小學數學的科學性教學

1. 小學數學教學中的教學方法有幾種

良好的學習習慣能使孩子收益終身，尤其是小學階段，小學階段是孩子從一個天真頑劣的小孩到一個真正接受知識的小學生，從各個方面進行要求規范的時期。在這個時期良好的學習方法是孩子成績優異的關鍵，很多家長不知道如何給孩子補習小學數學，那今天就帶大家一起了解補習小學數學的五大技巧。

現在的時代是一個多元化的教育時代，孩子們的大腦不僅僅是課上的40分鍾，而是要勇於積極的探索，在給孩子補習小學數學的時候著眼於以上幾點，加上對課本知識的結合，孩子的成績定會有所提高，於此同時孩子更多的學習到的是掌握知識的方法。

2. 小學數學教學的特點

1、目標預設化

新課程呼喚生成性課堂，決不意味著預設已不再重要，而是對預設提出了更高的要求，要求教師應當為「生成」去尋求靈活合理的「預設」讓「預設」去促進有效的「生成」，才能在教學中使學生點燃思考的火花，拓展思維的空間,彰顯生命的力量。

2、內容生活化

《小學數學課程標准》中指出,義務教育階段的數學課程，「強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行理解與應用的過程。」使數學教學貼近生活。

3、探究合作性

《小學數學課程標准》指出:「合作交流是學生學習數學的重要方式,在作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中,傾聽、質疑、說服、推廣而直至感到豁然開朗,這是數學學習的一個新境界。」

4、思維個性化

每個學生都有自己的學習風格，外向型的學生開朗、活潑，喜歡請問老師,願意和同學交談，發表意見坦率，適合集體學習，便於解決疑難問題。內向型的學生情緒穩定，喜歡獨立思考，注意力較集中，一般不喜歡集體學習。

(2)小學數學的科學性教學擴展閱讀：

小學教育專業堅持以培養德、智、體、美全面發展，有較高思想素養、寬厚基礎知識、一定的教育科研能力和管理水平、良好綜合素質，能適應小學教育改革、發展需要的具有現代教育觀念和創新精神的小學教師為培養目標。其綜合素質概括為一個核心、兩種水平、六種能力、十二項基本功。

以師德為核心開展教育，努力使學生達到本科層次學術水平和小學教師的專業化水平，具備教育能力、教學能力、組織管理能力、活動指導能力、教學研究能力、學習發展能力，和講、寫、算、創、教、用、作、彈、唱、跳、畫、練十二項基本功

3. 小學數學新課標中哪些點可以作為科學教學的切入點

2014小學數學新課標內容

一、前言

《全日制義務教育數學課程標准（修定稿）》（以下簡稱《標准》）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據《義務教育法》.《基礎教育課程改革綱要（試行）》的要求，《標准》以全面推進素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標准，並對課程實施（教學.評價.教材編寫）提出建議。

《標准》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。《標准》規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。《標准》是教材編寫.教學.評估.和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照《標准》的要求，充分考慮學生發展和在學習過程中表現出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容，以利於教學活動的設計和組織，《標准》提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。

二、設計理念

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。

義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生的整體素質的提高，促進學生全面.持續.和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活.工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感.態度與價值觀等方面都要得到發展；要符合數學科學本身的特點.體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特徵.有利於激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題.構建數學模型.得到結果.解決問題的過程。為此，制定了《標准》的基本理念與設計思路。

基本理念

數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性.普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。課程內容既要反映社會的需要.數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利於學生經驗.思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化.情境化與知識系統性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。數學活動是師生共同參與.交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣.掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的.主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐.自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察.實驗.猜測.驗證.推理.計算.證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和益友的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能.數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元.評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，盡力信心。信息技術的發展對數學教育的價值.目標.內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器.計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發並向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的.探索性的數學活動中去。

三、設計思路

（一）關於學段

為了體現義務教育數學課程的整體性，《標准》統籌考慮了九年的課程內容。同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1-3年級）.第二學段（4-6年級）.第三學段（7-9年級）。設計思路

