Ⅰ 谈如何提高开放式数学教学
开放式教学，是新世纪的教育改革和发展的方向。小学数学如何迈向开放式的教学，将会对当前教学改革产生深远的影响。“尊重学生。张扬个性，点燃孩子智慧的火花”成了我们每个教师义不容辞的责任。如何调动学生的主动性和创造性，积极参与到课堂的教学中，并在生活中去体验教学，这是值得探究的一个话题。德国教育家第斯多惠曾经说过：“教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、呼唤、鼓舞”。开放式教学为学生教育开启了一个大门。本文浅谈我对小学数学开放式教学的一些认识和做法。关键词：小学数学开放教学激趣导学实施策略一、师生关系朋友化。现在都强调“师生平等”，但是老师如果不能正确理解“师生平等”，往往会导致一些始料不及的问题。现在很多学校会存在这样的现象，一部分教师（一般是年长的），教学一向强调“师道尊严”。在课堂上，教师往往居高而下，采取“教师讲，学生听，”“教师演，学生看”，“教师写，学生抄”的做法，学生处于被动的状态，成了接受知识的“容器”。而一些近年新毕业的教师，由于个人经验的不足，为了创设宽松和谐的教学氛围。在课堂上，教师和学生过于打成一片，无话不说，所以往往使一堂课时间不够。有些老师还天天和学生聊一些漫无边际的话题，让学生想入非非，无心上课。要不就是一味的用多媒体上课，没有板书，使很多学生跟不上进度。口齿过于伶俐，语速过快，学生无法做笔记。我觉得，小学上课时，语言应该友善亲切，态度应该和蔼可亲，一改自上而下的传授方式，同时也要适当运用多媒体，不能脱离板书。无论是讲授知识还是与学生交谈，辅导学生时，都应充分尊重和热爱学生的一切需要，努力成为学生学习的引路人。正所谓，学生只有“亲其师”，才能“信其道”。英国哲学家约翰?密尔曾说过：在压抑的思想环境下，禁锢的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的。教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃、富有创造气息。二、学生学习自主化。传统教学，是以教师的“教”为中心的教学。开放式教学，是以学生的“学”为中心。引导学生自主学习，才是开放式教学的核心。我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”1、巧设情境。“兴趣是最好的老师”。学生的潜力是不可估量的，只有培养兴趣，才有可能充分发掘出学生内在的潜力，使之变为外在的动力，调动学习积极性。如何培养学生学习数学的兴趣？关键在于教师如何在上课开始巧设情境，即为学生创造出最适宜于学生自主寻求知识的情境。国内许多教师在实践中探索出多种的引入法，结合开放式教学，方法有如下：问题情境法——“学起于思，思于疑”。根据新例题的知识内容，设计一个与新知识相关联的问题，引起学生思考，进一步引导学生“顺藤摸瓜”地探索新知识。教师提出好的问题将是学生思维的“航灯”，不但能诱导学生的思维步步深入、层层进逼，更能激发学生的学习兴趣和学习热情。从幸福镇修一条水泥路到公路，怎么样修路最近？教师向学生指出，这是实际生活经常遇到的问题，要解决这个问题，就要用到今天我们学习的新知识——垂线，从而导入新课。又如，教学“一亿有多大”时，老师这样组织教学：“一亿究竟有多大呢？如果我们要数一亿根小棒，大约要花多少时间呢？你们大胆估计一下。”学生的好奇心一下子被激发出来了：“一亿究竟有多大呢？”学生进行了大胆的猜想，答案多种多样:2小时、5小时、1天、1年……此时，学生在心里回想：“我的猜想对不对呢？”教师并不急着告诉学生答案，问学生：“数一亿根小棒，数到下课也数不完，那咋呢？”学生的点子还很多，有的说10根10根数，有的说请很多人来数，有的说先数100根再用计算器计算一亿根的时间，有的说每人数1000根，再把全班的人数的时间加起来。教师在表扬学生肯动脑筋后，说：“我们先数100根吧，再用计算器算出一亿根的时间。”全班一起动，数完把数100根的时间记下来，再用计算器算出一亿根的时间。老师选择几个同学的结果进行了交流，并告诉学生一根一根的数完一亿根小棒大约需要三年时间，而且不休息不间断……故事情境法——小学低年级到中年级的学生地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。而创设故事化情境就是一条非常适合低年级孩子的形式。把教材中的一幅幅画面所反映的问题情境编成简短的小故事，使学生产生身临其境的感觉，增加课堂教学的趣味性，能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去。例如课程标准数学“0”的认识，例题创设了这样一个童话故事情境，画面上有小猫的一家，其中猫爸爸、猫妈妈以及猫姐姐都钓到到了数量不等的小鱼，只有猫弟弟空手而归，从猫弟弟懊恼的表情中，“0”也呼之欲出了。学生在交流中认识到，猫弟弟一条也没有钓到，“一个也没有”可以用“0”表示。又如：我在解决百僧分百馍问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，100个和尚恰好分完100个馒头，问大、小和尚各几人？这是一道中国古代数学名题，通常用“假设法”去解答它。这种解法虽然精巧，但因技巧性较强，一般小学生理解起来多有困难，教学效果并不理想。我在讲解这道题时，创设了如下问题情境，巧妙转化已知条件，学生理解起来非常轻松。小和尚3人合吃1个馒头，要给每个小和尚分馒头，该怎么？原来大和尚每人要吃3个大馒头，现在该吃几份小馒头？把每个馒头平均分成3份后，100个大馒头，就变成了几份小馒头？学生很自然就明白了：100个和尚分食300份小馒头，大和尚1人吃9份，小和尚1人吃1份，100个和尚恰好分完300份小馒头，问大和尚和小和尚各几人？通过巧设问题情境，把大小和尚分100个大馒头转化为大小和尚分300份小馒头问题。对已知条件作如上改动后，题意没变，却降低了思维难度，学生理解起来就容易多了，也很容易找到解答它的方法。时事引入法——利用当前社会某一热点问题，引发讨论，再转化成学生准备学习的知识，共同研讨新课。如教学《圆环的面积计算》可以这样引入：（1）出示一幅有关中国成功申2008年奥运会主权的庆祝图提问一：从这一幅图，你们知道了什么？（中国成功申2008年奥运会主权。）提问二：图中的哪一部分与我们新近学习的知识有关？（五环标志）(2)今天，我们来学习圆环，研究圆环的面积计算方法……利用时事引入法，既使教育更贴近社会，有时还可把思想品德教育渗透到教学中去。《圆环的面积计算》的导入一例，教师就可以因势利导地对学生进行热爱体育运动和爱国主义教育。创设情境的方法还有很多，如游戏引入、实验引入、多媒体引入、激励引入、变式演绎法等，关键在于教师的“激趣导学”，即要充分理解教材，挖掘教材里一切“趣”的因素，巧设“趣”的情境，妙施“趣”的教法，适当引导，循循善诱，以学生的主动学习为主体，引导大部分学生成为最积极的学习者。2、培养学法，让学生成为独立自主的学习者。学生成为最积极的学习者，除了以上创设一定的教学情境外，教师要培养学生养成良好的学习方法，提高学习数学的素质。要培养学生独立自学新课的能力。教师在讲授新课前，学生能自学新课，明确新课学习的内容，理解新课的知识要点，初步掌握新课的解题方法，并记录自学中遇到疑难问题，以便上课当堂质疑。