在的衔接问题很多.特别是概率领域，因为是新生事物，教材本身在衔接问题上的处理就没有其他内容成熟.我们认为，搞好这一领域的衔接问题主要要注意以下几点.
首先，注意各个阶段的教学目标，初中的起点不能太低，避免与小学重复.事实上，由于统计与概率领域内容有限，分散在各个学段、年级按“螺旋式上升”编写的，再加上缺少成熟的编写方案，年级与年级之间相关内容的难度，教学要求之间的差异本来就比较小.若不仔细体会，容易出现要求不明，甚至重复的情况.
其次，在教学一些统计量，如平均数、中位数、众数时，要注意科学性.即一方面，要揭示用这些统计量来表征一组数据的合理性和优势；另一方面，也要揭示其局限性.小学生可能体会这些统计量的优势作用更多一些，到了初中，由于学生的批判性思维逐步发展，应该更多的引导他们考虑这些统计量的局限性.
二、数学思想方法的衔接
数学教学，应该是“双基”（基础知识与基本技能）与基本数学思想方法的统一体，它们相互交织在一起，构成数学的丰富内涵.对于数学思想方法.在小学阶段，主要以渗透为主.这个要求是与小学数学内容特点与小学生的思维展水平相适应的.中学阶段则有更明确的要求，如函数的思想、样本估计总体的思想等.于是，在教学如何已经渗透的基本数学思想方法直接的迁移到成熟的数学思想，就成为实现中小学数学教育的有效衔接的重要内容.
以梯形的面积教学为例，小学的数学教学中通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的.这样的做法当然也体现了转化思想，但若从转化思想出发，即当我们面临一个新问题时，我们分析一下自己已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用.面临求梯形面积这个问题时，已有的知识基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形面积已经知道计算方法，而且中位线的引入都应该形成过渡性思考.于是，我们努力考虑能否把梯形的面积计算转化到与此相关的计算方式上来。
三、教与学的方式的衔接
第一，从教学要求来看，小学数学教学强调直观与形象，而初中数学教学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象.在这种要求下，对比小学数学教师非常重视学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，实验操作、直观演示、模拟表演等在小学数学课堂中随处可见而言.初中的数学教学则更需要借助于已有的知识基础，更注重抽象的数学模型的建立，教学活动常常按“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，教学节奏相对较快.这些要求的不同，突然面对初中数学课堂的抽象性与快节奏，势必使学生有诸多的不适应.针对这种状况，我们认为可取的办法是，让我们的数学教师在执行数学教学时需要有意地往后后退半步.
第二，从教学的组织形式来看，小学数学的内容比较简单、信息量不大，小学数学教学的探究、合作、交流的机会较多，讲故事、做游戏、小组合作、小组竞赛等形式常见于小学数学课堂，但初中数学课的教学内容较多、信息量较大，初中数学教学形式相对简单、教学各环节的安排目标指向明确，在教学方法上面对更新更高的要求.试想一下，小学六年级的学生仅仅经过几十天的暑假生活，虽然名义上已成为了一名初中生，但实质上真与小学生有什么本质的区别吗？因此，对于习惯了小学老师的教学方法的“准初中生”而言，突然面对的更新、更高的要求，难免会难以接受，难免会听不懂，甚至产生厌学心理.所以，作为初一的数学教师，不能因为教学内容多而忽视了教学组织形式与教学方法选择的重要性，特别是初一起始阶段，初一数学教师应充当半个小学老师的角色，适当放慢教学的节奏与进度，给数学课堂适当添加些小学教学课堂的气息使学生逐步体会到数学课堂不仅仅是轻松与快乐，随着新的数学知识的引入和内容的增多，数学课堂将更加富于挑战性.
第三，从解决问题的能力的培养来看，中学数学教师更多地关注通性与通法，而多数小学数学教师则过多地关注解决某类具体问题的特殊技巧.广义上看，不论是“通性通法”还是“特殊技巧”，都属于解决问题的策略的范畴，不同的是“通性通法”是“大巧”，而“特殊技巧”只能算“小巧”.例如，在解分数应用题时，小学生常常会脱口而出：单位量已知用乘法，单位量未知用除法.在解行程问题应用题时，学生又会熟练地说出相遇问题是路程除以速度和，追及问题是路程除以速度差，等等.学生往往记住了这些结论，而忽视了对解决问题策略的分析，从而数学思维能力没有得到相应的发展。
综上所述，如何做好小学到初中的过渡教学是一个综合的系统，我们应该从自己的学情出发，根据自己的教学特色设计出一种适合自己的过渡模式，使学生由内而外的做一个平稳的过渡，不但能够合理提高学习效率，而且能够让学生更痴迷于数学学习，这是我们每一位数学老师最愿意看到的结果。
3. 浅谈如何把小学数学与初中数学衔接起来
《数学课程标准》把九年制义务教育阶段的数学内容分为4部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。与小学相比，初中内容更加丰富，对学生的能力要求更高。有些孩子读小学时数学成绩突出，到初中后成绩下降或者感觉学数学吃力。市第二实验中学数学教师张明宏认为，出现这种现象的原因很多，其共性的原因是没有处理好小学数学与初中数学的衔接。
初一数学主要学习数与代数、空间与图形两个领域的知识。其中涉及的知识有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和实数。
初一上学期需要掌握的知识要点为：有理数部分的主要内容是有理数及相关概念和运算；整式的加减部分的主要内容是单项式、多项式、整式的概念、同类项与合并同类项法则、去括号以及整式的加减运算；一元一次方程部分的主要内容是一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法和一元一次方程的应用；图形认识初步的主要内容是图形的初步认识，主要介绍了生活中多姿多彩的图形（立体图形、平面图形）以及最基本的平面图形的点、线、角等。
初一下学期需要掌握的知识要点为：相交线与平行线主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系；平面直角坐标系部分的主要内容有平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置和平移；三角形部分的主要内容有与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和；二元一次方程组的主要内容是二元一次方程组的解法分析与利用它解决实际问题；不等式与不等式组的主要内容是不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的集合表示，利用一元一次不等式（组）分析、解决实际问题；实数的主要内容是算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。
面对繁杂的数学知识，将升入初一的同学，如何提前做好准备，使初中阶段的数学学习安全“着陆”呢?
