A. 數學速算技巧都有哪些方法
1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
數學速演算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。數學速演算法分為金華速算、魏德武速算、史豐收速算以及古人創造的「袖裡吞金」四大類速算方法。
在數學中，算式（suàn shì）是指在進行數（或代數式）的計算時所列出的式子，包括數（或代替數的字母）和運算符號（四則運算、乘方、開方、階乘、排列組合等）兩部分。按照計算方法的不同，算式一般分為橫式和豎式兩種。與表達式不同，表達式是將同類型的數據（如常量、變數、函數等），用運算符號按一定的規則連接起來的、有意義的式子。
B. 如何提高小學數學計算能力有效性
新的一輪課程改革，對計算教學的價值重新定位，不再是單純為了計算而計算，要求學生的計算學習活動要從單純地依賴模仿和記憶，轉化成一個生動、主動和富有創造性的過程，讓學生學習生活中的數學。如何把新課程理念真正落實到計算數學的課堂中，提高計算教學的有效性呢？
一、口算思想與口算思路應步調一致
口算，就是「邊心算邊口說地運算」，是憑思維和語言進行計算並得出結果的一種計算方法。口算在整個計算教學中有著重要的地位，它是估算和簡便計算的基礎，要提高學生的計算能力，必須打好口算基礎。但在課堂改革中，有的老師讓學生在口算時，用的並不是口算的思路，而是用「筆算式口算」思路，只不過是學生把筆算的思路應用到口算中來。試想，當數字較大時學生用這種方法口算還行嗎？真正的口算思想與口算思路卻在此擦肩而過，體現了口算思想與口算思路步調不一致，重視口算成為一句不折不扣的空話。這必將導致學生口算能力的後天發育不良，對學生後繼學習有著不可估量的損失。因此，在計算教學中要加強口算思想與口算方法步調一致的訓練，注重學生口算時對基本演算法的理解和落實，關注學生口算思想的內化，幫助學生學會根據實際情況靈活選擇口算方法，讓學生理解並掌握真正的口算方法，在口算中感受到口算的價值，引發學生進行口算的需要，正確去口算。
二、在計算教學過程中，要注意實現口算、筆算和估算三者的和諧統一
口算、筆算、估算都是小學數學計算的重要內容。《數學課程標准》也明確提出「加強口算、重視估算」，「能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋」，「能結合具體情況進行估算，並能解釋估算的過程」，「在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣」，這些都體現了課標對估算教學的重視。我們在教學過程應重視培養學生的估算意識，優化學生估算的策略，切實提高學生的估算能力。估算與口算、筆算之間有著緊密的聯系，口算、筆算常常為估算提供充分的「素材」，估算反過來又促進口算、筆算的熟練化，估算可以看作是一種重要的計算策略，它不僅是解決實際問題的必要工具，也可以作為精確計算的重要基礎，在實際教學中不能把它們孤立起來。因此，在計算練習中，要加強口算，落實筆算，讓學生熟練掌握各種估算技巧，形成估算技能，養成用估算去驗證精細筆算的習慣，提高學生的計算能力。
三、積極創設合適的教學情境
1、創設的情境要與學生的已有生活緊密結合
在計算教學中創設一定的情境還是需要的，新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，並且能用數學知識解決生活中的實際問題。但創設的情境一定要符合學生的年齡特徵、貼近學生生活，以激起學生對數學的興趣。讓學生在學習情境中自主感受新知。這樣的設計，讓計算課開端去掉「固燥和乏味」，增加「生動和趣味」，把教學情境與教學內容緊密地結合起來，把復習舊知與引入新課有機結合，為開展新課奠定良好的基礎。
例如：《七的乘法》中老師提出：每隻七星瓢蟲殼上都有7個黑點、你在生活中發現哪裡還有「七」？學生討論後得出：七彩虹、七巧板、一星期有7天等等。學習了7的乘法口訣之後，老師指導學生用小故事記憶：孫悟空在煉丹爐里呆了「七七四十九天」，……不管「三七二十一」……等與學生生活緊密結合，既有趣味性，又有實用性，加強了學生學習的興趣。
2、創設的情境要便於學生探索、理解計算算理
