① 小學數學轉化思想的書籍有哪些
《舉一反三》、《小小數學家》、《中國小學生數學大全》、《小學生數學訓練大全》、《小學學應用題大全》、《新課標：小學數學四庫全書》、《幫助小學生學好數學的77個秘訣》、《小學數學應用題典型題1000例》、《小學數學游戲大全》、《小學應用題的解法》、《小學數學解決問題方法大全》、《幸福的小學生數學》、《小學數學奧林匹克初級教程》.
② 小學數學練習中如何培養學生運用轉化思想的能力
在教學中，培養學生運用轉化思想來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握內新知識的作用，容而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響。對轉化思想的訓練和培養，不能想蜻蜓點水，點到為止，而應把轉化思想貫穿於教學的始終，多次滲透，不斷強化，才能被學生所掌握。 一、明確轉化的過程 轉化時，需要引導學生明確「已經能解決什麼問題」、「現在需要解決什麼問題」、「怎樣將要解決的問題轉化成已經解決的問題」等。運用知識解決問題的練習過程，可以看成是數學思想方法反復運用的過程，在這樣的反復運用過程中，學生的數學思想方法才有可能得到鞏固與深化。
③ 淺談小學數學如何滲透數學思想
一、「符號思想」的滲透。
「符號思想」是數學的基本思想。數學作為一種學科語言，是描述世界的工具，而符號能使數學研究對象更加具體、形象，能夠簡明地表示出事物的本質特徵與規律。符號的使用在很大程度上決定著數學的進展情況，同時它具有培養人們高度抽象思維的能力。比如：小學數學書中的「簡易方程」這一部分內容向學生提出用字母表示數，它的實質是一種抽象化。其目的是為了更深刻地探索、揭示數學規律，達到更准確、更簡潔地表達數學規律，在較大范圍內肯定數學規律的正確性。加法的交換律用a+b=b+a，圓面積用S=πr2表示等等。此外,用方程解法來解答應用題，解法的本身也蘊含著符號思想，它主要體現在如下幾個方面：（1）代數假設，用字母代替未知數，與已知數平等地參與運算；（2）代數翻譯，把題中自然語言表述的已知條件，譯成用符號化語言表述的方程。（3）解代數方程。把字母看成已知數，並進行四則運算，進而達到求解的目的。
可見，數學符號是貫穿於數學全部的支柱，數學符號凝結了特有的簡潔性、抽象性和概括性，所以相對來說難以掌握和使用。作為數學教師，深入了解數學符號的思想，研究數學符號的教學，對促進數學教學、提高其教學質量具有重要意義。
二、「化歸思想」的滲透。
「化歸思想」，也稱「轉化思想」，它是小學數學中最關鍵的數學思想之一，它往往根據學生已有的經驗,通過觀察、推想、類比等手段，把一個實際問題通過某種轉化,歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題,直至轉化為已經解決或容易解決的問題。其基本形式有化生為熟、化難為易、化繁為簡、化整為零、化未知為已知、化一般為特殊、化抽象為具體等。給學生滲透這種思想，有利於提高學生的邏輯思維能力。
比如：在教學平面圖形的面積計算中，就以化歸思想、轉化思想等為理論依據，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生對面積計算的認知結構。小數除法通過「商不變性質」化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過「通分」化歸為同分母分數比較大小等等。這些知識的學習都滲透著化歸思想。
三、「數形結合」思想的滲透。
「數形結合」，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，「數形結合」的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質。在小學教學中，它主要表現在把抽象的數量關系，轉化為適當的幾何圖形，從直觀圖形的特徵到發現數量之間存在的聯系，以達到化抽象為具體、化隱為顯的目的，使問題簡單、快捷地得以解決。
它可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應用題，這是用圖形來代替數量關系的一種方法。我們又可以通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現了「數形結合」的思想。
四、「極限思想」的滲透
「極限思想」是一種重要的數學思想方法。靈活的藉助極限思想，可以使某些數學問題化難為易，避免一些復雜運算，探究出解題方向或轉化途徑。在進行「圓的面積計算公式」和「圓柱的體積計算公式」的推導過程中，均採用「化圓為方」、「變曲為直」極限分割思路。在「觀察有限分割」的基礎上，「想像無限細分」，根據圖形分割拼合的變化趨勢，想像它們的終極狀態。這樣不僅使學生掌握了圓的面積和圓柱體的體積的計算公式，而且非常自然地在「曲」與「直」的矛盾轉化中萌發了無限逼近的「極限思想」。
此外，現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。 在「自然數」、「奇數」、「偶數」這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會「無限」思想；在循環小數這一部分內容中，1 ÷ 3 = 0.33…是一循環小數，它的小數點後面的數字是寫不完的，是無限的，而0.99……的極限就等於1；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。
五、「集合思想」的滲透。
四邊形