张明宏提醒同学们，初中数学的学习，从一开始就要树立一个目标——致力于形成自己的学习方式。小学数学内容的特点使学生对老师产生很强的依赖性，到了初中以后，老师讲课方式相对粗放一些，目标明确，有侧重，逻辑性、抽象性加强。如果学生死记硬背、简单重复，就很难跟上学习的进程。时间长了，问题越积越多，数学成绩会一退再退。因此，学生在学习的过程中要积极参与有效的数学学习活动，培养自主学习的能力，而不能单纯依赖记忆和模仿。
学习过程中要注意好预习、听课、复习三个环节。要养成读、划、想、算相结合的预习习惯，同时还要注意知识的迁移，比较新旧知识之间的联系。避免只是记住一些内容而不知道所以然。听课时注意力集中，脑、手、口、眼并用参与课堂活动。千万不能在课堂上开小差，更不能有依靠家教或课外辅导班而放松参与课堂的思想。根据艾宾浩斯遗忘曲线“先快后慢”的规律，不能只是课堂上听会就算完成任务，或以为自己会了就懒得做作业。正确的做法是当天的知识当天巩固，做到三天一复习，五天一小结。把新旧知识穿成串，形成面，从而真正掌握数学知识。
4. 怎样做好中小学数学教学的衔接工作
中小学数学教学衔接问题及对策
转自：松柏中心学校课题组
我们时常听到有的学生家长说：“我的孩子在小学数学考试成绩大多都在八十分以上，很少有不及格的情况。怎么升初中后数学成绩下滑这么快？”，我们调查了几届六年级学生升入初一后的数学成绩发现的确存在这一现象。走访其他学校，发现也存在同样的问题。
目前随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们教师面前的一个重要任务。本文就衔接问题及对策提出粗浅的的看法，供同行们商榷。
一、当前中小学数学教学衔接存在的问题
1．从小学到中学数学知识从横向、纵向两方面扩展
（1）数的范围发生了变化
从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如，测量温度，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。再比如，测量一座山的海拔高度(以海平面为零界面)，用小学所学的数也就可以表示了，但测量海平面以下海水的深度时，又如何表示呢?为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。随即又出现了一类新的数，如:已知正方形的面积为2，它的边长是多少？于是又引入了无理数的概念。数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。
（2）数的形式发生了变化
在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论。升入中学，数的范围扩大到有理数和实数之后，与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了。但是另一类数又如何简单地表示呢?比如：用n表示整数，2n就表示偶数，2n+l就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。一个简单的代数式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。
（ 3）解决问题的方法发生了变化
在未引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的己知量和问题所求的结果——未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程的思想方法。
所以小学解决数学问题使用的是直推法，由己知数间的关系直接推出结论。中学解决数学问题，使用的是假设法，即先假设所求的未知数为己知数，把它和其它已知数按照题中所给出的关系组成等式，然后再通过求解得出结论。
（4）几何拓展，不断提升
新课标对几何内容的安排采取了首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎的方案。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质，接着通过演绎推理把这个性质展现出来。在几何内容上从小学到中学的变化，实际上是从“实验几何”过渡到“推理论证几何”。推理几何仍是传统难关。
2、教学方法法衔接问题
目前，“衔接”上最大的问题是教学方法的严重脱节。小学教学进度慢、坡度缓；而中学教学进度快、坡度大。小学直观教学多，练习形式多；而中学直观教学少，练习形式少，教师辅导也少。小学重感性知识，口头回答问题多；而中学重理性知识，书面回答多。小学强调直观演示、偏重形象思维；而中学强调推理论证，偏重抽象思维。所以学生刚进中学感到不适应。
3、学习方法衔接问题
小学阶段科目少，内容浅，而中学课程增多，内容拓宽，知识深化，尤其是数学由具体发展到抽象，由静态发展到动态，学生认识结构发生了根本变化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳期”，没有自觉学习的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩下降，久而久之失去学习数学的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。
4、学习兴趣的衔接问题
