數學名人：
數學家高斯小時候的故事
從一加到一百
高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時後的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。
高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。」然後他說了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地裡跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那裡的大人都嚇的目瞪口呆。
高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經學會計算了，還常說他問了大人字母如何發音後，就自己學著讀起書來。
七歲時高斯進了 St. Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：「把 1到 100的整數寫下來，然後把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鍾，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為 101的數目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然後就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。
數學家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
數學家華羅庚小時候的軼事
華羅庚（1910——1982）出生於江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時被父親華老祥放於籮筐以圖吉利，「進籮避邪，同庚百歲「，故取名羅庚。
華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時還不及格。勉強上完小學，進了家鄉的金壇中學，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數學作業時倒時滿認真地畫來畫去，但像塗鴉一般，所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。
金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼，他研究了華羅庚塗鴉的本子才發現這許多塗改的地方正反映他解題時探索的多種路子。一次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣一道題：」今有物不知其數，三三數之剩其二，五五數剩其三，七七數剩其二，問物幾何？「正在大家沉默之際，有個學生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當時他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？
陳景潤：小時候，教授送我一顆明珠
20多年前，一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，使得一位數學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個人的事跡甚至還推動了一個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。
不善言談，他曾是一個「丑小鴨」。通常，一個先天的聾子目光會特別犀利，一個先天的盲人聽覺會十分敏銳，而一個從小不被人注意、不受人歡迎的「丑小鴨」式的人物，常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置，發展自己的潛能潛質。你可以說這是被逼的，但這么一「逼」往往也就「逼」出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰爭開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉福建，全家人倉皇逃入山區，孩子們進了山區學校。父親疲於奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是一個勞碌終身的舊式家庭婦女，先後育有12個子女，但最後存活下來的只有6個。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，「中間小囡軋扁頭「，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪裡去。不受歡迎、遭人欺負，時時無端挨人打罵。可偏偏他又生性倔強，從不曲意討饒，以求改善境遇，不知不覺地便形成了一種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對數字、符號那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鑽進了知識的寶塔，他要尋求突破，要到那裡面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過一定的教育教學方法和手段，為每一個學生創造一個根據自己的特點充分得到發展的空間。
小小陳景潤，自己對自己因材施教著。
一生大幸，小學生邂逅大教授但是，他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對面、手把手的引導。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，後來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。
沈元是中國著名的空氣動力學家，航空工程教育家，中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業的博士、清華大學航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰事，只好留在福州母校英華中學暫時任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。
大學名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對教學對象的年齡和心理特點，沈元上課，常常結合教學內容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界，激起他們嚮往科學、學習科學的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了一個關於哥德巴赫猜想的故事。
師手遺「珠「，照亮少年奮斗的前程
「我們都知道，在正整數中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數叫偶數；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數。還有一種數，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數整除，這種數叫素數。「
像往常一樣，整個教室里，寂靜地連一根綉花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沉穩渾厚的嗓音在回響。
「二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國中學教師發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復復的，哥德巴赫對許許多多的偶數做了成功的測試，由此猜想每一個大偶數都可以寫成兩個素數之和。」沈教授說到這里，教室里一陣騷動，有趣的數學故事已經引起孩子們極大的興趣。
「但是，猜想畢竟是猜想，不經過嚴密的科學論證，就永遠只能是猜想。」這下子輪到小陳景潤一陣騷動了。不過是在心裡。
該怎樣科學論證呢？我長大了行不行呢？他想。後來，哥德巴赫寫了一封信給當時著名的數學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數學難題，二百多年來，曾令許許多多的學界才俊、數壇英傑為之前赴後繼，競相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調動起來。
「數學是自然科學的皇後，而這位皇後頭上的皇冠，則是數論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇後皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠啊！」
沈元一氣呵成地講完了關於哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛，很是熱鬧，內向的陳景潤卻一聲不出，整個人都「痴」了。這個沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了一個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：
「你行嗎？你能摘下這顆數學皇冠上的明珠嗎？」
一個是大學教授，一個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間並沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上一次心神之交，因為它奠就了小陳景潤一個美麗的理想，一個奮斗的目標，並讓他願意為之奮斗一輩子！多年以後，陳景潤從廈門大學畢業，幾年後，被著名數學家華羅庚慧眼識中，伯樂相馬，調入中國科學院數學研究所。自此，在華羅庚的帶領下，陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。
1966年，中國數學界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學通報》上告知世人，他證明了（1+2）！
1973年2月，從「文革「浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動了國際數學界，被命名為「陳氏定理」。不知道後來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什麼，但陳景潤卻一直記得，一輩子都那樣清晰。
名人成長路
陳景潤（1933-1996），當代著名數學家。1950年，僅以高二學歷考入廈門大學，1953年畢業留校任教。1957年調入中國科學院數學研究所，後任研究員。1973年發表論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之積》。1979年，論文《算術級數中的最小素數》問世。1980年當選為中國科學院學部委員（中國科學院院士）。
四年級思考題：
1.一個鍋里能同時放2張餅,烙一面要1分鍾,現在要烙7張餅,至少需要( )分鍾.
答案：7乘2=14面 算出烙幾面
14/2=7次 除以每次能烙幾張算出烙幾次
7*1=7分 烙幾次乘以每面所需要的時間
答：7分
7*1=7分
公式：張數*以烙一面的時間 注釋：只適用於烙兩張餅，其它的用上面的算式
2.黑板上寫出1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 張華和李玲兩個人輪流劃掉任意兩個相鄰的數，張華劃掉後李玲就沒有數可以劃了，張華有必勝的方法嗎？
答案：(1)a²-b²
(2)一個數的平方加上另一個數的平方等於這兩數的和乘以這兩個數的差
(3)(a+b)*(a-b)將其展開得
(a+b)*(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²
2. 小學四年級下冊數學教學方法有哪些
1）講授法講授法是教師通過口頭語言向學生傳授知識的方法.講授法包括講述法、講解法、講讀法和講演法.