「集合思想」 是人類早期就有的思想方法，它將一組相關聯的對象放在一起，作為討論的范圍，繼而把一定程度上抽象的思維對象，有條理的列舉出來，讓人一目瞭然。例如：教學平行四邊形、長方形、正方形之後，使學生明確長方形是一種特殊的平行四邊形，正方形是一種特殊的長方形，用右圖來表示更形象。為加深學生對這集合圖的理解，再舉例說明：我們全校同學好比這個最大的圈，我們年級同學是全校的一部分，我們班的同學又是全年級的一部分，第一小組的同學是全班的一小部分，也就是裡面的最小一個小圈。要讓學生真正理解集合圖的含義，並學會應用。集合的數學思想方法在小學1～6年級各階段都有滲透。如數的整除中就滲透了子集和交集等數學思想。集合思想可使數學與邏輯更趨於統一，從而有利於數學理論與應用的研究。利用集合思想解決問題，可以防止在分類過程中出現重復和遺漏，使抽象的數學問題具體化。
④ 轉化思想在小學數學教學中的應用普遍嗎
普遍
數學知識中概念、法則、公式、性質等都是明顯地寫在教材中，是有「形」的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，並且不成體系地散見於教材各章節中,關鍵是教師如何去發現、發掘教材中蘊含的轉化思想。為此，我們有必要對此進行系統的梳理，在理清知識網路的同時系統了解數學思想方法在小學各階段、各章節中的分布，例如小學數學的教學內容中，加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化，分數與小數的轉化，除法、分數與比的轉化，二維空間（平面圖形）之間的轉化、三維空間（立體圖形）之間的轉化、二維與三維空間之間的轉化，數與形的轉化等等。這樣才能結合雙基的教學，有意識地向學生滲透，逐步培養他們初步地掌握相關的轉化的思想和方法。
數學教學論告訴我們，數學知識是數學思想的載體，進行數學思想方法教學時要注意以數學知識為載體，把隱藏於知識背後的思想方法揭示出來，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授過程達到思想方法教學之目的。因此一節課結合具體教學內容考慮滲透哪些數學思想方法、怎麼滲透、滲透到什麼程度，老師都應有一個精心的設計和具體的要求。如《平行四邊形的面積》的教學可以設計如下相關的教學目標：引導學生經歷平行四邊形面積計算的探究過程，初步理解化歸思想，掌握方法，滲透「變與不變」的函數思想；培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。
⑤ 如何在小學數學教學中滲透轉化思想
如何在小學數學教學中滲透轉化思想
日本著名教育家米山國藏指出：「學生所學的數學知識，在進入社會後幾乎沒有什麼機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在走出校門後不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什麼工作，唯有深深銘刻於頭腦中的數學思想和方法等隨時地發生作用，使他們受益終身。」小學是學生學習數學知識的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數學思想便顯得尤為重要。
轉化思想是解決數學問題的一個重要思想。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。它可以將某些數學問題化難為易，另闢蹊徑，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析並解決問題。那麼在小學數學教學中如何去挖掘並適時地加以滲透呢？以下根據自身的數學教學實踐談談自己的粗淺見解。
一、 在教學新知識時滲透轉化思想
例：在教學「異分母分數加減法」一課時，我是這樣設計的。
1、在情境中產生關於異分母分數加減法的問題，引入異分母分數加減法的學習。
2、讓學生獨立思考，嘗試計算異分母分數加法。
3、小組交流異分母分數加法的方法。整理並匯報。
方法1：將兩個異分母分數都變成小數，再相加。
方法2：將兩個異分母分數都通分變成同分母分數後，再相加。
4、歸納整理，滲透轉化思想
思考以上兩種方法，你有什麼發現？（兩種方法均是將異分母分數轉化成已學過的知識，即將異分母分數轉化成與其相等的小數或同分母分數之後，再相加。）……
5、回顧反思，強化思想
回顧本節課的學習，談談你的收獲和體會。（在轉化完成之後及時的反思，是對轉化思想的進一步鞏固與提升——進入思想的內核，再次深刻理解。）
在我們小學數學教材中，像這樣，需教師巧妙地創設問題情境，讓學生自主產生轉化的需要來學習新知識的例子很多，需要我們教師深入分析教材，理解教材，進而挖掘出其蘊含的轉化思想。
二、在數學公式推導過程中滲透轉化思想
如平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之後安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，在引導學生比較之後得出將要學習圖形的面積計算方法。隨著教學的步步深入，轉化思想也漸漸浸入學生們的頭腦中。
如平行四邊形面積推導，當教師通過創設情境使學生產生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將「怎樣計算平行四邊形的面積」直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。這個完全陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：
一是在轉化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最後得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等於底乘高。
