小學概念教學

『壹』 如何有效進行小學數學概念教學

1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。

『貳』 小學數學中如何進行概念教學

如何有效進行數學概念的教學 數學概念在數學學習中佔有非常重要的地位，是不斷積累的數學精華，它的語言非常精練、抽象。因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。 1.具體直觀地引入概念 數學概念較抽象，而小學生，其思維處在具體形象思維為主的階段。因此，教師在數學概念教學的過程中，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。 2.以舊知引出新概念 數學中的有些概念，往往難以直觀表述。我就運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。 3.通過實踐活動認識本質、形成概念 實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。 4、由具體到抽象，揭示概念的本質 在教學中要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。

『叄』 什麼是小學數學概念教學概念教學主要存在哪些問題該怎麼解決

畢業論文題目是：小學數學概念教學存在的問題及對策。請問這篇論文應該以一個什麼思路來寫呢，大致應該分為哪幾個部分呢，需要闡述哪些問題，大體的格式是什麼樣子的呢，請大家多多幫助！ 但這個論文重點不是數學教學那麼寬泛的范圍，而是集中在概念教學上面想一想你們是否重視數學，喜歡數學。然後再想應該怎麼提升數學成績，提高對數學的重視。然後再寫你對數學的看法與觀點。 小學數學教學論文--在小學數學教學中培養學生的思維能力

培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇於創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。

一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什麼樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要「使學生具有初步的邏輯思維能力。」這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。並且藉助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。

《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，並不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維並不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易於理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果採用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至於辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬於抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲於形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以後認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。

二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。

怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。

（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去並能說出根據什麼可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至於解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。

三 設計好練習題對於培養學生思維能力起著重要的促進作用

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。

（一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：「所有的質數都是奇數。（ ）」如要作出正確判斷，學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什麼叫做偶數，什麼叫做質數，然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

『肆』 小學數學概念教學中涉及哪些概念

在數學學習中有很多重要的東西，包括概念、定理、性質、問題等，其中概念是一個非常重要的學習數學的載體，因此概念教學應該是我們數學教學中一個非常重要的基點，很多東西都是圍繞著一個核心概念展開的，因此必須重視概念教學，之所以把概念教學放在一個非常顯著的地位來強調，一個重要的原因就是在我們所接觸的中學數學教學中，對於概念教學有不重視的傾向，很多的課是把概念用很短的時間交代一下，定義交代完後接著變成解題了，（把概念課變成了解題課了，造成對於概念理解的不足，造成走入用做題來學習數學的誤區）

那麼在中學數學教學中應當採取哪些方式來進行概念教學呢？首先要弄清楚目前教學的現狀,在中學數學教學實際中，學生常常對第一個問題解決不好，思維受到障礙，特別是在中考、高考過程中，對綜合問題的解決不夠好，而問題的產生往往是對基礎的概念理解不好造成的。

對於概念教學的不重視來自於兩個方面，一方面老師不夠重視，另一方面學生也不重視，而實際上一個新的概念的形成是從原來的知識領域又進入到一個新的知識領域，從而建立一個新的知識領域的過程，對新概念的理解常常是因為學生對新領域知識不夠重視，導致後來學生不好的學習後果，然後再回去彌補，而這個時候的彌補，又感覺沒有多少味道，從而造成誤解的一直持續。這個問題必須引起教師的高度重視，否則教改學生的永遠是夾生飯，不光不能促進學生的發展，還很有可能引起一系列的連鎖反應，制約學生的發展。

而數學思想和數學最深刻的內涵實際上是通過數學概念反映出來的，但是從學生的表現來看，無論是考試、作業都是以習題的形式來完成的，結果造成對概念不重視（這是因為訓練形式的原因造成的，能否改變訓練和評價的形式是一個很大、也很重要的課題），而單純依靠大量的做題來彌補對概念理解的不足，造成學習效率不高，老師和學生都很疲勞，這是一個得不償失的過程，而相反，如果一個概念比較清楚的話，就能夠對題目或問題有一個清楚的認識，現實的情況是，概念用幾分鍾的時間呈現，然後靠大量的題來彌補。