学生是否具备一定的自学能力，我认为学生自学要体现在“弄清‘三个什么’，做到‘两个尝试’。即理解新课，弄清：自学新课“学什么”，理解数理“为什么”，总结方法“是什么”；仿照例题尝试“做一做”和课后练习题。培养学生归纳“解题方法”的能力。传统教法常常是教师总结好解题的方法，讲授给学生理解。“方法”是学习数学的核心。教师在引导学生学习新课，最重要的是引导学生自行归纳出解题的思路、方法。如教学这个例子时：一个工厂计划做980个零件，已经做了4天，平均每天做80个。剩下的要6天做完，平均每天要做多少个？首先，教师引导学生列出如下数量关系的推导过程：要求“平均每天要做多少个”，先要知道“剩下多少个”，又要先知道“已经做了多少个”。根据上面的逐层分析，学生就不难知道解题步骤，从而得出式子：（980-4*80）÷6，其次，教师提问：“同学们！想一想，从算式一步一步推导出的过程，解答这类应用题的解题思路是什么？”……通过引导学生思考、讨论，让学生总结解题的思路：从问题开始分析，抓住数量关系，逐层深入，最后倒推出解题方法。在这一课例中，教师如果直接把“分析法”这一解题方法教给学生，学生将会觉得抽象，理解不深刻，教学收效不显著。3、鼓励创新，课堂成为自由的学术园地。首先，要引导学生学会“自由发问”。在课堂上，要充分体现“学术自由”的气氛。无论是学生自学中遇到的疑难，还是对老师讲解的数理或解题思路有不同的见解，都可以在师生中当堂质疑问难，当堂发表个人不同的见解。其次，鼓励学生发表独创性的见解，发展学生的创造性思维。如练习题：一段路，3天修了25%，正好修了30米。照这样计算，余下还要几天修完？学生一般的解法是：（30÷25%―30）÷（30÷10）或（30÷25%）÷（30÷10）－3但是，只要通过老师的引导，一些学生想出的方法。例如：工程问题思路：（1－25%）÷（25%÷3）1÷（25%÷3）－3“倍比”方法思路：3×（1÷25%）－33×[（1－25%）÷25%]分数应用题思路：3÷25%－3(这种是最简便的方法)三、教学过程活动化。所谓数学课活动化教学：是指数学课上注重学生在知识获取过程中的探索活动，注重知识迁移运用能力，注重创新精神和实践能力的培养，课堂上充分运用现代教育技术，善于组织学生适合学生个性特点的教学活动，让学生充分动脑、动口、动手，教学方法灵活多样，生动活泼这样一种教学形式。在数学课中进行活动化教学，是为了更好地实施素质教育，积极落实新的数学课程标准，抓好课堂这个主阵地，提高数学课堂教学质量。教育家叶圣陶先生说过，学习是学生自己的事，无论教师讲得多么好，学生没有真正地“动”起来，是无论如何也学不好的。所以，开放式的教学，教师应想方设法，调动学生的多种感官，让学生动口、动手、动脑，真正地“动”起来。1、制造教学矛盾，引发学生开展研讨和争论。“开放教育是学生自主的学习行为，在学习中充分认同，发挥学生个体的能动性．．．．．．所以，最有效的方法是学生之间即时的讨论、互助。”每当教学知识的从简到繁、从易到难时，我都往往巧妙地制造“矛盾”，引发学生开展组织多种形式的课堂教学讨论、交流、辩论、竞赛等活动。如在教学《圆环的面积计算》一课，我设计了这么一条练习：“有一个直径20厘米的圆形米糠大饼，一只老鼠在它的中央吃了一个近似的圆形，直径10厘米，剩下的面积约有多少平方厘米？”学生解答出“3.14×(20÷2)2－3.14×(10÷2)2＝235.5（平方厘米）”，我及时表扬了学生，同时我接着问：“如果这只老鼠吃掉的部分（近似的圆）不是在中央，那剩下部分的面积又怎样计算？”通过这一问，再掀起学生积极的学习兴趣，引发激烈的争论……原来：无论老鼠吃去的部分是否在大饼的中央，只要这个圆形大饼内，其解答的方法都是一样的。教师再配合电脑多媒体的各种动画演示，学生更加印象深刻。2、调动多种感官，组织学生实践操作。通过实验、制作、量度、社会考察等活动，指导学生参加各种形式的实践活动，亲身体验，尝试错误和成功，加深对知识的理解和运用，以此来培养学生的实际操作能力，并发展个性特长。如教学《直角》，在学生初步认识了“直角”的意义后，可把学生分成若干小组，在教室内寻找“直角”，并用三角板验证。这样的教学，可让全班学生都“动”起来，参与寻找，亲身量度，把书本固燥无味的“直角”伸展到生活中各种各样的“直角”。四、教学内容社会化。信息化和知识经济使我们进入了一个开放的教学年代。教育与社会的紧密联系性，愈显重要。开放式教学最根本的体现，就是“教学社会化”。现代化的教学中，教师再不能“愚忠”于教材，而应该理性地“吃”透教材，创造性地“活”用教材，力求教学内容社会化。巧改例题，教学内容现实化。如教学完《百分数应用题》后，我设计了这样的一道练习题：某商场为吸引顾客，增加赢利。把一种原价4500元的某型号彩电，先提价80%，再打出广告：“八折酬宾，让利出售”。卖出一台这样型号的彩电，这间商场就可以比原来多赚多少元？学生通过练习此题，既巩固了所学的知识，也把知识灵活运用到当前市场经济下的生活实际中去。走出课堂，走向社会，培养学有所用，会学能用的数学本领。如教学之前，我会先要求学生进行社会调查才学习新课，调查表如下：学生在学习之前，通过自己的亲身调查，已对银行利率有所了解，也初步掌握了利息的计算方法。在教学完《利息》知识后，我还不忘要求学生每人都要独立去银行存一些钱，掌握存款的基本本领。“小课堂大社会”。实践证明，数学教学要主动向社会领域的各种变化开放，要把社会引入课堂，把课堂通向社会，把学生引向社会，致力提高学生的实践能力。五、课堂教学网络化。21世纪，是一个全球化、网络化、信息化的知识经济时代，时代要求教师更新教育观念、调整教学内容、改革教学模式。而教学模式转变的核心是注重培养学生的创造精神与实践能力。数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，小学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，而信息技术正是这样一座桥梁。在新的形势下，掌握现代信息教育技术，并正确合理地运用到课堂教学中，这是信息时代的要求，也是创新教育的要求。但是如何能有效的运用信息技术，进行富有成效的小学数学教学创新实践呢？1、在课堂教学中，教师是课堂教学活动的策划者、组织者和指导者，如果教师能抓住教材中所蕴含的创造性因素，激起学生学习情感，创设富有变化、能激发新异感的学习情境，充分利用学生的好奇心，把学生引入一种与问题有关的过程，使他们在心理上造成一种悬念，处在一种“心求通而未得”的心理状态。利用Internet网络的“声”、“色”、“艺”、“动画”等多种多样的功能，活跃课堂气氛，增加学生学习数学的兴趣。2、利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体形象向抽象思维的过渡。例如，在讲解"圆的面积"一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算的方法这一重点，我先在电脑上画好一个圆，接着把这个圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。再问学生还发现了什么？这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关？从而导出求圆的面积公式。使得这课的重难点轻易地突破。大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。3、设立班级“主页”或公开的“电子邮箱”，可让家长能随时可在网络上了解教师的教学情况，增加了一条老师与学生、教师与家长交流的信息渠道。4、进行个别化教学。当学生在家温习功课时，或发生疑问，或突发感想，可向教师发送E-mail请教，甚至进行网上个别化教学。课堂上，有了Internet，便可把课堂伸向世界，与世界连接，大大提高数学课的教学效率。开放，是改革的象征。进行教学改革离不开开放式的教学。我在教学中不断探索开放式的教学法，学生学习数学越来越感兴趣，成绩大有提高。今后还应继续探讨，努力为培养适应新世纪现代化建设的人才打下坚实的基础。