2）談論法談論法亦叫問答法.它是教師按一定的教學要求向學生提出問題,要求學生回答,並通過問答的形式來引導學生獲取或鞏固知識的方法.談論法特別有助於激發學生的思維,調動學習的積極性,培養他們獨立思考和語言表述的能力.初中,尤其是小學低年級常用談論法.
談論法可分復習談話和啟發談話兩種.復習談話是根據學生已學教材向學生提出一系列問題,通過師生問答形式以幫助學生復習、深化、系統化已學的知識.啟發談話則是通過向學生提出來思考過的問題,一步一步引導他們去深入思考和探取新知識.
3）演示法演示教學是教師在教學時,把實物或直觀教具展示給學生看,或者作示範性的實驗,通過實際觀察獲得感性知識以說明和印證所傳授知識的方法.
演示教學能使學生獲得生動而直觀的感性知識,加深對學習對象的印象,把書本上理論知識和實際事物聯系起來,形成正確而深刻的概念；能提供一些形象的感性材料,引起學習的興趣,集中學生的注意力,有助於對所學知識的深入理解、記憶和鞏固；能使學生通過觀察和思考,進行思維活動,發展觀察力、想像力和思維能力.
4）練習法練習法是學生在教師的指導下,依靠自覺的控制和校正,反復地完成一定動作或活動方式,藉以形成技能、技巧或行為習慣的教學方法.從生理機制上說,通過練習使學生在神經系統中形成一定的動力定型,以便順利地、成功地完成某種活動.練習在各科教學中得到廣泛的應用,.
5）讀書指導法
讀書指導法是教師指導學生通過閱讀教科書、參考書以獲取知識或鞏固知識的方法.學生掌握書本知識,固然有賴於教師的講授,但還必須靠他們自己去閱讀、領會,才能消化、鞏固和擴大知識.特別是只有通過學生獨立閱讀才能掌握讀書方法,提高自學能力,養成良好的讀書習慣.
6）課堂討論法
課堂討論法是在教師的指導下,針對教材中的基礎理論或主要疑難問題,在學生獨立思考之後,共同進行討論、辯論的教學組織形式及教學方法,可以全班進行,也可分大組進行.
7）啟發法啟發教學可以由一問一答、一講一練的形式來體現；也可以通過教師的生動講述使學生產生聯想,留下深刻印象而實現.所以說,啟發性是一種對各種教學方法和教學活動都具有的指導意義的教學思想,啟發式教學法就是貫徹啟發性教學思想的教學法
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1.有一串數……，這串數的排列規律是：從第7個數起，每個數都是它前面兩個數之和的個位數。那麼這串數中第1999個數字是（ ），這1999個數字的和是（ ）。
2.有一種細胞，每分鍾分裂一次，每次能把一個細胞分裂成9個。經過1999分鍾，把這些細胞平均裝在7個試管里，還剩下（ ）個細胞。
3.用記號（a）表示a的整數部分，如（10.62）=10，（15÷4）=3，那麼
（120÷7）×（9.47-1.83）=（ ）
4.□□□□□+□□□□□=199998，則這10個□中的數字之和是（ ）。
5.印刷廠要印刷數學口算冊27萬本，白班每天印刷2855本，夜班比白班每天多印刷290本。完成任務時，白班比夜班少印刷（ ）本。
6.一條長2000米的公路兩旁每隔10米種一棵楊樹，每二棵楊樹之間等距離種3棵楓樹。這條公路兩旁一共種楓樹（ ）棵。
8..小明騎在牛背上要趕著四頭水牛過河，這四頭牛過河分別需要2分、3分、6分、8分鍾，並且每次只能趕著兩頭牛過河。那麼小明至少需要（ ）分鍾才能把牛全部趕過河去。
9.海關大樓共有十二層，李蘋的爸爸在十樓辦公，有一天，李蘋去找爸爸，她用40秒從一樓走到五樓，照此速度，她至少還要再走（ ）秒才能到達她爸爸辦公室。
2.今年小玲12歲，媽媽40歲。當媽媽的年齡是女兒5倍的時候，母女兩人年齡的和是（ ） 11.小巍帶著一條獵犬騎車離家到26千米遠的招寶山郊遊，他騎車速度是每小時18千米，獵犬奔跑速度是騎車速度的2倍。當獵犬跑到招寶山腳下後，如小巍還未到，則馬上返回迎著小巍跑去，遇到小巍後再跑向招寶山，……這樣來回跑一直到小巍到招寶山為止。這時，這只獵犬一共跑了（ ）千米路。
12.有一組算式：1+1，2＋3，3＋5，1+7，2＋9，3+11，1+13……那麼和是1997的算式是左起第（ ）個算式，第1999個算式的和是（ ）。
13.有兩列火車，客車長200米，每秒行30米，貨車長300米，每秒行20米。兩車在平行軌道上齊頭同向行進，（ ）秒後客車超過貨車；如兩車相向而行，從相遇到錯車而過，需要（ ）秒。
14.四年級數學競賽試卷共有15道題，做對一題得10分，做錯一題扣4分，不答得0分。陳莉得了88分，她有（ ）題未答。
15.四（2）班舉行「六一」聯歡晚會，輔導員老師帶著一筆錢去買糖果，如果買芒果13千克，還差4元，如果買奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那麼輔導員老師帶了（ ）元錢。
1+2+3=6，3+5+7=15，5+8+11=24，7+11+15=33，（ ）。
2626÷202=13，4242÷202=21，6868÷202=34，（ ）。
3、（1+2+3+4+5+……2998）÷2999=（ ）。
4、箱子里裝有同樣說明的圓球和方塊，每次可取出5個圓球，3個方塊。取了（ ）次以後，圓球沒有了，方塊還剩下10個。
5、一個數與它自己相加、相減、相除、相乘，其和、差、商、積相加的和是121，這個數是（ ）。
6、一堆零件有100多個，如果4個4個包裝多2個，如果7個7個包裝多3個，如果9個9個包裝則多5個。這堆零件是（ ）個。
7、如果把一根木料鋸成3段要6次，那麼用同樣的速度把這根木料鋸成6段，要（ ）次。
8、a和b都是自然數，並且a+b=100，a和b相乘的積最大可以是（ ），最小可以是（ ）。
9、果園里有桃樹和杏樹一共500棵，桃樹的棵數比杏樹的2倍少16棵，桃樹有（ ）棵。