概念教學中存在的幾個問題：

1.概念很多，有一些我們認為是重要的概念，有一些我們認為是不重要的概念，衡量的標準是什麼？其實很大程度上是教師人為造成的，教師以自己的喜好或者考察的重點上確定的，而不是從知識的完整和知識體系的完備考慮的，更談不上考慮學生的實際了。

2.有一些概念不那麼重要，一個重要的理念就是要學會識別在我們的**常教學中什麼是重要的概念。所謂重要的概念就是圍繞著核心的概念、能反映數學本質的概念，如何判斷那一個概念是重要的，是教師必須考慮的第一個問題，出現一次或偶爾出現的概念肯定不那麼重要，在學習中經常或不斷出現的那一定是重要的概念，比如函數、單調性等概念以及對運算的理解。

對於一個老師來說，對於概念課，他首先要整體上把握概念在整個數學上的地位或在某一個領域中的地位，比如單調性，首先從圖像上它刻畫了函數的變化，反映了函數的極值問題，對應著反函數的問題（在這個問題中，只有在連續的情況下才能保持定義域和值域之間的一一對應關系），再比如，求函數零點的唯一性問題、解不等式也可以利用單調性來處理），對老師而言，雖然這堂課不是講這個內容，但是一定要在心理上有一個整體的把握，這樣才能比較好地處理這堂課的內容。學習函數的單調性，在高中階段是一掌握函數圖形的形狀為主，單調上升、單調下降，基本上就把函數的形狀確定了，極值問題也是由單調性確定的，以後學習的問題都是對這一問題的延伸，凡是重要的數學概念，一定要思考它在整個高中數學課程中的扮演一個什麼角色，以及與其他的要學習的數學內容的內在聯系，才能在一節課中有一個重要的定位，從整體到局部，再從局部到整體，來開展備課活動，備課才是有效的。但一定要把握好一個度，要清楚需要講到什麼程度，要有一個全盤的考慮，要考慮前引後聯，防止一步到位，要明確第一堂課做什麼，後面做什麼.如果是單調性的起始課，要建立單調性的概念，幫助學生理解處理單調性函數的基本程序，還有足夠的時間和載體來考慮證明的問題，定位的問題實在重要概念教學中需要考慮的重要問題，要弄清楚在這一節課中要以什麼樣的定位為主。

要求老師做到比較深入地研究學生了學生關於單調性的認知過程，將學生的認知過程分為幾個階段：概念的形成、概念的理解和概念的拓展，根據學生的認知特點，設計了問題串，通過這些問題，逐步引導學生按照自己的認知習慣、認知規律來建立比較合理、簡單的概念的認識，從具體的函數出發，從學生的認知水平和具體的東西出發，給學生營造一個直觀上是容易的印象，逐漸把它落實到文本上，在這個過程中把概念中蘊含的豐富的數學思想展現出來，從熟悉的問題中去挖掘、用好它，然後再去學習新東西，不僅僅是為了得到新概念，更重要的是體現了一種思想方法，層次感就出來了，是一種歸納式的思維，這非常重要，數學高度抽象，但是歸納的結果。

問題是數學的心臟，要重視培養學生的問題意識，上課前老師帶著學生老師的安排去讀書，通過認真閱讀教材，理解和發現問題、提出問題，上課時師生交流，師生共同解決問題，在這個過程中，培養了學生學習的能力。但是教師在進行問題設計時，必須分清楚哪些是主要問題，哪些是次要問題，哪些是比較集中的問題，哪些是比較分散的問題，哪些是共性的問題，哪些是個別的問題？在單調性的概念中，「任意」和「區間」就是本質的東西，任意說明的是其特徵，區間限定的是研究范圍，它是定義域的一個子集，這些都是必須高度重視的重要問題，但有一些是次要的，比如，學生會提出問題，為什麼有的是開區間，有的是閉區間？實際上這就是一個次要問題，開閉對單調性是沒有影響的，它只涉及一個嚴格單調和非嚴格單調的問題，對研究函數的整體性質沒有多大影響，因此不應當在此處進行過多的爭論。因此，如何把握問題，是老師必須引起關注的問題。