Ⅱ 如何让数学课堂开放起来
近年来，数学教育观念发生了巨大的变化，“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，让数学知识为人类服务，成为21世纪每个公民应具备的素养之一。为了适应这种数学教育观念的变化，小学数学课堂教学呼唤“开放式”，反对一言堂、齐步走的“封闭式”教学。
一、开放教学的组织形式
开放教学组织形式，就是在教学中根据实际，结合学习内容，运用多种教学形式。
(一)从教学内容的实际出发，组织实施“大课堂”教学
所谓“大课堂”教学就是组织学生走出课堂的教学。如进行实地考察，或由学生自己通过做社会调查、查阅资料等方式学习。“大课堂”教学打破了单一的课堂集中教学形式，一方面可以开阔学生的知识视野，打破课堂学习的局限性，促使学生创造性地获取知识；另一方面可以建立书本知识与现实间的联系，使学生充分认识到数学知识的价值，并通过社会化、生活化的方式使学生学到有用的数学。
例如，教学“千米的认识”时，可以让学生到学校外实际测量，通过步测、目测初步建立“千米”的概念，再通过推算、猜想两地距离深化“千米”概念。在教学土地面积单位和重量单位等内容时也可采取此方式进行。又如，在教学统计知识时，学校可以组织学生访问村里各种农作物的种植情况、农民家庭收入情况、村人口情况以及受教育情况等。总之，在教学中要根据教学的需要让学生走出课堂，但是要注意做好组织引导工作，要让学生带着任务走出课堂，不能放任自流，搞“放手式”教学。
(二)从学生的实际出发，组织实施“小团体”教学
所谓“小团体”，是指在班级内组成的各种形式的同伴团体，它可以是由教师组织划分的固定的小组，也可以是在课堂上由教师指定的临时学习小组，还可以是由学生自觉或不自觉地结成的学习小组。组织实施“小团体”教学，就是指在课堂上或在课外，要充分发挥各种同伴团体的作用，使他们在求知方面能够通过互帮互学获取知识，在交往方面能够培养自尊和尊重他人的品质以及合作精神，在解决问题方面通过讨论、辨析、互相激励等方式培养学生的创新意识。实施“小团体”教学的重要意义还在于，通过这种方式教学能够有效地张扬学生个性，体现“以人为本”的思想，创造和谐的氛围，给学生以充分表现自己的空间和时间。
另外，在教学中还可以运用其他教学组织形式，如推举“教师助理”参与教学、参与课外个别辅导等。总之，在教学中要从实际出发，打破传统的固有的教学组织形式，使教学组织形式形成一种开放性体系。
二、开放教学内容
小学数学既是进一步学习数学的基础，又是解决一些简单实际问题的必要的日常生活工具。我们的数学教学应该坚持数学源于生活、服务于生活，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，为学生运用数学知识、提高数学能力提供广阔空间。但目前使用的小学数学教材具有一定的封闭性和滞后性。为此，我们要创造性地运用教材，对教材进行个别处理。例如，在教学“比例”这一知识前，教师设计这样一个问题：谁能想办法测量出操场上旗杆的高度?学生有的说爬上去量，有的说放倒旗杆量……教师鼓励学生思考：有没有更方便、更快捷的方法呢?这样激发了学生学习新知的欲望。当学生学习了“比例”这一单元后，教师带着学生走出教室，引导学生用“量杆子的影子”的办法来求得旗杆的高度。可在活动过程中，学生碰到了新的问题：在有阳光照射的情况下，可以用竖杆子的方法来测量旗杆的高度，如果碰到阴天，没有“杆子的影子”，又该怎么办呢?于是学生又在实践中反复进行探索，终于有学生想出了用“镜子放在地上照”的办法。具体是这样的：将一面镜子放在地上适当的地方，镜面朝上。测量人直立，眼望镜面，在旗杆根部与镜子的连线上慢慢后退，直到能在镜子里看到旗杆的顶端时站住。这时，只要量出旗杆根部到镜子的距离、镜子与测量者间的距离、测量者眼睛离地面的高度，就可以求出旗杆的高度。这样，通过“开放”课堂，给学生的思维创设一个更广阔的空间，激发了学生的创新意识。
三、开放实践作业
(一)进行社会调查
通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到数学源于生活。比如，现在农村各地正在进行产业结构调整，可组织学生到农户进行调查、收集数据，分析产业结构调整带来的经济效益。再如，学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”，或收集几家商店的商品价格，制成“商品价格对比表”，或收集乡镇企业近年来产值和利润情况，制成折线统计图，并让学生能根据自己制成的统计图表，提出一些实际问题。
(二)自办数学小报
这项内容适合中高年级。小报的内容可以是学生自己谈学数学的体会，平时的错例，数学趣题，也可以转载其他数学报上的文章。在每月一次的自办小报展评活动中，学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，积极地把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例编进自办小报中去。与此同时，我们还利用办报设计的机会让学生运用数学知识提高办报质量。例如，一张8K纸的有效面积多少为宜?报头及各个栏目的内容在整个版面中占多大比例合适?如此，学生在摘抄、编排、设计中，将艺术美、数学美有机融为一体，真正体会到创造美与欣赏美的快乐。
(三)开设“数学乐园”
数学乐园是学生将日常生活中发现、搜集的数学问题进行整理，做出答案，并把整理运算的过程记录下来的一种数学游艺活动。活动中，学生愉快地从报刊、电视及生活见闻中发现数学名人、数学谜语、数学趣解，巧妙地加进自己的体会和见解，有的还配以插图、注解和说明，形式活泼有趣，是学生学数学、用数学的理想园地。
(四)写“数学日记”
学生运用语言表达自己数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题，深化对问题的理解，找到成功的感觉，增加学习自信心。如五年级有个学生在学习了自然数、整数之后，对“数”产生了兴趣，把观察学习的收获写进日记里。他这样写到：“今天最高温度5度，可以用自然数‘5’表示，那么零下5度怎样表示呢?前进了五百米与后退了五百米又是什么关系呢?经过查资料我才知道，有些数可以在它的前面加个“－”，爸爸说它表示负数。真想不到，看起来很枯燥的数原来有这么多奥秘。”
此外，还可以组织学生进行课外制作、数学故事会、参观访问等实践活动。
四、开放教学评价
传统的数学评价，教师是评价的主人、权威，妨碍了学生评价能力的发展。因此，要开放评价，让学生学会评价，成为评价的主人，从而培养学生的创新意识。