10、小明在計算有餘數的除法時，把被除數161錯寫成188，結果商比原來多3，但是余數恰好相同，這道題的余數是（ ）。
11、小芳比小珍大2歲，4年前他們的歲數和是18歲，今年小芳（ ）歲。
12、一個長方形正好能剪成兩個正方形，這樣兩個正方形的周長比一個長方形的周長增加16厘米。原來長方形的面積是（ ）平方厘米。
13、一次數學測驗後，五人一共得434分，最高分是100分，其餘各人所得的分數都是整數，並且各不相同，那麼第五名最多得（ ）分。
14、右圖中兩個正方形邊長分別是6厘米和4厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米。
15、有紅、黃、藍、黑四種顏色的小球各若干個，每個人可以任意選擇2個，那麼要（ ）個人去選，才能保證至少有兩個人選的小球顏色相同。
16、20隻兔可換2隻羊，9隻羊可換3隻豬，6頭豬可換2頭牛，12頭牛可換（ ）只羊。
17、數學競賽後，甲、乙、丙三人猜測自己在三人中的名次。甲說：「我不是第一」；乙說：「我是最後」；丙說：「我在甲前」。結果只有甲說對。那麼這三人的成績從高到低的順序是如何排列的？（ ）
18、王明放學回家，在距家門310米處時，妹妹和小狗一齊向他走來，王明和妹妹的速度都是每分鍾50米，小狗的速度是每分鍾200米，小狗遇到王明後用同樣的速度不斷地在王明和妹妹之間往返跑。當王明和妹妹相距10米時，小狗一共跑了（ ）米。
19、小明要從許多硬幣中拿出來2元6角買鋼筆，不用找錢，最多有（ ）種不同的拿法。
（3）在鍾面上，6時整，時針與分針成（ ）度角。
（5）時鍾4點鍾敲4下，12秒鍾敲完，那麼6點鍾敲6下，_____秒鍾敲完？
（6）一座樓房每上一層要走 16 個台階，到小英家要走 64 個台階，他家住（ ）樓。
（7）甲數是92，乙數比甲數的7倍還多58，乙數是（ ）
（8）找規律填空：1，3，7，13，21，（ ），43 ，（ ），……
199999+19998 +1997+196+10
（26、38、44、53、62）有一個數與其它4個數不是一類，請把它找出來是（ ）。
4、從舊日歷中知道，2001年元旦是星期五，那麼2002年元旦是星期（ ）。
5、 有黑、白、紅三種顏色的珠子共87顆，按4顆黑色，3顆白色，2顆紅色穿在一起，請問：最後一顆是（ ）色，第58顆是（ ）色。
6、被除數是3320，商是150，余數是20，除數是（ ）。
7、每上一層要走 16 個台階，到小英家要走 64 個台階，他家住（ ）樓.
8、兩數之和是616，一數的末位是0，如去掉0與另一個數相同，兩數的差是( )。
9、用1、2、3、4、組成的四位數從小到大排列，第15個數是（ ）。
二、應用題
1、甲、乙、丙3個數的和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙3個數各是多少？
2、甲桶的水是乙桶的4倍，從甲桶取出15千克倒入乙桶，兩桶相等。兩桶原有水多少千克？
3、 甲乙兩桶各有油若干千克，如從甲桶倒出和乙桶同樣多的油給乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油給甲桶，這時兩桶油恰好都是36千克。原來兩桶各有油多少千克？
4、用一隻杯子向一個空瓶里倒水。倒進3杯水連瓶共重440克。如果倒進5杯水，連瓶重600克。一杯水和這個空瓶各重多少克？
5、一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去餘下的一半多5米，還剩下7米。電線原長多少米？
6、甲乙兩人的錢一樣多，甲給乙30元，則乙的錢是甲的5倍。甲乙原來各有多少元
7、甲每天行67千米，乙每天行55千米，今同時由東村往西村，但甲行30千米後因故返回東村後立即趕往西村，如果兩人同達西村，問東西兩村相距（ ）千米。
1. 兩個數相除，商是810，如果除數不變，被除數縮小10倍，商是（ ）。
4. 一個正方形的周長是56厘米，它的面積是（ ）平方厘米。
10. 雞與兔共有120隻，雞的腿比兔的腿少60隻，雞有（ ）只，兔有（ ）只。
4.小紅沿長70米，寬20米的長方形花園走一圈，小紅走了（ ），花園面積的一半是（ ）。
1.有三箱梨，共重209斤，甲箱比乙箱少16斤，乙箱比丙箱少15斤，問甲、乙、丙箱各有多少斤梨？（6分）
2.一個正方形與一個長方形的周長相等，長方形的寬是6米，相當於長的一半，求正方形的面積。（6分）
3.水產研究所投放新魚種，每公頃投放3500條小魚，在一塊長600米，寬450米的魚塘里，應投放小魚多少條？（6分）
4.一列火車以同樣的速度上午運行了4小時，下午運行了6小時，上午比下午少運行了136千米，該火車以這樣的速度從西安到北京共用了14小時15分鍾，問西安到北京的距離？
1、有一隻一小時快10分鍾的表，這個表8點時對好了，當這個表11點30分的時候，正確的表應是（ ）點鍾。
2、在一張長方形的紙面上畫4條直線，最多能把這張紙分成（ ）部分。
3、某數加上5，然後再乘以4的題，錯算成某數先乘以5，然後再加上4得34。正確的答案應該是（ ）。
4、甲、乙、丙三人練習投籃，共投進了150次，有64次沒投進。已知甲和乙一共投進46次，乙和丙一共投進70次。乙投進了（ ）次。
5、王叔叔從小賣店買來了一箱啤酒，有24瓶。小賣店規定：喝完酒後，每三個空瓶可以換回一瓶啤酒。他一共可以喝（ ）瓶啤酒。 ⑵19999＋1999＋199＋19＋9
6、甲、乙兩人共有30元錢，甲給乙5元後，甲比乙還多2元錢。那甲原來有（ ）元錢。
7、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9寫成兩個多位數，使這兩個多位數的差最小。這個最小的差是（ ）。
8、小明在玩「蘋果人」游戲，游戲提供了三張不同的臉，4個不同的身體，2雙不同的腳。問小明一共可以組成（ ）個不同的「蘋果人」。