（二）關於目標《標准》提出義務教育階段數學課程的總體目標和分學段目標，並從知識技能.數學思考.問題解決.情感態度等四個方面具體闡述。《標准》用了「了解（認識）.理解.掌握.運用」等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。一句「基本理念」，數學學習必須注重過程，標《准》使用「經歷（感受）.體驗（體會）.探索」等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更准確地刻畫上述四個方面的具體目標。在《標准》中，這些動詞的具體含義如下。了解（了解認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特徵；根據對象的特徵，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特徵和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。掌握：在理解的基礎上，把對象用於新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法。經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特徵，獲得經驗（）：驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發現對象的特徵及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。

（三）關於學習內容之一：數與代數

在各個教學段中，《標准》安排了四個方面的內容：「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」。數與代數「數與代數」的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程.方程組.不等式.函數等。

在「數與代數」的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。

數感主要是指關於數與數量表示.數量大小比較.數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。

符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數.數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。

模型也是「數與代數」的重要內容，方程.方程組.不等式.函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。

關於學習內容之二：圖形與幾何

圖形與幾何「圖形與幾何」主要內容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移.旋轉.軸對稱.相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。

在「圖形與幾何」的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；能夠想像出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想像畫出圖形等。

直觀與推理是「圖形與幾何」學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題.探索解決問題的思路.預測結果。在許多情況下，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明.形象。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。

推理是數學的基本思維方式，是人們學習和生活中經常使用的思維方式，也因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義.公理.定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助於探索解決問題的思路.發現結論；演繹推理用於驗證結論的正確性。

關於學習內容之三：統計與概率

統計與概率「統計與概率」主要內容有：收集.整理和描述數據，包括簡單抽樣.記錄調查數據.描繪統計圖表等；處理數據，包括計算平均數.中位數.眾數.極差.方差等；從數據中提取信息並進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發生的概率。

在「統計與概率」中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究.收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基於簡單事件：所有可能發生的結果是有限的.每個結果發生的可能性是相同的。「統計與概率」的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。

關於學習內容之四：綜合與實踐

綜合與實踐「綜合與實踐」是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生藉助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題.分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間.數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。

這種類型的課程對於培養學生的抽象能力和邏輯思維能力.對於培養學生的創新意識和應用能力是有益處的，還有利於培養學生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經驗.能夠啟發學生思考，也要考慮問題的數學實質.培養學生的數學素養。這種類型的課程對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。

關於實施建議

為了保證《標准》的順利實施，《標准》分別對教學活動.學習評價，以及教材編寫.課程資源的開發與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內容，《標准》在相關部分提供了一些案例。以上內容供有關人員參考.借鑒。

《課標》修改稿---總體目標（1）通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：1.獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識.基本技能.基本思想.基本活動經驗。2.體會數學知識之間.數學與其他學科之間.數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力.分析問題和解決問題的能力。3.了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。

《課標》修改稿---總體目標（2）知識與技能：*經歷數與代數的抽象運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。*經歷圖形的抽象.分類.性質探討.運動.位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。*經歷在實際問題中收集和處理數據.利用數據分析問題.獲得信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。*參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識.技能和方法解決簡單實際問題的數學活動經驗。

數學思考

*體會代數表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數感.符號意識和空間觀念，發展形象思維和抽象思維。*了解數據和隨機現象，體會統計方法的意義，發展數據分析和隨機觀念。*在參與觀察.實驗.猜想.證明.綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。*學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。

問題解決

*初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題，發展應用意識和實踐能力。*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。

情感態度

*學會與他人合作.交流。*初步形成評價與反思的意識。*積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心。*體會數學的特點，了解數學的價值。*養成勇於質疑的習慣，形成實事求是的態度。

《課標》修改稿---總體目標（3）總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系.相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現，使學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面.持續.和諧發展，有著重要的意義。數學思考.問題解決.情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利於其他三個目標的實現。

《課標》修改稿---學段目標

第一學段（1-3年級）

知識技能

1. 經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。

2. 2.經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移.旋轉.軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量.識圖和畫圖的技能。