通過學生主動參與，可以充分了解學生的思維習慣對於培養學生數學學習方法和學習意識、學習能力極其重要，這是一個教師的思維走進學生思維的重要途徑。它體現的是一種全新的教育理念或者稱為學習理念，展現的是以學生為主體的思想，是一種承認差異基礎上的尊重。

在對學生提出的問題在回答的過程中，教師不應當以裁判的角色參與，不應當以一種權威的方式告知學生結果是什麼，而應當讓學生充分展示自己的思維，教師幫助學生診斷，找出症結，同時也給其他學生一個更深思考的機會和空間，因為，學生的思維往往是相通的，很多時候，老師往往以自己的思維習慣左右學生的思維習慣，是一種「我認為他應該能……」的想當然的行為，這就是為什麼有的問題老師講解十遍二十遍學生仍然不會，而同學只要講一遍就明白的重要原因。教師的作用更多的是引和導。在學生思考的過程中，不要急於進行，應當學會等待，在等待中發現教育素材，便於教師展示教育智慧。這有利於培養學生的思維意識和學習意識，培養學生的實踐和創新能力，使學生在探究的過程中獲得發展。合作學習的關鍵是教師的設計，教師教學設計的好壞直接影響教學的效果，因此必須弄清楚教學任務、教學目標、合作方式、需要解決的問題、可能遇到的問題等都是老師必須事先考慮的問題，老師要注意在合作學習的過程中必須發揮統帥作用，不能任由學生信馬由韁、自由馳騁，而應當控制在既定方針之下，這樣的合作才是有效的合作。

『伍』 如何搞好小學數學概念教學

如何搞好小學數學概念教學
重視數學概念教學，對於提高教學質量有著舉足輕重的作用。那麼應該如何搞好小學數學概念教學呢？

一、充分利用感性經驗，幫助學生形成概念。

概念是對客觀事物本質屬性的反映，是在感性經驗的基礎上形成的，對於正處於由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的小學生來說，感性經驗在形成概念過程中起著重要的支撐作用。因此 ，在數學教學過程中，應該盡量藉助學生的感性經驗。例如，「分數概念」的教學，教材中對分數是這樣定義的：「把單位『1』平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。」在這里，關鍵是對單位「1」的理解，這個「1」並不是具體數字，而是代表一個整體。為了說明這一點，可結合學生自身經驗進行舉例：一個學校是一個「1」一個班級是一個「1」，一個小組也可以是一個「1」。這其中包含數量的多少並無關系，主要是看它能否構成一個「整體」，學生一旦理解了「1」的含義，分數的概念也不難掌握了。

二、運用變式，突出概念的本質屬性。

概念是客觀事物本質屬性的概括。學生理解概念的過程即是對概念所反映的本質屬性的把握過程，在教學過程中，通過變式的運用，可以使要領的本質屬性更加突出，達到化難為易的效果。例如，在三角形概念教學中，通過不同形態（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進行比較，就可以幫助學生分清哪些屬於三角形的本質屬性，哪些屬於三角形的非本質屬性，從而准確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學中，讓學生接觸不同位置不同形態的一些直角三角形從而使生理解只要有一個角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。又如，在學習了萬以內數的讀寫後，學生再學習多位數的讀寫就可以運用遷移使學習變得輕松，容易掌握，這樣，即避免了教師的大量講解，節省了時間，又可從中鍛煉學習的自學能力，可謂一舉兩得。

三、運用遷移規律，促進舉一反三。

學習遷移，簡單地說，就是舊的學習對新的學習的影響。在數學教學過程中，自覺地運用遷移規律，用舊的學習不斷促進新的學習，就能使學生對概念的學習變得簡單容易，並且記憶鞏固。例如學生學習了加法「結合律」和「交換律」之後，再學習乘法的「結合律」、「交換律」時，教師只要運用遷移規律稍加點撥，學生就很容易接受。

四、形成概念體系，達到融會貫通。

數學概念是學習數學的基礎，但概念與概念之間並不是孤立的，許多概念之間存在著一定的內在聯系。在學習過程中，一個概念掌握之後，可以有助於其它有關要領的理解，在頭腦中形成概念體系。例如，分數和小數是兩個不同的概念，從表面上看，分數與小數也是不同形式的數，但只要通過實例向學生說明，小數實際上是一種以10、100、1000……為分母的分數，學生自然就會在頭腦中把分數與小數聯系起來納入到同一個概念體系當中，學生在學習分數與小數的互化及相關計算時，就不會感到困難了。