9、果園里有桃數和杏數一共500棵，桃數的棵數比杏數的2倍少116棵。桃數有（ ）
10、表兄弟二人，哥哥和弟弟的年齡分別是30歲和12歲，（ ）年後哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍。
11、有一個周長是88厘米的長方形，它是由三個正方形拼成的。求這個長方形的面積是（ ）平方米。
12、四年級一班有50名學生。在數學考試中，成績排前十名的同學平均分比全班平均分高8分，其餘同學的平均分比全班平均分低（ ）分。
13、以知甲、乙丙、丁四個數的和是96，並且甲+3=乙－3=丙×3=丁÷3，那麼丁=（ ）
14、一個電影院的第一排有25個座位，以後每排都比前一排多2個座位，最後一排有75個座位。這個電影院一共有（ ）個座位。
15、一艘船從甲地到乙地，去時每小時行15千米，回來時每小時行10千米。求這艘船往返的平均速度是（ ）千米。
16、甲、乙兩輛汽車同時從同一地到另一地，甲的速度是每小時50千米，乙的速度是每小時75千米，結果甲比乙晚到2小時。這兩地間的距離是（ ）千米。
17、兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去10厘米。第二根剪去26厘米。餘下的鐵絲，第一根是第二根的5倍。原來每根鐵絲長（ ）厘米。
18、同學們乘大、中型兩種車去春遊，大型車每輛可坐65人，中型車每輛可坐26人。現有學生和教師共338人，要使每人都有一個座
位，並且車上沒有空餘座位，大型車需要（ ）輛，中型車需要（ ）輛。
甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊駛過用了8秒鍾，火車遇到甲20秒鍾後又遇到乙，從乙身邊駛過用了7秒鍾。那麼從火車遇到乙開始，再過（ ）秒鍾甲、乙兩人相遇
1、已知：□×○=32 □÷○=2 □=（ ） ○=（ ）
3、用2個0、2個5組成一個最大的四位數和一個最小的四位數，把這個最大的四位數除以最小的四位數，商是（ ），余數是（ ）。 2、999＋999×999=（ ）
4、兩數相除，商是21，如果被除數擴大10倍，除數縮小10倍，商就變為（ ）。
5、三年前，母親的歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年（ ）。
6、甲、乙、丙各有一些故事書，甲給乙3本，乙給丙5本後，三個人的故事書的本數同樣多，乙原來比丙多（ ）本。
7、期中測驗的成績公布了，小王的成績比小李和小張的好，而小張的成績比小李好，但比小吳的差，（ ）成績最差。
8、有240本練習本，每本18張紙，如果裝訂時每本訂6張，這樣可以多（ ）本。
9、甲數是136，比乙數的2倍多4，丙數比乙數少3，丙數是（ ）。
10、右圖中有（ ）個長方形。
11、把一根繩子對折再對折，然後從中間剪開，這根繩子被剪成（ ）段。
12、小剛爬48千米的山坡，走了6小時，下山坡時走原路花了4小時，求小剛上、下坡的平均速度是（ ）。
13、某人去銀行取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了餘下的一半還多10元，這時存摺上還剩125元，他原有存款（ ）元。
14、一班有42人，28人參加數學興趣小組，14人參加語文興趣小組，10人兩個興趣小組都參加了，有（ ）人兩個興趣小組都沒有參加。
15、用一個杯子向一個空瓶倒水，如果倒進了3杯水，連瓶共重440克，如果倒近5杯水，連瓶共重600克，這個空瓶重（ ）克。
16、小花貓家裡養著20條魚，它計劃從現在起每天還釣1條魚，要是每天吃3條魚，這些魚可以供小花貓吃（ ）天。
17、某工廠加工一批零件，原計劃每天生產40個，實際每天生產50個，結果提前3天完成任務，原計劃要生產（ ）個。
18、實驗小學舉辦夏令營活動，每組9人，後來又重新編組，每組12人，比原來減少了3組，參加夏令營活動的學生有（ ）人。
19、新年快到了，同學們打算自製賀年卡，在一張長7分米，寬5分米的長方形白紙上，最多可以剪制（ ）張邊長是2分米的正方形賀年卡，剩餘白紙的面積是（ ）平方分米。
20、在60米賽跑中，甲到達終點時，乙距終點還有10米，丙距終點還有20米，如果乙和丙速度不變，當乙到達終點時，丙距終點還有（ ）米。
5. 請問有誰知道,上海小學三年級和四年級數學教材都有些什麼教學內容
告訴你一個網址http://www.shkegai.net/course/index_booklist.cfm?pid=84&ptitle=%E6%95%99%E6%9D%90
你去上面把3、4年級的教材下載打開就清楚了。
6. 上海的小學四年級數學用的什麼版本的教材
現在各個地方用來的教材都不一樣，源上海用的是瀘教版的，浙江用的是浙教版，我們成都用的是北師大版，西北用的是人教版，貴州地區用的是西師版，當然重慶也用的是西師版。不知各個地區用這么多版本是好還是不好，這個實在是不好說。
7. 人教版小學四年級數學教學策略
上課認真聽講，課後多做點習題，記住一些數學上的概念和公式。
8. 收集四年級的數學知識
北師大版小學數學四年級(上)教材分析
2007年9月 韓德江
一、本冊教材的整體介紹
（一）教材的主要內容
數與代數
第一單元 認識更大的數
l億以內數的認識
l億以內數的讀寫
l大數的比較與改寫 能對大數進行改寫
l近似數的認識
第三單元 乘法
l兩、三位數乘法
l較大數的估計
l認識計算器以及運用計算器
l探索一些數學規律
第五單元 除法
l三位數除以兩位數的除法
l路程、時間與速度
l體會萬、億等大數的實際意義
l商不變的規律
l帶中括弧的整數三步混合運算
第七單元 生活中的負數
l正數和負數的意義