3. 3.經歷數據的收集和整理的過程，了解簡單的數據處理方法。

4. 數學思考

5. 1.能夠理解身邊有關數字的信息，會用數（合適的量綱）描述現實生活中的簡單現象。發展數感。

6. 2.再討論簡單物體性質的過程中，發展空間觀念。

7. 3.在教師的指導下，能對簡單的調查數據歸類。

8. 4.會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。

9. 問題解決

10. 1.能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題。

11. 2.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。

12. 3.體驗與他人合作交流.解決問題的過程。

13. 4.初步學會整理解決問題的過程和結果。

14. 情感態度

15. 1.對身邊與數學有關的事務（現象）有好奇心，能夠參與數學活動。

16. 2.在他人幫助下，體驗克服數學活動中的困難的過程。

17. 3.了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。

18. 4.在解決問題的過程中，養成詢問「為什麼」的習慣。

19. 第二學段（4-6年級）

20. 知識技能

21. 1.體驗從具體情境中抽象出數的過程；理解分數.百分數的意義，了解負數，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數量關系.解簡單方程的方法。

22. 2.探索一些圖形的形狀.大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特徵；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量.識圖和畫圖的基本方法。

23. 3.歷數據的收集.理和分析的過程，握一些簡單的數據處理技能；經整掌體驗事件發生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。

24. 數學思考

25. 1.能夠對生活中的數字信息作出合理的解釋，會用數（合適的量綱）.字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數感，發展符號意識。

26. 2.在探索簡單圖形的性質.運動現象的過程中，初步形成空間觀念。

27. 3.能根據解決問題的需要，收集與表示數據，歸納出有用的信息

28. 4.能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。

29. 問題解決

30. 1.能從社會生活中發現並提出簡單的數學問題。

31. 2.能探索分析問題.解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。

32. 3.能藉助於數字計算器解決簡單的計算問題。

33. 4.初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。

34. 5.能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。

35. 情感態度

36. 1.願意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。

37. 2.在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數學。

38. 3.在運用數學解決問題的過程中，體驗數學的價值。

39. 4.初步養成樂於思考.實事求是.勇於質疑等良好品質。

第三學段（7-9年級）

知識技能

1. 體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程；理解有理數.實數.代數式.方程.不等式.函數。掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，掌握用代數.方程.不等式進行表述的方式。

2. 2.探索並理解圖形的基本性質.位置關系和平移.旋轉.軸對稱等。掌握三角形.四邊形的基本性質（包括判定），掌握基本的證明方法。

3. 3.體驗數據收集.處理.分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗用樣本估計總體的過程，理解頻率。理解計算簡單事件概率的方法。數學思考

4. 1.能從具體情境中抽象出數量關系，並且能用代數式.方程.不等式.函數等表述，體會模型的思想。

5. 2.在研究圖形運動現象.確定物體位置的過程中，進一步發展空間觀念，初步建立幾何直觀。

6. 3.初步建立數據觀念，理解通過數據進行統計推斷的合理性。

7. 4.步形成通過實例探索數學結論的思維方式。多種形式的數學活動中，初在發展合情推理與演繹推理的能力。

8. 問題解決

9. 1.嘗試在具體的情境中，從數學的角度發現問題和提出問題。

10. 2.試從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法，解不同方法的差異。嘗了

11. 3.在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。

12. 4.在表述自己的想法時，能針對他人所提的問題進行反思。

13. 情感態度

14. 1.願意談論某些數學話題，能夠在數學學習活動中發揮一定的作用。

15. 2.體驗獨立克服困難.解決數學過程的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數學的信心。

16. 3.在運用數學表達現實.解決問題的過程中，認識數學抽象.嚴謹和應用廣泛的特點，體會數學的價值。

17. 4.勇於發表自己的觀點，質疑他人的觀點，養成良好的學習習慣。
    

4. 小學數學的教學語言表達的科學性應體現在哪些方面

這個問題問得好。我們不妨從小學數學科的特點來闡述，小學數學課的特點是：1、應用的廣泛性；2、高度的抽象性；3、嚴密的邏輯性。
應用的廣泛性
這一點好理解，小到買菜做飯，大到精密科研，處處用到數學。根據這一特點，教師在教學時就要充分利用新課導入時，進行學習目的、理想前途的教育，鼓勵學生學好數學。