『陸』 小學數學中如何進行概念教學案例

注重概念的形成過程

許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的，講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利於形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的「條文加例題」，就不利於學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。

例如，負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示;一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現了一種新的數――負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特徵。④引導學生抽象概括正、負數的概念。

深入剖析，揭示概念的本質

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延，也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其餘三個也是直角，這反映了概念的內涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題

加深對概念本質的理解。如「一般地，式子根號a(a≥0]叫做二次根式」這是一個描述性的概念。式子根號a(a≥0)是一個整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數概念時，為了使學生更好地理解掌握函數概念，我們必須揭示其本質特徵，進行逐層剖析：①「存在某個變化過程」――說明變數的存在性;②「在某個變化過程中有兩個變數x和u」――說明函數是研究兩個變數之間的制約關系;③「對於x在某一范圍內的每一個確定的值」――說明變數x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍;④「u有確定的值和它對應」――說明有確定的對應規律。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。

『柒』 如何加強小學數學的概念教學

在小學數學課中,根據教學內容可以劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課,而幾乎在每一個新知識的起始課,學生最先接觸到的必然是數學概念。
數學概念是數學知識的「細胞」，是進行邏輯思維的第一要素。一切數學規則的研究、表達與應用都離不開數學概念。概念是構成小學數學基礎知識的重要內容,它們是互相聯系著的,也是學習其他數學知識的基礎,因此上好概念課對小學生的後續學習以及數學素質發展的培養都具有很重要的意義。
一、概念引入的教學策略
兒童學習數學概念有一個學習准備的過程，這個過程就稱為「概念的引入」。良好有效的概念引入有助於學生積極主動地去理解和掌握概念。
概念引入的基本策略有：
1、生活實例引入
數學源於生活。結合生活實例引入概念是數學概念教學的一個有效途徑。它可以使數學由「陌生」變為「熟悉」，由」嚴肅」變為「親切」，從而使學生願意接近數學。例如：「直線和線段」的教學。可呈現四組鏡頭讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建築工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然後提問：「剛才你在屏幕上看到了什麼？你能給這些線分分類嗎？你有什麼辦法使這些線變直？」這些熟悉的生活現象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索慾望，為學生提供了「做數學」的機會。
2、從直觀操作引入
組織學生動手操作，可使學生藉助動作思維，獲得鮮明的感知。如：教學「平均分」的概念，可先引導學生動手操作，把8個桃子分給2隻猴子，看看有幾種不同的分法。然後進行比較，說說你認為哪種分法最公平。從而使學生認識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成「平均分」的表象。
3、從舊知遷移引入
數學概念之間的聯系十分緊密，到了中高年級，許多概念可以通過聯系相關的舊概念直接引入。例如：「質數與和數」的教學。由於質數、和數是通過約數的個數來劃分的，所以在教學時，可以從復習約數的概念入手，然學生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數。在引導學生觀察比較，他們各有幾個約數？你能給出一個分類標准，把這些數分分類嗎？從而為引出質數、和數做好鋪墊。又如：「乘法」的概念可從「加法」來引入，「整除」的概念可從除法中的「除盡」來引入。
4、從情景設疑引入
豐富的情景不僅能激發學生的學習慾望，而且有利於學生主動觀察和積極思考，還有利於培養學生通過觀察發現並提出問題的能力。例如：關於「體積」概念的教學，可以先將兩個同樣的玻璃容器盛滿水，然後拿出兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學生觀察，出現了什麼現象，並想一想，為什麼石塊放進容器後，水要往外溢？為什麼放進較大石塊的容器，流出的水較多？從而讓學生獲得石塊佔有空間的感性認識，為引出「體積」做好了准備。
5、從動手計算引入
有些數學概念很難讓學生觀察或操作，但可以組織學生進行計算，使學生獲得感性認識。例如：「循環小數」概念的教學。可先讓學生進行小數除法計算，10/3，58.6/11。在計算過程中，學生會發現他們都除不盡，並且注意到當余數不斷重復出現時，商也不斷跟著重復出現，從而感知循環小數。
引進數學概念的方法較多，有時需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學效果。
二、概念建立的教學策略