創設情境不能只圖表面上的熱鬧、新奇，拘泥於過多的非數學信息，也不能幹擾和弱化數學知識和技能的學習和數學思維的發展。情境創設是手段不是目的，在創設情景時要便於學生探索計算的方法，理解算理。比如在教學一年級第一學期的「進位加法」9+5=時可以創設小猴買桃子的情境，盒子有10個格子，裡面有9個桃子，外面有5個桃子，算算一共有幾個。這樣的情境便於學生通過操作來探索計算的方法，盒子里的十個格子讓學生容易想到先湊滿十，再加四個的方法。如果把這個情境里有格子的盒子換成籃子，效果就會相差很多。創設情境重要的是為計算教學服務，千萬不可為創設而創設。
3、主題圖的創設貼近學生生活實際
主題圖的創設與情景創設一樣是新課改帶給計算教學的生機，它改變了傳統計算教學的枯燥、乏味，使計算教學與現實生活緊密聯系起來，但是主題圖的豐富多彩也要我們教師理性思考、合理引導，否則就會失去實際意義。計算教學需要根據主題圖創設情景，更要合理使用教材中的主題圖。計算教學的情景創設目的是從生活中提取數學素材，讓學生體驗數學與生活之間的關系。而解決問題要從具體情景中引導學生分析提供的數學信息與所求問題之間的關系，來引導學生探究解決問題的方法與策略，一旦偏離了這個中心，計算教學就會失去方向。
四、關注學生的學習起點，提高計算教學有效性的基礎
美國教育心理學家奧蘇貝爾曾說過：「影響學習最重要的原因是學生已經知道了什麼，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學」。教師應該密切關注學生的學習起點，並據此展開有針對性的教學活動。但在實際教學中，有的教師僅僅從自己對教材的把握和對知識的理解等「主觀願望」去設計和開展教學活動忽視了學生的學習起點，把學生當做一張「白紙」，按照課前預設的教案一步步的開展教學活動，從而讓課堂教學效果低下，失去實效。例如：在「6的乘法口訣」的教學過程中，有的老師忽視了可能部分學生已經能熟練的背誦「6的乘法口訣」，以致出現當學生提出用乘法算時，教師會說「乘法還沒學呢」;或者當有的學生把「6的乘法口訣」熟練的背誦出來時，後面的教學不知從何入手，或不理會學生的學習體驗，一味的按照自己制定好的預案進行教學，勢必影響了教學效果。教師應充分把握學生學習的現實起點，站在學生的角度來組織教學，根據學生的實際靈活機智的地調整教學程序，並關注課堂生成，關注課堂中學生的情感體驗，使我們的計算教學充實、有效。
五、處理好演算法多樣化和最優化的關系
演算法多樣化體現了全新的教學理念，它是因材施教，促進學生全面發展和培養學生創新精神的有效途徑。通過讓學生嘗試演算法多樣化，不僅開闊了他們的思維，更為他們相互交流、共同學習提供了機會，在體驗演算法多樣化的同時，改變自己，提升認識。但是如果我們在教學的過程中一味地強調演算法多樣化，過分求新求異，過分尊重學生個性化但不一定簡便的演算法，不利於學生計算技能的形成，只有在演算法多樣化的基礎上，進一步引導學生進行比較歸納，對演算法進行適當的優化，才能形成較為高效的計算方法。例如，在教學《兩位數加、減兩位數（不進位）》中，讓學生討論如何計算「43+31」時，學生出現這樣的演算法：演算法一:用計數器來計算，先在計數器上撥43，然後再個位上撥上1，在十位上撥上3，得74；演算法二：40+30是70,3+1是4,70+4就是74;演算法三：43+30是73,73+1就是74；演算法四：43+1是44,44+30就是74；演算法五：先把個位和十位對齊，然後個位上3+1是4，十位上4+3是7，就是74等。教師不要忙著評價，而是先肯定學生的想法，然後提出：你們認為哪種方法計算更簡便，用處更大一些呢？進一步引導他們分析各種演算法的特點與優勢，從而實現演算法的自我優化。計算教學既要體現演算法多樣化，又要優化。但優化的過程應該放給學生，讓他們經歷對探究結果的進一步優化與篩選訓練他們的優化與篩選的意識和能力，提高對知識的掌握和理解。
六、設計多樣化的練習訓練是提高計算教學有效性的重要途徑
練習是計算教學重要的組成部分，是學生對所學知識的鞏固，是形成技能，技巧，提高計算教學效果的重要途徑，可以發展學生的思維能力和創造能力，也是檢查學生掌握新知識情況的有力措施。教師應該針對計算教學的內容特點和學生的實際情況，設計多樣化的練習，激發學生的學習興趣，並使學生及時了解自己練習的結果，及時發現錯誤，糾正錯誤，提高教學效果。特別是設計一些學生在計算過程中容易出現錯誤的針對性練習，對學生正確掌握計算方法，形成技能技巧有著非常重要的作用。