二是在轉化完成之後應提醒學生反思「為什麼要轉化成長方形的」。因為長方形的面積我們先前已經會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。其他圖形的教學亦是如此。需要注意的是轉化應該成為學生在解決問題過程中的內在的迫切需要，而不應該是教師提出的要求，因為這樣，學生的操作、思考都將處於被動的狀態，對轉化的理解則可能浮於表面。
三、在數學練習題中挖掘轉化思想
在三角形內角和教學後，書中有一練習題，「求出四邊形和正六邊形的內角和是多少？」這一問題的解決完全依賴於轉化思想，即：把四邊形和正六邊形都轉化成若干個三角形的和。即連接對角線把四邊形轉化成兩個三角形，那麼四邊形內角和就等於兩個180度，即360度。而正六邊形通過連接對角線轉化成了四個三角形，則內角和是四個180度，即720度。教師在處理習題時，不能僅僅教給學生解題術，更重要的是要讓學生收獲其數學思想，用知識里蘊含的「魂」去塑造學生的靈魂。這是讓學生受益終生的。
總之，轉化的思想應用於數學學習的各個領域，但不管在哪方面，它都是以已知的、簡單的、具體的、基本的知識為基礎，將未知的化為已知的，復雜的化為簡單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，非基本的化為基本的，從而得出正確的解答。其實，轉化本是化歸數學思想方法的一種體現（把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另一個問題，再通過另一個問題的求解，把解得結果作用於原有問題，從而使原有問題得解）。因此在轉化的過程中，教師自身應該有一個寬闊的轉化意識，夯實轉化過程中的每一個細節，在單元結束後的「整理與練習」中，再次提升轉化思想，並在後續的學習中有意識地關注轉化思想，進行必要的溝通與整合。
⑥ 淺談如何運用轉化思想來提高小學數學解題的教學效率
事物之間存在著普遍的聯系，又是可以相互轉化的。轉化是數學中最常用最基本的思想方法之一，所謂轉化，就是指在解題的過程之中，通過轉化解題的方向，從不同的思考角度、不同的分析側面去探討問題的性質、尋找最佳的方法去解答。轉化就是對於某些直接求解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行轉化變換，將原問題轉化為一個已掌握的比較容易的問題，通過對轉化出來的問題的求解，達到解決原問題的目的。轉化是一種有效的思想方法，是數學思想的核心和精髓部分，是數學思想的靈魂所在。因此，教師應把這種思想方法體現在教學的每個環節中，讓學生更輕松更高效的學習。
一、在教學過程中注重滲透轉化思想
矛盾是普遍存在的，又是可以相互轉化的。在具體的教學活動中，教師應該讓學生了解，有很多新的知識都是建立在舊的知識基礎上的，是舊知識的延伸和拓展。因此，教師在引進新知識的時候，應注意與新舊知識的銜接，一方面復習鞏固舊知識，在新知識中尋找舊知識的影子，另一方面利用舊知識來間接的解決新知識，進而使新的困難的問題從舊知中轉化出來，達到解答新問題的目的。通過教師在教學過程中的介紹和滲透，讓轉化的思想方法逐步在學生的頭腦中生根萌芽，這樣，日積月累就讓學生形成用轉化思想方法解疑答難的思維方式。
例如，在教學平行四邊形的面積計算方法的時候，通過轉化思想的指導，學生能夠將平行四邊形的面積計算方法轉化成長方形的面積計算方法；之後在三角形、梯形面積的計算時，轉化成平行四邊形，從而形成了固定的轉化思維。再到學習圓的面積的計算以及體積和容積的計算時，學生很容易想到到了轉化的思想方法進行新知識的學習，從而大大提高了學習效率。
二、小學數學教學中常用的轉化方式
1.計算中的轉化，化繁為簡，優化解題策略
在處理和解決一些數學問題的時候，常常會遇到一些復雜的運算或數量關系非常混亂的問題，這時教師需要轉化一下解題策略，運用各種運演算法則、運算定律及性質進行化繁為簡，也就是常說的化簡。
例如：(267+123×894)÷(894×124-627)因為算式中有一個相同的因數894，所以我們可以轉化為：(267+123×894)÷(894×124-627)=(267+123×894)÷(894×123+894-627)=(267+123×894)÷[(894×123)+(894-627)]=(267+123×894)÷(894×123+267)=1
又如在教學小數的除法時，是通過把小學轉化為整數進行計算；在教學分數的除法時是通過把把除法轉化為乘法來進行運算的。只要能找到突破之處，做一些同性質間問題的相互轉換，就會使復雜的問題簡單化，從而收到事半功倍的效果，使自己豁然開朗。
2.數量與圖形間的轉化
數量與圖形間的轉化運用很廣泛，中學有函數的數形結合的思想方法，小學階段表現在我們在講授新知識或解決數學問題時，為了直觀形象，通過畫圖的方式來表示數量關系，利用數量關系在圖上的分部和變換規律從而解決問題。如各類圖形面積的計算方法，公式的由來，均採用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，在圖上觀察探索轉化後的圖形與原來圖形的關聯。如平行四邊形面積的推導，是在圖上把平行四邊形變換成長方形，從而得到平行四邊形的面積與長方形面積的計算是同一個道理。
又如，對於低年級中9的口訣，可組織學生在10乘l0的方格紙上塗色。1個9，第一行塗9個，l0少1；2個9，塗2行，20少2……如此下去，簡明直觀，一目瞭然。這就把把抽象的數學知識與具體的圖形結合起來，便於年幼的學生理解，讓每個孩子都能積極主動的參與教學活動，提高學習效率。
3.等量轉化
等量轉化是通過數量間相等或相比的數值一致，來進行換位思考，從而把已知的數據通過等量關系轉換成待求的未知數量。例如，小明買了4千克橙子和5千克蘋果共花52元，已知每千克橙子的價格是每千克蘋果的2倍，兩種水果每千克各多少元?