概念建立是概念教學的中心環節。小學生建立數學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由於小學生的思維特點處於由形象思維像抽象邏輯思維過度的階段，因此，小學生學習數學概念大多以「概念形成」的形式為主。數學概念的形成，一般要經過直觀感知---建立表象---解釋本質屬性三個過程。
1、強化感知
感知是人們認識事物的開始，沒有感知就不可能認識事物的本質和規律。因此在概念教學中，首先根據教學內容有目的、有計劃地向學生提供豐富的感性材料，引導學生觀察，並結合學生自己的動手操作，豐富感性認識，為概念形成做好准備。在組織學生進行感知活動時，要有意識地把感知的對象從背景中凸現出來，以便學生清晰地感知。同時，變靜止的為活動的，給學生留下清晰而深刻的印象。
2、重視表象
表象是人腦對客觀事物感知後留下的形象，是多層次感知的結果。表象接近感知，具有一定的具體性，同時又接近於概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質屬性奠定基礎。因此，在演示或操作結束後，不要急於進行概括，可以讓學生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，並通過教師的引導，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長方形的基礎上，抽象出幾何圖形。
3、揭示本質屬性
在學生充分感知並形成表象後，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質屬性，並把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。
如：「三角形的認識」教學。首先讓學生說出日常生活中常見的三角形實物；接著在屏幕上出示三角旗、紅領巾、三角板等實物圖，提問這些物體都是什麼形狀？然後教師去掉圖中的顏色，只留下三個物體的外框，讓學生說說這三個圖形的相同點和不同點。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質的東西，抽象出三角形的本著特徵：都是有三條線段組成的。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢「圍成」一個三角形，形象地突出了「圍成」這一特徵，是學生准確理解：「由三條線段圍成的圖形叫三角形」。
4、深入理解概念的內涵和外延
當用定義把概念的本質屬性揭示出來時，學生對概念的理解還是膚淺的。因此，教師要採取一切手段幫助學生逐步理解概念的內涵和外延，以便學生在理解的基礎上掌握概念。一般可採取以下方法。
（1）析概念的關鍵性詞語。如在概括出分數的概念後，可進一步剖析：①單位「1」表示什麼意思？②「1」為什麼加引號？③「平均分」表示什麼意思？④「表示這樣的一份或幾份」是什麼意思？只有把這些觀念詞語的意思弄清楚了，才能對分數的概念有深刻的理解。
（2）利用概念的肯定例證和否定例證。肯定例證有利於概念的概括，否定例證有利於概念的辨別。因此教師不僅要充分運用肯定例證幫助學生正面理解概念的內涵，同時還及時運用否定例證促進學生對概念的辨析。如：學習了「循環小數」的概念後，可舉若干肯定例證和否定例證。
（3）運用變式突出概念的內涵與外延。「變式」是指本質屬性不變而非本質屬性發生變化。例如教學「三角形的高」時，當學生在標准圖形做出高之後，可出示變式圖形，然學生根據概念做出高。這樣即使「三角形的高」的內涵到強化，又使外延到充分揭示。如果只提供標准圖形，學生只會在標准圖形上做高，而不會再變式圖形上做高，這樣就會縮小「三角形的高」這一概念的外延。
三、概念鞏固的教學策略
學生對概念的掌握不是一次就能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復。當學生初步建立概念後還需要運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。
1、促進記憶
為了鞏固所獲得的新概念，首先需要記憶。教學中，我們必須遵循記憶的規律，指導學生對概念進行記憶。記憶有機械記憶、理解記憶。概念的機械記憶就是按概念在課本上的表述進行記憶。小學生機械記憶的能力一般比較強，但這種記憶如不及時上升到理解記憶，就很容易被遺忘，即使記住了也很難運用。概念的理解記憶是在明確了概念的內涵和外延，並使新概念和學生原有的知識經驗建立聯系後進行的記憶。
2、自舉實例
自舉實例就是讓學生把已獲得的概念簡單地運用於實際，通過實例來說明概念，來加深對概念的理解。有經驗的教師根據小學生通常帶有具體性的特點，在學生通過分析、綜合、抽象概括出概念以後，總是讓他們自舉例證，並把概念具體化。如在學生學習乘法的初步認識後，然學生找找生活中哪些問題可以用乘法解決。
3、強化應用
學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在於能否說出概念的名稱和定義，還在於能否正確地應用。通過應用可以家生理解，增強記憶，提高數學的應用意識。
概念的應用可以從概念的內涵和外延兩方面進行。概念的內涵的應用有：①復述定義或根據定義填空；②根據定義判斷是非；③根據定義推理；④根據定義計算。概念外延的應用有：①舉例；②辨認肯定例證或否定例證，並說明理由；③按指定條件從概念的外延種選擇事例；④將概念按不同的標准分類。
4、注意辨析
隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的內涵相近，學生容易混淆，如質數與互質數、整除與除盡、和數與偶數等。因此在概念的鞏固階段，要注意引導學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的聯系與區別，以促使概念的精確分化。
總之,小學數學概念教學是小學數學教學的重要組成部分,教師在上概念課的時候一定要根據針對學生的認知規律以及概念的具體特點,採取科學的教學策略來開展教學工作,以保證數學概念教學的質量。在小學數學教學中，幫助學生逐步形成正確的數學概念，是課堂教學的一個重要任務。