开放的数学评价应从不同的方面与角度展开。评价形式可以是学生自我评价，学生之间互相评价，学生对教师评价，教师对学生评价。通过多种形式的评价，一方面可以使学生学会站在不同的角度和方位来评价自己和别人，另一方面还可以增强学生自己的辨别能力。
我们设计了一张数学评价表，并制定了详细的、可操作性强的评价标准，实际运用效果很好。下面是学生(或小组)评价表。（表略）
总之，让数学课堂开放起来是培养学生创新意识和实践能力的必要途径。为此，我们在教学中要勇于改革和实践，构建开放性的教学模式，使课堂教学适应素质教育的需要，使今天的学生适应21世纪社会发展的需要。
Ⅲ 如何实行有效的开放式数学教学
一、创设教学情境，让学生和教师互动。
小学生对情景化的教学方式较敏感，尤其是好奇心较重，因此教师在教学中要刻意营造一定的问题情境，引出学生的求知欲，并且给出一定的解决思路，引导学生按照预定的正确探索方向来思考。在测体积这个活动中，一开始要拿出正方体、长方体、圆柱、圆锥体等几种形状的物体，让学生先有感官认识。
二、教师注意引导学生探索，注意交流。
教师要允许和创造条件让学生发挥潜能、自主探索，并在引导的过程中时刻注意将学生的所思所为引导到正确的思路和行为上去，让学生互帮互学、发挥个性。在测体积这个问题上，教师可以先问：如何测量这个圆球的体积？因为没学过这方面的内容，学生一时没有办法。教师就可以说：“书上虽然没有现成的方法，但是认真想就能想出一些方法”，鼓励学生想出新点子、新方法。教师可以将学生分成小组，让他们自己先讨论。比如，有的学生可能提出：用泥巴之类的替代品做出同样大小的圆球，然后把泥巴再捏成长方体或者其他可以测量的形状再测量。有的学生可能会提出：可以利用故事书上阿基米德测体积的故事，将这个圆球放在水中，测量它入水前和入水后的水体积，然后减一下就可以知道圆球的体积了。还有的学生可能会提出更多的方法，教师都要用开放性的心态来处理，让大家发挥自己的潜能和想象力。
三、教师根据学生学习结果评析，注重激励。在学生充分探究的基础上，教师要注意让学生获得对数学知识的独特体验。因此，在选定一种测量方法后，教师就可以按照分组让各组学生开始测量，并注意管控好现场的秩序。在测量结束后，教师可以总结：不论做的如何，各组都使用了转化的思路来进行测量，而且有的组做的非常快和好，因此大家都做得非常好。教师在有时间的基础上，还可以让学生互评，让他们选出他们认为最好的一组，教师提出奖励并对动手能力差的组提出以后的学习希望，同时鼓励大家都以后继续发挥想象力，勇于和善于提出猜想。
四、在有条件情况下注意将所学知识引入实践，让学生开阔视野，注重知行合一。从这个教学任务出发，教师可以鼓励学生举一反三，让学生思考和动手实践如何测量土豆、小石块等不规则物体的体积，让他们通过独立的思考和群体脑力激荡，使得他们的思维始终处于一种被激活的状态。
Ⅳ 如何在小学数学教学中实施开放式教学
一、教师要备课，进行充分的课前准备，确保学习内容的有效性
备课是数学教学中的一个重要环节。备课主要是要备好教材和学生两方面。教师在备课前要熟悉教学大纲和考试说明,明确该节课在教材中的地位、作用。同时教师要对教材和教学参考用书作深入细致的研读，要自觉地广泛涉猎有关的知识，增加一些可以称为“背景”的东西，并把这些东西进行内化，变成对教学有用的东西。其次，要充分了解学生的实际情况，知道学生的知识底细，明白学生想学到什么，以此确定我们教学的目标，从而精心设计适合学生学习的课堂教学流程，确保良好的教学效果。
在设计教案的过程中,教师要认真思考,将上课时要讲的内容写出来,并将课堂上的教学流程也要设计好,如此才能避免教学中的随意性和无序性。当然在上课的过程中,教师也不能完全拘泥于教案,要根据课堂上的具体情况适时做些调整,以适应课堂教学中出现的各种变化。在上完课后,教师要根据教学的感受及时反思,分析成败的原因,写好教后感,这对于提高教师的备课和教学水平是大有裨益的。
二、要注重学生课前预习的指导
学生经过预习后再来上课，就会带着兴趣、带着问题、带着目的听课，就会使课堂的听课效果大大提高。那么，在课前应该准备什么呢？就是在教师的指导下做好预习工作。对于新授课而言，教师要尽量提供给学生一份学案。学生将书本上的内容熟悉一遍，并根据学案上的要求，有目的、有针对性地找到一些知识点，并尽量使知识点串联起来，构成一个知识的框架。遇到书上看不懂的地方或者学案上不能解决的问题，应该做好标记。这样，在课堂听讲时便更加主动，学生对该知识点的印象会更深刻。所以，有正确方法指导的，有针对性地课前预习，才能使学生在课堂上取得良好的教学效果，并且能充分调动学生的学习自主性和积极性，也很好的体现了新课程的理念。
三、课堂上要做到有效提问，课堂上渗透情感,激发学生学习兴趣
提问是数学课堂教学中的重要环节,它是师生之间知识、情感交流的重要手段。通过它一方面可以促使学生参与到课堂教学中来,防止学生开小差。更重要的是学生可以及时地将学习,掌握知识的情况反馈给教师,而教师也可以据此调控教学的节奏、进度等。因此,教师提出的问题的质量是很重要的。而有些老师的问题经常是对不对、是不是等这些简单的词语,这些其实都是无效提问,老师无法知晓学生对该问题的看法,也不能促使学生去深入地思考问题。那么,如何做到有效提问呢？教师提问时要注意以下原则：一是掌握难度。注意难易适度,分解问题,由浅入深,循循善诱,必要时根据学生的知识和能力水平,先问几个基础的预备问题,接着再问原来的问题,即给学生设计了一些知识的台阶这将会起到很好的效果。二是提问要注意到问题本身的层次性,尽可能让班级中的每一个学生都能够思考,并或多或少地思考出一些东西来,以此来培养他们独立思考,善于思考的好习惯。
四、增强学生自信，培养学生自主参与意识、参与能力
根据低年级学生的年龄特征，他们活泼好动，对什么新事物都好奇，比较容易调动学习积极性，但也存在对老师依赖的特点．不知该怎样学习。因此．要使学生真正主动参与到学习中来．我们应该使他们在积极的准备状态下参与学习活动，让他们相信“我能行”、“我能做”，从而满怀信心参与学习活动。如一位教师在教“9 加几”时，知识的基础是数数、数的组成及简单的计算技巧，能力的基础是对小棒的熟练操作。因此在学习新知识前，先让学生看着主题自己想做的事情：“他们有的数图中学生的数量，有的用小棒摆图中的饮料，有的与同学一起把图中的情境编成小故事，这样在与同学合作的过程中．就对必要的知识、技能有了一定的准备．这时老师又提出：“谁可以根据圈中的事情提出与数学有关的问题呢？”因为学生有了一定的准备．所以他们不仅知道要做什么，而且知道了如何去参与学习话动．学习中表现得特别积极，教争先恐后地发表自己的意见．为后面的学习活动提供了保障。学生在学习中想出多种答案：“有的把左右两边小棒合到一起．一根一根地数，一直数完；有的接着左边的9根小棒继续数右边的小棒，还有的从右边拿一根放在左边凑成10根，右边还剩几根就是十几，也就是凑十的方法，因为我们的目标是在学习中激发他们的自信心，培养主动参与学习活动的意识。
五、注重积极教学评价，提升学生学习信心
“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我，建立自信。”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。教学评价坚持以鼓励为主，评价语言要做到真诚而富有艺术性。在教学活动中，教师对学生的鼓励和赞扬一定要发自内心，让学生从心底里感觉到老师是真心欣赏。同时教师的评价应因人而异，因时而异，因课而异，因发生的情况而异，因活动而异，创造性地对学生进行评价，使学生在评价中获得成功的满足与喜悦，从而提高学习的兴趣与积极性，提升自主学习的信心，确保课堂教学的有效性。