学习兴趣是对学生学习活动或学习对象的一种力求趋近或认识的倾向。如对数学有兴趣，则能唤起学生的求知欲，能推动学生去克服学习上的困难。“灌”和“压”的办法，使不少的小学教师把数学课堂教学教得枯燥无味，使不少学生听到数学就头痛，对数学学习“望而生畏”。在教师的严加管束下，学生虽然没有兴趣，但也只得被动地勉强应付。可到了中学，强调自觉学习，教师稍一放松督促辅导，成绩下降，学生就对数学敬而远之。学生对数学缺乏兴趣，会引起动机与效果间的恶性循环。
5、作业格式衔接问题
目前，中小学数学作业在书写格式上有许多地方不统一，小学生长期形成的作业习惯，升入中学后，一下子很难转变过来，也造成了学习上的困难。例如：计算结果是假分数的，在小学一定要化成带分数，而在中学就不一定要化成带分数。又如：在中学不强调区分所谓被乘数和乘数，而在小学被乘数和乘数有严格的规定。又如：在中学解题时先要写“解”，而小学又不要求写。
二、中小学数学教学衔接的对策
要搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，须要中小学数学教师的共同努力，要从小学角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。
1、教学内容的衔接
第一个衔接点：由“算术数”发展到“有理数”。
小学数学里的数都属“算术数”，从“算术数”发展到“有理数”是数学的一次飞跃，是初一学生遇到的第一个难点。小学里应该为这次飞跃作好孕伏，打好基础。
1.在揭示整数的概念时，要给数的发展留下余地，不能说“整数就是自然数”。而应该说“自然数属于整数”。还可以用如下的集合图表示整数的范围，以示整数除自然数外还有其它的数。
2.早期渗透相反意义的量的认识。小学虽不讲负数，但表示相反意思的量的名词述语是比较多的。如“收人和支出”、“增加和减少”、“上升和下降”等。在数学教学中要有意识地为负数出现作好铺垫，并可出现符号。
3.重视利用数轴上的点表示数。中学生数学里一开始就是利用数轴学习有理数的。因此，在小学里要重视利用数轴上的点表示数。在20以内加减法教学中就可孕伏了数轴的知识。在中高年级还应要重视利用数轴上的点表示小数、分数并作加减计算。
第二个衔接点：由“数”到“式”的过度。从具体的量过度到抽象的数这是数学的一次飞跃，从确定的数过度到用字母表示数，引进代数式又是一次飞跃。从“数”过度到“式”的桥梁则是“字母表示数”。“简易方程”单元前安排了“用字母表示数”。这部分内容学生必须认真学好，使学生清楚地知道用字母表示数是实际的需要，这样表示的数和数量既简单明了，又具有含义的普遍性和应用的广泛性。以后，在计算应用题、几何初步知识的教学中，要有意识地充分运用“用字母表示数”的工具。
1.用字母表示运算定律法则。如：乘法分配律等。
2.用字母表示公式和常见的数量关系。如：三角形面积公式等。
3.用字母表示应用题中数量关系。如：果园里种桃m棵，种梨树8棵，种梨树的棵树是桃树的几倍？
第三个衔接点：由列算术式解应用题到列方程解应用题的过渡。
由列算术式解应用题到列方程解应用题，这是思维方法上的一个大转折。列算术式解应用题的思维特点是：把所求的量方放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。列方程解应用题的思维特点是：把应用题的“已知”和“未知”根据它们的等量关系列出方程，然后通过解方程使未知向已知转化，从而求得问题的解答。因此，关键是找出数量关系中的等量关系。“简易方程”一章，重点放在掌握列方程解应用题的思维方法上。先引导学生用两种方法来解，然后再进行对照，使学生认清这两种解法的特点。以后在解应用题时，尽可能用代数式方法解，逐步克服算术解法定势。
第四个衔接点：从“实验几何”到“论证几何”的过渡。
小学数学里学习的几何初步知识，是通过让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折得到一些几何概念，基础是属于实验几何的范畴，往往侧重于计算，缺少逻辑论证。学习中学平面几何的关键在于需要逻辑推理论证的能力。而在小学，这方面恰恰是薄弱点。从“实验几何”发展到“论证几何”过渡的桥梁则是逻辑推理论证能力。在小学数学教学中，可以如下几方面做好衔接工作。
1.充分发掘小学数学教材里潜在逻辑推理因素。
2.在应用题教学中，逐步培养学生说出分析推理过程，并学会语言和数学符号表达数量之间的关系。
3.在几何初步知识教学中，适当安排具有推理论证因素的练习题。
中学数学教学中教师应把握好主题内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例自然而然地引出代数式的概念。使学生感到升入初一就象小学升级那样自然，从而减小对初中内容望而生畏的恐惧感。
对于正负数这一概念的引入．可先将小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是因为原有的数集与解决实际问题之间的矛盾而引发新数集的扩展。这样既水到渠成地引入了有理数集合，又为再一次扩充作好了准备。引入负数概念时可举学生熟悉的例子，通过学生熟悉的问题可激发学生强烈的求知欲．学生就会去积极主动地思考。