『捌』 如何進行小學數學概念教學

————論如何在小學數學教學中用好概念數學
現在很多小學生對學習數學的積極性不高，缺乏學習興趣，認為數學特別難學。我們只要認真分析，就不難發現，主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。如：12的最大約數與最小倍數是相等的。學生卻判斷是錯誤的，本題涉及 「因數」、一個「自然數」的因數是「有限的」，最小的是1，最大的是它本身。「倍數」、一個自然數的倍數是「無限的」，最小的是它本身，最大的沒有。還有「相等」。學生出現錯誤，說明學生對數學概念沒有理解掌握好。數學概念是「雙基」（即基礎知識和基本技能）教學的核心內容；是基礎知識的起點；是邏輯推理的依據；是正確、合理、迅速運算的保證。學生正確、清晰、完整地掌握數學概念，是掌握數學知識的基礎。如果學生對概念不明確，也會影響學生的學習興趣和學習效果。如果不懂什麼是「分數」和「分數單位」，就很難理解分數四則運演算法則的算理，就會直接影響分數四則計算能力的提高。正確、迅速、合理、靈活的計算能力只有在概念清楚的基礎上，掌握計演算法則，經過適當練習才能形成。學生概念清楚了，才能進行分析推理；邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。數學教學過程，就是「概念的教學」。一個數學教師，要把概念教學放到突出地位。小學數學中的一些概念，對小學生來說，由於年齡小，知識不多，生活經驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關概念的教學過程中，一定要從小學生年齡實際出發，這樣才會收到好的教學效果。
一、教學中讓學生理解數學概念
1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。比如我教質數，合數兩個概念。我先板書幾個數：1、2、3、4、5、6、8、9、11、12，讓同學分別寫出每個數的因數來。為了便於學生觀察，有意識地做如下的排列，學生寫出下列答案：
1——1 2——1、2 6——1、2、3、6
3——1、3 4——1、2、4
5——1、5 8——1、2、4、8
11——1、11 9——1、3、9
12——1、2、3、4、6、12
訂正後，讓學生仔細觀察，找自然數的因數規律。學生觀察後發現了規律。有的說有三種規律，有的則認為四種情況。我表揚同學觀察分析得好。是三種規律。於是又啟發他們看是哪三種？①一個自然數只有一個因數；②一個自然數有兩個因數；③一個自然數有三個以上因數。在這個情況下，我再次啟發：一個因數的是什麼樣的數？兩個的是什麼樣的？三個以上又是什麼樣的因數？學生則發現一個的只有1；兩個的則有1還有本身；三個以上的則有1、自己本身、還有其它的因數。最後老師一一肯定，並由學生看書後總結出質數、合數概念，這時學生很受鼓舞，認為自己發現了真理。對質數、合數的概念印象極為深刻永不忘記。我又有意識地讓學生研究「1」到底算哪類？學生沉默了，我說：「從書上找找是怎麼說的？知道的就發言」。通過學生的口，說出「1」既不是質數，也不是合數。我問：「為什麼」？學生答：因為「1」的因數只佔一條，算1就沒有本身，算本身又沒有「1」，這樣可比老師直接告訴、或叮嚀他們注意主動。讓學生在教師的幫助下，把大量感性材料經過分析綜合，抽象概括。拋棄事物和現象的非本質的東西，抓住事物和現象的本質特徵形成概念。因為是學生付出了腦力勞動而獲取得到的，所以容易理解，記憶也牢固。
二有效鞏固概念
教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記並靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習並做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。
1、學過的概念要歸納整理才能系統鞏固
學習一個階段以後，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了「比」的全部知識後，我幫助他們歸納整理了什麼叫比；比和除法、分數的關系；比的基本性質，利用比的基本性質，可以化簡比；這一系列知識復習清楚之後，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續學習比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做，就構成了一個概念體系，既便於理解，又便於記憶。概念學得扎扎實實，應用概念才會順利解決實際問題。
2、通過實際應用，鞏固概念
學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之後，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形後，我讓學生回家後，觀察家裡那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。
3、綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。
在學生形成正確的數學概念之後，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數學知識，是近些年來鞏固數學概念一種很好的練習內容。
練習概念性的習題，目的在於讓學生綜合運用，區分比較，深化理解概念。所安排的練習題，應有一定梯度和層次，按照概念的序，學生認識的序去考慮習題的序。要根據學生實際和教學的需要，採用多種形式和方法設計，藉以激發學生鑽研的興趣，達到鞏固概念的目的。尤其應組織好概念性習題的教學，引導學生共同分析判斷。
多年來的教學實踐，使我深刻地體會到：要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。但這也僅僅是學習數學的一個起步，更重要的是在學生形成概念之後，要善於為學生創造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。只有這樣，培養能力，發展智力才會有堅實的基礎