七、注意培養學生良好的計算習慣
良好的計算習慣是學生計算正確無誤的可靠保證，它直接影響著學生計算能力的形成和提高，所以培養學生養成良好的計算習慣尤其重要。一是培養學生認真審題的習慣。在計算時，要求學生先認真觀察數字和符號，看看它們有什麼特點，有什麼內在聯系。接著弄清它們的運算順序，明確先算什麼，後算什麼，然後比較、選擇、確定合適的計算方法。最後才動手計算。二是培養學生良好的書寫習慣。計算時，要求學生做到計算格式規范，書寫工整，在計算的過程中不急不躁，冷靜思考，耐心計算。三是養成自我驗算的習慣。教師要教會學生掌握驗算的方法，要求學生計算完後，要對自己的計算過程和計算結果進行檢驗，逐步養成自覺檢查、驗算和有錯必改的良好習慣。
總而言之，我們應該從計算教學的特點出發，從學生的實際出發，從兒童的心理特點出發，為低年級的孩子們創設一個充滿童趣、富有活力，讓學生樂學、愛學的學習環境，使枯燥的計算教學煥發出新的生命力，讓計算課堂變得讓學生有所期待！
C. 小學數學如何做好數的運算教學
計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系
D. 小學數學速算與巧算
第一題你要把括弧打開，之後你就能看到什麼數和什麼數湊起來更好了，專過程太麻煩了屬，如果有不懂的話再問我吧。
第二題的話是這樣的，231÷231又232分之231，
先把後面的以方程的形式整合，
為232之分231×232+231，再把它倒過來，
就成了231×（231×232+231分之232）了，提取一下，
231×（231×（232+1）分之232），約掉就好啦
E. 小學數學如何進行計算題教學
小學數學是學生學習數學的基礎，在小學數學教學中，計算題教學是重點，也是關鍵。搞好計算題教學，直接關繫到學生今後數學學習成績的好壞。筆者結合自己多年的小學數學教學經驗，簡要談談如何開展好小學數學計算題教學。
一、營造鮮活、和諧的課堂
「課堂是什麼？課堂是生活的組成部分，是師生生命成長的平台――一個充滿活力的生命平台。」數學課堂亦是如此，在這個演繹人生的平台上，一群鮮活的生命在一起彼此對話、溝通、交融、分享，盡情享受生命成長的快樂。有一位名師說過：「一堂好課，如一首交響樂，總要講究旋律、節奏、配器、音響的和諧。師與生要和諧、人與文要和諧、情與理要和諧、思與悟要和諧、知與行要和諧……」作為數學教育工作者，難道我們就不該走進孩子那五彩繽紛、瑰麗神奇的情感生活，去體驗、欣賞他們心中的數學世界，去理解、感受他們與眾不同的思維方式嗎？
如《10以內的減法》的教學片斷：
在課堂教學上，老師微笑著問學生：「樹上有5隻鳥，獵人開槍打死了1隻，還有幾只？」
「還有4隻。」有一個學生說道。（其中有2、3個也附和著）
「應該是一隻也沒有了，因為全都嚇跑了。」（其中有94%的學生贊同的點著頭）
「還有3隻小鳥。」一個清脆的聲音在嘈雜聲響起。
「怎麼會是3隻呢？不對，不對。」其他學生紛紛反對。
「你能告訴大家為什麼『還有3隻小鳥』嗎？」老師用溫柔的語調鼓勵著。
「因為5隻小鳥是一家人，打死了鳥爸爸，嚇走了鳥媽媽，還有3隻不會飛的鳥寶寶。」
多麼精彩的回答啊！老師和全班同學禁不住為他鼓起掌來。
親愛的老師，當孩子的回答不在你的標准答案內時，請輕輕地問聲「你是怎麼想的呢？」；當孩子的做法出乎你的意料時，請悄悄地說句「你為什麼這樣做的呀？」。相信只有在這樣的數學課堂里，我們才能聽到「1001」與《一千零一夜》合奏出的美妙旋律，才能看到「7」與「北斗七星」連綴出的斑斕夜空。也只有在這樣的數學課堂里，孩子們才會深刻地銘記住：3隻可憐的鳥寶寶，以及它們那被打死的鳥爸爸和被嚇走的鳥媽媽。
二、心理方面的因素，對症下葯
（一）情感不穩定
小學生在計算時，總希望能很快得到結果。因此，當遇到計算題里的數據較大或算式顯得繁時會產生排斥心理，表現為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，沒有耐心去選擇合理演算法，從而導致錯誤出現。
（二）注意力不集中導致抄錯
由於計算本身沒有情節而且形式簡單，容易造成小學生看題、讀題、審題、演算過程中急於求成，致使把計算式題中的數字、符號抄錯，抄上一行串到下一行等等。當然，計算中抄錯了一個小小的數字或符號，那無論你運算順序怎樣正確，解法如何完美，都將竹籃打水一場空了。