现在初一学生年龄大都在11至l2岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及分析综合能力尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生学习数学面临的一个难度非常大的坎。因为学生解题时只习惯于套用小学的老师总结好的公式，属定势思维，不善于分析，不善于转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。因此，教学中要重视知识的发展过程。因为数学学习本身就是一种思维活动，教学中要尽可能让学生去思考。有些问题同时可用算术方法和代数方法，然后比较两种方法的优劣，使学生清晰地理解代数方法的每一步的感受它直接易懂的优越性．从而培养学生用列方程的方法解决问题的能力。
2、教学方法的衔接
教学方法的衔接，首先是教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。因此，教师在教学中，要紧紧联系学生的生活实际，深入浅出的讲解，适当增加课堂练习的次数，严格统一书写格式。对每节课的教学难点，必须做到心中有数，采取有效方法，或放慢进度，或分散难点，或化难为易，或铺路搭桥，因势利导，充分揭示新旧知识的内在联系。要活跃学生的思维，有赖于教师在教法上的新型多变，正确、合理、巧妙地启发引导学生积极思维，使学生能正确地顺利地解决一个个习题和对概念的进一步理解。
其次在于培养学生的自学能力，从小学起就要抓紧学生自学能力的培养。
3、学习方法的衔接
教师重视数学学习方法的指导是非常必要的，因为学生是学习的主体，学习方法的正确与否，是做好中小学数学衔接的关键。
（1）预习方法的指导
小学阶段一般不要求学生预习，到了初一学生大多不会预习，也不知道预习起什么作用．既使预习也仅仅只是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。在指导预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本章知识的概况。二细读，对重要概念、公式，法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课。只要学生认真预习，听课时常常就会有豁然开朗的感觉，这样就会逐步尝到自觉学习的甜头。从而激发学生预习的兴趣。预习前教师可先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的学习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
（2）听课方法的指导
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：①听好每节课的学习要求；②听好知识引入及知识形成过程；③听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；④听懂例题解法的思路及数学思想方法的体现；⑤听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“填鸭式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时机，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：①多思、勤思，边听边思考；②深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；③善思，由听到的和观察到的去联想、猜想、归纳：④树立批判意识．学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键。“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师在黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：①记笔记服从昕讲，要掌握记录时机；②记要点、记疑问、记解题思路和方法：③记小结、记课后思考题。使学生明白“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
(3)课后复习巩固及完成作业方法的指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，回顾课堂讲授的知识、方法，结合笔记记录的重点、难点。同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生：①如何将文字语言转化为符号语言；②如何将推理思考过程用文字书写表达；③正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、跟练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
(4)小结或总结方法的指导
在进行平时的课堂小结、单元小结或复习总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着去复习总结。我们认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题目的类型及解题方法。
应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到藉炼、提高的目的，使学生水平向更高层次发展。
4、学习兴趣的衔接