Ⅳ 如何实现小学数学的开放式教学
培养学生的创新能力是素质教育赋于我们的使命。如何培养？我觉得主阵地在课堂，通过实践发现开放式的课堂教学有助于培养学生的创新意识和创新能力。下面我就围绕小学数学教学中如何开放来谈一些看法和做法。
一、教材观的开放
我国著名的教育家叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”这名话提示我们，教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学内容。因此在使用现行教材的过程中，要根据新课程改革的精神，深刻理解，把握教材的精神实质，充实与教学内容相关的素材。例如，改革教学内容的呈现方式；扩大例题的思维空间；结合学生的生活实际提出真实的、有思考价值的问题等等。
在教学按比例分配时，教材上有现成的例题进行教学。我在教学时，书上例题没有照搬使用，而是自己重新设计成：植树节六1班和四1班小同学一起栽84棵小树，两班人数相等，……，两班同学各栽多少棵？
教学时，先让学生说说两班各栽了多少棵？学生一般是把它们平均分的，也就是两班各栽42棵。在学生感到成功太顺利时，教师点一下，平均分合理吗？学生觉得这不合理，然后师生讨论得出应按照一定的比例来分配，再由学生自己确定按（ ）比（ ）分配，并把它填在横线上，成为一个例题进行教学。
按照教材的思路，教师重新设计例题，而且不是一下子给学生一个完整的例题，这样扩大了例题的思维空间，还结合学生的生活实际提出思考题，结果是事半功倍，提高了学生学习数学的积极性和解决问题的能力。因此，我深感到教师教材观的开放是多么的重要。
二、角色观的开放
作为教师不仅要传授知识，更要教会学生探求知识的方法。这就要求教师彻底转变角色的观念，废除居高临下主宰课堂的局面，树立为学生学习服务的意识，成为课堂教学的组织者、指导者和参与者，成为学生的知心朋友。那么怎样操作呢？我觉得一要让学生大胆质疑，二要给学生机会去探索。
古人云：“学源于思，思源于疑”。疑问是思维的动力和发现的钥匙。心理学研究表明，保持问题意识是产生创新思维的条件，问题意识强，大脑就会处于高度的敏感状态。在课堂中教师要引导学生学会观察，善于疑问。
问题提出来了，还是由学生自己去解决。尽管他们发现的是前人早已发现的知识和规律，但是他们的发现是建立在原有知识、经验、兴趣、爱好上的，不仅知识掌握的更为牢固，而且在学习中提高了学习的能力，探索中掌握了获取知识的方法。
我在教学平行四边形的面积计算时，发给学生带有方格的平行四边形纸和其它的工具。课的一开始我让学生根据课题说说“我想知道……”，针对学生提出的重点问题，即怎样求平行四边形的面积，我对学生说：“今天老师要让同学们自己动手、动脑，相互合作，来推导出平行四边形面积的计算公式。看，每个四人小组都有一张画有正方形格子的平行四边形纸片，每个小方格的面积是1平方厘米，另外还有剪刀，三角板等工具，看哪个小组能求出这个平行四边形的面积。”
本课的尝试操作是针对学生的思维水平和知识水平设计的，传统的教学方法是从数方格比较平行四边形的底与长方形的长，平行四边形和长方形的宽之间的关系，再通过实验，把平行四边形转化为长方形，让学生发现平行四边形面积计算公式。在教学中，我大胆地放手，设计让学生操作这一环节，旨在激发学生探索欲望。学生可用数方格求平行四边形面积，也可跳离数方格的框框，直接利用所给工具，在已有知识上，发挥小组的智慧，把平行四边形转化为长方形，从而求出平行四边形的面积。
Ⅵ 小学数学开放式课堂教学设计应遵循怎样的原则
目标正确就是指制定的教学目标既要符合课程标准的要求，又要符合学生的实际专情况。教学目标是设计属教学过程的依据，是课堂教学的总的指导思想，是上课的出发点，也是进行课堂教学的终极回宿。如何制定出一个具体明确又切实可行的教学目标呢?首先要认真钻研教材，结合数学课程目标和教学内容，制定出本节课的教学计划：要使学生把握哪些知识、形成什么样的技能技巧、达到什么样的熟练程度、会用哪些方法解题等，这就是双基目标。其次是考虑通过这些知识的教学，应该培养学生哪些思维能力，这是思维能力的目标。再次是想一想通过这些知识的教学，对学生进行哪些思想教育，培养哪些良好的道德品质，这是渗透思想教育的要求。最后是考虑哪些地方可以对学生进行创新教育，怎样培养学生的创新意识和创造能力，这是创新教育的要求，这也是课堂教学最重要的目标。
Ⅶ 如何实现小学数学的开放式教学
在传统的小学数学教学中，存在明显的三点不足：其一，教学内容孤立，没有统一在一个整体系统中进行教学，造成许多学生不易理解的抽象的数学结论，特别是在传统的数学课堂上所采用的问题通常只有唯一的答案或唯一的解题方法，这样很容易使学生思维变得僵化，变成固定的模式；其二，传统的课堂教学过程往往是教师复习旧知，导入新知，学生练习，归纳总结，整个过程都由教师单打独奏，学生不能积极参与互动，得不到启发学生智力的作用；其三，传统数学教学，活动内容平泛，活动形式单一，活动主体是教师，学生纯属听众，学生很难成为学习的主人，只能被动地接受知识。由于这些因素，致使学生对数学不感兴趣。
新课程改革以来，我们在课堂教学中进行了大胆的尝试，我们在新课堂中采用的开放式教学能克服这些不足。变传统的“封闭式”学习为“开放式”学习，其主要思想是学生的数学活动和内容必须具有很大的伸缩性和实用性，能使每个学生根据自己的能力联系生活实践达到既掌握数学知识，又培养学生的数学思维能力；开放教学过程能活跃课堂学习氛围，经常变换课堂教学模式，优化教学步骤，寓教于乐中，能激发学生对数学的学习热情，以及对数学的情感，达到提高数学综合能力的目的。
但在新课程改革的形式下，有的老师误认为开放式教学就是让学生自由处理学习的内容，学习过程也是毫无步骤和目的的活动，学生满教室跑，看起来气氛十分活跃，实质收不到效果。下面，我就小学数学课堂教学如何有效地进行开放式教学谈点体会：
一、采用“开放式”问题，有利于提高学生的学习兴趣
开放式教学的内容是用一般化和多样化的问题来表现在教学中，采用的问题是既根据教学目标和教学内容又根据学生的能力，兴趣来选择的，它不同于采用“常规”问题，在设计问题时，教师必须考虑下面两个条件：
（一）问题必须适合于学生
1、问题中必须包含有学生熟悉的东西；
2、学生对所研究的内容感兴趣；
3、学生有解决问题的需要；
4、应用已有的知识足以解决问题；
5、有真实感；
6、问题有足够的变通性，以致能根据学生的能力和兴趣作出各种变化；
7、学生感到问题有难度，但经过努力能够达到；
8、解答后学生有一种“成功”的喜悦；
9、解答后学生渴望解答另外的问题。
如：六年二期内容《复习列方程解应题》，采用与同学交朋友方式进行自我介绍，在自我介绍中所设计的问题是老师的年龄、体重、兴趣：散步（相遇问题），跳绳；爱好：养鱼（求鱼池的周长和面积）、存钱（求利息）……，然后要求学生进行社会调查，调查他的家庭成员的身高、体重或兴趣爱好。在题中涉及整数、小数和分数包括百分数，运算包括四则运算，知识所辖代数和几何初步知识。这样与实践生活相联的问题能使学生懂得数学的实用性，并对数学产生兴趣。
（二）问题必须与数学思维有关