（三）多做導致排斥
計算題本來就枯燥，小學生的注意力集中時間又短，天性愛玩又使得他們不能夠長時間認真做。如果一下子做幾十個，學生做得天昏地暗，錯誤很多，也體現不出學生計算水平高低，做到後來草草完成。而學生做得少，認真做正確率高，改正的也就少了。因此，「成功是成功之母」說的不無道理。每次計算時8―10題足矣，如果用「拔苗助長」式的練錯誤多，學生也不願意接受，思想上就會產生排斥，計算錯誤也就多了。
不管何種原因造成的計算錯誤，都要引起足夠的重視，注意找出錯誤的根本和關鍵，分析錯誤的原因，然後再針對錯誤性質、原因和范圍，對症下葯。
三、強化口算基本訓練
口算是計算的基礎，是計算教學的開始階段，口算能力是計算能力的重要組成部分。口算能力的提高不是一蹴而就的，是要通過每天的訓練而慢慢提高的，要提高學生的口算能力，形成一定的口算技能，關鍵是要持之以恆堅持訓練，使學生形成熟練的口算技能技巧，達到正確、迅速、靈活的口算目的。
對於一次完成盼整面口算來說，學生也是虎頭蛇尾，對於這種情況，一方面，我教育學生應認真、仔細做每―道題；另一方面，不可避免的是學生的注意力先集中後分散的特點，在實踐中，我觀察過多次學生口算本上的錯誤，都是後面比前面多。針對這種情況，我讓學生在做口算時，如果時間允許，在第二遍口算驗算時，從後往前算，這樣找出的錯題就多，正確率明顯提高。
四、理解算理上多下功夫
概念的不理解，法則的不熟練直接導致計算存在很大問題。這是掌握好計算的基礎性工作，只有打好基礎，計算能力才有質的飛躍。
加強對計演算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎上進行記憶。在教學法則的時候，為了使學生記憶深刻，還可以將某些法則編成順口溜，兒歌，這樣記憶就更深刻了，運用起來更方便。
五、重視學生有意注意的培養
在計算過程中養成良好的習慣，要求學生在計算時，從審題、計算到書寫，一氣呵成，中途不東張西望，力爭算一題，對一題。在「抄錯」這個問題上，我曾經請教過一位教低年級的老前輩，就低年級抄錯問題上談談怎樣預防。她毫無保留地談了自己多年的實踐經驗，說在平時做題時邊輕聲讀邊寫。要讀出來，當然就得認真看清楚數字了，而由眼睛看到了數字經過大腦分析後說出，就錯不了。如果他能讀出來後再寫就能最大限度地避免抄錯數字。當學生計算時錯誤很多，老師就急於求成，每次要求學生做很多題來達到練習的目的，而這恰恰相反，導致學生心理上有排斥反應。 如果要讓學生做20道題，把這20題分二到三次做，每次只有6-10題，少而精地練，細水長流地練，而且採取一定的表揚或鼓勵措施，學生就會很高興地去做，努力去完成每一道題，以這種「短頻快」的步子去練，錯誤明顯減少。計算錯誤是多方面原因造成的，培養良好的學習習慣是素質教育的要求，也是提高計算正確率的前提，因此我們應培養學生在作業後必須自我檢查、驗算的好習慣，我們教師應作出長期不懈的努力。
要開展好小學數學計算題教學並非難事，關鍵是要把握教學中的規律，從學生實際出發，充分調動學生學習的積極性和主動性。
F. 小學數學10以內口算技巧
口算技巧
計算在小學教學中占據著十分重要的地位，它是小學教學內容的重要組成部分，是學習數學的基礎。新課標要求：應重視口算，提倡演算法多樣化，避免繁雜計算和程式化地敘述「算理」。而我們過去在長期的教學過程中，僅在一年級時期，教學10以內加、減法時，利用教具對學生進行口算訓練。以後的大多數教學，除教學乘法九九口訣外，基本都利用的是筆算教學，即豎式計算教學，很少進行口算教學的思維訓練。新課標要求：使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。口算不僅能培養學生的邏輯思維能力，還有利於培養學生的記憶力、注意力，提高學習數學興趣。所以必須重視小學階段的口算訓練。
G. 小學數學速算巧算