高度的抽象性。
舉個例子，1，它可以表示一個人、一個蘋果、一本書......，還可以表示一群羊、一打鋼筆、一片深林......。還有上、中、下，大、小，多、少，都是相對的。比較抽象，比較難理解。還有計算公式、法則都是從一些實例概括抽象出來的，也很抽象。小學生以形象思維為主，開始逐步走向抽象性。這就與小學生的認知規律產生了矛盾。如何解決這個矛盾呢？這就要求教師教學的語言不僅要生動形象，還要有啟發性，引導學生自己歸納概括出同類事物的同類屬性，比如教乘法交換律，先讓學生做，讓他們發現兩個數相乘，交換被乘數和乘數的位置，積不變的的規律，然後推廣到三個數相乘、四個數相乘...，最後讓學生自己總結他們的發現的規律並用文字表述出來。然後問學生，今天我們發現了這個規律叫做乘法交換律，那麼這個規律有什麼用呢？這樣又回歸到應用的廣泛性，又趁此進行學習目的的教育，並開始簡便運算的練習。這樣在教師的點撥下，學生自己發現規律，自己運用規律解決實際問題。

嚴密的邏輯性
小學數學並不復雜，但處處可見其邏輯性的嚴密。例如，分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。在引導學生概括這一性質時，教師就要針對學生表述上邏輯性不夠嚴密的特點，舉一些反面的例子。要是改為：「分數的分子和分母同時乘上或除以一個數，分數的不變。」行嗎？比如我分子乘以2，分母乘以3，行嗎？你說要同一個數，我分子乘以2，分母除以2，行嗎？好，我都同時乘以或者除以0，行嗎？4/8變成1/2，分子和分母都變了，能說分數不變嗎？通過教師一系列的反問，逐步糾正學生表述上邏輯不嚴密的毛病，學生理解也更深刻。最後還要給出一組帶分數讓學生討論帶分數的整數部分怎麼辦？

我自己感覺自己好像不是在回答你的問題，你的問題也不能三言兩語能說清楚。不過我想說明，科不科學要看教學效果，包括學生的思想品德是否提高，學習熱情、求知慾望是否高漲，思維是否敏捷，數學能力是否提高。教師教學語言除了對學生親切、信任，富於啟發性、誘導性外，講課時語言也要簡明扼，不能模菱兩可，含糊不清，榜樣的力量是無窮的，你身體力行，學生也會受潛移默化。