1、问题要从较高的数学观点出发，进行观察、操作等数学活动；
2、为了形成抽象的概念，数学活动必须把日常生活情境或具体事物数学化，也就是所谓的“生活数学化”；
3、解答后，经过思考能产生新问题，并得出一般或特殊的规律。
二、开放教学过程，有利于促进学生数学思维的发展
学生的思维发展与思维过程、内容、程度都有很大的关系。开放式教学的过程，即就是创设问题情境，通过学生个人或小组积极的讨论、观察、思维等活动，最后获得结论。在开放式教学中，学生学习数学的过程被看成一种特殊的教学研究活动，它包括如下几个环节：
（一）初步探索：学生开始进行研究时，通常是尝试性的通过辨认问题，以找出解决问题各种可能的线索。
（二）孕育：这是在研究过程中的暂时间歇，经过孕育，可能出现新的思想、观点。
（三）系统探索：深思熟虑后，获得了可能达到结果的线索，根据这一线索，收集资料并加以整理，并猜想出结果。
（四）检验猜想：检验解题思路是否对各种情况都适用，从而修正或证实猜想的正确性。
（五）解释或证明：通过个别例子试验进一步研究为什么猜想成立，找出证明的依据。
（六）重新组织：随着研究的逐步深入，通过重新组织使问题明朗化，看看能否用新的方法简化问题，使它更加系统化、一般化。
（七）总结：最后把整个研究过程进行系统总结，书面或口头的形式把整个研究系统地表达出来。
虽然数学研究从名义上比开放式教学难得多，但两者都有某种相似性，过程是一样的，只是程度的差别，教学实践表明，恰当的“数学研究”式的实践活动在发展能力和思维上起着重大的作用，开放式教学正是为学生提供了进行这种研究活动的机会和条件。
三、开放数学活动，加深对知识的理解
数学活动是从现实世界的具体经验到数学理论的抽象过程，以及从数学理论到现实世界的具体化过程。在开放教学中，一方面：教师通过学生感兴趣的、与学生密切相关的生活中的材料把数学知识呈现给学生，就是“数学生活化”，力求学生自己发现并解决问题，从而掌握知识。由于学生所进行的数学活动和他们的需要紧密相连，因而感到趣味，有强烈的求知欲。学生在提出问题和解决问题时，必须专心致志的思考。通过纠正错误，加深对知识的理解，达到牢固掌握。另一方面：教师希望学生能根据他们自己的需要和能力来理解与拓宽内容。但是，教师在备课时往往是根据主观判断来进行的，课堂教学计划往往只能为某一类或另一类学生而设计，而且有时为了追求课堂的高效或是公开课时追求尽可能的所谓的“完美”而不站在学生的长远发展的角度设计问题。这样的教学对学生不是开放，甚至可以说对学生是不公平的。
比如，前段时间我听一位教师在讲三年级的《可能性是大小》时，设计了两个活动让学生摸球，其中活动一是让学生在摸球过程中发现“哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大”这样一个规律，教师给每个小组发了一张活动记录表，表上在“我发现的规律”一栏写到“在这个摸球过程中，黄球有（ ）个，摸到了（ ）次，白球有（ ）个，摸到了（ ）次。（ ）球的数量多，摸到的次也（ ）；（ ）球的数量少，摸到的次数也（ ）。我发现：摸到某种球的可能性与这种球的（ ）有关，（ ）越多，可能性越大，（ ）越少，可能性（ ）。”小组分工合作完成后，全班交流时各组代表的发言千篇一律，都是按照老师的设计回答的。这样的结果虽然有效，但不是我们所追求的。教师为了在有限的时间、空间内达到其所谓的教学目的，把自己的想法强加给学生，这样无形中就束缚了学生的思维，让孩子们陷入了教师的既定框架中。其实教师完全可以在“我发现的规律”一栏什么都不要提示，让孩子们自由总结，这样不更能放飞孩子的思维吗？
在开放式教学中，教师不一定严格地跟随内容的发展固定教学的进程，而是根据学生对内容的理解程度控制教学进程，而是根据学生对内容的理解程度控制中取得进步时，教师进一步挖掘学生的潜力，使他们进行更高水平的数学活动，学生在课堂上有新的发现时，教师要灵活地处理。学生和教学内容之间的开放实质就是指学生按照自己兴趣和能力学习教学内容。
总之，开放式数学教学是通过问题（包括数学问题、日常生活中的问题等），让学生探索，发现结论，从而掌握所学的知识内容，发展数学思维。尽管开放式教学比一般的教学费时间，但它在发展学生数学思维上却节约了大量时间，它通过改善教学过程，在更多的时间展现解决问题的过程，有利于促进学生数学思维的发展和数学综合能力。
Ⅷ 小学数学思维发展的基本趋势是从哪向哪过度的
开放式教学，渊源于科恩（R .C .Cohn）1969年创建的以题目为中心的"课堂讨论模型"和"开放课堂模型"--人本主义的教学理论模型；同时，还渊源于斯皮罗（Spiro）1992年创建的"随机通达教学"和"情景性教学"--建构主义的教学模式。这些教学理论模型强调：学习是学习者主动建构的内部心理表征过程，教师的角色是思想的"催化剂"与"助产士"。
教师不应把主要精力局限于所教的内容上，而应注意学习者的心态（即情感与动机）变化。教育的目标是教师与学生共享生命历程，共创人生体验；养育积极愉快，适应时代变化，心理健康的人。
小学数学课程教学的发展趋势是由封闭走向开放。《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则。它要求课堂教学做到：一是在教学中激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态。二是创设有利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空
的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健康、和谐地发展。
开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即学习不仅是在课堂上，也可以通过包括网上学习来进行。开放式教学在狭义上可以说是学校课堂教学，就课堂教学题材而言，它不仅可以来自教材，也可以来自生活，来自学生；就课堂教学方法而言，即在教学过程中通过对教材的个性化处理，使教学方法体现出灵活多样的特点，并且在教学方法中运用"探索式"、"研究式"的方法，引导学生主动探索、研究，获取知识；就课堂例题或练习题而言，开放式教学要体现在答案的开放性、条件的开放性，综合开放题等开放性的题上；就课堂师生关系而言，它要求教师既作为指导者，更作为参与者；它既重视教师对学生的指导，也重视教师从学生的学习中吸取营养。总之，开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。
一、“数与代数”新授课开放式教学的基本结构
在以往的计算课教学之中，学生失去了学习的主动性，教师往往把学生视为计算的机器，过分的注重反复式机械训练，以计算能力作为训练的重点，要求学生算得对，而且算得快，从而使学生对计算失去了兴趣。
开放的教学方法已被越来越多的教师所认同，开放式的教学，是以学生主动探索、发现、获取知识为目的。
创设问题情境 点拨 精心设计习题 指导归纳
激发探究欲望 引导 实施因材施教 拓展思路
创设情境 引导参与 巩固算法 总结体验 归纳整理
激发兴趣 探究算法 深化提高 拓展延伸 迁移发展
初步感知问题 探究 运用新知， 整理反馈
引起认知冲突 交流 选用解题方法 拓展运用
二、“数与代数”新授课开放式教学的教学策略
1、创设情境，激发兴趣