激发学生的学习兴趣，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心是教与学的统一性的起点，没有兴趣，没有求知欲，何谈提高教育质量。激发兴趣首先应抓住课堂教学的引导这个环节，运用恰当的教学活动，激发学生的学习兴趣，启发学生参与教学活动的积极性。其次，因大部学生对同一目标的兴趣的稳定性、持续性都较差，所以，在教学中要注意参与状态，防止学生兴趣减退，保证学生参与的持续性，提高参与质量。随着参与兴趣的产生，参与积极性的提高，个别学生会出现与众不同的参与行为和独特的参与方式，影响到课堂秩序，教师应该以适当的方法巧妙纠正，做到既要引导全体进入角色，又不至于伤害其参与的兴趣。因此，在教学过程中，充分利用生动的事例，生活中的数学问题等来培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，运用和蔼亲切的笑容，幽默诙谐的语言，营造浓郁的学习氛围，调动学生的学习积极性。
所以，在小学，教师要是以鼓励、诱导、启发等教学方法，使学生树立学习的信心，进而培养他们的学习数学的兴趣。中学教师也要继续注意激发学生的学习兴趣问题。这是一项极其重要的衔接工作。
5、作业书写格式的衔接
中学数学的表达式也可以先渗透到小学高年级。如：运算律用字母表示，图形的面积、体积、周长计算公式用字母表示，几何图形用字母注明，计量单位用字母表示等。这样做对小学高年级学生并不困难，并且有利学生用符号进行思考，促进抽象思维的发展。
六年级升入初一后，教师要对作业格式做统一要求，严格按照要求的格式认真书写。在测验时，可以对书写格式赋予一定的分值，而平时要多次强调，这样经过一段时间的训练，学生们会很规范的书写了。
6、中小学教师间的有效联系推进中小学数学衔接
打破中小学校与校之间的界限，给中小学数学教师多提供一些时间和空间，让他们有机会多交流，多探讨，加深相互学段的学生的了解。随着信息技术的发展，我们老师可以借助网络平台加大交流力度与深度。同时教育主管部门可以牵头带领相关教师多进行互动式教学，多安排一些集体教研的时间。作为老师，尤其是初一的老师更应当主动求教，为学生顺利实现中小学数学衔接提供帮助。
总之，解决好中小学数学教学衔接，既要注意中小学教材的衔接，又要注意学生从小学到中学在学习方法和学习习惯上的过渡；既要弥补旧知识的缺漏，又要认真巩固新知识；既要面向大多数，考虑大部分学生的知识基础和接受能力，又要注意因材施教。既要从小学角度做好衔接工作，也要从中学角度做好衔接工作。
5. 浅谈如何做好中小学数学教学的衔接
湖北省十堰市郧县实验学校 张汉忠 从小学升入初中,学生跨进了一个新的学习阶段。但实践中发现，有相当一部分学生进入初中后，对数学学习感到不适应，甚至有一些小学数学成绩优异的学生进入初中后学习成绩急剧下降，造成学生、家长的苦恼。在这个转折关头, 如何做到小学到中学数学学习的自如衔接, 保证中小学数学教学具有连续性和统一性, 是摆在我们数学教育工作者面前的一个重要任务。下面就自己的认识谈一些体会。 一． 产生衔接不当的主要原因 影响中小学数学教学衔接的因素很多，既有学生的问题，也有我们中小学教师教法的问题，主要表现在以下几个方面： 1.教学内容方面。小学的数学知识少、内容浅、难度低、知识面窄。教材的坡度缓，直观性强，易于模仿掌握。而初中数学内容多，知识面宽，比较抽象，也触及到抽象的数学语言、逻辑运算语言以及逻辑推理、较复杂的空间立体图形等，教材还突出培养利用数学知识解决实际问题能力。这些对于初一新生来说，一下子转过弯来，理解并掌握教材，决非易事。例如：小学数学中数的部分只涉及了自然数和分数的有关知识，而学生在升入初中后，在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”，有理数的计算有了符号的变化，对学生注意力的分配要求明显变高了。接踵而至的绝对值、相反数、数轴等知识有了一些抽象思维的要求，部分学生更是丢三拉四，无从下手．进入八年级又引入了无理数、实数概念，与其相关的综合题也越来越复杂。 2.教师的教学方法方面。小学数学周课时多，每课时安排的内容少，难度小。老师对难点、重点可以有充裕的时间反复讲解，学生可以反复的练习，从而各个击破，效果极佳。甚至有的小学生老师对学生是一步一步“护着走，甚至抱着走，嚼着喂”，以至于学生对老师有很大的依赖性，对知识的灵活运用能力差。而初中的数学周课时少，每课时安排的内容多，且运用灵活，难度大，教学进度快，无法反复讲练。教师只是通过设问、设导、设陷、设变进行启发引导，开拓思路，然后由学生去思考，去解答，并逐渐学会举一反三。在教学过程中要求学生对知识理解要透彻，应用要灵活，注重对知识运用的归纳和总结，促进语言能力的发展，弄清知识间的内在联系，并不断构建和完善知识体系。换句话说，初中生由老师引路，学生自己走路。 3. 学生的思维方式方面。在小学阶段，学生的思维主要是依赖机械记忆，很多知识是通过背诵来获取的。初中学生的思维偏向于形象思维（当然仍有一些机械性的记忆）。目前的小学教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识是通过图片、表格来给出的，趣味性强，结论也容易记忆。而初中教材的叙述比较严谨、规范，有些知识往往通过类比、归纳给出，需要一定的抽象思维和想象能力，抓住了事物的本质，才能深入探究。这些对七年级新生而言，有一种措手不及的感觉． 4. 中、小学老师交流与沟通方面。