『玖』 小學數學概念教學

1、直觀形象地建立概念
直觀教學是教師用足夠的直觀感知材料，使學生腦中形成某一概念的表象，然後引導學生從表象中概括出該概念的本質。
2、在概念教學中發展學生的言語
言語是思維的外殼，概念是由詞來表示的，離開了詞就沒有概念的理解和表述。因此，光有大量的感知材料，不通過思維的加工整理，仍然未能形成清晰的概念。有了表象為基礎，學生一般能進行思維，從而抽象概括出概念。由於學生思維的完整性和層次性還不很嚴密，口頭表述概念時往往不夠嚴密，不夠完整，欠條理性，這就需要教師引導。如提疑問、作假設、舉反例等，讓學生發現自己的表述有漏洞，然後讓學生再觀察，再分析，再概括，直到精確為止。
3、比較相似概念的異同及內在聯系。（如質數、質因數、分解質因數）
4、指導運用新學的概念
概念廣泛應用於判斷推理，沒有概念就無從判斷，對概念理解錯誤，判斷就會出錯。正確的判斷源於對有關概念的正確理解。除了訓練學生對單一概念的運用外，還要設計一些綜合運用概念的訓練題，因為解決問題往往不是單靠一個概念可以解決的。

這是我在教學中總結的，希望對你有所啟發。

『拾』 淺談在小學數學中如何有效進行概念教學

數學概念不僅是小學數學知識的基本要素，也是培養和發展學生數學能力的重要內容。對它的理解和掌握，關繫到學生學習數學的興趣，關繫到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關繫到學生解決實際問題的能力。由於小學生的年齡特點，直觀形象思維制約了對數學中抽象概念的掌握，導致孩子們在學習和運用概念的過程中，經常出現這樣或那樣的錯誤。那麼,怎樣才能使數學概念教學更有效呢?
一、數學和生活實際聯系，引入概念
數學知識來源於生活，又應用於生活。把點滴生活經驗變成系統數學知識目的在於使其更好地運用到生活中去，除了在課堂上一些與生活相連的習題更好體會知識的還是生活本生。
例如，在教學《認識鍾表》時，認識整時和大約幾時這兩個數學概念本身就比較抽象，你若直接告訴孩子看鍾點的方法：分針對著12，時針對著幾就是幾時，1時=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且長期地這樣教學學生就不會去思考，產生一種依賴的心理。因此我們在課起始時便以猜謎揭示課題，而後分認識鍾面，認識整時和大約幾時三步走。認識鍾面環節讓學生根據已有經驗說說鍾面的認識，為了讓學生的介紹更為有針對性把提問變成「你知道鍾面上有什麼？」這樣學生根據手中的鬧鍾很容易回答。在學生撥鍾也讓學生自由的撥出一些整時並說說在這一時刻在干什麼，這樣學生對各個時段的認識就能聯系生活而不僅僅停留在1～12各個數上。在「兩個8時」這一環節，讓學生根據生活經驗充分的討論兩個8時的存在和不同，再指導學生會照樣子用一句話說一說，同時從數學角度提醒學生在平時說話時要注意用上「早晨、上午、下午、晚上」 等詞語，這樣說起來就更清楚明白。鍾面、整時和大約幾時三個環節層層遞進，每一個環節與學生經驗緊密聯系。