情境是指教学活动中，教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象，蕴涵哲理的特定氛围，它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中，我们可以想方设法创设这样的情境，营造一个好的学习氛围，这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度，乐于去探索，去接受，它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中，我们可以看到对学习感兴趣的学生，他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极，更能坚持不懈，学习效果往往也更好。尤其是计算课教学，以往的计算课教学往往是显得枯燥无味，教师上起来非常的难，不易调动学生学习的积极性，学生的学也是一味的重复式的机械练习，从而形成技能，这样就失去了作为计算课的真正作用，并且也失去了趣味性。现代的计算课应改变原来只重计算的缺陷，我们应重视学生的计算能力，同时更应该注重学生的思维训练，以及培养学生对数学的情感。因此，我们要尽可能的创设良好的情境，想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的教学气氛中，既有效地获得知识，又可陶冶情感，同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。
情境的创设也并非胡乱编一个就行的，我们应该根据教学目标，教学内容，联系学生的生活实际和已有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段来创设这样的情境，以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种"我要学"的状态，激发主动探索的愿望，为后面更好的学习作好心理上的准备。第一学段的儿童，直接兴趣占优势，而且思维也是以直观形象思维为主。因此我们要尽可能的创设一个生动有趣，直观形象的情境。通过这些情境设计，可以使学生体会到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣。
2、引导参与，探究算法
引导学生主动参与，主动经历学习过程，是学生自主尝试探究的核心。教学中，教师应注重充分调动学生的积极性、主动性和创造性，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，促使学生最大限度地参与到学习过程中。真正让学生动起来，发挥多种器官参与作用，突出自主性。
所谓探究是指学生围绕学习内容，学习目标，自己的猜测所进行的一切探索与研究活动。它是当代教育工作者较为推崇的一种学习方式。学生开始应是"尝试"着去探究，心理研究证明"尝试"能有效地激发学生的学习兴趣和求知欲；尝试能使学生形成敢于探索、敢于尝试的精神。在计算课的教学中,这些看起来似乎是不可进行的，没有立足点的，但是只要我们教师具有新的教育思想观点、善于创新，这就不成其为一个问题了，我们可以合理的组织教材，改变教法，这样就一定会找到它们的着力点。
在教学中，我们可以就前面创设的情境，让学生尽情的畅所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些数学问题，然后就学生自己提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。在提出问题的基础上，我们再组织学生进行大胆的算法猜测和答案猜测。在这些猜测中，也许有的是对的，也许有的不是很完整，也许有的根本不正确。但这并不重要，重要的是使学生懂得猜测也是我们学习数学的一种方法。学生猜测完算法后，我们可以选择出几种具有代表性的方法作为探究的对象。让学生进行动手实践，自主探索，自己去解决自己发现的问题。
在前面学生自主探究的基础上，让学生积极参与小组活动，在小组内讨论和交流自己的探究情况。在讨论交流的同时，学生可体会到解决问题的方法的多样性，从而受到创新教育。当然这一切都是在一定的情境中进行的，也就是学生通过参与各种游戏、表演、唱歌、听音乐、谈话、操作，合作等活动，使自己在特定的氛围中，主动积极地从事各项智力活动，在潜移默化中进行学习，在活动中做到以情启思，以思促情。这样就可让学生在交流中获得新知，在交流中求得发展。
3、巩固算法，深化提高
新课程标准明确提出，数学具有生存的功能。数学学习本身是一件令人愉快的事，可长期以来的应试教育抹杀了它的趣味性，使得数学变得枯燥无味。其罪魁祸首便是机械式的反复练习，使得学生对数学失去了兴趣，产生厌学心理，因此便使学生失去了部份生存能力。正因如此，所以我们对练习应采取大胆改革。练习不应有繁、怪、难、偏的题目，题量也不应过多；练习内容应尽量与学生的实际生活，实际经验相结合；练习的形式要多样；练习设计要有趣味性，使学生乐于参与。
4、总结体验，拓展延伸
经过上面的活动，学生所获得的知识往往是零散的，不完整的，我们必须引导学生进行总结，把它溶入学生已有的知识体系当中，这样才能使学生自己所获得的知识具有科学性、严密性，便于形成数学的体系，使学生能真正掌握。所以在教学中，我们可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。
新数学课程标准明确提出"人人学有价值的数学"。什么是有价值的数学呢？简单的说就是有用的数学。归根结底，无论你学什么知识，最终的目的都是在自己生活中加以运用。虽然课堂上的40分钟结束了，但对于学生来讲，远没有结束，学生还得把这些知识，方法运用到自己的实际生活当中，看看这些知识、方法究竟能帮助自己解决哪些实际问题，并用这些知识，方法去解决掉这些问题，这才是学习的根本所在。
在小学数与代数的数学计算课教学中，我们应改变老的教学模式，方法，尽量使计算课变得生动有趣。因此，我们应想方设法创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生在具体的情境中提出问题，并通过自主探究解决问题。在探究中学会合作，在探究中学会创新。最后再将所学应用于实际生活之中，用它去解决生活中的实际问题，真正体现数学的各种功能。
三、“数与代数”新授课开放式教学的案例
（选自《小学数学教育》2003年第11期江苏省射阳县教育局教研室刘德宏老师“十几减9”的教学设计）
教学内容：苏教版义务教育课程标准数学实验教科书一年级上册第80面的例题“试一试”，第81页，“想想做做”的习题。
教学重点：让学生通过动手实践、自主探索、合作交流，掌握计算十几减9的方法。
教学难点：理解十几减9的算法。
教学目标：
1、使学生经历从实际情境中提出并解决问题的过程，理解计算十几减9的方法，并能正确计算十几减9。
2、在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力，重视算法多样化，发展创新意识和思维的灵活性。
3、在独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的自信心。
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