中小学教学相对封闭，各成体系，中小学教师之间缺乏面对面的交流。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆中学教师不了解小学教师的具体教学目标，很少有中学教师主动去了解小学数学的知识体系，更不了解小学教师的教学方法，甚至有不少初中数学老师对小学数学应用题经常是“望数兴叹”，他们只会列方程解，而不会用算术法分析解答，常常埋怨：“现在的小学怎么会这样？知识点教得那么死板，到了初中扭都扭不过来。”小学教师也不会主动去了解初中数学的知识体系和能力要求，教学过程中也很少去想我目前教什么，学生以后会学什么，也很少去想怎样把现在和以后的知识紧密联系起来，总认为：我们辛辛苦苦地工作，无微不至地关爱学生，对学生的提问有问必答，我们都是他们心目中的知心人，初中教师怎能用学校教学中出现的个别现象来否定我们的小学教学。试想在这种状况下，“衔接”的问题又从何谈起? 二．加强衔接教育的策略 在当今中小学数学教学中，教学脱节问题已经凸显，从关心学生持续性发展的角度出发，作为数学教育阵地上的一线教育工作者，我们有责任也有义务明确育人目标，改变教学观念，多角度、多层面促进教学内容、教学方法以及学习方法的衔接，培养学生全面的数学能力，为学生的长远发展夯实基础。 1. 教学内容的衔接。小学数学与初中数学是密不可分的整体，有很多衔接知识点。现在的数学体系分成了四大领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，这些内容从一年级一直贯穿到九年级，涉及到整个义务教育阶段，但相同领域的教学内容在不同学段有着不同的目标。初中各章节内容是从初中的客观需求出发，不是小学知识的简单重复与衔接。因此，作为一名中学数学教师，教学中应当把小学与初中数学内容作一个系统的分析和研究，掌握新旧知识的衔接点，搞好新旧知识的架桥铺路工作，向学生传授新知识的同时，有意引导学生联系、复习和更新旧知识，特别注重对那些易出错、易混淆的知识加以分析和比较，有的放矢，帮助学生建立中小学数学知识网络。 2. 教学方法的衔接。初中数学较小学数学而言，内容拓宽，知识深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，增加了许多难以理解和掌握的知识点，对刚刚升入中学的学生而言，有些内容如绝对值、相反数等确实存在一定难度。因此，在数学教学过程中，教师必须结合学生的心理特征，从学生的认知结构和认知规律出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实，在学生已有的生活经验和数学知识的基础上进行教学，让学生保持住学习数学的兴趣，以做好教学方法上的衔接。 3．学习方法的衔接。小学数学教师在教学中结合小学生的年龄特点和认知习惯，往往重说数，轻探究。初中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求教师在教学过程中特别需要“授人以鱼，不如授之以渔”，培养学生建立良好的学习方法体系，指导学生形成良好的预习习惯和方法，帮助学生养成专心听讲，勤于思考的听课方法，培养学生形成课后巩固、温故知新的良好习惯，鼓励学生在学习过程中多思、勤思、深思、善思和反思，并将这些好的学习方法渗透到自己“凝神、动笔、思索、质疑”的每一个环节中。 4. 明确育人目标，改变教学观念。义务教育阶段从一年级到九年级做为一个整体，必须有一个统一的、全盘考虑的育人目标，中小学老师都应当清楚，我们的教学是在为学生的终身学习和发展奠基。因而，小学老师要克服短期行为，本着对学生终身负责的态度，树立可持续发展的教育观，重视学生非智力因素的开发，引导学生掌握良好的学习方法，要常看看课标中初中数学的知识体系与标准要求。初中老师也应了解小学数学知识的体系，从小学生原有的思维方法出发，进行知识体系的重新建构，不埋怨，不推卸责任，结合学生的差异，寻找一种既有利于分类推进，又不伤害基础教差的学生自尊心的教学方法，必要时可采用分层教学，给学生一个适当的“缓冲期”让学生逐步适应中学的教学要求。必要时中小学教师相互观摩、相互学习。特别是小学高年级与初中低年级的老师更应该自觉、主动地彼此沟通、相互学习，一起研究学生的数学学习衔接问题，制定出一套适合中小学数学衔接的方法措施。 总之，小学数学与初中数学的衔接问题是一个系统工程，需要中小学教师共同努力。只有这样，方能帮助学生平稳度过中小学的衔接期，顺利完成九年义务教育阶段的学习任务，使紧张、难忘的中小学学习阶段成为学生培养人格、塑造人生的重要阶段．
6. 中小学数学衔接下如何教学
中学数学教材的内容增加了，小学升入初中的学生已具有一定的独立思考能力与自学能力，因此，教师因有意识、有步骤地指导学生怎样做好预习——听课——复习——作业——单元小结五个环节；怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分动脑、动口、动手，鼓励学生勇于质疑问难，教师则抓住契机，巧为点拨，为学生释疑解难，努力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。
在学生刚进入初中时候，教师可适当降低要求，帮助学生打好基础，对综合问题采取分解的方法，分解成几个学生可以接受和理解的问题，引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。在活动中也要珍视他们的点滴进步，保护学生的学习热情。