這道題給出了兩種水果的數量和它們各自的總價，求它們的單價，學生在解題的時候會感覺題中的已知條件不充分而難以下手。此時，教師要善於引導學生進行思考：如果要求一種水果的單價，就要知道這種水果的總價和它的數量，你能依據兩種水果的數量關系，將它們轉化成一種水果嗎?可不可以根據「每千克橙子的價格是每千克蘋果價格的2倍」，將4千克的橙子的價格轉化成8千克蘋果的價格呢？這道題就轉化成(8+5)即13千克的蘋果共花52元，蘋果的單價是多少?有了蘋果的價格就可以求出橙子的價格。這樣，通過等量轉化，隱蔽的條件就自然而然的顯現出來了。
三、強化轉化思想在練習中的作用，培養學生的轉化思維意識
對於中高年級的學生，習題的設計已經不再單純地局限於例題式的練習介紹的范圍內，高年級的習題更加靈活多變，對學生更具挑戰性，很多學生遇到復雜多變的習題時往往丈二和尚摸不著頭腦，這就需要教師在平時的教學中加強對轉化式習題的練習，以不變應萬變，讓學生通過練習強化轉化的思想在意識中的形成，並能在必要的時候指導行動。
例如，在教學最小公倍數的時候，經常會出現一些分配的問題，學生解決起來有一定的難度 。如有這樣一道題：「有一批磚，每塊磚長45厘米，寬30厘米，至少用多少這樣的磚才能鋪成一個正方形?」
要解決這個問題，學生先要理解鋪成正方形的條件，也就是說必須要邊長相等，然後，再考慮通過什麼辦法把長方形拼成正方形的問題，考慮幾個長和幾個寬是相等的，這就是要求45和30的公倍數，其中「至少幾塊」就是求他們的最小公倍數，這樣一來就把一個看似幾何圖形的習題轉化為代數知識進行解決，解決方法簡單易懂，教師通過此類問題的練習，對學生進行轉化思想的強化，使其形成利用轉化的思想解決問題的思維意識。
轉化的思想無處不在，它貫穿著整個數學教學和數學學習的始終，是數學的精髓內容。教師在具體的教學過程中，要善於指導學生形成轉化的思想方法，更好的教學，更好的服務學生。
⑦ 在小學數學教學中怎樣滲透轉化思想 南京廖華
轉化思想是數學思想的重要組成部分。它是指對於直接求解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將其轉化為一個新問題，通過新問題的求解，使原問題得以解決。它是從未知領域發展，通過數學元素之間的因果聯系向已知領域轉化，從中找出它們之間的本質聯系，解決問題的一種思想方法。在解決數學問題時，除極簡單的問題外，幾乎每個數學問題的解決都是通過轉化為已知的問題來實現的。數學學習的過程就是解決數學問題的過程，解決數學問題也就是一次次從未知轉化成已知的過程。從這個意義上來講，小學生學習數學離不開轉化的思想方法。所以，教學中逐步滲透轉化思想，使學生掌握轉化的方法，是提高學生數學學習能力的重要策略。在小學的教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。像在五年級上冊的《小數乘整數》教學中，教學的基準點就可以定位讓學生通過「把小數乘整數」轉化為「整數乘整數」，利用知識的遷移作用幫助學生掌握「小數乘整數」的運算方法，；再有分數除法的教學，讓學生知道分數除法應轉化為分數乘法進行計算；按比例分配應用題轉化為分數應用題解答；在三角形的面積計算公式推導時，轉化為與它等底等高的平行四邊形。