l用正負數表示相反意義的量
l對0的再認識
空間與圖形
第二單元 線與角
l線段、射線與直線的認識
l平行線與垂線的認識
l平角、周角的認識
l用量角器量角與畫角
第四單元 圖形的變換
l認識較復雜圖案的形成過程
l能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°
第六單元 方向與位置
l在方格紙上用數對確定物體的位置
l根據方向和距離確定物體的位置
l 描述簡單的路線圖
統計與概率
第八單元 統計
l1格表示多個單位的條形統計圖
l簡單的折線統計圖
l簡單的統計活動
綜合應用
1.結合具體內容設計的實踐活動
l你所在年級（學校、地區）有多少名學生？四捨五入到十位是什麼？
l准備一個長方體或正方體的紙盒，說一說長方體或正方體上的哪些邊是互相平行的？
l測量你班全體同學的身高，按身高分組，並繪制條形統計圖。
2.獨立設置的綜合應用
l走進大自然
l數據告訴我
整理與復習
l整理與復習（一）
l整理與復習（二）
l總復習
（二）本冊教材的編寫特點
1、提供密切聯系學生現實生活的學習素材
本冊教材在編寫的過程中為學生提供了豐富多彩的學習素材，特別注意挖掘富有時代感和現實性的問題，以便於每個學生都能在學習的過程中感受數學與生活的密切聯系，也能藉助直觀形象的材料更好地理解所學的數學知識。
如第一單元「認識更大的數」，對於大部分學生來說他們沒有接觸大數的經驗，因此，教材安排了三個層次的數一數活動，以增強學生的感性認識。第一次數數，通過數小方塊的過程，喚起學生已有的知識經驗，引出計數單位的直觀模型。第二次數數,數100個「一千」，讓學生用自己的方法先數一數，再交流，逐步引導學生得出先數出一萬，再一萬一萬數的方法，最後引出兩個計數單位。第三次數數，是練習過程中的數數。練習中安排的多道題目都需要學生數一數，通過數一數的過程，使學生進一步理解各計數單位之間的關系，了解十進制計數的特點。另外，教材突出了多位數與現實生活的緊密聯系，安排了「我國海洋資源」、「太陽系九大行星」、「火箭速度」、「國家圖書館的建築面積」 等豐富的素材，使學生從生活、社會、科技等多個角度，感受周圍世界中處處有數學，體會多位數在社會生活中的廣泛應用。
又如「生活中的負數」這一單元，教材從學生每天接觸的天氣溫度變化情況著手，通過了解各地的天氣情況引入負數的概念。然後藉助「海撥高度」、「收支情況」等素材，幫助學生進一步理解負數的意義。由於這些內容都是學生生活中的具體題材，因此，能減少他們學習的障礙，也容易引起學生學習的興趣。
2、創設探索數學規律的情境
教材中創設了大量的探索數學規律的活動。探索活動可以分為兩種形式：一種是結合單元的學習，安排的探索活動；另一種是專題探索活動；如「探索與發現（一）有趣的算式」、「探索與發現（二）乘法結合律和交換律」、「探索與發現（三）乘法分配律」等。
3.體現解決問題策略的多樣性
本冊教材針對不同的問題，鼓勵學生運用不同的策略去解決問題。
第一，對答案唯一的問題繼續提倡演算法多樣化。在本冊教材的乘法與除法的兩大單元中，對每個新問題的解決，教材都呈現了各種不同的演算法。如「衛星運行時間」（教材第33頁）中的「114×21」，如何解決這道乘法題的計算？教材安排了多種計算的方法：
①首先估計乘積范圍
②討論多種不同的演算法，如114×20＝2280，114×1＝114
114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。
③結合已有知識重點討論豎式計算方法
通過學生的自主探索，產生不同的解決問題的策略，再通過充分交流，選擇有效的計算方法。
第二，對多個答案的問題鼓勵策略多樣化。如教材第78頁第3題，「學生在運動會獲得了優異的成績，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人獲得鼓勵獎。現在家長委員會獎勵350元給他們購買獎品，而各類獎品有6種，請學生自己設計一個購買的方案並說明理由。」鼓勵學生設計不同的方案，來解決問題。
4、重視在多種活動中培養空間觀念
學生空間觀念的發展、活動經驗的積累、圖形認識的體驗等都是在數學實踐活動中進行的。因此，本冊教材設計了大量觀察、操作、思考、想像、交流等活動，使學生在有挑戰性的、充滿想像和富有思考的過程中，探索圖形的性質，認識圖形的變換，描述圖形的位置。為讓學生能較好地理解這些內容，教材設計了折疊、剪拼、畫圖、測量等操作活動，使學生不斷積累圖形的經驗，以利於發展空間觀念。
如第二單元的線段、直線、射線與平行線、垂線等概念的認識，教材安排了大量的學生課堂操作活動。如在平行線的認識中，教材安排了在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前後的比較，引出了平行線。接著，在練習中，又安排了「移一移」「折一折」等活動，以使學生進一步認識平行線。同樣，在垂線、平角、周角以及量角與畫角中，也安排了很多動手操作的活動。特別是教材將平移與平行、旋轉與角結合在一起，使學生在圖形運動中認識圖形的有關性質，這不僅將圖形的運動與靜止結合在一起，同時為認識圖形提供了一個新角度。
5、注重在統計過程中學習處理數據的方法
《標准》在統計與概率領域的具體目標內容中提出「通過實例，進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位），認識折線統計圖」「根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據」等目標，根據這些要求，教材將統計知識的學習與實踐活動結合起來，通過學生親自參與的「栽蒜苗」活動，把數據收集、整理、描述和分析的過程結合在一起。