小学毕业刚升入初中的学生往往存在一些错误的复习方法，比如：(1)不复习；(2)粗略复习；(3)先做作业，后复习；(4)一次性完成课外复习任务；(5)单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要有针对性地启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习。
(1)仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，用理想来支持学习。
(2)等待教师传授还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。
(3)要学会自己安排学习，应适当放宽控制，给学生时间和空间安排学习内容、选择学习方式。如找同学讨论、向教师请教等。
总之，学生从小学到中学主观上虽然都存在着一种求知的良好愿望，但客观上也存在着很多不适应的地方，如果不能引导学生过好这一关，不注意采用根据由小学到中学这个过渡期的特点的教学措施和方法来教学，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会大大退步。因此，做好中小学数学教学工作的衔接尤为重要，对搞好中小学数学课堂教学和提高教学质量，有着深远的现实意义。
7. 如何把握小学数学教学"衔接点
在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出回结论。升答入中学，数的范围扩大到有理数和实数之后，与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了。但是另一类数又如何简单地表示呢?比如：用n表示整数，2n就表示偶数，2n+l就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。一个简单的代数式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。
8. 做好小学数学与初中数学教学衔接的几点思考
首先，学习内容的差异。小学和初中数学教材的内容和课程设置方面存在着差异，小学每课时的教学内容少而且浅显，练习时间较多，学生易理解并在反复的练习中得以强化。而初中数学每课时都涉及多个知识点，知识的系统性较强，练习时间又少，如果不能做好预习和课后复习，学生很难扎实的掌握一节课的内容。
其次，教师教育教学方法存在差异。小学数学内容多来源于生活，趣味性较强，不需要较强的逻辑思维能力，因而教师在教学中注重在生活情境中引导学生学习，关注学生学习兴趣的激发和培养，让学生经历数学来源于生活又服务于生活的情感体验。与之不同的是，初中数学教学内容要求学生用理性的思维方式去思考，在教学过程中注重学生独立探究和小组合作学习的能力，要将数学的思想方法渗透在日常的教学中，因而更强调了对学生学习能力和思维方式的提升。
数学的学习是一个知识积累和思维提升的过程，如果学生在七年级没有适应数学的学习，那么他在八、九年级就会很快成为数学上的学困生。作为初中数学教师，结合自己的教学经验，以及对小学数学与初中数学有效衔接的探索，给出几点建议。
一、计算能力的培养
初中数学的开端主要是计算能力的培养，比如，有理数、代数式和方程的计算，都较多的涉及到小数、分数的四则运算。但是在教学中我却发现，学生的小数和分数计算能力较弱，分数的通分和约分易错，而且计算速度较慢。那么学生在刚刚进入初中的数学学习时就遇到了困难和挫折，本来对计算最有信心的同学也逐渐丧失了信心，这直接影响了学生对初中数学学习的兴趣。初中数学的计算也是学习物理和化学的基础，物理学科中经常涉及到复杂的计算。因此小学的计算能力不仅是初中计算能力的基础，更是学生步入初中之后增强学习数学信心得一把钥匙，所以无论小学数学还是初中数学都应该加强学生计算能力的培养，才能使学生的小升初数学学习做到最基本的有效衔接。
二、学生学习习惯的培养
在学生刚刚步入初中的时候，作为教师我们就应该给学生在学习方法上的指导，培养学生良好的学习习惯。为了降低学生在课堂上的学习难度，应该引导学生学会课前的预习和课后复习，做好错题和卷子的积累，课后作业能够按时并认真完成，教师反馈后学生及时改正。
有些老师认为学生的书写习惯应该是语文老师负责的内容，而我认为这是每一名老师都应该认真对待的一项工作，因为不同学科有不同的书写格式和要求。在数学学科上，对于每一种题型都有不同的解题格式，教师不仅要学生书写工整，更要按照解题格式书写的规范严谨，并贯穿学生小学数学到初中数学学习过程的始终，因为严谨的书写才能塑造出严谨的数学思维，这对于数学学习是至关重要的。
这些习惯和兴趣的培养因学生而异，也因教师而异，每位教师可以根据情况对学生提出要求并加以指导。
三、了解学情，自我提升
一方面初中数学教师为了更好的做好小学升初中的数学教学工作，应该先去了解学生在小学都学了什么。小学的很多学习内容都与初中的知识相关联，只不过难度要求不高，如一元一次方程、三视图等。了解了中小学数学知识的前后联系，在教学时实现旧知到新知的提升，把握他们之间的区别和联系，才能真正实现数学知识上的有效衔接。另一方面，作为小学教师，在备课时也应该挖掘一些数学思想方法，浅显的渗透在教学中，能够为学生逻辑思维的提升奠定基础，使学生在知识、方法和思维上都能与初中数学学习相衔接。这个过程对于中小学数学教师来说也是一个自我学习和提升的过程，何乐而不为呢！