上面所說的只是與你切磋，請你斧正。

5. 如何結合小學數學學科特點進行教學

長期以來，我們的小學數學教學的效率居低不高，其中重要的原因在於 教學觀念的滯後、教學目標模糊化、教學方法和手段單調、課堂結構不合理、 訓練 瑣碎機械 化，使 學生處於被動接受的狀態。因此，當前改進小學數學教學必須切實加強 以上各方面的改進 。正如《數學教學大綱》指出：「學生是數學學習的主人。在教學過程中，要加強學生的數學實踐活動，引導他們在實踐中主動地獲得知識，形成能力，避免煩瑣的分析和瑣碎機械的練習。針對 小學 學生的年齡特點，結合小學數學的學科特點，以國家新課程標准為參照，我們 從 教學觀念、數學目標、教學方法、教學手段、課堂結構、基本訓練等， 探索適應小學學生學習的活動式課堂教學的一些具體操作策略，從而促進學生個性和諧發展，提高課堂教學效率，全面提高學生的數學綜合素質。 隨著對新教育理念的不斷學習和對按新課程標准編寫的新教材的使用， 我們認為 更新教學觀念，改變教學方法，使用新的教學手段，是用好新教材的迫切要求。經過幾年的課改實踐，我 們 感覺自己的角色和教學策略與以前比較發生了很大的變化。通過認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到了很好的效果。因此，下面就 小學 數學新課改 ，提高小學數學課堂教學效率的研究方法 談談自己的幾點感觸。 一、教學觀念現代化 實踐證明：教學觀念直接影響課堂教學效率，教學觀念不解決，再好的教材，再完善的教學方法，使用起來也會「走樣」。傳統的教學觀認為：教學就是教師教，學生學，教師講，把學生當作消極、被動地接受知識的容器。現代的教學觀認為：教學就是教師有效、合理地組織學生的學習活動，使所有的學生都能學好，學得主動、生動活潑。要提高數學課堂教學效率，必須轉變傳統的教學觀念，建立符合現代教學觀的嶄新體系，努力做到「五個轉變」和確立「四種教學觀」。「五個轉變」是指：①由單純的「應試教育」轉變為全面的素質教育：②由「填鴨式」的教學方法轉變為啟發式的教學方法：③由局限於課堂的封閉教學轉變為課堂內外相結合的開放性教學；④由單純傳授知識的教學轉變為既傳授知識，又發展能力的教學；⑤由教學方法的「一刀切」轉變為因材施教。「四種教學觀」是指在數學教學過程中要確立如下四種觀念：①整體觀。即是用整體觀點指導課堂教學，從整體上進行數學教學改革，充分發揮課堂教學中各種因素(教師、學生、教材等)的積極性，使它合理組合，和諧發展，實現課堂教學整體優化；②重學觀。就是要求教者重視學法指導，積極地把「教」的過程轉化為「學」的過程：③發展觀。不但要引導學生有效地學習，更重要的要培養能力，發展智力；④愉快觀。要把愉快因素帶進課堂，讓學生在輕松愉快的課堂氛圍中獲取知識。 二、數學目標明確化 教學目標是教學大綱的具體化，是教材所包含的知識因素和能力訓練的具體要求，是評估教學質量的依據。教學目標決定著教學活動的方向，決定著教學內容、方法、途徑的選擇，決定著教學效率的提高。在數學課堂教學中，如果目標制定明確，便能發揮如下功能：對指引師生的教與學，有定向功能；對教改程序的有效進行，有控制功能；對知識與能力的雙向發展，有協調功能：對減輕學生因題海戰術而盲目訓練所造成的負擔，有效率功能：對教改工作的科學評價和管理，有競爭功能；對統一標准大面積提高教學質量，有穩定功能。由此可見，要提高數學課堂教學效率，就應制定完整、明確的課堂教學目標，注意根據教材內容定出基礎知識、基本能力、思想感情教育等項的達標要求。例如教學《分數的初步認識》，可制定如下教學目標：①基礎知識方面：結合直觀圖形理解幾分之一的含義；認識分數各部分的名稱，掌握分數的讀法和寫法； ②基本能力方面：能應用分數表示圖形里的陰影部分，能在圖中畫出陰影部分來表示分數，在數線上標出一定的分數：③思想情感教育方面：培養起學生學數學的興趣、自覺性和克服困難的意志。並且把這些相互促進、相互制約的各項要求組成一個整體，做到在教基礎知識的同時培養能力，發展智力。這樣就能使學生在知識、能力、思想情感教育三個方面得到協調發展，全西完成課堂教學任務，收到良好的教學效果。 三、教學方法科學化 教學方法是師生為達到教學目的、實現教學目標而相互結合的活動方式，其中包括教師的教法和學生的學法，而學生的學法實際上是教師指導下的學習方法。教法制約學法，並給課堂教學效率帶來重要影響。因此，教師選擇教學方法要科學、合理，注意體現如下四個原則：啟發性原則、生動性原則、自主性原則和因材施教原則。啟發性原則是指方法要善於激發學生學習主動性，啟發學生積極思維；生動性原則是指方法要富有藝術性，具有強烈的吸引力和感染力：自主性原則是指方法要讓學生主動參與，充分體現學生的主體地位；因材施教原則是指方法要處理好全體和個別的關系。課堂教學方法多種多樣，不同的內容、不同的課型，教法就不同。目前，一節課中只採用一種教法的極少，同時單一地運用某一教法，也不利於學生智能的發展。因此，在數學教學中要將各種教法進行最佳組合，做到靈活多樣、富有情趣，具有實效，並能體現時代的特點和教者的風格。只有這樣才能使教學方法科學化，提高教學效率。 四、教學手段多樣化 教學手段是實現教學目標的主要措施。傳統的數學教學，從概念到概念，教師單靠粉筆和黑板講解，勢必影響大面積提高小學數學教學質量和學生的素質提高。因此，要提高課堂教學效率，必須注意教學手段的多樣化。、多媒體教學體現了教學手段的多樣化。因為它合理地繼承了傳統的教學媒體(如課本、教師課堂語言、板書、卡片、小黑板等)，恰當地引進了現代化教學媒體(如幻燈、投影、錄音、電視、磁性黑板、電腦圖象等)，使二者綜合設計、有機結合，既能准確地傳導信息，又能及時地反饋調節，構成優化組合的媒體群。這樣能使生視、聽觸角同時並用，吸收率高，獲得的知識靈活、扎實，從而提高了課堂教學效率。 五、課堂結構高效化 現代教學論認為：應變「教」的課堂結構為「學」的課堂結構，變課堂為學堂。·據報載，美國中小學校的許多教師每節課只講lO分鍾，剩下的時間讓學生相互交流、提問、消化，教師引導、釋疑、解惑。無獨有偶，國內已有很多學校要求教師一節課最多隻講l5分鍾，其餘的時間讓學生「自由選擇」，教學效果也很不錯。不同的課型有各自的基本結構模式，同一課型的結構模式，也會因教學指導思想的不同、客觀教學條件的變化而變化。課堂結構高效化並不一定是大容量、快節奏和高要求，一個有活力的、高效化的課堂結構，必須具備如下六個因素：構成一個「環環緊扣、層層入深、步步有新、相互促進」的有機整體；教師對教學內容的處理與學生原有的認識結構相適應：學生主動、積極參與的程度：學生當堂練習的數量和質量；課堂信息反饋暢通的程度，能否做到及時反愧及時調節；充分有效地利用課堂教學時間。 六、基本訓練序列化 小學數學課堂教學中一條成功的經驗是加強雙基(基礎知識教學、基本能力訓練)，什麼時候加強雙基，教學質量就高；什麼時候削弱雙基，教學質量就下降。加強基本能力的訓練應注意如下問題：①首先應確定哪些是基本訓練的內容，然後根據各年級的教學要求，由淺入深地安排，形成一個符合小學數學特點和兒童特點的基本訓練序列；②訓練的時間多長，數量多少，都要根據教材內容和學生的實際來確定，以便在不增加學生學習時間的條件下，取得最好的訓練效果：③習題的編排應做到低起點、小步子、快節奏、大容量，使每個學生都能得到成功的喜悅；④應針對學生存在的問題，精心選編習題。例如：為引人新課，選編知識銜接題；為鞏固概念，選編基礎變式題；為糾正差錯，選編判斷題、選擇題；為拓寬思路，選編多變、多解題，等等，從而實現訓練目標。 以上六項基本要求，體現了小學數學的學科特點，改變了傳統的教學觀念，集中了行之有效的教學經驗。實踐證明，教學過程中如果能實施這六條基本要求，就能優化課堂教學，取得顯著的教學效果。