如認識1格表示多個單位的條形統計圖，教材首先要求學生進行15天的觀察，並能將蒜苗生長的數據記錄下來。並請學生自己整理數據，並填入統計表內。隨後，嘗試將收集的數據用條形統計圖的形式表示出來。由於這些數據來自於學生自己的觀察、自己的收集，同樣，在學習折線統計圖時，教材提出「估計一下，蒜苗第10天大約長到多少厘米」「預測一下，蒜苗第20天約長到多少厘米」兩個問題，圖上並沒有這兩個點，這就需要分析統計圖中的變化趨勢。由於學生有了自己記錄數據和整理數據的經驗，他們就能積極地進行估計與預測。
6、設計富有特色的綜合應用活動
在第一學段中，實踐與綜合應用活動在教材中主要以實踐活動的形式為主，第二學段起，實踐與綜合應用活動主要是以綜合應用的形式呈現的。教材中除了在各單元中安排有實踐活動和綜合應用（包括解決實際問題的活動，探索規律的活動，探索解決問題策略的活動）等外，還設計了「走進大自然」和「數據告訴我」兩項專題活動。
7、滲透數學的文化價值
數學教學除了讓學生掌握基礎知識和基本技能外，也應關注學生數學素養的培養，而這種素養的重要方面就是認識數學的文化價值。本冊教材在編寫的過程中從三個方面進行滲透。
第一，感受數學的文化價值。教材注重挖掘所學數學知識在現實世界中多方面的應用，實現數學知識的文化價值。
第二，感受數學美。教材在呈現的方式上盡可能給學生以美熏陶，加深學生對數學美的理解。如教材安排的數學欣賞內容，一個簡單的圖形經過多次的旋轉，形成一個美麗的圖案。又如練一練中，一幅七巧板，經過平移與旋轉，變換出各種優美的圖案，讓學生感受到圖形世界的豐富多彩和神奇。
第三，了解數學發展的歷史。教材通過「數學閱讀」、「數學萬花筒」、「你知道嗎」等欄目給學生提供了關於數學在歷史上、文化上和現實世界中的作用的實例。如結合大數的認識，教材設計了「從結繩記數說起」，結合計算器的認識，教材介紹了計算工具的演變過程的生動，從遠古時代的石子計數，到中國人發明算盤，直至現在世界上運算最快的計算機，通過這些材料旨在讓學生了解記數方法和計算工具發展的過程，感受到數學與人類社會發展的進步。
二、各單元內容介紹與教學建議
一數與代數
第一單元 認識更大的數
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時
數一數(體會較大數的實際意義)
2
人口普查(大數的讀寫)
2
國土面積(大數的比較與改寫)
3
近似數
從結繩記數說起
練習一
2
機動
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.在數數的過程中，感受大數的意義
首先，通過數小方塊，引出「十萬」的計數單位。
然後，通過練習中的數數活動，進一步理解各計數單位之間的關系，體會十進制計數的特點。
2. 在數據收集的過程中，掌握大數的讀寫
讓學生收集一些生活中的大數，並說一說這些數據的實際意義，以提高學生感受的程度。
3. 結合實際背景，幫助學生學習大數的比較，認識數據改寫單位的必要性
數據改寫的活動應盡可能創造條件安排在一定的實際背景下進行，從而讓學生體會數據改寫的必要性。
4. 在觀察比較中，掌握求近似數的方法
近似數在日常生活中有著重要的作用，它與精確數不同，它僅表示某一對象的一定范圍。本單元的學習是使學生在體會近似數的意義及作用的同時，掌握求近似數的方法（以四捨五入為主）。
第三單元 乘法
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教學內容
建議課時
衛星運行時間（兩三位數乘法）
2
體育場（大數的估計）
練習三
1
神奇的計算工具
1
探索與發現（一）（利用計算器探索規律）
5
計算工具的演變
探索與發現（二）（乘法結合律和交換律）
你知道嗎（加法交換律和結合律和）
探索與發現（三）（乘法分配律）
練習四
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 在情境活動中，掌握乘法的計算方法
學生在第一學段，已經學習了兩位數乘兩位數的乘法與三位數除以一位數的除法，這為學生進一步學習奠定了基礎。因此，在本單元在教學中，可以放手讓學生自主探索計算的方法。
如「衛星運行時間」的活動，在出示情景圖後，可以讓學生簡單地說一說衛星運行的情況，列出算式，接著讓學生估一估大約的時間。教材中安排的兩種估計方法僅是一種參考，學生在估計的過程中可能還有更多的方法，只要他們說得有道理都應肯定。隨後，討論具體的計算方法，由於學生有了第一學段的基礎，一般說來計算上難度不是很大，可以放手讓學生自己坐一坐，然後再進行討論，從而掌握兩三位數的計算方法。
2. 在交流活動中，歸納估計的方法
估計數據有各種不同的方法,關鍵是能根據不同的情況確定不同的方法。本單元的主要估計策略是把整體分成均勻的幾部分，再由部分估計整體，這是一種常用的方法。
「估計」教學難有「確定」的答案和「唯一」的方法, 教學中教師要多給學生留一點「時空」。
3. 在游戲活動中，熟悉計算器的操作
學習計算器的目的並不是單純地進行計算，而是為了更好地解決實際問題和探索數學規律。教材通過游戲的活動,既鞏固計算器的操作,同時又為探索一些數學規律提供了一個平台。教學中教師要幫助學生了解計算器在日常生活中使用的普遍性，結合學生的實際情況，在使用中了解和掌握計算器功能鍵（特別是M+儲存和MR提取 ce或c清除鍵）的作用及使用方法。計算器的使用為學生提供了嘗試估計方法的空間，可以幫助學生在交流的基礎上，形成有效的解決問題的策略。
4. 在探索過程中，發現乘法的運算律。
本單元安排了四個探索與發現活動，旨在引導學生經歷發現問題、舉例驗證、歸納規律、實際應用的探索過程。在運算律的學習中，要通過練習掌握利用乘法分配律解決乘加混合運算的簡便計算方法， 培養學生的簡算意識。同時由於運算律的價值，屬於通性通法，首要作用不在於簡算本身，目的是通過應用進一步體會運算律，強調的是簡算意識，而不是簡算的技巧，所以教師要注意控制簡便計算的難度，以書上練習為主，淡化不必要的技巧訓練。