四、培养数学学习的兴趣和信心
数学学习兼具趣味性和挑战性，一个对数学学习充满兴趣的孩子，更愿意挑战难题，有的学生描述说：做题像过关斩将一样充满乐趣，而对于有些孩子来说，数学学习是最头疼的事情。他们的区别在于前者对数学充满兴趣并信心十足，后者恰恰相反。为了让不同的学生都能有所提高，给学生分层分组，让学生互助学习，分层布置作业，这样学优生得到提升，学困生也会有学习数学的兴趣。
总之，重视中小学数学的有效衔接，尽快让学生适应初中的数学学习，让学生学会自主学习，真正成为学习的主体，才能为以后的学习奠定坚实的基础，从而真正解决好小学数学与初中数学的有效衔接问题。
9. 小学阶段如何解决中小学数学教学的衔接
一、重视衔接点的教学
所谓衔接点，不是一般的新旧知识的联系点，而是从小学到初中产生质的飞跃的关节点。例如：从算术数到有理数的扩充；从具体数到代数式的升华；解应用题时从几何计算到几何推理的过渡，等等。在这些衔接点的教学中，要充分利用学生原有的知识基础，认真研究学生的认知规律，注意小学与初中思想方法的继承发展，思路与步骤的对比分析，做到拓展自然，平稳过渡。如在学习有理数的加、减、乘、除运算及四则混合运算时，学生在小学中虽掌握了“算术数”的运算技能，但他们只是把注意力放在一件或两件事情上，即绝对值的运算和运算顺序上；而在有理数的运算中，学生必须同时把注意力放在两件或三件事情上，即在原有的基础上，还要不忘性质符号。因此注意把教学重点放在符号的确定上，这样才能使学生在学习有理数的混合运算时顺利过关。学生在小学已学习过几何图形的面积和周长公式，却是文字叙述的，中学学习用字母表示数，简化了公式，方便学生记忆，也利于公式变形。
二、注意教学方法的衔接
教学方法的衔接，不是倒退与迁就，而是前进与过渡。主要是顺应学生由小学的学习习惯向中学的教法过度。根据小学生自我意识强烈，兴奋点多，模仿力强等特点，注意把握一堂课的前三分钟的最佳时间，组织学生自学、讨论、答疑，并在每节课安排至少十五分钟的时间板书或独立练习，以充分调动学生的学习积极性。这里要注意培养学生在小学时就勇于发表意见的积极性，引导学生发扬敢打敢拼的精神，要避免学生不加思考的集体齐答现象，要逐步提高问题的思考性，不仅要问学生应该怎么做，还要他们说出这样做的理由；不仅要学生解出问题，还要暴露解题思路和方法的获取过程，体现解决问题的思想方法；不仅要给出问题的正确答案，还要鼓励学生寻求问题的多种解法，引导学生进行变式训练。课堂教学的类型不宜单一、呆板，要有针对性地开设讨论课和答疑课，有计划地安排一些复习课和练习课。要按思维规律进行教学，讲究实效，应强调和推迟结论的出现，提倡学生主动参与，强化反馈手段，发展学生的思维能力。
三、加强学法，培养良好的学习习惯
从小学到中学，学习方法和习惯等方面有了一个很大的转变。小学生对教师的依赖性比较强，主观能动性没有充分发挥。因此，初中阶段在学习方法的指导和学习习惯的培养上要注重以下几点：
1. 指导学生自习，培养阅读课文的习惯
七年级新生常认为学习数学就是做作业，很少阅读课文，更谈不上课前预习和课后复习了。事实上，中学阶段的学生有较充裕的自习时间，越来越多的知识可以通过学生的复习和预习等环节加以掌握，教师应反复地强调预习和复习的重要性。要指导学生认真阅读课文中的范例和规范表述，做到预习中“一做二核三悟”，体会教材语言的精练性、准确性和概括性。要大力倡导“四先四后”：即先预习后听课；先复习后作业；先分析后解题；先理解后记忆。
2. 要鼓励学生勤钻研，多提问
培养学生的思维能力，很重要的一方面，就是要指导他们会发现问题、提出问题并解决问题。教师要创设一定的问题情境，让学生去观察、思考，从而发现问题和提出问题，最终再设法解决问题，变被动学习为主动学习。
3. 要指导学生总结，养成归纳、对比的习惯
要指导学生做笔记，养成随时记录的习惯，处处做学习上的有心人，及时对所学知识以及平时练习中出现的错误归类整理。
四、正确理解几个关系
1. 形象思维与抽象思维的关系
既要注意运用形象思维，借助图形、表格、具体数字，式子等直观形象，又要不失时机地发展学生的抽象思维能力；既要照顾到小学生对形象思维的需要，又要防止对具体形象的过分依赖。
2. 模式与变通的关系
小学阶段模式化思维比较突出。在中学阶段，要引导学生注意正确对待模式，既要给学生揭示一定的规律，又要防止模式的负面影响。教学中可适当变题变式，选用突破一般模式的例题，以克服思维定势，培养学生思维的灵活性。如初中数学中的列方程（组）解应用题，把未知数和已知数放在平等的地位，采用顺向思维求解；而小学是把未知数置于特别地位，用逆向思维求解。数学中要注意对比，分析小学和初中的解法的相同点和不同点，充分发挥正迁移效应，克服负迁移的影响。
3. 过程和结果的关系
在小学数学教学中，一般比较重视结果，而对于过程比较忽略，特别对于思维过程的分析比较忽视。在中学教学中，要引导学生注意得出结果的过程，特别是概念的抽象过程，问题的分析过程，思路的形成过程，规律的发现过程，结论的证明过程。例如《有理数》一章中的负数、绝对值的概念，教学中要充分提示概念的产生和形成过程，认识到概念引进的必要性。教学速度宜慢一点，要把概念讲清，要让学生会应用。
4. 思维训练与语言的关系
语言训练是思维训练的外显。要注意训练学生正确运用数学语言表达思维过程，说清运算依据，阐述思考过程，说明各种证法的理由等。通过语言训练了解学生思维的过程，发现学生思维的误区，通过语言训练来促成思维的条理化和严密化。