6. 作為科學的數學與作為小學數學課程的教學有哪些區別

小學生學的數學簡單基礎，是數學的最基礎部分。
作為科學的數學體系性強深入。

7. 如何提高小學數學課堂教學的有效性

課堂教學的過程從本質上來講就是學生學習的過程,學生作為學習過程的主體毫無疑義的也是課堂教學的主體,其主體意義體現在對信息的接收和加工,對客觀規律的認識和把握,對自我認知結構的不斷完善和建構。而傳統的課堂教學是以教師為中心，牽著學生走。素質教育要面向全體學生，充分發揮學生的主體作用，讓學生主動發展。因此課堂教學中落實好學生的主體地位,是進行課堂教學改革的出發點、依據和歸宿；是教學過程中實施素質教育的核心要求；是踐行新課程理念的重要標志；也是評價一節課好壞的重要而又根本的標准。

如何提高課堂教學的有效性，我想應該從以下幾點做起：

一、重視情境創設的有效性

創設數學學習的良好情境，教育界已進行廣泛的討論，並已形成了一定的理論認識與實踐經驗。新教材最大的特點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情景中展開的，因此，精心創設情境是提高數學有效性的一項重要教學策略。
實現情境創設的有效性，應注意以下幾點：

1、情境創設應目的明確

情境的創設，要有利於學生數學學習，有利於促進學生認知技能、數學思考、情感態度、價值觀等方面的發展。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發性，不能籠統地提出諸如「你發現了什麼」等問題。

2、情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特徵進行設計

教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡兒童的心理特徵和認知規律，要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中高年級的兒童，可以通過講故事、做游戲、直觀演示等形式創設情境，而對於高年級的學生，則要創設有助於學生自主學習、合作交流的問題情境，用數學本身的魅力去吸引學生。

二、重視學習過程的有效性

課堂教學的核心是調動全體學生主動參與到學習的全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。因此，數學課堂教學必須由始至終地引導學生積極地參與到數學學習的全過程，做學習的主人。