第五單元 除法
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時數
買文具（除數是整十數除法）
2
路程、時間與速度
2
參觀苗圃（三位數除以兩位數）
3
秋遊（三位數除以兩位數）
2
練習六
2
國家體育場（萬、億以內大數的實際意義）
1
探索與發現（四）（商不變的規律)
2
中括弧（四則混合運算）
2
練習七
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 在探索的過程中歸納計算的方法
提倡演算法多樣化的宗旨是承認學生思維策略的差異，尊重學生的獨立思考，它是提高學生探索能力，促使學生不同潛能得以充分發揮的有效途徑。如「買文具」的活動，對於三位數除以整十數的計算，交錯呈現了三種計算的方法，有逐步相減的、有用乘法思考的、也有用豎式計算的。又如「參觀苗圃」的活動，如何試商是除數是兩位數除法計算的關鍵，在教學的過程中，教師不要急於為學生提供現成的計算方法，可以在學生探索計算方法的基礎上，讓學生自己總結各種方法的優劣，選擇適合自己的方法。
2. 在實例比較中歸納常見的數量關系，在數據推理中發現商的變化規律
建議通過具體問題的討論，使學生認識到兩個物體運動的快慢與路程和時間都有關系。通過觀察比較算式中被除數、除數和商的變化關系，發現商不變的規律
3. 在解決問題中提高運用知識的能力
本單元解決問題內容的安排都與計算同伴。在解決問題時，首先需要指導學生分析呈現的信息，會選擇相關的信息。因為在題目中有些信息是多餘的，有些信息是隱蔽的，只有把這些信息合理分析，才能正確地解決相關的問題。其次，是合理地利用題目中的條件，並能根據條件之間的關系作出簡單的推理。如教材中讓學生自己設計購買的方案，條件比較多，且具有開發性，因此，如何根據題目的要求，作出一些簡單的推理就顯得十分必要。當然，對一些有困難的學生，在解決問題時，可以逐步出示一些條件，以減輕他們學習的壓力。
4. 在運算的過程中提高估計的意識
教材強調培養學生的估算意識，建議在練習運算時，盡量安排估一估的要求，以提高學生估算能力。「國家體育場」是學生學習除法以後，利用除法知識，結合具體情境，進一步估計、感受萬、億等大數意義。教學中教師要善於引導學生運用「身邊」熟悉的事物做參照物「刻畫」較大的數，再用計算器驗證學生的描述，糾正偏差。
第七單元 生活中的負數
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時數
溫度
3
正負數
機動
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1藉助溫度情境了解正負數的表示方法，感受引入負數的必要性，體會相反意義的量。
溫度的變化是學生能體驗到的事情，以溫度為載體，可以幫助學生更好地體驗兩個相反意義的量的關系，通過冷熱之間差異的比較，幫助學生理解正負數的意義。所以，教師要充分利用溫度作為負數引入的「原型」理解負數的意義。教學中可以首先讓學生記錄前一天各地氣溫，課上要鼓勵學生用自己的方式表示「零下」。在學生有了自己對「零下」的思考後，再讓學生在溫度計的模型上找對應的溫度，並對不同的溫度進行觀察、比較，加深對正負數意義的理解。
2. 在數據的收集過程中，認識負數在日常生活中的作用
在對正負數有了初步的認識後，教材接下來是在熟悉的、豐富的生活情境中，進一步體會負數的意義。教師要鼓勵學生從多種途徑收集負數所表示的不同的量，交流其所代表的意義通過對多種現象的討論,認識生活中存在相反意義的量及其用負數表示的合理性與簡便性。學生要會用負數表示一些日常生活中的問題，了解正數、負數和零的關系。
（二）空間與圖形
第二單元 線與角
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時
線的認識
3
平移與平行
相交與垂直
旋轉與角
4
角的度量
畫角
練習二
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 經歷「具體—抽象—概括—表示」的概念學習過程，在操作活動中，認識較抽象的平面圖形
教材在編寫上與以往最大不同的是加強了操作活動。例如，對平行線與垂線的認識，突破了原來近依靠直接觀察得出概念的作法，將平移的操作方法移植到平行線的認識上，通過學習在方格紙上平移鉛筆的過程，引出互相平行的觀念。這樣安排不僅使運動的物體與靜止的圖形結合在一起，也為認識圖形提供了一個新的視角。平角和周角的認識，教材呈現了兩根硬紙條釘在一起，固定其中的一根，旋轉另一根的活動。量角器量角與畫角的學習都是通過學生自己活動，概括出量角與畫角的方法。對於這些活動，教師應盡可能創造條件，讓每個學生都能有參與的機會，為他們認識抽象圖形提供直觀支撐。
2. 在實際情境中，提高數學應用的意識
在學生的生活環境中存在著大量的圖形，這些圖形是學生學習本單元內容的重要素材。所以，在教學的過程中，多讓學生從身邊的、常見的、能感受到的想像中發現熟悉的圖形是學習理解圖形、掌握圖形的有效途徑。如，認識線段、射線與直線時，交錯安排了「看一看」的活動，從斑馬線到城市的燈光再到筆直的鐵軌，都是學生認識圖形的載體，也是學生形象化地理解概念的有效方法。再如學習了垂線後，教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量牆壁的垂直切開等內容，都是學生進一步認識垂線的題材。這些內容既是數學知識深化的材料，也是提高學生應用意識的平台。教學中要充分注意學習題材的廣泛性，從學生身邊的事例中挖掘素材。
3. 在自主探索中，發現一些簡單的數學規律