低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，理解一個概念主要是憑借事物的具體形象。因此，在低年級數學概念教學的過程中，要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。
二、迎合學生學習興趣，引入概念
托爾斯泰說過:「成功的教育所需要的不是強制,而是激發學生的興趣。」興趣是成功的秘訣,是獲取知識的開端,是求知慾的基礎。學生對學習數學的興趣,直接影響到課堂教學效率的高低。抽象的理論如果再加上乾巴巴的講解,必然不會引起學生的學習興趣。
例如,在教學《認識角》時, 既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。教師可以事先做好一個只露出三角形一個角的教具,讓學生觀察露出的一個角,判斷整個三角形是什麼三角形。當露出一個直角時,學生馬上回答這是個直角三角形;當露出一個鈍角時,學生馬上回答這是個鈍角三角形;當露出一個銳角時,學生就自然而然地回答這是個銳角三角形。這時教師拿出的卻不是銳角三角形,這樣,學生就有了懸念:為什麼有一個直角的是直角三角形,有一個鈍角的是鈍角三角形?而一個角是銳角的三角形就不一定是銳角三角形了呢?這時學生強烈的求知慾已經成為一種求知的「自我需要」,學生的學習興趣得到了激發,使興趣成為學生學習的動力，為教學新概念創造良好的學習氣氛,使學生在獲得概念的整個過程中感到學習的快樂。
三、動手操作，引入概念
低段小學生他們愛擺弄東西，什麼都想嘗試。但若遇到困難而無法解決時，操作的積極性就會下降。所以利用學生這種心理適當安排動手嘗試的學習內容可以激發起學生的學習興趣，更好得形成概念。
例如，在教學《米和厘米》時，在認識了「厘米」以後我安排學生通過測量，看看你身體上哪個部位的長度最接近一厘米。學生的積極性很高，先是拿出尺子不停的比劃，然後三五成群的議論開了，積極主動地去尋求答案。在交流想法時，小朋友不僅給出了我想要的答案，更讓我收獲了不少的驚喜。
學生在操作、實踐中獲得感性認識，經歷「充分感知－豐富表象－領悟內涵」的過程，在頭腦中切實、清楚地建立了1厘米的實際長度和空間觀念，突出了本節課的教學重點。
四、巧用多媒體，引入概念
應用多媒體輔助教學，充分激活課堂教學中的各個要素，全方位地調動和發揮教師在課堂教學中的主導作用和學生學習的主體作用，建立合理的教與學的關系，
例如，在教學《認識分數》時，我設計了這樣一個動畫：周末，同學們去野餐，在優美的音樂的聲中，一群活潑可愛的小朋友來到了郊外，貼近生活化的情境一下子就吸引了學生的注意力。跟著提出問題：「把8個蘋果和4瓶果汁平均分給2人，每人分得多少」？學生回答後動畫演示分得的結果，非常直觀地顯示出「平均分」，加強了學生對「平均分」這個概念的理解。接著提出：「把一個生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少」？演示「一半」，提出「一半」用什麼數來表示？自然地引出本節課要研究的認識分數。
我們在教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用，優化數學概念教學，提高概念教學的有效性，更好地進行概念教學。