1、激發興趣，產生參與動機

俄國教育家烏申斯基說過：「沒有任何興趣，被迫地進行學習會扼殺學生掌握知識的意願。」尤其是低年級兒童，年齡小，有意注意時間短，持久性差，往往影響到課堂學習效果。如在教學《求未知數》時，我創設了「猜撲克牌」的游戲情境，第一次，我手拿兩張撲克牌，讓學生猜猜兩張牌分別是幾?學生興趣很高，紛紛舉手告訴老師他心中的答案。第二次，我告訴他們這兩張牌的和是9，這下，舉手的學生更多了，而且答案也更加的統一，出現了以下4種情況，A(代表1)與8，2與7，3與6，4與5。第三次，我告訴他們其中的一張牌為2，這時，幾乎是全班的小朋友都舉手了，而且喊出了答案7。這個情境的設計，不但了解了學生，把握了教學起點，而且激發了學生的學習興趣，讓學生帶著興趣參與學習。

2、適時點撥，指導參與方法

如教學《筆算一位數乘兩位數》，當學生探究出豎式計算的「原始」演算法之後我沒有直接引出簡便演算法，而是讓學生利用探究出的方法去解決問題，接著再加以適時引導：「通過計算你發現什麼」，「你覺得這樣寫怎麼樣」，「要是能簡單一些就好了」，通過一個一個的設問、談話，一步步把學生的思維引向目標：原始演算法「煩」，需要「簡化」。這時再通過動畫演示「出繁到簡」，使學生對簡便寫法的印象深刻。教師有效的引導，能確保學生探究活動的質量，使學生的探究活動更有意義，更為有效。

三、重視學習方式的有效性

一直以來，學生學習數學主要以接受學習為主，這樣學習的結果是學生的計算能力、解題能力特別強，而學生提出問題分析問題解決問題的能力、實踐能力、創新能力卻沒有得到培養。為此，《數學課程標准》提出了「動手實踐、自主探求與合作交流是學生學習數學的重要方式。」我們要根據不同的教學內容，引導學生運用不同的學習方式，實現有效學習。

1、不排斥接受學習

數學作為一門基礎性的科學，有其特有的結構性特點，有些知識是統一規定的，而不是學生通過探究活動能輕易找到答案的。也就是說，這些知識的學習還應以接受學習為主，需要教師的講解或教師指導下的學習獲得，而無探究的必要。如：面積單位1平方厘米、1平方分米、1平方米的規定，四則運算順序的規定，等等。

2、重視探究學習

「探究」作為新課程強調的三大學習方式之一，因具有其激發學生自主學習、體驗、發現等優點，已逐漸為廣大教師所接受並在教學中運用，如「教學「量長量」時，主要是指導學生動手操作。為了巧妙地引出測量工具「直尺」，我先讓學生選擇身邊的工具量一量書桌有多長。有的用課本量，有的用鉛筆量，還的竟拔掉一根頭發量，就在這「熱熱鬧鬧」的測量操作中，學生得出結果也不一樣，對問題疑惑不解；同樣的桌子，為什麼測量後長度不一樣呢?學生通過小組討論後，意識到操作時要統一測量工具。在重視探究學習的同時，我們也應該注意的是，數學學習不可能也不必要由學生處處去親自發現和獨立探索。讓學生運用探究學習方式進行學習，我們更多要考慮的是學習內容是否適合於探究學習，從而確保學習的有效性。

3、加強小組合作學習

「合作學習」有利於體現學生的主體性，有利於張揚學生的個性。我們要努力為學生創造條件，努力為學生提供合作學習的空間。提高小組合作學習的有效性，應注意以下幾點： ①把握教師定位，發揮教師主導作用。②分工明確，讓學生成為小組學習的主人。③建立機制，促進合作習慣的養成。

四、重視學習情感的有效性

學生學習情感，直接制約著學習的有效性。課堂中營造教學的和諧性，建構師生之間良好的情感關系，對於維持學生的學習興趣和注意力至關重要。在課堂教學中，教師對學生任何正確的反應給予積極的肯定，如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案；對學生的錯誤回答或反應，教師不應該忽視或者嘲笑，而應該鼓勵學生繼續努力；教師應盡量與每一位學生進行積極的個人交流，認真傾聽和接受生一位學生對教學的正確想法。

總之教學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生發展需要方面都很成功的教學行為，是教學的社會價值和個體價值的雙重表現。無論課程改革到哪一步，「有效的課堂」是我們教師永恆的追求追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。只有我們不懈地追求我們的課堂教學的有效性，才會形成探究、合作、對話的課堂教學文化。