教師要有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，並嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結論。這不僅有利於學生更好地理解圖形，同時也發展了他們的思維。
4. 在測量過程中，體會建立標準度量單位的必要性
教材沒有直接引入量角器，而是設計了一個活動，讓學生對兩個角的大小進行比較。教學中教師首先要鼓勵學生運用學過的知識和了解的工具，探索量角的多種方法。在多種方法的比較中，通過對精確度的追求，幫助學生體會引入量角器的必要性。
第四單元 圖形的變換
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時
圖形的旋轉
2
練習五
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
本單元是在三年級下冊初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後圖形的基礎上的進一步發展。教學中要注意以下幾個方面：
1.在操作的過程中，認識圖形變化的特點
鼓勵學生動手操作，並在操作的過程中積極地思考。如「圖形的旋轉」活動，教材展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以准備四張畫著同一圖案的紙，然後逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°後，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察並思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。讓學生進行操作，對他們認識圖形的變化是十分有利的。
2.在圖形變換中提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換後，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然後全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生中去，從中發現學生有特色的操作方法，並給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在圖形欣賞中，鼓勵學生設計製作美麗的圖案。
第六單元 方向與位置
一、單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時
確定位置（一）
3
確定位置（二）
練習八
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.結合具體情境，探索用「數對」表示位置的方法
教材從學生自己十分熟悉的座位表入手，通過說一說小青的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數對表示方法，符合學生由具體到抽象，由特殊到一般的認知規律，有助於學生理解數對在確定位置中的作用。在生活經驗中，逐步抽象出用數對表示位置的方法。
2.在操作的過程中，能根據方向和距離確定物體位置
利用方向和距離確定物體位置與第一學段不同的是：在方向上，從8個方向發展到任意角度的方向；在路線方面，從單一的路線發展到幾個點的路線。同時，又將方向與路線兩個方面的內容進行了綜合。所以，學習這些內容的難度可能比較大。為減輕困難，教材中設計了多次動手操作的活動，目的是通過這些活動，使學生積累感性經驗，以便在此基礎上進行抽象。
（三）統計與概率
第八單元 統計
一、本單元內容結構和前後聯系
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時數
栽蒜苗（一）
2
栽蒜苗（二）
2
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.在實驗活動的過程中，認識1格表示多個單位的條形統計圖
通過栽蒜苗的數據記錄過程，讓學生體會到一格表示多個單位的必要性。
2.會根據圖表的信息,預測數量的變化情況
在統計圖表方面除了要求學生能收集、整理與描述數據外，在練習中還較多地提出了分析圖表的要求。如類似「從圖中你能獲取那些信息？與同學進行交流。」等。在學習折線統計圖時，教師要引導學生根據折線圖提供的有關數量分析、預測蒜苗生長的趨勢。通過條形統計圖和折線統計圖的比較，體會折線統計圖在表示「趨勢」方面更直觀。
3.在關注現實的生活中，認識數據統計的作用
結合一些社會重大問題的題材，讓學生關注現實生活中發生的重大事件，進一步體會折線統計圖的作用。
（四）綜合應用
走進大自然
在觀察中體會生活中處處存在數學問題，綜合運用大數和線與角的知識解決問題。
數據告訴我
綜合運用乘除法、大數、統計知識解決現實問題，同時讓學生會了解收集信息的多種途徑。
總課時：58-----60課時
引起大家注意的幾個問題：
1、本冊教材的教學重點在哪裡？一、三、五單元，占總課時的五分之三。
2、關注演算法多樣化，但豎式計算是重點。
3、規律的探索應是在教師的指導下以學生自主探索為主。
4、教材是版本，是教學的主要依據，但要靈活運用教材。
5、要充分利用教學情境，用好教學情境。
9. 小學四年級數學教學可用哪些教學資源
小學四年級數學來教學可用哪自些教學資源
教案的形式不拘一樣,內容詳略也不一,有經驗的教師可以寫簡案,新教師要寫詳案.一般說來,教案包括以下幾個方面：
(1)教學課題(2)教學目的(3)課時分配(4)授課類型(5)教學重點、難點及教學關鍵(6)教學手段、教具(7)教學主要方法(8)教學過程(9)板書和板畫的設計(10)課後分析及教學參考資料.