（课件出示）猴老板喊：“卖桃啦！卖桃啦！又香又甜的桃，快来买呀！”
提问：你知道了什么？（学生可能答，我知道猴前面有13个桃。）
（课件出示）小兔走来，说：“猴先生，我买9个。”
提问：你能提出哪些问题？要求还剩几个该怎样列式？又怎样计算呢？
（二）引导参与，探究算法
1、学生独立思考。
13－9等于几呢？小朋友可以看图想一想，也可以用小圆片代替桃子摆一摆。
2、组内交流。
3、全班交流。
根据学生交流的情况，相机用课件演示拿桃的过程，学生可能出现以下几种情况：
（1）一个一个拿，拿了9个，还剩4个。
（2）先拿盒子外面的3个，再拿盒子里面的6个，这样一共减去9个，还剩4个。
（3）从盒子里拿出9个，剩下1个和外面的3个合起来是4个。
（4）因为9＋4＝13，所以13－9＝4。
（5）先从13中去掉10，再用多减的1与3合起来是4。
（三）巩固算法，深化提高
1、请小朋友用喜欢的方法做下列两题：
12－9＝（ ） 16－9＝（ ）
交流算法。
2、猜数游戏：想想做做第1题。
3、题组练习。（想想做做第2题）
9＋2＝（ ） 9＋5＝（ ） 9＋9＝（ ）
11－9＝（ ） 14－9＝（ ） 18－9＝（ ）
4、小蚂蚁推木块（想想做做第3题）。
看谁帮小蚂蚁推得又快又对？
5、想想做做第4题。
（1）学生计算。
（2）比较每道题的相同点和不同点，感知相互间的联系，体会用相邻的算式推算出得数。
学生可能回答：
这些题目都是十几减9（板书课题：十几减9）。
这些题目减号前面的数一个比一个多1，等于号后面的数也是一个比一个多1。
……
6、吹蜡烛游戏。
（1）出示生日蛋糕图，并播放音乐。
（2）看了图，你知道了什么？
（3）根据这幅图，你能列出怎样的算式？
引导学生根据图意列出不同的算式。
（四）总结体验，拓展延伸
1、让学生总结本课所学内容，谈体会及收获。
2、如何小兔买了8个桃，那么还剩几个呢？你能用今天所学的方法来解决吗？相信你一定能行！
（本节课依据新的教学理念，改变教与学的方式，创设问题情境，激发探究热情，引导动手操作、自主探索，组织学生广泛交流，呈现算法多样化，培养了创新意识和思维的灵活性。这样的教学真正让学生经历在实际情境中提出并解决问题的过程，获得探索成功的体验，树立学好数学的信心。）
Ⅸ 浅议如何打造小学数学开放性教学课堂
让教学课堂的时间与空间都足够开放教学课堂的开放应该体现在两个方面，第一个方面是教学的时间开放性。学生是课堂学习的主体，教师在平常的教学课堂上要注意充分突出学生的主体作用，让学生在课堂上可以有更多的属于自己的独立思考时间，让学生们自主地去探究知识。比如，教师可以积极采用学习的教学模式，让学生在课堂上和课堂以外有更多的时间合作学习知识。
Ⅹ 小学数学开放题教学应注意的几个问题
新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，也充分体现在每堂课的练习设计中。我认为一个好的练习设计，直接关系到我们一堂课的成功与失败，练习作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。所以在“新课标、新理念、新实践”活动中，我们倡导：“人人参与有价值的练习，人人都能获得必需的练习，不同的人在练习中得到不同的发展。”那么，在实施新课标中，我们的教师怎样精心设计自己的练习呢？
一、 目的性和针对性相结合
教学内容是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的课堂教学中，也就是说，练习的目的最终是为了实现教学目标。由此，我们要根据教学目标来设计练习。那种盲目的、机械的、重复的练习往往是无益的。同时，我们在练习设计中，目的性和针对性往往是相结合的，既要有目的性，更要有针对性，所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习。首先应抓住教学中的重难点设计专项练习；其次，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习。根据作业中普遍存在的薄弱进行专项习题的设计，使得学生能很好地掌握薄弱的知识点．例如，在“平均数应用题”中，关键之处在“寻找总数量和总份数”，可以针对这个重难点设计寻找总数量和总份数的练习，让学生在比较、练习中明晰概念。又如，学生学习了“质因数”、“分解质因数”、“互质数”后，容易把它和前面的“质数”混淆起来，也可以设计专项练习，使学生加深对这两个概念的对比，准确掌握知识。
二、 层次性和整体性相结合
练习设计的好坏，直接体现在练习的层次性中。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次。我们经常所说的练习要有一定的“深浅度”正是练习设计层次性的体现。所以，我们的练习内容要做到由浅入深，由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变化式习题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、智能方面转化。同时还应该根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。正如美国心理学家华莱士指出：学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。
练习的层次性还要和练习的整体性相结合。从学科教学任务的整体出发，我们在设计练习时还要注意练习的整体性。数学知识结构本身逻辑性、连贯性比较强，我们还应该认真分析课题在本单元、本书知识结构中的地位和作用，把握它们内部的相互联系、知识的重难点，有的放矢地设计练习，注意知识系统的整体性、连贯性。
三、 趣味性和开放性相结合
教育心理学认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。所以，我们的练习设计要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。正如布鲁纳说说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”例如：《分数的基本性质》时，为了促使学生在练习中获得兴趣我设计了这样的练习：有一天，猴妈妈从瓜田里摘回了一个大西瓜。回家后，它把两个小猴子叫过来，将这个西瓜平均分成了两份，正要分给两个孩子，突然，一只小猴子吵了起来：妈妈，我要吃两块，一块太少了。接着另一个小猴子也吵了起来，它也要吃两块。这下猴妈妈为难了，因为两只小猴子太小不懂得谦让，家里又只有一个西瓜。谁能用我们学过的数学知识来帮助猴妈妈解决这个问题呢？使学生对本练习产生了浓厚的兴趣。
把练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新课程思想：“创设了能引导学生主动参与的教育环境，”激发学生的学习积极性。
习题更要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性真正做到让每一个学生动来，让学生的思维飞起来，让我们的课堂活起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。开放题的设计是开放式教学的切