在小學數學計算教學中，經常會遇到計算1×2、2×3、3×4、4×5…… 也就是計算相鄰的兩個數的乘積。 而對於1×2+2×3+3×4+4×5+…… 這樣繁瑣的題目，是否有它的計算規律呢？ 請看下面的算式： 1×2 = 2 =1×2×3÷3 1×2+2×3 = 8 =2×3×4÷3 1×2+2×3+3×4 =20= 3×4×5÷3 …… 1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）× n =（n-1）× n×（n+1）÷3 (其中 n為任意整數) 由此可見，對於任意一個整數，從1到它之間的每相鄰兩個數乘積的和都等於比它小1和比它大1及它本身三個數的乘積，再除以3 。 即對於任意一個整數n，都有 1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）× n =（n-1）× n×（n+1）÷3 根據這個規律，計算就顯得簡便多了，例如： 33×34+34×35+35×36+36×37+37×38 =（1×2+2×3+3×4+……+37×38）－（1×2+2×3+3×4+……+32×33） = 37×38×39÷3－32×33×34÷3 = 6310
H. 小學數學加減的幾種速算技巧方法，攻破孩子算數
在小學數學中，關於整數加減運算，怎麼樣才能算得既快又准確呢？在熟練掌握計演算法則和運算順序的前提下，可以根據題目本身的特點，運用速算和巧算，化繁為簡，化難為易，算得又快又准確。
一、加大減差法
1、口訣：前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等於和。
2、例題：
1376+98=1474 計算方法：1376+100-2
3586+898=4484 計算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665 計算方法：5768+10000-103
二、求只是數字位置顛倒兩個兩位數的和
1、口訣：一個數的十位數加上它的個位數乘以11等於和
2、例題：
47+74=121 計算方法：（4+7）x 11=121
68+86=154 計算方法：（6+8）x 11=154
58+85=143 計算方法：（5+8）x 11=143
三、一目三行加法
1、口訣：提前虛進一，中間棄9，末位棄10
2、例題：
365427158
644785963
+742334452
———————
1752547573
方法：從左到右，提前虛進1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6+4-9+4=5 以此類推...最後1列：末位棄10（8和2）直接寫3
注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，並要提前虛進1；中間數字和大於19的，棄19，前邊多進1，末位數字和大於19的，棄20，前邊多進1
四、減大加差法
1、例題：
321-98=223
計算方法：減100，加2
8135-878=7257
計算方法：減1000，加122
91321-8987= 82334
計算方法：減10000，加1013
2、總結： 被減數減去減數的整數，再加上減數與整數的差，等於差。
五、求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差
1、例題：
74-47=27
計算方法：（7-4）x9=27
83-38=45
計算方法：（8-3）x9=45
92-29=63
計算方法：（9-2）x9=63
2、總結：被減數的十位數減去它的個位數乘以9，等於差。
六、求只是首尾換位，中間數相同的兩個三位數的差
1、例題：
936-639=297
計算方法：（9-6）x9=27
注意！27中間必須加9， 即為差297
723-327=396
計算方法：（7-3）x9=36
注意！36中間必須加9， 即為差396
873-378=495
計算方法：（8-3）x9=45
注意！45中間必須加9， 即為差495
2、總結：被減數的百位數減去它的個位數乘以9，（差的中間必須寫9）等於差。
七、求互補兩個數的差
1、例題：
73-27=46
計算方法：（73-50）x2=46
613-387=226
計算方法：（613-500）x2=226
8112-1888=6224
計算方法：（8112-5000）x2=6224
2、總結：兩位互補的數相減，被減數減50乘以2；三位互補的數相減，被減數減500乘以2；四位互補的數相減，被減數減5000乘以2；以此類推......